Организация таможенной статистики в России

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГБОУ ВПО «ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ ОТРАСЛЕЙ, БИЗНЕСА И АДМИНИСТРИРОВАНИЯ

КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ ОТРАСЛЕЙ И РЫНКОВ

Практическая работа

Организация таможенной статистики в РФ

Выполнил: Иванов И.И., гр. Т-301

Проверил: преп. Биткулова З.С.

Челябинск 2015

Содержание

1. Общая характеристика исследуемой совокупности

1.1 Описание данных, источник получения, рассматриваемый период и пространственные рамки

1.2 Характеристика используемых статистических показателей, в том числе вид и единица измерения, тип (интервальный или моментный)

1.3 Оценка среднего значения выбранного показателя

1.4 Оценка структурных средних (моды, медианы, квартилей) на основе структурной группировки

1.5 Графическое представление распределения значений (гистограмма)

1.6 Оценка показателей вариации

2. Оценка абсолютных и относительных показателей динамики для выбранного показателя

3. Выравнивание ряда

3.1 Метод скользящей средней

3.2 Аналитическое выравнивание. Прогноз при помощи тренда на 1/3 исходной базы данных вперед.

4. Выявление наличия взаимосвязи между показателями

Заключение

1. Общая характеристика исследуемой совокупности

1.1 Описание данных, источник получения, рассматриваемый период и пространственные рамки

При написании данной работы были использованы внутренние источники статистической информации - отчётность компании «Транснефть». Отчётность предприятия - это основной источник информации о его экономической деятельности. Особенностями отчётности являются юридическая сила, документальная обоснованность и обязательность. Она может служить базой для финансового и экономического анализа.

№ п.п.	Период	Оборотные активы, млн.руб.
1	1 квартал 2004 г.	5 400,47
2	2 квартал 2004 г.	5 979,55
3	3 квартал 2004 г.	6416,75
4	4 квартал 2004 г.	6 924,53
5	1 квартал 2005 г.	6 815,98
6	2 квартал 2005 г.	6 772,87
7	3 квартал 2005 г.	7 071,35
8	4 квартал 2005 г.	6 518,60
9	1 квартал 2006 г.	7 118,81
10	2 квартал 2006 г.	5 830,41
11	3 квартал 2006 г.	6 104,57
12	4 квартал 2006 г.	5 673,61
13	1 квартал 2007 г.	5 573,50
14	2 квартал 2007 г.	5 905,50
15	3 квартал 2007 г.	7 638,30
16	4 квартал 2007 г.	5 445,36
17	1 квартал 2008 г.	7 737,86
18	2 квартал 2008 г.	5 905,50
19	3 квартал 2008 г.	6 726,24
20	4 квартал 2008 г.	7 440,25

В своей работе я использовала такой динамический ряд количественных показателей, как ряд оборотных активов компании за каждый квартал 2004 - 2008 г. Источник получения - сайты www.raexpert.ru и официальный сайт компании.

1.2 Характеристика используемых статистических показателей, в том числе вид и единица измерения, тип (интервальный или моментный)

Статистический показатель - это количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

По форме выражения статистические показатели бывают 3 видов: абсолютные - характеристика всего исследуемого явления по отдельно взятому признаку, относительные - показатели, отражающие состояние между размерами изучаемого явления и средние (например средняя арифметическая, средняя геометрическая и др.)

По временному фактору статистические показатели бывают двух видов: интервальные и моментные. Интервальные характеризуют итоговый объём явления за тот или иной период времени, моментные же характеризуют факт наличия явления или прогресса, его размер (объём) на определённую дату времени.

В работе использованы абсолютные статистические показатели, тип - моментный, единицы измерения - стоимостные (тыс. руб.)

1.3 Оценка среднего значения выбранного показателя

Средняя величина является основной обобщающей количественной характеристикой признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. При осуществлении расчета по не сгруппированным данным, когда каждая единица имеет одинаковую значимость, применяется простая средняя арифметическая (не взвешенная).

Расчёт средней величины оборотных активов осуществляется по формуле простой средней арифметической:

=6 449 999 тыс. руб.

Т.о. среднее значение оборотных активов в период с 2004 по 2008 год составляет 6 449 999 тыс. руб.

1.4 Оценка структурных средних (моды, медианы, квартилей) на основе структурной группировки

Определение оптимального числа групп рассчитывается по приближённой формуле Стерджесса:

m=1+3,322 lgN,

где N - число единиц совокупности,

m - число групп.

В данном случае N = 20, значит

m = 1+3,322 lg20 ? 1+3,322*1,3010 ? 5,3220 ? 5 - число групп.

После определения числа групп необходимо определить интервалы для каждой группы. Для определения границ каждой группы базовым методом является метод равных интервалов:

h =;

R = - (размах)

Первый интервал будет иметь границы от до + h, второй - от + h до + 2h и так далее. Для k-го интервала нижний предел равен: +(k-1) h, а верхний - + kh. Верхний предел последнего интервала равен.

Применим метод равных интервалов:

h = = = = 467478,8 тыс.руб.

№ п/п	Оборотные активы, тыс.руб.	Число периодов в группе
	Нижняя граница	Верхняя граница
1	5 400 468	5 867 946,8	5
2	5 867 946,8	6 335 425,6	4
3	6 335 425,6	6 802 904,4	4
4	6 802 904,4	7 270 383,2	4
5	7 270 383,2	7 737 862	3

Расчёт моды.

Мода - это значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой. Модальный интервал - первый, т.к. в него вошло наибольшее число периодов. Подставим все известные значения в формулу:

,

где Мо - мода;

Х₀ - нижнее значение модального интервала;

f_Mo - частота в модальном интервале;

f_Mo-1 - частота в предыдущем интервале;

f_Mo+1 - частота в следующем интервале за модальным;

h - величина интервала.

Мо =5 400 468 + 467 478,8• = 5 790 033,67

Значит наиболее часто встречающееся количество оборотных активов имеет значение в районе 5 790 033,67 тыс.руб.

Существует и графический способ определения моды (по гистограмме):

Произведём расчёт медианы.

Медиана - это значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности. Медиану часто используют как более надежный показатель типичного значения признака, нежели средняя арифметическая, если ряд значений неоднороден, включает резкие отклонения от средней. В интервальном ряду распределения для нахождения медианы применяется формула:

№ п/п	Оборотные активы, тыс.руб.	Число периодов в группе (f)	Сумма накопленных частот (S)
	Интервал
1	[5 400,47; 5 867,95)	5	5
2	[5 867,95; 6 335,43)	4	9
3	[6 335,43; 6 802,90)	4	13
4	[6 802,90; 7 270,38)	4	17
5	[7 270,38; 7 737,86]	3	20

Сумма часто равна 20, следовательно, ее половина равна 10. Накопленная частота больше 10 находится на 3 интервале, следовательно, он и будет медианным. Теперь выполним расчёт по формуле:

где Ме - медиана;

X₀ - нижняя граница интервала, в котором находится медиана;

h - величина (размах) интервала;

Sме-1 - накопленная частота в интервале, предшествующем медианному;

f_Me - частота в медианном интервале.

Отсюда можно сделать вывод, что в половине выбранных кварталов оборотные активы меньше 6 452,3 млн.руб.

Определение медианы также возможно графически - по кумуляте. Для этого из точки на шкале накопленных частот, соответствующей 50%, необходимо провести до пересечения с кумулятой прямую, параллельную оси абсцисс. Далее - опустить перпендикуляр на ось абсцисс из полученной точки пересечения. Абсцисса точки и будет медианой.

Расчет квартилей.

Аналогично медиане вычисляются значения признака, делящие совокупность на 4 равные по численности части - квартили, которые обозначаются заглавной латинской буквой Q с подписным значком номера квартиля. Ясно, что Q₂ совпадает с Ме. Для первого и третьего квартилей приводим формулы и расчет по данным табл.:

Так как Q₂ = Ме., видно, что различие между первым квартилем и медианой (//) больше, чем между медианой и третьим квартилем (//). Этот факт свидетельствует о наличии некоторой несимметричности в средней области распределения.

1.5 Графическое представление распределения значений (гистограмма)

По итогам проведения сводки и группировки результатов статистического наблюдения может быть построен ряд распределения, характеризующий интенсивность распределения изучаемого явления или процесса.

Ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. Она представляет собой график, на котором ряд распределения изображается в виде смежных столбиков.

1.6 Оценка показателей вариации

Количественно вариация измеряется при помощи показателей вариации. Выделяют две группы показателей вариации:

· Абсолютные показателей вариации

· Относительные показатели вариации

Группа абсолютных показателей вариации включает размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Размах вариации - это разность между единицами совокупности с наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака.

R = - , где x_max и x_min - наибольшее и наименьшее значения варьирующего признака. В данном случае R = = млн.руб.

Размах вариации применяется, например, при контроле качества продукции для определения влияния систематически действующих причин на производственный процесс. Основным недостатком данного показателя является его зависимость от крайних значений варьирующего признака и недостаточный учет изменений его в пределах совокупности. Поэтому для более полного анализа вариации необходимо применение других показателей, отражающих все колебания варьирующего признака.

Среднее линейное отклонение - определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариант признака от их средней (взвешенная рассчитывается для сгруппированных данных).

= 626,48

При расчете значений отклонений приходится брать их по модулю в связи с тем, что в противном случае отклонения взаимокомпенсируются. В то же время ряд статистических свойств этого показателя оказываются недостаточными качественными. В частности, оцененная при помощи этого показателя вариация в совокупностях, в которых индивидуальные отклонения будут представлены множествами {0,25; 0,25; -0,25; -0,25} и {0,0; 0,5; -0,5; -0,0} окажется одинаковой в то время как очевидно, что во второй совокупности вариация более значительная. Этот недостаток преодолевает следующий показатель вариации, который наиболее часто используется в статистических расчетах и исследованиях. Он отличается от предыдущего тем, что в нем вместо операции вычисления абсолютных значений отклонений при суммировании возводят их в квадрат. Полученная таким образом мера вариации называется дисперсией.

Период времени	Оборотные активы, тыс .руб	|Xi-Xср|	(Хi-X)^2
1 квартал 2004 г.	5 400,468	1 049,531	1 101 515 949,679
2 квартал 2004 г.	5 979,545	470,454	221 327 248,388
3 квартал 2004 г.	6 416,745	33,254	1 105 848,468
4 квартал 2004 г.	6 924,534	474,535	225 183 181,504
1 квартал 2005 г.	6 815,977	365,978	133 939 676,897
2 квартал 2005 г.	6 772,870	322,871	104 245 488,918
3 квартал 2005 г.	7 071,346	621,347	386 071 721,601
4 квартал 2005 г.	6 518,602	68,603	4 706 330,447
1 квартал 2006 г.	7 118,811	668,812	447 309 090,057
2 квартал 2006 г.	5 830,409	619,590	383 892 139,854
3 квартал 2006 г.	6 104,566	345,433	119 324 164,749
4 квартал 2006 г.	5 673,605	776,394	602 788 109,072
1 квартал 2007 г.	5 573,501	876,498	768 249 269,903
2 квартал 2007 г.	5 905,501	544,498	296 478 398,703
3 квартал 2007 г.	7 638,299	1 188,300	1 412 056 177,020
4 квартал 2007 г.	5 445,358	1 004,641	1 009 304 141,666
1 квартал 2008 г.	7 737,862	1 287,863	1 658 590 334,051
2 квартал 2008 г.	5 905,501	544,498	296 478 398,703
3 квартал 2008 г.	6 726,236	276,237	76 306 714,427
4 квартал 2008 г.	7 440,250	990,251	980 596 448,850
Сумма	128 999,986	12 529,588	10 229 468 832,960

Дисперсия может быть простой или взвешенной и рассчитывается по следующим формулам: для несгруппированных данных (простая дисперсия) и - для сгруппированных (взвешенная дисперсия):

; .

В данном случае простая дисперсия равна = 511 473 441,648, т.е. мера разброса значений в совокупности составляет 511 473 441,648. Взвешанная дисперсия: (расчитывается на основе структурной группировки. См пункт 1.4. , Х` - среднее значение интервала, f -частота)

Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) представляет собой корень квадратный из дисперсии. Оно является обобщающей характеристикой размеров вариации признака в совокупности и выражается в тех же единицах, что и сам признак. Расчет среднего квадратического отклонения производится для ранжированного ряда и по формуле :

= = 715,173 - простая

для интервального ряда:

.

(аналогично дисперсии взвешанной)

Наиболее часто встречаются следующие относительные показатели вариации.

1. Коэффициент осцилляции V_R = * 100% = *100% = 0,3624*100% = 36,24

2. Линейный коэффициент вариации V= • 100% = • 100% = 9,71%

3. Коэффициент вариации - наиболее часто применяемый относительный показатель вариации:

V_у = •100 % = • 100% = 11,09%

Значение коэффициента вариации не превышает 33%, следовательно, можно сделать вывод о том, что выборочная совокупность однородна.

Итак, размах вариации 233 7394 тыс. руб., т.е. разброс поквартальных значений оборотных активов ОАО «Транснефть» за 2004 - 2008 гг. заключён в рамках 2 337 394 тыс.руб. Также исходя из среднего линейного отклонения можно сказать, что значения данного показателя в среднем колеблются на 626 479,4 тыс.руб. Среднее квадратическое отклонение равно 715 173,7 тыс. руб. - оборотные активы в 2004 - 2008 гг. поквартально колебались на 715 173,7 тыс.руб. от среднего значения всей совокупности значений за этот период.

Коэффициент осцилляции 36,2% отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

Коэффициент вариации равен 11,1%, он не превышает 33%, следовательно, можно сделать вывод о том, что выборочная совокупность однородна.

2. Оценка абсолютных и относительных показателей динамики для выбранного показателя

При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема количественного описания изменений, происходящих с уровнями в динамическом ряду. Для этого рассчитываются специальные показатели анализа динамики.

Для характеристики изменений рассматриваемого явления в динамике используются цепные и базисные показатели. Их отличие в том, какой уровень ряда берется за базу для сравнения с текущим уровнем при расчете показателя. Когда сравнение проводится с начальным (базисным) периодом или моментом времени в ряду динамики, то показатель называется базисным.

Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то соответствующий показатель является цепным.

Абсолютный прирост

Абсолютный прирост - это показатель, характеризующий абсолютные изменения уровня ряда, произошедшие за определенный период времени. Если рассматривается один, последний период, то говорят о цепном абсолютном приросте, если за период от базы до текущего момента времени - то о базисном.

Абсолютное ускорение

Абсолютное ускорение - это разница между соседними абсолютными приростами. Оно характеризует скорость изменения абсолютных приростов.

Если абсолютные ускорения колеблются вокруг 0,то это свидетельствует о равенстве абсолютных приростов, то есть равномерном росте (снижении) уровней ряда. Обычно абсолютное ускорение рассчитывается по цепным темпам роста:

Период времени	Оборотные активы, тыс .руб	Абсолютный прирост	Абс. уск.
		?цеп	?баз
1 квартал 2004 г.	5400468
2 квартал 2004 г.	5979545	579077	-141877
3 квартал 2004 г.	6416745	437200	-71288	-141877
4 квартал 2004 г.	6924534	507789	-687634	70589
1 квартал 2005 г.	6815977	-108557	-622184	-616346
2 квартал 2005 г.	6772870	-43107	-280601	65450
3 квартал 2005 г.	7071346	298476	-1131821	341583
4 квартал 2005 г.	6518602	-552744	21132	-851220
1 квартал 2006 г.	7118811	600209	-1867479	1152953
2 квартал 2006 г.	5830409	-1288402	-304920	-1888611
3 квартал 2006 г.	6104566	274157	-1010038	1562559
4 квартал 2006 г.	5673605	-430961	-679181	-705118
1 квартал 2007 г.	5573501	-100104	-247077	330857
2 квартал 2007 г.	5905501	332000	1153721	432104
3 квартал 2007 г.	7638299	1732798	-2772018	1400798
4 квартал 2007 г.	5445358	-2192941	1713427	-3925739
1 квартал 2008 г.	7737862	2292504	-2411438	4485445
2 квартал 2008 г.	5905501	-1832361	241658	-4124865
3 квартал 2008 г.	6726236	820735	134937	2653096
4 квартал 2008 г.	7440250	714014	-579077	-106721

Темп роста

Темп роста - основной относительный показатель анализа динамики. Он показывает, во сколько раз текущий уровень ряда больше либо предшествующего (если рассчитывается цепной показатель), либо базисного (если рассчитывается базисный показатель). Расчет темпа роста выполняется по формулам :

Темп прироста

Период времени	Оборотные активы, тыс .руб	Темп роста	Темп прироста
		Тцеп (%)	Тбаз (%)	Тцеп	Тбаз
1 квартал 2004 г.	5400468
2 квартал 2004 г.	5979545	110,7227188	110,7227188	10,722719	10,722719
3 квартал 2004 г.	6416745	107,3115931	118,8183135	7,3115931	18,818314
4 квартал 2004 г.	6924534	107,9134982	128,2209986	7,9134982	28,220999
1 квартал 2005 г.	6815977	98,4322844	126,210858	-1,5677156	26,210858
2 квартал 2005 г.	6772870	99,36755949	125,4126494	-0,6324405	25,412649
3 квартал 2005 г.	7071346	104,4069353	130,9395038	4,4069353	30,939504
4 квартал 2005 г.	6518602	92,18332691	120,7043908	-7,8166731	20,704391
1 квартал 2006 г.	7118811	109,2076338	131,8184091	9,2076338	31,818409
2 квартал 2006 г.	5830409	81,90144393	107,9611804	-18,098556	7,9611804
3 квартал 2006 г.	6104566	104,7021916	113,0377219	4,7021916	13,037722
4 квартал 2006 г.	5673605	92,9403499	105,0576543	-7,0596501	5,0576543
1 квартал 2007 г.	5573501	98,23561915	103,2040371	-1,7643808	3,2040371
2 квартал 2007 г.	5905501	105,9567586	109,3516525	5,9567586	9,3516525
3 квартал 2007 г.	7638299	129,3420998	141,4377235	29,3421	41,437724
4 квартал 2007 г.	5445358	71,2901917	100,8312243	-28,709808	0,8312243
1 квартал 2008 г.	7737862	142,1001521	143,281323	42,100152	43,281323
2 квартал 2008 г.	5905501	76,31954408	109,3516525	-23,680456	9,3516525
3 квартал 2008 г.	6726236	113,8978048	124,5491317	13,897805	24,549132
4 квартал 2008 г.	7440250	110,6153575	137,7704673	10,615358	37,770467

Можно заметить, что цепной абсолютный прирост оборотных активов колеблется с большей амплитудой, чем базисный, и его значения практически равномерно распределены по обе стороны от нуля, то есть прослеживается как положительный, так и отрицательный цепной прирост.

3. Выравнивание ряда

3.1 Метод скользящей средней

показатель статистический группировка структурный

После того, как установлено наличие тенденции в ряду динамики, производится ее описание с помощью методов сглаживания. Метод простой скользящей средней.

Период времени	Оборотные активы, тыс .руб	3-х уровн.	5 уровн.	7 уровн.
1 квартал 2004 г.	5400468
2 квартал 2004 г.	5979545	1 993 181,67
3 квартал 2004 г.	6416745	2 138 915,00	1 283 349,00
4 квартал 2004 г.	6924534	2 308 178,00	1 384 906,80	989 219,14
1 квартал 2005 г.	6815977	2 271 992,33	1 363 195,40	973 711,00
2 квартал 2005 г.	6772870	2 257 623,33	1 354 574,00	967 552,86
3 квартал 2005 г.	7071346	2 357 115,33	1 414 269,20	1 010 192,29
4 квартал 2005 г.	6518602	2 172 867,33	1 303 720,40	931 228,86
1 квартал 2006 г.	7118811	2 372 937,00	1 423 762,20	1 016 973,00
2 квартал 2006 г.	5830409	1 943 469,67	1 166 081,80	832 915,57
3 квартал 2006 г.	6104566	2 034 855,33	1 220 913,20	872 080,86
4 квартал 2006 г.	5673605	1 891 201,67	1 134 721,00	810 515,00
1 квартал 2007 г.	5573501	1 857 833,67	1 114 700,20	796 214,43
2 квартал 2007 г.	5905501	1 968 500,33	1 181 100,20	843 643,00
3 квартал 2007 г.	7638299	2 546 099,67	1 527 659,80	1 091 185,57
4 квартал 2007 г.	5445358	1 815 119,33	1 089 071,60	777 908,29
1 квартал 2008 г.	7737862	2 579 287,33	1 547 572,40	1 105 408,86
2 квартал 2008 г.	5905501	1 968 500,33	1 181 100,20
3 квартал 2008 г.	6726236	2 242 078,67
4 квартал 2008 г.	7440250

Вывод: По 3-х, 5-ти и 7-ми уровневым скользящим средним прослеживаются сильные колебания графика, тенденция к росту или снижению не просматривается.

3.2 Аналитическое выравнивание. Прогноз при помощи тренда на 1/3 исходной базы данных вперед

Тренд характеризует основную тенденцию развития ряда динамики. При анализе тренда остальные компоненты рассматриваются только как мешающие процедуре его определения. При наличии ряда наблюдаемых значений для различных моментов времени следует найти подходящую трендовую кривую, которая сгладила бы остальные колебания.

Изучаемый ряд динамики разбивается на несколько интервалов (обычно на два), для каждого из которых определяется средняя величина (). Выдвигается гипотеза о существенном различии средних. Если эта гипотеза принимается, то признается наличие тренда. Проверка гипотезы осуществляется на основе t-критерия Стьюдента:

где и -- средние арифметическиетдля первой и второй половин ряда динамики;

n₁ и n₂ -- число наблюдений в этих рядах;

у -- среднеквадратическое отклонение разности средних, определяемое по формуле:

.

Произведём расчёт, для этого сначала поделим ряд на 2 части:

Период	Об.активы, тыс.руб.	|Xi-X|	(Хi-X)^2
1 квартал 2004 г.	5400468	1049531,3	1 101 515 949 679,69
2 квартал 2004 г.	5979545	470454,3	221 327 248 388,49
3 квартал 2004 г.	6416745	33254,3	1 105 848 468,49
4 квартал 2004 г.	6924534	474534,7	225 183 181 504,09
1 квартал 2005 г.	6815977	365977,7	133 939 676 897,29
2 квартал 2005 г.	6772870	322870,7	104 245 488 918,49
3 квартал 2005 г.	7071346	621346,7	386 071 721 600,89
4 квартал 2005 г.	6518602	68602,7	4 706 330 447,29
1 квартал 2006 г.	7118811	668811,7	447 309 090 056,89
2 квартал 2006 г.	5830409	619590,3	383 892 139 854,09
Cумма	64849307	4694974,4	3 009 296 675 815,70

Период	Об.активы, тыс.руб.	|Xi-X|	(Хi-X)^2
3 квартал 2006 г.	6104566	345433,3	119 324 164 748,89
4 квартал 2006 г.	5673605	776394,3	602 788 109 072,49
1 квартал 2007 г.	5573501	876498,3	768 249 269 902,89
2 квартал 2007 г.	5905501	544498,3	296 478 398 702,89
3 квартал 2007 г.	7638299	1188299,7	1 412 056 177 020,09
4 квартал 2007 г.	5445358	1004641,3	1 009 304 141 665,69
1 квартал 2008 г.	7737862	1287862,7	1 658 590 334 051,29
2 квартал 2008 г.	5905501	544498,3	296 478 398 702,89
3 квартал 2008 г.	6726236	276236,7	76 306 714 426,89
4 квартал 2008 г.	7440250	990250,7	980 596 448 850,49
Сумма	64150679	7834613,6	7 220 172 157 144,50

Найдём средние значения: у₁ = 6 484 930,7

у₂ = 6 415 067,9

Найдём у₁ и у₂:

у ₁= = 548 570,6

у ₁²= 300 929 667 581,57

у ₂= = 849 715,9

у ₂²= 722 017 215 714,45

Найдём

у = = = 2 145 521,14

t-критерий Стьюдента:

t = = = 0,2698

Т.к. значение t-критерия Стьюдента > t _табл, то тренд есть.

(t_табл в приложении 1)

Аналитическое выравнивание (построение тренда), прогноз при помощи тренда на 3 периода вперёд.

Под аналитическим выравниванием понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Для выравнивания ряда по прямой используется уравнение

Y_t = A₀ + A₁ *t, параметры которого А₀ и А₁ находятся следующим способом:

A₀ =

A₁ =

Производимые расчеты:

Период времени	Оборотные активы тыс .руб	Уi	T (период)	t^2	y*t	Теорет.зн. Yt
2004 1 квартал	5400468	…	-10	100	-54004680	6258961,949
2004 2 квартал	5979545	579077	-9	81	-53815905	6278065,684
2004 3 квартал	6416745	437200	-8	64	-51333960	6297169,419
2004 4 квартал	6924534	507789	-7	49	-48471738	6316273,155
2005 1 квартал	6815977	-108557	-6	36	-40895862	6335376,89
2005 2 квартал	6772870	-43107	-5	25	-33864350	6354480,625
2005 3 квартал	7071346	298476	-4	16	-28285384	6373584,36
2005 4 квартал	6518602	-552744	-3	9	-19555806	6392688,095
2006 1 квартал	7118811	600209	-2	4	-14237622	6411791,83
2006 2 квартал	5830409	-1288402	-1	1	-5830409	6430895,565
2006 3 квартал	6104566	274157	1	1	6104566	6469103,035
2006 4 квартал	5673605	-430961	2	4	11347210	6488206,77
2007 1 квартал	5573501	-100104	3	9	16720503	6507310,505
2007 2 квартал	5905501	332000	4	16	23622004	6526414,24
2007 3 квартал	7638299	1732798	5	25	38191495	6545517,975
2007 4 квартал	5445358	-2192941	6	36	32672148	6564621,71
2008 1 квартал	7737862	2292504	7	49	54165034	6583725,445
2008 2 квартал	5905501	-1832361	8	64	47244008	6602829,181
2008 3 квартал	6726236	820735	9	81	60536124	6621932,916
2008 4 квартал	7440250	714014	10	100	74402500	6641036,651
?	128999986		0	770	14709876
2009 1 квартал	6667203		11			6660140,386
2009 2 квартал	6677371		12			6679244,121
2009 3 квартал	6689462		13			6698347,856

A₀ = = = 6 449 999,3 тыс. руб. = 64,5 млрд. руб

A₁ = = = 19 103,7 тыс. руб. = 0,19 млрд. руб

А₁>0 - т.е. показатель (Об.Активы) в среднем ежеквартально возрастает на 19 103 тыс. руб.

(если А₁<0 - т.е. показатель в среднем ежеквартально уменьшается на 19 103 тыс. руб.)

Таким образом уравнение принимает вид: Y_t = 64,5 + 0,19 *t

Прогноз на 3 периода вперёд:

Y₁₁ = 64,5 + 0,19 *11 = 66,59 млрд. руб

Y₁₂ = 64,5 + 0,19 *12 = 66,78 млрд. руб

Y₁₃ = 64,5 + 0,19 *13 = 66,97 млрд. руб

Полученные значения близки к реальным, значит рассчитаны верно.

Анализ колеблемости динамического ряда, расчёт индексов сезонности

Одна из важнейших задач при анализе рядов динамики - измерение «сезонной волны». Для количественной оценки сезонных колебаний используется индекс сезонности.

Ii сез = * 100%

где Y_{i сред} - средняя для каждого месяца (минимум 3 показателя),

Y_i - cсреднемесячный уровень для каждого ряда

Y_{i сред}= ,

где n - квартал,

k - количество лет

Y_i =,

где i- год,

n- количество кварталов

Период	2004	2005	2006	2007	2008	Yi сред
1 квартал	5400468	6815977	7118811	5573501	7737862	6529323,8
2 квартал	5979545	6772870	5830409	5905501	5905501	6078765,2
3 квартал	6416745	7071346	6104566	7638299	6726236	6791438,4
4 квартал	6924534	6518602	5673605	5445358	7440250	6400469,8
Y	6180323	6794698,75	6181847,75	6140664,75	6952462,25	6449999,3

Ii ₁ = * 100% =101,229 837%

Ii ₂ = * 100% =94,2444319%

Ii ₃ = * 100% =105,29363%

Ii ₄ = * 100% =99,2321007%

Сезон	%
1	101,229837
2	94,2444319
3	105,29363
4	99,2321007

Сила колеблемости: х _сез = = 0,019883

Коэффициент силы колеблемости равен 0,019883, значит колеблемость динамического ряда не велика.

4. Выявление наличия взаимосвязи между показателями

Анализ взаимосвязи между динамическими рядами

Социально-экономические явления, изучаемые статистикой, могут находиться во взаимосвязи друг с другом. Выявление и анализ существующих связей - одна из основных задач статистики. Важность анализа взаимосвязей обусловлена их центральной ролью в построении прогнозов развития изучаемых явлений и процессов.

Наиболее часто статистическую связь можно обнаружить в форме корреляционной связи, под которой понимают зависимость между определенными значениями факторных признаков и средним значением результативного, где между ним нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных.

Виды корреляционной связи:

1. В зависимости от количества факторных признаков различают парную (один факторный признак) и множественную (более одного факторного признака) корреляцию.

2. По характеру реакции результативного признака на изменение факторных (по направлению) различают прямую и обратную связь. Прямая связь имеет место, когда увеличение факторного признака приводит к увеличению среднего значения результативного. Обратная же связь подразумевает, что увеличение факторного признака приводит к уменьшению среднего значения результативного.

3. По силе различают слабую, умеренную, средней силы и сильную связь. О слабой корреляционной связи говорят, когда факторный признак может объяснить менее 10 % вариации результативного. Умеренная связь имеет место, если факторный признак объясняет до 25% вариации результативного, средней силы - когда до половины всей вариации результативного признака объясняется факторным. Сильной считается связь, при которой более половины вариации результативного признака объясняется факторным.

4. По характеру аналитической зависимости различают линейную и нелинейную связь. Линейной называется связь, при которой одинаковые изменения факторного признака приводят к одному и тому же изменению значения результативного. Линейная связь наилучшим образом описывается при помощи линейной модели (функции). Нелинейной называется связь, не удовлетворяющая этому условию. В зависимости от того, какая функция лучше всего описывает поведение результативного признака под действием факторного, различают логарифмическую, показательную, степенную, логистическую, гиперболическую, тригонометрическую и другие виды связи.

Рассмотрим влияние капитала и резервов на оборотные активы предприятия.

Линейный коэффициент корреляции определяем по формуле

,

,

у _х = = 715173,7

у _у = = 2915406,17

Итак, = = 0,008814772

По данному результату можно сделать вывод о том, что связь очень слабая. Вывод о статистической значимости связи делается на основе t- статистики Стьюдента:

Рассчитанное значение t сравним с табличным:

t (0,05;20)=2,145

По данным результатам табличное значение меньше расчетного, из чего можно сделать вывод о статистической значимости линейного коэффициента корреляции и, следовательно, наличии связи между капиталом и резервами на оборотные активы предприятия на уровне значимости 0,05.

Период времени	Оборотные активы тыс .руб (Xi)	Капитал и резервы (Yi)	Хi - Xcр	Yi - Ycр	Cовпад
2004 1 квартал	5400468	14585856	-1049531	-4148151	*
2004 2 квартал	5979545	14527106	-470454	-4206901	*
2004 3 квартал	6416745	15122456	-33254,3	-3611551	*
2004 4 квартал	6924534	15664959	474534,7	-3069048
2005 1 квартал	6815977	16228486	365977,7	-2505521
2005 2 квартал	6772870	15758465	322870,7	-2975542
2005 3 квартал	7071346	16476597	621346,7	-2257410
2005 4 квартал	6518602	17190188	68602,7	-1543819
2006 1 квартал	7118811	18206598	668811,7	-527409
2006 2 квартал	5830409	18023608	-619590	-710399	*
2006 3 квартал	6104566	18919341	-345433	185333,9
2006 4 квартал	5673605	18534875	-776394	-199132	*
2007 1 квартал	5573501	20059663	-876498	1325656
2007 2 квартал	5905501	22020517	-544498	3286510
2007 3 квартал	7638299	21216335	1188300	2482328	*
2007 4 квартал	5445358	21494404	-1004641	2760397
2008 1 квартал	7737862	22294797	1287863	3560790	*
2008 2 квартал	5905501	22020517	-544498	3286510
2008 3 квартал	6726236	23270341	276236,7	4536334	*
2008 4 квартал	7440250	23065033	990250,7	4331026	*

Расчет коэффициента Фехнера (коэффициента корреляции знаков). Этот метод основан на анализе поведения отклонений индивидуальных значений признака от среднего по факторному и результативному признакам. По всем единицам наблюдения определяются знаки отклонения индивидуальных значений от среднего, затем подсчитывается число совпадений и число несовпадений знаков. Коэффициент Фехнера определяется по формуле:

где а - число совпадений, в - число несовпадений

Коэффициент Фехнера принимает значения от -1 до 1, чем его значение ближе к нулю, тем менее существенна связь, положительные значения говорят о возможности прямой связи, отрицательные - о возможности существования обратной, и чем ближе по абсолютной величине коэффициент Фехнера к единице, тем выше вероятность того, что связь действительно имеет место. Как правило, если его значение по модулю превышают 0,7, то говорят о высокой вероятности наличия связи.

К_{ф =}

Данный коэффициент отрицательный, следовательно, связь обратная, он по модулю далеко от 1, значит связь несущественна.

Коэффициент Кенделла

Ранговый коэффициент Кенделла рассчитывается по формуле:

Общий вывод по анализу взаимосвязи

По анализу взаимосвязи можно сделать вывод о наличие связи между наблюдаемыми признаками. По направлению связь оказалась обратной, что показали все рассчитанные коэффициенты. По своей силе связь слабая, т. е. факторный признак объясняет менее 10% вариации результативного.

Заключение

В результате проделанной работы по многостороннему исследованию совокупности, состоящей из 20 периодов, по показателю «Оборотные активы» компании «Транснефть» можно сделать следующие выводы:

Средняя величина в выборке 6 449 999,3 тыс.руб.

С помощью моды удалось установить, что наиболее часто встречающееся количество оборотных активов имеет значение в районе около 5 790 033,667 тыс.руб. С помощью расчёта медианы можно сделать вывод, что в половине выбранных кварталов оборотные активы меньше 6 452 295,3 тыс.руб.

Коэффициент вариации равен 11,09%, он не превышает 33%, следовательно, можно сделать вывод о том, что выборочная совокупность однородна.

Исходя из полученных значений абсолютного ускорения, можно сделать вывод: уровень ряда снижается очень неравномерно, т.к. значения далеки от 0.

Гипотеза о наличии связи подтверждается и корреляционным анализом. В ходе которого удалось рассчитать линейный коэффициент корреляции равный 9,71%, что означает наличие слабой связи. С помощью t - статистики Стьюдента определено, то, что данный коэффициент на уровне значимости 0,05 имеет значение. При проведении расчета коэффициента Фехнера, получили результат равный - 0,1, из этого можно сделать вывод о обратной несущественной связи.

Коэффициент Кенделла, равный 0,105 указывает также о обратной связи, но очень слабой. Выявленная связь слабая, следовательно, судить о капитале и резервах по оборотным активам предприятия нельзя, необходим учет других факторных признаков.

Размещено на Allbest.ru