Математичні моделі мікрорезонаторів електростатичного типу для вбудованих систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Національний університет “Львівська політехніка”

УДК 621.3.049

Математичні моделі мікрорезонаторів електростатичного типу для вбудованих систем

01.05.02 - Математичне моделювання та обчислювальні методи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Свірідова Тетяна Валеріївна

Львів 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі cистем автоматизованого проектування Національного університету „Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор, Лобур Михайло Васильович, Національний університет „Львівська політехніка”, завідувач кафедри систем автоматизованого проектування

Офіційні опоненти - доктор технічних наук, професор Стахів Петро Григорович Національний університет „Львівська політехніка”, завідувач кафедри теоретичної та загальної електротехніки

кандидат технічних наук, професор Крищук Володимир Миколайович Запорізький національний технічний університет, завідувач кафедри конструювання і технології виробництва радіоапаратури

Провідна установа - Харківський національний університет радіоелектроніки, кафедра автоматизованого проектування обчислювальної технiки

Захист відбудеться „12” квітня 2006 р. о 14⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.05 у Національному університеті "Львівська політехніка" за адресою 79646, Львів-13, вул. С. Бандери, 12.

З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічній бібліотеці Національного університету "Львівська політехніка" за адресою 79646, Львів, вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий „11” березня 2006 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради, д.т.н., проф. Бунь Р.А.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. На теперішній час світова мікроелектроніка розвивається надзвичайно швидкими темпами, пришвидшення розробки нових пристроїв та технологій вимагає розвитку нових інструментальних засобів проектування. Одним із таких надзвичайно швидко прогресуючих напрямків є створення ефективних методів та засобів проектування вбудованих систем.

Основною особливістю вбудованих систем є те, що вони висувають високі вимоги до компактності пристроїв та споживання ними вхідної енергії. Вбудовані пристрої часто суміщають в собі електричну та механічну складові, в більшості випадків виготовлених за спільною технологією на одному напівпровідниковому кристалі. Основним компонентом вбудованих систем є виконуючі механізми (мікроактюатори). Мікроактюатори - це перетворювачі енергії, які як правило перетворюють електричну енергію в механічну. Мікроактюатори мають розміри від декількох квадратних мікрометрів до одного квадратного сантиметра. Вони використовуються в робототехніці, в керуючих пристроях космічних апаратів, медицині, дозиметрії, вимірювальних пристроях, в технологіях розваг, автомобілебудуванні та в домашньому господарстві. Таке широке використання пов'язане із їх невеликими розмірами та помірним споживанням енергії, що дозволяє мініатюризувати сумарні розміри вбудованої системи та досягнути значного покращення її характеристик. Однією із різновидностей мікроактюаторів електростатичного типу є мікрорезонатори, які в певній мірі є замінниками кварцу для високо добротних радіочастотних систем.

Сучасні мікроактюатори є результатом інтеграції досягнень цілого ряду фізико-технічних, хімічних, біофізичних наук та нанотехнологій. Вони представляють собою надзвичайно складні системи, створення яких не можливе без застосування відповідних математичних методів, зокрема методів математичного моделювання, орієнтованого на використання комп'ютерних технологій.

Складну науково-технічну проблему проектування елементів вбудованих систем розв'язують ряд провідних наукових шкіл в США, Японії, Німеччині, Росії, Україні. В роботах Хаханова В.І., Петренка А.І., Наперальського А., Нгуена П., за цією тематикою запропоновано цілу низку моделей мікроактюаторів, але вони не в повній мірі адекватно описують реальні ситуації багатьох важливих характеристик їхнього функціонування і не завжди забезпечують досягнення поставлених перед ними функціональних задач. Слід зазначити, що при моделюванні не враховується в комплексі та взаємозв'язку поєднання в одне ціле елементів вбудованих систем, побудованих на різних фізичних принципах. Моделюються або тільки механічні характеристики, або електричні, що не дозволяє отримати результати, які би відображали реальні режими функціонування мікропристроїв. Отже, актуальною науково-прикладною задачею є розроблення математичних моделей мікроактюаторів, а саме мікрорезонаторів, які би дозволили покращити вихідні характеристики вбудованих систем, та дослідження поведінки таких мікро складових вбудованих систем із врахуванням як електричної, так і механічної складових.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дисертаційна робота безпосередньо пов'язана з планами наукових досліджень в рамках програми виконання Міжнародного Європейського проекту REASON - Research and Training Action for System On Chip DesigN (#IST-2000-30193), співвиконавцями якого є науковий колектив кафедри „Системи автоматизованого проектування”, термін виконання 1 січня 2002 по 31 червня 2005 року.

Мета і задачі дослідження.

Метою дисертаційної роботи є розроблення та дослідження математичних моделей мікрорезонаторів електростатичного типу для їх використання при проектуванні вбудованих систем для підвищення ефективності проектування. Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:

1. Проведення аналізу сучасного стану використання мікроактюаторів у вбудованих системах та визначення напрямків та особливостей їхнього використання.

2. Розроблення нових та вдосконалення вже існуючих числових моделей базових елементів вбудованих систем - мікрорезонаторів електростатичного типу, з метою підвищення ефективності проектування вбудованих систем.

3. Використовуючи розроблені моделі, проведення дослідження електричних та механічних характеристик мікроактюаторів. Дослідження впливу конструктивних параметрів мікрорезонаторів на вихідні електричні характеристики.

4. Створення бібліотеки VHDL-AMS моделей для використання її в процесі проектування та моделювання режимів функціонування вбудованих систем.

5. Розроблення структуру вбудованої системи, в якій використовуються мікрорезонатори, як складові елементи.

Об'єктом досліджень є мікрорезонатори електростатичного типу та процеси, які проходять під час функціонування мікрорезонаторів, виготовлених на одному напівпровідниковому кристалі.

Предметом досліджень є математичні моделі мікроактюаторів електростатичних типів, які використовуються у вбудованих системах.

Методи досліджень. В дисертаційній роботі при дослідженні властивостей мікрорезонаторів використано рівняння математичної фізики, для розв'язання яких були використані чисельні методи, а саме метод скінчених різниць, метод скінчених елементів.

Наукова новизна одержаних результатів. В дисертації розроблено нові та вдосконалено вже існуючі моделі електростатичних складових вбудованих систем, а саме:

1. Вдосконалено математичну модель мікрорезонатора електростатичного типу, яка враховує напругу збудження, що дозволило підвищити точність розрахунків вихідних електричних параметрів.

2. Вперше запропоновано та обгрунтовано математичну модель мережевого мікрорезонатора електростатичного типу, за допомогою якої можна здійснювати моделювання фільтру з розширеною смугою пропускання, і вперше враховано особливості вібрації складових конструкції.

3. Вперше встановлено кореляційні зв'язки між електричними та механічними параметрами мікрорезонатора, що дозволило врахувати вплив технологічних параметрів і зменшити кількість ітерацій в процесі проектування.

4. Розроблено VHDL-AMS моделі електростатичних мікрорезонаторів, які дозволяють в процесі моделювання враховувати не тільки електричні, але й конструктивні параметри з метою їх використання в сучасних системах проектування електроних складових, з врахуванням критичних напружень, які призводять до руйнування структури.

5. Запропоновано та обгрунтовано структуру вбудованої системи із використанням мікрорезонаторів електростатичного типу, яка дозволяє зменшити розміри самої системи та покращити її функціонування.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що:

1. Отримані практичні результати в області проектування мікроактюаторів за допомогою розроблених та вдосконалених моделей мікрорезонаторів дозволяють визначити чутливі і керуючі параметри в областях резонансу.

2. Розроблені математичні моделі дозволили провести оцінку можливостей технічної реалізації функціональних вузлів, побудованих з використанням мікрорезонаторів на ранніх стадіях розробки, не вдаючись до довготривалих фізичних експериментів.

3. Основні результати теоретичних досліджень дисертації впроваджено в навчальний процес Національного університету “Львівська політехніка” та у виробничий процес у Львівському науково-дослідному радіотехнічному інституті (НДРТІ).

Особистий внесок здобувача. В працях, опублікованих у співавторстві, автору належать: математична модель мікрорезонатора для розрахунків деформацій, що відбуваються у балках мікрорезонаторів при прикладанні критичних напруг до структури [1, 2], аналіз кореляційних зв'язків між електричними та конструктивними параметрами [5], VHDL-AMS моделі мікрорезонаторів для проведення поведінкового моделювання [3, 8], математична модель мікрорезонатора з закріпленими балками для проведення дослідження критичних режимів функціонування [4, 9, 10, 11], математична моделі мережного мікрорезонатора із врахуванням режимів вібрації [6,7].

Апробація роботи. Основні теоретичні положення та практичні результати дисертаційної роботи доповідалися і обговорювались на наукових семінарах кафедри систем автоматизованого проектування Національного університету (2002-2004), Міжнародній науково-практичній конференції „Досвід розробки та застосування приладо-технологічних САПР в мікроелектроніці” (м. Львів, 2003); Міжнародних науково-технічних конференціях „Сучасні проблеми автоматизованої розробки і виробництва радіоелектронних засобів та підготовки інженерних кадрів” (м. Львів, 2002, 2004), на міжнародних конференціях Mixed Design of Integrated Circuits and Systems (Польща, 2002, 2005), Х українсько-польській конференції “САПР в машинобудуванні - проблеми навчання та впровадження” (м. Львів, 2002), міжнародній науковій конференції International Scientific Conference Informatics, Mathematical Modelling and Design in the Technics, Controlling and Education (м. Володимир, Росія, 2004).

Публікації. За результатами досліджень, які викладені в дисертації опубліковано 11 наукових праць, з них 5 статей в періодичних наукових виданнях, 1 стаття у науковому збірнику в Росії, та 5 тез доповідей на міжнародних конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, загальних висновків, списку використаних джерел і додатку. Загальний обсяг дисертації 137 сторінок машинописного тексту, в т.ч. 79 рисунків, 12 таблиць, список використаних джерел має 100 бібліографічних найменувань. Додаток містить акти про впровадження результатів роботи.

Основний зміст роботи

мікрорезонатор проектування моделювання система

Вступ містить основні характеристики роботи, а саме: актуальність теми, основну мету і задачі дослідження, наукове та практичне значення одержаних результатів, а також дані про апробацію та публікацію результатів роботи.

В першому розділі проведено аналіз сучасного стану використання мікрорезонаторів у вбудованих системах. При формуванні та обробці сигналів у електронних системах широко застосовується методи їх фільтрації та перетворення у частотній області. Така задача вирішується шляхом використання частотних фільтрів, характеристики яких наведені в табл. 1. Встановлено, що реалізація фільтрів з високоякісними показниками - надзвичайно складна технологічна задача, яку мають вирішувати розробники електронної апаратури.

Порівняння основних характеристик, наведених у таблиці конструктивних варіантів, виявило, що мікромініатюрні та резонаторні фільтри мають найвищі показники добротності та найменші втрати при фільтрації.

За типом збудження електромеханічні мікроактюатори поділяють на електромагнітні, п'єзоелектричні, магнітострикційні, електрострикційні, теплоелектричні та електростатичні. Електромагнітні мікроактюатори використовують ефект сили Лоренца. Наприклад, керована струмом котушка є нерухомою і починає рух тільки під кінець збудження. Такі актюатори ідеально підходять для системи, де використовуються великі струми та низькі напруги. Вони мають проблеми із розсіюванням потужності, проте компенсують цей недолік за рахунок здатності функціювання в умовах концентрації пилу та вологи.

Актюатори, принцип дії яких базується на п'єзоелектричному, магнітострикційному та електрострикційному ефектах, залежать від деформацій, які викликаються прикладеним електричним або магнітним полем при використанні відповідних матеріалів.

Електрострикційні та п'єзоелектричні матеріали деформуються при прикладанні електричного поля, причому, залежність між силою, яка виникає, та полем, що прикладається, є лінійною в п'єзоелектричних і квадратичною в електрострикційних матеріалах.

Електростатичні мікроактюатори отримали найбільш широке використання тому, що вони є найпростішими з точки зору виготовлення та функціонування, керуються напругою, яку просто отримати в електричному колі. Недоліком є лише те, що за рахунок електростатичного поля вони притягують частинки пилу, які можуть впливати на напівпровідникові елементи, виготовлені на тому ж самому кристалі. Однією із різновидностей електростатичних мікроактюаторів є мікрорезонатори, які приводяться в дію за допомогою електростатичного збудження та володіють великим фактором добротності. Використання мікрорезонаторів електростатичного типу у вбудованих системах дозволить спростити структуру самої системи, провести її мініатюризацію та отримати покращені вихідні характеристики.

Проведений аналіз тенденцій досліджень в області проектування, моделювання та використання мікрорезонаторів підтверджує актуальність та практичну цінність виконаних в даній роботі досліджень.

В другому розділі наведено розроблені та вдосконалені математичні моделі мікрорезонаторів електростатичного типу, які на відміну від існуючих дають можливість обчислити режими роботи пристроїв, а саме величину деформацій та переміщень, що виникають в мікрорезонаторах під час роботи.

Конструкція мікрорезонатора гребінчастого типу, що представлена на рис.1а, складається із рухомого електрода у вигляді гребінки, жорстко зв'язаного із резонаторною конструкцією, яка в свою чергу складається із жорстко закріплених балок та нерухомого електрода. Резонаторна конструкція (рис.1б) - це навісні балки, які жорстко закріплені на підшарку зі сторони анкера, траси та рухомого електрода. В результаті збудження після прикладання напруги, рухомий електрод викликає коливання в балках резонаторної конструкції, що призводить до резонансу структури.

Таким чином, пристрій приводиться в дію шляхом прикладання напруги між пластинами конденсатора, в результаті чого виникає коливальнний рух. Напруга _, яка прикладається до резонатора, складається з постійної та змінної складових:

,

де - постійна складова напруги; - змінна складова напруги, причому прикладається до одного або до декількох входів резонатора.

У кожному з вузлів резонатора, це приводить до появи електрорушійної сили між електродом та резонатором, яка є прямо пропорційною добутку , а електрорушійна сила виражається наступною формулою:

,

де - змінна в часі ємність, яка створюється при вібрації мікрорезонатора при умові, що частота прикладеної напруги наближається до частоти резанасу мікроструктури, -переміщення у відповідний момент часу.

Таким чином, математична модель резонатора представляється наступним чином:

, (1)

,

,

,

де - ефективна маса, - функція загасання, - функція жорсткості, - складові електростатичної сили відповідно у напрямках руху ; - відстані між конструктивними складовими гребінки; - ємності, що виникають між складовими гребінки; - величини переміщення вздовж осей ; - товщина конструктивних складових гребінки, - величина перекриття конструктивних складових гребінки

Початкові умови задані наступним чином:

- зміщення в початковий момент часу; - швидкість в початковий момент часу; - зміщення відносно початкової точки .

В модель (1) входить параметр , який визначає величину напруги , прикладену до резонатора. Зауважимо, що загасання у точці є додатнім, коли менше, ніж граничне значення _, і є від'ємним в протилежному випадку. Прикладом такого процесу є затухання Ван дер Поля у випадку, коли , при . Поки зростає до відбувається зміна функції загасання, стан спокою стає нестабільним, резонатор починає вібрувати, виникає маленька амплітуда, яка зростає з зростанням величини . Функція - залежить від геометрії резонатора та властивостей матеріалу. Якщо пристрій є симетричним і не має дефектів, то згадана функція є непарною , наприклад, _.

Коефіцієнт жорсткості системи відіграє важливу роль при визначенні частоти системи, для випадку, коли перевищує . Якщо і , то для маленьких , - рівняння (1) набуває вигляду , що описує собою лінійні гармонічні коливання з частотою .

В роботі наведені схеми заміщення для механічної та електричної моделей мікрорезонаторів. Електричну схему заміщення для резонатора ємнісного типу отримано, методом електромеханічних аналогій (табл. 2). Для цього здійснено ідентифікацію кількості вузлів і типів з'єднання вузлів, виконано перевірку забезпечення в кожному вузлі електричної схеми коректного моделювання ефективного повного опору і з'єднання з іншими вузлами. Ефективний повний опір електричного вузла може бути представлений паралельною комбінацією статичного конденсатора і повної провідності працюючого резонатора.

В ролі статичного конденсатора, в цьому фільтрі використовується ємність перекриття, яку можна оцінити методами наближеного аналізу, або з використанням точних методів, а саме: методу скінчених елементів,тощо. Для випадків, коли електричні та механічні параметри, які використовують у механічних фільтрах задано, доцільно застосувати електричні та механічні моделі мікромеханічних резонаторів. Електричні властивості мікрорезонатора дослідженіо за допомогою методу еквівалентних послідовних контурів RLC.

В результаті розроблена математична модель дала можлиість розрахувати режими роботи мікрорезонатора, частоту резонансу, критичні режими роботи та величину деформацій в балках.

Для розширення смуги пропускання в роботі запропоновано використати структуру мікрорезонатора, яка складається з кількох простих мікрорезонаторів з'єднаних в мережу, з використанням нежорсткого з'єднання. Рівняння, що визначає поведінку такої структури має наступний вигляд:

, (2)

де- провідність; - коефіцієнти жорсткості, які описують стабільність між електричним та механічним з'єднаннями між -м та -м резонаторами, - кількість резонаторів.

Для створення системи резонаторів використовується мережа пружин. В результаті резонаторна система отримує нову якість - вона може забезпечити декілька режимів вібрації. Наприклад, для системи із трьох резонаторів, частота кожної вібрації відповідає визначеному піку у характеристиці “сила-деформація”. При найменшій частоті всі резонатори вібрують у фазі; на середині інтервалу середній резонатор знаходиться у стані спокою, причому останній резонатор вібрує з різницею у фазі, рівною 180?; при максимальній частоті кожний резонатор вібрує зі зсувом по фазі, що становить 180? по відношенню до свого сусіда.

Резонатори, що використані у мікромеханічному фільтрі, як правило, повинні бути ідентичними, з однаковими розмірами та частотами резонансу. При проектуванні таких резонаторів необхідно забезпечити вимогу, щоби центральна частота резонатора дорівнювала частоті резонансу.

Важливим моментом є правильний вибір довжини пружини, яка забезпечує нежорстке з'єднання резонаторів. Довжина пружини повинна дорівнювати одній четвертій довжини хвилі та задовольняти наступне рівняння де - модуль Юнга; - довжина балок резонаторної конструкції; - допоміжні параметри для розрахунків, які пов'язують між собою геометричні параметри конструкції.

При використанні такої конструкції центральний резонатор не має гребінчастих перетворювачів. Різниця потенціалів прикладається симетрично до протилежних портів для генерації електростатичних сил на вхідному резонаторі, включаючи механічну вібрацію, коли частота вхідного резонатора знаходиться в середині смуги пропускання механічного фільтра. Енергія вібрації передається до центрального та вихідного резонаторів за допомогою з'єднуючих елементів і примушує їх також вібрувати. Величина вібрації вихідного резонатора визначається співвідношенням, яке записується наступним чином:

Таким чином, запропонована мережна модель мікрорезонатора (2) дозволила дослідити область конструктивних параметрів фільтра, що забезпечують розширення смуги пропускання такого фільтра. Крім того, використання різних режимів вібрації складових структури дозволило розкрити потенційні можливості таких фільтрів для цілого ряду прикладних застосувань.

В третьому розділі проведено аналіз кореляційних впливів між електричними та механічними параметрами, оскільки проектування пристроїв, які будуть виготовлені з використанням мікротехнології є складною задачею. Під час цього процесу множина різноманітних факторів має бути врахована перед початком проектування, а саме: розмір напівпровідникового кристала; параметри процесу, які будуть використані при виготовленні; матеріали для виготовлення; режими функціонування, тощо.

Проведений аналіз дозволив виявити множину параметрів, які можуть бути вхідними і керованими в сенсорах і актюаторах.

Проведено дослідження кореляційних залежностей між електричними та механічними параметрами елементів вбудованих систем шляхом генерації вектора конструктивних параметрів (рис.2) використовуючи нормальний закон їх розподілу.

Використовуючи рівняння переходу від механічної моделі до електричної отримано вектор електричних змінних . Кореляційні залежності між кожною парою параметрів обчислені за формулою Пірсона

де - вектори змінних. Результати розрахунків подані у вигляді матриці коефіцієнтів кореляції (табл. 3).

Такий спосіб подання коефіцієнтів кореляції дозволяє вибрати елементи, які є найбільш корельованими, і за допомогою методів статистичної оптимізації здійснювати рух в напрямку оптимальної структури. Проаналізувавши матрицю коефіцієнтів, можна зробити висновок, що найбільший вплив на вихідну частоту мікрорезонатора мають довжини балок мікрорезонатора та кількість конструктивних компонентів гребінки, тоді як значеннями паразитної ємності можна знехтувати під час проектування.

В дисертаційній роботі отримано оцінку електростатичного тиску, прикладеного до поверхні балки, на результат деформації балки. Електростатичний тиск, прикладений до поверхні балки не є однорідним (рис.3). Він описується співвідношенням:

,

де - відстань між балкою та електродом (- проміжок між балкою та ізолятором, - товщина ізолятора та - відносна діелектрична стала матеріалу); - електростатичний тиск, коли балка не деформована (- прикладена напруга - діелектрична стала).

Момент вигину визначається із співвідношення:

Диференційне рівняння, яке визначає поведінку балки, має наступний вигляд:

. (3)

На даний час не існує аналітичних методів для розв'язання цього рівняння, тому скориставшись ітераційними методами, отримано наближений розв'язок рівняння. Якісний аналіз рівняння (3) показує, що на першому етапі у випадку, коли напруга , прикладена між балкою та електродом, то балка не деформується: електростатичний тиск є сталим та дорівнює . Із співвідношень випливає, що балка починає деформуватися під дією цього сталого тиску. Далі, рівняння, яке характеризує стан балки, має вигляд: з . Електростатичний тиск вже не є сталим, його значення є змінним вздовж осі абсцис. Відхилення, відповідно до такого тиску, визначається наступними співвідношеннями:; . Тоді напруга збудження визначається наступними формулами:

,

а напруга виходу описується наступними співвідношеннями:

.

Для прикладу, на рис. 4, представлено зміну величини деформації балки в залежності від часу. На основі отриманих результатів, в розділі обгрунтовано структуру мікрорезонатора, яка відрізняється від попередніх побудовою гребінок рухомих електродів та різною довжиною балок рами резонатора.

В четвертому розділі описана схема використання мікрорезонатора у приймачі. Як відомо, приймач потребує використання високо добротного селективного фільтра, тому застосування в ній мікрорезонатора дозволяє не тільки покращити вихідні характеристики, але й суттєво зменшити розміри пристрою. Мікрорезонатор в даній схемі (рис.5) забезпечує переналаштування в області високих частот. Основною проблемою на теперішній час є відсутність високодобротних фільтрів з переналаштуванням в широкому діапазоні частот. Ця проблема може бути вирішена шляхом використання мережної моделі мікро резонатора.

Саме завдяки маленьким номінальним розмірам, може бути використаний масив фільтрів, виготовлених на одному кристалі, що є великою перевагою з точки зору виготовлення та мініатюризації пристроїв. Мікрорезонатори вирізняються стабільністю щодо теплових впливів, що робить їх використання конкурентноздатним.

На теперішній час існує багато систем, які дають можливість проектувати елементи вбудованих систем, але за їхньою допомогою моделювання можна провести тільки або в електричній, або в механічній областях. Одним із засобів для проведення мультидисциплінарного проектування є мова опису VHDL-AMS, яка дозволяє одночасно описати електричні та механічні властивості мікрорезонаторів. На основі розроблених математичних моделей, які розглянуто у другому розділі, розроблено бібліотеку VHDL-AMS моделей, використання якої при проектуванні дозволяє як спростити його процес, так і зробити його більш ефективним, оскільки вона може бути використана і при проектуванні “зверху-вниз”, і при проектуванні “знизу-вверх”. На рис. 6. наведено фрагмент VHDL-AMS моделі для мікрорезонатора електростатичного типу гребінчастої конструкції. Таку модель використано у системі наскрізного проектування при моделюванні властивостей базових її складових і вона дозволила одночасно провести дослідження як механічних, так і електричних параметрів структури.

Висновки

В дисертаційній роботі розв'язано актуальну наукову задачу розроблення математичних моделей мікрорезонаторів електростатичного типу для їх використання при проектуванні вбудованих систем та підвищення ефективності проектування. При цьому отримано такі основні результати:

1. Проведений аналіз сучасного наукового стану проектування мікроактюаторів у вбудованих системах визначив основні напрямки та особливості їхнього використання на сучасному етапі розвитку мікротехнологій та виявив відсутність досліджень в області розробки моделей, що враховують в комплексі та взаємозв'язку поєднання в одне ціле елементів вбудованих систем, побудованих на різних фізичних принципах.

2. Вдосконалено існуючі математичні моделі електростатичних мікрорезонаторів трьох видів шляхом додаткового введення виразів, що описують ємності, створені конструктивними елементами мікрорезонаторів. В результаті досягнуто підвищення ефективності процесу проектування та покращення вихідних характеристик вбудованих систем.

3. Запропонована мережна модель мікрорезонатора, дослідження якої дозволило визначити область конструктивних параметрів фільтра, що забезпечують розширення смуги пропускання фільтра, врахувати вплив маси кожної складової мікроструктури мікрорезонатора на вихідні характеристики, забезпечити регулювання режимів роботи пристрою та виявити допустимі режими переналаштування фільтра.

4. На основі розроблених та вдосконалених моделей досліджені кореляційні залежності між конструктивними та електричними параметрами мікрорезонатора, в результаті чого побудована матриця коефіцієнтів кореляції, аналіз якої дозволив запропонувати удосконалену структуру мікрорезонатора з покращеними електромеханічними характеристиками.

5. Для кожної удосконаленої моделі мікрорезонатора електростатичного типу розроблена відповідна VHDL-AMS модель, яка дозволяє одночасно проводити функціональне та поведінкове моделювання. Створена таким чином бібліотека моделей успішно інтегрована в існуючі системи мультидисциплінарного моделювання такі як ANSYS, CADENCE і дозволила спростити процес проектування вбудованих систем.

6. Розроблена структура вбудованої системи із використанням мікрорезонаторів електростатичного типу яка забезпечила суттєве покращення її конструктивно-технологічних, функціональних та експлуатаційних параметрів.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Лобур М.В., Свірідова Т.В. Дослідження властивостей мікроструктур з використанням сучасних САПР // Вісник Національного університету "Львівська політехніка": Оптимізація виробничих процесів і технічний контроль у машинобудуванні та приладобудуваннію. Львів, 2002. № 467. С. 157-162.

2. Свірідова Т.В. Підходи до проектування та моделювання мікроактуаторів з використанням САПР ANSYS та CFD ACE+ // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”: Електроенергетичні та електромеханічні системи.Львів 2003. №487. С. 208-211.

3. Лобур М., Свірідова Т. VHDL-AMS модель резонатора ємнісного типу // Вісник Національного університету "Львівська політехніка": Комп'ютерна інженерія та інформаційні технології. Львів 2004. №521. С. 33-36.

4. Лобур М.В., Свірідова Т. Механічна модель радіочастотного фільтра // Вісник Національного університету "Львівська політехніка". Львів 2005, С. 88-91.

5. Лобур М.В., Свірідова Т.В., Теслюк В.М. Аналіз кореляційних залежностей між механічними та електричними параметрами мікровбудованих систем. // Вісник Національного університету "Львівська політехніка": Радіоелектроніка та телекомунікації. Львів 2005. №534. С. 147-152.

6. Лобур М.В., Теслюк В.Н., Свиридова Т.В., Денысюк П.Ю., Раевский П.Ю., Мосин С.Г. Математическое моделирование исходных электрических и конструктивных параметров резонатора емкостного типа // Электронная техника: Межвуз. сб. науч. трудов / под ред. Д.В. Андреева. Ульяновск: УлГТУ. 2004. С. 89 96.

7. Lobur M., Napieralski A., Sviridova T. Modeling and simulation of high order microelectromechanical filters // Proc. of the 9-th Intern. Conf. on Mixed Design of Integrated Circuits and Systems, (MIXDES'2002). Wroclaw, Poland, 2002. Р. 467-470.

8. Lobur M., Napieralski A., Sviridova Т. Application of CFDRC software for modelling of chosen microstructures. // Proc. of the International Conference on Modern Problems of Telecommunications, Computer Science and Engineers Training (TCSET'2002). Lviv, Ukraine, 2002. Р. 172-175.

9. Lobur M., Sviridova T. Design and optimization of RF Transceivers. // Proc of the Intern. Scient. Conf. Informatics, Mathematical Modelling and Design in the Technics, Controlling and Education (IMMD 2004). Vladimir, Russia, 2004. Р 16-20.

10. Lobur M., Sviridova T., Baybakov K. RF MEMS: filter model // Proc. of the Intern. Conf. on Modern Problems of Telecommunications, Computer Science and Engineers Training (TCSET'2004). Lviv, Ukraine, 2004. Р. 92-94.

11. Lobur M, Sviridova T. Mathematical model of electrostatic actuator for RF MEMS // Proc. of the 8^th Intern. Conf. “The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics”. Lviv-Slavsko, 2005. p. 572-573.

Анотація

Свірідова Т.В. Математичні моделі мікрорезонаторів електростатичного типу для вбудованих систем. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - Математичне моделювання та обчислювальні методи. - Національний університет „Львівська політехніка”, Львів, 2006.

На основі проведеного аналізу сучасного стану проектування мікроактюаторів у вбудованих системах визначено основні напрямки та особливості їхнього використання на сучасному етапі розвитку мікротехнологій. Вдосконалено існуючі математичні моделі електростатичних мікрорезонаторів з метою підвищення ефективності процесу проектування та покращення вихідних характеристик вбудованих систем. На основі розроблених та вдосконалених моделей проведено дослідження електричних та механічних властивостей мікрорезонаторів; розраховані та проаналізовані кореляційні зв'язки між конструктивними та електричними параметрами мікрорезонатора. Для кожної представленої моделі мікрорезонатора електростатичного типу розроблено відповідну VHDL-AMS модель, яка дозволяє одночасно проводити функціональне та поведінкове моделювання. Створена таким чином бібліотека моделей успішно інтегрована у вже існуючі системи мультидисциплінарного моделювання, такі якANSYS, CADENCE, що дозволяє спростити проектування вбудованих систем.

Ключові слова: математична модель, вбудована система, мікрорезонатори, мікроактюатори, VHDL-AMS модель, мультидисциплінарне моделювання.

Аннотация

Свиридова Т.В. Математические модели микрорезонаторов электростатического типа для встроенных систем. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 - Математическое моделирование и вычислительные методы. - Национальный университет “Львовская политехника”, Львов, 2006.

На основе проведенного анализа современного состояния проектирования микроактюаторов во встроенных системах определенны основные направления и особенности их использования в перспективных микротехнологиях. Усовершенствованны существующие математические модели электростатических микрорезонаторов с целью повышения эффективности процесса проектирования и улучшение исходных характеристик встроенных систем. На основе разработанных и усовершенствованных моделей проведены исследования электрических и механических свойств микрорезонаторов; рассчитаны и проанализированы корреляционные связи между конструктивными и электрическими параметрами микрорезонатора. Для каждой представленной модели микрорезонатора электростатического типа разработана соответствующая VHDL-AMS модель, которая позволяет одновременно проводить функциональное и поведенческое моделирования. Созданная таким образом библиотека моделей успешно интегрирована в уже существующие системы мультидисциплинарного моделирования, такие как ANSYS, CADENCE, что позволяет упростить проектирование встроенных систем.

Ключевые слова: математическая модель, встроенная система, микрорезонатор, микроактюатор, VHDL-AMS модель, мультидисциплинарное моделирование.

Abstract

Sviridova T.V. Mathematical models of electrostatic microresonators for embedded systems. - Manuscript

Thesis for the Degree of Candidate of Technical Science in specialty 01.05.02 - Mathematical Modeling and Calculation Methods.- Lviv Polytechnic National University, Lviv, 2006.

In the past decades, the successful applications of embedded in many industries and people's common living stimulate the further relative research in material, packaging and devices. Today, additional technologies are being created in micro-sensors and micro-actuators expanding the domain of possible designs and applications. Actuators are energy converters, which usually convert electric energy into me-chanical energy. The application range of actuators is extremely wide and varied and is growing steadily. Examples are robotics, handling equipments, micromanipulators, medical technology, medical electronics, minimal invasive surgery, dosimetry, analysis technology, measuring techniques, consumer and entertainment technology, switches, automotive engineering and household technology. The market potential for microactuators is very high due to their wide application that practically en-compasses all areas of life.

Complicated scientific and technical problem of embedded systems components design is solved by leading scientific schools in the USA, Japan, Germany, Russia and Ukraine. In works after this subject a number of models of microactuators are presented, but they do not adequately describe all aspects of the real situations of many important descriptions of their functioning and do not provide achieving of the putted functional tasks. It should be noted that during modeling do not taken into account in a complex and intercommunication of combination of elements of the embedded systems, built on different physical principles.

Main of goal of thesis is developing and investigation of mathematical models of electrostatic microresonators for using them during design of embedded systems to increase design efficiency.

In thesis new models are developed and the already existent models of electrostatic components of the embedded systems are improved.

The analysis of the modern scientific state of microactuators design in the embedded systems is carried out, basic directions and features of their use on the modern stage of microtechnology development is defined and absence of researches in the area of models development, which consider account in a complex and intercommunication of combination of the embedded systems components, built on different physical principles is analyzed.

The existent mathematical models of electrostatic microresonator of three kinds are improved by additional introduction of equalizations, which describe capacities, created the structural elements of microresonator. The increasing of design process efficiency and improvement of initial descriptions of the embedded systems is achieved as a result.

The network model of microresonator is proposed, which allowed to define the area of filters structural parameters, that provide extension of filter bandpass, take into account influence of mass of every component of microresonator microstructure on initial conditions, to provide adjusting of the device operation modes and find out the possible modes of filter reconfiguration.

First on the basis of the developed and improved models correlation dependences are analized and defined between the structural and electric parameters of microresonator. This analysis allows to predict, to estimate output characteristics of the structure. As result matrix of correlation dependences is presented and recommendations for future design and characteristics improvement are given.

For every improved mathematical model of electrostatic microresonator correspond VHDL-AMS model which allow during design process take into account not only electric but also structural parameters with the purpose of their use in the modern systems during design of electronic components is developed consider critical tensions which result in destruction of structure. The library of models is successfully integrated in the CAD systems of multidisciplinary design such as of ANSYS, CADENCE and allowed to simplify the design process of the embedded systems.

The structure of the embedded system is developed with the using of electrostatic microresonator which provided the substantial improvement of its structurally-technological, functional and operating parameters.

Practical results are got in the area of microresonators design by the developed and improved models and allow defining sensible and controlling parameters in the areas of resonance.

Developed mathematical models allowed to conduct the estimation of possibilities of technical realization of functional knots, built with the use of microresonator on the early stages of development not coming running to the of long durations physical experiments.

The basic results of theoretical researches of thesis are used in the educational process at the Computer Aided Design of Lviv Polytechnic National University and in a production process in the Lviv Research Radio Engineering Institute.

So in this thesis important scientific problem of developing and improvement of mathematical models of basic components of embedded systems is solved. All developed models was simulated and investigated. Adequacy of improved and developed models is estimated and justified with results of practical experiments and literature source.

Keywords: mathematical model, embedded systems, microresonator, microactuator, VHDL-AMS model, multidisciplinary design.

Размещено на Allbest.ru