Математичне моделювання динамічних режимів електромеханічних систем на основі асинхронних двигунів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Національний технічний університет України

"Київський політехнічний інститут"

Кафедра "Автоматизації електромеханічних систем та електроприводу"

Розрахунково-графічна робота з курсу

"Теорія мехатронних систем ч.1"

Виконав:

студент 4 курсу ФЕА

гр. ЗЕП-01

Сидоренко А.М.

Перевірив:

асистент Димко С.С.

Київ-2013

Розрахунково-графічна робота

Тема: Математичне моделювання динамічних режимів електромеханічних систем на основі асинхронних двигунів.

Програма роботи

1. Вивести математичну модель асинхронного двигуна в координатах струмів статора та потокозчеплень ротора в синхронній та стаціонарній системах координат. двигун асинхронний ротор математичний

2. Відповідно до варіанту завдання розрахувати параметри схеми заміщення асинхронного двигуна, а саме , а також визначити параметри номінального режиму.

3. Побудувати механічну характеристику асинхронного двигуна по формулі Клосса та з використанням динамічної моделі двигуна.

4. Побудувати перехідні процеси в асинхронному двигуні при його прямому пуску від мережі з наступним прикладанням та зняттям номінального моменту навантаження. На основі графіків перехідних процесів та механічних характеристик, які отримані у пункту 3 програми роботи, виконати аналіз параметрів двигуна, визначених на основі формули Клосса, на основі динамічної моделі та по каталогу. Оцінити кратність пускового струму по відношенню до номінального значення.

5. Побудувати механічні характеристики асинхронного двигуна при частотному керуванні для вказаних у варіанті заданих швидкостей обертання, та проаналізувати характер зміни перевантажувальної здатності двигуна, при зміні заданої швидкості обертання, визначити діапазон регулювання кутової швидкості.

6. Побудувати графіки перехідних процесів при частотному керуванні асинхронним двигуном. Порівняти динамічні характеристики під час пуску двигуна при частотному керуванні з характеристиками прямого пуску. Проаналізувати відповідність статичних режимів роботи двигуна по відношенню до механічних характеристик.

7. Зробити висновки.

Вихідні дані

Таблиця 1

	4А112МА8У3
	750
	2,2
		0,91
		263
		6,9
		25	64
		50	74,5
		75	76,5
		100	76,5
		125	74
		25	0,3
		50	0,48
		75	0,62
		100	0,71
		125	0,76
		1,56
			0,093
			0,11
			0,083
			0,17
			0,094
			0,19
			0,22
	0,017

1. Рівняння електричної рівноваги, потокозчеплень та моменту трифазного асинхронного двигуна:

(1.1)

, (1.2)

, (1.3)

. (1.4)

Запишемо математичну модель короткозамкненого асинхронного двигуна в системі координат статора (a-b), записану через вектори струму статора та потокозчеплення ротора:

(з рівняння (1.3)) (1.5)

Підставивши (1.5) в друге рівняння (1.1) отримаємо:

(1.6)

- стала часу роторного кола

Після підстановки виразу для з (1.2) в перше рівняння (1.1), а також перетворень з урахуванням (1.5), отримаємо рівняння динаміки струму статора:

, (1.7)

де ,

Підставивши (1.6), , та у (1.7) отримаємо математичну модель АД:

(1.8)

Повна математична модель асинхронного двигуна:

(1.9)

де .

2. Розрахунок параметрів асинхронного двигуна за даними каталогу

Паспортні дані двигуна 4А112МА8У3:

Таблиця 2

Номінальна потужність,	2,2
Номінальне ковзання,	0,06
Коефіцієнт корисної дії,	76,5
Коефіцієнт потужності,	0,71
Перевантажувальна здатність,	2,2

Кутова частота напруги статора:

Швидкість ідеального холостого ходу двигуна:

Номінальна кутова швидкість двигуна:

Номінальний момент двигуна:

Критичний момент двигуна:

Номінальний струм статора:

Амплітудні значення фазної напруги і струму статора:

Амплітудне значення потокозчеплення статора в режимі холостого ходу, при :

3. Розрахунок параметрів Т-подібної схеми заміщення

Математична модель асинхронного двигуна (1.1)-(1.4) отримана для Т-подібної схеми заміщення, що показана на рис.1, в той час як приведені в завданні параметри відповідають Г-подібній схемі заміщення рис.2.

Рис.1 Т-подібна схема заміщення.



Рис.2 Г-подібна схема заміщення.

Перерахуємо параметри з Г-подібної в Т-подібну схему заміщення.

Коефіцієнт перерахунку між Т-подібною та Г-подібною схемами заміщення:

Параметри Т-подібної схеми заміщення у відносних одиницях:

Параметри Т-подібної схеми заміщення в абсолютних одиницях:

Індуктивності розсіювання статора та ротора:

Індуктивність намагнічуючого контуру:

Індуктивності статора та ротора:

Обчислимо значення додаткових коефіцієнтів:

Побудуємо механічну характеристику асинхронного двигуна за формулою Клосса:

,

За табличними даними

Критичне ковзання визначимо з виразу:



Отже запишемо формулу Клосса для нашого двигуна:

За розрахунковими даними

Критичний момент знайдемо з виразу:

(3.1)

Критичне ковзання:

(3.2)

Формула Клосса за розрахунковими даними матиме вигляд:

За коефіцієнтом розсіювання

Коефіцієнт розсіювання визначимо з виразу:

, (3.3)

де , .

Коефіцієнт потужності:

(3.4)

Критичне ковзання:

(3.5)

Перевантажувальна здатність:

(3.6)

Критичний момент:

Формула Клосса за наближеними даними матиме вигляд:

Рис.3 Механічна характеристика АД: 1 - наближені дані, 2 - табличні дані, 3 - розрахункові дані.



Рис.4 Механічна характеристика отримана шляхом моделювання в MatLab

4. Перехідні процеси

Графіки перехідних процесів, отримані шляхом моделювання:

Момент двигуна, Нм

Кутова швидкість ротора, рад/с

Модуль потокозчеплення статора, Вб

Модуль струму статора, А

Активна потужність, кВт

Механічна потужність, кВт

Струм статора , А

Потокозчеплення статора , Вб

Розрахуємо параметри отримані шляхом моделювання:

, (з графіка механічної характеристики),

отже

(з графіка механічної характеристики), отже

З графіка перехідного процесу струму статора , отже:



Коефіцієнт корисної дії:

,

де та - механічна та активна потужності, значення яких взято з відповідних характеристик перехідних процесів.

З формули визначимо коефіцієнт потужності:

Зведемо значення параметрів механічних та енергетичних характеристик до таблиці 3 для порівняння:

Таблиця 3

Метод
Табличні значення	0,294	0,06	2,2	0,71	6,14	0,765
Розрахункові значення за формулами (3.1)-(3.2)	0,273	0,05	2,44	-	-	-
Наближені розрахункові за формулами (3.3)-(3.6)	0,296	0,11	1,5	0,75	-	-
Динамічна модель	0,282	0,05	2,22	0,705	5,63	0,84

5. Механічні характеристики при частотному керуванні

1.

2.

3.

4.

5.

6.

6. Дослідження перехідних процесів при частотному керуванні

1. ,

Задана кутова швидкість, рад/с Задане потокозчеплення статора, Вб



Кутова швидкість ротора, рад/с Потокозчеплення статора, Вб

Момент двигуна, НмМодуль струму статора, А

Активна потужність, ВтСтрум статора , А

Реактивна потужність, Вт Напруга статора , В

Механічна потужність, Вт Потік статора , Вб



2. ,

Задана кутова швидкість, рад/с Задане потокозчеплення статора, Вб

Кутова швидкість ротора, рад/с Потокозчеплення статора, Вб

Момент двигуна, НмМодуль струму статора, А

Активна потужність, ВтСтрум статора , А

Реактивна потужність, Вт Напруга статора , В



Механічна потужність, Вт Потік статора , Вб

3. ,

Задана кутова швидкість, рад/с Задане потокозчеплення статора, Вб

Кутова швидкість ротора, рад/с Потокозчеплення статора, Вб

Момент двигуна, НмМодуль струму статора, А

Активна потужність, Вт Струм статора , А



Реактивна потужність, ВтНапруга статора , В

Механічна потужність, Вт Потік статора , Вб

4. ,

Задана кутова швидкість, рад/с Задане потокозчеплення статора, Вб

Кутова швидкість ротора, рад/с Потокозчеплення статора, Вб

Момент двигуна, НмМодуль струму статора, А



Активна потужність, Вт Струм статора , А

Реактивна потужність, ВтНапруга статора , В

Механічна потужність, Вт Потік статора , Вб

5. ,

Задана кутова швидкість, рад/с Задане потокозчеплення статора, Вб

Кутова швидкість ротора, рад/с Потокозчеплення статора, Вб



Момент двигуна, НмМодуль струму статора, А

Активна потужність, Вт Струм статора , А

Реактивна потужність, ВтНапруга статора , В

Механічна потужність, Вт Потік статора , Вб

6. ,

Задана кутова швидкість, рад/с Задане потокозчеплення статора, Вб



Кутова швидкість ротора, рад/с Потокозчеплення статора, Вб

Момент двигуна, НмМодуль струму статора, А

Активна потужність, Вт Струм статора , А

Реактивна потужність, ВтНапруга статора , В

Механічна потужність, Вт Потік статора , Вб



Висновки

В даній роботі ми досліджували асинхронний двигун 4А112МА8У3. З механічних характеристик було помічено, що при швидкостях та , критичний момент АД знижується нижче номінального. Тому для дослідження перехідних процесів на цих швидкостях значення номінального моменту було зменшено до 10 Нм та 20 Нм відповідно.

З порівняння графіків перехідних процесів модуля вектора потокозчеплення статора видно, що при роботі на швидкостях нижче номінальної, прикладання до валу двигуна моменту навантаження призводить до більш глибокого зниження магнітного потоку двигуна у порівнянні з номінальним режимом, що в свою чергу зумовлює зменшення його перевантажувальної здатності та збільшення статичної похибки кутової швидкості.

При роботі в зоні швидкостей вище номінальної, за рахунок обмеження напруги статора, забезпечується ослаблення магнітного потоку, і двигун працює в зоні регулювання кутової швидкості з постійною потужністю(в статичному режимі). Саме тому в цьому режимі до його валу прикладається момент навантаження, рівний половині номінального моменту.

Размещено на Allbest.ru