Показатели динамических рядов
Абсолютный базисный и цепной прирост. Определение средних показателей динамики. Построение графиков динамического ряда. Составление уравнения динамики. Порядок вычисления теоретических значений и составление прогноза показателей на заданный год.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.12.2013 |
| Размер файла | 136,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Показатели динамических рядов
Исходные данные
Имеются данные о сумме вкладов физических лиц в отделениях Сбербанка за 10 лет (в млн. руб. по состоянию на 01.01 каждого года)
|
Год |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
|
|
yi |
499 |
588 |
875 |
967 |
932 |
1162 |
1397 |
1510 |
1727 |
1903 |
Варианты. К показателям суммы вкладов 1998, 2000, 2002, 2004, 2006 и 2007 годов добавить пять номеров Cн по списку. Например, если Ваш номер 12, то следует добавить 12*5 = 60.
Определить
1. Показатели динамики:
- абсолютный базисный и цепной прирост в млн. руб.
Аб = уi - yб; Aц = yi - yi_1
- темпы роста базисные и цепные в%%
Трб = ; Трц =
- темпы прироста базисные и цепные в%%
Тпб = ; Тпц =
Тпб = (Трб - 100 %); Тпц = (Трц - 100 %)
- темпы наращивания в%%
Тнар = или Тнар = Тпб(i) - Тпб (i_1)
- абсолютное значение одного процента прироста в млн. руб.
А% = или А% =
2. Средние показатели динамики:
- средний абсолютный прирост
- средний темп роста
- средний темп прироста
- среднюю годовую сумму вкладов
3. Построить графики динамического ряда.
4. Построить линейное уравнение динамики, вычислить теоретические значения и сделать прогноз на 2008 год.
базисный прирост уравнение прогноз
1. Показатели динамики
|
Год |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
|
|
Сумма вкладов уi |
499 |
588 |
875 |
967 |
932 |
1162 |
1397 |
1510 |
1727 |
1903 |
|
|
Аб млн. руб |
- |
89 |
376 |
460 |
433 |
663 |
898 |
1011 |
1228 |
1404 |
|
|
Ац млн. руб |
- |
89 |
287 |
92 |
-27 |
230 |
235 |
113 |
217 |
176 |
|
|
Трб % |
- |
117.8 |
175.3 |
193.8 |
186.7 |
232.9 |
280.0 |
302.6 |
346.1 |
381.4 |
|
|
Трц % |
- |
117.8 |
148.8 |
110.5 |
96.4 |
124.7 |
120.2 |
108.1 |
114.4 |
110.2 |
|
|
Тпб % |
- |
17.8 |
75.3 |
93.8 |
86.7 |
132.9 |
180.0 |
202.6 |
246.1 |
281.4 |
|
|
Тпц % |
- |
17.8 |
48.8 |
10.5 |
-3.6 |
24.7 |
20.2 |
8.1 |
14.4 |
10.2 |
|
|
Тнар % |
- |
17.8 |
57.5 |
18.5 |
-7.2 |
46.2 |
47.1 |
22.6 |
43.5 |
35.5 |
|
|
А% млн. руб |
- |
4.99 |
5.88 |
8.75 |
9.67 |
9.32 |
11.62 |
13.97 |
15.10 |
17.27 |
2. Средние показатели
- средний абсолютный прирост
= = = 156.0 млн. руб.
= = = 156.0 млн. руб.
- средний темп роста
= =
= = = 1.160
= = ? = = 1.160 = 116.0 %
- средний темп прироста
= - 100 % = 116.0 - 100.0 = 16.0 %
- средняя сумма вкладов. Поскольку показатели динамического ряда даны на фиксированные даты, расчёт среднего значения проводим по формуле простой средней хронологической.
= =
= 1151.0
3. Графики динамического ряда
Построение провести с использованием трёх видов графиков - точечный, полигон и столбчатая диаграмма.
4. Уравнение динамики:
Линейное уравнение динамики имеет вид:
Yt = a0 + a1 t
Параметры уравнения а0 и а1 вычислить в таблице, используя следующие формулы:
|
Год t |
1998 -9 |
1999 -7 |
2000 -5 |
2001 -3 |
2002 -1 |
2003 1 |
2004 3 |
2005 5 |
2006 7 |
2007 9 |
0 |
|
|
yi |
499 |
588 |
875 |
967 |
932 |
1162 |
1397 |
1510 |
1727 |
1903 |
11560 |
|
|
yi ti |
-4491 |
-4116 |
-4375 |
-2901 |
-932 |
1162 |
4191 |
7550 |
12089 |
17127 |
25304 |
|
|
t2 |
81 |
49 |
25 |
9 |
1 |
1 |
9 |
25 |
49 |
81 |
330 |
|
|
Yt |
465,7 |
619,1 |
772,5 |
925,9 |
1079,3 |
1232,7 |
1386,1 |
1539,5 |
1692,9 |
1846,3 |
Уравнение динамики имеет вид:
Yt = 1156,0 + 76,7 t
Прогноз на 2008 год: t = 11
Y2008 = 1156,0 + 76,7 * 11 = 1999,7 млн. руб.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Динамический ряд: понятие, виды. Показатели ряда динамики: абсолютный прирост, темп роста. Способы обработки динамического ряда. Укрупнение интервалов, скользящая средняя. Аналитическое выравнивание ряда динамики. Сущность понятия "экстраполяция".
контрольная работа [1,3 M], добавлен 31.10.2013Изучение изменений анализируемых показателей во времени как важнейшая задача статистики. Понятие рядов динамики (временных рядов). Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики. Классификация рядов динамики.
презентация [255,0 K], добавлен 28.11.2013Понятие об основной тенденции ряда динамики, ее сущность и визуальное представление, методы анализа. Аналитическая оценка уравнения тренда. Характеристика, использование различных методов для выделения тренда временных рядов, прогнозирование показателей.
курсовая работа [207,2 K], добавлен 04.03.2013Методика нахождения уравнения прямой исследуемого треугольника и параллельной ей стороне с использованием углового коэффициента. Определение уравнения высоты этого треугольника. Порядок и составление алгоритма вычисления площади данного треугольника.
задача [21,9 K], добавлен 08.11.2010Построение модели множественной регрессии теоретических значений динамики ВВП, определение средней ошибки аппроксимации. Выбор фактора, оказывающего большее влияние. Построение парных моделей регрессии. Определение лучшей модели. Проверка предпосылок МНК.
курсовая работа [352,9 K], добавлен 26.01.2010Особенности применения степенных рядов для вычислений с различной степенью точности значений функций и определенных интегралов. Рассмотрение примеров решения ряда задач этим математическим методом с условием принятия значений допустимой погрешности.
презентация [68,4 K], добавлен 18.09.2013Применение в статистике конкретных методов в зависимости от заданий. Методы массовых наблюдений, группировок, обобщающих показателей, динамических рядов, индексный метод. Корреляционный и дисперсный анализ. Расчет средних статистических величин.
контрольная работа [29,5 K], добавлен 21.09.2009Ознакомление с математическим аппаратом анализа временных рядов и моделями авторегрессии. Составление простейших моделей авторегрессии стационарных временных рядов. Оценка дисперсии и автоковариации, построение графика автокорреляционной функции.
лабораторная работа [58,7 K], добавлен 14.03.2014Определение условий сходимости положительного ряда и описание свойств гармонических рядов Дирихле. Изучение теорем сравнения рядов и описание схемы Куммера для вывода из нее признаков сравнения ряда. Вывод признаков сравнения Даламбера, Раабе и Бертрана.
курсовая работа [263,6 K], добавлен 14.06.2015Построение интервальных вариационных рядов по показателям. Вычисление средней арифметической, моды и медианы, относительных и абсолютных показателей вариации. Определение количественных характеристик распределений, построение эмпирической функции.
курсовая работа [179,8 K], добавлен 11.01.2012
