Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание 1

С целью повышения эффективности учебного процесса принято решение провести опрос студентов Финансовой академии.

1. Разработайте программу статистического наблюдения;

2. На ее основе составьте анкету (формуляр статистического наблюдения);

3. Постройте максимально возможное число разработочных таблиц (т.е. таблиц, в которые будут внесены результаты сводки и группировки данных, полученных в ходе проведения массового обследования студентов по предложенной вами программе).

Решение

Разработка программы статистического наблюдения.

1. Подбор данных для программы статистического наблюдения

· по отношению к специальности;

· по отношению к предметам;

· по успеваемости.

2. В формуляре статистического наблюдения содержатся перечень вопросов программы и места для записи ответов на них. Данный формуляр состоит из: титульной части, которая включает в себя наименование статистического наблюдения и органа, его проводящего, дату и наименование органа, утвердившего данный формуляр; адресная часть формуляра должна содержать запись точного адреса единицы или совокупности единиц наблюдения, их соподчиненность.

Формуляр представлен в виде анкеты, которая содержит следующие вопросы:

1. Написать специальность, которую получает студент.

2. Почему выбрана данная специальность?

3. Какой предмет наиболее необходим для будущей работы?

4. Какой предмет не нужен для будущей работы?

5. Оценить результаты сессии.

3. В результате опроса необходимо построить таблицы по следующим признакам:

· по специальности студента;

· по выбору необходимого предмета;

· по результатам сессии.

Например, таблица по выбору необходимого предмета имеет вид:

Таблица

№п/п	Предмет	Количество человек по специальности
		ФиК	БухУчет и Аудит
1	Высшая математика
2	История
3	БухУчет
…

Задание 2

По торговым организациям имеются следующие данные:

№ организации	Товарооборот, д.е.	Издержки обращения, д.е.	Средние товарные запасы, д.е.
1	110	6	53
2	141	6	56
3	440	20	169
4	630	21	310
5	960	39	344
6	732	32	300
7	590	28	290
8	400	17	216
9	351	12	132
10	380	9	166
11	320	11	131
12	310	16	166
13	540	16	195
14	950	39	360
15	930	34	367
16	300	9	115
17	510	24	196
18	900	39	350
19	875	37	360
20	845	33	315
21	653	33	269
22	690	26	259
23	800	34	311

На основе приведенных данных:

1. Проведите группировку торговых организаций по объему товарооборота, выделив 5 групп с равными интервалами.

2. По каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

· Число торговых организаций

· Товарооборот по группе и в среднем на одну организацию

· Издержки обращения по группе и в среднем на одну организацию

· Средние товарные запасы по группе и в среднем на одну организацию

Результаты группировки представьте в таблице. Проанализируйте показатели таблицы. Установите характер связи между объемом товарооборота и средними товарными запасами на одну организацию. Для измерения тесноты связи между этими показателями исчислите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

Решение

корреляционный товарооборот статистический связь

Сгруппируем данные торговых организаций по объему товарооборота, выделив 5 групп с равными интервалами, длину которых определим по формуле:

,

где - максимальное значение признака в совокупности;

- минимальное значение признака в совокупности;

к - число групп.

Найдем длину интервала:

(ден. ед.)

Полученные интервалы представлены в таблице 1 (графа 2).

Таблица 1

Группа	Товарооборот, д.е.	Товарооборот, д.е.	Издержки обращения, д.е.	Средние товарные запасы, д.е.
1	2	3	4	5
1	110-280	110	6	53
		141	6	56
2	280-450	300	9	115
		310	16	166
		320	11	131
		351	12	132
		380	9	166
		400	17	216
		440	20	169
3	450-620	510	24	196
		540	16	195
		590	28	290
4	620-790	630	21	310
		653	33	269
		690	26	259
		732	32	300
5	790-960	800	34	311
		845	33	315
		875	37	360
		900	39	350
		930	34	367
		950	39	360
		960	39	344

На основе полученной таблицы определим требуемые показатели. Результаты представим в виде таблицы 2:

Таблица 2

№ группы	Интервал	Число торговых организаций	Товарооборот по группе, д.ед.	Издержки обращения по группе, д.е.	Средние товарные запасы по группе, д.е.
			Всего	В среднем по группе	Всего	В среднем по группе	Всего	В среднем по группе
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	110-280	2	251	125,5	12	6,0	109	54,5
2	280-450	7	2501	357,3	94	13,4	1095	156,4
3	450-620	3	1640	546,7	68	22,7	681	227,0
4	620-790	4	2705	676,3	112	28,0	1138	284,5
5	790-960	7	6260	894,3	255	36,4	2407	343,9

Установим характер связи между объемом товарооборота и средними товарными запасами с помощью эмпирического корреляционного отношения.

Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:

,

где межгрупповая дисперсия;

общая дисперсия.

Групповые средние товарных запасов определены в таблице 2 (графа 9). Определим среднее значение, общую дисперсию, и межгрупповую дисперсию суммы активов банков:

(ден. ед.)

(ден. ед.)

(ден. ед.)

В результате эмпирическое корреляционное отношение будет равно:

.

Вывод. Рассчитанное значение эмпирического корреляционного отношения свидетельствует о высокой статистической связи между объемом товарооборота и средними товарными запасами на одну организацию.

Задание 3

Имеются следующие данные по двум предприятиям:

Номер предприятия	Март	Апрель
	Численность рабочих, чел.	Средняя выработка продукции одним рабочим за месяц, д.е.	Выработка продукции всего, д.е.	Средняя выработка продукции одним рабочим за месяц, д.е.
1	200	5555	1116000	5580
2	200	5500	1158250	5650

Определите:

1. Среднюю выработку продукции в расчете на одного рабочего по двум предприятиям в каждом периоде. Укажите виды средних, использованных в каждом случае. Объясните, какие факторы повлияли на изменение средней выработки продукции.

2. Коэффициент вариации уровня заработной платы в каждом периоде. Проанализируйте полученные результаты.

Решение

1. Средняя выработка продукции в расчете на одного рабочего определяется по формуле:

где V - выработка продукции; T - численность рабочих. Определим среднюю выработку продукции в расчете на одного рабочего по двум предприятиям в марте.

.

Данная формула называется средней арифметической взвешенной.

Расчеты необходимых сумм представлены в таблице 3.

Таблица 3

Номер предприятия	Март	Апрель
	Численность рабочих, чел.	Средняя выработка продукции одним рабочим за месяц, д.е.	Выработка продукции всего, д.е.	Средняя выработка продукции одним рабочим за месяц, д.е.
1	200	5555	1116000	5580
2	200	5500	1158250	5650
Итого	400	11055	2274250	11230

Подставив в формулу известные значения, получим среднюю выработку продукции в расчете на одного рабочего:

ден. ед.

Таким образом, средняя выработка продукции в расчете на одного рабочего в марте составила 5527,5 ден. ед.

Определим среднюю выработку продукции в расчете на одного рабочего по двум предприятиям в апреле по формуле:

.

Данная формула называется средней гармонической взвешенной.

Подставив в формулу известные значения, получим среднюю выработку продукции в расчете на одного рабочего в апреле:

ден. ед.

Таким образом, средняя выработка продукции в расчете на одного рабочего в апреле составила 5615,43 ден. ед.

На изменение средней выработки оказывают влияние производство продукции и численность. Чем больше выпуск продукции, тем больше выработка.

2. Коэффициент вариации определяется по формуле:

где - среднеквадратическое отклонение

- среднее значение признака

Среднеквадратическое отклонение определяется по формуле:

Дисперсия определяется по формуле:

.

Март. Подставив в формулу известные значения, получим дисперсию:

Тогда коэффициент вариации составит:



Апрель. Подставив в формулу известные значения, получим дисперсию:

Тогда коэффициент вариации составит:

Ответ: средняя выработка продукции в расчете на одного рабочего в марте составила 5527,5 ден. ед., средняя выработка продукции в расчете на одного рабочего в апреле составила 5615,43 ден. ед. Коэффициент вариации в марте составил 0,5%, а в апреле 0,62%.

Задание 4

Абсолютные приросты выпуска продукции предприятия характеризуются следующими данными (по сравнению с предыдущим годом):

Год	Абсолютный прирост, млн. т.
1997	0,32
1998	0,35
1999	0,41
2000	0,45

Известно, что в 1999 году по сравнению с 1998 годом выпуск продукции был увеличен в 1,014 раза. Определите за рассматриваемый период (1996-2000 гг.):

Среднегодовой абсолютный прирост выпуска продукции;

Среднегодовые темпы роста и прироста выпуска продукции;

Объем выпуска продукции по годам.

Проведите аналитическое выравнивание ряда динамики. Изобразите фактические и выровненные данные на графике. Определите предполагаемое значение изучаемого показателя на 2002 г.

Решение

По условию задачи известно, что в 1999 году по сравнению с 1998 годом выпуск продукции был увеличен в 1,014 раза, тогда можно найти объем выпуска продукции за 1998 г., используя соотношение:

Отсюда ,

Таблица 4

Год	Абсолютный прирост, млн. т.	Темпы роста	Темпы прироста	Объем выпуска продукции, млн. т.
1	2	3	4	5
1997	0,32	1,011	1,1	28,94
1998	0,35	1,012	1,2	29,29
1999	0,41	1,014	1,4	29,70
2000	0,45	1,015	1,5	30,15

На основе полученных данных можно найти темпы роста (табл. 4, графа 3), используя формулу:



Среднегодовой абсолютный прирост рассчитывается как средняя арифметическая простая из отдельных цепных приростов, т.е.

Тогда среднегодовой абсолютный прирост выпуска продукции за 1997-2000 гг. составил:

(млн. т.)

Среднегодовой темп роста определяется по формуле:

Тогда по данным таблицы (графа 3) получим:

или 101,3%

Среднегодовой темп прироста определяется по формуле:

Среднегодовой темп прироста составит:



Проведем аналитическое выравнивание ряда динамики.

Используем выравнивание по линейной функции

Определим параметры линейной функции (все расчеты представлены в таблице 5), для чего решим систему уравнений (метод наименьших квадратов):

Таблица 5

Год	Условное обозначение года, t	Объем выпуска продукции, млн. т.	t2	yt
1	2	3	4	5	6
1997	1	28,94	1	28,94	28,91
1998	2	29,29	4	58,57	29,31
1999	3	29,70	9	89,09	29,72
2000	4	30,15	16	120,58	30,12
Итого	10	118,06	30	297,18	118,06

Подставим соответствующие суммы:

Решая эту систему получим: , . Тогда искомое уравнение тренда имеет вид:

Подставляя в полученное уравнение значения t=1, 2, 3, 4 получим теоретические уровни (табл. 5, графа 6).

Сделаем прогноз на 2002 г.

t =6, подставим в уравнение тренда:

млн. т.

Таким образом, в 2002 г. объем выпуска продукции составит 30,91 млн. т.

На рис. изображены фактические и выровненные данные.

Фактические и выровненные данные объема выпуска продукции

Задание 5

Имеются следующие данные:



Товары	Товарооборот базисного периода, д.ед.	Индивидуальные индексы физического объема реализации в отчетном периоде, %
1	7140	105
2	9700	101
3	10200	96

Определите:

Среднее изменение физического объема реализации товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным;

Общий индекс цен, если известно, что товарооборот увеличился на 11%.

Решение

Среднее изменение физического объема реализации товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным найдем по формуле:

или 100,17%

Это означает, что в среднем по всем товарам физический объем реализации увеличился на 0,17%.

Найдем общий индекс цен.

Товарооборот отчетного периода составляет:

ден. ед.

Общий индекс товарооборота по условию равен:



Взаимосвязь индексов имеет вид: . Отсюда общий индекс цен равен:

или 110,8%

За счет изменения цен, общий товарооборот увеличился на 10,8%.

Размещено на Allbest.ru