Главная Коллекция "Otherreferats" Математика Математическая модель технологического процесса

Математическая модель технологического процесса

Построение математической модели технологического процесса отделочной обработки в центробежно-планетарных устройствах. Матрица полного факторного эксперимента. Суммарная и средняя дисперсия. Оценка равномерности дисперсии с помощью критерия Кохрана.

Рубрика Математика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 04.06.2011
Размер файла 144,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

СТАРООСКОЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МИСИиС»

СТИ НИТУ МИСиС

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ: «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ»

ВЫПОЛНИЛ:

ТАМГИНА К.И.

СТАРЫЙ ОСКОЛ-2011

Задание

Построить математическую модель технологического процесса отделочной обработки в центробежно-планетарных устройствах

Таблица 1. Факторы и интервалы варьирования

№п/п

факторы

уровни

Интервал варьирования

min

0

max

1

X1-число оборотов водила R1, об/мин

120

150

180

30

2

X2-число Фруда

0.83

0.905

0.98

0.075

3

X3-угол наклона оси

00

50

100

50

Таблица 2. Матрица полного факторного эксперимента типа 23

№п/п

X0

X1

X2

X3

X1X2

X1X3

X2X3

X1X2X3

?

S2

1

+

-

-

-

+

+

+

-

12,2

13,4

12,8

0,6

-0,6

1,2

1,44

12,8

2

+

-

-

+

+

-

-

+

15,6

16,2

15,9

0,3

-0,3

0,6

0,36

15,9

3

+

-

+

-

-

+

-

+

32,0

31,8

31,9

-0,1

0,1

0,2

0,04

31,9

4

+

-

+

+

-

-

+

-

39,0

41,2

40,1

1,1

-1,1

2,2

4,84

40,1

5

+

+

-

-

-

-

+

+

46,8

47,0

46,9

0,1

-0,1

0,2

0,04

46,9

6

+

+

-

+

-

+

-

-

57,0

58,0

57,5

0,5

-0,5

1,0

1,0

57,5

7

+

+

+

-

+

-

-

-

96,8

98,2

97,5

0,7

-0,7

1,4

1,96

97,5

8

+

+

+

+

+

+

+

+

121,2

121,6

121,4

0,2

-0,2

0,4

0,16

121,4

9,84

математический модель матрица дисперсия

1.Определим суммарную дисперсию

=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8=1,44+0,36+0,04+4,84+0,04+1+1,96+0,16=9,84

2.Средняя дисперсия матрицы

= ;

= 9.84/8 = 1,23

3.Оценим воспроизводимость опыта и равномерность дисперсии с помощью критерия Кохрана

G = S2/ таб.; где Gтаб.

G = 4,84/9,84 = 0,490,68

Вывод: Опыты воспроизводимы и однородны

4.Вычисляем коэффициенты модели

= =

== 53;

= =

= = 27,825;

= =

== 19,725;

= =

= = 5,725;

= =

= = 8,9;

= =

= = 2,9;

= =

= = 2,3;

= =

= = 1,025;

5.Модель будет иметь следующий вид:

Y = 53+27,825X1+19,725X2+5,725X3+8,9X1,2 =

= 2,9X1,3+2,3X2,3+1,025X1,2,3;

6.Производим аналитические вычисления по полученной модели:

Y1 =53-27,825-19,725-5,725+8,9+2,9+2,3-1,025=12,8;

Y2 =53-27,825-19,725+5,725+8,9-2,9-2,3+1,025=15,9;

Y3 =53-27,825+19,725-5,725-8,9+2,9-2,3+1,025=31,9;

Y4=53-27,825+19,725+5,725-8,9-2,9+2,3-1,025=40,1;

Y5 =53+27,825-19,725-5,725-8,9-2,9+2,3+1,025=46,9;

Y6=53+27,825-19,725+5,725-8,9+2,9-2,3-1,025=57,5;

Y7 =53+27,825+19,725-5,725+8,9-2,9-2,3-1,025=97,5;

Y8 =53+27,825+19,725+5,725+8,9+2,9+2,3+1,025=121,4;

7.Вычисляем среднее квадратичное отклонение расчетных значений

8.Оцениваем значимость коэффициентов

где t- критерий Стьюдента t=2,31

Все коэффициенты 0,968, следовательно все значимые.

Линейная модель

Y= 53+27,825X1+19,725X2+5,725X3+8,9X1,2

Y1 =53-27,825-19,725-5,725+8,9+2,9=11,525;

Y2 =53-27,825-19,725+5,725+8,9-2,9=17,175;

Y3 =53-27,825+19,725-5,725-8,9+2,9=33,175;

Y4=53-27,825+19,725+5,725-8,9-2,9=38,825;

Y5 =53+27,825-19,725-5,725-8,9-2,9=43,575;

Y6=53+27,825-19,725+5,725-8,9+2,9=60,825;

Y7 =53+27,825+19,725-5,725+8,9-2,9=100,825;

Y8 =53+27,825+19,725+5,725+8,9+2,9=118,075.

Уэ

Ур

?

12,8

11,525

1,275

1,62

15,9

17,175

-1,275

1,62

31,9

33,175

-1,275

1,62

40,1

38,825

1,275

1,62

46,9

43,575

3,325

11,05

57,5

60,825

-3,325

11,05

97,5

100,825

-3,325

11,05

121,4

118,075

3,325

11,05

50,64

Вывод: модель адекватна

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Математическое моделирование при активном эксперименте

    Построение математической модели технологического процесса напыления резисторов методами полного и дробного факторного эксперимента. Составление матрицы планирования. Рандомизация и проверка воспроизводимости. Оценка коэффициентов уравнения регрессии.

    курсовая работа [694,5 K], добавлен 27.12.2021

  • Проведение статистического анализа

    Формирование массивов данных результатов контроля, представленных в форме матрицы. Основные статистические характеристики. Построение диаграмм. Определение коэффициентов точности технологического процесса и параметров контрольных карт, их построение.

    курсовая работа [539,6 K], добавлен 14.10.2011

  • Теория вероятности и математическая статистика

    Вычисление математического ожидания, дисперсии и коэффициента корреляции. Определение функции распределения и его плотности. Нахождение вероятности попадания в определенный интервал. Особенности построения гистограммы частот. Применение критерия Пирсона.

    задача [140,0 K], добавлен 17.11.2011

  • Статическое моделирование систем

    Моделирование случайной величины, распределённой по нормальному закону. Построение доверительных интервалов для математического ожидания и дисперсии, соответствующих доверительной вероятности. Оценка статистических характеристик случайного процесса.

    курсовая работа [744,3 K], добавлен 07.06.2010

  • Статистическое планирование эксперимента

    Планирование эксперимента для описания зависимости показателя стойкости концевых фрез от геометрических параметров. Уровни факторов и интервалы варьирования. Применение неполной кубической функции. Использование полного факторного эксперимента.

    практическая работа [38,6 K], добавлен 23.08.2015

  • Расчет автокорреляционной функции одномерной динамической модели

    Описание подходов к построению динамической модели технологического процесса, этапы и направления данного процесса, ее конкретное представление. Аппроксимация заданных уравнений и оценка полученных результатов, решение и математическое значение.

    контрольная работа [92,9 K], добавлен 11.03.2015

  • Математическая модель цифрового устройства игры "Крестики-нолики" с человеком

    Проектирование математической модели. Описание игры в крестики-нолики. Модель логической игры на основе булевой алгебры. Цифровые электронные устройства и разработка их математической модели. Игровой пульт, игровой контроллер, строка игрового поля.

    курсовая работа [128,6 K], добавлен 28.06.2011

  • Построение математической модели задачи и ее решение в MS Excel

    Создание математической модели движения шарика, подброшенного вертикально вверх, от начала падения до удара о землю. Компьютерная реализация математической модели в среде электронных таблиц. Определение влияния изменения скорости на дальность падения.

    контрольная работа [1,7 M], добавлен 09.03.2016

  • Аналитическая геометрия в решении экономических задач

    Расчет эффективности ведения многоотраслевого хозяйства, отображение связей между отраслями в таблицах балансового анализа. Построение линейной математической модели экономического процесса, приводящей к понятию собственного вектора и значения матрицы.

    реферат [271,1 K], добавлен 17.01.2011

  • Планирование эксперимента

    Планирование эксперимента и факторы параметра оптимизации. Математическая модель и матрица планирования, коэффициенты уравнения регрессии и абсолютная величина доверительного интервала. Имитационный эксперимент и дифференциальные уравнения колебаний.

    курс лекций [240,8 K], добавлен 22.09.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены