Регресія
Оцінка значущості коефіцієнтів регресії. Перевірка адекватності моделі по критерію Фішера. Перевірка адекватності моделі по коефіцієнту детермінації або множинна кореляція. Використання регресійної моделі. Перевірки гіпотези за критерієм Стьюдента.
| Рубрика | Математика |
| Вид | реферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 06.10.2009 |
| Размер файла | 140,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
РЕГРЕСІЯ
y=a рівняння регресії.
Таблиця 1
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
у |
1.35 |
1.09 |
6.46 |
3.15 |
5.80 |
7.20 |
8.07 |
8.12 |
8.97 |
10.66 |
Оцінка значущості коефіцієнтів регресії.
Висувається і перевіряється гіпотеза про те що дійсне значення коефіцієнта регрессии=0.
Для перевірки гіпотези використовується критерій Стьюдента.
к-т є значущим і нульову гіпотезу відкидаємо.
Графік 1
- рівняння регресії
Таблиця 2
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
у |
1.35 |
1.09 |
6.46 |
3.15 |
5.80 |
7.20 |
8.07 |
8.12 |
8.97 |
10.66 |
Запишемо матрицю X
Система нормальних рівнянь.
Оцінка значущості коефіцієнтів регресії
Для перевірки нульової гіпотези використовується критерій Стьюдента..
Коефіцієнт ai є значущості, оскільки не потрапив в інтервал.
Перевірка адекватності моделі по критерію Фішера
Критерій Фішера
звідси лінія регресії адекватна відображає початкову інформацію, гіпотеза про рівність мат. Очікувань відкидається.
Перевірка адекватності моделі по коефіцієнту детермінації або множинна кореляція
регресійна модель адекватна
Коефіцієнт множинної кореляції:
Таблиця 3
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
у |
1.35 |
1.09 |
6.46 |
3.15 |
5.80 |
7.2 |
8.07 |
8.12 |
8.97 |
10.66 |
Приведемо квадратне рівняння до лінійної форми:
;
Запишемо матрицю X.
Складемо матрицю Фішера.
Система нормальних рівнянь.
Вирішимо її методом Гауса.
Рівняння регресії має вигляд:
Оцінка значущості коефіцієнтів регресії
Для перевірки нульової гіпотези використовуємо критерій Стьюдента.
Коефіцієнти значущі коефіцієнти.
Перевірка адекватності моделі по критерію Фішера
гіпотеза про рівність математичного очікування відкидається.
Перевірка адекватності моделі по коефіцієнту детермінації або множинної кореляції
Коефіцієнт детермінації :
- регресійна модель адекватна.
Коефіцієнт множинної кореляції
Таблиця 4
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
у |
0,75 |
1,87 |
2,99 |
4,11 |
5,23 |
6,35 |
7,47 |
8,59 |
9,71 |
10,83 |
Графік 2
Таблиця 5
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
у |
16.57 |
20.81 |
25.85 |
31.69 |
38.3 |
45.8 |
54 |
63.05 |
72.9 |
83.53 |
Графік 3
Використання регресійної моделі
для прогнозування зміни показника
Оцінка точності прогнозу.
Побудуємо довірчий інтервал для заданого рівня надійності.
З вірогідністю 0,05 цей інтервал покриває дійсне значення прогнозу
Графік 4
Оцінка точності періоду.
Побудуємо довірчий інтервал.
Графік 5
Подобные документы
Поняття економетричної моделі та етапи її побудови. Сутність та характерні властивості коефіцієнта множинної кореляції. Оцінка значущості множинної регресії. Визначення довірчих інтервалів для функції регресії та її параметрів. Метод найменших квадратів.
курсовая работа [214,6 K], добавлен 24.05.2013Діагностика турбіни трьома основними методами — ММР, ММП, ММКПР, тобто визначення Хо для всіх випадків. Ідентифікація параметрів математичної моделі на основі авторегресії 2-го порядку для заданого часового ряду, оцінка адекватності отриманої моделі.
контрольная работа [98,3 K], добавлен 16.08.2011Модель Еванса встановлення рівноважної ціни. Побудова моделі зростання для постійного темпу приросту. Аналіз моделі росту в умовах конкуренції. Використання математичного апарату для побудови динамічної моделі Кейнса і неокласичної моделі росту.
реферат [81,8 K], добавлен 25.05.2023Статистичний критерій перевірки нульової гіпотези. Критична область і загальна методика її побудови. Перевірка правдивості статистичних гіпотез про рівність двох генеральних середніх. Закон розподілу генеральної сукупності. Критерій узгодженості Пірсона.
реферат [145,1 K], добавлен 27.04.2012Лінійна багатовимірна регресія, довірчі інтервали регресії та похибка прогнозу. Лінійний регресійний аналіз інтервальних даних, методи найменших квадратів для інтервальних даних і лінійної моделі. Програмний продукт "Інтервальне значення параметрів".
дипломная работа [1,1 M], добавлен 12.08.2010Знаходження коефіцієнтів для рівнянь нелінійного виду та аналіз рівняння регресії. Визначення параметрів емпіричної формули. Метод найменших квадратів. Параболічна інтерполяція, метод Лагранжа. Лінійна кореляція між випадковими фізичними величинами.
курсовая работа [211,5 K], добавлен 25.04.2014Основні поняття логлінійного аналізу - статистичного аналізу зв’язку таблиць спряженості за допомогою логлінійних моделей. Аналіз зв’язку категоризованих змінних. Канонічна кореляція при аналізі таблиць спряженості ознак. Побудова логарифмічної моделі.
контрольная работа [87,4 K], добавлен 12.08.2010Перевірка гіпотези про нормальний розподіл параметрів загального аналізу крові для компенсованого, субкомпенсованого та декомпенсованого станів за кишкової непрохідності. Перевірки гіпотез про рівність середніх значень та про незалежність параметрів.
курсовая работа [3,8 M], добавлен 13.08.2010Характеристика, поняття, сутність, положення і особливості методів математичної статистики (дисперсійний, кореляційний і регресійний аналіз) в дослідженнях для обробки експериментальних даних. Розрахунки для обчислення дисперсії, кореляції і регресії.
реферат [140,6 K], добавлен 25.12.2010Етапи розв'язування інженерних задач на ЕОМ. Цілі, засоби й методи моделювання. Створення математичної моделі. Побудова обчислювальної моделі. Реалізація методу обчислень. Розв’язання нелінійних рівнянь методом дихотомії. Алгоритм метода дихотомії.
контрольная работа [86,1 K], добавлен 06.08.2010
