Примеры решения алгебраических уравнений
Графический метод решения уравнений (уравнение окружности, эллипса, гиперболы, кардиоида). Нахождение модуля, методы определения пределов и производных. Условия применений правила Лопиталя, вычисление экстремумов, монотонности. Расчет дифференциалов.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.04.2009 |
| Размер файла | 136,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
55
а) - уравнение окружности с центром (10;0) и радиусом 3.
а) - уравнение эллипса с центром (8; -6) и полуосями a =4; b =2.
б) - уравнение гиперболы с центром (8;-6) и полуосями: действительной а =4; мнимой b =2
65
а)
- уравнение окружности с центром (0;0) и радиусом 5.
б)
- кардиоида.
75.
Модуль Z1:
- аргумент Z1
84
а)
б) =
в) =0
г) =
94
x =4 - точка разрыва функции;
точка x =4 - разрыв второго рода;
x =4 - вертикальная асимитата;
y =1 - горизонтальная асимитата;
104
а)
;
б) ;
в) ;
г)
д)
114
а) =2
б)
в) - к этому пределу правило Лопиталя применить нельзя, так как в нем нет неопределенности .
г)
124
1) Пересечение с осью Оy:
2) Экстремумы, монотонность:
- + -
- точка минимума; x =0 - точка максимума;
Интервалы монотонности:
Возрастания: ; убывания
3) Перегибы, выпуклость:
вып. перелет
-
вып.
- точка перелета;
;
Интервалы вогнутости: выпуклости
2
1
0 1 2 3
-2 -1
134
а)
=
б)
в)
=
144
; А (1; 2) В (0,9; 2,2)
а)
б)
;
;
в)
Абсолютная ошибка замены при определении ZB:
Относительная ошибка:
154
а)
;
б)
направляющие косинусы :
;
- производная Z (x; y) в точке А по направлению .
164
Расчет выполнен в Excel (MS Windows)
|
Сумма |
|||||||
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
|
|
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
15 |
|
|
yi |
6 |
4,1 |
4,3 |
2 |
2,5 |
18,9 |
|
|
xi*yi |
6 |
8,2 |
12,9 |
8 |
12,5 |
47,6 |
|
|
xi2 |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
55 |
|
|
yp =ax+b |
5,6 |
4,69 |
3,78 |
2,87 |
1,96 |
||
|
dy=yp-yi |
-0,4 |
0,59 |
-0,52 |
0,87 |
-0,54 |
||
|
(dy)2 |
0,16 |
0,3481 |
0,2704 |
0,7569 |
0,2916 |
1,827 |
|
|
a= |
-0,91 |
||||||
|
b = |
6,51 |
||||||
|
yi -yp =ax+b |
|||||||
Результаты линейной аппроксимации:
Коэффициенты a и b найдены из системы:
Подобные документы
Изучение способов решения нелинейных уравнений: метод деления отрезка пополам, комбинированный метод хорд и касательных. Примеры решения систем линейных алгебраических уравнений. Особенности математической обработки результатов опыта, полином Лагранжа.
курсовая работа [181,1 K], добавлен 13.04.2010Изучение основ линейных алгебраических уравнений. Нахождение решения систем данных уравнений методом Гаусса с выбором ведущего элемента в строке, в столбце и в матрице. Выведение исходной матрицы. Основные правила применения метода факторизации.
лабораторная работа [489,3 K], добавлен 28.10.2014Изучение формул Крамера и Гаусса для решения систем уравнений. Использование метода обратной матрицы. Составление уравнения медианы и высоты треугольника. Нахождение пределов выражений и производных заданных функций. Определение экстремумов функции.
контрольная работа [59,1 K], добавлен 15.01.2014Итерационные методы (методы последовательных приближений) для решения уравнений. Одношаговые итерационные формулы. Метод последовательных приближений Пикара. Возникновение хаоса в детерминированных системах. Методы решения систем алгебраических уравнений.
контрольная работа [166,2 K], добавлен 04.09.2010Понятие и специфические черты системы линейных алгебраических уравнений. Механизм и этапы решения системы линейных алгебраических уравнений. Сущность метода исключения Гаусса, примеры решения СЛАУ данным методом. Преимущества и недостатки метода Гаусса.
контрольная работа [397,2 K], добавлен 13.12.2010Характеристика и использование итерационных методов для решения систем алгебраических уравнений, способы формирования уравнений. Методы последовательных приближений, Гаусса-Зейделя, обращения и триангуляции матрицы, Халецкого, квадратного корня.
реферат [60,6 K], добавлен 15.08.2009Методика проверки совместности системы уравнений и ее решение. Вычисление параметров однородной системы линейных алгебраических уравнений. Нахождение по координатам модуля, проекции вектора, скалярного произведения векторов. Составление уравнения прямой.
контрольная работа [104,2 K], добавлен 23.01.2012Методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ): Гаусса и Холецкого, их применение к конкретной задаче. Код программы решения перечисленных методов на языке программирования Borland C++ Builder 6. Понятие точного метода решения СЛАУ.
реферат [58,5 K], добавлен 24.11.2009Структура и элементы, принципы формирования и правила разрешения систем линейных алгебраических уравнений. История развития различных методов решения: матричного, Крамера, с помощью функции Find. Особенности применения возможностей программы Mathcad.
контрольная работа [96,0 K], добавлен 09.03.2016Матричный метод решения систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем. Примеры вычисления определителя матрицы. Блок-схема программы, описание объектов. Графический интерфейс, представляющий собой стандартный набор компонентов Delphi.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 29.06.2014
