Виды издержек при управлении запасами

22

Кафедра менеджмента

Контрольная работа

по дисциплине

Логистика

Содержание

1.Вопрос № 14. Дайте определение основным видам издержек, возникающих при управлении запасами. Формулы для их расчета. Приведите конкретные примеры и изобразите графически каждый из видов. Виды издержек, возникающих при дефиците запасов

Практическое задание. Задачи №4, 24

Список литературы

1.Вопрос № 14. Дайте определение основным видам издержек, возникающих при управлении запасами. Формулы для их расчета. Приведите конкретные примеры и изобразите графически каждый из видов. Виды издержек, возникающих при дефиците запасов

Можно выделить следующие системы управления запасами:

- с фиксированным размером запаса;

- с фиксированным интервалом времени между запасами.

Остальные системы представляют собой разновидности этих двух систем.

Рассмотрим подробно первую систему, которая проста и является своего рода классической. В этой системе размер заказа является постоянной величиной, и повторный заказ подается при уменьшении наличных запасов до определенного критического уровня - точка заказа.

Реализация такой модели показана на рис. 1.

Эта система основана на выборе размера партии, минимизирующего общие издержки управления запасами. Последние состоят из издержек выполнения заказа и издержек хранения запасов.

Издержки выполнения заказа - это накладные расходы, связанные с реализацией заказа и зависящие от размера заказа. В промышленности эти издержки относят на подготовительно-заключительные операции.

Если Со - издержки выполнения заказа, a q- размер партии, то издержки выполнения заказа на единицу товара составят Cо/q.

Для определения годовых затрат выполнения заказа издержки выполнения заказа, приходящиеся на единицу товара, необходимо умножить на количество товара S, реализованного за год, т.е. C₀S/q. (1)

Зависимость годовых издержек выполнения заказов от его размера показана на рис.2. Из рис.2 видно, что годовые издержки выполнения заказа уменьшаются при увеличении размера партии, так же изменяются издержки выполнения заказа, приходящиеся на единицу товара.



Рис.1. Типичный процесс в системе с фиксированным размером заказа: J - наличные запасы, ед.; t - время; S_V - переменная интенсивность сбыта; В - резервный запас; - средний уровень запасов; 1 - момент подачи заказа; 2 - момент получения заказа; L - время доставки заказа, сут.

Издержки хранения запасов включают в себя расходы, связанные с физическим содержанием товаров на складе, и возможные проценты на капитал, вложенный в запасы. Эти издержки выражаются в процентах от закупочной цены за определенное время (например 20% за год). Если С_U - закупочная цена единицы товара, t - издержки хранения, выраженные как доля этой цены, то С _U · i · q - годовые издержки хранения товара.

Издержки хранения определяются средним уровнем запасов. При постоянной интенсивности сбыта годовые издержки хранения запасов составляют С _U · i · q /2 (2)

На рис.3 видно, что эти издержки при увеличении размера заказа возрастают линейно. Общие годовые издержки управления - это сумма годовых издержек выполнения заказов (формула 1.) и годовых издержек хранения запасов, т.е.

(3)



Рис.2. Издержки выполнения заказа в зависимости от размера партии поставки

Рис.3. Издержки хранения запаса в зависимости от размера партии поставки

Рис.4. Зависимость годовых издержек управления от размера заказа:

1-издержки управления запасами; 2 - издержки выполнения заказов; 3 - издержки хранения запасов

Применяют и другую формулу расчета годовых издержек:

(4)

где С₁ - цена единицы закупаемого товара.

Зависимость годовых издержек управления запасами от размера заказа представлена на рис. 4.

Кривая общих годовых издержек является весьма пологой вблизи точки минимума. Это говорит о том, что вблизи точки минимума размер запаса может колебаться в некоторых пределах без существенного изменения общих издержек.

Значение размера партии q, минимизирующее годовые издержки управления запасами, называется наиболее экономичным размером заказа и обозначается q_опт.

Оптимальный размер партии q_опт можно определить исходя из общих годовых издержек по формуле Уилсона:

или

(5)

Пример. Известно, что С₀ - издержки выполнения заказа - 2,0 ден.ед.; S - количество товара реализованного за год - 100,0 ед.; С_U - закупочная цена единицы товара - 5,0 ден.ед.; t- издержки хранения - 20% от закупочной цены.

Определим наиболее экономичный размер заказа Q:

Рассмотрим идеальный случай управления запасами (см. рис.5). В идеальном случае уровень запасов уменьшается с постоянной интенсивностью, немедленно поступает новый заказ объемом Q.

Такого воспроизводства запасов на практике обычно не встречается.

На практике необходимо использовать более сложную модель (см. рис.6.). Для определения точки заказа необходимо знать временную задержку между моментом подачи заказа (точка 1) и моментом его получения (точка 2) и средний ожидаемый сбыт Sd за время доставки L. Однако этого недостаточно, так как фактический сбыт за время доставки заказа может превысить среднее значение и наступит временная нехватка товара (дефицит). Поэтому при определении точки заказа Рк ожидаемому сбыту за время доставки заказа добавляется резервный или страховой запас В.

Точку заказа в этом случае можно определить по формуле:

(6)

где - средний суточный сбыт.

Рис.5. Влияние размера заказа на средний уровень запасов:

J - наличные запасы; t - время; Q - размер заказа; - средний уровень запасов



Рис.6. Точка заказа модели с фиксированным размером заказа:

J - наличные запасы; В - резервный запас; t - время; - средний уровень запасов; Р - точка заказа; 1 - момент подачи заказа; 2-момент получения заказа; L - время доставки заказа в сутки; Sd -средний ожидаемый сбыт.

Формулы (3) и (4) описывают работу модели с фиксированным размером заказа.

Средний уровень запасов для этой модели составит

(7)

Необходимость в резервном запасе наглядно показана на рис.1, где рассматривался реальный случай, когда интенсивность сбыта - случайная величина. Используя фактические данные о сбыте и времени доставки заказа, можно смоделировать процесс и определить, что произойдет при применении правил заказа в течение длительного промежутка времени. Результаты моделирования, выраженные через вероятность дефицита и средние уровни запасов, можно сравнить с результатами, полученными для существующей системы.

Точку заказа в этом случае можно определить по формуле:

где - средний суточный сбыт.

Имеются и другие системы управления запасами, например система с постоянным уровнем запасов. Работа этой системы показана на рис.7. В этой системе издержки управления запасами в явном виде не рассматриваются, и фиксированный размер заказа отсутствует. Через постоянные промежутки времени проводится проверка состояния запасов, и если после предыдущей проверки было реализовано какое-либо количество товаров, то подается заказ. Размер заказа равен разности между максимальным уровнем, до которого происходит пополнение запасов, и фактическим уровнем в момент проверки.

Рис.7. Система с постоянным уровнем запаса:

М - максимальный уровень запасов, ед.; В - резервный запас, ед.;
1,2,3 - размер заказа, ед.; J - уровень запаса, ед.; R - длительность промежутка времени между проверками; L - время доставки заказа, сут.; N - число суток; n - число единиц товара.

Максимальный уровень запасов определяется по формуле:

M = B + (L+R) . (8)

Для определения размера заказа применяется одно из двух
правил:

 (9)

где В - резервный запас, ед.; Sd - средний ожидаемый сбыт, ед. в сутки; L - время доставки заказа в сутки, сут.; R - длительность промежутка времени между проверками, сут.; J - размер наличного запаса в момент проверки ед.; q₀ - заказное количество, ед.

Уровень М, до которого происходит пополнение склада, является минимальным уровнем запасов, при котором обеспечивается определенная защита от дефицита и выполняется принятый план периодических проверок и заказов. Он достигается в том случае, когда в интервале от момента подачи до момента его получения отсутствует сбыт. Размер заказа зависит от величины сбыта после последней проверки. Средний уровень запасов составляет:

(10)

Размер резервного запаса можно определить, рассматривая распределение сбыта за промежуток.

Пример. Имеются следующие данные: R - 10 суток, В = 16 ед.;
L = 3 сут.; Sd = 2 ед. в сутки.

Найдем М, q, J.

Решение.

Существует еще одна система управления запасами, называемая системой с двумя уровнями, или Ss-системой. По существу это система с постоянным уровнем запасов, для которой установлен нижний предел размера заказа. В такой системе рассматривается максимальный уровень запасов М, вычисляемый по формуле (7), и, кроме того, используется точка заказа, вычисляемая по формуле:

Порядок работы можно сформулировать так:

если в момент периодической проверки J+q₀ < Р,

то подается заказ q = М - J - q₀,

если же J+q₀ > Р,

то заказ не подается ( q₀ - заказное количество, единиц).

Воспользуемся данными предыдущего примера.

Р = 16 + 2 (3 + 10/2 ) = 32 ед.;

J = 26 ед. (см. решение);

М = 42 ед. (см. решение).

Принимаем q₀ = 20 ед., тогда 26 + 20 > 26. Заказ не подается.

Если q₀ = 4 ед., то 26 + 4 < 32.

Заказ подается на 12 ед., т.е. 42 - 26 - 4 = 12 ед.

Рассмотренные три основные системы не являются единственно возможными. Использование той или иной системы зависит от следующих обстоятельств:

Если издержки управления запасами значительные и их можно вычислить, то следует применять систему с фиксированным размером заказа.

Если издержки управления запасами незначительные, то более предпочтительной оказывается система с постоянным уровнем запасов.

При заказе товаров поставщик налагает ограничения на минимальный размер партии. В этом случае желательно использовать систему с фиксированным размером заказа, поскольку легче один раз скорректировать фиксированный размер партии, чем непрерывно регулировать его переменный заказ.

Однако, если налагаются ограничения, связанные с грузоподъемностью транспортных средств, то более предпочтительной является система с постоянным уровнем запасов.

Система с постоянным уровнем запасов более предпочтительна и в том случае, когда поставка товаров происходит в установленные сроки.

Система с постоянным уровнем и система с двумя уровнями часто выбираются тогда, когда необходимо быстро реагировать на изменение сбыта.

Системы регулирования запасов имеют регулирующие параметры:

Системы регулирования запасов	Регулирующие параметры	Оценка параметра
1. Система с фиксированным размером заказа	1. Точка заказа 2.Размер заказа	Фиксированный уровень запаса, при снижении до которого организуется заготовка очередной партии сырья, материалов, топлива, и т.д. Величина партии поставки
2. Система с фиксированной периодичностью заказа	1. Максимальный уровень запаса 2. Продолжитель- ность периода пов- торения заказов	Оба параметра постоянные Варьируется лишь размер партии
3.Система с двумя фиксированными уровнями без постоянной периодичности заказа, или (Ss)-систeмa	1.Максимальный запас 2. Точка запаса 3. Периодичность заказа	Величина первых двух параметров постоянная, Периодичность заказа - величина переменная. В определенных пределах варьируется и размер закупаемой партии

Одним из сильнейших стимулов к созданию запасов является стоимость их отрицательного уровня (дефицита). При наличии дефицита запасов существует три вида возможных издержек, перечисленных ниже в порядке увеличения их отрицательного влияния:

1. издержки к связи с невыполнением заказа (задержкой с отправкой заказанного товара) - дополнительные затраты па продвижение и отправку товаров того заказа, который нельзя выполнить за счет имеющихся товарно-материальных запасов;

2. издержки и связи с потерей сбыта - в случаях, когда постоянный заказчик обращается за данной покупкой в какую-то другую фирму (такие издержки измеряются в показателях выручки, потерянной из-за неосуществления торговой сделки);

3. издержки в связи с потерей заказчика - в случаях, когда отсутствие запасов оборачивается не только потерей той или иной торговой сделки, но и тем, что заказчик начинает постоянно искать другие источники снабжения (такие издержки измеряются в показателях обшей выручки, которую можно было бы получить от реализации всех потенциальных сделок заказчика с фирмой).

Первые два вида издержек относятся, очевидно, к числу так называемых «временных издержек фирмы в результате принятия альтернативного курса». Третий же вид издержек трудно вычислить, поскольку гипотетические заказчики разные и соответствующие издержки тоже. Однако для фирмы очень важно, чтобы оценка данного вида издержек была как можно ближе к сумме затрат, которые могли бы иметь место в действительности.

Следует иметь в виду, что стоимость дефицита запасов больше, чем просто цена упущенных торговых сделок или нереализованных заказов. В неe входят и потери времени на изготовление продукции, потери рабочего времени, и, возможно, потери времени из-за дорогостоящих перерывов в производстве при переходах между сложными технологическими процессами.

Приведем формулы для расчета и некоторые графики.

1. Суммарные годовые затраты С:

где С₀ - затраты на выполнение заказа (на поставку продукции и т.п.), ден.ед; S- годовой спрос или годовое потребление, ед.; С₁ - цена единицы закупаемой продукции, ден.ед.; i - годовые затраты на содержание (хранение) единицы продукции; q₀ - количество единиц продукции, содержащихся в одной закупаемой партии.

Рис.8. Цикл изменения запасов при постоянном темпе потребления и мгновенном пополнении



Рис.9. Графическое определение оптимального размера закупаемой партии

2. Оптимальный размер закупаемой партии при мгновенном пополнении заказа:

Цикл изменения запасов при постоянном темпе потребления и мгновенном пополнении показан на рис.8. Суть его заключается в том, что предполагается постоянный темп потребления, нулевой запас в точке пополнения запасов и мгновенный характер самого процесса пополнения запаса.

Графическое определение оптимального размера закупаемой партии показано на рис.9.

Существуют формулы расчета оптимального размера партии.

4. Оптимальный размер производимой партии:

где р - годовое производство запасов.

Цикл пополнения запасов при постоянном темпе потребления и пополнения за конечные промежутки времени показан на рис.10. В этом случае пополнение запаса происходит в каждом цикле за время t₁, а потребление - в течение t₁ + t₂ или в течение полного цикла t.

4. Определение оптимального размера партии при допущении дефицита (см. рис.11):

h - издержки или штрафные потери, обусловленные дефицитом и отнесенные к единице продукции за единицу времени;

Т_У - общее время цикла, Т_У = t' + t".

Оптимальный размер партии при наличии дефицита равен:

Максимальный запас при дефиците:

Общее время цикла

Определение оптимального размера партии при оптовой скидке:

где i - затраты на содержание запасов в зависимости от годового потребления.



Рис.10. Цикл пополнения запасов при постоянном темпе потребления и пополнения за конечные промежутки времени

Рис.11. Цикл изменения запасов при допущении дефицита: S_mах - максимальный положительный запас; S - годовой спрос, или годовое потребление.

Практическое задание

Задача № 4

Определите, какой вид транспорта целесообразней использовать: самосвал или бортовой автомобиль при следующих исходных данных: расстояние перевозки груза - 350 км, грузоподъемность автомобиля 11 т, грузоподъемность самосвала - 9 т, время погрузки и разгрузки автомобиля - 40 мин, самосвала -15 мин, коэффициент использования пробега - 0,5, техническая скорость обоих транспортных средств -60 км/ч.

Решение

Чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо произвести сравнение выгодности применения самосвала и бортового автомобиля.

Находим величину снижения грузоподъемности самосвала по сравнению с бортовым автомобилем:

Определим выигрыш во времени погрузки самохвала

Равноценное расстояние равно:

, следовательно необходимо выбрать бортовой автомобиль

Задача 24

Вид маршрута - маятниковый с обратным полностью груженым пробегом. Необходимо перевезти 355 т груза, грузоподъемность одного автомобиля - 4,5 т, расстояние ходки с грузом 15 км, коэффициент статического использования грузоподъемности - 1, время простоя под погрузкой и разгрузкой - 15 мин, техническая скорость автомобиля - 45 км/ч, время работы автомобиля на маршруте - 8 ч.

Определите:

- Время одного оборота автомобиля,

- Количество оборотов одного оборота за время работы на маршруте,

- Количество ходок

- Производительность автомобиля,

- Необходимое количество автомобилей,

- Коэффициент использования пробега за 1день.

Решение.

Введем обозначения:

t₀ - время оборота автомобиля, ч;

t_п-р - время погрузки - разгрузки автомобиля, ч;

l _ег- расстояние груженой ездки, км;

V_t - техническая скорость, км/ч;

Т_M - время работы автомобиля на маршруте, ч;

q - грузоподъемность автомобиля,

г_ст - коэффициент статистического использования грузоподъемности;

Q_сут - суточный грузооборот, т-км

Определяем время оборота автомобиля на маршруте:

Отсюда число оборотов за время работы автомобиля на маршруте

Определяем количество груза, которое может перевезти автомобиль за день

Теперь можно определить необходимое число автомобилей для
перевозки 355т:

При этом коэффициент использования пробега будет

Список литературы

1. Аникин Б.А., Тяпухин А.П.. Коммерческая логистика: Учебник по спец. "Менеджмент организации" / Государственный ун-т управления; Оренбургский гос. ун-т. - М. : ТК Велби; Проспект, 2006. - 427с.

2. Беспалов Р.С. Транспортная логистика. Новейшие технологии построения эффективной системы доставки. - М.; СПб. : Вершина, 2007. - 382с.

3. Беспалов Р.С. Транспортная логистика: новейшие технологии построения эффективной системы доставки. - М.; СПб. : Вершина, 2008. - 382с.

4. Гурч Л.М. Логістика: навч. посіб. для студ. ВНЗ / Міжрегіональна академія управління персоналом. - К. : Персонал, 2008. - 555с.

5. Кальченко А.Г.,Логістика: навч. посіб. / Київський національний економічний ун-т ім. Вадима Гетьмана. - К. : КНЕУ, 2006. - 472с.

6. Ларіна Р.Р. Логістика: Навч. посіб. / Донецький держ. ун-т управління. - Донецьк : ДонДУУ, 2006. - 277с.

7. Логистика: словарь наиболее употребляемых терминов / Международный ин-т трудовых и социальных отношений / Станислав Иванович... Барановский (авт.-сост.). - Минск : МИТСО, 2007. - 163с.

8. Николайчук В.Е. Транспортно-складская логистика: Учеб. пособие. - 2-е изд. - М. : Издат.-торговая корпорация "Дашков и Ко", 2007. - 451 с.

9. Окландер М.А. Логістика: підручник для студ. ВНЗ. / Одеський держ. економ. ун-т. - К. : Центр учбової літератури, 2008. - 346c.

10. Савченко Л.В. Логистика: курс лекций / Украинская логистическая ассоциация. - Изд. 2-е, доп. и перераб. - К. : НТУ, 2008. - 164с.

11. Стерлигова А.Н. Управление запасами в цепях поставок: учебник для студ. вузов, обучающихся по спец. 080506 "Логистика и управление цепями поставок". - М. : ИНФРА-М, 2008. - 429с.

12. Таньков К.М, Тридід О.М., Колодизєва Т.О. Виробнича логістика: Навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл. / Харківський національний економічний ун-т. - 2. вид., переробл. - Х. : ВД "ІНЖЕК", 2006. - 352с.

13. Тридед А.Н., Таньков К.Н. Логистика: Учеб. пособие для самост. изучения дисциплины / Харьковский национальный экономический ун-т - Х. : ИД "ИНЖЭК", 2006. - 208с.

14. Тридід О.М., Азаренкова Г.М., Мішина С.В., Борисенко І.І. Логістика: навч. посібник. - К. : Знання, 2008. - 566с.

15. Цейтлин Л.М, Райко Д.В. Логистика: учеб. пособие для студ. экон. спец. / Национальный технический ун-т "Харьковский политехнический ин-т". - Х. : НТУ "ХПИ", 2007. - 148с.