Основы гидромеханики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. «Гидростатическое давление в жидкости»

2. «Сила давления жидкости на плоские поверхности»

3. «Сила давления жидкости на криволинейные поверхности»

4. «Расчет простых трубопроводных систем»

5. «Расчет сложных трубопроводных систем»

Заключение

Список литературы



Введение

Техническим приложением гидромеханики является наука гидравлика.

Гидравлика -- это наука о законах движения и равновесия жидкостей и способах приложения этих законов к решению конкретных технических задач. С гидравликой связаны отрасли науки и техники, занимающиеся созданием, исследованием и использованием различных гидравлических машин: насосов, турбин, гидропередач и гидропривода. Часто описание теории этих машин, их устройства и принципов работы объединяют в одном учебном предмете «Гидравлика и гидравлические машины».

Слово гидравлика произошло от греческого hydro (вода) и aulos (трубка). В настоящее время это понятие значительно расширилось: гидравлика занимается изучением любой жидкости, движущейся не только в трубах. гидростатический криволинейный трубопроводный

В начале своего развития гидравлика представляла собой теоретическую науку -- математическую механику жидкости или гидромеханику. Используя сложный математический аппарат и принимая некоторые допущения в отношении физических свойств жидкости, эта наука рассматривает движение жидкости по упрощенным схемам. Но методы математической гидромеханики не дали возможности решить целый ряд практических задач. В связи с этим стала развиваться практическая наука -- техническая механика жидкости, решающая инженерные задачи методом упрощения гидравлических явлений, но с введением в теоретические уравнения поправочных коэффициентов, полученных в результате эксперимента.

В настоящее время приходится сталкиваться с задачами, при решении которых одновременно используются методы теоретической и технической гидромеханики. Поэтому различие в методах этих двух ветвей одной и той же науки постепенно исчезает. Современная гидравлика представляет собой самостоятельную, сформировавшуюся отрасль знаний, находящую применение в различных областях техники.

Цели и задачи курсовой работы

Целями выполнения курсовой работы являются:

1) углубление и закрепление теоретических знаний, полученных во время лекционных, лабораторных и практических занятий;

2) выработка навыков самостоятельного применения теории, привлечения дополнительных данных, анализа практических данных, оценки и проверки правильности решения;

3) закрепление навыков расчета с применением вычислительной техники, привлечения справочно-реферативной литературы, оформления и ведения инженерно-технической документации.

Выполнение курсовой работы направлено на решение следующих задач:

1) привитие навыков самостоятельной работы с учебной и научной литературой;

2) выработка аналитического мышления при изучении и решении поставленных вопросов и задач;

3) выработка умения грамотно и сжато излагать суть вопросов, поставленных в теме курсовой работы;

4) привитие навыков выполнения расчетов по формулам, применения системы единиц измерения СИ и других систем единиц измерения;

5) привитие умения делать анализ, комментировать и оценивать полученные результаты - давать физическую их интерпретацию и формулировать выводы по проведенной работе;

6) привитие навыков оформления курсовой работы согласно требованиям, предъявляемых к инженерно-технической документации, в соответствии с ЕСКД.



1. Гидростатическое давление в жидкости

Определить абсолютное давление воздуха в резервуаре B, если показание манометра, установленного по центру резервуара A, заполненного маслом, равно , высоты уровней масла и ртути в U-образном ртутном дифференциальном манометре соответственно равны , (рис. 1). Принять плотность масла 900 ;ртути.

Рисунок 1

Исходные данные:

, ат	0,13
, мм	610
, мм	210

Решение:

Резервуары закрыты, следовательно давление будем рассчитывать по избыточному давлению без учета атмосферного давления. Обозначим давление на уровне центра в левом резервуаре , в правом .

Принимаем атмосферное давление кПа.

Основное уравнение статики:

Давление на глубине h_м с одной стороны:

Давление на глубине h с другой стороны:

Преобразуя данные уравнения, получим

Па

Знак минус указывает, что в резервуаре B образуется вакуум.

кг/м³ - плотность масла.

кг/м³ - плотность ртути.

м м - высоты столбов жидкостей.

Па

Па=88,22кПа

Ответ: абсолютное давление в резервуаре В, p_{абс.газ} = 88,22 кПа

2. Сила давления жидкости на плоские поверхности

Рисунок 2

Определить силу давления бензина на треугольный затвор шириной b и высотой h, а также положение центра давления, если показание манометра установленного на расстоянии a от верхней кромки затвора равно (рис. 2). Принять плотность бензина .

Исходные данные:

b, мм	650
h, мм	850
a, мм	350
, ат	0,12

Решение:

Рассмотрим силу действующую на затвор:

Н

где - избыточное давление в центре тяжести затвора

- площадь затвора.

Вектор силы направлен перпендикулярно к затвору и проходит через точку центра давления, которая смещена относительно центра тяжести проекции площадки на величину :

,

где - расстояние от свободной поверхности до центра давления

- расстояние от пьезометрической плоскости до центра тяжести затвора;

момент инерции квадрата относительно оси, проходящей через ее центр тяжести.

,

Рисунок 3. Расчётная схема

e=h_Д - h_С = 2,598 - 2,583 = 0,015м = 15мм

Ответ: 1) сила давления бензина на затвор, Р = 5040,6 Н,

2) Центр давления смещён относительно центра тяжести затвора на величину, e = 15 мм

3. Сила давления жидкости на криволинейные поверхности

Определить силу давления бензина на полусферическое дно цилиндрического резервуара (рис. 4) радиусом r, если показание манометра, установленного на расстоянии h от дна резервуара p_ман. Принять плотность бензина _бенз=720 кг/м³.

Рисунок 4

Исходные данные:

r, м	0,45
h, м	0,85
pман, ат	0,13

Решение:

Выберем следующий вариант решения: манометрическое давление на поверхности жидкости переводим в давление столба бензина, условно заменив манометр пьезометром, находим пьезометрическую высоту и положение условной свободной поверхности. Рассчитаем пьезометрический напор по показанию манометра

.

По уровню жидкости в пьезометре указывается условная свободная поверхность, от которой отсчитываются координаты центров тяжести фигур и центра давления.

Дальнейший расчет проведем по следующей методике:

1. Выберем два направления x и z по которым определим составляющие силы давления с последующим их геометрическим сложением.

Полусферическая поверхность ABC имеет две части: AB, на которую бензин действует слева и BC с действием бензина справа.

Чтобы определить горизонтальную силу на левую часть полусферы, спроектируем часть AB внутрь жидкости на вертикальную плоскость. В проекции получим полукруг площадью .

Затем спроектируем правую часть полусферы внутрь жидкости и получим такую же проекцию в виде полукруга площадью .

Найдем координаты центров тяжести данных проекций .

Определим сила

Определим сила

Данные силы равны по величине и противоположны по направлению. Поскольку равны координаты центров тяжести проекций, то равны и координаты центров давления справа и слева, т.е. . Таким образом, после геометрического сложения составляющих горизонтальной силы получим, что , т.е. горизонтальная составляющая силы давления жидкости на полусферическую поверхность равна нулю.

Определим вертикальную составляющую силы давления на полусферическую поверхность .

Для построения тела давления из контура полусферы проведем вертикальные линии до условной свободной поверхности. Получим эпюру тела давления. Тело давления построено на смоченной части полусферы и заполнено жидкостью, значит оно положительное (действительное). Стрелками направленными вниз указывается действие бензина на полусферическую крышку (сила R_y также направлена вниз).

Горизонтальная проекция полусферы на условную свободную поверхность представляет круг.

Таким образом, объем тела давления есть объем цилиндра высотой (H+h_{p бенз}), за вычетом объема полусферы:

Вертикальная составляющая силы давления на криволинейную стенку:

где - объем тела давления (действительный)

- объем цилиндра высотой

- объем полусферы радиусом

H=10,55кН

Линия действия силы совпадает с геометрической осью полусферической поверхности и цилиндра. Определим координату центра тяжести тела давления y_у.т. Временную ось y_вр. совместим с осью полусферы, тогда

, где

- площадь полукруга (вертикального сечения полусферы);

- площадь прямоугольника;

- координата центра тяжести C₁ полукруга;

- координата центра тяжести C₂ прямоугольника.

м

Используя данные значения получим . Указываем на чертеже и положение центра тяжести тела давления.

Рисунок 5

Ответ: на полусферическую крышку резервуара по оси полусферы действует сила R = Ry = 2,29 кН;

4. Расчет простых трубопроводных систем

Определить расход воды из дозаторного резервуара A в резервуар B при постоянном напоре H, по трубам d₁, l₁ и d₂, l₂. Трубы водопроводные нормальные. На трубе d₂ установлен пробковый кран с углом закрытия = 40.

Учесть потери напора на входе и выходе трубопроводной системы, а также при внезапном расширении трубопровода. Построить напорную и пьезометрическую линии, показать эпюру потерь напора (рис. 6).

Исходные данные:

H, м	3,5
d1, мм	80
l1, м	5,5
d2, мм	100
l2, м	8,5

Рисунок 6. Простой трубопровод

Решение.

Применим уравнение Бернулли для свободной поверхности бака А (сечение I) и свободной поверхности бака B (сечение II). Плоскость сравнения проведем через ось трубопровода.

Полагая, что режим течения турбулентный, т. е. . Учитывая, что большие размеры резервуара и считая скорость изменения уровня свободной поверхности равной нулю, а также и можно записать:

- потери на 1-ом участке;

потери напора по длине 1-ом участке;

местные потери напора 1-ом участке;

где - коэф-т сопротивления входа.

Для труб водопроводных нормальных при d₁=80мм:

- потери на 2-ом участке.

потери напора по длине 2-ом участке;

местные потери напора 2-ом участке;

где - коэф-т сопротивления внезапного расширения.

- коэф-т сопротивления вентиля при d=100

- коэф-т сопротивления выхода из трубопровода под уровень.

Для труб водопроводных нормальных при d₂=100мм:

Из равенства расходов:

где площадь i-го трубопровода

Обозначим

м/с

м/с

Определяем расход:

м³/с=16,8л/с

№ точки	Выражение	Полный напор ,м
0		3,5
1		3,215
2		1,846
3		1,772
4		1,453
5		0,481
6		0,234
7		0
№ точки	Выражение	Пьезометрический напор ,м
1		2,93
2		2,645
3		1,276
4		1,538
5		0,244
6		0

Рисунок 7

Рисунок 8

5. Расчет сложных трубопроводных систем

Задание 5.4. От насосной установки по трубопроводной системе с параллельным соединением труб вода подается двум потребителям - A и B - с расходами Q_A и Q_B. Длины и диаметры участков системы равны соответственно d₁, l₁; d₂, l₂; d₃, l₃. Высота подъема воды у потребителя B - H_B. Определить распределение расходов в параллельных участках труб, а также показание манометра установленного после насоса (p_ман). Местные сопротивления принять равными 5% от потерь по длине. Считать, что трубы водопроводные нормальные уложены на одном горизонте (рис. 6).

Рисунок 9. Сложный трубопровод

Исходные данные:

QA, л/с	11
QB, л/с	13
d1, мм	100
l1, м	520
d2, мм	125
l2, м	710
d3, мм	125
l3, м	620
HB, м	8,5

Решение.

При расчете сложных систем с параллельным соединением труб будем руководствоваться следующей методикой:

1. Распределение расхода (пропускная способность). На каждом участке вводим обозначение расхода с индексом, соответствующем индексу диаметра трубы.

Расход на третьем участке равен сумме расходe потребителя В: Q₃= Q_B = 16 л/с = 0,016 м³/с.

Сумма расходов в параллельных трубопроводах равна сумме расходов потребителей А и В: Q₁ + Q₂=Q_А + Q_В = 11+13=24 л/с = 0,024 м³/с.

2. Приравняем потери напора по длине в параллельных трубопроводах кольца, чтобы найти распределение расхода в параллельных участках или.

Отсюда.

По таблицам определяем A₁ = 265 с²/м⁶, A₂ = 81,6 с²/м⁶, тогда.

Подставляя Q₁ в выражение для Q₂ получим или , тогда .

3. Потребный напор:

Рассчитаем потери напора в системе

где 1,1 - поправочный коэффициент на местные сопротивления (согласно условия задачи),

- потери напора по длине в кольце, учтем их по одной из ветвей, например по второй: .

Потери напора в системе:

м

при этом

имеем потери напора на каждом участке:

м

м

м

Па=328,6кПа



Заключение

На основе законов гидромеханики решаются многие инженерные задачи при нефтедобыче, водоснабжении, орошении и мелиорации земель.

Особенно широкое применение гидромеханика нашла в машиностроении. Без гидравлических систем невозможно представить конструкцию современного металлорежущего станка, кузнечно-прессового оборудования, литейной машины для изготовления деталей из металла или пластмасс.

Большое применение гидравлика находит в системах подачи топлива, охлаждения, смазочных системах современных автомобилей, тракторов и других сельскохозяйственных машин.

Гидравлические системы находят широкое применение на животноводческих фермах и в других производственных подразделениях современного агропромышленного комплекса.

В ходе выполнения курсовой работы были решены задачи. Получен практические и теоретические навыки.



Список литературы

1. Гейер В.Г., Дулин В.С., Заря А.Н. Гидравлика и гидропривод/ Учебник для вузов. -- 3-е изд., перераб и доп. -- М.: Недра, 1991. -- 331 с.

2. Гудилин Н.С., Кривенко Е.М., Маховиков Б.С., Пастоев И.Л./ Гидравлика и гидропривод/ Учебник для вузов. -- 4-е изд., перераб и доп. -- М.: Горная книга, 2007. -- 520 с.

3. Ландау Л.Д. Гидpодинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 731 с.

4. Часс С.И. Гидромеханика в примерах и задачах: Учебное пособие. - Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2006, 206 с

Размещено на Allbest.ru