Термодинамика и теплообмен

Размещено на http://www.allbest.ru/

МЧС РОССИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ СЛУЖБЫ

Теплотехника

Контрольная работа

Ефремов Александр Викторович

Группа №_70.316ПБ Курс 3

Поливалова Ирина Владиславовна

Санкт-Петербург 2019



РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1 ГАЗОВЫЕ СМЕСИ И ТЕПЛОЕМКОСТЬ

Смесь газов находится в газовом баллоне (или в газгольдере). В результате пожара температура газовой смеси изменилась от t₁ до t₂. Найти количество теплоты Q, подведенное к газовой смеси, а также физические величины, характеризующие газовую смесь до и после нагревания. Начальная температура смеси t₁ приведены в табл. 1, а конечная температура t₂ - в табл. 3. Состав газовой смеси задан в табл. 2. Начальное давление, начальный объем и тип сосуда заданы в табл. 3. Результаты расчета представить в виде табл. 4 и 5.

Таблица 1

Исходные данные

Вариант	t1, °C	r1	r2	r3	p1, кПа	V1, м3	t2, °C
592	150	0.55	0.39	0.06	300	0,005	400

Смесь находится в баллоне.

Решение:

Выпишем данные компонентов смеси.

Компонент 1. Аргон. Газ одноатомный. Молярная масса: м = 0,040 кг/моль.

Компонент 2. Азот. Газ двухатомный. Молярная масса: м = 0,028 кг/моль.

Компонент 3.СО₂. Газ 3-атомный. Молярная масса: м = 0,044 кг/моль.

Определяем кажущуюся молекулярную массу смеси.

Определим массовый состав смеси по формуле:

Определим газовую постоянную смеси.

где мR = 8,314 Дж/(моль•К) - универсальная газовая постоянная.

Определим массу смеси.

Абсолютная температура:

Находим массы компонентов смеси.

Определим количество вещества каждого компонента. Используем формулу:

Определим молярные теплоемкости компонентов.

Для аргона, газ одноатомный.

Для азота, газ двухатомный.

Для углекислоты, газ трехатомный.

Определим массовые теплоемкости компонентов. Используем формулу:

Определим парциальные давления компонентов смеси до нагревания. Используем формулу:

Определим давление в баллоне после изохорного нагрева.

Определим парциальные давления компонентов смеси после нагревания. Используем формулу (8):

Результаты расчетов помещаем в таблицу.

Таблица 4

Результаты расчетов параметров компонентов смеси

Параметр	Обозначение	Ед. изм	Ar	N2	CO2
Объемная доля компонента	r	-	0,55	0,39	0,06
Массовая доля компонента	g	-	0,618	0,307	0,075
Количество вещества компонента	z	моль	0,235	0,168	0,025
Масса компонента	m	г	9,4	4,7	1,2
Молярная теплоемкость при постоянном объеме	мCv	Дж/(моль•К)	12,47	20,79	24,94
Молярная теплоемкость при постоянном давлении	мCp	Дж/(моль•К)	20,79	29,1	33,26
Удельная теплоемкость при постоянном объеме	Cv	Дж/(кг•К)	311,8	742,5	566,8
Удельная теплоемкость при постоянном давлении	Cp	Дж/(кг•К)	519,8	1039	755,9
Парциальное давление до нагревания	pi1	кПа	165	117	18
Парциальное давление после нагревания	pi2	кПа	262,5	186,1	28,6

Определим молярную теплоемкость при постоянном объеме.

Определим молярную теплоемкость при постоянном давлении.

Определим удельные теплоемкости по (7).

Количество теплоты Q, подведенное к газовой смеси:

Результаты расчетов помещаем в таблицу.

Таблица 5

Результаты расчетов параметров смеси

Параметр	Обозначение	Ед. изм	Значение величины
Масса смеси	m	г	15,2
Молярная масса смеси	м	кг/моль	0,036
Молярная теплоемкость при постоянном объеме	мCv	Дж/(моль•К)	16,46
Молярная теплоемкость при постоянном давлении	мCp	Дж/(моль•К)	24,78
Удельная теплоемкость при постоянном объеме	Cv	Дж/(кг•К)	462,3
Удельная теплоемкость при постоянном давлении	Cp	Дж/(кг•К)	696,1
Давление смеси после нагревания	p2	кПа	477,3
Объем смеси после нагревания	V2	м3	0,005
Температура смеси после нагревания	Т2	К	673

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №2 ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЦИКЛА ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

Цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания пожарного автомобиля имеет следующие характеристики:

? степень сжатия е;

? степень повышения давления л;

? степень предварительного расширения с;

? начальное давление p₁;

? начальная температура t₁.

Принимая в качестве рабочего тела 1 кг продуктов горения с удельной теплоемкостью при постоянном объеме c_v и молярной массой м, необходимо определить:

? параметры состояния рабочего тела в характерных точках цикла (давление, температуру, удельный объем, внутреннюю энергию);

? теплоту, работу, изменение внутренней энергии для каждого из процессов, входящих в цикл;

? работу цикла, термический КПД, сравнив его с коэффициентом полезного действия цикла Карно, имеющего одинаковые по сравнению с расчетным циклом максимальное и минимальное значения температур.

Вычертить график цикла в полулогарифмическом масштабе на миллиметровой бумаге, размер - половина формата А4. Результаты расчета представить в виде табл. 4.

Таблица 1

Исходные данные

Вариант	сv, кДж/(кг•К)	м, кг/кмоль	р1, кПа	t1, ?C	е	с	л
592	680	33	96	20	8,5	1	4,2

Решение:

1. Теплофизические параметры рабочего тела

Газовая постоянная:

где мR = 8,314 Дж/(моль•К) - универсальная газовая постоянная.

Средняя удельная изобарная теплоемкость:

Показатель адиабаты:

2. Термодинамические параметры состояния рабочего тела в характерных точках цикла.

Удельный объем газа вычисляем на основании уравнения состояния идеального газа:

где R ? газовая постоянная, Дж/(кг·К);

абсолютная температура газа в точке i, К;

давление газа в точке i, Па.

Внутреннюю энергию газа вычисляем по формуле:

где теплоемкость при постоянном объеме, Дж/(кг·К);

абсолютная температура газа в точке i, К.

Точка 1.

Температура:

Т1 =	20	єC =	293	K

Давление:

p1 =	0,096	МПа

Удельный объем газа по (1):

х1 =	251	?	293	=	0,766	м3/кг
	0,1	·103

Внутренняя энергия по (2):

u1 =	680	•	293	=	199	кДж/кг

Точка 2. Процесс 1?2 является адиабатным.

Удельный объем:

х2 =	0,766	=	0,09	м3/кг
	8,5

Давление:

p2 =	0,096	·	8,5	1,37	=	1,8	MПа

Температура:

T2 =	293	·	8,5	0,37	=	646	К

Внутренняя энергия по (2):

u2 =	680	•	646	=	439	кДж/кг

Точка 3. Процесс 2?3 является изохорным: х₃ = х₂

Удельный объем:

х3 = х2 =	0,09	м3/кг

Давление:

p3 =	1,8	·	4,2	=	7,6	MПа

Температура:

T3 =	646	·	4,2	=	2711	К

Внутренняя энергия по (2):

u3 =	680	•	2711	=	1844	кДж/кг

Точка 4. При расчете термодинамических параметров точки 4 принимаем во внимания, что процесс 4-1 изохорный, х₄ = х₁, а процесс 3-4 адиабатный.

Удельный объем:

х4 = х1 =	0,766	м3/кг

Температура:

T4 =	2711	?	0,766	0,37	=	1231	, K
			0,09

Давление:

p4 =	7,55	?	0,766	1,37	=	0,4	, МПа
			0,09

Внутренняя энергия по (2):

u4 =	680	•	1231	=	837	кДж/кг

Сводим результаты вычислений в Таблицу 1.

3. Рассчитываем энергетические параметры процессов.

Теплоту термодинамического процесса ищем по формуле:

где С - теплоемкость процесса, кДж/(кг•К);

конечная температура, К;

начальная температура, К.

Процесс 1-2 - адиабатное сжатие.

Термодинамическую работу процесса адиабатного сжатия рассчитываем по формуле:

l12 =	251	?(	293	-	646	) =	-239,7	кДж/кг
			1,37	- 1

Теплота процесса по (12):

Процесс 2-3 - изохорный нагрев.

Теплоемкость процесса: С = С_v.

Работа процесса: l₂₃ = 0

Теплота процесса по (12):

q23 =	680	•(	2711	-	646	) =	1404,7	кДж/кг

Процесс 3-4 - адиабатное расширение.

Термодинамическую работу процесса находим по (4)

l34 =	251	?(	2711	-	1231	) =	1006,9	кДж/кг
			1,37	- 1

Теплота процесса:

Процесс 4-1 - изохорное охлаждение.

Теплоемкость процесса: С = С_v.

Теплота процесса по (12):

q41 =	680	•(	293	-	1231	) =	-638	кДж/кг

Подведенная теплота:

q1 = q23 =	1405	кДж/кг

Отведенная теплота:

q2 = q41 =	638	кДж/кг

Работа цикла:

l =	1405	?	638	=	767	кДж/кг

Термический КПД цикла:

зt =	767	=	0,546
	1405

Термический КПД цикла по формуле Отто:

зt = 1 ?	1	=	0,546
	8,5	0,369

Термический КПД цикла Карно, проведенного в том же интервале температур t₁ - t₃:

зк = 1 -	293	=	0,892
	2711

Рассчитанные величины сводим в таблицу.

Таблица 2

Результаты термодинамического расчета цикла ДВС

Точка	p, МПа	х, м3/кг	t, °C	Процесс	q, кДж/кг	l, кДж/кг	?u, кДж/кг
1	0,096	0,766	20	1-2	0	-240	240
2	1,798	0,09	373	2-3	1405	0	1405
3	7,551	0,09	2438	3-4	0	1007	-1007
4	0,403	0,766	958	4-1	-638	0	-638

4. Построение цикла в координатах pх.

Вычертим график цикла в полулогарифмическом масштабе на миллиметровой бумаге. Линии процессов представляют собой прямые линии.

Рассчитаем координаты узловых точек.



Таблица 3

Расчет данных для построения графика

Точка	х, м3/кг	ln(p)
1	0,766	11,5
2	0,09	14,4
3	0,09	15,8
4	0,766	12,9

Рис. 1 График цикла ДВС в полулогарифмическом масштабе

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №3 КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Горизонтально расположенный неизолированный электропровод диаметром d и длиной L охлаждается воздухом, температура которого равна t_f. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности провода к воздуху, тепловой поток и допустимую силу тока в электропроводе. Температура провода по условиям пожарной безопасности не должна превышать t_w.

Задачу решить для двух случаев: 1) воздух неподвижен; 2) поток воздуха обдувает провод со скоростью потока w, а угол атаки потока составляет Ш.

Результаты расчета представить в виде таблицы 4.

Таблица 1

Исходные данные

Вариант	d, мм	??, °	L, м	щ, м/с	tf, ?C	tw, ?C	Материал
592	1,5	40	18	1,8	18	45	Медь

Решение:

Коэффициент теплоотдачи от нагревателя к воде определяется по формуле:

где Nu - число Нуссельта;

л - теплопроводность среды, Вт/(м•К);

d - характерный размер среды, м.

Для расчета коэффициентов теплоотдачи в условиях естественной конвекции в соответствии с рекомендациями, приведенными в методическом руководстве к настоящей контрольной работе, будем использовать зависимость определения критерия Нуссельта вида:

где Gr - число Грасгоффа;

Pr_ж - число Прандтля при температуре среды;

Pr_с - число Прандтля при температуре поверхности.

Постоянные С и m выбираются из Таблицы №2.

Число Грасгоффа определяется по формуле:



где в ? термический коэффициент объемного расширения, 1/К;

g - ускорение свободного падения, м/с²;

d - определяющий (характерный) размер, м;

t_с - температура стенки, ?;

t_ж - температура среды, ?;

н ? кинематическая вязкость, м²/с.

Таблица 2

Значения коэффициентов для уравнения 2

Grm Prm	C	n
10-3<Grm Prm <5•102 5•102<Grm Prm <2•107 2•107<Grm Prm <1•1013	1,18 0,54 0,135	0,125 0,25 0,33

Находим термодинамические характеристики для воздуха при t = t_m:

tm =	45	+	18	=	31,5	?C
		2

Кинематическая вязкость:

н =	14,88	?10-6 м2/с

Теплопроводность:

л =	2,57	?10-2 Вт/ (м?К)

Число Прандтля для воздуха, соответствующее температуре среды:

Prm =	0,703

Коэффициент объемного расширения:

в =	1	=	3,44	?10-3 К -1
	18	+ 273

Вычисляем число Грасгоффа по (3):

Gr =	3,44	?10-3?9,81?	0,0015	3?(	45	-	18	) =	13,87
	18	14,88	?10-6)2

Находим произведение:

[ Gr?Prm] =	9,76

Выбираем коэффициенты:

С =	1,18	m =	0,125

Число Нуссельта по (2):

Nu =	1,18	?[	9,76	?107]	0,125	=	1,57

Коэффициент теплоотдачи от трубы к воздуху при свободной конвекции по (1):

бск =	0,026	?	1,57	=	26,9	Вт/( м2? К)
	0,0015

Определить максимально возможное значение теплового потока Q₁ при отводе от поверхности электропровода к неподвижному воздуху по формуле:

Q1 =	26,9	?(	45	?	18	)?р?	0,0015	•	18	=	61,65	Вт

Определим допустимый ток из соотношения:

где R - сопротивление проводника, Ом.

где с - удельное сопротивление проводника, Ом•м;

S - площадь сечения проводника, м².

Для заданного материала провода:

с =	1,7	•10-8 Ом•м
R = 4•	1,7	•10-8 ?	18	=	0,17	Ом
	р?	0,0015	?10-6

Допустимый ток по (5):

I1 =			61,65	=	18,9	A
			0,17

При вынужденной конвекции число Нуссельта определяем по формуле:

Постоянные B, n и m выбираются из Таблицы №3.

Таблица 3

Значения коэффициентов для уравнения 6

Вид движения теплоносителя	В	n	m
Поперечное обтекание трубы: при 5 < Reж,d < 103 при 103<Reж,d< 2·105 при 3·105<Reж,d< 2·106	0,5 0,25 0,023	0,5 0,6 0,8	0,38 0,38 0,37

При установке мешалки, создающей поток жидкости, возникает вынужденная конвекция. Определяем число Рейнольдса по формуле:

Re =	1,8	?	0,0015	=	181
	14,88	?10-6

Выбираем коэффициенты:

B =	0,5	n =	0,5	m =	0,38

Вычисляем число Нуссельта по (4):

Nu =	0,5	?	181	0,5	•	0,703	0,38	?(	0,703	)	0,25	=	5,9
	0,701

Коэффициент теплоотдачи при вынужденной конвекции по (1):

бвк =	0,026	?	5,9	=	101	Вт/(м2? К)
	0,0015

При вынужденной конвекции необходимо выражение (4) умножить на поправочный коэффициент, который вводится для учета отклонения угла атаки от значения 90°. Его значение можно найти из рис. 1.

Рис. 1 Зависимость между поправкой е и углом атаки Ш

Для удобства перенесем значения в таблицу.

Таблица 2

Поправка на угол атаки коэффициента теплоотдачи

ц	90	80	70	60	50	40	30	20	10
ец	1	1	0,98	0,94	0,88	0,78	0,67	0,52	0,42



Для ш =	40	° е =	0,78
Q2 =	0,78	•	101,2	?(	45	?	18	)?р?	0,0015	•	18	=	180,8	Вт

Допустимый ток по (5):

I2 =			180,8	=	32,3	A
			0,17

Найдем отношение токов:

I2/ I1 =	32,3	=	1,7
	18,9

Поместим рассчитанные значения в таблицу.

Таблица 3

Результаты расчетов

Параметры	Обозначение	Ед. изм.	Значение
Коэффициент теплоотдачи от провода к неподвижному воздуху	бск	Вт/(м2•К)	27
Тепловой поток от поверхности электропровода к неподвижному воздуху	Q1	Вт	61,65
Допустимая сила тока I1	I1	А	18,9
Коэффициент теплоотдачи от провода к потоку воздуха	бвк	Вт/(м2•К)	101
Тепловой поток от поверхности электропровода к потоку воздуха	Q2	Вт	180,8
Допустимая сила тока I2	I2	А	32,3
Отношение токов I2/ I1			1,7



РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ БЕЗОПАСНЫХ РАССТОЯНИЙ

теплота газовый термодинамический двигатель

Определить безопасное расстояние от горящего штабеля древесины до соседнего штабеля, если поверхность факела имеет форму прямоугольника размером АхВ, средняя температура факела t_ф, степень черноты факела е_ф, степень черноты поверхности древесины е_д. Определить также предельные размеры безопасной зоны для работы личного состава без отражательных костюмов и в отражательных костюмах со степенью черноты е_э. Результаты расчета представить в виде: таблиц 3, 4 и трех графиков q = F(L) (для каждого случая, рис.6).

Вариант	еф	ед	tф, ?	еэ	А, м	В, м
592	0,85	0,75	1523	0,14	6	8

Решение:

Условия безопасности будут соблюдаться тогда, когда результирующая плотность теплового потока излучением между факелом и поверхностью соседнего объекта q_фп будут меньше значения допустимой q_кр

в·q_фп ? q_кр (1)_.

Результирующая плотность теплового потока между факелом и поверхностью объекта рассчитывается по формуле

где С₀ = 5,67 - коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м²•К⁴);

е_пр - приведенная степень черноты системы факел-поверхность;

ц - средний по поверхности полный коэффициент облученности факелом поверхности объекта.

Коэффициент облученности является геометрической характеристикой системой двух взаимноизлучающих поверхностей. Его величина зависит от формы, размеров и взаимного расположения этих поверхностей. Полагаем, что загорание облучаемой поверхности начинается с элементарной площадки dF. По условию проекция факела на вертикальную поверхность имеет форму прямоугольника конечных размеров. В таком случае взаимное расположение в пространстве факела и облучаемой поверхности является плоскопараллельным для элемента поверхности и площадки конечных размеров

Согласно [1, c. 383] коэффициент облученности между прямоугольной площадкой и плоскопараллельным элементом определяется формулой:

1. Определим безопасное расстояние от горящего штабеля древесины до соседнего штабеля.

Температура воспламенения древесины Т_доп = 250°С = 523 К. Критическая плотность потока q_кр = 12800 Вт/м².

Задачу решаем следующим образом.

Вычисляем е_пр по (3).



епр =			1		=	0,662
	1	+	1	? 1
	0,75		0,85

Принимая из (2) выражаем значение ц:

ц =	12800	=	0,064
	5,67?	0,662	•	1	•(	15,23	4 ?	5,23	4)

В задаче все величины, входящие в расчетное уравнение для q_фп, за исключением ц, имеют постоянное значение. Значение ц, по условию может изменяться только в том случае, если расстояние между факелом и поверхностью объекта будет меняться.

Решить задачу - это значит подобрать такое расстояние r, при котором будет соблюдаться равенство (1). Задачи такого типа решаются методом последовательных приближений, задаваясь расстоянием r.

Принимаем в первом приближении:

r =	20	м

Вычисляем по (4):

ц' =	2	•(		6			•arctg		8			+		8			•arctg		6			)=	0,131
	р	v	6	2 +	20	2	v	6	2 +	20	2	v	8	2 +	20	2	v	8	2 +	20	2

Вычисляем в·q_фп



в·qфп = 5,67?	1	•	0,662	•	0,131	•	((	1523	)4?(	523	)4)	=	26,1	кВт
								100		100

Это значение потока энергии больше чем критическое, поэтому расстояние не является безопасным.

Увеличим расстояние и проведем расчеты с новым значением r. Данные помещаем в таблицу.

Таблица 1

Расчет безопасного расстояния от факела до штабеля древесины

r, м	20	25	30	35	40	45
qфп, кВт	26,1	17,6	12,6	9,4	7,3	5,8

2. Определим безопасное расстояние от горящего штабеля древесины до личного состава, работающего без средств защиты.

Допустимая температура Т_доп = 50°С = 323 К. Критическая плотность потока q_кр = 1200 Вт/м². Степень черноты человеческой кожи е_ч = 0,8

Вычисляем е_пр по (3).

епр =			1		=	0,701
	1	+	1	? 1
	0,8		0,85

Коэффициент облученности факелом поверхности объекта:

ц =	1120	=	0,005
	5,67?	0,701	•	1	•(	15,23	4 ?	3,23	4)

Принимаем в первом приближении:

r =	50	м

Вычисляем по (4):

ц' =	2	•(		6			•arctg		8			+		8			•arctg		6			)=	0,024
	р	v	6	2 +	50	2	v	6	2 +	50	2	v	8	2 +	50	2	v	8	2 +	50	2

Вычисляем в·q_фп

в·qфп = 5,67?	1	•	0,701	•	0,024	•	((	1523	)4?(	323	)4)	=	5,1	кВт
								100		100

Это значение потока энергии больше чем критическое, поэтому расстояние не является безопасным.

Увеличим расстояние и проведем расчеты с новым значением r. Данные помещаем в таблицу.

Таблица 2

Расчет безопасного расстояния от факела до личного состава без средств защиты

r, м	50	70	90	110	130	150
qфп, кВт	5,1	2,6	1,6	1,1	0,8	0,6

3. Определим безопасное расстояние от горящего штабеля древесины до личного состава, работающего со средствами защиты.

Допустимая температура Т_доп = 50°С = 323 К. Критическая плотность потока q_кр = 1200 Вт/м². Степень черноты экипировки е_э.

Вычисляем е_пр по (3).

епр =			1		=	0,137
	1	+	1	? 1
	0,14		0,85

Коэффициент облученности факелом поверхности объекта:

ц =	1120	=	0,027
	5,67?	0,137	•	1	•(	15,23	4 ?	3,23	4)

Принимаем в первом приближении:

r =	30	м

Вычисляем по (4):

ц' =	2	•(		6			•arctg		8			+		8			•arctg		6			) =	0,063
	р	v	6	2 +	30	2	v	6	2 +	30	2	v	8	2 +	30	2	v	8	2 +	30	2

Вычисляем в·q_фп

в·qфп = 5,67?	1	•	0,137	•	0,063	•	((	1523	)4?(	323	)4)	=	2,6	кВт
								100		100

Это значение потока энергии больше чем критическое, поэтому расстояние не является безопасным.

Увеличим расстояние и проведем расчеты с новым значением r. Данные помещаем в таблицу.

Таблица 3

Расчет безопасного расстояния от факела до личного состава со средствами защиты

r, м	30	35	40	45	50	55
qфп, кВт	2,6	2,0	1,5	1,2	1,0	0,8

Построим графики q = F(L) и найдем безопасные расстояния для каждого из рассматриваемых случаев.

Рис 1 Расчет безопасного расстояния от факела до штабеля древесины



Рис 2 Расчет безопасного расстояния от факела до личного состава без средств защиты

Рис 3 Расчет безопасного расстояния от факела до личного состава со средствами защиты

Таблица 4

Результаты вычислений безопасных расстояний

	епр	Тдоп, К	qкр, Вт/м2	Lбез, м
Штабель древесины	0,662	523	12800	29
Личный состав без отражательного костюма	0,701	323	1200	95
Личный состав в отражательном костюме	0,137	323	1200	45



ЛИТЕРАТУРА

1. Кошмаров Ю.А., Башкирцев М.П. Термодинамика и теплопередача в пожарном деле. М.: ВИПТШ МВД РФ, 1977 г. 444 с.

Размещено на Allbest.ru