Применение методов многокритериальной оптимизации при идентификации пожара в помещении

Размещено на http://www.allbest.ru/

Применение методов многокритериальной оптимизации при идентификации пожара в помещении

Балашенко Н.С.

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Россия

Аннотации

В настоящей работе рассматривается возможность использования обобщенного критерия оптимальности с целью осуществления поддержки принятия решений при развитии пожара в помещении, что позволит более эффективно бороться с уже развившимся пожаром. Статья состоит из двух частей. В первой части приведено описание методологической базы исследования, во второй - применение рассмотренной методики для заданного момента времени развития пожара, моделирование которого осуществлено на базе дифференциальной модели.

Ключевые слова: опасные факторы пожара, принятие решений в условиях определенности, обобщенный критерий оптимальности.

MULTI-CRITERIAL OPTIMIZATION METHODS IN INDOOR FIRE IDENTIFICATION

Research article

Balashenko N.S. *

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg, Russia

Abstract

In this paper, we consider the possibility of the use of a generalized criterion of optimality in order to support decision-making during the development of a fire in a premise, which will more effectively deal with an already developed fire. The article consists of two parts. The first part describes the research methodological base, and the second describes the application of the considered methodology for a given point in time of fire development, the modeling of which is based on a differential model.

Keywords: hazardous fire factors, decision-making under conditions of certainty, generalized optimality criterion.

Введение

Проблема пожарной опасности является одной из основных проблем в России. Стоит отметить, что немаловажное значение имеет повышение эффективности борьбы с уже развившимися пожарами. Для этого необходимо иметь как можно более достоверную и непротиворечивую информацию о динамике развития пожара, подтвержденную с помощью математических методов. Для достижения этой цели можно использовать интеллектуальные датчики, которые смогут обрабатывать поступающую информацию о количественных значениях измеряемых опасных факторов пожара и на основе этих данных осуществлять оценку степени пожарной опасности в помещении. Так как в качестве факторов пожара рассматриваются физические величины, то задача оценки опасности пожара является задачей принятия решений в условиях определенности.

Методы и принципы исследования

Для демонстрации применения методов многокритериальной оптимизации при оценке степени пожарной опасности обстановки осуществлено моделирование развития пожара в административном помещении на основе дифференциальной модели развития пожара [5] с использованием программного комплекса Fire Dynamics Simulator (FDS). Геометрия помещения [3], параметры горения [2], [4] и начальные условия моделирования заданы в графическом интерфейсе PyroSim для FDS.

Таким образом, в данной многокритериальной задаче рассматриваются два множества - множество критериев f и множество альтернатив X. Множество образуют комнаты административного помещения . В качестве критериев выступают следующие физические величины:

· температура, ;

· оптическая плотность;

· концентрация углекислого газа ;

· концентрация угарного газа .

На рисунке 1 представлены условные обозначения комнат помещения, в пределах которого осуществляется моделирование пожара.

Рис.1 - Условные обозначения комнат

В процессе моделирования осуществлено измерение величины каждого из элементов множества критериев f для всех альтернатив .

Следующим шагом является построение множества Парето-оптимальных решений. На формуле (1) представлен обобщенный критерий оптимальности ц [1, С. 60-64], который представляет свертку множества критериев:

(1)

где - весовые коэффициенты, . В данной формуле также используется коэффициент . При различных значениях p можно вывести различные частные формы критерия (1). Например, при критерий (1) можно представить в виде (2):

(2)

В данной работе рассматривается именно этот критерий оптимальности, называющийся аддитивной сверткой критериев. Таким образом, главной задачей при оценке степени пожарной опасности является максимизация критерия (2):

(3)

Для осуществления свертывания критериев необходимо определить весовые коэффициенты . Например, с использованием алгоритма, предложенного в методе анализа иерархий Т. Саати [1, С. 84-87], [6], в основе которого лежит обратно-симметричная положительная согласованная матрица парных сравнений:

 (4)

Элементы удовлетворяют следующим условиям:

Для определения весовых коэффициентов используется следующий алгоритм:

(5)

Основные результаты

Данные, полученные в результате моделирования пожара для заданного момента времени, представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Исходные данные задачи

Необходимо применить операцию нормирования к исходным данным, согласно формуле (6):

(6)

В таблице 2 представлен результат выполнения данной операции для исходных данных.

Таблица 2 - Нормализованные значения исходных данных

Таблица 3 отражает матрицу парных сравнений для элементов множества критериев, а также результат осуществления данного попарного сравнения - нормализованный вектор приоритетов (НВП), сумма элементов которого равна 1. многокритериальный оптимизация пожар

Таблица 3 - Определение приоритетов критериев

Данные результаты можно считать согласованными [6, С. 25], так как отношение согласованности меньше 10%.

Ниже представлены значения обобщенного критерия для каждой из альтернатив

Заключение

Учитывая задачу (3), наибольшую опасность представляет ситуация в первой, пятой и шестой комнатах помещения, а значит борьбу с пожаром следует начать именно с этих комнат. Действительно, значения третьего и четвертого критериев, имеющих наиболее высокие значения весовых коэффициентов, в данных альтернативах достигают самых больших значений. Остальные критерии для данных альтернатив также принимают не самые низкие значения. Стоит отметить, что наименьшую опасность представляют третья и четвертая комнаты, в них обобщенный критерий принимает минимальные значения. Это обусловлено низкими значениями величин опасных факторов пожара в данных комнатах.

Список литературы / References

1. Болотин И.В. Системный анализ, оптимизация и принятие решений / Болотин И.В. Практикум: учебное пособие // Под ред. В.Н. Козлова. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. - 111 с.

2. Карькин И.Н. Библиотека реакций и поверхностей горения в Pyrosim / Карькин И.Н.. - Екатеринбург: Ситис, 2016. - 27с.

3. Контарь Н.А. Примеры построения расчетных моделей для решения различных задач пожарной безопасности зданий и сооружений / Контарь Н.А. Карькин И.Н. - Екатеринбург: Ситис, 2016. - 220с.

4. Кошмаров Ю.А. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении: Учебное пособие / Кошмаров Ю.А. - М.: Академия ГПС МВД России, 2000. - 118 с.

5. Применение полевого метода математического моделирования пожаров в помещениях: Методические рекомендации. - М.: ВНИИПО, 2003. - 35 с.

6. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Саати Т. - М.: Радио и связь, 1993. - 278 с.

7. Тараканов Д.В. Метод многокритериального ранжирования вариантов управления тушением пожаров в зданиях / Тараканов Д.В., Смирнов В.А., Семенов А.О. // Технологии техносферной безопасности. - 2016, Вып. №6(70), 72-75с.

8. Тараканов Д.В. Многокритериальная модель управления пожарно-спасательными подразделениями / Тараканов Д.В. // Технологии техносферной безопасности. - 2017, Вып. №4(74), 148-154с.

9. Храпский С.Ф. Прогнозирование опасных факторов пожара: конспект лекций / С.Ф. Храпский. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2012 - 80 c.: ил.

10. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. - СПб.: БХВ-Петербург, 2012. - 318 с.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Bolotin I.V. Sistemnyj analiz, optimizaciya i prinyatie reshenij [System analysis, optimization and decision making] / Bolotin I.V. // Praktikum: uchebnoe posobie [Workshop: study guide] / Ed. V.N. Kozlov. - : Publishing house of the Polytechnic University, 2010. - 111 p.

2. Karkin I.N. Biblioteka reakcij i poverhnostej goreniya v Pyrosim [Library of reactions and combustion surfaces in Pyrosim] / Karkin I.N. - Yekaterinburg: Citis, 2016. - 27 p.

3. Kontar N.A. Primery postroeniya raschetnyh modelej dlya resheniya razlichnyh zadach pozharnoj bezopasnosti zdanij i sooruzhenij [Examples of constructing design models for solving various fire safety problems of buildings and structures] / Kontar N.A. Karkin I.N. - Yekaterinburg: Citis, 2016. - 220p.

4. Koshmarov Yu.A. Prognozirovanie opasnyh faktorov pozhara v pomeshchenii: Uchebnoe posobie [Predicting Indoor Fire Hazards: A Training Manual] / Koshmarov Yu.A. - M.: Academy of State Fire Service of the Ministry of Internal Affairs of Russia, 2000. - 118 p.

5. Primenenie polevogo metoda matematicheskogo modelirovaniya pozharov v pomeshcheniyah: Metodicheskie rekomendacii [Application of the field method of mathematical modeling of fires in rooms: Methodological recommendations]. - M.: VNIIPO, 2003. - 35 p.

6. Saati T. Prinyatie reshenij. Metod analiza ierarhij [Decision Making. Hierarchy Analysis Method] / Saati T. - M.: Radio and communications, 1993. - 278 p.

7. Tarakanov D.V. Metod mnogokriterial'nogo ranzhirovaniya variantov upravleniya tusheniem pozharov v zdaniyah [Method of multicriteria ranking of fire extinguishing control options in buildings] / Tarakanov D.V., Smirnov V.A., Semenov A.O. // Technosphere safety technologies. - 2016, vol. No. 6 (70), 72-75 p.

8. Tarakanov D.V. Mnogokriterial'naya model' upravleniya pozharno-spasatel'nymi podrazdeleniyami [Multicriteria model for managing fire and rescue units] / Tarakanov D.V. // Technosphere Safety Technologies. - 2017, Iss. No. 4 (74), 148-154p.

9. Khrapsky S. F. Prognozirovanie opasnyh faktorov pozhara: konspekt lekcij [Prediction of dangerous fire factors: lecture notes] / S. F. Khrapsky. - Omsk: Publishing House of OmSTU, 2012 - 80 pp., Ill.

10. Chernorutsky I.G. Metody prinyatiya reshenij [Decision Making Methods] / Chernorutsky I.G. - SPb.: BHV-Petersburg, 2012. - 318 p.

Размещено на Allbest.ru