Программное обеспечение для прогнозирования качества экструдата и оптимального проектирования шнековых машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Программное обеспечение для прогнозирования качества экструдата и оптимального проектирования шнековых машин

Соколов М.В.,

В настоящее время все больше внимания уделяется использованию информационных технологий в образовании и производстве. Складывающаяся ситуация и динамика ее развития позволяют надеяться, что с использованием новых программных обучающих средств удастся повысить качество образования и проектирования нового оборудования для переработки полимерных материалов.

В рамках этого процесса нами разработаны математическая модель, методическое обеспечение и их программная реализация, позволяющие изучать конструкцию шнекового оборудования, экструзионных головок и осуществлять их оптимальное проектирование.

Собственно программное обеспечение (ПО) состоит из двух частей - расчет формующих каналов экструзионных головок [1] и расчёт шнековой машины [2, 3].

Расчетная часть ПО позволяет производить инженерные расчеты технологических и конструктивных параметром экструзионного оборудования, а, также их оптимизацию.

Отличительные черты математической модели, положенной в основу разработанной нами программы, заключаются в следующем.

Целью прикладной программы является определение таких технологических параметров и геометрических размеров шнекового узла пластикации, формующих каналов экструзионных головок, которые удовлетворяют условию минимизации технологической мощности и получения качественных резинотехнических изделий при заданной производительности шнековой машины.

Для достижения поставленной цели необходимо решить задачу оптимизации, включающей: дифференциальные уравнения в частных производных - уравнения неразрывности потока, сохранения импульса, сохранения энергии; реологическое уравнение состояния; целевую функцию F; алгоритм поиска экстремальных значений аргументов функции F; алгоритм совместного решения математической модели и целевой функции [1].

Так как общий метод построения решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с частными производными до сих пор не предложен, то для успешного решения необходимо применять упрощения и допущения, приближаясь к более простому конкретному случаю [2, 3].

Непрерывное выдавливание через формующий канал (экструзия) резиновых смесей известен с середины 20 века, но некоторые проблемы имеют место и сегодня. В первую очередь, это брак в изделиях при переработке резиновых смесей за счёт подвулканизации и термодеструкции в формующих каналах экструзионных головок. Подвулканизация (термодеструкция) является негативным фактором, влияющим на качество получаемых изделий, и приводит к большим затратам энергии на продавливание через формующие каналы (рис.), так как предварительная сшивка макромолекул приводит к увеличению вязкости перерабатываемого материала.

Для того, чтобы обеспечить получение качественных изделий, мы использовали такой параметр, как критерий Бейли:

, (1)

где - оценка теплового стаpения или подвулканизация pезиновых смесей;  [T (t)] - функция, хаpактеpизующая подвулканизацию (вpемя достижения "скоpчинга" при постояннной темпеpатуpе); t* - вpемя достижения "скоpчинга" пpи заданном пpоцессе подвулканизации T(t); 1 - величина, характеризующая "скоpчинг".

Для оценки механодеструкции можно использовать следующее уравнение:

, (2)

где - оценка деформационного стаpения или механодеструкция pезиновых смесей;  [у(t)] - функция, хаpактеpизующая механодеструкцию (вpемя достижения "деформации" при постояннной темпеpатуpе); t* - вpемя достижения механодеструкции пpи заданном пpоцессе деформирования у(t); 2 - величина, характеризующая механодеструкцию.

Другим негативным фактором, влияющим на качество изделий, является изменение размеров поперечного сечения экструдата на выходе из формующего инструмента - «разбухание», часто его называют «эффектом Вайссенберга».

При входе перерабатываемого материала в формующий канал возникают напряжения сдвига, которые изменяются в зависимости от геометрических размеров профилирующих элементов и релаксируют на выходе из них с изменением размеров экструдата.

Остаточные напряжения в момент выхода экструдата из формующего канала и вызываемое ими поперечное расширение потока будут связаны со скоростью потока экспоненциальной зависимостью.

Рисунок 1 - Компоновка формующих каналов экструзионной головки: 1,2 - цилиндрический; 3 - (три канала произвольной формы), 4- конический кольцевой; 5 - цилиндрический кольцевой

Существует несколько способов решения этой проблемы. Первый - подвергнуть изделие на выходе из формующего канала дополнительной деформации, т.е. последующей вытяжке, каландрованию и т.п.

Второй способ - экспериментально определять режим переработки и геометрию формующих каналов для изделия заданного профиля при переработке конкретного полимерного материала. Известно, что для всех исследованных полимерных материалов, скоростей экструзии и температур переработки характерно снижение «разбухания» с повышением длины канала формующего инструмента. Весьма существенным при конструировании является знание максимального значения относительной длины формующего инструмента (отношение длины к зазору), выше которого «разбухание», достигнув минимума, остается практически постоянным. С уменьшением отношения внутреннего размера заготовки к наружному ее размеру (или отношения наружного диаметра дорна к внутреннему диаметру мундштука) наблюдается увеличение «разбухания», которое достигает максимума при заготовке в виде сплошного прутка.

На кафедре ПП и УП отработан режим экструзии на примере резиновой смеси шифра НО - 68 - 1 на базе экспериментальной установке при заданной производительности и получены значения: частоты вращения шнека, удельной мощности и геометрических параметров формующих каналов, с учетом изменения размеров экструдата на выходе из формующего канала [4].

Третий способ заключается в определении степени пластикации материала. Степень пластикации в свою очередь можно учитывать с помощью суммарной величины сдвига , которая представляет собой функцию различных конструктивных параметров формующих каналов и технологических параметров процесса содержащихся в математической модели экструзии полимерных материалов [3].

Суммарная величина сдвига определяется следующим образом:

(3)

где ; ; - суммарная величина сдвига; , , - сдвиг, скорость сдвига, время пребывания перерабатываемого материала в i-ом канале, соответственно; , - площадь поперечного сечения и длина i-того канала, соответственно.

Для успешного конструирования шнековых машин, формующих каналов экструзионных головок и разработки новых технологических процессов переработки резиновых смесей большое значение имеет количественная оценка параметров качества, таких как: степень пластикации (суммарная величина сдвига), степень подвулканизации, которые косвенно связаны с физико-механическими показателями изделий, то есть необходимо для конкретной резиновой смеси определить суммарную величину сдвига , соответствующую наилучшим физико-механическим показателям РТИ и наименьшим изменениям размеров экструдата.

Данный способ особенно эффективен при экструзии резиновых смесей, с последующей непрерывной вулканизацией длинномерных резинотехнических изделий.

Таким образом, математическая формулировка задачи оптимизации состоит в следующем. Пусть - переменные управления; - переменные состояния; F - целевая функция, выраженная через, ; (,) - функции ограничения. Необходимо найти такие значения переменных управления , переменных состояния , чтобы целевая функция F достигала своего экстремального значения. Необходимым требованием успешного решения данной задачи является возможность расчета оптимальных технологических режимов и конструктивных размеров процесса переработки конкретных полимерных материалов.

Математическая модель [2, 3] позволяет рассчитать большое количество переменных состояния и их зависимость от переменных управления. Основными из этих параметров являются: x1 - угол наклона винтовой линии шнека (); x2 - глубина винтового канала шнека (H); x3 - наружный диаметр шнека (D); x4 - угловая скорость вращения червяка (); x5 - рабочая длина шнека (L); y1 - температура материала на выходе из винтового канала шнека (Tсм. вых.); y2 - перепад давления по длине шнека (P); y3 - технологическая мощность (N); y4 - производительность шнека машины (Q) ); y5 - суммарная величина сдвига перерабатываемого материала ().

Постановка задачи оптимизации процесса и оборудования экструзии резиновых смесей заключается в следующем: необходимо найти такие значения конструктивных и технологических параметров, чтобы критерий оптимизации (технологическая мощность) стремился к минимуму

[F = N( h, )] min, (4)

при выполнении условий в виде ограничений:

- на качество экструдата (подвулканизация)

R1 (h, ) Ј; (5)

- или на качество экструдата (величина механодеструкции)

R2 (h, ) Ј; (5а)

- на качество экструдата (суммарная величина сдвига)

R3 (h, ) =; (6)

- на прочность материала шнека

R4(h, ) Ј []; (7)

- на прочность материала шнека

R5(h, ) Ј []; (8)

- на производительность шнековой машины

Qзад = Q(h, ); (9)

- на температуру выхода экструдата

Tсм. вых (h, ) = Tзад.; (10)

- на границы изменения варьируемых параметров

Dkh*Ј Dkh Ј Dkh*;

(11)

* Ј Ј *;

где Dkh*, *, и Dkh* * - левая и правая границы изменения конструктивного (h = (0,0020,007) м) и технологического ( = (0,27,85) с-1) параметров, соответственно; kh*, kh*, kh, - коэффициенты, учитывающие левую (0,06), правую (0,22) границы и начальные (0,1) значения конструктивного параметра (h), соответственно; , , Qзад, Tзад., , - заданные значения критерия подвулканизации (0,5%), механодеструкции, производительности шнековой машины (Q =(210)10-7 м3/с), температуры резиновой смеси на выходе (Tсм.вых. = 100 0C), суммарной величины сдвига профильного резинотехнического изделия, соответственно; [] - допускаемое напряжение материала шнека (300 МПа).

Величины критерия подвулканизации (1), механодеструкции (2) и суммарной величины сдвига (3) неявно (через численное решение математической модели процесса) зависят от переменных управления, которые входят в выражение распределения температуры по длине шнека, а также формулы для расчёта производительности и технологической мощности шнековой машины.

Математическая модель оптимизации (4-11) решена с помощью «Метода скользящего допуска», реализуемого программой на языке QBasic.

Интерфейс разработанного программного обеспечения позволяет вводить исходные данные для проектирования произвольно или выбирать их из базы данных (в настоящее время ведется работа над подключением модуля “Электронный справочник”). Далее студент-исследователь может наблюдать за ходом расчетов и оптимизации в специальном окне, вмешиваясь в процесс по мере необходимости. Результаты расчетов могут быть по желанию оператора представлены в виде таблицы или графиков.

ЛИТЕРАТУРА

Рябинин Д.Д., Лукач Ю.Е. Червячные машины для переработки пластических масс и резиновых смесей. М., 1965. 363 с.

Кочетов В. И., Клинков А. С., Соколов М. В. Определение оптимальных технологических и конструктивных параметров червячных машин для переработки эластомеров // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2000. № 8. 231 с.

Соколов М.В., Клинков А.С., Беляев П.С., Туляков Д.В., Жирняков Д.В. Моделирование процесса экструзии профильных заготовок из эластомеров / Авиакосмические технологии “АКТ-2004”: Ч. II: Прикладные задачи механики. Математическое моделирование. Аэрогидродинамика и тепломассообмен: Труды V-ой междунар. науч.-техн. конф. Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т. 2004. С. 161-166.

Соколов М.В., Туляков Д.В., Кириллов К.С., Беляев П.С., Однолько В.Г. Переработка резиновых смесей с учетом подвулканизации и “разбухания” экструдата / Прогрессивные технологии развития: Сборник материалов международной научно-практической конференции. Тамбов: Першина, 2005. С. 345-347.

Размещено на Allbest.ru