Обработка результатов эксперимента
Разработка регрессионной математической модели с учетом взаимодействия факторов проведения эксперимента. Проверка выборки на однородность дисперсий, стохастичность, отсутствие грубых ошибок. Оценка значимости влияния факторов. Стратегия поиска оптимума.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.01.2020 |
| Размер файла | 837,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Обработка результатов эксперимента
Задание на проектирование. Вариант №35
1. По результатам экспериментальных исследований (табл.1) построить регрессионную математическую модель с учетом взаимодействия факторов (достроить план, учитывающий взаимодействие факторов).
Таблица 1 - Результаты эксперимента
|
№ опыта |
Факторы |
Отклик Yi |
|||||||
|
х1 |
х2 |
x3 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
Y5 |
||
|
1 |
- |
- |
- |
15,3 |
14,8 |
15,2 |
15 |
14,9 |
|
|
2 |
+ |
- |
- |
-9,2 |
-9,5 |
-9,5 |
-9,3 |
-9,7 |
|
|
3 |
- |
+ |
- |
8,8 |
9,2 |
8,8 |
9,5 |
8,7 |
|
|
4 |
+ |
+ |
- |
-1,1 |
-0,9 |
-0,8 |
-0,2 |
-0,7 |
|
|
5 |
- |
- |
+ |
17,7 |
17,7 |
18 |
17,9 |
18,5 |
|
|
6 |
+ |
- |
+ |
-5,6 |
-6,1 |
-5,4 |
-5,4 |
-5,2 |
|
|
7 |
- |
+ |
+ |
12,2 |
12,2 |
12,1 |
12,1 |
11,4 |
|
|
8 |
+ |
+ |
+ |
6 |
6,2 |
6 |
5,7 |
5,7 |
Перед проведением регрессионного анализа проверить выборки: на однородность дисперсий, на стохастичность, на отсутствие грубых ошибок и определить точность оценки отклика в указанных опытах.
2. Оценить значимость влияния трёх факторов на отклик при помощи латинского квадрата. Факторы варьируются на пяти уровнях в пределах:
X1=0,1 … 0,4; X2=10 … 40; X3=150 … 750. эксперимента и результаты эксперимента латинского квадрата для r=5 приведены в таблице 2
Таблица 2 - Результаты эксперимента
|
X11 |
X12 |
X13 |
X14 |
X15 |
||
|
X21 |
-98 |
-199,7 |
-304,1 |
-407,4 |
-510,8 |
|
|
X22 |
-82,9 |
-183,4 |
-285,1 |
-389,4 |
-573,8 |
|
|
X23 |
-65,6 |
-166,1 |
-265,5 |
-454,8 |
-553,7 |
|
|
X24 |
-50 |
-149,2 |
-332,6 |
-435 |
-533,5 |
|
|
X25 |
-32 |
-215,8 |
-312,8 |
-413,7 |
-506,6 |
3. Выбрать стратегию поиска оптимума в однофакторном пространстве: статическую - проведение опытов в каждой точке факторного пространства или последовательного поиска - по дискретным точкам при условии:
- количество дискретных точек - 30;
- необходимое число опытов для оценки отклика с заданной точностью при последовательном поиске m=4.
Указать одну из общих для обоих методов точек факторного пространства, в которой обязательно проводится эксперимент независимо от выбранной стратегии поиска оптимума.
1. Проверка статистических гипотез
До статистической обработки экспериментальных данных (результатов измерений отклика) необходимо:
- выяснить вопрос однородности выборочных дисперсий, т.е. их равенства дисперсии генеральной совокупности;
- проверить выборочные данные на стохастичность;
- проверить выборочные данные на отсутствие грубых ошибок;
- оценить точность измерения отклика.
1.1 Проверка однородности дисперсий
Однородность дисперсий проверяется по одному из критериев [1]:
- критерию Фишера Fк(p,m1,m2), когда выборки разного объема и их количество две или более;
- критерию Кохрена Gк(p,m,n), когда количество выборок n более 2-х и их объемы m одинаковы.
Именно второй критерий и должен использоваться для проверки однородности дисперсий, в соответствии с которым наблюдаемое значение критерия Кохрена Gн определяется по формуле:
.
Здесь - дисперсия воспроизводимости u-ой выборки
- среднее значение u-ой выборки
.
Соответственно параметры первой выборки (среднее и дисперсия)
((15,3-15,04)2+(14,8-15,04)2+(15,2-15,04)2+(15-15,04)2+(14,9-15,04)2)=0,043.
Значения параметров остальных выборок представлены в таблице 1, из которой следует, что максимальное значение дисперсии воспроизводимости соответствует второй выборке S2max=0,473, а сумма дисперсий всех выборок
=0,043+0,038+0,115+0,113+0,108+0,118+0,115+0,047=0,697.
Таблица 1
|
№ опыта |
Значения отклика |
Среднее значение |
дисперсия воспроизвод |
Точность оценки отклика |
|||||
|
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
Y5 |
|||||
|
1 |
15,3 |
14,8 |
15,2 |
15 |
14,9 |
15,04 |
0,043 |
0,26 |
|
|
2 |
-9,2 |
-9,5 |
-9,5 |
-9,3 |
-9,7 |
-9,44 |
0,038 |
0,08 |
|
|
3 |
8,8 |
9,2 |
8,8 |
9,5 |
8,7 |
9 |
0,115 |
0,76 |
|
|
4 |
-1,1 |
-0,9 |
-0,8 |
-0,2 |
-0,7 |
-0,74 |
0,113 |
1,2 |
|
|
5 |
17,7 |
17,7 |
18 |
17,9 |
18,5 |
17,96 |
0,108 |
0,34 |
|
|
6 |
-5,6 |
-6,1 |
-5,4 |
-5,4 |
-5,2 |
-5,54 |
0,118 |
0,02 |
|
|
7 |
12,2 |
12,2 |
12,1 |
12,1 |
11,4 |
12 |
0,115 |
0,01 |
|
|
8 |
6 |
6,2 |
6 |
5,7 |
5,7 |
5,92 |
0,047 |
0,15 |
|
|
среднее значение |
5,525 |
0,087125 |
0,3525 |
||||||
|
Максимальное значение |
0,118 |
||||||||
|
Сумма |
0,697 |
Тогда наблюдаемое значение критерия Кохрена
Gн=S2max/ S2u=0,118/0,697=0,169.
Для оценки однородности дисперсии по автоматизированному справочнику [2] находим критическое значение критерия Кохрена для p=0,95, m=5 и n=8 Gк(p,m,n)=0,392. Так как Gн< Gк, то дисперсии однородны.
1.2 Проверка выборочных данных на стохастичность
Проверка выборочных данных на стохастичность производится по критерию последовательных разностей [3]. Наблюдаемое значение этого критерия нu для u-ой выборки
нu=Сu2/Su2,
где
Значение С12 для первой выборки
С12=(3-2,2)2+(2,5-3)2+(2,8-2,5)2+(2-2,8)2=0,2025
Значения дисперсий воспроизводимости всех рассматриваемых выборок приведены в таблице 1.
Наблюдаемое значение критерия последовательных разностей для первой выборки
н1=С12/S12=0,2025/0,17=1,191
Для остальных выборок расчетные значения наблюдаемого критерия последовательных разностей приведены в таблице 2, из которой следует, что минимальное значение критерия больше критического нmin> к (0,452 >0,369), следовательно, все выборки стохастичны.
Таблица 2
|
№ опыта |
Yi+1-Yi |
Cu2 |
нu |
||||
|
1 |
0,25 |
0,16 |
0,04 |
0,01 |
0,0575 |
1,337 |
|
|
2 |
0,09 |
0 |
0,04 |
0,16 |
0,03625 |
0,954 |
|
|
3 |
0,16 |
0,16 |
0,49 |
0,64 |
0,18125 |
1,576 |
|
|
4 |
0,04 |
0,01 |
0,36 |
0,25 |
0,0825 |
0,730 |
|
|
5 |
0 |
0,09 |
0,01 |
0,36 |
0,0575 |
0,532 |
|
|
6 |
0,25 |
0,49 |
0 |
0,04 |
0,0975 |
0,826 |
|
|
7 |
0 |
0,01 |
0 |
0,49 |
0,0625 |
0,543 |
|
|
8 |
0,04 |
0,04 |
0,09 |
0 |
0,02125 |
0,452 |
|
|
минимальное значение |
0,452 |
1.3 Проверка выборочных данных на отсутствие грубых ошибок
Проверка выборочных данных на отсутствие грубых ошибок производится по критерию к(p,m) [4]. Наблюдаемое значение нui i-го измерения u-ой выборки рассчитывается по формуле
.
Так, например, для первого элемента первой выборки, в соответствии с данными, приведенными в таблице 1, наблюдаемое значение критерия н11
н11=15,04-15,3 /0,043 = 1,254.
Для остальных элементов выборок расчетные значения наблюдаемых критериев приведены в таблице 3.
Таблица 3
|
№ опыта |
н=/S |
max н |
||||||
|
1 |
1,254 |
1,157 |
0,772 |
0,193 |
0,675 |
1,254 |
1,254 |
|
|
2 |
1,231 |
0,308 |
0,308 |
0,718 |
1,334 |
1,231 |
1,334 |
|
|
3 |
0,590 |
0,590 |
0,590 |
1,474 |
0,885 |
0,590 |
1,474 |
|
|
4 |
1,071 |
0,476 |
0,178 |
1,606 |
0,119 |
1,071 |
1,606 |
|
|
5 |
0,791 |
0,791 |
0,122 |
0,183 |
1,643 |
0,791 |
1,643 |
|
|
6 |
0,175 |
1,630 |
0,408 |
0,408 |
0,990 |
0,175 |
1,630 |
|
|
7 |
0,590 |
0,590 |
0,295 |
0,295 |
1,769 |
0,590 |
1,769 |
|
|
8 |
0,369 |
1,292 |
0,369 |
1,015 |
1,015 |
0,369 |
1,292 |
|
|
max н |
1,769 |
Критическое значение критерия для p=0,95 и m=5 определяется по автоматизированному справочнику [2] и равно к(p,m)=2,345. В соответствии с данными таблицы 3 максимальное значение наблюдаемого критерия max ?н=1,118 меньше критического, следовательно, ни в одной из рассматриваемых выборок по результатам измерений грубых ошибок не обнаружено.
1.4 Оценка точности измерения отклика
Оценка точности измерения отклика при серии m экспериментов в одной u-ой точке факторного пространства определяется по формуле
.
В соответствии с данными таблицы 1 и значением tк(p,m)=2,803 оценка точности измерения отклика в первой точке факторного пространства
Оценка точности измерения отклика в других точках факторного пространства приведена в таблице 4.
Таблица 4
|
№ опыта |
дисперсия воспроизводимости |
Точность оценки отклика u |
|
|
1 |
0,043 |
0,26 |
|
|
2 |
0,038 |
0,08 |
|
|
3 |
0,115 |
0,76 |
|
|
4 |
0,113 |
1,2 |
|
|
5 |
0,108 |
0,34 |
|
|
6 |
0,118 |
0,02 |
|
|
7 |
0,115 |
0,01 |
|
|
8 |
0,047 |
0,15 |
2.Регрессионный анализ
Регрессионный анализ предназначен для определения вида и параметров модели. В данном случае предполагаем следующий вид регрессионной модели
Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+b12X1X2+b13X1X3+b23X2X3+b123X1X2X3
Для получения данного вида математической модели достраиваем план эксперимента с учетом указанного взаимодействия факторов.
Достроенный план эксперимента с результатами эксперимента приведен в таблице 5.
Таблица 5
|
№ опыта |
x0 |
x1 |
x2 |
x3 |
x1x2 |
x1x3 |
x2x3 |
x1x2x3 |
Значения отклика |
Среднее значение |
|||||
|
у1 |
у2 |
у3 |
у4 |
у5 |
|||||||||||
|
1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
15,3 |
14,8 |
15,2 |
15 |
14,9 |
15,04 |
|
|
2 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
-9,2 |
-9,5 |
-9,5 |
-9,3 |
-9,7 |
-9,44 |
|
|
3 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
8,8 |
9,2 |
8,8 |
9,5 |
8,7 |
9 |
|
|
4 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1,1 |
-0,9 |
-0,8 |
-0,2 |
-0,7 |
-0,74 |
|
|
5 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
17,7 |
17,7 |
18 |
17,9 |
18,5 |
17,96 |
|
|
6 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
-5,6 |
-6,1 |
-5,4 |
-5,4 |
-5,2 |
-5,54 |
|
|
7 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
12,2 |
12,2 |
12,1 |
12,1 |
11,4 |
12 |
|
|
8 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
6 |
6,2 |
6 |
5,7 |
5,7 |
5,92 |
|
|
Среднее значение |
5,525 |
Параметры регрессионной модели определяются по следующим зависимостям
; ; ;
Аналогично рассчитаны остальные параметры модели
b2=1,045; b3=1,08; b12=0,42; b13=0,005; b23=0,085; b123=0,33.
Значимость параметров модели определяется их сравнением с доверительным интервалом bi . Параметр значим, если bi bi.
Сравнивая рассчитанные значения параметров регрессионной модели с доверительным интервалом bi, делаем вывод - все параметры значимы кроме b13=0,005 и b23=0,085. Для дальнейшей статистической обработки принимаем b0=7,2; b1=2,8; b2=1; b3=1; b12=0,4 и b123=0,3. тогда получаем нормализованную модель, по которой рассчитываются теоретические значения:
f=7,2+2,8X1+X2+X3+0,4X1X2+0,3X1X2X3;
Адекватность полученной модели проверяется с помощью статистического критерия Фишера, наблюдаемое значение которого Fн определяется по одной из зависимостей
если () или если (),
где =1,865, а дисперсия адекватности определяется по уравнению
= 0,1889
Ниже приведен расчет значения теоретической зависимости для первого опыта f1=7,2-2,8-1-1+0,4-0,3=2,5 значения остальных fu приведены в таблице 6
Таблица 6
|
№ опыта |
Значения отклика |
fu |
Yuj - fu |
||||||||||
|
у1 |
у2 |
у3 |
у4 |
у5 |
|||||||||
|
1 |
2,2 |
3 |
2,5 |
2,8 |
2 |
2,5 |
2,5 |
-0,3 |
0,5 |
0 |
0,3 |
-0,5 |
|
|
2 |
8,1 |
8,4 |
7,5 |
8,7 |
7 |
7,94 |
7,9 |
0,2 |
0,5 |
-0,4 |
0,8 |
-0,9 |
|
|
3 |
4 |
4,4 |
3,9 |
4,4 |
4,5 |
4,24 |
4,3 |
-0,3 |
0,1 |
-0,4 |
0,1 |
0,2 |
|
|
4 |
9,7 |
10,5 |
10 |
10,2 |
9,8 |
10,04 |
10,1 |
-0,4 |
0,4 |
-0,1 |
0,1 |
-0,3 |
|
|
5 |
5 |
5,6 |
4,7 |
5,8 |
4,6 |
5,14 |
5,1 |
-0,1 |
0,5 |
-0,4 |
0,7 |
-0,5 |
|
|
6 |
9 |
9,5 |
9,2 |
9 |
9,7 |
9,28 |
9,3 |
-0,3 |
0,2 |
-0,1 |
-0,3 |
0,4 |
|
|
7 |
5,4 |
6,6 |
6 |
5,8 |
5,7 |
5,9 |
5,7 |
-0,3 |
0,9 |
0,3 |
0,1 |
0 |
|
|
8 |
13,1 |
13,3 |
12,9 |
13,3 |
12,6 |
13,04 |
12,7 |
0,4 |
0,6 |
0,2 |
0,6 |
-0,1 |
В этой же таблице приведены значения Yuj - fu, необходимые для расчета .
Так как , то наблюдаемое значение критерия фишера
=0,1889/1,865=1,0128.
Соответствующее критическое значение критерия Фишера при p=0,95; m1=20 и m2=5 Fк(p,m1,m2)=6,615 (определено по автоматизированному справочнику [2]).
Так как Fн< Fк, то модель адекватна.
Натуральная модель с использованием нормализованных факторов принимает вид
3.Планирование эксперимента при дисперсионном анализе. Латинский Квадрат
Цель многофакторного дисперсионного анализа - выявление существенности влияния факторов на отклик.
Для трехфакторной модели результаты наблюдения можно представить в виде суммы
где ? общая средняя; iv ? отклонение, вызванное влиянием первого фактора на i-м уровне при v-м дублировании; гjv ? отклонение, вызванное влиянием второго фактора на j-м уровне при v-м дублировании; kv ? отклонение, вызванное влиянием третьего фактора на k-м уровне при v-м дублировании; Zijkv ? отклонение, вызванное влиянием неконтролируемых факторов. Для дисперсионного анализа трехфакторной модели используется план в виде латинского квадрата (таблица 7).
Таблица 7
|
X11 |
X12 |
X13 |
X14 |
X15 |
||
|
X21 |
X31 |
X32 |
X33 |
X34 |
X35 |
|
|
X22 |
X32 |
X33 |
X34 |
X35 |
X31 |
|
|
X23 |
X33 |
X34 |
X35 |
X31 |
X32 |
|
|
X24 |
X34 |
X35 |
X31 |
X32 |
X33 |
|
|
X25 |
X35 |
X31 |
X32 |
X33 |
X34 |
С учетом изменений уровней факторов: первого - в диапазоне от 0,1 до 0,4; второго - в диапазоне от 10 до 40 и третьего - в диапазоне от 150 до 750 план эксперимента принимает вид (таблица 8).
Таблица 8
|
15 |
30 |
45 |
60 |
75 |
||
|
0,2 |
10 |
17,5 |
25 |
32,5 |
40 |
|
|
0,4 |
17,5 |
25 |
32,5 |
40 |
10 |
|
|
0,6 |
25 |
32,5 |
40 |
10 |
17,5 |
|
|
0,8 |
32,5 |
40 |
10 |
17,5 |
25 |
|
|
1 |
40 |
10 |
17,5 |
25 |
32,5 |
Результаты эксперимента в соответствии с изменением факторов по уровням как указано в плане (таблица 8) представлены в таблице 9.
Таблица 9
|
X11 |
X12 |
X13 |
X14 |
X15 |
||
|
X21 |
-95 |
-201,5 |
-304,5 |
-409,8 |
-510,7 |
|
|
X22 |
-80,7 |
-181,7 |
-287 |
-387,5 |
-572,7 |
|
|
X23 |
-65,4 |
-165,3 |
-265,2 |
-454 |
-553,9 |
|
|
X24 |
-48,4 |
-147 |
-333,4 |
-435,1 |
-532,2 |
|
|
X25 |
-30 |
-212,9 |
-314,3 |
-411,5 |
-508,8 |
Отклики, указанные в таблице 9 соответствуют сочетаниям уровней факторов, указанных в таблице 10. Например, отклик Y234 соответствует эксперименту, проведенному при сочетании уровней факторов: первого на втором, второго на третьем, третьего на четвертом.
Таблица 10
|
|
X11 |
X12 |
X13 |
X14 |
X15 |
|
|
X21 |
Y111 |
Y212 |
Y313 |
Y414 |
Y515 |
|
|
X22 |
Y122 |
Y223 |
Y324 |
Y425 |
Y521 |
|
|
X23 |
Y133 |
Y234 |
Y335 |
Y431 |
Y532 |
|
|
X24 |
Y144 |
Y245 |
Y341 |
Y442 |
Y543 |
|
|
X25 |
Y155 |
Y251 |
Y352 |
Y453 |
Y554 |
Для удобства обработки результатов эксперимента предварительно проводим кодировку значений отклика, вычитая из всех его значений одно и то же число - значения кода (таблица 11).
Таблица 11
|
наименование |
обозначение |
значение |
|
|
Принятое значение кода |
300,8 |
||
|
Сумма значений откликов после кодировки |
Y |
-1,5 |
|
|
Квадрат суммы откликов |
2,25 |
Значения отклика после кодировки представлены в таблице 12
Таблица 12
|
X11 |
X12 |
X13 |
X14 |
X15 |
||
|
X21 |
-98 |
-199,7 |
-304,1 |
-407,4 |
-510,8 |
|
|
X22 |
-82,9 |
-183,4 |
-285,1 |
-389,4 |
-573,8 |
|
|
X23 |
-65,6 |
-166,1 |
-265,5 |
-454,8 |
-553,7 |
|
|
X24 |
-50 |
-149,2 |
-332,6 |
-435 |
-533,5 |
|
|
X25 |
-32 |
-215,8 |
-312,8 |
-413,7 |
-506,6 |
Сумма квадратов значений откликов, указанных в этой таблице
Далее из факторов приведены нижетании уровней факторов: первого на втором, второго на третьем, третьего на четпроизводится суммирование значений откликов по уровням каждого фактора. Результаты суммирования удобно сводить в таблицу 13.
Таблица 13
|
Фактор |
Уровень фактора |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
|
X1 |
Y11 |
Y12 |
Y13 |
Y14 |
Y15 |
|
|
X2 |
Y21 |
Y22 |
Y23 |
Y24 |
Y25 |
|
|
X3 |
Y31 |
Y32 |
Y33 |
Y34 |
Y35 |
Примеры расчета по первому уровню каждого из факторов приведены ниже
Y11= Y111+Y212+Y313+Y144+Y155 = -354-223-80+73+237=-347
Y21= Y111+Y212+Y313+Y414+Y515 = -354-261--155-38+90=-718
Y31= Y111+Y521+Y431+Y341+Y251 = -354-270-225-186-160=-1195
Дисперсию отклика, вызванную влиянием j-го фактора, вычисляют по формуле
Для первого фактора
Соответственно для второго и третьего факторов
S2(X2) = 71653,3; S2(X3) = 159434.
Проверку значимости влияния фактора Х, производят при помощи критерия Фишера, наблюдаемое значение которого
где
Тогда наблюдаемые значения критерия Фишера для первого фактора
Соответственно Fн(X2)=16,9484; Fн(X3)=37,7116.
Наблюдаемое значение критерия Фишера сравнивается с критическим Fк(p,m1,m2). Его значение находим по автоматизированному справочнику [2]. При доверительной вероятности p=0,95, m1=4 и m2=12 Fк=3,536.
Так как для всех факторов Fн< Fк, то все факторы значимы.
4.Выбор стратегии поиска оптимума
регрессионный математический модель эксперимент
При выборе стратегии поиска оптимума исходим из минимального количества опытов для достижения цели эксперимента - определения оптимума за определенное количество опытов.
При статической стратегии поиска оптимума количество опытов определяется количеством k дискретных точек фактора, при которых проводится измерение отклика. Учитывая, что в одной из точек общих для двух стратегий поиска проводится серия из m экспериментов, необходимая для оценки отклика с заданной точностью при заданной доверительной вероятности, то при статической стратегии поиска количество экспериментов Nст определяется по зависимости
Nст=k+(m-1)=30+(4-1)=33,
где k - количество дискретных точек.
При последовательной стратегии поиска, если k дискретных точек равно
k=Fn+1-1,
то первые два опыта проводятся в точках Fn и Fn-1, откуда следует, что ориентировочное значение F*n+1 определяется из уравнения
F*n+1=k+1
Для данного случая
F*n+1=k+1=30+1.
Ближайшее большее число Фибоначчи Fn+1 = 34 соответствует n+1=8 (таблица 14).
Таблица 14
|
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
|
Fn |
1 |
2 |
3 |
5 |
8 |
13 |
21 |
34 |
55 |
89 |
134 |
243 |
Следовательно, первые две серии опытов должны быть проведены в точках Fn =21 (n=7) и Fn-1=13 (n=6), а всего возможных серий опытов n=7.
Исходя из того, что в каждой точке из 7 возможных проводится серия из 4-х опытов, то общее количество опытов при последовательной стратегии поиска определяется по формуле
Nпслд=n*m=7*4=28
Сравнивая две стратегии поиска, делаем вывод:
Наиболее предпочтительной является последовательная стратегия поиска, так как
Nпслд< Nст (28<33)
Общими точками, в которых проводятся опыты независимо от стратегии поиска это дискреты под номером 13 и 21.
Литература
1. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий. Методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине "Планирование и организация эксперимента" для студентов направлений 221400.62 "Управление качеством", 221700.62 "Стандартизация и метрология" и специальности 151701.65 "Проектирование технологических машин и комплексов" всех форм обучения / Сост. Ю.Г. Иванищев, - Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2016, - 16 с.
2. Автоматизированный справочник по определению статистических критериев. Методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине "Планирование и организация эксперимента" для студентов направлений 221400.62 "Управление качеством", 221700.62 "Стандартизация и метрология" и специальности 151701.65 "Проектирование технологических машин и комплексов" всех форм обучения / Сост. Ю.Г. Иванищев, Д.В. Картелев, А.Ю. Коношко, - Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2016, - 15 с.
3. Проверка на стохастичность. Методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине "Планирование и организация эксперимента" для студентов направлений 221400.62 "Управление качеством", 221700.62 "Стандартизация и метрология" и специальности 151701.65 "Проектирование технологических машин и комплексов" всех форм обучения / Сост. Ю.Г. Иванищев, Д.В Картелев. - Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2016, - 16 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Выбор и обоснование математической модели. План эксперимента. Проверка нормальности распределения выходной величины. Определение параметров генеральной совокупности. Расчет числа параллельных опытов. Обработка и интерпретация результатов эксперимента.
курсовая работа [333,0 K], добавлен 10.07.2014Планирование эксперимента по повышению предела прочности листов из титанового сплава, обработка результатов эксперимента и построение модели. Методика определения погрешности эксперимента, расчет коэффициентов регрессии, проверка адекватности модели.
контрольная работа [88,0 K], добавлен 02.09.2013Характеристика переменных факторов и уровней их варьирования: давление прессования, продолжительность прессования и температура плит пресса. Проверка на наличие грубых измерений, промахов и однородности дисперсий. Построение математической модели.
курсовая работа [50,1 K], добавлен 22.02.2012Этапы проведения измерений. Вопрос о предварительной модели объекта, обоснование необходимой точности эксперимента, разработка методики его проведения, выбор средств измерений, обработка результатов измерений, оценки погрешности полученного результата.
реферат [356,6 K], добавлен 26.07.2014Назначение и цели измерительного эксперимента, характеристика этапов проведения. Понятие и формулы расчёта относительной, приведенной, систематической, случайной погрешности, грубой ошибки. Обработка результатов прямых, косвенных и совокупных измерений.
реферат [199,9 K], добавлен 10.08.2014Особенности оценки надежности аналитической методики. Анализ результатов эксперимента. Дисперсионный анализ результатов опытов. Описание многофакторной системы. Определение типа и объема химического реактора. Алгоритм расчета технологического аппарата.
контрольная работа [350,6 K], добавлен 09.12.2011Порядок и методика выполнения прямых измерений с многократными независимыми наблюдениями. Обработка наблюдений и оценка их погрешностей. Формулировка и проверка гипотезы тождественности теоретического и эмпирического закона распределения выборки.
курсовая работа [762,7 K], добавлен 09.03.2012Расчет результатов прямых измерений. Выявление грубых ошибок. Расчет коэффициентов корреляции результатов наблюдений. Расчет среднего значения величины косвенного измерения. Расчет абсолютных коэффициентов влияния. Предельные инструментальные погрешности.
курсовая работа [125,4 K], добавлен 08.01.2013Проведение измерений средствами измерений при неизменных или разных внешних условиях. Обработка равноточных, неравноточных и косвенных рядов измерений. Обработка многократных результатов измерений (выборки). Понятие генеральной совокупности и выборки.
курсовая работа [141,0 K], добавлен 29.03.2011Анализ технологии изготовления червячной фрезы, выявление факторов, влияющих на ее точность и стойкость. Методы градации выявленных негативных факторов, определение среди них лимитирующих. Разработка мероприятий по минимизации влияния данных факторов.
дипломная работа [233,6 K], добавлен 07.08.2009
