Проектировочный расчет на прочность крыла самолета

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Целью данного курсового проекта является приобретение практических навыков при расчете на прочность крыла самолета.

Крыло - одно из основных частей самолета. Основное назначение крыла - создание подъемной. Кроме того, крыло служит для создания устойчивости и управляемости самолета; к конструкции крыла крепятся элероны, механизация и, часто, шасси и силовые установки.



1.Краткое описание функциональных и конструктивных данных самолета необходимых для выполнения курсового проекта

1.1 Выбор самолета-прототипа

Прототип самолета, для которого будет производиться расчет крыла -на базе истребителя укороченного взлета Су-27К.

Краткое описание:

Российский палубный истребитель. Су-27К -- машина основанная на Су-27, отличающаяся усиленным фюзеляжем и шасси, наличием гака, складывающимися крыльями и стабилизаторами. Основное боевое применение -- палубный истребитель большого радиуса действия. Самолет оснащен радиолокационной системой управления РЛСУ-27, ракетами "воздух-воздух" средней дальности с АРГС и оружием для эффективного поражения наземных целей

Техническое описание:

Самолет построен по нормальной аэродинамической схеме, средне расположенное трапециевидное крыло, оснащенное наплывами, плавно сопрягается с фюзеляжем.

Механизация крыла: двухщелевые отклоняемые предкрылки, однощелевые закрылки и элероны. Механизация крыла, обеспечивает непосредственное управление подъемной силой. Соответствующее отклонение предкрылка крыла и закрылков обеспечивает оптимальные коэффициент подъемной силы при маневрировании и полете, что должно дать улучшение летно-технических характеристик и увеличить дальность полета.

Фюзеляж по конструкции представляет собой цельнометаллический полумонокок.

Силовая установка состоит из двух двухконтурных турбореактивных двигателей с форсажными камерами типа АЛ-31Ф размещены в отдельных мотогондолах, установленных под несущим корпусом самолета. Сверхзвуковые регулируемые воздухозаборники расположены под центропланом.

Шасси самолета трехопорное, убирающееся, с одним колесом на каждой основной опоре и двухколесной управляемой передней опорой.

Под укороченной центральной хвостовой балкой фюзеляжа расположен опускаемый посадочный гак. Для увеличения дальности полета самолет оснащен системой дозаправки топливом в воздухе от самолета заправщика.

Для уменьшения габаритов истребителя при размещении его в подпалубных ангарах используется наличие складных консолей крыла.

Рис. 1

Класс А - маневренный самолет (максимальная эксплуатационная перегрузка n^э_max=10)

Взлетный вес самолета G =m*g= 340кН

Расчетный случай А* - криволинейный полет, пикирование. Для данного расчетного случая коэффициент безопасности f = 1,5, перегрузка n_у = n^э_max.



1.2 Массовые и геометрические характеристики крыла и его компоновка

1.2.1 Геометрические характеристики основные данные крыла

b_корн = 6,4м - корневая хорда крыла;

b_конц = 2,3м - концевая хорда крыла;

L = 15,4м - размах крыла.

з= b_корн/ b_конц = 2,8 - относительное сужение крыла,

S= 67м² - площадь крыла,

л= L² /S = 3,5- удлинение крыла.

На основе этих характеристик выполняем эскиз полукрыла (консоли) в двух проекциях на миллиметровой бумаге, с учетом того, что в последующем на этом же рисунке будут ниже строиться эпюры распределения нагрузок.

Т.к. крыло стреловидное, то вводим прямое эквивалентное крыло, путем поворота стреловидного крыла так, чтобы линия центров жесткости поперечных сечений прямого крыла была перпендикулярна оси фюзеляжа. При этом размеры корневой b_корн и концевой b_конц хорды уменьшаются, а L/2 увеличивается. На рисунке отражено расположение линии центров давления (л.ц.д.), линии центров тяжести (л.ц.т.) поперечных сечений, линии центров тяжести (л.ц.т.) лонжеронов. Значком (?) указываем места расположения центров тяжести агрегатов и расчетные веса агрегатов.

На отдельном рисунке выполняем в масштабе эскиз контура поперечного сечения (аэродинамический профиль), на который наносится положение лонжеронов.

Аэродинамический профиль ЦАГИ-6-8,3% выбрали из пособия (составитель Даширабданов В.Д. (Приложение 1)) с относительной толщиной C= 6%

В курсовом проекте предполагаем, что все поперечные сечения имеют один и тот же аэродинамический профиль.

Коэффициент подъемной силы C_y и относительную координату центра давления C_д, также можно определить из указанного приложения, зная расчетный случай.

Выбираем положения лонжеронов: крыло многолонжеронное, состоит из четырех лонжеронов, расположенных на расстоянии 15%, 35%, 55%, 75% хорды крыла.

1.2.2 Весовые данные крыла

Вес крыла составляет 10% от веса самолета, т.е.

G_кр=10%*340кН = 34 кН

На крыле истребителя расположены: ракеты на 3 узлах крепления, их веса соответственно равны

G₁ = G₂ = 2,5кН; G₃ = 1кН



2. Определение нагрузок, действующих на крыло

2.1 Общая схема сил действующих на крыло

В общем случае нагружения, на крыло воздействуют:

1. аэродинамические нагрузки, распределенные по поверхности крыла;

2. объемные массовые силы от конструкции крыла и сосредоточенные силы от масс агрегатов расположенных на крыле;

Для определения этих сил обычно используют две системы координат: «скоростную», где подъемная сила Y перпендикулярна вектору скорости, а сила лобового сопротивления X направлена по полету и «связанную», где ось t совпадает с хордой сечения, соответственно ось n перпендикулярна хорде. Составляющие Y и X определяются по формулам

Y=F_аэр cos и; X=F_аэр sin и; и = arctg ( C_x / C_y)

б = 16° -угол атаки

и=arctg (C_x/C_y)=9,2°, где С_х и С_у - коэффициенты лобового сопротивления и подъемной силы крыла, соответствующие данному углу атаки, для заданного расчетного случая. Аналогично определяются составляющие массовых сил.

Таким образом, достаточно построить эпюры поперечной силы и изгибающего момента по крылу от нагрузок, действующих в плоскостях параллельных плоскости YOZ в скоростной системе координат. А поперечную силу и изгибающий момент в заданном сечении от усилий, действующих в плоскостях параллельных оси XOZ, получаем из тригонометрических соотношений. Как будет показано ниже, аналогично будем определять величины поперечных сил и моментов при переходе от скоростной к связанной системе координат.

Для определения расчетных нагрузок подъемной силы Y и расчетного веса крыла F_Y^кр воспользуемся следующими формулами

Y = n^р*G = n^э*f*G = 10*1,5*340 = 5100 кН

где n^р - расчетная перегрузка, n^э - эксплуатационная перегрузка, f - коэффициент безопасности, G - взлетный вес.

F_Y^кр = n^р*G_кр = 15*34= 510 кН

где G_кр - вес крыла.

F_Y^агр = n^р*G_агр

где G_агр - вес агрегата

2.2 Распределение аэродинамической нагрузки по длине крыла

По размаху крыла нагрузка Y распределяется в соответствии с изменением относительной циркуляции Г

q_Y^аэр = n^р*G*Г/L

где L - размах крыла, q_Y^аэр - расчетная погонная аэродинамическая нагрузка.

2.3 Распределение массовых нагрузок

Погонную нагрузку массовых сил конструкции крыла по размаху, с незначительной погрешностью, можно считать распределенными пропорционально хордам



q_Y^кр (z)= n^р*G_кр*b(z)/S

где b(z) - хорда крыла, S - площадь крыла.

2.4.1 Распределенная нагрузка

Первоначально определим суммарную погонную распределенную нагрузку в направлении оси Y в скоростной системе координат

q_y=q_y^аэр-q_y^кр

Все вычисления заносим в таблицу. При этом начало координат обычно помещают в корне крыла, сечения нумеруют от корня в направлении конца крыла, начиная с i=0.

Далее следует построить эпюры функций q_y, q_y^аэр и q_y^кр в одной системе координат и в одном масштабе. Эпюры показаны на.

2.4.2 Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

Для определения распределения поперечных сил и изгибающих моментов по длине крыла Q(z) и M(z) от действия q(z) вычисляем методом трапеций следующие интегралы

Q=?q(z)dz, M=?Q(z)dz

Расчет проведем табличным способом, используя следующие зависимости метода трапеций

Находим приращение поперечной силы:

?Q_i=(q_i + q_i-1) ?z_i/2;

Q_i=?Q_i+1+ Q_i+1;



Затем находим приращение изгибающего момента:

?M_i=( Q_i+ Q_i-1) ?z_i/2;

M_i=?M_i+1+ M_i+1;

z-это шаг между равностоящими сечениями крыла.

Таблица . Результаты вычислений сводим в таблицу:

После заполнения таблицы строим эпюры Q(z) и M(z). Необходимо также учесть эпюры поперечных сил и изгибающих моментов от действия сосредоточенных массовых сил F_y^агр, а также веса топлива. Складывая алгебраически соответствующие эпюры, строят суммарные эпюры

Q_y^У = Q_y^аэр + Q_y^кр + F_y^агр,

M_x^У = M_x^аэр + M_x^кр + M_x^агр

Для удобства расчета необходимо пересчитать поперечные силы, изгибающие моменты, погонные аэродинамические и массовые нагрузки для расчетного сечения из скоростной в связанную систему координат.



Q_n=Q•[cos(и-б)/cos и] Qt=Q•[sin(и-б)/cos и]

M_n=M•[sin(и-б)/cosи] Mt=Q•[cos(и-б)/cos и];

Q и М значения суммарных значений поперечной силы и изгибающего момента в расчетном сечении в скоростной системе координат, снимаемые с эпюр; Qn и Qt - поперечные силы в связанной системе; Мn и Mt - изгибающие моменты в расчетном сечении в связанной системе координат.

Таблица 2

2.4.3 Построение эпюр приведенных моментов

Первоначально необходимо задать положение оси приведения OZ, которая параллельна оси жесткостей.

Затем в каждом сечении вычисляем моменты M_z^аэр от воздействия аэродинамических q^аэр и отдельно M_z^kр от массовых q^kp распределенных нормальных нагрузок. Моменты относительно оси OZ от нагрузок направленных вдоль хорды, очевидно, равны нулю.

Пересчитаем погонные нагрузки по формулам:



qn^аэр= q_Y^аэр•[cos(и-б)/cos и]

qn^кp= q_Y^кр•[cos(и-б)/cos и]

Далее вычисляем табличным способом, по ниже указанной схеме, приведенные моменты от аэродинамических нагрузок, которые действуют по линии центров давления

?Q_i^аэр=(q_i^аэр + q_i-1^аэр) ?z_i/2

?M_Zi^аэр=?Q_i^аэрx_Дi

M_Zi^аэр=?M_Z(i+1)^аэр+M_Z(i+1)^аэр

где x_Дi - координата до центра давления i-того отсека ограниченного координатами (z_i-z_i-1). Плечо x_Д можно определить из чертежа.

Аналогично определяем моменты M_Z^кр от массовых сил

?Q_i^кр=(q_i^кр + q_i-1^кр) ?z_i/2

?M_Zi^кр=?Q_i^крx_Тi

M_Zi^кр=?M_Z(i+1)^кр+M_Z(i+1)^кр

где x_Тi - координата до центра тяжести i-того отсека крыла.

Приведенные моменты от веса агрегатов M_Z^агр определяются по следующей формуле

M_Zi^агр=F_i^агрx_Тi^агр

F_i^агр= G_i^агр n_y^э f

где x_Тi^агр - координата центра тяжести агрегата.

После вычисления моментов от всех сил, действующих на крыло, определяется суммарный момент M_z^У и строится суммарная эпюра.



M_zприв^У = M_z^аэр+ M_z^кр + M_z^агр

И, наконец, определяем расчетные значения положения точки приложения силы Q^У и момента M_z относительно оси Z проходящей через центр жесткости

x_Q= M_z^У/ Q^У, x_ж=УH_i²*l_i/ УH_i²

где x_Q - координата приложения суммарной поперечной силы, x_ж - приближенно определенная, координата центра жесткости, H_i - высота i-того лонжерона, l_i - расстояние от 1-го лонжерона до стенки i-того лонжерона, m - количество лонжеронов.

M_z= Q^У (x₁+ x_ж) - M_zприв^У

По полученным значениям строим эпюру M_z.

По полученным значениям заполняем таблицу:

Таблица



3.Проектировочный расчет на прочность крыла

В проектировочном расчете подбирают силовые элементы поперечного сечения крыла: лонжероны, стрингера и обшивку. Крыло предполагаем двухлонжеронным, хвостик крыла нагрузку не воспринимает. В процессе выполнения проектировочного расчета подбирают материал, геометрические размеры и количество элементов.

Для определения параметров сечений элементов, необходимо с ранее построенных эпюр поперечных сил, изгибающих и крутящих моментов снять значения величин Q_n, M_t, M_z для расчетного сечения.

3.1 Определение толщины обшивки и расстояния между стрингерами

Механические характеристики материалов:

Лонжерон - Сталь 30ХГСА

у_u = 1800 МПа

E = 2.1*10⁵ МПа

у_р = 1455 МПа

у_y = 1640 МПа

д = 0.06

Стрингер, обшивка - В95

у_u = 617 МПа

E = 0,712*10⁵ МПа

у_р = 320 МПа

у_y = 548 МПа

д = 0.1

Толщину обшивки определяем по формуле



д_об= M_z/ Щф_разр =424.1*10³/(2*0.85*183,9*10⁶)=1,36*10^-3

где Щ - удвоенная площадь, ограниченная контуром сечения крыла и стенкой заднего лонжерона, M_z = M_кр - крутящий момент, ф_разр - разрушающее касательное напряжение.

При этом крутящий момент воспринимается контуром сечения, показанном на рис.3. Разрушающее напряжение можно принять ф_разр = 0,3у_u

Примечание: стандартные значения толщин листов обшивки и стенок лонжеронов в мм: д_об = 0,5; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,5; 1,8; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 5,0;6,0;7,0;8,0;9,0. Следовательно примем д_об= 1,5 мм.

Расстояние между стрингерами t получим из условия, что волнистость поверхности крыла, обычно выражаемая параметром y (называемый относительным прогибом) не должен превышать предельной величины. Тогда шаг стрингеров находим по формуле

д/t ? ,

здесь y=y/t, где у - максимальный прогиб обшивки, рассматриваемой как балка-полоска, нагруженной давлением p₀ и защемленная в местах ее крепления к стрингерам. Примем, что y =0,002. Величина р₀= р_в и р₀= р_н

- давление в горизонтальном полете на верхней и нижней поверхности крыла, определяем по приближенным формулам р_в=2G/3S , p_н=G/3S. Коэффициент Пуассона м=0,3.

При р₀=р_в

д/t ?

д/t ? 28,3*10^-3

t=д/28.3*10^-3=0,015/28,3*10^-3=0,53м



При р₀=р_н

д/t ?

д/t ? 25*10^-3

t=д/25*10^-3=0,015/25*10^-3=0,6м

Определив t, можем определить общее количество стрингеров в сечении.

n_в=6,9/0,53=13 - количество стрингеров на верхней поверхности крыла,

n_н=6,6/0,6=11 - количество стрингеров на нижней поверхности крыла,

следовательно общее количество стрингеров в сечении - 24.

3.2 Подбор продольных элементов сечения

Для дальнейшего расчета необходимо определить нормальные усилия, воздействующие на панели крыла

N_ПАН=±М_из/Н_ср

где М_из=М_Т, а Н_ср = (Н₁+Н₂ +Н₃+Н₄) /k_в4, при этом коэффициент k_в=0,95 учитывает, что расстояние между центрами тяжести полок лонжеронов меньше, чем теоретическая высота профиля.

Н_ср=(0,3+0,38+0,31+0,18)/4*0,95=0,305

N_ПАН=±108/0,305=±354кН

Распределение нормальных усилий между лонжеронами N_Л, стрингерами и обшивкой N_со согласно статистике, следующее



N_со=з N_ПАН = 0,35*354=123,9кН,

N_Л= N_ПАН - N_со=354-123,9=230,1кН

где з =0,35 -- коэффициент, учитывающий силовую схему крыла, в данном случае крыло с лонжеронной схемой.

3.2.1 Подбор продольных элементов сечения в растянутой зоне

Усилие N_со в растянутой зоне определяется равенством

N^Рсо = n у^Р_стр(к₂А^Р_стр + к₃ц^Р д_нt_н),

у^Р_стр=к₁ у_{U стр}=0,8*617*10⁶=493,6*10⁶

где у^Р_стр --расчетное разрушающее напряжение стрингера в растянутой зоне.

к₁=0,8-- коэффициент, учитывающий концентрацию в силовых элементах; к₂=0,9 - коэффициент учитывает ослабление стрингера или лонжерона отверстиями под заклепки.

к₃=0,7 - коэффициент учитывает ослабление обшивки отверстиями под заклепки.

ц^Р = у_{U обш} / у_{U стр} =1 - редукционный коэффициент

n=11 -- количество стрингеров в нижней растянутой панели.

д_н=0,015,t_н=0,6 - толщина обшивки и шаг стрингеров в растянутой зоне.

А^Р_стр --площадь поперечного сечения стрингера.

N^Рсо=123,9*10³Н

Теперь используя формулу, определим площадь стрингера,



123,9*10³=11*493,6*10⁶*(0,9*А^Р_стр+0,7*1*0,015*0,6)

А^Р_стр= 7,760см²=0,000776м²

С учётом А^Р_стр из сортамента подбираем профиль - двутавр ПР125 -12.

Усилие N^Р_Л, воспринимаемое полками лонжеронов в растянутой зоне можно выразить следующим образом

N^Р_Л = у^Р_Л А^Р_Л к_{2 ,}

у^Р_Л = к₁ у_{U стр} =0,8*617*10⁶= 493,6*10⁶

где у^Р_Л - расчетное разрушающее напряжение в растянутой зоне.

Из этой формулы можно определить суммарную площадь лонжеронов - А^Р_Л

230,1*10³=493,6*10⁶*А^Р_Л*0,9

А^Р_Л=5,18*10^-4м²

которую нужно распределить между растянутыми полками лонжеронов.

Площади поясов можно положить пропорциональными квадратам высот лонжеронов.

А₁= 1,33*10^-4м²

А₂= 1,68*10^-4м²

А₃= 1,37*10^-4м²

А₄= 0,8*10^-4м²

3.2.2 Подбор продольных элементов сечения в сжатой зоне

Площадь А^С_стр можно найти из следующей формулы



А^С_стр = N^Р_со/nу^С_стр - А^С_обш = 123,9*10³/13*493,6*10⁶-4,8*10^-4=4,6*10^-4м²,

где n=13 - число стрингеров в сжатой зоне,

А^С_обш=30д²_в=30*(15*10^-3)²=67,5*10^-4м²- приближенное значение площади присоединенной обшивки,

д_в =0,015м- толщина обшивки в сжатой зоне

у^С_стр? 0,9 у_{U стр} =0,9*617*10⁶=555,3*10⁶-- приближенное значение расчетного разрушающего напряжения в сжатой зоне.

После того как подобрали из сортамента соответствующие профиля стрингеров необходимо уточнить параметры формулы, значения которых были найдены приближенно. Критические напряжения устойчивости стрингера находим по формуле

у_{кр стр}= у_{U стр} (1+г)/ (1+г+г²) ,

где г = у_{U стр}/ у_Э= 617*10⁶/417,48*10⁶=1,48

у_Э = кЕ/(b/д)²=1,2*0,712*10¹¹/(50/3,5)²=417,48*10⁶

у_{кр стр}= 617*10⁶*(1+1,48)/(1+1,48+1,48²)=323,6МПа

здесь b и д -- ширина, и толщина стенки стрингера.

к=1,2 -- коэффициент, учитывающий условия закрепления граней стенки.

Ширина присоединенной обшивки 2с, работающей с напряжениями стрингера, определяется по формуле

2c = t



где t ? t₃ -- расстояние между крайними заклепками двух соседних стрингеров,

у_{кр обш} = 3,6 Е/(t/д_в)²

где у_{кр обш} -- критическое напряжение обшивки.

у_стр = у_{кр стр} --напряжение в стрингере.

Тогда формула преобразуется к следующему виду

2c = 1,9 д_в =1,9*0,015*=0,422м

Для стрингера с одним заклепочным швом

А_обш = 2c д_в =0,422*0,015=0,00633м²

Суммарную площадь полок лонжеронов в сжатой зоне А^C_л получаем из уравнения

N^С_л = у^С_лА^С_л

А^С_л=230,1*10³/617*10⁶=373*10^-4м²

где у^С_л = у_Uл - расчетные разрушающие напряжения сжатой полки.

Найденная площадь А^C_л распределяется между лонжеронами пропорционально квадратам высот лонжеронов.

А₁=95*10^-4м²

А₂=121*10^-4м²

А₃=100*10^-4м²

А₄=57*10^-4м²



3.2.3 Подбор толщин стенок лонжеронов

Толщина стенок лонжеронов определяется из расчета на сдвиг от изгиба при условии, что поперечная сила воспринимается только стенками лонжеронов. Положение центра жесткости приближенно находится в центре тяжести изгибных жесткостей, т.е. можно записать

b = aE₂I₂/(E₁I₁ +E₂I₂)

Поперечная сила распределяется Q между лонжеронами пропорционально их изгибной жесткости, перенесем силу Q в центр жесткости

Q₁ = Q(a-b)/a , Q₂ =Q b/a , M_кр = Q d

Силы Q_i вызывают потоки касательных усилий q_i в стенках лонжеронов. Крутящий момент воспринимается внешним контуром сечения крыла, тогда этот момент уравновешивается потоком касательных усилий q₀ ,

Следовательно, толщины стенок лонжеронов можно найти из уравнений

ф _разр д₁H₁ = Q₁ ф _разр д₂H₂ = Q₂ ± q₀H₂

ф _разр д₃H₃ = Q₃ ± q₀H₃ ф _разр д₄H₄ = Q₄ ± q₀H₄

д₁=45,4*10³/0,25*1800*10⁶*0,3=3,3*10^-3м

д₂=29,15*10³/0,25*1800*10⁶*0,38=1,7*10^-3м,

д₃=15*10³/0,25*1800*10⁶*0,31=1*10^-3м

д₄=5,4*10³/0,25*1800*10⁶*0,18=0,6*10^-3м,

где H_i (i = 1,2,3,4) - высота стенки i - того лонжерона; ф _разр -- разрушающее напряжение сдвига. Знак слагаемого q₀H₂ зависит от направления крутящего момента.

По опытным данным разрушающие касательные напряжения принимаются равными

ф _разр = 0,25у_U

3.2.4 Определение расстояния между нервюрами

Для определения расстояния между нервюрами рассмотрим условие равнопрочности местной и общей потери устойчивости обшивки заключенной между стрингерами и опертой на нервюрах. Критические напряжения общей потери устойчивости определяются по формуле

у^Э_{кр обш} = р²EI/(А_стр +А_обш) (м l)²

где l -- расстояние между нервюрами, м=0,7 --коэффициент, учитывающий условия закрепления на концах стрингера, длиной l

Таким образом, приравняем правую часть формулы минимальной величине критического напряжения местной устойчивости у^Э_{кр обш} для всех полок сжатого стрингера, за исключением той, которая соединена с обшивкой.

417,48*10⁶=3,14²*0,712*10⁵/(7,76*10^-4+66,3*10^-4)*(0,7²*l²) l=0,67м



Список используемой литературы

самолет аэродинамический крыло

1.Проектировочный расчет на прочность крыла самолета: Методическое пособие / Даширабданов В.Д. - У-У., ВСГТУ, 2006г.

2.Курс конструкций самолетов. / Шульженко М.Н., Мостовой А.С. - М., Изд-во «Машиностроение», 1965г.

3.Сайт : www.airwar.ru

Размещено на Allbest.ru