В соединении «болт - гайка» осевая нагрузка передается через резьбу гайке. Если каждый виток резьбы воспринимает одинаковую часть нагрузки, осевая нагрузка в сечениях болта и гайки будет изменяться равномерно по длине свинчивания. При этом в витках болта и гайки возникают напряжения среза, изгиба и смятия. Рабочие поверхности витков подвергаются также износу при завинчивании и развинчивании соединения. Для проверки прочности резьбы следует вести ее расчет от указанных напряжений под действием силы, приходящейся на виток. Однако определение этой силы затруднено из-за неравномерности распределения нагрузки по виткам резьбы.

Основной причиной неравномерности является неблагоприятное сочетание деформаций болта и гайки. Под действием приложенной к болту нагрузки участок болта в зоне свинчивания удлиняется на определенную величину, а соответствующий ему участок тела гайки укорачивается. При этом витки резьбы, расположенные на рассматриваемых участках, подвергаются деформации изгиба и сдвига. Если касание до и после нагружения происходит по всем виткам, это означает, что деформация витков компенсирует разность деформаций стержня болта и тела гайки. Участки болта и гайки, расположенные ближе к опорной поверхности гайки, нагружены большей силой, поэтому растягиваются и сжимаются на большую величину, а значит сильнее деформируются и витки резьбы, принадлежащие этим участкам, т.е. данные витки передают большую нагрузку. По мере передачи силы от болта к гайке и постепенного удаления от опорной поверхности гайки уменьшается нагружение участков болта и гайки и разность их деформаций. Витки резьбы становятся все менее нагруженными. Неравномерность распределения нагрузки по длине свинчивания для стандартной гайки с шестью витками приводит к тому, что первый от опорной поверхности виток воспринимает 52 % общей нагрузки, а последний - только 2 %.

В отличие от соединения «болт - гайка» в соединении типа стяжки тела обеих резьбовых деталей испытывают растяжение, поэтому распределение нагрузки по виткам является более равномерным. При одинаковых размерах резьбовых деталей в зоне свинчивания максимальная нагрузка на виток в соединении типа стяжки примерно вдвое меньше, чем в соединении «болт - гайка». Неравномерность распределения нагрузки в соединении типа стяжки может быть выровнена увеличением податливости деталей благодаря переменному сечению.

В соединении «болт - гайка» одним из эффективных способов выравнивания нагрузки по виткам резьбы является изменение конструкции гайки для замены деформации сжатия гайки деформацией растяжения. Для этого применяют висячие гайки, гайки с поднутрением и специальные конструкции зон расположения резьбовых отверстий для шпилек в корпусных деталях.

Неравномерность распределения нагрузки по виткам резьбы в соединении «болт - гайка» может быть снижена увеличением податливости резьбы, например, применением гаек с утопленной резьбой или срезом части нижних витков, что делает нижние витки более податливыми. Использование податливости резьбовых вставок позволяет разгрузить наиболее нагруженный виток в 1,5…1,7 раза. Выполнение гайки из материала с меньшим модулем упругости увеличивает податливость витков на величину, большую суммарной податливости тела гайки и стержня болта. Это позволяет снизить на 15…20 % нагрузку на наиболее нагруженный виток.

Выравниванию нагрузки способствует также изготовление резьбы гайки и болта с различным шагом. При нагружении шаг резьбы болта увеличивается в результате растяжения стержня болта, а шаг резьбы гайки уменьшается вследствие сжатия ее тела. Это особенно проявляется в наиболее нагруженной части на длине свинчивания.

Увеличение до определенных пределов зазоров в резьбе на наиболее нагруженных участках положительно влияет на распределение нагрузки. Разность деформаций болта и гайки компенсируется дополнительным изгибом витков. Для этого гайку выполняют с переменным средним диаметром резьбы, увеличивающимся к наиболее нагруженной части. Этого же достигают уменьшением толщины стенок гайки и выполнением отверстия в стержне болта, что приводит к большей податливости болта и гайки. Кроме деформирования стержня болта, тела гайки и витков резьбы, на действительный характер распределения нагрузки по виткам резьбы влияют также местные пластические деформации, износ резьбы и неточность изготовления.

По назначению различают резьбу крепежную и резьбу для винтовых механизмов. Основные виды разрушения резьбы: крепежной - срез витков, ходовой - износ витков. В соответствии с этим основными критериями работоспособности и расчета для крепежной резьбы являются прочность, связанная с напряжением среза , а для ходовой резьбы - износостойкость, связанная с напряжениями смятия .

Примером служат болты для крепления крышек резервуаров, нагруженных давлением жидкости или газа (рис. 1). Затяжка болтов должна обеспечить герметичность соединения или нераскрытие стыка под нагрузкой. Задача о распределении нагрузки между элементами такого соединения статически неопределима и решается с учетом деформаций этих элементов [1, с. 39]. Обозначим: - сила затяжки болта; - внешняя нагрузка соединения, приходящаяся на один болт (z - число болтов).

Рис. 1. Болт затянут, внешняя нагрузка раскрывает стык деталей

После приложения внешней нагрузки к затянутому соединению болт дополнительно растянется на величину Д, а деформация сжатия деталей уменьшится на ту же величину. То есть можно сказать, что только часть внешней нагрузки дополнительно нагружает болт, а другая часть разгружает стык.

4) Болтовое соединение нагружено силами, сдвигающими детали в стыке. Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке. Конструкция может быть выполнена в двух вариантах.

4.1) Болт поставлен с зазором (рис. 2). При этом внешнюю нагрузку F уравновешивают силами трения в стыке, которые образуются от затяжки болта. Без затяжки болтов детали могут сдвигаться на значение зазора, что недопустимо. Рассматривая равновесие детали 2, получим условие отсутствия сдвига деталей:

или

(9)

где - число плоскостей стыка, при соединении двух деталей ; f - коэффициент трения в стыке ( для чугунных и стальных поверхностей); K - коэффициент запаса
( при статической нагрузке, при переменной нагрузке).

Прочность болта оценивают по переменной нагрузке [формула (8)].

Рис. 2. Болтовое соединение нагружено силами, сдвигающими детали в стыке. Болт поставлен с зазором

Отметим, что в соединении, в котором болт поставлен с зазором, внешняя нагрузка не передается на болт. Поэтому его рассчитывают только на статическую прочность по силе затяжки даже при переменной нагрузке. Влияние переменной нагрузки учитывают путем выбора повышенных значений коэффициента запаса.

4.2) Болт поставлен без зазора (рис. 3). Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия. Условие прочности по напряжениям среза:

(10)

где - число плоскостей среза.

Рис. 3. Болтовое соединение нагружено силами, сдвигающими детали в стыке. Болт поставлен без зазора

Закон распределения напряжений смятия по цилиндрической поверхности контакта болта и детали трудно установить точно. В значительной мере он зависит от точности размеров и формы деталей соединения. Поэтому расчет на смятие производится по условным напряжениям.

При этом для средней детали (и при соединении только двух деталей)

(11)

Выражения (11) справедливы для болта и деталей. Из двух значений в этих формулах расчет прочности выполняют по наибольшему, а допускаемое напряжение определяют по более слабому материалу болта или детали.

Прочность болта при статических нагрузках. При статических нагрузках прочность болта в соединении типа, представленного на рис. 1, оценивают по формуле

(12)

Здесь - расчетная нагрузка на один болт, а коэффициент 1,3 по-прежнему учитывает напряжения кручения, которые могут возникнуть при затяжке соединения под нагрузкой (чего, как правило, не рекомендуют).

Прочность резьбовых соединений при переменных нагрузках. Обеспечение прочности резьбовых соединений при переменных нагрузках является сложной проблемой. Наиболее частым видом их разрушения на практике является усталостное разрушение. Максимальное значение переменной составляющей напряжения, приводящее к усталостному разрушению, здесь значительно меньше, чем величина разрушающего напряжения при статическом разрушении.

Вероятность усталостного разрушения зависит как от величины переменной составляющей нагрузки, приходящейся на болт, так и от его предела выносливости.

Например, переменная сила, приложенная к незатянутому соединению, воспринимается болтом полностью. Если соединение предварительно затянуто силой , то после приложения внешней переменной силы она передается на болт лишь частично. Стержень болта находится под действием нагрузки , причем - постоянная составляющая нагрузки, а сила может изменяться в пределах . Таким образом, затяжка соединения является средством уменьшения влияния на прочность болта внешней переменной нагрузки.

При малой величине предварительной затяжки происходит раскрытие стыка, и внешняя нагрузка тогда полностью передается на болт. Это приводит к появлению дополнительных напряжений ударного характера. Поэтому силу затяжки выбирают такой, чтобы при заданном значении внешней переменной силы стык оставался нераскрытым. Недостаточная сила затяжки или ее значительное уменьшение в процессе эксплуатации - наиболее часто встречающиеся причины отказа резьбовых соединений.

Для защиты болтов от усталостного разрушения следует снижать величину коэффициента внешней нагрузки , чтобы меньшая доля переменной нагрузки приходилась на болт, а большая - на соединяемые детали. Для этого снижают жесткость элементов системы болта (повышают податливость болтового соединения). На практике применяют податливые болты или устанавливают податливые детали (пружинные шайбы, кольца, втулки). Вторым путем защиты болтов от усталостного разрушения является увеличение жесткости (уменьшение податливости ) элементов системы деталей. Для этого увеличивают площадь опорных поверхностей, снижают контактную податливость повышением чистоты и точности поверхностей стыка, уменьшают толщину упругой прокладки или заменяют ее более жесткой. Конструирование резьбовых соединений в условиях переменных нагрузок следует проводить по принципу «податливые болты - жесткие соединяемые детали».

На усталостную долговечность болтов существенное влияние оказывают очаги концентрации напряжений, в которых зарождаются трещины. При усталостном разрушении незначительные пластические деформации не снижают напряжений в зонах концентрации. При переменной нагрузке наиболее слабым местом в соединении является резьбовая часть стержня в зоне первого рабочего витка от опорного торца гайки. Рассмотренные выше способы сглаживания неравномерности распределения нагрузки по виткам резьбы существенно повышают усталостную прочность. Но эти способы приводят к усложнению конструкции, увеличению ее габаритов, использованию нестандартных деталей (снижению степени стандартизации). Поэтому применяют меры по снижению концентрации напряжений во впадинах резьбы. Такими мерами являются:

? увеличение радиусов закругления впадины резьбы;

? замена нарезания резьбы ее накатыванием;

? обкатывание роликом впадин нарезанной резьбы;

? увеличение угла профиля до 90°.

Стандартная метрическая резьба имеет радиус впадины . Применяемые в авиастроении болты из высокопрочной стали с выполняют с радиусом , что повышает их долговечность примерно в 1,5 раза. Болты из титановых сплавов рекомендуют изготавливать с радиусом , а из бериллиевых сплавов - .

Усталостное разрушение у головки болта происходит реже, чем в зоне первого рабочего витка, так как концентрация напряжений в этом месте меньше. Она обусловлена резким изменением сечения и различным характером деформаций стержня (растяжение) и головки (сжатие и изгиб). В стандартных болтах отношение радиуса закругления под головкой к диаметру стержня составляет 0,016…0,05. При использовании болтов при переменных нагрузках это отношение должно быть не ниже 0,05, а с его увеличением до 0,2 выносливость повышается в 2…2,5 раза. При невозможности увеличения радиуса до необходимой величины по соображениям конструктивного характера следует применять упрочняющую обработку, например обкатку роликом или алмазное выглаживание.

С точки зрения выносливости сопряжение гладкой и резьбовых частей стержня следует выполнять в виде не сбега резьбы, а проточек. Проточки на гладкой части стержня у конца резьбовой части обеспечивают удобный выход инструмента и увеличивают податливость стержня. Для повышения выносливости места перехода следует обкатать.

Указанные для болтов мероприятия применяют и для повышения усталостной прочности шпилек и винтов. Выносливость шпилек (как и винтов) выше выносливости болтов из-за более равномерного распределения нагрузки по виткам резьбы. Из всех посадок в корпус с позиции выносливости наиболее эффективна посадка с помощью спиральных вставок. Но при любой посадке предел выносливости конца шпильки, ввернутого в корпус, выше гаечного, и прочность соединения «шпилька - корпус» определяется прочностью корпуса.

В общем случае предел выносливости резьбовых соединений обусловлен размерами соединения, материалами резьбовых деталей, основными параметрами резьбы, конструктивной формой и материалом гайки, технологией изготовления, допусками и посадкой.

Обычно переменному нагружению подвергаются предварительно затянутые резьбовые соединения с напряжением затяжки . При расчете на прочность используют экспериментальные диаграммы предельных напряжений, характеризующие зависимость наибольшей несущей способности от среднего напряжения цикла.

При расчете по максимальным напряжениям запас статической прочности определяют по формуле

(13)

где - максимальное напряжение в стержне болта, ; - площадь опасного сечения; - предельное напряжение, в качестве которого принимают предел текучести . Запас по статической прочности принимают не менее 1,25.

При расчете по переменным напряжениям запас прочности по амплитудам:

(14)

где - амплитуда напряжений в стержне винта (болта, шпильки), ; - предельная амплитуда, которую приравнивают к пределу выносливости болта при знакопеременном симметричном цикле, ; - предел выносливости материала при знакопеременном симметричном растяжении или сжатии; - эффективный коэффициент концентрации напряжений.

Для болтов из легированной стали со стандартной метрической резьбой (большие значения соответствуют более прочной стали и большим диаметрам резьбы). Для накатанной резьбы значение уменьшается на 25 %, а при проведении мероприятий по выравниванию нагрузки по виткам резьбы - на 30…50 % в зависимости от их эффективности. Величина запаса прочности по переменным напряжениям должна быть больше 2,5. Более подробно расчет прочности резьбовых крепежных деталей при переменных нагрузках изложен в работе [2].

В соединениях с малым значением коэффициента внешней нагрузки , с накатанной резьбой и сглаженной неравномерностью нагрузки по виткам резьбы несущая способность ограничивается не усталостной, а статической прочностью.

При переменных нагрузках полное напряжение в болте можно разделить следующим образом:

(15)

Запас прочности по переменным напряжениям рассчитывают по формуле

(16)

где - предел выносливости материала болта; - эффективный коэффициент концентрации напряжений в резьбе (определяют при испытании затянутой резьбовой пары, а не только стержня с резьбой); - коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений.

Значение зависит от многих факторов и трудно поддается учету. Для приближенных расчетов рекомендуют следующие значения: - углеродистая сталь; - легированная сталь. Большие значения относятся к резьбе . Эти значения получены для метрической нарезной резьбы при простых гайках. Для накатанной резьбы уменьшают на 20…30 %. При применении специальных гаек, выравнивающих распределение нагрузки по виткам резьбы, значение уменьшают на 30…40 %.

Запас прочности по текучести материала проверяют по формуле

. (17)

Библиографический список

1. Иванов М.Н., Финогенов В.А. Детали машин: учебник для машиностроительных специальностей вузов. 12-е изд., испр. М.: Высшая школа, 2008. 408 с.

2. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин: справочник. М.: Машиностроение, 1979. 702 с.

Размещено на Allbest.ru