Кинетика обратноосмотической очистки минерализированных растворов предприятий теплоэлектроцентрали

Размещено на http://www.allbest.ru/

На правах рукописи

Специальность 05.17.08 - «Процессы и аппараты химических технологий»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Кинетика обратноосмотической очистки минерализированных растворов предприятий ТЭЦ

Мамонтов Василий Васильевич

Тамбов

2007



Диссертация выполнена на кафедре «Прикладная геометрия и компьютерная графика» ГОУ ВПО «тамбовский государственный технический университет».

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Лазарев Сергей Иванович

Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор химических наук, профессор Шапошник Владимир Алексеевич

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Клиот Михаил Беньяминович

Ведущая организация ГНУ «Всероссийский научно-исследовательский и проектно-технологический институт по использованию техники и нефтепродуктов в сельском хозяйстве» (ГНУ ВИИТиН), г. Тамбов

Защита состоится 2007 г. на заседании диссертационного совета Д 212.260.02 в Тамбовском государственном техническом университете по адресу: г. Тамбов, ул. Ленинградская, д. 1, ауд. 60.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью, просим направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, д. 106, ТГТУ, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.260.02.

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в научной библиотеке Тамбовского государственного технического университета по адресу: 392032, г. Тамбов, ул. Мичуринская, 112, корп. «Б».

Автореферат разослан 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета В.М. Нечаев

Подписано в печать 02.10.2007

Формат 60 Ч 84/16. 0,93 усл.-печ. л. Тираж 100 экз. Заказ № 628

Издательско-полиграфический центр ТГТУ

392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14



ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Автор выражает благодарность кандидату технических наук, доценту В.Л. Головашину за научные консультации при выполнении данной работы.

Актуальность исследования. Важная роль в развитии мировой химической промышленности, энергетики и транспорта отведена прогрессивным методам мембранной технологии. В последнее время во всем мире данная технология широко используется для разделения водных растворов солей в процессе водоподготовки, выделения вредных и ценных компонентов и очистки сточных вод.

Данная работа направлена на изучение и применение обратноосмотической очистки минерализированных растворов предприятий ТЭЦ и выполнена в соответствии с аналитической ведомственной целевой программой «Развитие научного потенциала высшей школы на 2006-2007 гг.», по теме «Теоретические и прикладные аспекты электробаромембранного выделения и целевого получения веществ из промышленных стоков» (регистрационный номер РНП.2.1.2.1188).

В работе использовались материалы трудов отечественных и зарубежных ученых Ю.И. Дытнерского, Ф.Н. Карелина, Н.И. Николаева, Е.Е. Каталевского, С.Т. Хванга, К. Каммермейера, А.П. Перепечкина, М. Мулдера, В.П. Дубяги, В.И. Заболоцкого, В.А. Шапошника, В.В. Котова, К.К. Полянского, В.И. Коновалова, В.Б. Коробова, С. Саурираджана, Т. Маццуры, Р.Е. Кестинга и др.

Целью данной работы является установление закономерностей кинетики массопереноса в процессе обратноосмотической очистки минерализированных растворов предприятий ТЭЦ.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

Разработаны конструкции экспериментальных установок и методики для исследования кинетических характеристик обратноосмотической очистки минерализированных растворов.

Проведены экспериментальные исследования кинетических характеристик процесса обратноосмотической очистки минерализированных растворов и влияния физико-химических факторов на процесс разделения.

Разработана математическая модель массопереноса при обратноосмотическом разделении минерализированных водных растворов с учетом влияния основных параметров процесса.

Разработана инженерная методика расчета обратноосмотического аппарата трубчатого типа.

Разработана и запатентована конструкция мембранного аппарата трубчатого типа для обратноосмотической очистки минерализированных растворов. обратноосмотический минерализированный водный трубчатый

Модернизирована технологическая схема очистки промышленных минерализированных растворов предприятий ТЭЦ.

Научная новизна. Впервые разработаны установка трубчатого типа и методики для проведения экспериментальных исследований по определению диффузионной и осмотической проницаемостей мембран.

Впервые получены экспериментальные данные по диффузионной и осмотической проницаемостям мембран (ОПМ-К, МГА-95 и ESPA) на установке трубчатого типа для водных растворов сульфата натрия, сульфата кальция, сульфата магния и сульфата железа в зависимости от температуры, концентрации и вида растворенных веществ и мембран.

Разработана математическая модель процесса обратноосмотической очистки растворов, позволяющая рассчитывать среднее значение рабочего давления по длине кольцевого канала в мембранном аппарате трубчатого типа.

Практическая ценность. Получены экспериментальные данные по коэффициенту задержания и удельной производительности для растворов малой минерализации (речная вода и циркуляционный раствор предприятия ОАО «Тамбовская генерирующая компания № 4», ТЭЦ, г. Тамбов) и повышенной минерализации (промышленные стоки предприятия ОАО «ТГК-4») в зависимости от градиента давления и вида растворенных веществ и мембран.

Разработана и запатентована новая конструкция мембранного аппарата трубчатого типа (патент РФ № 2273512).

Предложена модернизированная технологическая схема подготовки технических растворов ТЭЦ. Включение дополнительной стадии обратноосмотического разделения в схему подготовки технических растворов ТЭЦ позволит повысить качество очистки промышленных растворов (снизить общее содержание солей в технических растворах в 5 раз, жесткость в 5 - 9 раз), тем самым обеспечить стабильный режим работы технологического оборудования.

Результаты исследований были использованы на предприятии ОАО «ТГК-4» (ТЭЦ, цех химической очистки) для разработки промышленной технологической схемы очистки растворов с рассчитанным экономическим эффектом 175 тыс. р. в год по ценам 2007 года.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены на Всероссийской научно-технической конференции «Интенсификация тепломассобменных процессов, промышленная безопасность и экология» 16 - 18 мая 2005 г. (г. Казань); Всероссийской конференции «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах ФАГРАН-2004» (г. Воронеж, 2004 г.); XIX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (г. Воронеж, 2006 г.); Международной научно-практической конференции «Прогрессивные технологии развития» (г. Тамбов, 2004 г.);

Публикации. Материалы диссертации изложены в 13 публикациях, из которых 7 опубликованы в журналах рекомендованных ВАК, и одном патенте.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и обобщающих выводов, списка используемых источников и приложения. Диссертация содержит 193 страницы текста, в том числе 53 рисунка, 17 таблиц, список используемых источников включает 119 наименований отечественных и зарубежных авторов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Обоснована актуальность исследуемой темы. Сформулированы цель и задачи исследования. Обозначены научная новизна и практическая ценность работы. Предоставлены положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены существующие методы разделения промышленных водных растворов. Указаны область применения, преимущества и недостатки данных методов. Произведен обзор работ, посвященных мембранному разделению растворов. Представлен обзор конструкций мембранных аппаратов и установок. Приведены основные виды обратноосмотических мембран и гипотезы механизма массопереноса через них. Произведен анализ явления массопереноса и основных кинетических характеристик для процессов обратного осмоса. Проанализированы существующие математические модели и инженерные методики расчета обратноосмотических процессов и аппаратов.

Во второй главе приводится описание усовершенствованных методик проведения экспериментальных исследований кинетических характеристик процесса обратноосмотического разделения с применением промышленных мембран (ОПМ-К, МГА-95 и ESPA). В качестве объектов исследования использовались модельные и реальные минерализированные растворы.

Исследования коэффициента задержания и удельной производительности мембран проводились на экспериментальной обратноосмотической установке, схема которой изображена на рис. 1.

Значение коэффициента задержания определяли по формуле:



. (1)

Значение удельной производительности рассчитывали по зависимости:

, (2)

где V - объем пермеата.

Исследования диффузионной и осмотической проницаемостей мембран проводились на установке, схема которой представлена на рис. 2.

Коэффициент диффузионной проницаемости рассчитывали по формуле:

, (3)

где V2 - объем исследуемого раствора в емкости 3; С1,2 - концентрации растворенного вещества в емкостях 2 и 3 соответственно.

Осмотический поток растворителя через мембрану рассчитывали по формуле:

, (4)

где Росм - коэффициент осмотической проницаемости, определяемый по формуле:

, (5)

где V3 - объем перенесенного растворителя.

Коэффициента распределения рассчитывали по формуле:

, (6)

где См - концентрация растворенного вещества в мембране.

В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследований и анализ полученных данных по изучению кинетических характеристик процесса массопереноса при обратноосмотическом разделении минерализированных растворов. Исследования проводились при варьировании рабочего давления и концентраций минерализированных растворов. В результате исследований были получены зависимости для коэффициента задержания, удельной производительности, диффузионной и осмотической проницаемостей мембран и коэффициента распределения.

На рис. 3 показана зависимость коэффициента задержания мембран МГА-95 и ESPA от давления по отдельным компонентам раствора промышленных стоков (цех химической очистки, ТЭЦ, г. Тамбов).



Рис. 3. Зависимость коэффициента задержания мембран МГА-95 (а) и ESPA (б) от давления по отдельным компонентам раствора промышленных стоков: 1 - по ионам железа; 2 - по ионам магния; 3 - по ионам кальция; 4 - по сульфатам; сплошная линия - эксперимент; штриховая - расчет

Из приведенных на рис. 4 зависимостей видно, что увеличение рабочего давления приводит к снижению значений коэффициента задержания для всех исследуемых типов мембран. Это обусловлено увеличением влияния концентрационной поляризации на процесс массопереноса.

Коэффициент задержания зависит от вида мембран. У зарубежной мембраны ESPA его значения выше, чем у мембран МГА-95 (рис. 3). Это связано с различием в пористой структуре активного слоя мембран.

На рис. 4 представлена зависимость удельной производительности мембран МГА-95 и ESPA от рабочего давления.

Из рис. 4 видно, что при повышении давления происходит рост удельной производительности. Повышение удельной производительности наблюдается вследствие увеличения конвективного потока растворителя через мембрану.

На рис. 5, 6 показаны зависимости диффузионной и осмотической проницаемостей мембран МГА-95 и ESPA от концентрации и температуры модельных растворов сульфата кальция и сульфата магния.

Из рис. 5 следует, что коэффициент диффузионной проницаемости для всех исследованных растворов и мембран уменьшается с увеличением концентрации. Это связано с уменьшением сечения пор в результате сорбции мембраной растворенного вещества и образованием пространственных структур.

С повышением температуры раствора значение коэффициента диффузионной проницаемости увеличивается для всех исследуемых систем раствор - мембрана.

Рис. 4. Зависимость удельной производительности G (м3/(м2 с)) мембран МГА-95 (а) и ESPA (б) от давления P (МПа): 1 - речная вода в районе гостиницы «Турист» (Пригородный лес, г. Тамбов); 2 - речная вода в районе базы отдыха «Сосновый угол» (Пригородный лес, г. Тамбов); 3 - речная вода в районе набережной, г. Тамбов; 4 - речная вода (водозабор в районе ТЭЦ, г. Тамбов); 5 - циркуляционный раствор (оборотная вода ТЭЦ, г. Тамбов); 6 - промышленные стоки (цех химической очистки ТЭЦ, г. Тамбов); 7 - речная вода в районе завода ОАО «Пигмент» (г. Тамбов); сплошная линия - эксперимент; штриховая - расчет



Рис. 5. Зависимость диффузионной проницаемости мембран МГА-95 (а, в) и ESPA (б, г) от концентрации и температуры растворов сульфата кальция (а, б) и сульфата магния (в, г): 1 - Т = 295 К; 2 - Т = 300 К; 3 - Т = 305 К; 4 - Т = 318 К; сплошная линия - эксперимент, штриховая - расчет

Это соответствует общепринятым представлениям о влиянии температуры на диффузионную проницаемость воды в полимерах.

На рис. 6 показаны зависимости осмотической проницаемости мембран ESPA и ОПМ-К от температуры и концентрации водного раствора сульфата магния. С ростом концентрации магния осмотическая проницаемость мембран возрастает в результате повышения осмотического давления раствора.

На рис. 7 приведены зависимости сорбции растворенных веществ мембраной ОПМ-К для растворов сульфата кальция и сульфата магния.

Как видно из рис. 7, с ростом концентрации исходного раствора сорбционная способность мембран возрастает, а с ростом температуры падает, так как при увеличении температуры повышается растворимость веществ в растворе.

Рис. 6. Зависимость осмотической проницаемости мембран ОПМ-К (а) и ESPA (б) от концентрации и температуры раствора сульфата магния:1 - Т = 295 К; 2 - Т = 300 К; 3 - Т = 305 К; 4 - Т = 318 К; сплошная линия - эксперимент; штриховая - расчет

Рис. 7. Сорбция растворенных веществ мембраной ОПМ-К: а - сульфат кальция; б - сульфат магния; 1 - Т = 293 К; 2 - Т = 303 К; 3 - Т = 312 К; 4 - Т = 323 К; сплошная линия - эксперимент, штриховая - расчет

При расчете коэффициента задержания мембран использовалась модифицированная формула Б.В. Дерягина, Н.В. Чураева, Г.А. Мартынова, В.М. Старова, которая для наших исследований имеет вид:



, (7)

где k1, k2, k3 - коэффициенты, зависящие от типа исследуемого раствора и мембраны (табл. 1).

Для расчета удельной производительности мембран получено выражение:

, (8)

где С - концентрация растворенного вещества в растворе, кг/м3; k1, k2, k3, k4 - эмпирические коэффициенты (табл. 2).

Для расчета коэффициента диффузионной проницаемости была использована аппроксимационная зависимость:

, (9)

где k1, k2, k3, k4 - коэффициенты, зависящие от типа исследуемых растворов и мембран (табл. 3).

Для расчета осмотического потока растворителя через мембрану получено уравнение вида:

, (10)

где k1, k2, k3 - эмпирические коэффициенты (табл. 4).

При описании сорбционных характеристик мембран использовали аппроксимационное уравнение следующего вида:



, (11)

где и, n, m - экспериментальные коэффициенты (табл. 5); Т0 - реперная температура (принятая нами 293 К).

Таблица 1 - Коэффициенты для формулы (7)

Компонент	Мембрана	k1 · 10 5	k2 · 10 5	k3 · 10 4
кальций	МГА-95	3,447	1,245	3,111
	ESPA	0,06798	1,245	3,111
Магний	МГА-95	13,14	52,43	4,082
	ESPA	0,02556	1,245	3,549
Железо	МГА-95	0,4817	52,43	6,480
	ESPA	0,03202	1,245	2,138
сульфаты	МГА-95	73,79	1,245	5,505
	ESPA	6,438	1,245	2,511

Таблица 2 - Коэффициенты для формулы (8)

Мембрана	k1 · 10 6	k1	k2 · 10 -2	k3 · 10 3	k4 · 10 -4
МГА-95	1,79	-1,04	-3,72	1,50	10,9
ESPA	16,0	-0,871	-997,0	0,0112	0,16

Таблица 3 - Коэффициенты для формулы (9)

Раствор	Мембрана	k1 · 10 -2	k2	k3	k4 · 10 -3
Сульфат кальция	МГА-95	1,60	-1,08	0,537	-1,65
	ESPA	2,04	-0,812	0,289	-1,65
Сульфат магния	МГА-95	5357,4	-0,856	0,214	-1,03
	ESPA	5211,2	-0,728	0,11	-1,03

Таблица 4 - Коэффициенты для формулы (10)

Раствор	Мембрана	k1 · 10 6	k1	k2 · 10 2	k3 · 10 2
Сульфат магния	ОПМ-К	3,85	0,05	0	-5,00
	ESPA	16,0	0,05	0	-5,00



Таблица 5 - Коэффициенты для формулы (11)

Мембрана	Раствор	и	n	m
ОПМ-К	Сульфат кальция	7,01	0,59	1,11
	Сульфат магния	1,98	0,27	1,31

Четвертая глава посвящена математическому описанию процесса массопереноса, проверке адекватности математической модели и инженерной методике расчета обратноосмотического аппарата трубчатого типа.

Разработана математическая модель, позволяющая рассчитывать в зависимости от времени проведения процесса объем и концентрацию в емкости исходного раствора, концентрацию и удельную производительность пермеата на выходе из обратноосмотического аппарата трубчатого типа.

На рис. 1 изображена схема обратноосмотического разделения.

Приняты следующие допущения: 1. Насос обеспечивает постоянство подачи; 2. В промежуточной емкости режим идеального перемешивания;

3. Режим течения жидкости - ламинарный (Re < 2300).

Математическая запись задачи.

Начальные условия:

; (12)

. (13)

Материальный баланс по растворителю в промежуточной емкости:

; (14)

. (15)

Материальный баланс по растворенному веществу в промежуточной емкости:

. (16)

Материальный баланс мембранного модуля по растворителю:

. (17)

Материальный баланс мембранного модуля по растворенному веществу:

. (18)

Продифференцируем (16):

. (19)

Подставим в (19) выражение из (18):

. (20)

Преобразуем (15) с использованием (17):

; (21)

. (22)

Подставим (22) в (20):

. (23)



После преобразований получим:

; (24)

; (25)

. (26)

Подставим в (26) и (21) выражение, определяющее удельную производительность модуля:

; (27)

. (28)

Систему нелинейных дифференциальных уравнений (27), (28) интегрируем с учетом начальных условий (12) и (13) и аппроксимационных зависимостей (7) - (11). В аппроксимационную зависимость (8) подставляем среднее давление по длине канала.

Из уравнения гидродинамики и расхода было получено выражение для давления по длине канала:

, (29)

где Pn,k - давление в начале и конце канала;

. (30)

Среднее давление по длине канала определяли по уравнению:

. (31)

Проверка на адекватность математической модели, проведенная путем сравнения экспериментальных и расчетных данных, показала хорошие результаты (рис. 8).

Рис. 8. Изменение концентрации (а) и объема (б) раствора (речная вода, забранная в районе гостиницы «Турист», г. Тамбов) в исходной емкости, удельной производительности (в) и коэффициента задержания (г) для мембраны ESPA от времени концентрирования: сплошная линия - эксперимент; штриховая - расчет по математической модели

Инженерная методика расчета обратноосмотического аппарата трубчатого типа. Масса вещества, переносимая с пермеатом в одной трубке:

, (32)



где С1,0 - концентрация растворенного вещества у поверхности мембраны и в ядре потока, кг/м3; V(x) - средняя проницаемость по длине мембранного элемента, м/с; F1 - площадь одного трубчатого мембранного элемента, м2.

Средняя проницаемость по длине мембраны:

(33)

где L - длина мембранного элемента, м; P(x) - распределение давления по длине аппарата, Па.

С другой стороны, масса вещества переносимого к мембране:

, (34)

где 1 - коэффициент массоотдачи, м/с.

. (35)

После преобразования получили выражение для рабочей площади мембраны:

. (36)

Коэффициент массоотдачи можно определить как:

, (37)



где Nu - диффузионный критерий Нуссельта; D0 - коэффициент диффузии в растворе, м2/с; dэ - диаметр трубчатой мембраны, м.

Критериальное уравнение [Основные процессы и аппараты химической технологии / под ред. Ю.И. Дытнерского. - М., 1991]:

. (38)

Количество трубок в аппарате:

. (39)

Площадь аппарата:

. (40)

В пятой главе изложены вопросы практического применения обратноосмотического разделения минерализированных растворов предприятий ТЭЦ и даны промышленные рекомендации. Для реализации процесса разделения минерализированных растворов предложена новая конструкция обратноосмотического аппарата трубчатого типа (патент РФ № 2273512).

Включение дополнительной стадии обратноосмотического разделения в схему подготовки технических растворов ТЭЦ позволит повысить качество очистки промышленных растворов (снизить общее содержание солей в технических растворах в 5 раз, жесткость в 5 - 9 раз), тем самым обеспечить стабильный режим работы технологического оборудования.



ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Выполнен критический обзор литературных данных по разделению минерализированных растворов. Рассмотрены существующие методы разделения промышленных растворов. Определены область применения, преимущества и недостатки данных методов. Произведен обзор конструкций мембранных аппаратов и установок. Рассмотрены инженерные методы расчета обратноосмотических аппаратов.

2. Разработаны установка трубчатого типа и методики для проведения экспериментальных исследований по определению диффузионной и осмотической проницаемостей мембран.

3. Получены экспериментальные данные по коэффициенту задержания, удельной производительности, коэффициенту распределения, диффузионной и осмотической проницаемостям для минерализированных растворов в зависимости от концентрации, температуры, давления, вида растворенных веществ и мембраны. Для мембран ESPA, МГА-95 и ОПМ-К соответственно: коэффициент задержания по сульфатам - 0,78; 0,83 и 0,77; по хлоридам - 0,73; 0,79 и 0,71; по ионам железа - 0,95; 0,95 и 0,95; по ионам кальция - 0,84; 0,82 и 0,86; по ионам магния - 0,87; 0,86 и 0,85; удельная производительность - 1,90·10-5; 3,64·10-6 и 4,40·10-6 м3/(м2 с) при Рраб = 4 МПа.

4. Получены аппроксимационные зависимости для расчета кинетических коэффициентов процесса обратноосмотической очистки минерализированных растворов.

5. Разработана математическая модель процесса обратноосмотической очистки растворов, позволяющая рассчитывать среднее значение рабочего давления по длине кольцевого канала в мембранном аппарате трубчатого типа. Проверена адекватность математической модели путем сравнения экспериментальных и расчетных данных. Расхождение расчетных и экспериментальных данных не превышает ±10 %. Предложена методика инженерного расчета обратноосмотического аппарата трубчатого типа.

6. Разработана и запатентована новая конструкция мембранного аппарата трубчатого типа (патент РФ № 2273512).

7. Предложена модернизированная технологическая схема подготовки технических растворов ТЭЦ. Результаты исследований были использованы на предприятии ОАО «ТГК-4» (ТЭЦ, цех химической очистки) для разработки промышленной технологической схемы очистки растворов с рассчитанным экономическим эффектом 175 тыс. рублей в год по ценам 2007 года.



ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Исследование коэффициента диффузионной проницаемости мембранного элемента трубчатого типа в водном растворе сульфата натрия / С.И. Лазарев,

2. В.Л. Головашин, В.В. Мамонтов, С.В. Ковалев // Журнал прикладной химии. - 2006. - Т. 79. - Вып. 6. - C. 1038 - 1039.

3. Мамонтов, В.В. Установка трубчатого типа для исследования кинетических коэффициентов полимерных мембран / В.В. Мамонтов, С.В. Ковалев,

4. В.Л. Головашин // Интенсификация тепло-массообменных процессов, промышленная безопасность и экология : материалы Всерос. студенческой науч.-техн. конф. Казань, 16 - 18 мая 2005 г. - Казань, 2005. - С. 29 - 30.

5. Исследование сорбционной емкости полимерных мембран в водном растворе сульфата натрия / С.И. Лазарев, Г.С. Кормильцин, В.В. Мамонтов, С.В. Ковалев // Известия вузов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2006. - Т. 49. - Вып. 8. - С. 100 - 102.

6. Лазарев, С.И. Очистка технической воды на обратноосмотической установке плоскокамерного типа / С.И. Лазарев, В.В. Мамонтов, С.В. Ковалев // Известия вузов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2006. - Т. 49. - Вып. 9. - С. 52 - 54.

7. Коэффициенты диффузионной проницаемости кальция сернокислого через мембранные элементы трубчатого типа / С.И. Лазарев, В.В. Мамонтов,

8. С.В. Ковалев, К.С. Лазарев // Известия вузов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2007. - Т. 50. - Вып. 5. - С. 120 - 122.

9. Сорбционные характеристики полимерных мембран в водных растворах сульфата натрия / С.И. Лазарев, В.В. Мамонтов, С.В. Ковалев, В.Л. Головашин // Конденсированные среды и межфазные границы. - Воронеж, 2006. - Т. 8, № 2. - С. 122 - 124.

10. Лазарев, С.И. Исследование коэффициента диффузионной проницаемости кальция сернокислого через мембранный элемент трубчатого типа / С.И. Лазарев, В.В. Мамонтов, С.В. Ковалев // Конденсированные среды и межфазные границы. - Воронеж, 2006. - Т. 8, № 3. - С. 223 - 225.

11. Баромембранная модель массопереноса с учетом осмотического давления / В.Л. Головашин, В.В. Мамонтов, С.В. Ковалев, К.С. Лазарев // Математические методы в технике и технологии. ММТТ-19 : сб. тр. XIX Междунар. науч. конф. Секция 3 / под общ. ред. В.С. Балакирева. - Воронеж : Воронеж. гос. технолог. акад., 2006. - Т. 3.- С. 37-38.

12. Головашин, В.Л. Кинетические характеристики обратноосмотического разделения водных растворов морфолина / В.Л. Головашин, С.И. Лазарев,

13. В.В. Мамонтов // Известия вузов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2005. - Т. 48. - Вып. 11. - С. 39 - 41

14. Головашин, В.Л. Кинетические характеристики обратноосмотического разделения водных раствора анилина в аппарате плоскокамерного типа / В.Л. Головашин, С.И. Лазарев, В.В. Мамонтов // Журнал прикладной химии. - 2005. - Т. 78. - Вып. 7. - C. 1117 - 1121.

15. Головашин, В.Л. Кинетические характеристики обратноосмотического разделения водных растворов морфолина / В.Л. Головашин, С.И. Лазарев,

16. В.В. Мамонтов // Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах : материалы II Всерос. конф. - Воронеж, 2004. - Т. 2. - С. 561 - 563.

17. Мамонтов, В.В. Проточная установка трубчатого типа для исследования проницаемости полимерных мембран / В.В. Мамонтов, В.Л. Головашин, С.И. Лазарев // Прогрессивные технологии развития : сб. науч. ст. междунар. науч.-практ. конф. - Тамбов : Изд-во ТГТУ, 2004. - С. 190 - 192.

18. Исследование коэффициента задержания и удельной производительности в процессе обратноосмотической очистки технической воды / В.В. Мамонтов, Д.Ю. Редин, К.С. Лазарев, В.Л. Головашин // Известия вузов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2007. - Т. 50. - Вып. 9. - С. 18 - 20.

19. Пат. 2273512 РФ. Электробаромембранный аппарат трубчатого типа / Лазарев С.И., Головашин В.Л. Мамонтов В.В. - № 2004117295 ; опубл. 10.04. 2006.



ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Спер и Сисх - концентрация растворенного вещества в пермеате и в исходном растворе соответственно, кг/м3;

Fм - площадь поверхности мембраны, м2;

ф - время, с; д - толщина мембраны, м;

- (средний) коэффициент задержания мембраны;

V0, C0 - объем и концентрация в емкости исходной жидкости, м3, кг/м3;

Gѓ, Gk, Gp - расход исходной жидкости, концентрата и пермеата, м3/с;

Cѓ, Ck, Cp - концентрация растворенных веществ в исходной жидкости, концентрате и пермеате, кг/м3;

K1 - коэффициент водопроницаемости мембраны, м/(Па·с);

ДР - рабочее давление, Па;

Т - температура раствора, К;

Др - осмотическое давление, Па;

с - плотность раствора, кг/м3.

Размещено на Allbest.ru