Моделирование процесса роста зерна в двойных Fе-Mе сплавах на основе параметров электронного газа

Размещено на http://www.allbest.ru

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РОСТА ЗЕРНА В ДВОЙНЫХ Fе-Mе СПЛАВАХ НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОННОГО ГАЗА

Ткаченко И.Ф., Мирошниченко В.И., Ткаченко К.И.

В работе выполнено аналитическое исследование факторов, определяющих рост зерна в твердых растворах на основе железа: Fe-Mn, Fe-Ni, Fe-Cu, Fe-Cr, Fe-V, Fe-Mo и Fe-Ti в высокотемпературной области. Установлены аналитические зависимости, которые позволяют оценивать влияние растворенных элементов на размер зерна и интенсивность его роста в зависимости от температуры и концентрации растворенного элемента.

Ключевые слова: металлические твердые растворы на основе железа, размер зерна, аналитические зависимости, параметры электронного газа.

твердый раствор железо зерно

В роботі виконано аналітичне дослідження факторів, що визначають зростання зерна в металевих твердих розчинах на основі заліза: Fe-Mn, Fe-Ni, Fe-Cu, Fe-Cr, Fe-V, Fe-Mo и Fe-Ti за високих температур. Встановлено аналітичні залежності які дозволяють прогнозувати вплив розчинених елементів на розмір зерна та інтенсивність його зростання в залежності від температури та концентраціі розчиненого елементу.

Ключові слова: металеві тверді розчини на основі заліза, розмір зерна, аналітичні залежності, параметри електронного газу.

An analytic investigation was conducted. for factors determining the grain growth in binary metallic Fe-based solid solutions: Fe-Mn, Fe-Ni, Fe-Cu, Fe-Cr, Fe-V, Fe-Mo and Fe-Ti in high temperature range Analytic dependencies were derived giving an opportunity to forecast an influence of the alloy elements on grain size and its growth intensity with temperature and concentration.

Key words: binary metallic Fe-based solid solutions; grain size; analytic dependencies; electron gas parameters.

Постановка проблемы

Уровни механических и эксплуатационных характеристик конструкционных сталей в значительной степени определяется рядом параметров микроструктуры, среди которых особенно важную роль играет размер зерна. С размером зерна жестко связаны такие показатели механических свойств, как: KCV, д5, Txр и др. В связи с этим, развитие теоретических основ моделирования механизма и кинетики формирования зеренной структуры в сталях является актуальной проблемой металловедения и металлургии.

Анализ последних исследований и публикаций. Проблеме управления процессом формирования зеренной структуры в конструкционных сталях различного назначения посвящено большое число исследований и публикаций. Среди последних работ в этом направлении особого внимания заслуживают монографии В.Л. Пилюшенко и В.А. Вихлещука, а также А.И. Троцана и др., в которых изложены установленные к настоящему времени, в основном, качественные закономерности воздействия на зеренную структуру путем микролегирования сталей. Вместе с тем, связи характеристик процесса роста зерна с надежно установленнями параметрами внутреннего, в частности, электронного строения твердых растворов Fe-Me достаточно не изучены. Работы в этом направлении требуют дальнейшего развития.

Цель работы. На основе анализа механизма и кинетики роста зерен в высокотемпературных условиях выявить параметры, которые могли бы служить основой для моделирования процесса роста зерна.

Изложение основного материала

Управление процессом формирования зеренной структурой с целью получения заданного уровня механических свойств, а также служебных и технологических характеристик сплавов различного назначения является одной из актуальных задач теоретического и прикладного металловедения. В настоящее время такие задачи решаются на основе эмпирического подхода, путем введения соответствующих легирующих добавок и выбора режима термической или термодеформационной обработки. Значительные успехи в этом направлении, достигнутые в последнее время, связаны с работами авторов [1,2]. На основе обобщения большого объема результатов теоретических и экспериментальных исследований авторами сформулированы научные основы механизма воздействия легирующих элементов на склонность к росту аустенитного зерна в сталях различного состава. Согласно выводам авторов, основным фактором, определяющим рост зерна, является уровень поверхностной энергии границ зерен. Изменение его за счет введения в сталь специальных элементов обеспечивает возможность получения необходимого размера зерна при условии строго соблюдения технологии производства. Между тем, следует иметь в виду, что поверхностная энергия межзереннных границ является термодинамическим стимулом, обусловливающим возможность роста зерна. Реализация этого процесса осуществляется путем миграции границы за счет перемещения отдельных атомов в пределах граничного слоя в направлении снижения градиента химического потенциала. Таким образом, интенсивность роста зерна, при прочих равных условиях, должна определяться соотношением параметров, характеризующих, с одной стороны - уровень термодинамического стимула, в качестве которого в данном случае выступает удельная поверхностная энергия, с другой - показателем диффузионной подвижности атомов как внутри зернограничного слоя, так и в объеме зерна, которым является коэффициент диффузии.

Известно [3], что подвижность атомов в обоих случаях характеризуется уравнением Аррениуса

, (1)

где D - коэффициент диффузии, см2/с;

D₀ - предэкспоненциальный множитель;

Q - энергия активации;

R - газовая постоянная.

В этом выражении величина Q отражает энергию атома, необходимую для преодоления потенциального барьера при переходе его в ближайшее соседнее незанятое место (вакансию). Так как в зернограничной зоне, характеризующейся значительным отклонением от упорядоченного расположения атомов, концентрация вакансий существенно выше, чем внутри зерна, то, очевидно, зернограничной диффузии должно соответствовать более низкое значение .

Экспериментально установлено [3], что коэффициенты диффузии собственных атомов (самодиффузия) внутри зерен, , и в зернограничных зонах, , существенно различаются между собой, . В связи с этим, выражение (1) для объемной и граничной самодиффузии переписывается, соответственно, в виде:

; (2)

. (3)

Из этих выражений следует, что неравенство будет выполняться только при условии и . Учитывая важное значение этих величин для понимания механизма диффузии в объеме зерен и внутри межзеренных границ, в литературе приводятся результаты многочисленных исследований в этом направлении [3,4]. Важным результатом этих работ, по-видимому, следует считать установление корреляционных связей между указанными параметрами самодиффузии и и основными теплофизическими характеристиками металлических элементов: теплотой испарения, ; теплотой плавления и температурой плавления . Установленные соотношения дают общее, приближенное представление о характере зависимости энергии активации самодиффузии от уровня межатомной связи в металлах в твердом состоянии. Более корректные зависимости между указанными параметрами, полученные авторами данной работы для основных металлических элементов, имеют вид:

Обратим внимание на то, что одинаковый, относительно высокий уровень тесноты корреляционной связи, R > 0,9, наблюдается для всего ряда элементов, имеющих различные типы кристаллических структур. Анализ процесса самодиффузии с позиций вакансионного механизма приводит к выводу[4], что величина энергии активации самодиффузии в расчете на один атом равна сумме энергий образования вакансий ДН^В_об и энергии ее перемещения ДН^В_П, т.е. . Между тем, теоретическое обоснование методик расчетного определения величин и в настоящее время отсутствуют. Согласно [5], энергия активации самодиффузии связана с перераспределением свободных электронов в области, примыкающей к вакантному объему. Наряду с этим, в работе [5] установлена корреляционная связь между энергией активации самодиффузии и химической валентностью металлических элементов. Как видно, исследования в этом направлении требуют дальнейшего развития. Учитывая сказанное, в настоящей работе выполнен анализ зависимости Q_c.д. от уровня средней кинетической энергии электронного газа исследуемой группы металлических элементов. При его выполнении использовались известные справочные данные Q_c.д. [6], а также значения средней кинетической энергии З_э.г, полученные расчетным путем в рамках квантовой теории свободных электронов (КТСЭ).

Размещено на http://www.allbest.ru

Из результатов выполненного корреляционного анализа, приведенных на рис. 1, следует, что между энергией активации самодиффузии Q_c.g. и средней энергией электронного газа З_э.г существует тесная корреляционная связь, R² ? 1, характеризуемая уравнением:

(4)

Как видно из рисунка 1, с увеличением энергии электронного газа, в порядке возрастания Q_c.g., элементы располагаются следующим образом: Mn, Cu, Ti, Fe, Ni, V, Cr, Nb, Mo. Обратим внимание на то, что элементы (Mn, Cu, Ti ), расположенные слева от железа, имеют Q_c.g.<280 и З_э.г<1090 кДж/г•ат, а элементы, расположенные справа от Fe и Ni, имеют значения Q_c.g >280 и З_э.г>1090 кДж/г•ат, сюда относятся: V, Cr, Nb, Mo.

Приведенные результаты дают основание считать, что важным фактором, определяющим степень затрудненности элементарного акта процесса самодиффузии, является уровень кинетической энергии электронов проводимости, который в рамках КТСЭ определяется выражением:

, , (5)

где N₀ - число Авогадро; Z - число электронов проводимости на атом; - энергия Ферми.

Исходя из изложенного, рассмотрим возможность использования предлагаемого подхода для прогнозирования характера и уровня влияния легирующих элементов на рост аустенитного зерна в двойных сплавах на основе железа. При этом будем исходить из того, что изменение размера зерна при заданной температуре Т за время выдержки ф происходит в соответствии с законом [7]:

, (6)

где k - постоянная величина;

ф - время выдержки;

- энергия активации миграции границы;

d0 - исходный размер зерна.

Для чистого металла, согласно [3], величина равна половине энергии активации объемной самодиффузии . Соответственно, для энергии активации миграции границы в разбавленном бинарном растворе будем иметь:

, (7)

где - энергия активации самодиффузии атомов растворителя.

Учитывая линейную зависимость металлов (4) от энергии электронного газа Е_э.г., для бинарного разбавленного твердого раствора можно записать:

, (8)

где - молярная доля растворенного компонента; - энергия электронного газа растворенного металла.

Рассчитанные с помощью этого уравнения , с учетом (6) позволяют оценить характер изменения величины среднего диаметра зерна в бинарных Fe-Me-растворах, содержащих x = 0,1 одного из исследуемых элементов при повышении температуры в пределах 1100 - 1400 К. Для этого уравнение (6) с учетом (7) и (8) преобразовано к виду:

.

После подстановки в это уравнение значения k = 0.1 см3/с согласно [7], а также ф =3600с., d₀ = 0,0001см и x = 0,1, расчеты дают значения d для температур 1100 - 1400°К. Результаты расчетов, приведенные на рис. 2, позволяют установить следующее. При введении в железо элементов исследуемой группы в количестве x = 0,1 в интервале 1100 - 1400°К зерно растет с различной интенсивностью. По сравнению с чистым железом наиболее интенсивно растет зерно при введении в него Mn, с меньшей интенсивностью увеличивается зерно в присутствии Cu.

Как видно из рис.2, Тi и Zr практически не влияют на рост зерна в чистом железе, а Ni слабо снижает его интенсивность. Согласно выполненным расчетам, как видно из приведенных кривых, влияние элементов V, Cr, Nb, Mo на рост зерна в двойных Fe-Mе растворах проявляется следующим образом. Хром и ванадий в одинаковой степени снижают интенсивность роста зерна, их кривые практически совпадают и располагаются ниже кривой для чистого железа.

Размещено на http://www.allbest.ru

Более существенное снижение интенсивности роста зерна с температурой отмечается в двойных растворах Fe-Nb, Fe-Mо. Обратим внимание на то, что выявление особенности влияния легирующих элементов на рост зерна в двойных сплавах на основе железа в высокотемпературной области, вполне удовлетворительно согласуется с известными данными об их воздействии на зеренную структуру в промышленных сталях.

Выводы:

1. Установлен высокий уровень корреляционной связи R2?1 между энергией активации самодиффузии в металлах и средней энергией электронов проводимости.

2. Выявлена аналитическая зависимость между энергией активации миграции границ зерен в металлах и сплавах и средней энергией электронного газа.

3. Разработана методика расчетного определения размера зерна в металлах и двойных сплавах на основе данных о средней кинетической энергии электронного газа компонентов.

4. Расчетным путем установлено, что среди исследованных элементов: Mn, Cu, Fe, Ni, Cr,V, Nb, Mo и Ti, при растворении в железе, Cu и Mn в возрастающей степени стимулируют рост зерна. Никель не оказывает влияния на рост зерна; хром и ванадий в одинаковой степени снижают склонность зерна к росту; более существенно замедляют рост зерна Nb и Mo. Согласно расчетным данным, максимальный эффект торможения роста зерна наблюдается в растворах Fe-Ti.

Список использованных источников:

1. Пилюшенко В.Л. Научные и технологические основы микролегирования стали / В.Л. Пилюшенко, В.А. Вихлевщук, С.В. Лепорский, А.М. Поживанов. М.: Металлургия, 1994.384с.

2. Троцан А.И. Теория и практика микролегирования с учетом межкристаллитной внутренней адсорбции / А.И. Троцан, И.Л. Бродский, А.И. Ищенко. Киев: НАНУ Ин-т материаловедения.2010.270с.

3. Шьюмон П. Диффузия в твердых телах/ П. Шьюмон. М.: Металлургия, 1966.195с.

4. Дж. Миннинг. Кинетика диффузии в твердіх телах.-М.-Металлургия.-1996.-195 с.

5. Перевезенцев В.М. О механизме самодиффузии в границах зерен с неупорядоченной атомной структурой / В.М. Перевезенцев // Журнал техн. физики: Cб. науч. трудов. - 2001.-Т.7.-Вып.4. - С.136-138.

6. Ткаченко Ф.К. Анализ параметров электронного газа в металлах IV периода. / Ф.К.Ткаченко, К.И. Ткаченко, В.Г. Гаврилова // Вісник Призов. держ. техн. ун-ту. Сер.: Техн. науки: Зб. наук. праць: Маріуполь - 2010. - Вип. 20.- С.102-105.

7. Штремель М.А. Прочность сплавов. Ч. 1./ М.А. Штремель. М.: Металлургия, 1982. - 278с.

Размещено на Allbest.ru