Сравнение электромагнитных процессов в тормозах с массивным и полым ферромагнитными роторами

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 621.313.33

Сравнение электромагнитных процессов в тормозах с массивным и полым ферромагнитными роторами

Л.А. Потапов, В.П. Маклаков

Рассмотрено численное моделирование электромагнитных процессов в тормозах с массивным и полым ферромагнитными роторами. Представлены графики распределения магнитной индукции и плотности тока в массивном и полом роторах. Сравнены экспериментальные и расчетные механические характеристики тормозов.

Ключевые слова: электромагнитный тормоз, массивный ферромагнитный ротор, полый ферромагнитный ротор, численное моделирование, магнитная индукция, плотность тока.

Электромагнитные процессы в тормозах с полыми ферромагнитными роторами без внутреннего магнитопровода во многом аналогичны процессам в тормозах с массивными роторами [1 - 4]. У таких тормозов глубина проникновения электромагнитной волны вглубь ферромагнитных роторов на рабочих скоростях вращения незначительна. Поэтому основная часть токов и магнитных индукций сосредоточена в поверхностном слое толщиной около 2 мм. Если полый ротор выполнить толщиной 2 мм, то распределение токов в нем может быть аналогичным распределению токов в массивном роторе и можно ожидать одинаковых тормозных моментов. Однако физический и численный эксперименты показали, что механические характеристики тормозов имеют различный вид (рис.1): в области малых и средних скоростей вращения тормоз с массивным ротором создает большие тормозные моменты (имеет более крутой наклон механической характеристики).

электромагнитный тормоз ферромагнитный ротор

Роторы тормозов (массивный и полый) были выполнены из одного и того же материала, магнитная характеристика В(Н) которого была определена экспериментально и использовалась в дальнейшем в численной модели. Наружный диаметр роторов d = 27 мм. Толщина полого ротора - 2 мм. В качестве индуктора тормоза использовали статор асинхронного двигателя 4АА56B4У3, в одну из обмоток которого подавался ток I=1 А. Для проведения экспериментальных исследований был изготовлен специальный стенд. Испытуемый тормоз закреплялся балансирно на раме, поворачивающейся на подшипниках. Рама имела груз-противовес и стрелку, позволяющую измерять момент, приложенный к ней. Ротор тормоза соединялся с валом нагрузочного двигателя, расположенного неподвижно (вне рамы). Электромагнитный момент, создаваемый тормозом, приводил к повороту статора тормоза (вместе с рамой) на некоторый угол. При этом электромагнитный момент тормоза уравновешивался механическим моментом от груза-противовеса.

Для исследования распределения магнитных полей и токов в роторах рассматриваемых тормозов были разработаны численные модели этих устройств. Численные модели тормозов учитывали зубчатость статора и нелинейность магнитной характеристики материала ротора и статора, но не учитывали влияние краевого эффекта. Поэтому полученные с помощью моделей механические характеристики тормозов не совпали с экспериментальными. Однако их отличие не превышало 8 %.

На рис. 2 представлены картины распределения магнитного поля в тормозах и токов в роторах при частоте вращения n = 3000 об/мин. О плотности тока в разных частях роторов можно судить по интенсивности окраски, а о величине магнитного поля - по ширине трубок равного магнитного потока, сформированных линиями равного векторного магнитного потенциала.

Сравнение рис. 2а и 2б показывает их сходство. Магнитное поле в зубцах статора распределено одинаково, в массивном роторе оно лишь немного выходит за пределы двухмиллиметровой зоны (от поверхности ротора). Плотность тока ротора имеет одинаковый характер: под зубцами она больше, в пазах - меньше. На глубине 2 мм от поверхности полого ротора плотность тока при всех скоростях вращения оказывалась равной нулю, а для массивного ротора на этой глубине плотность тока при малых скоростях вращения была ненулевой (при более высоких скоростях вращения плотность тока изменяла знак).

Для дальнейшего исследования распределения магнитной индукции и плотности тока на рис. 2 проведены дополнительные линии: одна линия - по радиусу под зубом с наибольшим магнитным потоком, две линии - в воздушном зазоре и две линии - в роторе (на расстоянии 1 и 2 мм от поверхности ротора).

На рис. 3 представлены картины распределения по глубине ротора нормальной составляющей магнитной индукции В_n.

При одинаковой величине МДС обмотки статора и неподвижном роторе в рабочем зазоре (от 0 до 0,5 мм в направлении t) в тормозе с массивным ротором индукция В_n составляла 0,22 Тл, а в тормозе с полым ротором - 0,198 Тл. При увеличении глубины t (от 0,5 до 2,5 мм) в полом роторе индукция уменьшалась до 0 Тл, а в массивном - до 0,17 Тл.

При увеличении скорости вращения массивного ротора магнитная индукция В_n в зазоре уменьшалась (рис. 3а) от 0,22 до 0,17 Тл (0,22; 0,21; 0,19; 0,17), оставаясь почти неизменной по глубине зазора при соответствующей скорости вращения. При этом по глубине ротора магнитная индукция В_n сравнительно быстро уменьшалась от значений 0,22…0,17 Тл до нуля к расстояниям 2…4 мм от поверхности ротора.

При увеличении скорости вращения полого ротора (рис. 3б) магнитная индукция В_n в зазоре сначала возросла до 0,22 Тл, а затем уменьшалась при разных скоростях вращения до 0,17 Тл (0,198; 0,22; 0,19; 0,17). При этом по толщине полого ротора она уменьшалась до 0 Тл к его нижней границе.

Тангенциальная составляющая магнитной индукции B_t при неподвижном роторе (n=0 об/мин) существенно отличается у рассматриваемых тормозов: у полого ротора B_t немного возрастает по толщине ротора - от 1 до 1,1 Тл (рис. 4б) , а у массивного - плавно уменьшается к центру ротора от 0,2 до 0 Тл (рис. 4а). В рабочем зазоре у обоих тормозов B_t =0.

При увеличении скорости вращения ротора B_t в поверхностном слое достигает примерно одинаковой величины 1,65 Тл и затем уменьшается по глубине ротора, переходя нулевые значения на расстоянии 1…1,3 мм от поверхности ротора. На большей глубине B_t изменяет знак и достигает значений -0,2…-0,4 Тл у массивного ротора и -0,4…-0,6 Тл - у полого. Затем B_t у полого ротора сравнительно быстро возрастает до нуля на внутренней поверхности ротора, а у массивного ротора B_t достигает нулевого значения на глубине 4…6 мм (при разных скоростях вращения).

Распределение плотности тока по толщине ротора под зубом с наибольшей индукцией (рис. 5) неодинаково: в массивном роторе в поверхностном слое плотность тока достигает 0,910⁷ А/м², а в полом - 0,6 • 10⁷ А/м² при скорости вращения 3000 об/мин. При скоростях вращения массивного ротора меньше 1000 об/мин токи распределялись на глубину более 3 мм, а у полого ротора они не выходили за пределы кольца (2 мм).

Следует отметить существенное изменение относительной магнитной проницаемости материала ротора по глубине (радиусу) и вдоль окружности ротора для обеих конструкций роторов. На рис. 6а, б показано изменение относительной магнитной проницаемости материала ротора в его поверхностном слое. Из-за большой тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля в поверхностном слое ротора ферромагнитный материал находится в состоянии насыщения и относительная магнитная проницаемость имеет малую величину (порядка 10…20). Только в отдельных местах она увеличивается у массивного ротора до 300…340, а у полого - до 190…210. На глубине 1 мм от поверхности ротора она имеет примерно одинаковую величину 650…740 и только в отдельных местах уменьшается до 350 у массивного ротора и до 400 у полого.

На глубине 2 мм от поверхности ротора (рис. 7а, б) относительная магнитная проницаемость имеет величину 650…745 у массивного ротора, изменяясь для разных скоростей вращения по различным законам, и совершенно иной характер для полого ротора. На этой глубине на внутренней поверхности полого ротора тангенциальная составляющая напряженности магнитного поля имеет большую величину, ферромагнитный материал насыщен и относительная магнитная проницаемость материала ротора изменяется от 10 до 370. Даже при неподвижном полом роторе относительная магнитная проницаемость материала ротора изменяется от 10 до 250 в соответствии с положением точек ротора под зубцами статора.

Проведенное сравнение распределения магнитных полей и плотностей токов в полом и массивном роторах показало их существенное отличие. При малых скоростях вращения магнитные поля и электрические токи в массивном роторе распределены на глубину более 2 мм, а в полом роторе они сосредоточены в области толщиной 2 мм. Поэтому тормоз с массивным ротором при малых скоростях вращения создает больший электромагнитный момент, чем тормоз с полым ротором. При высоких скоростях вращения магнитные поля и токи сосредоточены в тонком поверхностном слое ротора (толщиной менее 2 мм), поэтому электромагнитные моменты тормозов с массивным и полым роторами оказываются почти одинаковыми. Механические характеристики тормозов (рис. 1) при этом имеют одинаковые значения максимумов электромагнитных моментов, соответствующих различным значениям критических скоростей вращения ротора (максимум механической характеристики тормоза с полым ротором получается при более высоких скоростях, чем у тормоза с массивным ротором).

Список литературы

Артемьев Б.А. Обобщенная теория электрической машины со сплошным ротором / Б.А. Артемьев. - Л.: Изд-во Ленингр. гос. ун-та, 1985. - 188с.

Дегтярева Е.Л. Исследование механических характеристик электрической машины с массивным ферромагнитным ротором / Е.Л. Дегтярева, Л.А. Потапов // Изв. вузов. Электромеханика. _ 1998. _ № 2. - С. 23-27.

Потапов Л.А. Моделирование электромагнитных процессов в тормозе с массивным ротором / Л.А. Потапов, В.П. Маклаков // Вестн. БГТУ. - 2011. - №3. - С.97-104.

Потапов Л.А. Численно-аналитический метод расчета асинхронного двигателя с массивным ротором / Л.А. Потапов, В.П. Маклаков // Электричество. - 2002. - №8. - С.26 - 32.

Размещено на Allbest.ru