Расчет асинхронного двигателя

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Исходные данные для проектирования
• Выбор главных размеров
• Электромагнитные расчёты
• Расчёт обмоток статора и ротора
• Расчёт магнитной цепи
• Расчёт сопротивлений обмоток
• Режимы холостого хода и номинальный режим
• Расчёт рабочих характеристик
• Максимальный момент
• Начальный пусковой ток и начальный пусковой момент
• Механические расчёты
• Масса двигателя и динамический момент инерции ротора
• Механический расчёт вала
• Расчёт подшипников качения
• Тепловой и вентиляционный расчёты
• Заключение
• Список использованной литературы
• Исходные данные для проектирования
• асинхронный двигатель обмотка ротор
• Для выполнения расчета предоставлены следующие данные:
• Номинальный режим работы Продолжительный
• Исполнение ротора Короткозамкнутый
• Номинальная отдаваемая мощность Р₂, кВт 15
• Количество фаз статора m 3
• Способ соединения фаз статора Д/Y
• Номинальное линейное напряжение U, В 220/380
• Частота сети f, Гц 50
• Синхронная частота вращения n₁, об/мин 1500
• Степень защиты от внешних воздействий IP54
• Способ охлаждения IС0141
• Исполнение по способу монтажа IM2001
• Климатические условия и категория размещения У3
• Форма выступающего конца вала Цилиндрическая
• Способ соединения с приводным механизмом Упругая муфта
• Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором - серия 4А(Н);
• Номинальный режим работы - продолжительный, S1, с постоянными во времени нагрузкой и потерями

Рисунок 1 [2] Номинальный режим работы электрических машин S1 - продолжительный

Высота оси вращения вала h - 160 мм;

Номинальная механическая мощность на валу ротора, P₂ - 15 кВт;

Число фаз, m - 3;

Способ соединения фаз статора - Д/Y, Д фазы статора соединяются при номинальном линейном напряжении в 220 В, а Y - при 380 В, кроме этого легко сделать вывод о том, что двигатель будет иметь 6 выводов подключения;

Частота питающей сети, f - 50 Гц;

Номинальное линейное напряжение U - 220/380 В;

Синхронная частота вращения n₁ - 1500 об/мин;

Степень защиты от внешних воздействий - IP54, защита от проникновения внутрь защитной оболочки машины проволоки и твердых предметов диаметром более 1 мм, а также от брызг воды, попадание которых на защитную оболочку под любым углом не оказывает вредного воздействия на машину;

Способ охлаждения - IС0141, закрытая машина с ребристой или гладкой станиной, обдуваемая внешним вентилятором, расположенным на валу машины;

Рисунок 2 [2] Условное обозначение системы охлаждения электрической машины по способу ICA0141

Климатические условия и категория размещения - У3, это значит, что двигатель должен работать в макроклиматических районах с умеренным климатом или размещаться в закрытых помещениях с естественной вентиляцией без искусственного регулирования климатических условий;

Исполнение по способу монтажа - IM2001, машина на двух лапах с подшипниковыми щитами, вал горизонтальный, причем форма выступающего конца вала - цилиндрическая;

Материал станины и подшипниковых щитов - чугун или сталь;

Таким образом, предполагается рассчитать асинхронный двигатель типа 4АН200М4У3, предназначенный для работы в режиме длительной постоянной нагрузки.

Выбор главных размеров

Магнитная цепь машины. Размеры, конфигурация, материал

Высота оси вращения h, мм

табл. 6-1 [2] h=160

Наружный диаметр сердечника статора D_н1, мм

табл. 6-2 [2] D_н1=285

Внутренний диаметр сердечника статора D₁, мм

D₁=0,68*D_н1-5=0,68*285-5=188,8

берем D₁=189

Поправочный коэффициент k_н

рис. 6-2 [2] k_н=0,975

Предварительное значение КПД ?', о.е.

рис. 6-3а [2] ?'=0,88

Предварительное значение cos ц'

рис. 6-4а [2] cos ц'=0,87

Расчетная мощность P', В?А

P'=k_нP₂/(?cosц)= (0,975*15000)/(0,87*0,87)=19322

Предварительное значение электромагнитных нагрузок A'₁, А/см

рис. 6-5б [2] A'₁=292,4 берем A'₁=295

Предварительное значение электромагнитных нагрузок B'_д, Тл

рис. 9-4б [2] B'_д=0,885 берем B'_д=0,885=0,89

Предварительное значение обмоточного коэффициента k'_об

§6-2 [2] k'_об=0,94

Расчетная длина сердечника статора l'₁, мм

l'₁=8,62?10⁷?P'/(D²₁n₁А₁B_дk_об)=(8,62?10⁷*19322)/(189І*1500*295*0,89*0,94)=126,6

Уточненная длина сердечника статора l₁, мм

l₁=130

Коэффициент л

л= l₁/D₁=115/153=0,75

Коэффициент л_max

табл. 6-6 [2] л_max==1,33-0,00087*D_H1= 1,33-0,00087*285=1,08

Сердечник статора

Марка стали 2013

Толщина стали, мм 0,5

Изолировка Оксидирование

Коэффициент заполнения стали k_с

k_с=0,97

Количество пазов на полюс и фазу q₁

табл. 6-8 [2] q₁=3

Количество пазов сердечника статора z₁

z₁=2*p*m_1*q₁=2*2*3*3=36

Сердечник ротора

Марка стали 2013

Толщина стали, мм 0,5

Изолировка оксидирование

Коэффициент заполнения стали k_с

k_с=0,97

Воздушный зазор д

табл.6-9 [2] д=0,5

Наружный диаметр сердечника ротора D_н2, мм

D_н2=D₁-2д=189-2*0,5=187,8

Внутренний диаметр листов ротора D₂, мм

D₂=0,23*D_н1=0,23*285=65,55

Длина сердечника ротора l₂, мм

l₂= l₁=130

Количество пазов в сердечнике ротора z₂

табл. 6-12 [2] z₂=3

Электромагнитные расчёты

Параметры, общие для любой обмотки

Для двигателя принимаем однослоную всыпную концентрическую обмотку из провода марки ПЭТВ (класс нагревостойкости B), укладываемую в трапецеидальные полузакрытые пазы.

Коэффициент распределения k_р1

k_р1=0,5/[q₁sin(60°/2q₁)]=0,5/[3*sin(60°/3 2))]= 0,98

Укорочение шага в₁, о.е.

§6-3 [2] в₁=0,8

Шаг обмотки в зубцовых делениях y_п1, р. паз

y_п1= в_1* Z₁/(2p)=1*36/(2*2)=9

Коэффициент укорочения k_у1

k_у1=sin(в₁?90°)=sin(1?90°)=0,95

Обмоточный коэффициент k_об1

k_об1= k_р1?k_у1=0,98*0,95=0,931 берем k_об1=0,93

Предварительное значение магнитного потока Ф', Вб

Ф'=(B'_дD₁l'₁?10^-6)/р=0,885*189*130*10^-6/2=0,01

Предварительное количество витков в обмотке фазы щ'₁

щ'₁=k_нU₁/[222k_об1(f₁/50)Ф']=(0,975*220)/(222*0,93*50/50*0,01)=104

Количество параллельных ветвей а₁

§6-3 [2] а₁=1

Предварительное количество эффективных проводников в пазу N'_п1

N'_п1=щ'₁a₁/(pq₁)= 104*1/(2*3)=17,3

Кол-во эффективных проводников в пазу N_п1

N_п117

Уточненное значение кол-ва витков щ₁

щ₁=N_п1рq₁/a₁=17*2*3/1=102

Уточненное значение потока Ф, Вб

Ф=Ф'щ'₁/щ₁=0,01*104/102=0,01

Уточненное значение индукции В_д, Тл

В_д= В'_дщ'₁/щ₁=0,89*104/102=0,9

Предварительное значение номинального фазного тока I₁, А

I₁=P₂/(3U₁?'cosц')=15000/(3*220*0,88*0,87)=29,7

Уточненная линейная нагрузка А₁, А/см

А₁=10N_п1z₁I₁/(рD₁a₁)=10*17*36*29,7/(3,14*188,8*1)=306,6

Магнитная индукция в спинке статора В_с1, Тл

табл. 6-13 [2] В_с1=1,75

Зубцовое деление t₁, мм

t₁=рD₁/z₁=3,14*188,8/36=16,5

Обмотка статора с трапецеидальными полузакрытыми пазами

Трапецеидальный полузакрытый паз статора

Магнитная индукция в зубцах статора В_з1, Тл

табл. 6-14 [2] В_з1=1,7

Ширина зубца b_з1, мм

b_з1=t₁B_д/(k_сB_з1)= 16,5*0,9/(0,97*1,7)=9

Высота спинки ротора h_c1, мм

h_c1=Ф?10⁶/(2k_сl₁B_c1)= 0,01*10⁶/(2*0,97*130*1,75)=22,6

Высота паза h_п1, мм

h_п1=[(D_н1-D₁)/2]-h_c1=(285-188,8)/2-22,6=24,9

Большая ширина паза b₁, мм

b₁=[р(D₁+2h_п1)/z₁]-b_з1=[3,14*(188,8+2*24,9)/36]-9=11,8

Предварительное значение ширины шлица b'_ш1

b'_ш1=0,3=0,3(160)^1/2=3,8

Меньшая ширина паза b₂, мм

b₂=[р(D₁+2h_ш1-b_ш1)-z₁b_з1]/(z₁-р)=[3,14*(188,8+2*0,5-3,8)-36*9]/(36- 3,14)=7,9

hш1=0,5 мм - высота шлица; bш1 - ширина шлица, мм; bи1 - среднее значение односторонней толщины корпусной изоляции:
h, мм	50 - 80	90 - 132	160 - 250	280 - 315
bи1	0,2	0,25	0,4	0,58

Проверка b₁ и b₂, мм

z₁(b₁-b₂)+р(b₂-b_ш1)-2р(h_п1-h_ш1)=36*(11,8-7,9)+3,14*(7,9-3,8)-2*3,14*(24,9-0,5)=0

0,070

Площадь поперечного сечения паза в штампе S_п1, мм²

S_п1=(b₁+b₂)/2?(h_п1-h_ш1-[b₂-b_ш1]/2)=(11,8+7,9)/2*(24,9-0,5-[7,9-3,8]/2)=99,9

Площадь поперечного сечения паза в свету S'_п1, мм²

S'_п1=([b₁+b₂-2*b_c])((h_п1-h_ш1-h _c)- [b₂-b_ш1] /2)/2=([11,8+7,9-2*0,2])*

*(24,9-0,5-0,2 - (7,9-3,8)/2)/2 = 96,9

Припуски на сборку сердечников статора и ротора электродвигателей с h=160ч250 мм b_с и h_с=0,2 мм

Площадь поперечного сечения корпусной изоляции S_и, мм²

S_и=b_и1(2h_п1+b₁+b₂)=0,4*(2*24,9+11,8+7,9)=27,8

Площадь поперечного сечения прокладок S_пр

S_пр=0,5b₁+0,75b₂=0,5*11,8+0,75*7,9=11,825

Площадь поперечного сечения паза, занимаемая обмоткой S''_п1, мм

S''_п1= S'_п1-S_и-S_пр=99,9-27,8-11,825=60,275

Произведение с(d')²

с(d')²=k_пS''_п1/N_п1=0,75*60,275/17=2,6

Количество элементарных проводов в эффективном, с

с=2

Диаметр элементарного изолированного провода d',мм

d'=vk_пS''_п1/(N_п1с)=( 0,75*60,275/(17*2))^1/2=1,14

Отношение d/d'

приложение 1 [2] 1,04/1,12

Площадь поперечного сечения неизолированного провода S, мм²

приложение 1 [2] 0,849

Коэффициент заполнения паза k_п

k_п=N_п1с(d')²/S''_п1=17*2*(1,135)²/60,275=0,73

Ширина шлица b_ш1'', мм

b_ш1''=d'+2b_и1+0,4=1,135+2*0,4+0,4=2,335

Принимаем b_ш1= b_ш1'=3,8

Плотность тока в обмотке статора J₁, А/мм²

J₁=I₁/(cSa₁)= 29,7/(2*0,882*1)=16,8

Произведение A₁J₁, A²/(см?мм²)

§6-3 [2] A₁J₁=306,6*16,8=5181,5

Произведение (A₁J₁)_доп, A²/(см?мм²)

рис. 6-9 [2] (A₁J₁)_доп=2100*0,75=1575

Среднее зубцовое деление статора t_ср1, мм

t_ср1=р(D₁+h_п1)/z₁=3,14*(188,8+24,9)/36=5,9

Средняя ширина катушки обмотки статора b_ср1

b_ср1=t_ср1*у_п1=5,9*9=53,1

Средняя длина одной лобовой части катушки l_л1, мм

l_л1=(1,16+0,14р)b_ср1+15=(1,16+0,14*2)*53,1+15=91,5

Средняя длина витка обмотки l_ср1, мм

l_ср1=2(l₁+l_л1)=2*(130+91,5)=443

Длина вылета лобовой части обмотки l_в1, мм

l_в1=(0,12+0,15*р)b_ср1+10=(0,12+0,15*2)*53,1+10=32,3

Размеры овальных закрытых пазов

Высота паза h_п2, мм

рис. 6-13 [2] h_п2=38

Расчетная высота спинки ротора h_с2, мм

h_с2=0,38D_н2-h_п2-2*d_к2/3=0,38*187,8-38-(2*0/3)=33,4

Магнитная индукция в спинке ротора B_c2, Тл

B_c2=Ф?10⁶/(2k_сl₂h_с2)= 0,01*10⁶/(2*0,97*130*33,4)=1,2

Зубцовое деление по наружному диаметру ротора t₂, мм

t₂=рD_н2/z₂=3,14*187,8/38=15,5

Магнитная индукция в зубцах ротора B_з2, Тл

B_з2=1,70

Ширина зубца b_з2, мм

b_з2=t₂B_д/(B_з2k_с)= 15,5*0,9/(1,7?0,97)=8,4

Меньший радиус паза r₂, мм

r₂=[р(D_н2-2h_п2)-z₂b_з2]/[2(z₂-р)]=[3,14*(187,8-2?*38)-38*8,4]/[2*(38-3,14)]=0,46

Больший радиус паза r₁, мм

r₁=[р(D_н2-h_ш2-2h₂)-z₂b_з2]/[2(z₂+р)]=[3,14*(187,8-0,7-2*0,3)-38*8,4]/[2*(38+3,14)]= =3,2

Для полузакрытого паза h_ш2 = 0,7 мм; h₂ = 0,3 мм; b_ш2 = 1,5 мм

При отсутствии аксиальных каналов в роторе d_к2 = 0.

Расстояние между центрами радиусов h₁, мм

h₁=h_п2-h_ш2-h₂-r₁-r₂=38-0,7-0,3-3,2-0,46=33,34

Проверка правильности r₁ и r₂

рh₁-z₂(r₁-r₂)=3,14*33,34-38*(3,2-0,46)?0

0,58?0

Площадь поперечного сечения стержня, равная площади сечения паза в штампе S_cт, мм²

S_cт=0,5р(r₁²+r₂²)+(r₁+r₂)h₁=0,5*3,14*(3,2²+0,46²)+(3,2+0,46)*33,34=138,4

Размеры короткозамыкающего кольца

Короткозамыкающее кольцо ротора.

Поперечное сечение кольца литой клетки S_кл

S_кл=0,4z₂S_cт/(2р)=0,4*38*138,4/(2*2)=525,9

Высота кольца литой клетки h_кл, мм

h_кл=1,2h_п2=1,2*38=45,6

Длина кольца l_кл, мм

l_кл=S_кл/h_кл=525,9/45,6=11,5

Средний диаметр кольца литой клетки D_кл.ср

D_кл.ср=D_н2-h_кл=187,8-45,6=142,2

Расчет магнитной цепи

Коэффициент k_д1

k_д1=1+b_ш1/(t₁-b_ш1+5дt₁/b_ш1)= 1+3,8/( 16,5-3,8+5*0,5*16,5/ 3,8)=1,27

Коэффициент k_д2

k_д2=1+ b_ш2/(t₂-b_ш2+5дt₂/b_ш2)=1+1,5/(15,5-1,5+5*0,5*15,5/1,5)=1,018

Коэффициент k_к

§6-6 [2] k_к=1

Общий коэффициент воздушного зазора k_д

k_д= k_д1k_д2k_к=1,27*1,018*1=1,29

МДС для воздушного зазора F_д, А

F_д=0,8дk_дВ_д?10³=0,8*0,5*1,29*0,9*10³=464,4

Зубцовое деление на 1/3 высоты зубца t_1(1/3)

t_1(1/3)=р(D₁+(2/3)h_п1)/z₁=3,14*(188,8+(2/3)*24,9)/36=17,9

Коэффициент зубцов k_з(1/3)

k_з(1/3)=[t_1(1/3)/(b_з1k_c)]-1=[17,9/(9*0,97)]-1=1,05

Напряженность магнитного поля H_з1, А/см

Приложение14 [2] H_з1=11,8

Средняя длина пути магнитного потока L_з1

L_з1=h_п1=24,9

МДС для зубцов F_з1, А

F_з1=0,1H_з1L_з1=0,1*11,8*24,9=29,4

Напряженность магнитного поля H_з2, А/см

приложение 8 [2] H_з2=11,8

Средняя длина пути магнитного потока L_з2

L_з2= h_п2-0,2r₂=38-0,2*0,46=37,908

МДС для зубцов F_з2, А

F_з2=0,1H_з2L_з2=0,1*11,8*24,9=29,4

МДС для спинки статора

B_c1=1,7

Напряженность магнитного поля H_с1, А/см

приложение 11 [2] H_с1=12,5

Средняя длина пути магнитного потока L_с1

L_с1=р(D_н1-h_с1)/(4р)=3,14*(285-23,2)/(4*2)=102,75

МДС для спинки статора F_с1, А

F_с1=0,1H_с1L_с1=0,1*12,5*102,75=128,4

МДС для спинки ротора

B_c2=1,05

Напряженность магнитного поля H_с2, А/см

Приложение 5 [2] H_с2=37

Средняя длина пути магнитного потока L_с2

L_с2= р (D₂+ h_с2+ (4/3)*d_к2 )/(4p)=3,14(65,55+33,4+(4*3)*0)=38,8

МДС для спинки ротора F_с2, А

F_с2=0,1H_с2L_с2=0,1*37*38,8=143,56

Параметры магнитной цепи

Суммарная МДС магнитной цепи на один полюс F_У, А

F_У=F_д+F_з1+F_з2+F_с1+F_с2=464,4+29,4 +29,4+128,4+143,56=795,16

Коэффициент насыщения магнитной цепи k_нас

k_нас=F_У/F_д=795,16/464,4=1,7

Намагничивающий ток I_м, А

I_м=2,22F_Ур/(m₁щ₁k_об1)=2,22*795,16*2/(3*102*0,931)=12,4

Намагничивающий ток I_м*, в о.е.

I_м*=I_м/I₁=12,4/29,7=0,42

ЭДС холостого хода Е, В

Е=k_нU₁=0,97?220=213,4

Главное индуктивное сопротивление ч_м, Ом

ч_м=Е/I_м=213,4/12,4=17,2

Главное индуктивное сопротивление ч_м*, о.е.

ч_м*=ч_мI₁/U₁=17,2*29,7/220=2,3

Активные и индуктивные сопротивления обмоток

Сопротивление обмотки статора

Активное сопротивление обмотки фазы при 20°С r₁, Ом

r₁=щ₁l_ср1/(с_м20а₁c*S?10³)=102*436,2/(57*1*2*10³)=0,39

Активное сопротивление обмотки фазы при 20°С r_1*, о.е.

r_1*=r₁I₁/U₁=0,39*29,7/220=0,052

Проверка правильности определения r_1*, о.е.

r_1*=рD₁(A₁J₁)l_ср1/(114?10⁴m₁U₁I₁)=3,14*188,8*(5181,5)*436,2/(114*10⁴*3*220*29,7)=0,059

Размеры паза статора, мм

b₂=7,9; b_ш1=3,8; h_ш1=0,5; h_к1=1; h₂=0,6; h_п1=24,9;

h₁=h_п1-h_ш1-h_к1-h₂=24,9-3,8-1-0,6-0,4=19,1

Коэффициент k_в1

k_в1=0,88

Коэффициент k'_в1

k'_в1=0,2+0,8в₁=0,2+0,8*0,8=0,84

Коэффициент проводимости рассеивания л_п1

л_п1=h₁k_в1/3b₂+(3h_к1/(b₂+2b_ш1)+h_ш1/b_ш1+h₂/b₂)k'_в1=(19,1/3*7,9)*0,88+(3*1/(7,9+2*3,8)+0,5/3,8+0,6/7,9)*0,84=0,23

Коэффициент k_д1

табл. 6-23 [2] k_д1=0,0141

Коэффициент k_ш1

k_ш1=1-0,033b²_ш1/(t_1minд)=1-0,033*(3,8)²/(16,5*0,5)]=0,942

Коэффициент k_р1

табл. 6-22 [2] k_р1=0,91

Коэффициент проводимости л_д1

л_д1=0,9t_1min(q₁k_об1)²k_р1k_ш1k_д1/(дk_д)=0,9*16,5*(3*0,94)²*0,91*0,942*0,0141/(0,5*1,29)=2,2

Полюсное деление ф, мм

ф=рD₁/(2p)=3,14*188,8/(2*2)=148,2

Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки л_л1

л_л1=0,34*(q₁/l₁)*(l_л1-0,64вф)=0,34*(3/130)*(91,5-0,64*0,8*148,2)=0,3

Коэффициент проводимости рассеяния обмотки статора л₁

л₁=л_п1+л_д1+л_л1=0,23+2,2+0,3=2,56

Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора ч₁, Ом

ч₁=1,58f₁l₁щ²₁л₁/(p*q₁?10⁸)=1,58*50*130*(102)²*2,56/(2*3*10⁸)=0,45

Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора ч_1*, о.е.

ч_1*=ч₁I₁/U₁=0,45*29,7/220=0,06

Проверка правильности определения ч_1*, о.е.

ч_1*=0,39(D₁A₁)²l₁л₁?10^-7/(m₁U₁I₁z₁)=0,39*(188,8*306,6)²*130*2,56*(50/50)10^-7/ (3*220*29,7*36)=0,06

Сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора с овальными закрытыми пазами

Активное сопротивление стержня клетки при 20°С r_ст, Ом

r_ст=l₂/(с_a20S_ст?10³)=130/(27*138,4*10³)=0,000035

Коэффициент приведения тока кольца к току стержня k_пр2

34/2*2>6 => k_пр2=2рр/z₂=2*3,14*2/38=0,33

Сопротивление короткозамыкающего колец r_кл

r_кл=2рD_кл.ср/(с_a20z₂S_клk²_пр2?10³)=(2*3,14*142,2)/(27*38*525,9*(0,33)²*10³)= 0,000015

Центральный угол скоса пазов б_ск

б_ск=2pt₁в_ск1/D₁=2*2*16,5*1/188,8=0,35

Коэффициент k_ск

рис. 6-17 [2] k_ск=0,996

Коэффициент приведения сопротивления обмотки ротора к обмотке статора k_пр1

k_пр1=4m₁/z₂ ?(щ₁k_об1/k_ск)²=4*3*(102*0,94/0,996)²/38=2928,5

Активное сопротивление обмотки ротора при 20°С, приведенное к обмотке статора r'₂

r'₂=k_пр1(r_ст+r_кл)=2928,5*(0,000035+0,000015)=0,146

Активное сопротивление обмотки ротора при 20°С, приведенное к обмотке статора r'_2*

r'_2*= r'₂I₁/U₁=0,146*29,7/220=0,019

Ток стержня ротора для рабочего режима I₂, А

I₂=(2щ₁k_об1Р₂/U₁z₂)*(0,2+0,8cosц']=(2*102*0,94*15/(220*38)*(0,2*0,8*0,87)*10³/ (0,88*0,87)=397,9

Коэффициент проводимости рассеяния для овального закрытого паза ротора л_п2:

л_п2 =((h₁+0,8r₂)/(6r₁))*(1-р r₁²/(2S_ст))²+0,66-b_ш2/(4r₁)+0,3=

=(160+0,8*0,46)/(6*3,2))*(1-3,14*(3,2)²/(2*138,4))²+0,66-1,5/(4*3,2)+0,3=0,94

Количество пазов ротора на полюс и фазу q₂

q₂=z₂/(2pm₁)=38/(2*2*3)=3,17=3

Коэффициент k_д2

рис 6-18 [2] k_д2=0,01

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния л_д2

л_д2=0,9t_2*(z₂/6p)^2*k_д2/(дk_д)=0,9*15,5*38/(6*2)²*0,01/(0,5*1,29)=2,17

Коэффициент проводимости рассеяния короткозамыкающих колец литой клетки л_кл

л_кл=(2,9D_кл.ср/(z₂l₂k²_пр2))*lg(2,35D_кл.ср/(h_кл+l_кл))=

=(2,9*142,2/(38*130*(0,33)²))*lg(2,35*142,2/(45,6+11,5))= 0,58

Относительный скос пазов ротора, в долях зубцового деления ротора в_ск2

в_ск2= в_ск1t₁/t₂=1*16,5/15,5=1,06

Коэффициент проводимости рассеяния скоса пазов л_ск

л_ск=t₂в²_ск2/(9,5дk_дk_нас)= 15,5*(1,06)²/(9,5*0,5*1,29*1,7)=1,67

Коэффициент проводимости рассеяния обмотки ротора л₂

л₂=л_п2+л_д2+л_кл+л_ск=0,94+2,17+0,58+1,67=5,36

Индуктивное сопротивление обмотки ротора ч₂, Ом

ч₂=7,9f_*l₂л₂?10^-9=7,9*50*130*5,36*10^-9=0,27*10^-3

Индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке статора ч'₂

ч'₂=k_пр1 ч₂=2928,5*0,27*10^-3=0,79

Индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке статора ч'_2*

ч'_2*=ч'₂I₁/U₁=0,79*29,7/220=0,1

Проверка правильности определения ч'₂

ч₁/ч'₂=0,45/0,79=0,57

Коэффициент рассеяния статора ф₁

ф₁= ч₁/ч_м=0,45/17,2=0,02

Коэффициент сопротивления статора с₁

m_т=1,22

с₁=r₁m_т/(ч₁+ч_м)= 0,39*1,22/(0,45+17,2)=0,027

Преобразованные сопротивления обмоток

r'₁=m_тr₁=1,22*0,39=0,4758

ч'₁= ч₁(1+ф₁)*(1+ r₁ с₁/ ч₁)= 0,45*(1+0,02)*(1+0,39*0,027/0,45)=0,47

r''₂=m_тr'₂(1+ф₁)²*(1+ с₁²)=1,22*0,146*(1+0,02)²*(1+0,027²)=0,19

ч''₂= ч'₂(1+ф₁)²*(1+ с₁²)=0,79*(1+0,02)²*(1+0,027²)=0,82

Режимы холостого хода и номинальный режим

Расчёт параметров режима холостого хода

Реактивная составляющая тока статора при синхронном вращении I_с.р.

Если ?0,1, то при расчете режимов х. х. и номинального, а также при расчете рабочих характеристик можно считать ₁² ? 0.

I_с.р.=U₁/[ч_м(1+ф₁)(1+с²₁)]=220/(17,2*(1+0,02)*(1+0,027²))=12,5

Электрические потери в обмотке статора при синхронном вращении Р_с.м1, Вт

Р_с.м1=m₁I²_с.р.r'₁(1+с²₁)=3*12,5²*0,4758*1,00073=223,2

Расчетная масса стали зубцов стали при трапецеидальных пазах m_з1, кг

m_з1=7,8z₁b_з1h_п1l₁k_c?10^-6=7,8*36*9*24,9*130*0,97*10^-6=7,9

Магнитные потери в зубцах статора P_з1, Вт

P_з1=4,4В²_з1m_з1=4,4*1,7²*7,9=100,4

Масса спинки статора m_c1, кг

m_c1=7,8р(D_н1-h_c1)h_c1l₁k_c?10^-6=7,8*3,14*(285-22,6)*22,6*130*0,97*10^-6=18,3

Магнитные потери в спинке статора Р_с1, Вт

Р_с1=4,4В²_с1m_c1=4,4*(1,75)²*18,3=246,6

Суммарные магнитные потери в сердечнике статора, включающие добавочные потери в стали Р_сУ, Вт

Р_сУ=Р_з1[1+2(k_д-1)²t₁/10]^1/2+P_c1=100,4*(1+2*(1,29-1)*(16,5/10)^1/2+246,6=421,6

Механические потери Р_{мх У}, Вт

k_мх = 1,0 при 2р ? 4

Р_{мх У}=k_мх(n₁/1000)²(D_н1/100)⁴=1*(1500/1000)²*(285/100)⁴=148,4

Активная составляющая тока х.х. I_оа, А

I_о.а=(Р_с.м1+Р_сУ+Р_мх)/(m₁U₁)=(223,2+421,6+148,4)/(3*220)=1,2

Ток х.х. I₀, А

I₀== (1,2²+12,5²)^1/2=12,55

Коэффициент мощности при х.х. cos ц₀

cos ц₀=I_оа/I_о=1,2/12,55=0,09

Расчет параметров номинального режима

Активное сопротивление к.з. r_к, Ом

r_к=r'₁+r''₂=0,4758+0,19=0,666

Индуктивное сопротивление к.з. ч_к, Ом

ч_к= ч'₁+ ч''₂=0,47+0,82=1,29

Полное сопротивление к.з. z_к, Ом

z_к==(0,666²+1,29²)^1/2=1,45

Добавочные потери при номинальной нагрузке Р_д, Вт

Р_д=0,005Р₂?10³/?'=0,005*15*10³/0,88=85,23

Механическая мощность двигателя P'₂, Вт

P'₂=Р₂?10³+Р_мх+Р_д=15*10³+148,4+85,23=15233,6

Эквивалентное сопротивление схемы замещения R_н, Ом

R_н=m₁U²₁/(2P'₂)-r_к+=3*220²/(2*15233,6)- 0,666+ ((3*220²/(2*15233,6)-0,666)²-(1,45)²)^1/2=7,794

Полное сопротивление схемы замещения z_н

z_н== ((7,794+0,666)²+1,29²)^1/2=8,56

Проверка правильности расчетов R_н и z_н

=15233,6/(3*220²)=0,1

R_н/z_н²=7,794/8,56²=0,1

Скольжение S_н, о.е.

S_н=1/(1+R_н/r''₂)=1/(1+7,794/0,19)=0,024

Активная составляющая тока статора при синхронном вращении I_с.а, А

I_с.а=(Р_с.м1+P_cУ)/(m₁U₁)=(223,2+350,025)/(3*220)=0,87

Ток ротора I''₂, А

I''₂=U₁/z_н=220/8,56=25,7

Ток статора - активная составляющая I_а1, А

I_а1=I_с.а+I''₂[(R_н+r_к) ?(1-с₁)²+ч_к?2с₁]/(z_н *(1+с²₁)= 0,87+25,7*[(7,794

+0,666)*(1-0,027²)+1,29*2*0,027 )]/8,57=25,1

Ток статора - реактивная составляющая I_р1, А

I_р1=I_c.р+I''₂[(ч_к*(1-с²₁)-(R_н-r_к)*2с₁)/(z_н*(1+с²₁)=12,5+25,7*(1,29(1 0,027²)-(7,794-0,666)*2*0,027)/(8,56*(1+0,027²))=15,23

Фазный ток статора I₁, А

I₁==(25,1²+15,23²)^1/2=29,36

Коэффициент мощности cos ц

cos ц=I_a1/I₁=25,1/29,36=0,85

Линейная нагрузка статора А₁, А/см

А₁=10I₁N_п1/(а₁t₁)=10*29,36*17/(1*16,5)=302,5

Плотность тока в обмотке статора J₁, А/мм²

J₁=I₁/(cSa₁)=29,36/(2*0,882*1)=16,64

Линейная нагрузка ротора А₂, А/см

для короткозамкнутого ротора k_об2 = 1

А₂=А₁I''₂(1+ф₁)*(1+ с²₁)^1/2*k_об1/(I₁*k_об2*k_ск)= 302,5*25,7*(1+0,02)*(1+0,027²)^1/2*0,931/(29,36*1*0,996)=252,5

Ток в стержне короткозамкнутого ротора I_ст

I_ст=I''₂2m₁щ₁k_об1(1+ф₁)*(1+ с²₁)^1/2/(z₂k_ск)=25,7*2*3*102*0,931*(1+0,02)*(1+0,027²)^1/2/(38*0,996)=394,6

Плотность тока в стержне короткозамкнутого ротора J_cт, А/мм²

J_cт=I_ст/S_ст=394,6/138,4=2,85

Ток в короткозамыкающем кольце I_кл, А

I_кл=I_ст/k_пр2=394,6/0,33=1195,76

Электрические потери в обмотке статора Р_м1

Р_м1=m₁I²₁r'₁=3*(29,36)²*0,39=1008,5

Электрические потери в обмотке ротора Р_м2

Р_м2=m₁I₂''²r''₂=3*(25,7)²*0,19=376,5

Суммарные потери в двигателе Р_У, Вт

Р_У= Р_м1+Р_м2 +Р_сУ +Р_мх+Р_д=1008,5+376,5+350,025+148,4+85,23=1968,6

Подводимая мощность Р₁, Вт

Р₁=Р₂*10³+Р_У=15000+1968,6=16968,6

КПД ?, %

?=(1-Р_У/Р₁)*100=(1-1968,6/16968,6)*100%=88,4%

Подводимая мощность Р₁, Вт

Р₁=m₁I_а1U₁=3*25,1*220=16566

Мощность Р₂, Вт

Р₂=m₁I₁U₁cosц (?/100) =3*29,36*220*0,85*(88,4/100)=14560,3

Расчёт рабочих характеристик

Расчёт и построение круговой диаграммы

Диаметр рабочего круга принимаем в пределах:

.

Масштаб тока :

с₁=U₁/D_A*x_k=220/*1,29=0,75

Принимаем с₁=0,3

Уточняем диаметр рабочего круга:

D_A= U₁ /с₁*x_k=220/0,75*1,29=227,4мм.

Определим масштаб мощности:

c_p=m₁*U₁*c₁*10^-3=3*220*0,75*10^-3=0,495 кВт/мм

Пусть - начало координат. Отрезок по оси абсцисс (в масштабе тока) численно равен I_cp:

O₁O₂= I_cp/ с₁=12,5/0,75=16,7 мм

Отрезок по оси ординат (в масштабе тока) численно равен I_ca:

O₁O₃=I_ca/ с₁=0,87/0,75=1,16 мм

Строим вектор О₁О, который является суммой векторов О₁О₂ и О₁О₃.

Из точки O проводим прямую, параллельную оси абсцисс. На ней откладываем отрезок OB=100 мм. Через точку B к оси абсцисс проводим перпендикуляр и на нем откладываем отрезки:

BC=2p₁*100=2*0,027*100=5,4 мм

BE= r'₁*100/x_k=0,4758*100/1,29=36,9 мм

BF=r_k*100/ x_k=0,666*100/1,29=51,63 мм

На прямой ОС откладываем отрезок OD=D_A=227,4 мм. На отрезке OD строим окружность круговой диаграммы. Через точки О и Е проводим прямую. Точку пересечения ее с окружностью обозначаем G - эта точка соответствует:

.

Прямая OG - это линия электромагнитных моментов или мощностей.

Через точки О и F также проводим прямую до пересечения с окружностью в точке K, которая соответствует:

.

Прямая OK является линией механических мощностей .

Для определения cos ц из точки О₁ строим дугу окружности радиусом 100 мм от оси абсциссы до оси ординаты.

Для определения номинальной мощности по круговой диаграмме следует сначала определить точку А, расстояние от которой до линии механических мощностей AA₁OD равно (в масштабе мощностей c_P):

AA₁= P'₂/с_p*1000=30,8

Для определения коэффициента мощности продлеваем вектор тока статора до пересечения со вспомогательной окружностью в точке L; из точки L проводим линию, параллельную оси абсцисс до пересечения оси ординат в точке N, т.е.:

.

Для определения отрезка, соответствующего максимальному моменту (без учета явлений насыщения путей потоков рассеяния и без учета явления вытеснения тока), необходимо из центра круговой диаграммы (отрезка OD) провести линию, перпендикулярную линии моментов OG до пересечения с окружностью в точке М. Из этой точки опустить перпендикуляр на линию диаметров до пересечения с линией моментов в точке M₁. Величина отрезка в масштабе мощности определяет величину максимального момента:

M_max=MM₁*c_p=86*0,495=42,6 кН*м

Ток статора определяется длиной отрезка O₁A в масштабе тока:

I₁=O₁A*c₁=34*0,75=25,5

.Ток ротора определяется на круговой диаграмме отрезком OA в масштабе тока:

I'₂=OA* c₁=29*0,75=21,75

Подводимая мощность P₁ равна длине перпендикуляра AT в масштабе мощности:

Р₁=AT* c_p=30*0,495=14,85 кВт

Электрические потери в обмотках статора и ротора по полученным характеристикам круговой диаграммы:

Р₁=m₁* I₁²* r₁=3*(34)²*0,39=1352,52 Вт

Р₂=m_1* I'₂²*r''₂=3*(29)²*0,19=479,37 Вт

Суммарные потери в электродвигателе:

Р_У= Р_м1+Р_м2 +Р_сУ +Р_мх+Р_д=1350,52+479,37+350,025+148,4+85,23=2415,545 Вт

Коэффициент полезного действия:

?=(1-Р_У/Р₁)100=(1-2415,545/17415,545)*100=86,13%=0,86

Скольжение:

S= Р_м2/ P'₂ +Р_м2=479,37/(15233,6+479,37)=0,03

Аналогично по круговой диаграмме можно рассчитать рабочие характеристики для других значений мощностей (0,25P₂, 0,5P₂, 0,75P₂, 1,25P₂), вначале определив на круговой диаграмме точки A, соответствующие этим значениям. В связи с известной долей приближения (~1 мм) полученные по диаграммам результаты не совсем точны. Поэтому далее проведем аналитические расчеты.

Добавочные потери при номинальной нагрузке:

Р_д=0,005* Р₂*10³ /?'=0,005*15*10³/0,88=85,2 Вт

Механическая мощность двигателя:

P'₂= Р₂*10³+ Р_мх+Р_д=15*10³+148,4+85,2=15233,6 Вт

Эквивалентное сопротивление схемы замещения:

Полное сопротивление схемы замещения:

.

Скольжение (в относительных единицах):

.

Ток ротора:

.

Ток статора, активная составляющая:

Ток статора, реактивная составляющая:

Фазный ток статора:

Коэффициент мощности:

Электрические потери в обмотках статора и ротора соответственно:

Суммарные потери в электродвигателе:

Подводимая мощность:

Коэффициент полезного действия:

Аналитический расчёт 0,25P₂, 0,5P₂, 0,75P₂, 1,25P₂ аналогичен расчёту 1 P_2.

Результат расчёта рабочих характеристик

	0,25P2	0,5P2	0,75P2	P2	1,25P2
P2, кВт	3,75	7,5	11,25	15	18,75
Pд, Вт	21,3	42,6	63,9	85,23	106,5
P'2, Вт	3919,7	7691	11462,3	15233,6	19004,9
Rн, Ом	35,1	17,3	11	7,9	5,8
Zн, Ом	35,8	18	11,7	8,7	6,6
s	0,0054	0,01	0,017	0,02	0,032
I''2, A	6,14	12,2	18,8	25,3	33,3
Ia1, A	6,9	12,8	19,1	25	32,5
Iр1, A	12,4	12,8	13,56	15,1	17,6
I1, A	14,2	18,1	23,4	29,2	36,9
cos ц	0,48	0,7	0,8	0,86	0,88
Pм1, Вт	235,9	383,3	640,6	1352,52	1593,1
Pм2, Вт	21,5	84,8	201,5	479,37	632,1
PУ, Вт	777,1	987,8	1361,8	2415,545	2744,9
P1, Вт	4527,1	8487,8	12611,8	17415,545	21494,9
?, %	82,8	88,4	89,2	86,13	87,2

Максимальный момент

Переменная часть коэффициента статора л_п1пер

л_п1пер=(3h_к1/(b₂+b_ш1)+h_ш1/b_ш1)k_в=(3*1/(7,9+3,8)+0,5/3,8)*0,88=0,34

Составляющая коэффициента проводимости рассеяния статора л_1пер

л_1пер=л_п1пер+л_д1=0,34+2,2=2,54

Переменная часть коэффициента ротора л_п2пер

л_п2пер= 1,12*h₂*10³/I₂=1,12*0,6*10³/397,9=1,7

Составляющая коэффициента проводимости рассеяния ротора л_{2 пер}

л_{2 пер}= л_{п2 пер}+л_д2=1,7+2,17=3,87

Индуктивное сопротивление рассеяния двигателя ч_пер, Ом (зависящее от насыщения)

ч_пер=ч'₁л_1пер/л₁+ч''₂л_{2 пер}/л₂=0,47*2,54/2,56+0,82*3,87/5,36=1,06

Индуктивное сопротивление рассеяния двигателя ч_пост, Ом (не зависящее от насыщения)

ч_пост=ч'₁(л₁-л_1пер)/л₁+ч''₂(л₂-л_2пер)/л₂=0,47*(2,56-2,54)/2,56+ +0,82*(5,36-3,87)/5,36=0,2337

Ток ротора, соответствующий максимальному моменту I''_м2, А

I''_м2=220/2*(0,4758²+(0,2337+0,25*1,06)²+0,4758*(0,2337+0,25*1,06)))^1/2-1,24*10³*0,5*1*(0,4758+2*(0,2337+0,25*1,06))* 1,06/

/(2*17*(0,4758²+(0,2337+0,25*1,06)²+0,4758*(0,2337+0,25*1,06))=144

Полное сопротивление схемы замещения при максимальном моменте z_м, Ом

z_м=U₁/I''_м2=220/144=1,5

Полное сопротивление схемы замещения при бесконечно большом скольжении z_?,Ом

0,5(0,4758²+1,29²)^1\2=6,45

Эквивалентное сопротивление схемы замещения при максимальном моменте R_м

R_м=z_?+r'₁=6,45+0,4758=6,9258

Кратность максимального момента

M_max/M_н=m₁U²₁(1-S_н)/[2R_мP₂?10³]=3*220²*(1-0,024)/(2*6,9258*15*10³)=0,68

Скольжение при максимальном моменте S_м

S_м=r''₂/z_?=0,19/6,45=0,03

Начальный пусковой ток и начальный пусковой момент

Высота стержня h_ст, мм

h_ст=h_п2- h₂-h_ш2=38-0,6-0,75=36,65

Приведенная высота стержня о

о=0,0735h_ст=0,0735*36,65*(0,024/1,22)^1/2=0,4

Коэффициент ц

рис. 9-23 [2] ц=1,3

Расчетная глубина проникновения тока в стержень h_р, мм

h_р=h_ст/(1+ц)= 36,65/(1+1,3)=15,9

Ширина стержня b_р, мм

b_р=2r₁-2(r₁-r₂)(h_р-r₁)/h₁=2*3,2-2*(3,2-0,46)*(15,9-3,2)/19,1=2,8

Площадь поперечного сечения стержня S_р,

S_р=r²₁р/2+(r₁+b_р/2)(h_р-r₁)=3,2²*3,14/2+(3,2+2,8/2)( 15,9-3,2)=74,3

Коэффициент вытеснения k_в.т

k_в.т=S_ст/S_р=138,4/74,3=1,86

Активное сопротивление стержня клетки при 20°С для пускового режима r_ст.п, Ом

r_ст.п= r_ст*k_в.т=0,000035*1,86=0,000065

Активное сопротивление обмотки ротора при 20°С,приведенное к обмотке статора r'_2п

r'_2п= k_пр1(r_ст.п+r_кл)=2928,5*(0,000065+0,000015)=0,23

Коэффициент ш

рис. 9-23 [2] ш=0,6

Коэффициент проводимости рассеяния паза ротора для овального закрытого паза л_п2п:

л_п2п= 0,3+((( h₁+0,8 r₂)/(6 r₁))*(1-р r₁²/(2S_ст))²+0,66-b_ш2/(4 r₁))*ш= =0,3+(((33,34+0,8*0,46)/(6*3,2)*(1-3,14*(3,2)²/2*138,4))²+0,66-1,5/(4*3,2)*

*0,6=1,97

Коэффициент проводимости рассеяния обмотки ротора при пуске л_2п

л_2п=л_п2п+л_д2+л_кл+л_ск=1,97+2,17+0,58+1,67=6,39

Индуктивное сопротивление рассеяния двигателя, зависящее от насыщения ч_пер, Ом:

ч_пер=ч'₁л_1пер/л₁+ч''₂л_2пер/л_2п=0,47*2,54/2,56+0,82*3,87/6,39=0,96

Индуктивное сопротивление рассеяния двигателя, не зависящее от насыщения ч_пост:

ч_пост=ч'₁(л₁-л_1пер)/л₁+ч''₂(л_2п-л_2пер)/л_2п=0,47(2,56-2,54)/2,56+0,82(6,39-3,87)/6,39=0,324

Активное сопротивление к.з. при пуске r_к.п:

r_к.п=r'₁+r'_2пm_т(1+ф₁)²(1+с₁²)=0,4758+0,23*1,22*(1+0,02)²*(1+0,027)²=0,77

Ток ротора при пуске для двигателя с полузакрытыми пазами ротора I''_п2, А

Полное сопротивление схемы замещения при пуске z_к.п, Ом

z_к.п=U₁/ I''_п2=220/210=1,05

Индуктивное сопротивление схемы замещения при пуске ч_к.п, Ом

=(1,05²-0,77²)^1/2=0,71

Активная составляющая тока статора при пуске I_п.а1, А:

I_п.а1=I_с.а+I''_п2(r_к.п*(1-с₁²)+ ч_к.п*2с₁²)/(z_к.п(1+с₁²)=

1,16+210*(0,77*(1-0,027²)+(0,71*2*0,027²)/(1,05*(1+0,027²))=163,16

Реактивная составляющая тока статора при пуске I_п.р1, А:

I_п.р1=I_с.р+I''_п2[(ч_к.п*(1-с₁²)-r_к.п*2с₁)/(z_к.п*(1+с₁²)=

=12,5+210*(0,77*(1-0,027²)-0,77*2*0,027)/(1,05*(1+0,027²))=144,5

Фазный ток статора при пуске I_п1, А:

I_п1=I_п.а1²+ I_п.р1²=(163,16²+144,5²)^1/2=217,95

Кратность начального пускового тока I_п1/I₁:

I_п1/I₁=217,95/29,36=7,4

Активное сопротивление ротора при пуске, приведенное к статору r''_2п, Ом:

r''_2п=r'_2пm_т(1+ф₁)²(1+с²₁)= 0,23*1,22*(1+0,02)²*(1+0,027²)=0,29

Кратность начального пускового момента

M_п/M_н=m₁I''_п2²r''_2п(1-S_н)/(P₂?10³)=3*210²*0,29*(1-0,024)/(15*10³)=2,5

Механический расчёт

Масса двигателя и динамический момент инерции ротора

Количество вентиляционных лопаток принимаем равным: N=12.

Длина лопатки:

l_л=0,31*h=0,31*160=49,6 мм

Высота лопатки:

h_л=0,83*h^2/3=0,8*160^2/3=24,5 мм

Односторонняя толщина изоляции катушек в лобовой части приложение 18, b_ил1=0,40

Толщина лопатки:

b_л=0,3*h^0,5=0,3*160^0,5=3,8

b₁+b₂

Масса проводов обмотки статора при круглом поперечном сечении m_м1, кг

m_м1=[7,55+1,35(d'/d)²]z₁?N_п1l_ср1cS?10^-6/2=

=(7,55+1,35*(1,12/1,04)²)*36*17*443*0,89*0,882*10^-6/2=0,97

Масса алюминия короткозамкнутого ротора m_ал2, кг

m_ал2=2,7[z₂S_стl₂+2рD_кл.ср?S_кл+1,1N_л(l_л--l_кл)h_лb_л]?10^-6=

2,7*(38*138,4*130+2*3,14*142,2*525,9+1,1*12*(49,6-11,5)*24,5*3,8)*10^-6=3,2

Масса стали сердечников статора и ротора m_cУ, кг

m_cУ=7,8l₁k_c?10^-6 [0,785(D²_н1-D²₂)-z₁S_п1-z₂S_п2-рd²_к2?n_к2/4]=7,8*130*0,97*

*10^-6(0,785*(285²-65,55²)-36*99,9-38*138,4-0)=50,7

Масса изоляции статора m_и1, кг

b_п = 0,5 (b₁ + b₂) - средняя ширина паза

b_п=0,5*(11,8+7,9)=9,85

m_и1=1,35(l₁+20)(2h_п1+3b_п)b_и1z₁?10^-6=1,35*(130+20)*(2*24,9+3*9,85)*0,4*36*

*10^-6=0,23

Масса конструкционных материалов двигателя m_к, кг

m_к=[0,65*D²_н1l₁+2,5*D³_н1]?10^-6=(0,65*285²*130+2,5*285³)*10^-6=64,7

Масса двигателя с короткозамкнутым ротором m_дв, кг

m_дв=m_м1+m_ал2+m_cУ+m_и1+m_к=0,97+3,2+50,7+0,23+64,7=119,8

Динамический момент инерции короткозамкнутого ротора J_и.д, кг?м²

J_и.д=0,6D⁴_н2l₂?10^-12=0,6*187,8⁴*130*10^-12=0,097

Механический расчёт вала

Расчет вала на жесткость

Эскиз вала к механическому расчету

Номинальный момент вращения двигателя М₂, Нм

Эскиз проектируемого асинхронно двигателя обозначением основных размеров

M₂=9,55*P₂/n₁=9,55*15000/1500=95,5

d₁=38мм d₂=40 мм d₃=49 мм l₁=80 мм b₁=10 мм h₁=8 мм t=5 мм h=160 мм

b₁₀=254 мм l₁₀=178мм l₃₁=108 мм d₁₀=15 мм

L₁=l=350 мм L₂= a = b = 151мм x=y=11 мм

Эскиз выступающего конца цилиндрического вала

Муфта упругая МУВП 1-38 d=38мм D=140мм L=165мм B=1-5 B₁=42мм l₁=32мм D₁=100

Эскиз упругой муфты

D₁=r=140мм

Наибольший крутящийся момент 235 Н/м

Наибольшая частота вращения 4000

Масса 6,970 кг

Динамический момент 0,014 кг*м²

Сила тяжести сердечника ротора с обмоткой и участком вала по длине сердечника асинхронного двигателя G'₂, H

=64*187,8²*130*10^-6=293,3

Экваториальный момент инерции вала (мм⁴)

=3,14*44⁴/64=183984,23

S_b=(b³-y³)/J=(151³-11³)/ 183984,23=18,71

S_a=(a³-x³)/J=(151³-11³)/ 183984,23=18,71

S₀=(a²-x²)/J=(151²-11²)/ 183984,23=0,12

Прогиб вала посередине сердечника под воздействием силы тяжести f_T, мм:

=

=170,72*(151²*18,71+151²*18,71)*10⁶/(3*2,06*10¹¹*350²)=0,0019

Поперечная сила, вызываемая передачей через упругую муфту и приложенная к выступающему концу вала F_n, H

=(0,3*47,75/140)*10³=102,32