Построение линейных дорожных карт процессов создания сложных систем

Управление большими системами. Выпуск №?

Размещено на http://www.allbest.ru/

Построение линейных дорожных карт процессов создания сложных систем

Юдицкий С.А. доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник (Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова, Москва)

Аннотация

Рассмотрена разновидность «дорожных карт» - предварительной модели для построения и анализа сложных систем различного назначения, названная линейной дорожной картой (ЛДК). Термин «линейный» определяется расположением элементов описания поведения системы согласно шкале дискретного времени t=0,1,…,m. ЛДК представляет собой линейную цепочку таблиц, строки которых соответствуют параметрам системы, принимающим числовое значение в виде точки или интервала, а столбцы отображают состояния системы. В статье даны способы пошагового построения ЛДК, а также анализа на ее основе динамики системы. При анализе по ЛДК может быть выявлен и устранен ряд угроз, таких как выход параметров за допустимые границы, блокирование (зависание) системы, зацикливание - повторение некоторой последовательности состояний неограниченное число раз, превышение контрольного времени (запаздывание) в создании системы и др. Исправление допущенных ошибок в ходе имитационного моделирования путем коррекции ЛДК позволяет не допустить эти ошибки на последующие стадии создания системы (проектирование, испытания, эксплуатация), что помимо прямой финансовой экономии может помочь избежать поломок, аварий, катастроф.

Ключевые слова: линейная дорожная карта, параметр и состояние системы, точечный и интервальный формат, границы интервала, индикатор параметра, дискретная шкала времени, контрольный срок.

This article considers a kind of "road maps" - preliminary model for the construction and analysis of complex systems for various applications, called linear roadmap (LRM). The model is based on the application of the table language and formalized indicator logic language. The term "linear" determined by the location of elements for describing the system behavior according to the scale of discrete time t = 0,1, ..., N. LRM is a table which rows are correspond to the parameters of the system, takes a numeric value as a point, semi-interval or intervals, and the vector-columns display the system status. By simulation with LRM can be identified and eliminated a number of threats, such as parameters exceeding the bounds, system blocking (hanging), looping - the unlimited number repetition times of some sequence of states, exceeding reference time-limit (delay) in a system creation and others. Correction of made errors during the simulation by adjusting the LRM will prevent these errors for the next stages of system creation (design, testing and operation) that in addition to direct financial savings can help to avoid breakages, emergencies, disasters.

Keywords: linear road map, table language, indicator logic language, system parameter, a column-vector, point value, interval, semi-interval, transition rules between the column-vectors.

Введение

Состояние проблемы. Процесс создания (а также кардинальной модернизации) сложных систем в различных областях состоит из ряда этапов:

- предварительные научные исследования;

- разработка проекта системы, включая планирование;

- разработка технологии реализации проекта;

-изготовление, сборка и испытания системы;

- эксплуатация созданной системы.

Сложная система характеризуется множеством параметров Р={р1,р2,…,рn}, т.е. является многопараметрической, где каждый параметр измеряется в соответствующих единицах, определенных его природой. Ввиду «разнородности» параметров их значения задаются в инвариантной числовой форме и оцениваются числом баллов (ноль, положительное или отрицательное число). В процессе функционирования системы значения параметров изменяются в дискретные моменты времени, принадлежащие множеству T={t0,t1,…,tm}, на котором в порядке возрастания выделены точки (моменты) t = 0, 1, …, m. Промежутки времени между соседними моментами t, t+1, t<m, называют тактами. В зависимости от глубины представления экспертов о структуре и поведении создаваемой системы, параметры относятся к одному из двух типов: либо в любой момент t параметр имеет определенное точное значение, причем в разные моменты это могут быть разные значения (точечный формат), либо точное значение параметра в момент t неизвестно и является случайной величиной, но известен интервал допустимых значений на временной шкале и его нижняя и верхняя границы, в котором находится искомое значение параметра (интервальный формат). В течение такта значения параметров не изменяются. Набор балльных значений всех параметров, отнесенный к моменту t, определяет состояние системы в этот момент. Примером параметров, применяемых в технических, организационных, экономических и иных системах, являются ресурсы, обеспечивающие работу системы (финансы, энергия, кадры и т.д.), оценки ситуации в системе и ее компонентах, характеристики взаимодействий между системой и ее окружением.

В предлагаемой статье акцент сделан на предварительное (предплановое) моделирование многопараметрических систем на основе так называемых линейных дорожных карт (ЛДК). Статья продолжает и развивает предыдущие работы авторов, посвященные моделированию на триадных и бинарных дорожных картах [5,6,7]. Предыдущие работы отличались более детальным графическим описанием поведения системы (выделение целей, действий и показателей в триадной модели [5] и целей и действий в бинарной модели [6,7]), но усложняли интеллектуальную работу экспертов. Линейная дорожная карта представляет собой цепочку (линейку) состояний системы, соответствующих моментам t= 0,1, …, m, где соседние состояния соединены «связками», отображающими как порядок следования состояний, так и числовые данные параметров. Над линейной дорожной картой экспертами проводятся имитационные эксперименты, позволяющие наметить временные характеристики проектных и исполнительских работ, выявить возможные нештатные ситуации, предусмотреть появление различных угроз и иные недопустимые ситуации, которые могут привести к поломкам и авариям при эксплуатации реализованной системы. Выявленные ошибки следует исправлять на ранних стадиях создания системы, желательно на уровне предварительного имитационного моделирования на дорожной карте, т.к. на последующих стадиях жизненного цикла системы: проектировании, испытаниях и эксплуатации, исправление обойдется сложнее и дороже.

Поскольку экспертами при имитационном моделировании поведения систем, как правило, являются соответствующие предметные специалисты, то карта должна быть доступна и наглядна в первую очередь для них (например, иметь понятную графическую интерпретацию). При работе с линейной картой органично сочетаются действия, выполняемые автоматически (при помощи компьютера), и интеллектуальные действия, являющиеся результатом решений экспертов. В настоящее время дорожные карты весьма популярны, и сложилась практика их применения [1,…,4]. Однако при этом акцент делается на содержательное описание и понимание сложной ситуации, а принятие ключевых решений полностью ложится на человеческий фактор (например, в форме экспертных семинаров). В данной статье развивается несколько иной подход, при котором за счет более полной формализации карты и эффективного преобразования границ ресурсов интервального формата повышается доля автоматических действий, и упрощается функция экспертов (локально сопоставляются возможное и допустимое значения интервалов параметров текущего состояния и на этой основе корректируется соответствующий параметр в следующем состоянии).

Моделирование на основе ЛДК представляет собой интерактивную процедуру, т.к. оно выполняется в форме диалога между экспертом и компьютером: компьютер формирует ЛДК, а эксперт анализирует связки состояний (подбирает числовую «нагрузку» стрелок, соединяющих соседние состояния) и поэтапно осуществляет коррекцию карты. Статья состоит из двух разделов, где в первом на гипотетическом примере рассматривается построение ЛДК, а во втором проводится анализ на основе ЛДК.

линейный дорожный карта имитационный

1. Построение линейной дорожной карты

ЛДК представляет собой последовательность таблиц, строки которых соответствуют параметрам рi, а пары столбцов внутри таблицы - соответственно состоянию системы S(t) и векторной логической переменной X(t) в моменты t=0,1,…,m. В клетки левого столбца вписываются значения параметров в точечном или интервальном формате: для точечного параметра вписывается число, для интервального - пара чисел, заключенная в квадратные скобки. Число слева в квадратных скобках соответствует балльной оценке нижней границы интервала, число справа - балльной оценке его верхней границы. Параметру рi(t) ставится в соответствие логическая переменная хi(t), называемая индикатором, которая определяется следующим образом.

Для параметра точечного формата рi(t)=c: хi(t)=1, если pi=c; и xi(t)=0, если рi?с (с - точечное значение параметра).

Для параметра интервального формата [a,b]: xi(t)=1, если (pi?a)&(pi?b)=1; и xi(t)=0, если (pi<a)v(pi>b)=1 (а,б - соответственно нижняя и верхняя границы допустимого интервала параметра).

Введем логическую функцию Фi(xj(t)), где i=0,1,…,m - индексы моментов, выделенных на временной шкале, j=1,…,n - индексы индикаторов параметров системы. Функция Ф составляется из индикаторов xi , например, с помощью операций конъюнкции (И), дизъюнкции (ИЛИ), инверсии (НЕ), назначение функции Ф - разрешение перехода от состояния S(t) к следующему состоянию S(t+1), t<m, только при значении Ф(t)=1. Пример построения ЛДК проиллюстрирован ниже. Состояния системы изображаются прямоугольными таблицами с двумя столбцами, где в левом столбце указаны значения параметров для момента t, а в правом логические индикаторы, равные 1 или 0. Связки, соединяющие соседние состояния t,t+1, изображаются стрелками, ведущими из строчек таблицы предыдущего состояния в соответствующие строчки последующего состояния. Стрелки (связки) помечаются числами, выражающими приращение (положительное, отрицательное или нулевое) значения параметров. При этом в линейной дорожной карте допускаются только стрелки, связывающие параметры одинакового формата. Для интервальных параметров, как в строчках таблиц дорожной карты, так и на стрелках между таблицами, левое и правое число соответствуют границам интервала. При переходе t,t+1 значение параметра р в строчке таблицы t и на стрелке, ведущей в одноименную строчку таблицы t+1, суммируются, а полученное число вносится по стрелке в строчку р таблицы t+1. Переход к таблице t+1 разрешается только при выполнении логического условия V(t)=1.

Проиллюстрируем построение ЛДК на гипотетическом примере (рис.1). Начинаем с начального состояния t=0, где параметры р1,р2,р3 имеют точечный формат, а р4,р5,р6 - интервальный формат. Логическая функция, разрешающая переход от t=0 к t=1 имеет значение V(t=0)=(х1=1)&(x2=0)&(x3=0)&(x4=1)&(x5=0)&(x6=0)=1. Для создаваемой системы заданы, например, следующие ограничения: для всех состояний р1=0, и начиная с состояния t=1, р2=0, р3=0 (ноль играет роль константы «с» для параметров р1,р2,р3 точечного формата); ни для одного параметра интервального формата не допускаются отрицательные значения одной или обеих его границ. В качестве допустимого стандартного значения параметров интервального формата для всех четырех таблиц примем пару чисел [0,+3].

Рассмотрим процесс построения ЛДК, начиная с таблицы t=0. Согласно требованиям к создаваемой системе параметры р1,р2,р3 на протяжении всего процесса должны иметь нулевое значение. Однако точечные значения р2(t=0)=+1, р3(t=0)=-1. Для того, чтобы преобразовать их в момент t=1 в нули, надо вторую сверху стрелку, ведущую из таблицы t=0 в таблицу t=1, пометить числом -1, а третью сверху стрелку - числом +1. Тогда в обоих случаях сумма будет нулевой. Остальные стрелки трех линий для параметров точечного формата помечаются нулями. Параметры р4(t=0)=[0,+2], p5(t=0)=[0,-2], p6(t=0)=[-2,+2] относятся к интервальному формату, р4 с учетом пометки стрелки укладывается в принятую норму [0,+3]. Параметры р5,р6 имеют недопустимое значение, и при разметке стрелок согласно рис1 сохраняют недопустимое значение и в следующем состоянии (такте). Чтобы вывести параметры в допустимую зону, следует изменить пометку стрелок ЛДК.

Рис 1. Пример линейной дорожной карты

При построении ЛДК используется своеобразное управление, выражающееся через пометку стрелок числовыми данными, формируемыми экспертом. Результатом являются два целевых вектора, влияющие на предварительную характеристику создаваемой системы. Это параметрический и индикаторный вектора, где первый в качестве компонентов содержит описания параметров рi (точечного и интервального формата), а второй - логические (булевы) переменные xi, i=1,2,…,n. Применение этих векторов при планировании системы представляет собой самостоятельную задачу. Важным элементом проектирования с предплановым моделированием на основе ЛДК является установление соответствия между информационным баллом и обосновывающим его системным технологическим решением.

2. Анализ линейной дорожной карты

Как уже говорилось, эксперт, участвующий в разработке ЛДК, должен знать перечень основных параметров, характеризующих создаваемую систему, предполагаемый формат параметров и возможные альтернативные варианты выполнения перехода t>t+1, t<m: параметр в следующий дискретный момент t+1 сохраняет точечное значение предыдущего момента t, остается в том же допустимом интервале, пересекает верхнюю или нижнюю границу допустимого интервала. Не исключено, что при переходе может изменяться (расширяться или суживаться) величина допустимого интервала. Выбрать наиболее приемлемую альтернативу и зафиксировать ее в ЛДК реально лишь путем просмотра нескольких вариантов (проведения имитационных модельных экспериментов) на дорожной карте. Построение «хорошей» ЛДК, даже при пошаговом «наращивании» карты - приписывании справа новых таблиц-состояний представляет непростую задачу. Для ее решения, наряду с вычислительными ресурсами, требуется определенный интеллект, способный понять и отобразить процессы в создаваемых сложных системах и выразить их математическими конструкциями. Здесь мы этим заниматься не будем, а сосредоточимся на просматриваемых по ЛДК угрозах, которые могут проявиться при работе системы, и способах их устранения. К угрозам отнесем следующие ситуации.

1. Выход параметра (нескольких параметров) за границы интервала, допустимого в момент t+1. Для исправления требуется коррекция числовых данных на стрелках, реализующих переход t>t+1, с целью уменьшения или увеличения значения параметра в момент t+1.

2. «Зависание» (блокирование) ЛДК в момент t из-за нулевого значения логического условия V(t) для состояния S(t). Такая ситуация возникает, если в карте рекомендовано недостаточное количество ресурсов, необходимых для выполнения проекта. Устраняется путем увеличения значения параметра точечного формата, отображающего запас ресурсов в момент t. На этапе планирования, преемственном по отношению к имитационному моделированию на основе ЛДК, обеспечивается необходимый запас ресурсов, исключающий зависания дорожной карты.

3. Зацикливание ЛДК - это повторение некоторой последовательности состояний системы неограниченное число раз, так что целевое состояние вообще не будет достигнуто. Признаком зацикливания является непрерывное повышение заданного контрольного времени ф создания системы с обязательным превышением этого контрольного срока. Зацикливание линейной карты при имитационном моделировании является следствием грубых ошибок, допущенных при построении ЛДК, и такой дорожной картой вряд ли можно воспользоваться. Превышение контрольного времени (запаздывание в создании системы) может быть следствием не зацикливания, а каких- то других организационных причин, которые могут быть устранены на этапе планирования. Например, разработан новый более адекватный план, учитывающий реальную ситуацию.

Заключение

В статье предложены формализованные линейные дорожные карты как инструмент для предварительного (предпланового) имитационного моделирования и анализа поведения создаваемых сложных систем. Карта представляет собой «линейку» таблиц, строки которых соответствуют параметрам системы, а столбцы - наборам значений параметров (точечного или интервального формата) и наборам логических (булевых) переменных, выполняющих роль индикаторов параметров. Указанные таблицы моделируют состояния системы. Соседние таблицы-состояния связываются стрелками в направлении развития проекта, стрелки помечены числовыми данными параметров.

Все большее распространение в цивилизованном мире получает точка зрения, что развертыванию больших, сложных и дорогостоящих проектов должно предшествовать создание группы моделей. Первичными в этой группе являются, несомненно, компьютерные модели, позволяющие лучше понять предложенную идею, принципы функционирования и управления задуманной системой, ее конкурентные преимущества. Это дает виртуальный базовый запас знаний, на основе которого уже можно приступить к созданию фрагментарных материальных, организационных и иных моделей, расширяющих и углубляющих упомянутый запас знаний. И, наконец, выйти на генеральную компьютерно-материально-организационную модель как основу проекта системы. В такой комплексной стратегии дорожные карты оказываются на одном из начальных мест в цепочке создания новых эффективных систем в различных предметных областях. Вместе с тем, как можно судить по литературе, теория дорожных карт только начинает формироваться (по крайней мере в РФ). Автор предлагает читателю очень скромную работу на эту тему. Но хочу надеяться, что, может быть, она будет иметь какое-то развитие. При имитационном моделировании на основе линейной дорожной карты может быть выявлен ряд угроз, устранение которых на этапе рабочего проектирования обойдется значительно дороже, а на этапе эксплуатации системы чревато поломкой, аварией и даже катастрофой. Примеры угроз: выход параметров за допустимые границы, зависание (блокирование) работы системы, зацикливание (повторение некоторой последовательности действий неограниченное число раз), недопустимое превышение запланированных сроков создания системы, и т.д.

Литература

1. Дорожные карты. аналитичесий обзор. http: //ishml.ru/foresight/dorodgnyiye_kartyi_analitichyeskiy_obzor__(6-11-07).doc

2. ДЖЕМАЛА М. Корпоративная «дорожная карта»// Российский журнал менеджмента, т.6, 2008, №4

3. КАРАСЕВ О.И. (2009). Методология разработки технологических дорожных карт. hттр://cent-energy.ru /doc/rm/Karasev.pdf

4. ЛИДИН К.Л. (2006) Многообразие построения дорожных карт. www.virtass.ru/IO/14_5.doc

5. ЮДИЦКИЙ С.А. Триадно-сетевые дорожные карты развития систем// Управление большими системами.- 2013, №42, С. 55-74

6. ЮДИЦКИЙ С.А., МАГЕРГУТ В.З. ЧУЕВ А.В. Бинарные сетевые дорожные карты процессов управления проектами // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2013, №4, С. 1-9

7. ЮДИЦКИЙ С.А., МАГЕРГУТ В.З., ЧУЕВ А.В. Программно-алгоритмическое обеспечение моделирования процессов на бинарных индикаторных сетях //Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2014, №9, С. 10-17

Размещено на Allbest.ru