Моделирование маневров и полетных заданий вертолета с учетом рельефа местности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева

На правах рукописи

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Моделирование маневров и полетных заданий вертолета с учетом рельефа местности

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Сафонов Анатолий Анатольевич

Казань - 2010

Работа выполнена в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Михайлов Сергей Анатольевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент Роднищев Николай Егорович

кандидат военных наук, доцент Елькин Михаил Николаевич

Ведущая организация: ОАО «Казанский вертолетный завод»

Защита состоится «28» мая 2010 года на заседании диссертационного совета Д 212.079.01 в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 420111 Казань, ул. К. Маркса 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева.

Автореферат размещен на сайте КГТУ им. А.Н. Туполева. www.kai.ru

Автореферат разослан «20» апреля 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, профессор П.Г. Данилаев.

Общая характеристика работы

Актуальность исследования

Несмотря на сложившиеся экономические условия, в России нарастают темпы производства современной авиационной техники. Глубокой модернизации подвергаются существующие типы летательных аппаратов. В эксплуатацию приняты высокоманевренные вертолеты Ми-24ВМ, Ми-28Н, Ка-52. Для обучения курсантов авиационного училища поступил учебно-тренировочного вертолет АНСАТ. Но освоение современной авиационной техники требует применения и современных методов обучения. Для этого используются различные виды учебно-тренировочных средств, в том числе авиационные тренажеры.

Основой программного обеспечения современных тренажерных комплексов является математическая модель динамики полета вертолета. Она зависит от предъявляемых требований к тренажеру и возможностями вычислительной техники.

Обеспечением подобия динамики движения ЛА в тренажерных комплексах занимались Долженков Н.Н., Бюшгенс А.Г., Володко А.М., Горин В.В., Береговой Б.И., Берестов Л.М., Пустовалов В.Н., МакГрегор Д.Х., Келли И.Р. и др.

Ведущими разработчиками и производителями тренажерной аппаратуры в России являются компания ТРАНЗАС и ЦНТУ «Динамика». Но стоимость оборудования высока и сопоставима со стоимостью летательного аппарата. Следовательно, поставок тренажерных комплексов в вертолетные части и подразделения не предусматривается. Летный состав при проведении наземной подготовки использует методики 20-30-летней давности.

Тренажерная подготовка служит для выработки процедурных, моторных и решающих навыков. Практический опыт показывает, что на пилотажных тренажерах достаточно успешно решаются задачи по привитию процедурных и моторных навыков. Решение задач по выработке решающих навыков (планирование полета, определение порядка выполнения операций и т.п.) происходит в недостаточной степени. Это связано, главным образом, с трудностями объективной оценки ситуации и принятия летчиком правильного решения.

Особый интерес представляет земная поверхность района полетов. Решение задач по ее воспроизведению неразрывно связано с использованием картографической информации в реальном масштабе времени. Геоинформационные системы обеспечивают наиболее полное создание и своевременное обновление картографической основы.

В связи с этим становится актуальной задача по разработке системы поддержки принятии решения в виде программного комплекса моделирования полетных заданий с использованием современных информационных технологий.

Целью работы является разработка имитатора полета вертолета на основе синтеза программного комплекса расчета маневров вертолета, геоинформационных систем и средств разработки интерактивных приложений (3D-моделирования).

Задачи исследования

1. Разработка методики создания трехмерной модели рельефа с использованием пространственных данных геоинформационных систем и программной среды 3D-моделирования.

2. Разработка синтезированной модели динамики полета вертолета с учетом рельефа местности, на основе комплекса программ расчета маневров и геоинформационных технологий.

Предметом исследований диссертационной работы является программное обеспечение наземной и предполетной подготовки летного состава вертолетной авиации.

Объекты исследования: математическая модель динамики движения, алгоритм и комплекс программ расчета маневров вертолета. Геоинформационные системы и их возможности по созданию пространственных моделей рельефа.

Методы исследования

При решении сформулированных в работе задач используются методы: исследования операций, построения адекватной математической модели и отыскания законов управления; метод энергий для определения параметров движения вертолета; функциональный векторный анализ для нахождения условий Коши при интегрировании систем дифференциальных уравнений; полиномиальные преобразования сложных поверхностей для формирования цифровой модели рельефа.

Методы и средства исследований опираются на современные теоретические и практические основы геоинформационных систем, методы пространственного анализа и подходы объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна

Новым является применение геоинформационных технологий для оценки траекторий и параметров полета вертолета при выполнении полетных заданий с учетом рельефа местности. Он основан на использовании предложенной пространственной модели рельефа местности.

Обоснованность и достоверность результатов, обеспечивается корректностью использования адекватных математических моделей, сопоставлением результатов компьютерного моделирования с реальными полетными данными вертолетов Ми-24 и АНСАТ.

Практическая ценность работы

Применение предложенной методики моделирования полетных заданий с учетом эксплуатационных факторов и рельефа местности может быть использовано в качестве системной основы для совершенствования подготовки летного состава. Это позволит повысить эффективность процесса обучения пилотов, сократить расход материалов и ресурс авиационной техники, снизить аварийность и повысить уровень безопасности полетов.

Основные положения, выносимые на защиту:

- алгоритм создания трехмерной модели рельефа местности с использованием пространственных данных геоинформационных систем и программной среды 3D моделирования;

- программный комплекс имитационного моделирования динамики полета вертолета с учетом рельефа местности, на основе синтеза программ расчета маневров, геоинформационных технологий и средств разработки интерактивных приложений.

Реализация результатов работы

Теоретические и практические результаты работы внедрены и используются в учебном процессе курсантов Сызранского высшего военного авиационного училища летчиков, при подготовке летного состава к полетам в учебных авиационных частях училища и Центра боевой подготовки и переучивания летного состава, при подготовке к соревнованиям сборной команды России по вертолетному спорту.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях и семинарах, в их числе: Международная научно-практической конференция «Проблемы подготовки специалистов для гражданской авиации», г. Ульяновск, (2006, 2008 гг.); Научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ»», г. Казань. (2007, 2009 гг.); 8-ой форум Российского вертолетного общества, г. Москва, 2008 г.; 2-я Всероссийская конференция ученых, молодых специалистов и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике-2009», г. Москва, 2009 г.; XIV Всероссийский научный семинар по управлению движением и навигации летательных аппаратов, г. Самара, 2009 г.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, куда входит 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, 8 - в трудах всероссийских и международных конференций, 1 - отчет по НИР.

Личный вклад соискателя

При выполнении работ [1, 2], опубликованных совместно с научным руководителем соискатель принимал участие в постановке задач, разработке алгоритмов. Подготовлена программная реализация создания пространственной модели рельефа местности с использованием геоинформационной системы «Интеграция» и программной среды Blitz3D. Проведены расчеты и получены результаты численных экспериментов по моделированию полетных заданий с учетом рельефа местности. Результаты, изложенные в работе, являются новыми и получены автором самостоятельно.

Объем и структура диссертационной работе

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Текстовая часть работы изложена на 119 печатных страницах, формата А4. Диссертация иллюстрирована 62 рисунками, 6 таблицами. В приложениях имеются копии 4 актов внедрения научных разработок. Список литературы включает 128 источников, из них 117 на русском языке и 11 зарубежной литературы.

Содержание работы

В введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цель и основные задачи исследования. Раскрыты научная новизна и практическая значимость. Определены объект, предмет и методы исследования. Приведены основные положения, выносимые на защиту. Дан краткий обзор содержания работы.

Первая глава «Моделирование динамики движения вертолета» посвящена рассмотрению математических моделей динамики движения вертолета. Приведены основные допущения, в частности обоснована гипотеза квазистационарности. Показаны возможности перехода от силовых уравнений к уравнениям в перегрузках. Величина располагаемых перегрузок зависит от параметров движения, управления и условий эксплуатации (массы вертолета, высоты полета, температуры наружного воздуха). Для определения располагаемых перегрузок воспользуемся методом энергий. Это дает возможность представить динамическую модель движения вертолета как материальной точки в траекторной системе координат.

Система уравнений разрешима, если задать в качестве начальных условий или определять в процессе расчета семь переменных: V, G, t_нар.в, Н, ц_н, ИВВ, n_ха(n_уа). В работе исследуются уже существующие вертолеты, летающие в конкретных практических диапазонах высот и скоростей. Ограничением является либо нехватка мощности, либо срыв потока на элементах лопастей несущего винта. Вертолеты имеют силовые установки с известными высотно-скоростными характеристиками, несущий винт с известными тяговыми характеристиками. Это информация достоверна. Она апробирована в летных экспериментах, лидерных испытаниях и в процессе летной эксплуатации.

Воспользовавшись избытками мощности, которые имеет вертолет на различных скоростях горизонтального полета, можно получить зависимость перегрузки n_ха=f (V, G = G_норм), которая указывает на возможности ЛА изменять величину скорости в горизонтальном полете. Изменяя в расчетах полетный вес, получим семейство (сетку) зависимостей тангенциальной перегрузки от скорости полета при различных резервированных значениях нормальной перегрузки.

n_xа= f [G, t_нар.в, Н, N_взл (ц_н), V, ИВВ, n_yа= var].

Рис. 1. Сетка n_ха для заданных условий полета

На рис. 2 приведен алгоритм расчета маневра по заданному закону управления. Программный комплекс по расчету маневров реализован в программной среде Delphi.

Рис. 2. Алгоритм расчета маневров вертолета

Ограничения по моделированию маневров:

- производится расчет только координированных маневров;

- при задании перегрузки превышающей максимально допустимую перегрузку вертолета программный расчет не производится;

- не учитывается влияние направления и скорости ветра.

Во второй главе «Создание пространственных моделей рельефа с использованием геоинформационных технологий» рассмотрены возможности геоинформационных систем по созданию цифровых моделей рельефа.

Для решения практической задачи по моделированию полетных заданий на конкретном участке местности предлагается методика, включающая в себя возможности геоинформационной системы «Интеграция» по предоставлению электронных карт и возможности программы Blitz3D по созданию и визуализации пространственной модели рельефа. Структура алгоритма представлена на рис. 3.

Рис. 3. Алгоритм создания пространственной модели рельефа, с использованием ГИС «Интеграция» и Blitz3D

Для лучшей детализации рельефа используются электронные карты не мельче 1:200 000, и моделируется участок местности размеров не более, чем 20 х 20 км. Координаты района полетов на электронной карте задаются в метрах или в градусах. Воспроизводимый район полетов имеет свою локальную систему координат (х_л, y_л, z_л) с началом в центре участка.

Полученная матрица высот в виде двумерного массива значений высот, вписанных в регулярную сетку. В программной среде Blitz3D каждый участок местности содержит свои собственные данные о вершинах, что позволяет создавать неповторяющийся ландшафт.

Программные пакеты трехмерного моделирования и анимации включают в себя функцию рендеринга в реальном масштабе времени. Уравнение рендеринга определяет количество светового излучения в определённом направлении как сумму собственного и отраженного излучения.

Рис. 4. К определению уравнения рендеринга

Физической основой уравнения является закон сохранения энергии. Пусть L -- это количество излучения по заданному направлению в заданной точке пространства. Тогда количество исходящего излучения (L_o) -- это сумма излучённого света (L_e) и отражённого света. Отражённый свет может быть представлен как сумма приходящего излучения (L_i) по всем направлениям умноженного на коэффициент отражения из данного угла:

где: - длина волны света; t - время; L_е (x, , , t) - излученный свет;

L₀ (x, , , t) - количество излучения заданной длины волны исходящего вдоль направления щ во время t, из заданной точки x;

- интеграл по полусфере входящих направлений;

f_r (x, ',, , t) - двунаправленная функция распределения отражения, количество излучения отражённого от щ' к щ в точке x, в время t, на длине волны ;

L_i (x, ', , t) - длина волны по входящему направление к точке x из направления щ' во время t;

-'· n- поглощение входящего излучения по заданному углу

Уравнение имеет две особенности: оно линейно, так как задано только с помощью операций суммы и умножения, и изотропно - то есть одинаково для всех направлений и точек пространства.

Реалистичность пространственной модели рельефа подчеркивает накладываемая текстура земной поверхности, небесная сфера, участки гидрографии и другие объекты, определяется местоположение камер наблюдения.

Третья глава «Проверка адекватности алгоритма и программ расчета маневров» посвящена верификации математической модели, алгоритма и программ расчета. Она проводилась на основе анализа материалов объективного контроля полетов на сложный пилотаж вертолета Ми-24 в учебных частях Сызранского высшего военного авиационного училища летчиков и летных испытаний вертолета АНСАТ в ОАО «Казанский вертолетный завод».

Анализ производился как по суммарным характеристикам маневренности (времени выполнения), так и по частным параметрам маневрирования (изменению высоты, углам крена, тангажа и рыскания).

Некоторые результаты верификации программ по моделированию маневров, выполняемых на вертолете Ми-24 показаны в таблице 1.

Таблица 1.

Маневр	Параметры маневра (по СОК)	Расчетные данные
Разгон скорости	V0 =140 км/ч; Vк=290 км/ч; ф = 50 с	V0 =140 км/ч; Vк=280 км/ч; ф = 47,2 с
Вираж	V0 =140 км/ч; г = 40є; ny = 1,8; ф = 40 с	V0 =140 км/ч; г = 40є; ny = 1,8; ф = 38,5 с
Пикирование	V0 = 100 км/ч; Vк= 260 км/ч; = 25є; ny вв = 0,5; ny выв = 1,8; ф = 25 с	V0 = 100 км/ч; Vк= 279 км/ч; = 25є; ny вв = 0,5; ny выв = 1,8; ф = 27 с

Защищенный бортовой накопитель информации вертолета АНСАТ позволяет фиксирует 59 параметров полета. Это позволяет осуществить более качественную верификацию программ расчета маневров вертолета.

Рассмотрим маневр боевой разворот. Условия выполнения: полетная масса 3300 кг, t_нар.в -12⁰С. Параметры полета: V₀ = 220 км/ч, Н₀ = 470 м. В процессе маневра тангаж и увеличивался до 20є, среднее значение крена г = -30є, перегрузка на вводе n_y = 1,38, перегрузка на выводе n_y = 1,08, угловая скорость ввода в крен (вывода из крена) щ_г = 10є/с, время выдерживания угла крена ф_р = 18 с. На выходе из фигуры получены следующие параметры: Н_к = 620 м, изменение курса ?ш = 172°, V_к = 160 км/ч, время выполнения маневра ф = 35 с.

Данный полет был смоделирован с указанными входными параметрами. В результате расчетов получено: Н_к = 660 м, ?ш = 173є, V_к = 150 км/ч, ф = 33,8 с.

Сопоставление параметров реального полета и результатов расчета приведено на рис. 5. Отличие конечных параметров полета по скорости 10 км/ч, по высоте 40 м, по изменению магнитного курса ?ш = 1°, по времени выполнения 1,2 с. Относительная погрешность по высоте и скорости полета составила 6…7%, по времени выполнения маневра ? 3,4%.

Рис. 5. Параметры левого боевого разворота: 1 - летный эксперимент; 2 - результаты расчета

Так как, обобщенным показателем маневренности является перегрузка, то можно рассмотреть ее влияние на скороподъемность вертолета в зависимости от высоты и скорости полета. С этой целью выполнено моделирование полета на достижение динамического потолка и сопоставление результатов с данными летного эксперимента. Полетная масса вертолета 3300 кг. В реальном полете достигнута высота 4200 м. Вертикальная скорость на конечном этапе составила V_у = 3,5 м/с, при V_пр=100 км/ч. вертолет трехмерный геоинформационный

Для моделирования маневра необходимо определить значения истинной скорости полета и тангенциальной перегрузки:

На рис. 6 сопоставляются графики изменения скороподъемности и тангенциальной перегрузки в зависимости от высоты полета летного эксперимента и расчета полета на достижение динамического потолка с приборной скоростью V_пр= 125 км/ч и меняющимися с высотой значениями n_xa и V_y.

Расчетная высота полета составила 4161 м и отличается от реального полета на 39 м. Относительная погрешность - 0,5%. Моделирование установившегося набора высоты на достижение динамического потолка Н=5400 с полетной массой 3000 кг дало абсолютную погрешность по высоте 110 м, относительная погрешность - 3%.

Рис. 6. Характер изменения перегрузки и скороподъемности вертолета в зависимости от высоты полета: 1 - летный эксперимент, 2 - результаты расчета

Некоторые результаты верификации по суммарным характеристикам для вертолета АНСАТ сведены в таблицу 2.

Таблица 2

Маневр	Параметры маневра (по СОК)	Расчетные данные
Разгон скорости	Vвв =60 км/ч; Vвыв=220 км/ч; ф = 15 с.	Vвв =60 км/ч; Vвыв=220 км/ч; ф = 12,6 с.
Разворот на «горке»	Vвв = 220 км/ч; Н = 500 м; и = 20є; г = 30є; ф = 35 с; Vвыв = 110 км/ч; ?ш=180є; Нвыв =770 м.	Vвв = 220 км/ч; Н = 550 м; и = 20є; г = 30є; ф =36 с; Vвыв = 104 км/ч; ?ш=192є; Нвыв =760 м.
Боевой разворот	Vвв = 220 км/ч; Н = 550 м; и = 20є; г = 30є; ф = 36 с; Vвыв = 110 км/ч; ?ш=180є; Нвыв =850 м.	Vвв = 220 км/ч; Н = 550 м; и = 20є; г = 30є; ф =34,6 с; Vвыв = 102 км/ч; ?ш=195є; Нвыв =800 м.

Расхождение результатов полученных в расчете и летном эксперименте для вертолетов Ми-24 и АНСАТ незначительное. Адекватность используемой динамической модели вертолета и алгоритма расчета маневров подтверждается экспериментально.

Четвертая глава «Моделирование полетных заданий с учетом рельефа местности» посвящена разработке комплекса программ моделирования маневров и полетных заданий с учетом рельефа.

Рис. 7. Блок-схема программного комплекса моделирования полетных заданий с учетом рельефа местности

Для формирования полетного задания производится последовательное моделирование отдельных маневров:

- задается исходное положение модели вертолета в пространстве (координаты х_л, y_л, z_л);

- рассчитывается первый маневр, его выходные параметры оптимизируются методом последовательного перебора и передаются в качестве исходных данных для второго (последующего) маневра при этом анализируется влияние рельефа местности на возможность выполнения фигур.

Расчет траектории движения вертолета выполняется интегрированием уравнений:

в результате чего определяются координаты модели вертолета в земной системе координат в любой момент модельного времени:

Программа работает в цикле по условию. Выход из цикла осуществляется после того, как будет сформировано полетное задание. Если не обеспечивается безопасность полета (столкновение с землей) или снижается его боевая эффективность (применение АСП, преодоление ПВО), происходит возврат на этап формирования полетного задания, где выполняется, либо коррекция параметров маневра, либо изменение последовательности выполнения фигур пилотажа.

Рис. 8. Схемы выполнения полетного задания на сложный пилотаж

В случае удовлетворительных результатов анализа эффективности и безопасности полета полученный массив данных о траектории движения и пространственных положениях вертолета передается в блок программного комплекса для синтеза с пространственной моделью рельефа для последующей визуализации.

Для наблюдения за траекторией движения вертолета при выполнении маневров камеры наблюдения размещены в 5-ти позициях. На экран монитора выведены указатели высоты и скорости. Основным критерием безопасности для оператора, при моделировании полетных заданий на предельно малой высоте, является нестолкновение вертолета с земной поверхностью.

Программный комплекс расчета маневров, может использоваться для решения других прикладных задач. В работе рассмотрена методика определения полетного веса по выходным параметрам фигур пилотажа методом последовательного перебора параметров. В качестве примера, по выходным параметрам маневра пикирование, выполненного на вертолете АНСАТ проведен численный эксперимент. Предварительно для маневра строятся зависимости: ф = f(G); H = f(G); L = f(G), V = f(G) по ним можно определить полетный вес, как недостающую информацию. Основные результаты расчета приведены в таблице 3.

Таблица 3.

G, кг	H к, м	?H, м	Vк, км/ч	ф, с
Значения выходных параметров, зафиксированных бортовой системой контроля
--	364	236	224	21
Значения выходных параметров расчета
3050	332	268	215	25
3100	351	249	216	23
3125	366	234	216	22
3150	372	228	217	22
3200	384	216	217	21

Проведенные расчеты позволяют сделать вывод, что на момент выполнения пикирования полетная масса вертолета составляла ? 3125 кг.

В работе предложена методика определения возможности выполнения однодвигательного полета вертолета при различных условиях эксплуатации.

Рис. 9. Влияние температуры наружного воздуха на возможности выполнения однодвигательного полета вертолета АНСАТ

Для учета влияния температуры наружного воздуха выполнялись расчеты для модели вертолета с полетным весом 3300 кг, на высоте полета 500 м. Возможности вертолета выполнять полет на скорости 75…180 км/ч при температуре наружного воздуха +15^оС, при температуре наружного воздуха +35^оС горизонтальный полет невозможен. Расчет производится по адаптированному практическому диапазону высот и скоростей полета или по сетке тангенциальных перегрузок, полученных для различных условий.

Заключение

Разработанный программный комплекс позволяет формировать объемную модель рельефа и проводить всесторонний анализ местности, воссоздавать перемещение модели вертолета по рассчитанным параметрам и траекториям движения. Органы управления, командиры среднего и низшего звена смогут выполнять планирование полета с учетом конкретной боевой обстановки, состояния местности, летно-технических характеристик вертолета и эксплуатационных факторов. Моделирование полетных заданий дало возможность создать концептуальную модель образа полета на основе аналитических данных, прогнозировать развитие ситуации, производить селекцию рабочих гипотез возможных действий, принимать и реализовывать единственное правильное решение.

Современные геоинформационные технологии должны найти широкое применение в государственной авиации при подготовке летного состава.

Выводы по теме диссертационной работы:

1. Разработан алгоритм создания трехмерной модели рельефа местности с использованием пространственных данных геоинформационных систем и программной среды 3D моделирования

2. Разработан программный комплекс имитационного моделирования динамики полета вертолета с учетом рельефа местности, на основе синтеза программ расчета маневров, геоинформационных систем и средств разработки интерактивных приложений.

3. Выполнено экспериментальное исследование (выполнение полетов вертолета Ми-24 на сложный пилотаж в авиационных частях Сызранского ВВАУЛ), подтвердившее результаты моделирования отдельных маневров и их связок. Также в качестве экспериментальных данных использовались материалы объективного контроля испытательных полетов вертолета АНСАТ в ОАО «Казанский вертолетный завод». Адекватность динамической модели и программ расчета маневров вертолета подтверждается экспериментально.

4. Предложены методики использования программного комплекса для решения прикладных задач: определение полетного веса вертолета АНСАТ по выходным параметрам фигур пилотажа; моделирование возможности выполнения полета вертолета АНСАТ с одним отказавшим двигателем при различных условиях эксплуатации.

Основное положения диссертации опубликованы в работах

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Михайлов С.А., Онушкин Ю.П., Сафонов А.А., Кочиш С.И. Численное моделирование маневренных возможностей вертолета при исследовании фигур сложного пилотажа. // «Известия вузов. Авиационная техника» - №2. - Казань, 2009. С. 32-35.

2. Михайлов С.А., Онушкин Ю.П., Сафонов А.А., Кочиш С.И. Исследование фигур маневренных возможностей вертолета методом энергий. // «Известия вузов. Авиационная техника» - №3. - Казань, 2009. С. 24-27.

Публикации в других изданиях

3. Онушкин Ю.П., Сафонов А.А. Исследование маневренных возможностей вертолета Ми-24. // Материалы научно-технической конференции «Проблемы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ-2007»». Казань, 2007. Т. 1. С. 28-32.

4. Онушкин Ю.П., Полуяхтов В.А., Сафонов А.А. Визуализация маневров применительно к конкретному трехмерному участку земной поверхности. // Материалы научно-технической конференции «Проблемы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ»». Казань, 2007. Т. 1. С. 33-35.

5. Онушкин Ю.П., Полуяхтов В.А., Сафонов А.А. Предполетное моделирование и экспресс-анализ маневренных возможностей вертолета Ми-24. // Материалы 8-ого форума Российского вертолетного общества. Москва, 2008. С. 66-67.

6. Сафонов А.А. Моделирование динамики полета вертолета с использованием метода энергий (мощностей). / Материалы международной научно-практической конференции «Проблемы подготовки специалистов для гражданской авиации». Ульяновск, 2008. С. 143-146.

7. Сафонов А.А. Экспресс-анализ возможностей вертолета при выполнении специальных задач. / Материалы международной научно-практической конференции «Проблемы подготовки специалистов для гражданской авиации». Ульяновск, 2008. С. 147-149.

8. Сафонов А.А. Численное исследование динамики полета вертолета при выполнении фигур сложного пилотажа. // Материалы 2-ой Всероссийской конференции ученых, молодых специалистов и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике - 2009». Москва. Тезисы докладов. М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009. С. 95-96.

9. Сафонов А.А. Комплексное использование динамических моделей вертолета и геоинформационных систем в целях подготовки летного состава. // Материалы XIV-ого Всероссийского научного семинара по управлению движением и навигации летательных аппаратов. Самара, 2009. С. 83-86.

10. Сафонов А.А., Онушкин Ю.П., Полуяхтов В.А. Использование полиноминального преобразования для сопряжения геоинформационной системы с программой предполетного анализа маневренных возможностей вертолета в интересах исследования влияния подстилающей поверхности (рельефа местности) на аэродинамические характеристики и динамику движения вертолета. // Материалы научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ»». Казань, 2009. Т. 1. С. 31-36.

11. Сафонов А.А., Онушкин Ю.П., Полуяхтов В.А. Отчет по НИР «ПОЛЕТЫ» 1-ый этап Создание прикладных программ предварительного моделирования полетных заданий. «Предполетный экспресс-анализ маневренных возможностей вертолета с использованием геоинформационной системы «Интеграция». Сызрань, 2009.

Выражаю сердечную благодарность за содействие и консультации кандидату технических наук, доценту Онушкину Юрию Петровичу.



Формат бум. 60х84/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Печ. л. 1,0. Усл.печ.л. 0,93. Уч.-изд.л. 1,0.

Тираж 100 экз. Заказ Н 69.

Типография издательства Казанского государственного технического университета

420111, Казань, К.Маркса 10

Размещено на Allbest.ru