Режимы заполнения барабанов котлов высокого давления при пуске из горячего состояния

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФГБОУ ВПО "Липецкий государственный технический университет"

О режимах заполнения барабанов котлов высокого давления при пуске из горячего состояния

Крамченков Е.М.

Известные соотношения, используемые для расчета температурных напряжений в барабанах паровых котлов высокого давления при заполнении водой, температура которой отличается от температуры металла [1, 2], получены с использованием допущений о мгновенном поступлении в барабан всей массы участвующей в теплообмене воды и постоянстве коэффициента теплоотдачи между стенкой и жидкостью во времени и по окружной координате. Указанные допущения противоречат реальной картине и не позволяют ответить на вопрос, как зависят температурные напряжения в барабане, возникающие при его заполнении, от длительности этого процесса. Сокращение времени заполнения котлов при большом числе их остановов с опережением может заметно повысить степень использования оборудования.

Ниже рассмотрена задача, в которой в опорожненный барабан в начальный момент времени начинает подаваться вода с заданным расходом и при температуре, отличной от температуры барабана.

Температурное поле в стенке барабана в рассматриваемом случае должно удовлетворять следующим соотношениям

где - безразмерная температура стенки; - соответственно текущая и начальная температуры стенки; r -- текущий радиус, - безразмерный радиус (рис. 1); - число Фурье (безразмерное время); a - коэффициент температуропроводности материала барабана; - соответственно текущая и начальная температура жидкости.

Здесь - безразмерные температуры соответственно жидкости и пара; - критерии Био для участков, омываемых жидкостью и паром соответственно; -- коэффициент теплопроводности материала барабана. Дифференциальное уравнение теплопроводности (1), начальное и краевые условия (2) -- (6) должны быть дополнены уравнением теплового баланса

где с1, с2 - удельные массовые теплоемкости металла и жидкости соответственно; - плотности соответственно металла и жидкости; d -- массовый расход воды, поступающей в барабан; l -- длина барабана.
Условие (3) выражает предположение об идеальной тепловой изоляции наружной поверхности барабана. То, что тепловой поток через эту поверхность в действительности равен нулю, практически не отражается на значении температурных напряжений, обусловленных резким изменением условий теплообмена на внутренней поверхности [3].

При формулировке задачи принято также, что теплофизические свойства материала не зависят от температуры, а теплоемкость внутрибарабанных устройств пренебрежимо мала.

На практике чаще реализуется и представляет наибольший интерес случай, когда температура поступающей в барабан воды ниже температуры металла, превышающей в свою очередь температуру насыщения ts воды при атмосферном давлении, при котором происходит заполнение. Сложность определения температурного поля для названного случая обусловлена непостоянством коэффициента теплоотдачи от стенки к воде, который зависит от разности температур насыщения и поверхности (температурного напора), непрерывно уменьшающейся в процессе заполнения.

Уравнение (7) относится к периоду, когда вода еще остается недогретой до температуры насыщения. После того как эта температура достигается, значению , вычисленному по уравнению (7), будет соответствовать . В этом случае согласно реальной физической картине при вычислениях следует принимать .

При коэффициент теплоотдачи в области весьма невелик: по оценке, выполненной согласно [4], не более 10 Вт/(м2К). Поэтому критерий Bi' можно считать неизменным во времени.

В рассматриваемой задаче наибольшие температурные напряжения действуют в аксиальном направлении. Преобразовав содержащиеся в [5] выражения для этих напряжений к безразмерному виду, получим следующую формулу:

где - аксиальные температурные напряжения; x - коэффициент линейного расширения; Е -- модуль Юнга. Известная формула для расчета напряжений, обусловленных разностью температур верхней и нижней образующих барабана [6], является частным случаем соотношения (9), реализующимся при отсутствии перепада температуры по толщине стенки. Программа для решения уравнения (1) при условиях (2) -- (8) и последующего расчета напряжений по формуле (9) была разработана на алгоритмическом языке PASCAL. Использовался метод конечных разностей - с центральными разностями по пространственным координатам и разностью вперед по времени. В слоях стенки барабана вблизи внутренней поверхности, контактирующей с водой, шаг по радиусу R ограничен сверху и должен удовлетворять неравенству. температурный барабан котел труба

где Bimax - максимальное значение критерия Био. Неравенство (10) вытекает из граничного условия (4), записанного в конечных разностях. Значение шага ДД по полярному углу выбиралось из соображений точности расчета и экономии машинного времени. Шаг по времени находили из условия устойчивости расчетной схемы [7]:

При расчете с шагом ЦR, определяемым из соотношения (10), получается очень большое число узлов сетки (более 1500), что приводит к нерациональным затратам машинного времени и излишне подробной информации о температурном поле в каждый расчетный момент времени. Поэтому расчетная сетка содержала две области, в одной из которых, заключенной между R1 и Ri (), принимался шаг ДR в соответствии с неравенством (10), а в другой, заключенной между Ri и R2, принимался больший шаг R'. При расчете вычисляли сначала независимо друг от друга температуры во внутренних узлах обеих областей, а затем - температуры в узлах на окружности радиуса Ri из условия равенства производных от температуры по радиусу по обе стороны границы [8]:

где i -- номер узла на радиусе; j -- номер радиуса. Вычисления выполнены применительно к барабанам котлов, рассчитанных на давление 14 МПа и изготовленных из стали 16ГНМА (Dвн=1,6 м, l=16 м, s = 0,105 м) при 80 °С и различных температурах металла.

При заполнении барабана с t0>100°С «холодной» водой () максимальный (начальный) температурный напор соответствует переходному режиму кипения. Затем, начиная с некоторого значения температурного напора, переходный режим сменялся пузырьковым. Для расчета коэффициента теплоотдачи в указанных режимах использовали формулы и рекомендации работы [9]. Расчетная сетка содержала 570 узлов: 38 - по полярному углу и 15 - по радиусу, причем пять из них находились в первой области, примыкающей к внутренней поверхности, а остальные - во второй.

Шаг по времени Fo=3,4610-3. Сравнение результатов расчета по мелкой сетке, содержащей 1596 узлов, и по описанной сетке, включающей две области, показало, что безразмерные температуры и напряжения отличаются в этих двух вариантах не более чем на 0,3 %. По изложенной методике рассчитали также температурное поле, не зависящее от полярного угла () при = 915 Вт/(м2К), и сравнили c известным решением для пластины при граничных условиях третьего рода [10]. Расхождение не превысило 3 %.

Наибольшие температурные напряжения в рассмотренной задаче действуют в зоне пересечения внутренней поверхности, контактирующей с водой, вертикальной плоскостью. После того как в барабан начнет поступать вода, эти напряжения быстро достигают максимума () и затем уменьшаются. Зависимость () от начальной температуры барабана, а также график их временной координаты представлены на рис. 2. Варьирование величины в области возможных на практике значений t0 при не приводит к заметному отличию значений () от определенных из рис. 2.

Влияние расхода поступающей в барабан воды на безразмерные температурные напряжения () показано на рис. 3, на котором диапазон изменения расхода на оси абсцисс соответствует изменению длительности заполнения барабана от 3,2 до 0,64 ч. В пределах этой области интенсификация заполнения барабана при заданных t0 и не увеличивает, а даже несколько снижает максимальные температурные напряжения в нем. Это объясняется тем, что степень стеснения тепловой деформации полосы металла, контактирующей с водой, тем выше, чем меньше ширина этой полосы, т. е. чем ниже уровень воды в барабане, а к моменту достижения кривой z=f(Fo) максимума уровень будет ниже при меньшем расходе воды. Соотношение (9) предполагает, что тепловое расширение и прогиб барабана не ограничиваются его креплениями и подсоединенными к нему трубами. Подчеркнем, что каково бы ни было фактическое влияние внешних связей на деформацию барабана, оно уменьшается со снижением уровня.

В предельном случае, когда (полное защемление указанной выше полосы) независимо от характера внешних связей. Таким образом, следует констатировать, что температурные напряжения, возникающие при заполнении котла в барабане - наиболее толстостенном его элементе, не могут служить фактором, препятствующим его заполнению.

Список литературы

1. Расчет прочности трубопроводов энергоустановок для условий нестационарных температурных режимов. РТМ 24.038.11-72. Введен с 01.10.73.

2. Балашов Ю. В. Расчет допустимых температурных градиентов в барабанах паровых котлов высокого давления. Электрические станции, 1972, № 9, с. 26--28.

3. Балашов Ю. В. О влиянии качества тепловой изоляции на нестационарные температурные напряжения в стенках теплосилового оборудования. -- Энергомашиностроение, 1972, № 11, с. 39--40.

4. Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. Справочник.--М.: Атомиздат, 1979.--216 с.

5. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. -- М.: Наука, 1975. -- 576 с.

6. Ярема С. Я., Внуков А. К. К вопросу прочности барабана при пуске и остановке. -- Теплоэнергетика, 1957, № 4, с. 33 36.

7. Саульев В. К. Интегрирование уравнений параболического типа методом сеток. -- М.: Физматгиз, 1960.--325 с.

8. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. Практическое руководство: Пер. с англ. -- М.: Мир, 1982. -- 238 с.

9. Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник/ Под ред. В. А. Григорьева и В. М. Зорина. М.: Энергоатомиздат, 1982.--512 с.

10. Лыков А. В. Теория теплопроводности. -- М.: Высшая школа, 1967. -- 599 с

Размещено на Allbest.ru