Кинематическое и динамическое исследование машины с кривошипно-ползунным механизмом

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет автомобильно-дорожный

Кафедра Транспортно-технологических машин и оборудования

Дисциплина Теория механизмов и машин

Курсовой проект

«Кинематическое и динамическое исследование машины с кривошипно-ползунным механизмом на примере компрессора 2-цилиндровый простого действия»

по дисциплине "Теория механизмов и машин"

Выполнилa студентка

группы ОП-2 Д.Л. Степанова

Доцент кафедры ТТМ

Л.П. Байдаркова

СПб 2011

Содержание

1. Кинематическое исследование кривошипно-ползунного механизма

1.1 Определение геометрических параметров звеньев для построения кинематической схемы

1.2 Определение величин скоростей и построение планов скоростей

1.3 Определение величин ускорений и построение планов ускорений

1.4 Построение диаграмм:

2. Уравновешивание сил инерции и расчет ПРОТИВОВЕСА

2.1 Расчет замещающих масс

2.2 Расчет сил инерции и построение годографа сил инерции без противовеса

2.3 Расчет сил с противовесом

2.4 Расчет противовеса

3. Выравнивание угловой скорости вала компрессора с помощью маховика

3.1 Расчет и построение графиков приведенного к пальцу кривошипа момента инерции компрессора и энергии вращения приведенных масс

3.2 Определение избыточной работы сил полезного сопротивления

3.3 Графическое интегрирование, график избыточной работы

3.4 Построение диаграммы энергомасс и определение момента инерции маховика

1. Кинематическое исследование кривошипно-ползунного механизма.

кинематический скорость маховик инерция

1.1 Определение перемещений и построение плана положений механизма

1) Масштабный коэффициент для схемы механизма

Ks=, Ks=,

где - длина кривошипа на чертеже, принимаем , тогда ; .

2) , .

.

На чертеже строим 8 основных положений кривошипа механизма с интервалом , нумеруем положения точки А, начиная с , против часовой стрелки через . Известно, что экстремальные значения скорости точки В достигается при углах и , определяем их из условия, что , - дано, тогда , а . В этих точках Ub=max, а ускорение Wb=0. Две точки дополнительного положения механизма.

Откладываем на оси Х точки 0..8, соответствующие началу хода поршня, для этого необходимо, длину кривошипа r на чертеже и шатуна l наложить на ось Х r+l. от точки 0 откладываем заданный максимальный ход поршня S4 = 100мм на чертеже.

Откладываем от точек 1, 1', 2, 3, 4, 5, 6, 6', 7 длину шатуна в масштабе чертежа. Откладываем от данных точек до пересечения с осью Х и наносим на ось Х точки1, 7; 1', 6'; 2, 6; 3, 5; 4.

Строим на чертеже длины хода поршня от начальной точки 0..8 . Находим действительный ход поршня в метрах . Полученные значения заносим в таблицу 1

Табл. 1

Позиция		Sb, м
0	0,00	0,00
1	17,50	0,07
1'	44,75	0,179
2	55,0	0,22
3	87,50	0,35
4	100,00	0,42
5	87,50	0,35
6	55,0	0,22
6'	44,75	0,179
7	17,50	0,07
8	0,00	0,00

1.2 Определение величин скоростей и построение плана скоростей

Абсолютная скорость точки А:

, м/с,

где - угловая скорость кривошипа; r - радиус кривошипа.

,

n1 = 450 об/мин - дано, =47,1 рад/сек, Ua=9,42 м/сек = const.

Находим масштабный коэффициент плана скоростей

- длина вектора скорости на чертеже, принимаем =60мм.

.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. Построение плана скоростей. Пример для точки 1

1) Из полюса - скоростей проводим линию действия вектора скорости точки В.

2) От полюса откладываем в масштабе чертежа .

3) Откладываем из точки а вектор на чертеже - это вектор относительного вращательного движения точки В вокруг точки А, при не связанном шатуне. Искомая точка b даст длину отрезка скорости .

Таким образом 48 мм.

4) Угловая скорость шатуна :

, , , , .

Аналогично строим планы скоростей для остальных позиций кривошипа, находим значения угловой скорости шатуна и полученные значения заносим в таблицу 2.

Таблица 2

Позиция	Ku=	0,157	Ua=9,42m/s	Ua=60mm	w1=47,1 rad/s
	Uba , мм	Uba, м/с	w2, рад/с	Ub, мм	Ub, м/с
0	60,00	9,42	9,42	0,00	0,00
1	43	6,7	6,7	48	7,536
1'	10	1,57	1,57	61,2	9,6
2	0,00	0,00	0,00	60,00	9,42
3	43	6,7	6,7	36	5,6
4	60,00	9,42	9,42	0,00	0,00
5	43	6,7	6,7	36	5,6
6	0,00	0,00	0,00	60,00	9,42
6'	10	1,57	1,57	61,2	9,6
7	43	6,7	6,7	48	7,536
8	60,00	9,42	9,42	0,00	0,00

1.3 Определение величин ускорений и построение планов ускорений

Планы ускорений, определение величин ускорений. Ускорение точки А

.

,

443,7 м/с2 , т. к. , то и . Тогда полное ускорение точки А: .

Масштабный коэффициент планов ускорений:

,

, 7,395(м/с2)/ .

Нормальная составляющая ускорения точки В относительно точки А равно

,

где берем из плана скоростей. АВ - длина шатуна,

> Вычисляем значения и переводим его в отрезки вектора , при 7,395(м/с2)/ , определяем для всех положений механизма по формуле , полученные значения заносим в таблицу 3.

Табл. 3

Позиция	Kw= w2	19,72	Wba, мм
		Wba, м/с2
0	9,42	91,01	12,3
1	6,7	44,89	6
1'	1,57	2,46	3,3
2	0,00	0	0
3	6,7	44,89	6
4	9,42	91,01	12,3
5	6,7	44,89	6
6	0,00	0	0
6'	1,57	2,46	3,3
7	6,7	44,89	6
8	9,42	91,01	12,3

Ускорение точки В, . Поскольку траектория точки В прямолинейна, то по этой прямой направлены ускорения точки В.

Порядок построения планов ускорений.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Из полюса проводим горизонталь, т.е. линию действия ускорении точки В. В масштабе откладываем =60 мм. Из точки а проводим в масштабе вектор ускорения параллельный АВ. Из конца вектора провести -р до пересечения с линией действия вектора Wb, строим замыкающий вектор .

Находим угловое ускорение звена 2 из выражения следовательно . Полученные расчетно-графическим методом значения Wb можно проверить по формуле , м/с2.

Полученные результаты расчетов заносим в таблицу 4.

Табл. 4

Позиция	Kw=	7,395
	Wb, мм	Wb, м/с2
0	72	532,44
1	41	303,2
1'	4	29,58
2	9	66,5
3	41	303,2
4	48	354,9
5	41	303,2
6	9	66,5
6'	4	29,58
7	41	303,2
8	72	532,44

1.4 Построение диаграмм

При изменении от 0 до 360о, с шагом производим для 11 положений кривошипа. Масштабный коэффициент по оси , , где l, длина оси на чертеже в мм чертежа принимаем l=200 мм, тогда , полученные данные для построения диаграмм сводим в результирующую таблицу 5.

Таблица 5.

Обозна-чение	Разме-рность	0	1	1'	2	3	4	5	6	6'	7	8
Sb	мм	0	17,5	44,75	55	87,5	100	87,5	55	44,75	17,5	0
Sb	м	0	0,07	0,179	0,22	0,35	0,42	0,35	0,22	0,179	0,07	0
Ub	мм	0	48	61,2	60	36	0	36	60	61,2	48	0
Ub	м/с	0	7,536	9,6	9,42	5,6	0	5,6	9,42	9,6	7,536	0
Wb	мм	72	41	4	9	41	48	41	9	4	41	72
Wb	м/с2	532,44	303,2	29,58	66,5	303,2	354,9	303,2	66,5	29,58	303,2	532,44

2. Уравновешивание сил инерции и расчет противовеса

Целью второй части проекта является определение сил инерции действующих на кривошипно-шатунный механизм и уравновешивание их при помощи противовеса. В результате движения звеньев механизма с ускорением на каждое из них будут действовать силы инерции. Эти силы переменны по величине и по направлению, вследствие воздействия периодически изменяющихся сил инерции неизбежны добавочное давление в кинематических парах, вибрации и колебания фундамента машины.

Воздействующие на звенья силы инерции для кривошипно-шатунного механизма можно приближенно привести к двум силам:

- сила инерции точки А нормальная (центробежная)

- поступательная сила инерции, действующая в точках А и В.

, , , ,

Используя правила статики и переноса сил можно найти усилие с которым механизм действует стойку (точка 0); .

2.1 Расчет замещающих масс

Предварительно рассчитываем замещающие массы механизма сосредотачиваемые в точках А и В, условно принимая шатун, как невесомую нить.

=21,05 кг, -кривошип, -шатун,

=76,45 кг

2.2 Расчет сил инерции и построение годографа сил инерции без противовеса

Рассчитываем силы инерции сосредоточенных масс и в их движении с ускорениями Wa u Wb.

, где Wb для каждого механизма берется из таблицы 4.

Результаты расчета заносим в таблицу 6.

На листе А1 в левом верхнем углу вычерчиваем кинематическую схему механизма без противовеса в первом или втором положении механизма, строим , и в масштабе по данным таблицы 6, для определения масщтабного коэффициента принимаем вектор , тогда .

Таблица 6.

Обозначение	Размерность	0	1	1'	2	3	4	5	6	6'	7	8
Fub	мм	0
Fub	H	0	23179	2261	5083
Fuo	мм	0
Fuo	H	0

Выбираем на листе центр годографа сил инерции механизма без противовеса и строим векторные треугольники сил инерции по правилу.

, , ,

Значения

2.3 Расчет сил инерции с противовесом

Рассчитываем массу избыточного противовеса

,

где к- коэффициент уравновешивания сил инерции поршня , пусть , где ОЕ - расстояние от точки О до центра тяжести противовеса. Тогда масса противовеса .

Сила инерции противовеса Н.

2.4 Расчет противовеса

Противовес выполнен как одно целое с кривошипом и представляет собой две симметричные тяжелые щеки имеющие форму сектора круга радиуса и с углом сектора .

Расчет радиуса сектора противовеса выполняется по формуле

,

Толщина одной щеки противовеса

,

плотность металла.

В завершении строим на листе А1 эскиз противовеса в двух проекциях

3. Выравнивание угловой скорости вала компрессора с помощью маховика

Целью раздела является выравнивание угловой скорости вала машины с помощью маховика.

Из курса лекций известно что установившееся движение машины является неравновесным. Неравновесность влечет за собой неравномерность вращения вала машины, которая должна быть ограниченна, степень неравномерности обозначается , оценивается отношением ,

В задании на проект дана допустимая степень допустимости хода машины 1/30, которую необходимо выдержать с помощью маховика.

В этом разделе рассматривается не только механизм компрессора но и его привод от электродвигателя.

Jmaxoв, а также массу маховика будем определять по графо-аналитическим методом энергомасс Ф. Виттенбауера. Для ее построения необходимо выполнить ряд расчетов и построений вспомогательных графиков. Графика приведенного момента инерции машины и графика избыточных работ.

3.1 Расчет и построение графиков приведенного к кривошипу момента инерции машины

- передаточное число, -число оборотов электродвигателя. 1,467.

Приведенный к пальцу кривошипа момент инерции всего механизма с учетом привода, рассчитываем для каждого положения механизма по формуле

- вычисляем для каждого положения механизма.

Таблица 8

Обозн.	Размер.	0	1	2	3	4	5	6	7	8
	Кг*м^2	3,78	5,74	6,84	4,85	3,786	4,85	6,84	5,74	3,78
	мм	37,8	57,4	68,4	48,5	37,8	48,5	68,4	57,4	37,8

Масштабный коэффициент момента инерции =6,84/68,4=0,1.

В правом верхнем углу момента строим график. Ось берем длинной 240 мм.

,

3.2 Определение избыточной работы сил полезного сопротивления

1 этап. Построение графика приведенного момента сил полезного сопротивления, работу начнем с обработки заданной индикаторной диаграммы компрессора. Разбиваем ось на неравные отрезки пропорциональные перемещениям точки В поршня в мм чертежа( табл. 1)

Определяем для всех положений механизма. Из концов отрезков восстанавливаем ординаты до пересечения с диаграммой и номеруем точки пересечения 0-8 по ходу рабочего цикла компрессора

Проецируем полученные точки положения механизма в поршневой плоскости на ось давления и находим величину давления.

Сила полезного сопротивления действующая на поршень компрессора.

,

полученные значения сводим в таблицу 9. Реализуется на пальце А кривошипа в приведенную по закону

,

где Ua u Ub - известно и производим расчет для всех положений механизма.

Приведенный теоретический крутящий момент на валу кривошипа

, Н*м,

приводим для всех положений механизма. Сила трения увеличивает нагрузку на двигатель и поэтому действующий момент

. =0,85.

Таблица 9.

		0	1	2	3	4	5	6	7	8
qi	мм		22	10	6	3	2	2	8
qi	*105		17,6	8	4,8	2,4	1,6	1,6	6,4
Pi	Н		22022	9286	7694	1857	-795	-795	-7163
Mnpi	Н*м	0	14977	7893	3887	0	-401	-675	-4847	0
Mnpi	мм	0	100	52	26	0	-2,7	-4,5	-32,5	0

Строим график

Масштабный коэффициент определяем по максимальному значению момента:

Принимаем

Масштабный коэффициент:

Заносим полученные значения в таблицу 9 и строим график. От левого края чертежа предусматриваем расстояние ОН, равное 50...100 мм , для возможности дальнейшего графического интегрирования функции.

Принимаю ОН = 50 мм.

3.3 Графическое интегрирование, график избыточной работы

Площадь под кривой разбиваем на элементарные участки по оси и заменяем их равновеликими прямоугольниками.

Концы средних ординат для каждого интервала проецируем на ось ординат и соединяем.

На заготовленном ниже искомом графике проводим из начала координат последовательно отрезки лучам, получаем ломаную линию, представляющую работу приведенного момента сил сопротивления.

Масштабный коэффициент работы определяется по формуле:

Вычисляем работу и момент движущих сил

Для 2-ух цилиндров М ДВ=2* =1412,6 Н*м

Момент электродвигателя:

Н*м

Потребная мощность без учета маховика:

,

где -число оборотов электродвигателя.

Вычисляем графическим методом избыточную работу.

),(Дж).

Таблица

		0	1	2	3	4	5	6	7	8
		0,0	36	64	75	70	56	44	23	0
		0,0	7048	12531	14685	13706	10964	8615	4503	0

3.4 Построение диаграммы энергомасс и определение момента инерции маховика

Строим диаграмму энергомасс

Находим углы в касательных к диаграмме по формулам:

Используя транспортир, проводим касательные к диаграмме в точках 5 и 1 под углом и отмечаем точки a и b их пересечения с осью . Измерив полученный отрезок в , определяем предварительный момент инерции маховика по формуле Атаболевского И. И.: =73 мм

Размещено на Allbest.ru