Размещено на http://www.allbest.ru/

Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет химической техники технологии

Кафедра машины и аппараты химических и силикатных производств

Специальность 1-36 07 01

Специализация 1-36 07 01 02 Машины и оборудование предприятий строительных материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА КУРСОВОЙ РАБОТЫ

по дисциплине «Расчет и конструирование машин».

Тема «Расчёт и проектирование рамы с подвижной нагрузкой».

Исполнитель студент 4 курса группы

3б Шпаковская П.А.

Руководитель старший преподаватель

Новосельская Л.В.

Минск 2014



Реферат

Курсовой проект содержит 31 лист формата А4, 3 таблицы, 1 чертеж А1, 2 чертежа А4.

РАМА, РИГЕЛЬ, СТОЙКА, ОПОРА, ТЕЛЕЖКА, ДВУТАВР, БАЛКА,, КОСЫНКА, ПЛИТА ОПОРНАЯ, БОЛТ ФУНДАМЕНТНЫЙ.

В курсовом проекте произведен расчет и подбор сечения и профиля балки; выполнены необходимые расчеты на гибкость, местную и общую устойчивость, выносливость, прочность. Выполнен подбор опор и способ крепления к фундаменту, выполнены проверочные расчеты в местах крепления.

Содержание

стойка ригель опора устойчивость

Реферат

Введение

1. Выбор конструкционных материалов

2. Расчет реакций опор, перерезывающих сил и изгибающих моментов ригеля

2.1 Определение реакций опор

2.2 Определение перерезывающих сил и изгибающих моментов

3. Проверочный расчет ригеля на жесткость общую и местную устойчивость, выносливость, прочность

3.1 Расчет ригеля на жесткость

3.2 Расчет ригеля на общую устойчивость

3.3 Расчет ригеля на местную устойчивость

3.4 Расчет ригеля на выносливость

3.5 Расчет рамы на прочность и определение профиля сечения стоек

4. Расчет стоек, проверка на гибкость

5. Расчет и подбор опоры под стойки

6. Степень унификации и стандартизации

Заключение

Список использованных источников

Введение

Металлические конструкции рам широко применяются в промышленности строительных материалов. Они являются основными несущими конструкциями. На рамы могут устанавливаться химическая аппаратура (бункеры, мешалки и др.), грузоподъемная (лебёдки, краны) и другая аппаратура. Так же рамы используются в качестве промежуточных звеньев конвейеров и технологических линий где воспринимают действие подвижной нагрузки.

В зависимости от назначения рамы бывают различных конструкций и размеров, однако принципиальная схема рамы во всех случаях одинакова. Ригели (основной несущий элемент) крепятся на стойках. Стойки между собой соединяются ребрами жёсткости, и крепятся к фундаменту при помощи специальных подошв.

Как правило, для изготовления рам используются двутавры, швеллеры и трубы из углеродистой стали обыкновенного качества. Между собой стержни соединяются при помощи сварки. Однако в отдельных случаях могут применяться низколегированные стали и болтовые соединения, в зависимости он воспринимаемых нагрузок, условий эксплуатации и функционального назначения рамы.



1. Выбор конструкционных материалов

Ригель и стойки рамы с подвижной нагрузкой выполняется из стали ВСтЗсп ГОСТ 380-94.

В условиях длительной эксплуатации рельсов к ним предъявляются следующие требования:

1. Сталь должна быть устойчивой против старения, то есть ее прочность с течением времени не должна снижаться. Этому условию удовлетворяют легированные и углеродистые стали.

2. Сталь должна хорошо свариваться. Чем больше углерода в стали, тем она хуже сваривается.

Этим условиям удовлетворяет сталь ВСтЗсп. Сталь ВСтЗсп предназначена для строительных и других рассчитываемых конструкций: корпусов, днищ, ферм, обечаек.

В табл. 1.1. представлен химический состав стали ВСтЗсп.

Таблица 1.1

С	Mn	Si	P	S	Cr	Ni	Cu	As	N
			Не более
0.14-0.22	0.40-0.65	0.12-0.30	0.04	0.05	0.3	0.3	0.3	0.08	-

Сталь низколегированная конструкционная по ГОСТ 5520-79, поставляется в виде листового, сортового и фасонного проката. Механические свойства листовой малоуглеродистой стали ВСтЗсп обыкновенного качества представлены в табл. 1.2.



Таблица 1.2

ГОСТ	Состояние поставки	Сечение, мм
			МПа
			Не менее
380-94	Сортовой и фасонный прокат	До 20	245	370	26

Параметры сварки малоуглеродистых сталей представлены в табл. 1.3

Таблица 1.3

Способ сварки	Электрод
	Тип по ГОСТ ам 9467-60 и 10052-62	Марка сварочной проволоки	Марка покрытия
Ручная	Э42	Св-08А (ГОСТ 2246-70)	АНО-1 (ГОСТ 9087-81)



2. Расчет реакций опор, перерезывающих сил и изгибающих моментов ригеля

2.1 Определение реакций опор

При решении подавляющего числа инженерных задач, рассматривающих действие подвижной нагрузки, прибегают к расчету по так называемому методу линий влияния. Этот метод основан на использовании принципа независимости действия сил, согласно которому каждая из сил, действующих на упругое тело, создает определенный, соответствующий данной силе эффект вне зависимости от действия других сил на то же тело. Таким образом, суммарный эффект от действия системы сил равен сумме результатов от действия каждой из сил.

Пусть на балке аb (рис. 2.1а) перемещается груз Р. Предположим, что груз в данный момент находится на расстоянии x от опоры а. Из уравнения моментов всех сил относительно опоры b находим:

(2.1)

Поскольку переменная х входит в уравнение в первой степени, линия влияния опорной реакции А (рис. 2.16) будет изменяться по линейному закону (l - х)/Н и для ее нахождения требуются две ординаты: А = Р = 3 кН при х = 0 и А = 0 при х = l. Аналогично может быть построена линия влияния и для опорной реакции В, причем:

(2.2)



Рисунок 2.1

2.2 Определение перерезывающих сил и изгибающих моментов

Рассмотрим сечение к балки аb (рисунок 2.2а), находящееся на расстоянии а_k от левой опоры и b_k от правой опоры. Очевидно, что максимальный изгибающий момент будет в центре балки, т.е. а_k = b_k = l/2 = 3/2 = 1,5 м. Линия изгибающего момента представлена на рис. 2.2б. Пока груз Р находится правее сечения к, левее сечения из внешних сил имеется только опорная реакция A, и момент в сечении к равен:

М_k = А•а_К. (2.3)

При x = 0 М_k = Р•а_к;

при x = l М_k = 0

По этому уравнению строится правая ветвь линии влияния, где находится груз Р. При нахождении груза левее сечения k удобнее рассматривать правую часть балки, так как из внешних сил в правой части остается одна опорная реакция В и можно записать:

M_k = B•b_k (2.4)

При x = 0 M_k = 0

при х = l М_k = Р•b_k ;

По этим данным строится левая ветвь линии влияния.

Линии влияния изгибающего момента M_k и перерезывающей силы Q_k.

Рисунок 2.2

Как видно, обе ветви линии влияния пересекаются под сечением к. Ордината линии влияния в этом случае имеет максимальное значение и равна a_k•b_k/l. При определении знака линии влияния будем считать момент положительным, если он вызывает растяжение в нижнем волокне. Положительные значения ординат линии влияния изгибающих моментов будем откладывать со стороны растянутого волокна.

Согласно (2.3) и рисунку (2.3а,б)

=P?,

где -ордината Л.В .

=4??0,5=2?кг,

=P?,

где -ордината Л.В..

=4?0,5=2?кг.

Проверка +=P=2?+2?=4?кH?м.

Перерезывающие силы (рис.2.3,в)

=P-=0

Изгибающий момент(рис.2.3,г)

=P?,

где -ордината

=4??2=8?кг?.

Линия влияния перерезывающей силы Q_k представлена на рис. 2.2в. При этом Q_k будет положительной, если внутренние силы в сечении k стремятся вращать отдельные части балки относительно ее опор по часовой стрелке. В противном случае убудет отрицательной (рисунок 2.2г).

Нагрузки при расчетах по методу допускаемых напряжений и величина запасов прочности при расчетах по методу допускаемых напряжений приведены в таблицах 12.2 и 12.3 Рудицын М.Н., Артёмов П.Я. Справочное пособие по сопротивлению материалов. 1961 [стр.145]

Следует отметить, что при определении реакций опор и перерезывающих сил ординаты линий влияния являются безразмерными величинами, а при определении изгибающих моментов - имеют единицы измерения длины.

Для стали ВСт3сп подбираем балку в виде двутавра. Для определения номера профиля двутавра используем формулу:

(2.9)

где W - момент сопротивления, м³; М - максимальный изгибающий момент, Н•м; [у] - допускаемое напряжение, для стали ВСтЗсп [у] = 140 МПа.

По значению W выбираем по ГОСТ 8239-76 двутавр №12 [5], для которого: J_z = 436 см⁴, J_y = 46.9 см⁴, W_z = 72.7 см³, W_y = 112.7 см³, S_x= 17.8 см², h = 120 мм, b = 74 мм, d = 5 мм, t = 8.4 мм, R = 8,5 мм, A = 20,2 см^2, G_п.м. = 14.0 кг.

3. Проверочный расчет ригеля на жесткость общую и местную устойчивость, выносливость, прочность

3.1 Расчет ригеля на жесткость

Проверку балки на жесткость ведем с помощью интеграла Мора. Считаем, что балка находится в Р -- состоянии. Это состояние называют грузовым (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1

Определяем моменты, которые возникают между точками А и В от действия силы Р на расстояниях х₁ и х₂:

(3.1)

(3.2)

где F - действующая нагрузка на балку, Н; l - пролет балки, м; x₁ и х₂ - расстояние отрезков на балке, м.

0 < х₁ < 0,8 м;

0,8 < х ₂ < 1,6м;

Рассмотрим туже балку в единичном состоянии. Теперь с балки сняты все заданные нагрузки, но в точке С приложена единичная сила F = 1 (рисунок. 3.2).

Рисунок. 3.2

Определим моменты, возникающие в результате действия единичной силы:

(3.3)

(3.4)

0 < х₁ < 0.8 м;

0.8< х₂ < 1.6 м;

Интеграл Мора имеет вид:

(3.5)

где М₁ и М_F - моменты от единичной и грузовой сил соответственно, Н•м; ЕJ_z - жесткость балки, ЕJ_z = const.

(3.6)

где k - коэффициент, характеризующий произведение эпюр моментов, k = k₁+k₂ (т.к. два участка с различными функциями момента).

(3.9)

Условие жесткости для балки имеет вид:

(3.10)

Т.е. условие жесткости выполняется.

3.2 Расчет ригеля на общую устойчивость

При нагружении балки, работающей на изгиб в плоскости наибольшей жесткости, может возникнуть явление потери общей устойчивости (рисунок 3.2).Сжатый пояс балки выпучивается в боковом направлении, и возникает кручение. Потеря общей устойчивости ригелем сопровождается возникновением значительных нормальных напряжений в сечении ригеля (визуально - изгиб).

Расчет производим по методике представленной в [1]

Рисунок 3.3

Проверку общей устойчивости для балки производим с помощью формулы:

(3.11)

где - коэффициент снижения напряжений при потере устойчивости.

Для балок с двутавровым сечением:

(3.12)

где J_x и J_y - моменты инерции сечения балки по X и Y, м⁴ ; ш - справочный коэффициент, для стали СтЗ ш = 3,06-7,79; h - полная длинна балки, м.

Т.е. условие общей устойчивости выполняется.

3.3 Расчет ригеля на местную устойчивость

Потеря местной устойчивости ригелем сопровождается возникновением значительных касательных напряжений (визуально - кручение).

Потеря двутавровым ригелем местной устойчивости



Рисунок 3.4

Проверку на местную устойчивость производим по условию:

(3.13)

где n - коэффициент запаса прочности, n = 2,4; n₀ - коэффициент запаса местной устойчивости.

(3.14)

где Q - вес перемещаемого, груза, Н; ф

h_c - высота балки, м

s_c - толщина стенки двутавровой балки, м.

Напряжения ф_кр вычисляются по следующей формуле:



(3.15)

где уТ - предел текучести, для стали ВСтЗсп = 240 МПа.

Тогда коэффициент запаса местной устойчивости составит:

Т.е. условие местной устойчивости выполняется.

Двутавр из стали СтЗ можно не укреплять ребрами жесткости, т.к. стенка под нагрузкой достигнет текучести от касательных напряжений раньше, чем потеряет устойчивость при h_c/д_c < 90, h_c/д_c = 120/5 = 24 < 90. Потеря местной устойчивости может происходить только у стенок и поясов. Критическими значениями гибкости для поясов балок из СтЗ является:

(3.16)

где b - ширина полки, b = 74 мм;

t - средняя толщина полки балки, t = 8.4 мм.

Т.е. условие выполняется.



3.4 Расчет ригеля на выносливость

Расчет на выносливость производится по нагрузкам первого случая пс условию:

(3.17)

где у_zk - предел выносливости с учетом коэффициента асимметрии цикла z, эффективного коэффициента концентрации k, размеров детали и ее термообработки; n₁ - коэффициент запаса прочности при нагрузках первого случая.

(3.18)

где a₁ - коэффициент, учитывающий минимальный запас прочности, a₁ = 0,3;

а₂ - коэффициент, учитывающий неоднородность материала, а₂ = 0,1.

=0,т.е.R=0,так называемый отнулевой цикл ;

Характерен для тех растянутых элементов,у которых напряжение от постоянной нагрузки пренебрежимо малы по сравнению с напряжениями от временной нагрузки(рис.3.5)



Рисунок 3.5

Для пульсирующего цикла напряжения растяжения (рисунок 3.5) при r = 0 определяются по формуле:

(3.19)

где k - эффективный коэффициент концентраций напряжений, k = 1;

з - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла, для стали СтЗ з = 0,

=r,=0,=2.

Т.е. условие выполняется.



3.5 Расчет рамы на прочность и определение профиля сечения стоек

Расчет статически неопределимой рамы от внешних сил заключается в определении реакций опор и максимального изгибающего момента в опасных сечениях. Расчет производим согласно методике изложенной в [4].

Рассматриваемая рама (рисунок 4.1) представляет симметричную (геометрическую и упругую) систему (рисунок 5.2), т.к. ее геометрическая схема имеет ось симметрии. Жесткость (EJ1) симметрично расположенных элементов одинакова. В этом случае целесообразно основную систему гак же выбрать симметричной, разрезав раму по оси ее симметрии на две части. За лишние неизвестные принимаем внутренние усилия: продольную силу х1, поперечную силу х2 и изгибающий момент х3 в сечении.

Рисунок 3.1 Схема статически неопределимой рамы



Рисунок 3.2 Единичные эпюры

Эпюры моментов (М₁ и М₃) от симметричных единичных усилий х₁ и х₃ симметричны относительно оси разреза, а эпюра (М₂) от кососимметричного единичного усилия х₂ кососимметрична (рисунок 5.3).

Очевидно, что по правилу Верещагина результат перемножения симметричной эпюры на кососимметричную равен нулю. Отсюда следует, что побочные перемещения д₁₂= д₂₁=0 и д₂₃= д₃₂=0. Канонические уравнения имеют вид:

(5.5)

где - х₁, х₂,x₃ - неизвестные изгибающие моменты;

- перемещение по i-ому направлению от единичного силового фактора, заменяющего х_k;

- это перемещение по i-ому направлению от заданных нагрузок.

Таким образом, система трех уравнений с тремя неизвестными разбилась на следующие уравнения с двумя симметричными неизвестными х1 и х3 и одно уравнение с одной кососимметричной неизвестной х2, что значительно сокращает объем вычислений по определению лишних неизвестных. Все коэффициенты при неизвестных вычисляем по правилу Верещагина.

Грузовая эпюра представлена на рисунке 3.3

Рисунок 3.3 Грузовая эпюра

Проводим сложение эпюр. Главные перемещения:

Побочные перемещения:

Грузовые перемещения (перемещения от заданной нагрузки):

Составляем систему уравнений:

Решив эту систему уравнений получим: х₁ = 0,95 кН•м; х₂ = 0; х₃ = -8.75 кН•м. Из уравнений статики определяем опорные реакции для эквивалентной системы (рисунок 3.4), которые одновременно являются опорными реакциями для заданной рамы: Н_А = 0,95 кН, V_А = 22,4 кН, М_А = -40,2 кНм, Н_В = 0,95 кН, V_В = 22,4 кН, М_В = -40,2 кНм.

Рисунок 3.4 Эквивалентная система

По полученным данным строим окончательную эпюру изгибающих моментов (рисунок 3.5)

Проверяем удовлетворяет ли принятый двутавр условию прочности

(3.21)

где

-максимальный изгибающий момент, =- 3,68Нм (рисунок. 3.4);

- момент сопротивления относительно оси х, = 72,7 см³;

- допускаемой напряжение, = 140 МПа (см. раздел 2 ).

Так как то условие прочности соблюдается.

Исходя из технологии производства сварных конструкций, для стоек применяем двутавр№16.



4. Расчет стоек, проверка на гибкость

При центральном сжатии прямого стержня прямолинейная форма его равновесия устойчива до достижения сжимающей силой так называемого критического значения.

Проверка сжатого стрежня на устойчивость определяется по формуле:

(4.1)

где

n_y - коэффициент запаса устойчивости;

P_кр -- критическое значение сжимающей силы, Н;

Р - сила, сжимающая стержень, Н;

[n_y] - допускаемое значение коэффициента запаса устойчивости.

При потере устойчивости с упругой стадии работы стержня критическая сила определяется по формуле Эйлера:

(4.2)

Рисунок 4.1

где

Е - модуль упругости материала, Е = 2·10⁵ МПа;

J_min - минимальный главный центральный момент инерции поперечного сечения стойки, м⁴;

l - длина стойки, м;

м - коэффициент приведения длины, величина которого для стержня постоянного поперечного сечения зависит от типа и расположения опор. Для данной схемы м = 2.

Тогда критическое значение сжимающей силы составит:

Формула для критического напряжения имеет вид:

(4.3)

где л -гибкость стойки:

(4.4)

Формула Эйлера применима лишь в пределах действия закона Гука, т.е. при условии, что критическое напряжение не превышает предела пропорциональности материала стержня (у_пц = 210 МПа):



(4.5)

Т.е. условие выполняется.

Из выражения (5.3) и (5.4) следует, что формула Эйлера применима при условии;

(4.6)

где:

л -- гибкость рассчитываемого стержня, зависящая от его приведенной длины (мl), размеров и формы поперечного сечения;

л_пред - предельная (граничная) гибкость для материала стержня, зависящая только от физико-механических свойств материала.

(4.7)

Т.е. условие гибкости выполняется т.к. л = 188,2 > л_пред = 96,9.

5. Расчет и подбор опоры под стойки

Проектируемая рама опирается на фундамент при помощи опор, состоящих из набора косынок, приваривающихся к опорной плите и стойке рамы. Рама крепится к фундаменту при помощи фундаментных болтов. На опоры действуют значительные осевые силы возникающие от веса металлоконструкции с грузом, которые приводит к возникновению больших напряжений и реакций фундамента.

Целью расчета является определение толщин опорной плиты и косынок исходя из напряжений сжатия, а также диаметра болтов, крепящих раму к фундаменту.

Расчет производим согласно методике изложенной в [3].Расчетная схема представлена на рисунке 5.1

Рисунок 5.1

Толщину опорной плиты определяем по формуле

, (5.1)

где

-коэффициент, учитывающий увеличение жесткости при укреплении опорной поверхности ребрами. Находится из следующих соотношений

при , (5.2)

при , (5.3)

где

l -расстояние между косынками, l=200 мм (рис. 5.1);

- вылет опорной плиты, b=400 мм.

Следовательно l/b=200/400=0,5 тогда =0,5

- допускаемой напряжение для бетона М200, =8МПа;

- допускаемое напряжение материала плиты, =158 МПа

с - конструкционная добавка, учитывающая коррозию, с=3 мм.

Определяем толщину косынки

, (5.4)

где

Р - расчетная нагрузка на одну опору, Н;

, (5.5)

где

- максимальная нагрузка, Н;

, (5.6)

Где

=вес металла,=14кг;

k - коэффициент гибкости, первоначально принимаем k=0.6;

z - число косынок, z=8;

- допускаемое напряжение материала косынки, =158 МПа;

L - длина катета косынки, L=200 мм.

Если толщина косынки , то к проекту принимаем толщину рассчитанную по формуле (5.4). Так как то уменьшаем коэффициент k и принимаем k=0.2.

Тогда

Принимаем косынку со стандартной толщиной s=4 мм.

Определим диаметр болтов, крепящих опору к фундаменту



, (5.7)

где

- болтовая нагрузка, Н;

(5.8)

где

F - площадь опорной плиты. Принимаем конструктивно F=0,192 м²;

n - количество болтов, крепящих опору к фундаменту. Принимаем n=4;

- допускаемое напряжение материала болта, =140 МПа.

Следовательно

Принимаем фундаментный болт стандартного диаметра БОЛТ М30м500 ГОСТ 7808-70.

Проверяем сварные швы на срез в месте крепления косынки к стойке. Для этого должно соблюдаться следующее условие

, (5.9)

где

L_шв - периметр всех сварных швов, L_шв=400 мм;

k - катет сварного шва, k=3 мм;

- допускаемое напряжение среза, МПа;

. (5.10)

Условие прочности сварных швов соблюдается.



6. Степень унификации и стандартизации

Степень унификации и стандартизации определяется коэффициентом унификации (стандартизации) который зависти от числа стандартных деталей металлоконструкции, и определяется как

, (6.1)

где - число стандартных деталей конструкции, ;

- общее число деталей конструкции, .

.

Таким образом спроектированная рама является в достаточной мере стандартизированной конструкцией.



Заключение

В данной работе сконструирована рама с подвижной нагрузкой, произведены расчеты профиля сечения ригеля, стоек. Осуществлен расчет ригеля на выносливость, общую и местную устойчивость и в результате вышеприведенных проверочных расчетов установлено, что данная стержневая конструкция (рама) при заданных нагрузках, размерах и сечениях стержней является достаточно прочной, устойчивой и жесткой в опасных сечениях, а также не разрушается от действия циклических нагрузок за период эксплуатации.

Приведен список использованных источников и ГОСТов.



Список использованных источников

1. Дукельский В.В. "Справочник по кранам". Л., 1978 г.

2. Вершинский А.В. «Строительная механика». Л.: Машиностроение 1984 г.

3. Лащинский А.А., Толчинский А.Г. "Основы конструирования и расчета химической аппаратуры" справочник.- Л., 1970 г.

4. Дарков А.В. «Строительная механика». М.: Высшая школа, 1976 г.

5. Рудицын М.Н. "Справочное пособие по сопротивлению материалов". Мн., 1968 г.

Размещено на Allbest.ru