Методика расчета естественной тяги воздуха в шахтах

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Общие сведения о естественной тяге

Естественной тягой называется движение воздуха по выработкам под влиянием естественных факторов: разности удельного веса воздуха, ветра, капежа Энергия, которую получает единица объема воздуха от источников, вызывающих естественную тягу, называется депрессией естественной тяги. Основной причиной возникновения естественной тяги является разный удельный вес воздуха в выработках.

Пусть две вертикальные выработки заполнены воздухом разного удельного веса 1 и 2 и разделены сплошной перемычкой (рис. 1,а). Допустим 1 > 2. Определим аэростатическое давление на разделяющую перемычку.

Рис. 1 - Схема к определению естественной тяги в двух сообщающихся стволах при одинаковых (а) и различных (б) высотных отметках их устьев

Давление на перемычку со стороны ствола 1 равно Р1=Р0+Н*1, а со стороны ствола 2 Р2=Р0+Н*2 (Р0--атмосферное давление; Н - глубина ствола). Разность давлений равна Р1-Р2=Н*(1 - 2). Если удалить разделяющую перемычку, то воздух в рассматриваемых выработках придет в движение под действием разности давлений, т.е. появится естественная тяга, депрессия которой будет равна hе=Н*(1 - 2).

При различных высотных отметках устьев стволов необходимо сравнивать давление столбов воздуха одинаковой высоты. Так, для схемы, показанной на (рис. 1,б) депрессия естественной тяги выразится в виде hе=Н1*1+ Н22 -Н3*3.

Таким образом, естественная тяга имеет место в том случае, если средний удельный вес воздуха в двух сообщающихся вертикальных или наклонных столбах различен.

При этом движение воздуха происходит от столба с большим удельным весом к столбу с меньшим удельным весом воздуха. Такое же направление имеет и депрессия естественной тяги.

Рис. 2 - Схема к определению депрессии естественной тяги при одновременном соединении между собой на нескольких горизонтах

На шахтах часто встречаются случаи, когда вертикальные или наклонные выработки соединены между собой одновременно на нескольких горизонтах (рис. 2). В таких случаях на каждом горизонте действует своя естественная тяга, определяемая удельным весом воздуха на участках, расположенных выше данного горизонта.

Депрессия естественно тяги зависит от глубины шахты Н и удельного веса воздуха в сообщающихся стволах г и достигает следующих значений:

Н=400-500 м, hе25-30 даПа; Н=700-800 м, hе50-60 даПа; Н=1000 м, hе100 даПа. В зависимости от условий депрессия естественной тяги может достигать 20-25 % депресии вентилятора главного проветривания и оказывать значительное влияние на проветривание шахты.

2. Измерение депрессии естественной тяги

Особенностью проявления естественной тяги является то, что энергия разности гидростатических давлений передается потоку не в какой-либо одной точке, а по всей его длине. В результате, депрессию естественной тяги нельзя измерить в каком либо одном месте потока. На шахтах депрессия естественной тяги может быть измерена. Существует несколько способов ее измерения.

2.1 Измерение естественной тяги V-образным жидкостным депрессиометром или микроманометром

Если к обеим сторонам перемычки, разделяющей между собой выработки, подключить депрессиометр, то последний измерит депрессию естественной тяги hе (рис. 3 а). При этом местоположение перемычки в системе выработок безразлично. Так, при расположении перемычки в положении депрессия естественной тяги определится по формуле

hе1=Н*(г1-г2) (1)

При расположении перемычки в положении давление на ее верхнюю поверхность равно Р0+Н1-2г1, давление на нижнюю поверхность равно Р0+Н*г2-Н2-3*г1. Тогда разность давлений определится по формуле

hе2=(Р0+Н1-2*г1)-(Р0+Н*г2-Н2-3*г1)=Н*(г1-г2) (2)

Рис. 3 - Схемы к измерению депрессии естественной тяги с использованием перемычки, разделяющей сообщающиеся между собой выработки

Поэтому для измерения депрессии может быть использована задвижка вентилятора (см. рис. 3, в). Для этого останавливается вентилятор, задвижкой полностью перекрывается канал вентилятора, закрывается устье вентиляционного ствола, одно колено депрессиометра соединяется с каналом вентилятора со стороны ствола, а второе открывается в атмосферу. В этом случае депрессиометр измеряет депрессию естественной тяги. Измерение необходимо производить быстро, чтобы объемный вес воздуха в стволах не успел измениться.

Если направление естественной тяги совпадает с направлением действия вентилятора, то ее депрессия измеряется следующим образом. Открывается устье вентиляционного ствола и реверсируется вентилятор, после чего устье постепенно закрывается. При некотором промежуточном положении ляд, перекрывающих устье ствола, движение воздуха в стволе прекратится, и депрессия вентилятора будет равна депрессии естественной тяги.

Депрессию естественной тяги можно определить полуэмпирическим методом. Он основан на том, что режим проветривания шахты при работающем и остановленном вентиляторе описывается равенствами:

hв±hе=RсQ (3)

hе=RсQ (4)

где hв - депрессия вентилятора;

hе - депрессия естественной тяги;

Rс - аэродинамическое сопротивление вентиляционной сети;

Qш - расход воздуха в исходящей струе шахты при работающем вентиляторе;

Qе - расход воздуха в исходящей струе шахты при остановленном вентиляторе.

При работающем вентиляторе измеряются величины hв и Qш, а при остановленном величина Qе. Затем из системы уравнений (3), (4) определяются hе и Rс.

2.2 Расчет величины депрессии естественной тяги гидростатическим методом

Выделим в столбе воздуха вертикальной высоты Н элемент dz, ограниченный сечениями 1-1 и 2-2, так чтобы в пределах выделенного элемента объемный вес воздуха =const (рис.6.4). Тогда прирост гидростатического давления на высоте dz выразится в виде

dp= (5)

Задача состоит в определении давления р1 или приращения давления на глубине Н при граничных условиях:

z=0; P=P0; z=H; р=р1.

Рис. 4 - Схема к расчету приращения давления

Для решения уравнения (5) необходимо знать зависимость (z) или(Р). Обычно находят зависимость объемного веса от давления, используя уравнение газового состояния:

pV=Rг Т (6)

где V = удельный объем воздуха, м3/кг;

Rг - газовая постоянная, равная для сухого воздуха 29.27 м/град;

Т - абсолютная температура 0K.

Из равенства (6) получим:

(7)

Уравнение (5) с учетом (7) принимает вид:

(8)

Заменяя с некоторым приближением в уравнении (8) Т на Т-среднюю температуру воздуха в стволе №1 в пределах от z=0 до z=Н и интегрируя от ро до р1 и от 0 до Н, получим:

ln (9)

Из равенства (9) определяем давление р1 на голубине Н.

р1=р0 (10)

Приращение давления в стволе №1 будет:

=р1-р0=р0( -1) (11)

Аналогичным образом, рассматривая ствол №2, определим давление в точке 2 на глубине Н и приращение давления :

р2=р0 (12)

=р2-р0=р0(-1) (13)

где Т - средняя температуру воздуха в стволе №2 в пределах от z=0 до z=Н 0K.

Для расчета депрессии естественной тяги необходимо по формулам (11) (13) определить давление р1 и р2 в нижних частях сообщающихся столбов воздуха равной высоты Н, отсчитываемой от уровня равного атмосферного давления. Для схемы изображенной на рис. 4.

hе=р1-р2 (14)

или с учетом равенств (11), (13)

hе=- (15).

Из уравнения (15) следует, что депрессия естественной тяги равна разности приращений давлений в двух сообщающихся столбах воздуха.

Подставляя значения , из равенств (11), (13) в равенство (15) получим:

hе=р0( - ) (16)

Формула (16) может быть упрощена, если разложить в ряд по формуле:

=1+ (17)

Ограничиваясь двумя первыми членами разложения, в виду малости последующих членов, получим:

hе=р0 (18)

Преобразуем равенство (18) умножив его на 13.6 для перевода его из размерности мм.рт.ст. в кг/м2,а также умножив и разделив на 100, тогда получим:

hе= (19)

Выражения в скобках являются функциями средней температуры воздуха в сообщающихся стволах. Обозначим и , тогда получим:

hе= (20)

Значения а в зависимости от температуры представлены в табл. 1

Таблица 1

Полученные по выражению (20) значения hе при Н >100 м следует умножить на поправочный множитель .

Для расчета естественной тяги необходимо знание средних температур поступающего и исходящего воздуха, которые можно приближенно определить как среднеарифметические значения температур в верхней и нижней частях этих столбов воздуха.

Температура воздуха в верхней части воздухоподающего ствола равна либо температуре воздуха на поверхности, либо температуре, создаваемой работой калорифера, которая должна быть не ниже 20С. При проектировании вентиляции шахт определяется максимальное отрицательное значение естественной тяги, которое наблюдается в летнее время (июль) и максимальное положительное значение, которое наблюдается в зимнее время (январь). Поэтому, температуру воздуха в верхней части воздухоподающего ствола t1 можно принять в зимнее время 20С, а в летнее 25-270С.

Среднемесячная температура в околоствольном дворе воздухоподающего ствола может быть определена по приближенной формуле А.Н. Щербаня:

t2=-19.6+, град (21)

где А - коэффициент, зависящий от времени года;

Н - глубина ствола, м.

Для условий Донбасса А=432 (январь) и А=1470 (июль).

В околоствольном дворе вентиляционного ствола температура может приниматься:

- при незначительных подсосах холодного воздуха из околоствольного двора воздухоподающего ствола - на 1-20С меньше первоначальной температуры горных пород на горизонте околоствольного двора;

- при значительных подсосах холодного воздуха из околоствольного двора воздухоподающего ствола - в летнее время на 2-50 С, а в зимнее на 5-100С меньше первоначальной температуры горных пород на горизонте околоствольного двора;

Температура пород на глубине Н приближенно может быть определена по формуле:

tп=t1+, С (22)

где t1-температура пород на глубине зоны постоянных температур Но,;для Донбасса t1=8-10 ,а Но=26-33 м;

Нг - геотермический градиент, м/град; для Донбасса Нг=25-30 м/град.

Температура воздуха в верхней части вентиляционного ствола может быть определена, если учесть, что при поднятии воздуха его температура понижается за счет расширения в среднем на 0.4-0.50 на каждые 100 м.

3. Влияние естественной тяги на работу вентилятора

Депрессия естественной тяги изменяется по величине и направлению в течение года. Будем называть депрессию естественной тяги положительной, если она действует в том же направлении, что и вентилятор, и отрицательной, если их действие противоположно. На определенный момент времени года характеристика естественно тяги в системе координат (Q, h) изображается прямой параллельной оси Q (рис. 5). Суммарная характеристика вентилятора и естественной тяги будет определяется некоторой обобщенной характеристикой, получаемой путем алгебраического суммирования их депрессий при постоянном расходе воздуха (рис. 5 кривые 3 и 4)

Рис. 5 - Совместная работа вентилятора и естественной тяги: 1 - характеристика вентилятора; 2 - характеристика естественной тяги; 3. - суммарная характеристика вентилятора и естественной тяги при положительном значении естественной тяги; 4 - суммарная характеристика вентилятора и естественной тяги при отрицательном значении естественной тяги; Rc - характеристика шахты

Количество воздуха, поступающего в шахту, определяется абсциссой точки пересечения суммарной характеристики вентилятора и естественной тяги и характеристики шахты (точки a, b, c). Как видим, в зависимости от знака hе, т.е. от направления действия естественной тяги, последняя может помогать работе вентилятора (Q1>Q0) или затруднять ее (Q1<Q0). Поэтому, естественна тяга должна, учитываться при выборе вентилятора. В общем случае депрессия вентилятора определяется по формуле:

воздухоподающий высотный тяга вентилятор

hв=hсопр±hе (23)

где hсопр - депрессия, затрачиваемая на преодоление всех сопротивлений движению воздуха по сети выработок.

Из уравнения (23) следует, что при отрицательной естественной тяге (hе<0) депрессия вентилятора должна быть больше депрессии сопротивлений на величину hе, а при положительной естественной тяге (hе>0) она может быть уменьшена на величину hе. Поскольку hе изменяется в течение года, в уравнение (23) следует подставлять ее минимальную величину, т.е. наименьшее положительное значение hе или наибольшее отрицательное.

Размещено на Allbest.ru