Детали машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра Теория механизмов и деталей машин

Контрольная работа

Детали машин

САРАТОВ

2015



Содержание

Рассчитать сварное соединение

Подобрать по ГОСТу подвижное шлицевое (зубчатое) соединение блокшестерни с валиком коробки передач и проверить его на прочность

Определить диаметр нарезной части вала дисковой пилы, которая удерживается между двумя шайбами посредством сил трения

Рассчитать зубчатые колеса одноступенчатого планетарного редуктора и подобрать электродвигатель

Подобрать электродвигатель, разбить общее передаточное число по ступеням привода и рассчитать червячную передачу

По данным задачи 6 рассчитать выходной тихоходный вал червячной редуктора и подобрать по нему подшипники качения.

Литература



Рассчитать сварное соединение

Задача 1.

Рассчитать сварное соединение и определить размеры и листов 1 и 2, приваренных к швеллерам колонны (рис. 1). Материал электрода и метод сварки выбрать самостоятельно.

Рис.1.Сварное соединение.

Дано: .

Cварное соединение состоит из двух пластин привареных к швеллерам колонны. Принимаем материал деталей Ст 2, сварку будем производить ручной электродуговой сваркой, электродами Э 42.

По ГОСТ 8240 79 для швеллера № 20а имеем ,,.

Составим расчётную схему рис.2, учитывая симметрию конструкции можем записать:

Рис.2.Расчётная схема.

Сварку произведём по периметру, длина швов ограничена размерами и . Задаёмся катетами сварных швов из условия размеров полок швеллера: 2 горизонтальных (фланговых)

,

2 вертикальных (лобовых)

Из выбранных катетов принимаем толщину пластины

Высоту пластины рассчитаем из расчёта на изгиб :

где: допускаемое напряжение на сжатие, для Ст 2.

момент сопротивления сечения.

изгибающий момент.

Тогда: сварной блокшестерня электродвигатель редуктор

Принимаем

Приведем силу к центру тяжести сварных швов (рис.2)

Рис.2. Эпюры напряжений.

Пользуясь принципом независимости сил определим напряжения от каждого силового фактора в отдельности.

Сила равномерно распределяется по всей площади шва (рис.2) Напряжения направлены вдоль действия силы и определяется уравнением:

Напряжения в сварном шве от действия момента . с учётом что фланговые швы работают не зависимо и воспринимают усилия , направленные вдоль швов определяем по формуле:

где: площадь опасного расчётного сечения одного флангового шва.

момент сопротивление одного лобового шва.

Эпюра касательных напряжений от действия момента показана на рис.2

Тогда формула для определения напряжения от действия момента примет вид :

Определяем максимальные результирующие напряжения в сварном шве геометрически складывая напряжения и .Напряжения направлены вертикально, а напряжения горизонтально, поэтому:

Допускаемые напряжения для материала свариваемых деталей при сварке электродами обычного качества:

Сравним напряжения действующие в конструкции с допускаемыми:

Сконструированный сваркой шов удовлетворяет условию прочности.

Подобрать по ГОСТу подвижное шлицевое (зубчатое) соединение блокшестерни с валиком коробки передач и проверить его на прочность

Задача 2.

Подобрать по ГОСТу подвижное шлицевое (зубчатое) соединение блокшестерни с валиком коробки передач и проверить его на прочность (рис. 3). Передаваемый валиком крутящий момент н наружный диаметр валика заданы. Материал валика и другие необходимые д л я расчета данные принять самостоятельно, ширину блок-шестерни принять из условия прочности на смятие в шлицевом соединении, которое предназначено для реверсивной передачи. Материал блок- шестерни -- сталь. 50.

Рис.3. Схема шлицевого соединения.

Дано : ,

По ГОСТ 1139 80, СТ СЭВ 187 80, СТ СЭВ 188 75,(таблица 4.4.[1]) принимаем шлицевое прямобочное соединение лёгкой серии:

,,,,

Расчет на прочность основан на определении напряжений смятия, которые испытывают боковые поверхности зубьев. В сечениях у оснований возникают напряжения среза и изгиба, пропорциональные напряжениям смятия; поэтому последние можно рассматривать как критерий подобия.

Расчет произведём по формуле:

.

где: средний диаметр соединения:

число зубьев;

высота поверхности контакта зубьев.

длина поверхности контакта зубьев. Из расчета прочности на смятие принимаем

коэффициент, учитывающий неравномерность распределения давления в соединении, принимаем

допускаемое напряжение н смятие .По (таблице 4.6.[1]) принимаем для подвижного соединения лёгкой серии

Условие прочности выполняется.

Определить диаметр нарезной части вала дисковой пилы, которая удерживается между двумя шайбами посредством сил трения

Задача № 3.

Определить диаметр нарезной части вала дисковой пилы, которая удерживается между двумя шайбами посредством сил трения, возникающих при затяжке гайки на конце вала (рис.4). Пила преодолевает сопротивление резанию силу .

Рис.4.

Дано : , , .

Из условия равновесия определяем силу затяжки гайки , т.е. сумма моментов силы сопротивления резанию и силы трения равняются нулю.

, откуда определяем силу затяжки :

,

где : коэффициент запаса против сдвига .

коэффициент трения между шайбой и гайкой .

Определяем допускаемое напряжение для стали 35 при

,.

Из условия прочности определяем минимальную площадь сечения нарезанной части вала :

, откуда

,

где : коэффициент затяжки .

По таблице 1. выбираем резьбу М 68 с шагом 6 мм.



Таблица 1

Рассчитать зубчатые колеса одноступенчатого планетарного редуктора и подобрать электродвигатель

Задача 5.

Рассчитать зубчатые колеса одноступенчатого планетарного редуктора и подобрать электродвигатель , который соединяется с входным валом солнечной шестерни посредством упругой муфты (рис. 5). Мощность на выходном валу редуктора Рз, угловая скорость этого вала . Срок службы редуктора 45 000 ч. Пусковая нагрузка 140% от номинальной.

Число сателлитов -- 3. Недостающие данные принять самостоятельно.

Рис.5.

Дано : ,

.

1. Кинематический расчет

1.Определим требуемую мощность электродвигателя

где -- кпд планетарной передачи

Определяем КПД :

Принимаем для всех опор подшипники качения. КПД = 0,99. Для двух ступеней передачи (с внешним и внутренним зацеплением) при остановленном водиле

?₁₃^{(H )} = 0,98*0,99 = 0,970

КПД планетарной передачи:

КПД редуктора с учетом потерь в двух парах подшипников, для каждой из которых ?_n = 0,99,

тогда

По каталогу выбираем электродвигатель 4А180S4 для которого

2.Определяем частоту вращения выходного и входного вала:

об/мин.

Определяем угловую скорость входного вала

3 Определяем передаточное отношение редуктора:

По ГОСТ 2185-66 принимаем ближайшее значение . При i_1H⁽³⁾ = 4 уравнение для определения числа зубьев редуктора будет выглядеть

Z₁:Z₂:Z₃: = 1 : 2/2 : 3 : 4/3.

Числа зубьев колес выражаем через z₁ - число зубьев центрального колеса:

z₃ = (i_1H⁽³⁾ - 1) z₁ = (4 - 1) Z₁ = 3Z₁;

z₂ = (i_1H⁽³⁾ /2 - 1)z₁ = (4/2 -1) Z₁ = Z₁;

? = (i_1H⁽³⁾ / n_w)z₁ = 4/3 Z₁

Подбором (учитывая при этом, что должно соблюдаться неравенство z₁17) находим, что z₁, z₄ и ? будут целыми числами, принимаем :

z₁ = 21;

z₃ = 63;

z₂ = 21.

Фактическое передаточное число редуктора при принятых числах зубьев:

i_p = i_1H⁽³⁾ = 1 + z₃/z₁ = 1 + 63/21 = 4.

4. Условие соосности (числа зубьев сателлитов):

z₂ = (z₃ - z₁)/2 = (63 - 21)/2 = 21.

Условие сборки:

? = (z₃ + z₁) / n_w = ( 63 + 21)/3 = 28 (целое число).

5 Условие соседства:

z₄sin(180^о/ n_w) - z₂[1 + sin(180^о/ n_w)] = 63 sin60 - 21(sin60 +1) =

= 54.56 - 39,19 = 15,37 > 2

6. Определение угловых скоростей

При исследовании кинематики планетарных передач широко используют метод остановки водила- метод Виллиса. Всей планетарной передаче мысленно сообщается вращение с частотой вращения водила, но в обратном направлении. При этом водило как бы затормаживается, а все другие звенья освобождаются. Получаем так называемый обращенный механизм, представляющий собой простую передачу, в которой движение передается от 1 к 3 через паразитные колеса 2:

i³_1H = 1 + z₃/z₁ = 1 + 63/21 = 4.

Угловая скорость водила (абсолютная):

_Н⁽³⁾ = ₁ / i_1H⁽³⁾ = 153,86/4 = 38,5 с^-1.

n_Н⁽³⁾ = 30*_Н⁽³⁾/ = 30*38.5/3,14 = 367,83 об/мин.

Угловая скорость солнечного колеса в относительном движении:

₁^(Н) = ₁ - _Н = 153,86 - 38,5 = 115,36 с^-1.

Передаточное отношение между солнечным колесом и сателлитом в относительном движении (при остановленном водиле):

i₁₂^(H) =

Частота вращения сателлита:

об/мин.

Относительная угловая скорость сателлита:

с^-1.

об/мин.

2.2. Номинальный момент на ведущем валу:

Н^.м.

3. Расчет зубчатого зацепления на прочность

3.1. Выбор материала и допускаемые напряжения

3.1.1. Выбор материала

Используя рекомендации работ 2, 3, выбираем для солнечной шестерни и сателлитов сталь 40 ХН, термообработка улучшение. Их механические характеристики определяем по табл. 5. При предполагаемых диаметрах заготовки до 120 мм твердость поверхности зуба и для солнечной шестерни, и для сателлита 270 НВ.

3.1.2. Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые контактные напряжения 3, с. 5

(1)

где j = 1 для солнечной шестерни и j = 2 для сателлита,

_{Hlim bj} -предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемен напряжений, определяется в зависимости от марки стали и ее химико-термической обработки [14, табл. 6]

Предел контактной выносливости:

у_{Hlim b1} = у_{Hlim b2} = 2HB_2cp + 70 = 2*270 + 70 = 610 МПа.

S_H - коэффициент безопасности.

S_H = 1,1 для колес с однородной структурой материала,

S_H = 1,2 при поверхностном упрочнении зубьев 2, табл. 2,5.

Для солнечной шестерни и сателлита S_H1 = S_H2 = 1,1.

K_HLj - коэффициент долговечности:

K_HLj = ⁶ N _jно / N_{не j} 1, 4, с. 38

где N_{не j} - эквивалентное число циклов напряжений;

N_{но j} - базовое число циклов, определяемое в зависимости от твердости (по Бринелю или Роквеллу),

N_но = 30(НВ)^2,4 340 (HRC)^3.15 + 8*10⁶.

При HRC 56 принимают N_но = 1,2 * 10⁸.

N_но1=N_но2 = 30 (HВ_2ср )^2,4 = 30*270^2,4 = 2,05*10⁷.

Величина N_{не j} определяется по формуле:

N_{не j} = N _j * К _{не ,}

где К _не - коэффициент приведения переменного режима работы к постоянному, определяется в зависимости от заданного режима работы 3, табл. 4 К _не = 0,18;

N _j = суммарное число цикло в напряжений:

Для солнечной шестерни:

N_У1 = 60*t_У*n₁*n_w = 60*45000*1470*3 = 11,9*10⁹

N_He1 = N_У1*K_He = 11,9*10⁹*0,18 = 2,14*10⁹.

Для сателлита:

N_У2 = 60*45000*1102,2 = 29,6*10⁸.

N_He2 = N_У2* K_He = 29,6*10⁸*0,18 = 5,35*10⁸.

Принимаем для солнечной шестерни К_HL1 = 1, Для сателлита К_HL2 = 1

Определяем:

МПа.

В случае расчета прямозубых передач допускаемое контактное напряжение _HP принимается равным _{HPj min} , т.е. минимальному из двух значений, вычисленных по формуле (1).

Окончательно принимаем _HP = 550 МПа.

3.1.3. Допускаемые напряжения изгиба

Из-за конструктивных трудностей, связанных с осевыми силами косозубые зубчатые колеса в планетарных передачах не используют.Поэтому мы будем рассматривать расчет только прямозубых колес.

Допускаемые напряжения изгиба 3, с. 18

, (2)

где _{Flim b} - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемен напряжений, определяется в зависимости от марки стали и ее химико-термической обработки [11 табл. 4] 3, с.16;

у_{F lim b1} = у_{F lim b2} = 1,35*НВ_2ср + 100 = 1,35*270 + 100 = 465 МПа

S _F - коэффициент безопасности, S _F = 1,65 S _F `,

где S _F ` - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (для поковок и штамповок S _F = 1),

S_F1 = S_F2 = 1,65;

K _{F L} - коэффициент долговечности:

,

При НВ < 350 mF = 6.

N_FO - базовое число циклов, N_FO = 4*10⁶;

N_Fе - эквивалентное число циклов напряжений:

N_Fеj= N_Уj* K_Fej ,

где K_Fej - коэффициент приведения переменного режима работы к постоянному.

N_Fe1 = N_У1*K_Fe1 = 11,9*10⁹*0,06 = 7,14*10⁸

N_Fe2 = N_У2*K_Fe2 = 2,14*10⁸*0,06 = 1,28*10⁷

При N_Fe > N_FO принимаем К_FL = 1.

K _{F С} - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. При нереверсивной (односторонней) нагрузке 2, с. 15 K _{F С} = 1 . При реверсивной симметричной нагрузке:

K _{F С} = 1 - _{F С} ,

где _{F С} - коэффициент, учитывающий влияние химико - термической обработки.

В соответствии с [11 табл. 13] и для солнечной шестерни и для сателлита:

К_FС1 = 1;

К_FС2 = 1- 0,35 = 0,65;

Определяем _FPj по формуле (2).

3.2.Определяем межосевое расстояние между солнечным колесом и сателлитом

Ориентировочно рассчитываем величину межосевого расстояния 2, с.3

(3)

где

_BA - коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, который выбирают из единого ряда, рекомендованного ГОСТ 2185-66 [11, табл. 3] , принимаем ш_ВА = 0,25;

n_w -приведенное число сателлитов (с учетом неравномерности распределения нагрузки между ними), n_w = n_w - 0,7 = 3- 0,7 = 2,3;

u - передаточное число, отношение числа зубьев большего колеса рассчитываемой пары (в нашем случае сателлита) к меньшему (в нашем случае солнечной шестерни) u₂=z₂/z₁= 21/21 = 1.

Т₁ - вращающий момент, Т₁ = 94,5 Нм,

_HР - допускаемое контактное напряжение, у_НР = 550 МПа;

K_H - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;

Коэффициент ширины венца по диаметру:

Ш_bd = 0,5*ш_ba*(u₂ + 1) = 0,5*0,25*(1 + 1) = 0,375.

По [3, табл. 8] определяем, что при НВ<350 при _bd = 0,375 в передаче с симметричным расположением опор относительно зубчатого колеса. K_H = 1.

Вычисляем A_w по формуле (3)

.

3.4. Модуль зацепления при суммарном числе зубьев:

z_c = z₁ + z₂ = 21 + 21 = 42.

Согласно [3, табл. 4] принимаем m = 3 мм.

Межосевое расстояние при принятом модуле

.

Ширина зубчатых колес

В = ш_ba*A_W = 0,25*63 = 15.75 мм.

Округляем до ближайшего значения из ряда Ra20 [11, табл. 2] В = 20 мм.

4. Геометрический расчет передачи

Основные параметры передачи и размеры зубьев сопряженных зубчатых колес для передачи определяются по следующим формулам:

Необходимость в использовании в планетарной передаче зубчатых колес со смещением исходного контура возникает в следующих случаях: -если в передаче имеются зубчатые колеса с числом зубьев меньше 17; для выравнивания удельных скольжений в зацеплении; -если передача должна вписаться в определенный габарит или должна быть состыкована с фланцевым электродвигателем и при этом должно быть строго выдержано заданное передаточное отношение:

d₁ = mz₁ = 3*21 = 63 мм.

d₂ = mz₂ = 3*21 = 63 мм.

d₃ = mz₃ = 3*63 = 189 мм.

4.1. Проверка межосевых расстояний

A₁₂ = (d₁ + d₂)/2 = (63 + 63)/2 = 63 мм.

А₃₂ = (d₃ d₂)/2 = (189 - 63)/2 = 63 мм.

4.2. Диаметры окружностей выступов и впадин, мм;

для колес с внешними зубьями:

d_a = d + 2m

d_a1 = 63 + 2*3 = 69 мм.

d_a2 = 63 + 2*3 = 69 мм.

d_f = d 2,5m d_f1 = 63 2,5*3 = 55.5 мм.

d_f2 = 63 2,5*3 = 55,5 мм

для колес с внутренними зубьями:

d_a3 = d₃ 2m = 189 2*3 = 182 мм.

d_f3 = d₃ + 2,5m = 189 + 2,5*3 = 196,5 мм.

4.3. Для удобства монтажа ширину центральных колес делаем несколько больше ширины сателлитов на 2,5 с каждой стороны: b₁ = b₄ = 20 + 2*2,5 = 25мм.

Ширина сателлитов b₂ = b = 20 мм.

5. Проверочный расчет зубчатой передачи

5.1. Проверочный расчет зубьев на выносливость по контактным напряжениям

Определяем контактные напряжения 4, с.9

(4)

Где

Z_н - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев.

Z_н = 2cos / sin 2_w = 2/ sin (2 * 20) =1,34

где _w = _t - угол профиля производящей рейки, Zе - коэффициент учитывающий суммарную длину контактных линий. Для прямозубых передач:

Z_е = ( 4 - е ) / 3,

где е - коэффициент перекрытия. Для передач выполненных без смещения:

е = 095 - 16 _* (1/ z₂ + 1/ z₃) _* (cos² + cos )

е = 095 - 16 _* (1/ 36 + 1/ 90) _* (cos² 0 + cos 0) = 1,776

Z_е = ( 4 - 1,776 ) / 3 = 0,861

Определяем коэффициент нагрузки :

К_н = К_н * К_н * К_{н v ,}

где К_н коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Для прямозубых передач

К_н = 1, К_H, коэффициент концентрации нагрузки, определяем по [11, табл.8]

Ш_bd = b/d = 20/54 = 0,37

Для передачи с симметричным расположением колес по отношению к опорам при НВ <350 и Ш_bd = 0.37 К_H = 1

К_{н v} коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую

нагрузку [4 табл. 9], К_{н v} = 1.016

К_н = К_{н *} К_{н *} К_{н v} = 1 _* 1 _* 1.016 = 1.016.

Вычислим контактное напряжение по формуле (4)

Найдем

Д Н = (_н -_нр) / _нр * 100% = (493-550)/550 *100% = -10,3%;

5.2. Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе

Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе выполняется по

формулам:

(5)

,

где Y_Fj - коэффициент формы зуба определяем по [11, табл. 12]:

Y_Fj = 4,18; Y_F2 = 3,74.

Коэффициент нагрузки К_F определяем по формуле:

К_F = К_F * К_F * К_Fv

Принимаем степень точности 7.

Для прямозубых передач при n_ст ? 7 принимают К_F = 1;

К_F определяем по [4, табл.10]:

при Ш_bd = 0,37 и НВ <350 К_F = 1.

К_Fv находим из по [11 табл. 11]:

Окружная скорость:

Для степени точности 7, НВ < 350 и V = 5,515 К_Fv = 1,35.

К _F = 1*1*1,35 = 1,35.

Определяем _Fj по формуле (5)

6. Усилия в зацеплении:

6.1. Окружные усилия в зацеплении:

P₁₂ = P₂₁ = P₂₄ = P₄₂ = 2Т₁/(d_{1 *} n_w') =

6.2. Радиальные усилия в зацеплении:

Р_r = P tg? = 1304.2 tg20^° = 729,5 tg20° = 474, Н.

6.3. Нагрузка на ось сателлита

Р_2Н = Р_Н2 = 2Р₁₂ = 2 _* 1304,5 = 2609 Н.

Рис.6 Силы в планетарной передаче

Подобрать электродвигатель, разбить общее передаточное число по ступеням привода и рассчитать червячную передачу

Задача 6.

Привод к цепному транспортеру состоит из электродвигателя 1 , упругой муфты 2, червячного редуктора 3 и цепной передачи 4 (рис.7). Подобрать электродвигатель, разбить общее передаточное число по ступеням привода и рассчитать червячную передачу. Окружное усилие , на ведущей звездочке 5 транспортера, скорость цепи и диаметр звездочки заданы. Срок службы червячного редуктора 24000 ч. Пусковая нагрузка 150% от номинальной.

Рис.7.Кинематическая схема привода.

Дано: ,,

1.Выбор электродвигателя, разбивка общего передаточного отношения привода по ступеням, кинематический и силовой расчёты.

1.1. Общий КПД редуктора.

Для определения мощности электродвигателя, определим мощность на валу рабочей машины по формуле [2;с.5]

кВт

Принимая во внимание потери мощности в передачах и подшипниках привода, подсчитываем необходимую мощность вала электродвигателя. По справочным таблицам определяем приблизительные значения КПД передач и подшипников [2;с.6,табл.1.1]:

а) Муфта соединительная

б) Червячная передача

в) Цепная передача

г) КПД одной пары подшипников

Таким образом, общий КПД редуктора будет:

Отсюда требуемая мощность на валу электродвигателя:

кВт

1.2. Выбор электродвигателя.

Для заданного значения мощности принимаем асинхронный электродвигатель с номинальной мощностью равной или несколько превышающей [4;с.390;П.1]: двигатель 4А200М6У3 ГОСТ 19523-81, для которого номинальная мощность кВт, синхронная частота вращения об/мин, скольжение .

Частота вращения вала электродвигателя под нагрузкой [3;с.27]:

об/мин

1.3.Выбор передаточных чисел.

Определяем общее передаточное число привода :

где: частота ведущей звёздочки. Определяем частоту ведущей звёздочки по формуле:

об/мин

Тогда общее передаточное число привода :

Передаточные числа ступеней принимаем рекомендуемые ГОСТ 2185-66:

Червячной

, тогда передаточное число цепной передачи равно:

Принимаем по ГОСТ 2185 85 стандартное

Уточним передаточное отношение привода:

Отклонение от стандартного значения составит:

1.4. Мощности на валах привода:

1.5 Частоты вращения валов:

,

1.6 Угловые скорости валов.

1.7. Крутящие моменты на валах привода:

Полученные данные сводим в таблицу:

Номер вала

2. Расчёт червячной передачи.

Исходные данные:

- вращающий момент на колесе;

- частота вращения колеса;

передаточное число;

- время работы передачи (ресурс).

2.1. Материалы червяка и колеса.

По рекомендациям справочных таблиц для червяка принимаем сталь марки 40Х, с улучшением и закалкой ТВЧ со следующими характеристиками [2;с.11,табл.2.1]

твёрдость зубьев:

в сердцевине: 269 302 НВ;

на поверхности: 45 50 НRC;

МПа.

Материал зубчатого венца червячного колеса по мере убывания антизадирных и антифрикционных свойств и рекомендуемым для применения скоростям скольжения относим к I группе со скоростью скольжения:

м/c

и принимаем материал БрО10Н1Ф1, со следующими характеристиками [2;с.31;табл.2.14]:

,

2.2. Допускаемые напряжения.

2.2.1.Допускаемые контактные напряжения:

Для I группы материалов:

Где

-

коэффициент долговечности () ;

-

эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы передачи;

- суммарное число циклов перемены напряжений;

коэффициент эквивалентности. Тогда ,

Коэффициент долговечности: , Сv - коэффициент, учитывающий интенсивность изнашивания материала колёс:

Допускаемое напряжение при числе циклов перемены напряжений, равном 10⁷

МПа

Мпа

2.2.2. Допускаемые напряжения изгиба:

Допускаемые напряжения изгиба вычисляем для материала зубьев червячного колеса:

где

-

коэффициент долговечности;

-

эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы передачи:

, , тогда:

- исходное допускаемое напряжение изгиба

Мпа

МПа

2.3. Межосевое расстояние.

где: К_а = 610 - для эвольвентных, архимедовых и конвалютных червяков;

К_н = 0,5·(К⁰_н + 1)

- коэффициент концентрации нагрузки.

К⁰_н = 1,07 [2;с.33;рис.2.12] - начальный коэффициент концентрации нагрузки при Z₁ = 2

К_н = 0,5·(1,07 + 1) = 1,035;

Полученное расчётом межосевое расстояние округляем в большую сторону до стандартного числа:

2.4 Основные параметры передачи:

2.4.1.Число зубьев колеса:

2.4.2.Предварительные значения модуля передачи:

Принимаем стандартное значение m = 8 мм

2.4.3.Коэффициент диаметра червяка:

Коэффициент смещения:

2.4.4. Угол подъёма линии витка червяка на делительном цилиндре:

На начальном цилиндре:

2.4.4.Размеры червяка и колеса:

Диаметр делительный червяка:

Диаметр вершин витков:

Длина нарезанной части червяка:

Принимаем

Для шлифуемых червяков полученную расчётом длину b₁ увеличиваем на 25 мм и при этом получаем:

Диаметр делительный колеса:

Диаметр вершин зубьев:

Диаметр впадин:

Диаметр колеса наибольший:

где k = 2

Принимаем

d_aM2 = 420 мм

Ширина венца

где при Z₁ = 2;

3. Проверочный расчёт передачи на прочность.

3.1.Определяем скорость скольжения в зацеплении:

Где

-

окружная скорость на начальном диаметре червяка;

По полученном у значению _ск уточняем допускаемое напряжение _HР:

3.2.Вычисляем расчётное напряжение:

где Z = 5350 - для эвольвентных, архимедовых и конвалютных червяков;

К = К_Нн·К_Н - коэффициент нагрузки.

Окружная скорость червячного колеса:

При обычной точности изготовления и выполнении условия жёсткости червяка принимаем:

К_Нн = 1 , - коэффициент концентрации нагрузки. Тогда:

3.3. КПД передачи.

Коэффициент полезного действия червячной передачи :

Где _w = 9,09? - угол подъёма линии витка на начальном цилиндре

= 1,5? - приведённый угол трения, определяемый экспериментально с учётом относительных потерь мощности в зацеплении, в опорах и на перемешивание масла;

3.4.Силы в зацеплении.

Рис.8. Силы в зацеплении червячной передачи.

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:

Радиальная сила:

4.Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба:

Расчётноеz напряжение изгиба:

где К = 1,02 - коэффициент нагрузки; Y_F2 - коэффициент формы зуба колеса, который выбирают в зависимости от

Принимаем Y_F2 = 1,45;

5.Проверочный расчёт на прочность зубьев червячного колеса при действии пиковой нагрузки. Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки:

где Т = Т_max - максимальный из длительно действующих (номинальный) момент;

Проверка на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента:

Проверка зубьев червячного колеса на прочность по напряжениям изгиба при действии пикового момента:

6.Тепловой расчёт.

Червячный редуктор в связи с невысоким КПД и большим выделением теплоты проверяют на нагрев.

Мощность на червяке :

Температура нагрева масла (корпуса) при установившемся тепловом режиме без искусственного охлаждения:

где 0,3 - коэффициент, учитывающий отвод теплоты от корпуса редуктора в металлическую плиту или раму;

[t]_раб = 95-110^оС - максимальная допустимая температура нагрева масла;

А = 0,95 м² - поверхность охлаждения корпуса;

К_Т = 12-18 Вт/(м² ·^оС) - коэффициент теплоотдачи.

.

Как видно из расчёта температура нагрева масла (корпуса) при установившемся тепловом режиме без искусственного охлаждения не удовлетворяется, следовательно на валу червяка ставим вентилятор, тогда формула нагрева масла (корпуса) при охлаждении вентилятором будет иметь вид.

Где: коэффициент при обдуве вентилятором при ,тогда ;



По данным задачи 6 рассчитать выходной тихоходный вал червячной редуктора и подобрать по нему подшипники качения

Задача 8.

По данным задачи 6 рассчитать выходной тихоходный вал червячной редуктора и подобрать по нему подшипники качения. Дать рабочий эскиз вала. Недостающие данные принять конструктивно.

Исходные данные:

- вращающий момент на колесе;

- частота вращения колеса;

- время работы передачи (ресурс).

oкружная сила на колесе.

осевой силе на колесе.

радиальная сила:

Для тихоходного вала принимаем: сталь 40Х с термообработкой - закалка ТВЧ; твердость заготовки: сердцевина 269...302 HB, поверхность 45…50 HRC; МПа; МПа; МПа; МПа; допускаемое напряжение на кручение МПа.

1.Минимально допустимый диаметр выходного вала предварительно определяем по следующей формуле [4, c.373]:

Принимаем

Диаметр под подшипник

Принимаем .

Предварительно по таблице 7.2 [5] принимаем роликовый конический подшипник по ГОСТ 333 79 7524 для которого:

,,,,,,

,,,,,

Диаметр под червячным колесом:

Принимаем

Диаметр буртика определяем по формуле:

Принимаем

По таблице 7.1.[5] b рис.9. конструктивно принимаем размеры вала:

длина вала под звёздочку.

Принимаем

Рис.9. Конструкция вала.

Длина ступицы червячного колеса

Принимаем

Длина буртика принимаем

Расстояние между подшипниками принимаем

Длину принимаем

Принимаем

Подшипники устанавливаем в распор рис.10.

Рис.10. Установка подшипников враспор.

Расстояние для однорядных роликовых конических подшипников можно вычислить по выражению:

Принимаем

Тогда:

2. Составляем схему нагружения тихоходного вала рис.11. Принимаем соответствующие размеры: ,

Принимаем силу действующую на вал со стороны звёздочки:

Разложим силу на горизонтальную и вертикальную :

3.Определяем реакции в подшипниках.

3.1. Вертикальная плоскость.

а) определяем реакции опор:

Проверка:

Реакции определены верно.

б) определяем изгибающие моменты в характерных точках и строим эпюры изгибающих моментов относительно оси рис.11. а

,,

,

3.2. Горизонтальная плоскость.

а) определяем реакции опор:

Проверка:

Реакции определены верно.

б) определяем изгибающие моменты в характерных точках и строим эпюры изгибающих моментов относительно оси рис.11. б

,,

,

3.3.Определяем суммарные изгибающие моменты и строим эпюры суммарных изгибающих моментов в характерных точках рис. 11.в.

3.4.Определяем крутящийся момент и строим эпюру крутящегося момента рис. 11.г.

3.5.Определяем суммарные радиальные реакции:

4. Расчёт подшипников качения по динамической грузоподъемности.

Проверим подшипник № 7524. Его характеристики:

,, ,,,,

Суммарные величины радиальных реакций в опорах:

,.

Осевые составляющие радиальных реакций роликовых конических подшипников определяем по формуле:

В результате имеем:

Осевые нагрузки в нашем случае :

,,,,то

,

Проверим левый подшипник:

Отношение сил

- осевую нагрузку не учитываем.

Эквивалентная нагрузка в этом случае рассчитывается по формуле:

V = 1 - коэффициент, учитывающий, какое кольцо вращается;

K_T = 1,05 [4;с.137;табл.5.17] - коэффициент, учитывающий температуру подшипника;

K_д = 1.0;с.137;табл.5.16] - коэффициент безопасности.

Расчётная долговечность, млн.об.

где: для роликовых конических подшипников.

Расчётная долговечность, ч

Долговечность подшипника обеспечена.

Проверим правый подшипник:

Отношение сил

- осевую нагрузку не учитываем.

Эквивалентная нагрузка в этом случае рассчитывается по формуле:

Расчётная долговечность, млн.об.

Расчётная долговечность, ч

Долговечность подшипника обеспечена.

5.Проверка шпоночных соединений.

Передача крутящих моментов от колёс и шкивов на валы осуществляется посредством шпонок. В связи с этим необходимо проверить прочностные свойства шпоночных соединений на смятие по наиболее нагруженной шпонке. Рассматриваемая шпонка имеет размеры:

, глубина паза .

Напряжение смятия:

Шпонки условию прочности удовлетворяют.

5.Уточнённый расчёт валов.

Коэффициенты запаса усталостной прочности вала производим для ведомого вала в наиболее опасном сечении. Видно, что наиболее опасным сечением является местоположение колеса. Кроме того, в этом месте происходит дополнительное ослабление и появляются концентраторы напряжения из-за наличия шпоночного паза.

Материалом вала является сталь 40Х : МПа; МПа; МПа; Мпа.

Суммарный изгибающий момент:

Передаваемый крутящий момент

Определяем геометрический момент сопротивления кручению опасного сечения:

Определяем геометрический момент сопротивления изгибу опасного сечения:

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

Амплитуда и среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

,

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

где - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, для шпоночного паза [1, c.163]; ?

- масштабный фактор по нормальным напряжениям, ;

_?? - учитывает влияние материала, [1, с.164].

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

где - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, для шпоночного паза [1, c.163]; ?

- масштабный фактор по нормальным напряжениям, ;

_?? - учитывает влияние материала, [1, с.164].

Суммарный коэффициент запаса циклической прочности:

Вал условиям циклической прочности удовлетворяет.



Литература

1.Романов.М.Я. Константинов. В. А. Покровский. Р.А. Сборник задач по деталям машин. Москва., Машиностроение. 1984г. 240 с.

2. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин. - М.: Высшая школа, 1978. - 352 с.

3.Иванов М.Н., Иванов В.Н. Детали машин. Курсовое проектирование. - М.: Высшая школа, 1975. - 511 с.

4. Курсовое проектирование деталей машин/С.А. Чернавский. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1987. - 416 с.

5. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин: Учебн. пособие для техникумов. - М.: Высшая школа, 1991. - 432 с.

6. Детали машин в примерах и задачах/Под общ. ред. С.Н. Ничипорчика. - 2-е изд. - Мн.: Высшая школа, 1981. - 432 с.

Размещено на Allbest.ru