Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет и проектирование конструкции гидродинамического радиального подшипника скольжения, а также его элементов

ВВЕДЕНИЕ

Расчет основан на решении дифференциального уравнения Рейнольдса для конечной длины подшипника с учетом граничных условий образования давления

Рисунок 1 - Эпюра распределения давления в смазочном слое

При решении уравнения приняты следующие допущения:

смазочный материал соответствует ньютоновской жидкости;

режим течения смазочного материала ламинарный;

смазочный материал полностью омывает поверхности скольжения;

смазочный материал несжимаем;

смазочный зазор в нагруженной области полностью заполнен смазочным материалом. Заполнение ненагруженной области зависит от способа подачи смазки в подшипник;

инерционные, гравитационные и магнитные силы смазочного материала незначительны;

элементы, образующие смазочный зазор, являются жесткими или их деформация незначительна; их поверхности идеально круглоцилиндрические;

радиусы кривизны взаимно вращающихся поверхностей велики по сравнению с толщинами смазочного слоя;

толщина смазочного слоя в осевом направлении (координата z) постоянна;

колебания давления в смазочном слое в направлении, перпендикулярном к поверхностям скольжения (координата у), незначительны;

движение, направленное перпендикулярно к поверхностям скольжения (координата у), отсутствует;

смазочный материал имеет одинаковую вязкость по всему смазочному зазору;

- смазочный материал подается у начала вкладыша или там, где смазочный зазор является наибольшим; давление подачи смазки незначительно по сравнению с давлением смазочного слоя.

Достоинства опор скольжения:

- Высокая работоспособность и надежность в условиях динамического нагружения;

- Возможность выдерживания больших частот вращения;

- Малые габариты (при отсутствии сложных систем смазки и дополнительного оборудования);

- Применение при затруднении установки опор качения.

Недостатки опор скольжения:

- Изнашивание трущихся поверхностей;

- Непостоянство коэффициента трения;

- Значительные потери мощности на трение в режимах пуска, останова и реверса;

Доминирующее распространение получили подшипники с жидкостной смазкой.

Для того чтобы между трущимися материалами мог длительно существовать масляный слой, в нем должно быть избыточное давление, которое самовозникает в слое жидкости при вращении цапфы (гидродинамическая смазка) или создается насосом (гидростатическая смазка).

Вращающийся вал под действием внешней нагрузки занимает в подшипнике эксцентричное положение. Масло увлекается в клиновой зазор между валом и вкладышем и создает гидродинамическую поддерживающую силу.

1. ОПИСАНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ КОНСТРУКЦИИ

Подшипники скольжения - это опоры вращающихся деталей, работающие в условиях скольжения поверхности цапфы по поверхности вкладыша подшипника. По направлению воспринимаемой нагрузки подшипники различаются на:

Радиальные - воспринимают нагрузку, направленную перпендикулярно оси вала;

Упорные - воспринимают нагрузку, направленную вдоль оси вала;

Совмещенные - воспринимают нагрузку, как осевую, так и радиальную.

Наиболее высокие показатели подшипников скольжения могут быть достигнуты в условиях гидродинамической или газодинамической, гидростатической или газостатической смазки.

2. РАСЧЕТ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО РАДИАЛЬНОГО ПОДШИПНИКА СКОЛЬЖЕНИЯ

2.1 Определение размеров подшипника

Минимальный диаметр вала , мм исходя из условия прочности вычисляется по формуле

где - реакция в опоре вала, Н;

- допустимое удельное давление для материала вкладыша.

Исходя из схемы нагружения R = 4377,5 Н = 4,4 кН. Тогда принимая, что [с]=0,9 Н/мм2 (см. таблицу 2).

Окончательное значение диаметра вала следует взять из таблицы нормальных линейных размеров по ГОСТ 6636-69.

Принимаем .

Ширина вкладыша , мм вычисляется по формуле

Где - относительная длина подшипника.

.

Расчетное удельное давление , в подшипнике определяется по формуле

.

Расчетная скорость , м/с в подшипнике определяется по формуле

м/с.

Таблица 2 Допустимые удельные давления для различных антифрикционных сплавов

Материал	[p], Н/мм2	V, м/с	pV, Н/мм2*м/с
	Обычное	Предельное	Обычное	Предельное	Обычное	Предельное
Баббиты
Б-83	0,49-19,6	39,2	2-50	60	9,8-14,7	98
БН	0,49-5,88	21,56	1-5	15	9,8	48,4
Б-16	-	14,7	-	6	-	49
БС-2	-	11,76	-	10	-	39,2
Б-6	-	4,9	-	8	-	3,92
БС	-	3,92	-	3	-	1,96
БК	1,96-11,76	19,6	1-6	10	1,96-9,8	49
Сплавы на цинковой и алюминиевой основе
ЦАМ-10-5	-	19,6	-	7	-	9,8
ЦАМ-9-1,5	-
АН-3	-	4,9	-	7,5	-	-
АМК-2 (Алькусид)	-	9,8	-	5	-	14,7
АМ-8	-	19,6	-	5	-	29,4
АСМ	0,98-14,7	-	1-8	-	4,9-49	-
АСС-6,5	0,98-14,7	34,3	-	5	4,9-29,4	49
Оловянистые и алюминиево-железистые бронзы
БрОЦС 4-4-17		9,8	-	5	-	9,8
БрОЦС 5-5-5	-	4,9	-	3	-	9,8
БрОЦС 6-6-3	-	7,84	-	3	-	14,7
БрОФ 6,5-0,4	-	9,8	-	3	-	19,6
БрОФ 7-0,2	-	19,6	-	5	-	29,4
БрОФ 10-1	-	14,7	-	3	-	24,5
БрАж 9-4	-	29,4	-	10	-	58,8
Свинцовистые бронзы
БрС-30	2,94-14,7	24,5	1-8	10	4,9-49	88,2
БрОС10-10	-	73,5	1-5	15	-	-
БрОС8-12	-	68,6	1-5	10	-	-
БрОС5-25	2,94-9,8	29,4	-	15	-	-
БрМцС8-20	-	14,7	-	7	-	58,8
БрМцСН5-25-1,5	-	14,7	-	8	-	58,8
БрМцНКС5-12-1-20	-	19,6	-	6	-	49

Затем следует проверить условия: , и .

0,88<0,9 - верно;

52,33<60 - верно;

45,82<98 - верно.

3. РАСЧЕТ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДШИПНИКА БЕЗ ЦИРКУЛЯЦИИ СМАЗОЧНОГО МАТЕРИАЛА

Наличие ламинарного потока в зазоре определяется по числу Рейнольдса

Где - угловая скорость вращения вала;

- кинематическая вязкость масла, мм2/с;

- радиальный зазор в подшипнике.

;

805,2<1319,28 - верно.

Значения кинематической вязкости для различных сортов масла представлены в таблице 3.

Таблица 3. Вязкость масел применяемых для смазывания подшипников скольжения.

Марка материала	Кинем. вязкость масла, мм2/с.	Плотность масла, кг/м3 при 200С
	При 500С	При 1000С
Индустриальное масло (ГОСТ 1707-51)
И 12	10-14	-	880-895
И 20	17-23	-	885-905
И 30	27-38	-	886-920
И 45	38-52	-	886-926
И 50	42-58	-	887-925
Турбинное масло (ГОСТ 32-74)
Т 22	20-23	-	900
Т 30	28-32	-
Т 46	44-48	-
Т 57	55-59	-
Авиационные масла
МС-14	92	14
МС-20	157	20
МС-22	192	22
МС-24	192	24

3.1 Выбор посадки подшипника скольжения и расчет зазоров

Посадка Н7/е8 характеризуется значительными гарантированными зазорами, используют для соединений с невысокими требованиями к точности центрирования. Наиболее часто эти посадки назначают для подшипников скольжения (с различными температурными коэффициентами линейного расширения вала и втулки), работающих при повышенных температурах (в паровых турбинах, двигателях, турбокомпрессорах, турбовозах и других машинах, в которых при работе зазоры значительно уменьшаются вследствие того, что вал нагревается и расширяется больше, чем вкладыш подшипника).

Согласно выбранной посадки, становятся известными предельные отклонения для вала (ei, es) и отверстия (EI, ES). При расчете зазоров диаметр отверстия равен диаметру вала .

Примем ei=-0,106, es=-0,06, EI=0, ES=0,3.

Минимальный диаметр отверстия , мм:

= 100+0=100 мм.

Максимальный диаметр отверстия , мм определяется по формуле

=100+0,3=100,3 мм.

Минимальный диаметр вала , мм определяется по формуле

=100-0,106=99,89 мм.

Максимальный диаметр вала , мм определяется по формуле

=100-0,06=99,94 мм.

Минимальный радиальный зазор , мм в подшипнике определяется по формуле

=100-99,94=0,06 мм.

Максимальный радиальный зазор , мм в подшипнике определяется по формуле

=100,03-99,89=0,14 мм.

Радиальный зазор в подшипнике , мм определяется по формуле



=(0,06+0,14)/2=0,1 мм.

Относительный зазор , мм в подшипнике вычисляется по формуле

где ;

.

=(100,03-99,89)/100=0,0014 мм;

=(100-99,94)/100=0,0006 мм;

=0,5(0,0014+0,0006)=0,001 мм.

В процессе работы подшипника выделяется тепловая энергия, поэтому необходимо учитывать тепловое расширение материалов подшипника.

Изменение относительного зазора в результате теплового воздействия в подшипнике составит

Где - коэффициент линейного теплового расширения материала вкладыша подшипника, К-1;

- коэффициент линейного теплового расширения материала вала, К-1;

- эффективная (рабочая) температура подшипника.

Примем =38, =11, тогда =(38-11).10-6.(60-20)=0,0011 мм.

Таблица 4. Коэффициент линейного теплового расширения некоторых материалов

Материал	*10-6 , К-1
Бронзы (БрО10Ф1)	18,6
Алюминиевые сплавы (АО 20-1)	24
Стали	11
Чугуны	10
Баббиты	38

Эффективный относительный зазор , мм в подшипнике вычисляется по формуле

=0,001+0,0011=0,0021 мм.

При известной рабочей температуре подшипника, необходимо вычислить эффективную динамическую вязкость выбранного смазочного материала.

Эффективная динамическая вязкость , Па.с жидкого смазочного материала вычисляется по формуле:

- плотность жидкого смазочного материала при рабочей температуре, кг/м3;

- показатель степени, зависящий от сорта жидкого смазочного материала. Средние значения показателя степени в зависимости от кинематической вязкости , сСт масла представлены в таблице 5.

Таблица 5 средние значения показателя степени

, сСт	20	30	40	50	70	90	120 и более
	1,9	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9	3,0

Плотность масла зависит от температуры

Где - температурная поправка, определяемая по таблице.

- плотность масла при 200С, кг/м3.

Таблица 6 Значения температурной поправки.

Плотность масла кг/м3	Температурная поправка на 1°	Плотность масла кг/м3	Температурная поправка на 1°
800-810	0,000765	880-890	0,000660
810-820	0,000752	890-900	0,000647
820-830	0,000738	900-910	0,000633
830-840	0,000725	910-920	0.000620
840-850	0,000712	920-930	0,000607
850-860	0,000699	930-940	0,000594
860-870	0,000686	940-950	0,000581
870-880	0,000673	950-960	0,000567

=895-0,006647(60-20)=23,26 кг/м3;

=20. 23,26.(50/60)1,9 .10-6=0,0003.

Параметром, характеризующим несущую способность подшипника, является критерий нагруженности подшипника (число Зоммерфельда) , которое вычисляется по формуле

=(4377,5. 0,00212 .106)/(100.50. 0,0003.1046,67)=10,83.

Коэффициент нагруженности находят численным интегрированием с учетом конечной длины подшипника и границ смазочного слоя. Подшипник называют полным, если он охватывает шип по всей окружности и смазка подается в зону максимального зазора.

Относительный эксцентриситет определяется по графикам в зависимости от значений критерия нагруженности , относительная длина подшипника , и дуги охвата шипа вкладышем, т. е.

=0,95.

Минимальная толщина смазочного слоя вычисляется по формуле

=0,5.100. 0,0021(1-0,95)=0,01 мм.

Условие отсутствия контакта поверхностей по вершинам шероховатостей

Где

- параметр шероховатости вала, мкм;

- параметр шероховатости вкладыша, мкм;

- прогиб вала на длине подшипника, мкм;

- максимальный прогиб вала, мкм.

Максимальный прогиб вала рассчитывается согласно схеме нагружения вала.

Схема 1
Схема 2
Схема 3
Схема 4

Где - геометрический момент инерции сечения вала, мм4;

- расстояние между опорами, мм.

I=3,14.1004/64=4906250 мм4;

мм;

=1,6.0,0082 .50/400=0,0016.

=1,5.(25.10-6+25.10-6+0,0131)=0,01 мм.

0,10,01 - верно.

3.2 Трение в подшипнике

Смазочный слой оказывает сопротивление вращению шипа, зависящее от вязкости жидкости и градиента скорости . Трение в гидродинамическом подшипнике скольжения учитывают коэффициентом трения и производными безразмерными характеристиками потери мощности на трение и удельным коэффициентом трения в нагруженной и ненагруженной зонах подшипника.

Для простоты расчетов, величину можно определить из графиков, приведенных в приложении, как зависимость

.

Примем .

Коэффициент трения в нагруженной и ненагруженной зонах подшипника можно вычислить по формуле:

Получим .

При условии заполнения смазочным материалом всего зазора, т.е. нагруженной и ненагруженной зон, с подачей смазочного материала через смазочные отверстия и продольные (осевые) канавки (без смазочных карманов и круговых канавок) силу трения в смазочном слое , Н определяют по формуле



Подставив необходимые для вычисления значения, получим Н.

3.3 Тепловой баланс

Тепловые условия работы подшипников скольжения определяют по тепловому балансу. Тепловой поток, возникающий в результате мощности

трения в подшипнике передается в окружающую среду через корпус подшипника, а так же со смазочным материалом, выходящим из подшипника. На практике преобладает обычно один или другой вид диссипации.

При отсутствии циркуляции смазочного материала для охлаждения подшипника, условие теплового баланса устанавливается следующим образом

Где - мощность трения в подшипнике или генерируемое тепло, Вт;

- интенсивность теплового потока при конвекции, Вт

Мощность трения , Вт в подшипнике или генерируемое тепло определяется по уравнению

Вт.

Конвективный отвод тепла происходит из-за теплопроводности материала корпуса подшипника, излучения и конвективной теплоотдачи от поверхности корпуса в окружающую среду.

Интенсивность теплового потока , Вт через корпус подшипника при конвекции определяется по формуле

Где - коэффициент теплоотдачи, .

Будем применять обдув корпуса вентилятором, установленным на валу червяка. При этом коэффициент теплоотдачи составляет

Где - скорость воздушного потока.

Коэффициент теплоотдачи принимается равным

.

- температура окружающей среды.

Площадь поверхности охлаждения , м2 часто бывает заранее неизвестна, поэтому можно воспользоваться аппроксимирующей формулой для конструкции подшипников на лапах

где - длина корпуса в осевом направлении, м;

- Общая высота подшипника на лапах.

Примем м, м, тогда

м2.

Согласно условию (24) фактическая температура подшипника составит

Условие работоспособности подшипника

- верно.

4. РАСЧЕТ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДШИПНИКА ПРИ ЦИРКУЛЯЦИИ СМАЗОЧНОГО МАТЕРИАЛА С ЦЕЛЬЮ ОХЛАЖДЕНИЯ КОНСТРУКЦИИ

При расчете принудительной смазки подшипника необходимо задаться величиной температуры смазочного материала на входе в подшипник =250С. гидродинамический подшипник скольжение трение

Предполагаемая температура смазочного материала на выходе из подшипника , 0С определяется по формуле

.

Эффективная температура , 0С смазочного слоя вычисляется по формуле

.

Эффективная динамическая вязкость , Па.с жидкого смазочного материала вычисляется по формуле

- плотность жидкого смазочного материала при рабочей температуре, кг/м3;

- показатель степени определенный по таблице

Плотность масла в зависимости от температуры

Где - температурная поправка, определяемая по таблице.

- плотность масла при 200С, кг/м3

кг/м3;

Па.с.

Изменение относительного зазора в результате теплового воздействия в подшипнике составит

мм.

Эффективный относительный зазор , мм в подшипнике вычисляется по формуле

мм.

Критерий нагруженности подшипника (число Зоммерфельда) при наличие подачи смазочного материала определяется по формуле



Относительный эксцентриситет определяется по графикам в зависимости от значений критерия нагруженности , относительная длина подшипника , и дуги охвата шипа вкладышем, т. е.

.

Минимальная толщина смазочного слоя вычисляется по формуле

мм

Условие отсутствия контакта поверхностей по вершинам шероховатостей

Где

=1,5.(25.10-6+25.10-6+1,83 .10-5)=0,00006 мм

- верно.

Затем определяется величина по графикам, приведенным в приложении, как зависимость. Примем .

Коэффициент трения в нагруженной и ненагруженной зонах определится по формуле

.

5. КОНСТРУИРОВАНИЕ ВКЛАДЫША

Вкладыши применяются для того чтобы не выполнять корпуса опор из дорогих антифрикционных материалов, для возможности замены после износа. Вкладыши в неразъемных подшипниках изготовляют в виде втулок, а в обычных разъемных подшипниках - из двух половин. Вкладыши за срок службы изнашиваются на глубину, измеряемую как максимум, в десятых долях миллиметра. Однако выполнять вкладыши такой толщины нельзя по условию их прочности и по техническим возможностям. Поэтому вкладыши обычно выполняют биметаллическими; тонкий антифрикционный слой в них наплавлен на стальную, чугунную, а в ответственных подшипниках - на бронзовую основу. Мягкие антифрикционные материалы - баббиты и свинцовые бронзы применяют исключительно в виде покрытий. В мелкосерийном и единичном производстве наряду с биметаллическими вкладышами иногда применяют также более простые в изготовлении сплошные вкладыши из антифрикционных материалов средней и высокой прочности (из антифрикционных чугунов, текстолита, прессованной древесины).

Толщина литого вкладыша, устанавливаемого в корпус:

, мм

где - диаметр цапфы, мм.

мм.

Толщина заливки

 , мм

мм.

Уменьшение толщины заливки баббитом резко повышает сопротивление усталости слоя.

Толщина полиамидного вкладыша:

, мм

мм.

Толщина пластмассового покрытия (0,015...0,02)=0,02.100=2 мм.

В массовом производстве вкладыши штампуют из ленты, на которую нанесен антифрикционнй материал. Это приводит к значительному уменьшению расхода цветных металлов (в 3...10 раз), многократному сокращению трудоемкости (до 10 раз) и повышению качества подшипников. Переход на централизованное изготовление стандартизованных вкладышей из ленты является важнейшей технологической тенденцией развития производства подшипников скольжения. В некоторых западных странах имеется мощная промышленность подшипников скольжения, аналогичная промышленности подшипников качения. Антифрикционный слой наносится на ленту заливкой или спеканием порошков на ленте (бронзы) или совместной прокатной (алюминиевые сплавы). Толщина ленты составляет 1,5...2,5 мм с антифрикционным слоем толщиной (0,2...0,3) мм. Вкладыши устанавливают в корпуса с натягом и предохраняют от проворачивания установочными штифтами.

Для продолжения расчетов на данном этапе необходимо определится с подводом смазочного материала в зону трения.

При условии заполнения смазочным материалом всего смазочного зазора и расчета элементов подачи смазочного материала, предусматривающего смазочные отверстия и круговые канавки (см. рис. ), силу трения в смазочном слое определяют по формуле

Где - коэффициент потери мощности на трение в смазочном кармане;

- коэффициент потери мощности на трение в смазочной канавке;

- глубина смазочного кармана, мм;

- глубина смазочной канавки, мм;

- число Рейнольдса в смазочном кармане;

- число Рейнольдса в смазочном кармане;

- ширина смазочного кармана, мм;

- ширина смазочной канавки, мм.

Примем мм, мм, мм, мм, тогда

;

;

;

.

Получим



Рисунок 2 - Размеры смазочных канавок

При наличие циркуляции смазочного материала для охлаждения подшипника, условие теплового баланса устанавливается следующим образом

Где - мощность трения в подшипнике или генерируемое тепло, Вт;

- интенсивность теплового потока при конвекции, Вт

Мощность трения , Вт в подшипнике или генерируемое тепло определяется по уравнению

Вт.

Тепло, отводимое смазочным материалом , Вт определяется по формуле

Где - удельная объемная теплоемкость смазочного материала;

- общий расход смазочного материала при заполнении нагруженной и ненагруженной зон трения, м3/с;

Расход смазочного материала , м3/с, обусловленный развитием внутреннего давления вычисляется по формуле

Где - параметр расхода смазочного материала, определяется по графикам, приведенным в приложении.

Примем м3/с, тогда

м3/с.

Расход смазочного материала , м3/с, возникающий в результате давления подачи, определяют по формуле

Где - параметр, зависящий от конструкции вкладыша и геометрии маслоподводов;

=0.05…0.2 МПа - давлении подачи смазочного материала.

Выберем подачу смазочного материала через круговую канавку(полная канавка).

Рисунок 3 - Чертеж вкладыша

м3/с;

м3/с;

м3/с;

Вт.

;

261,57=261,57 - верно.

Таким образом, фактическая температура , 0С смазочного материала составит



.

Условие работоспособности подшипника

- верно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения данного курсового проекта была успешна достигнута основная цель: практическое усвоение и применение на практике методик расчета и проектирования узлов трения.

В содержание работы входят такие составляющие, как расчет и проектирование конструкции гидродинамического радиального подшипника скольжения, а также его элементов.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Методические указания по выполнению курсового проекта

2. ГОСТ ИСО 7902-1-2001

3. ГОСТ ИСО 7902-2-2001

4. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х т.: Т. 2. - 8-е изд., перераб. и доп. Под ред. И.Н. Жестковой. - М.: машиностроение, 2012. - 912 с.: ил.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А

Число Зоммерфельда как функция относительного эксцентриситета для =90°

Приложение Б

Удельный коэффициент трения как функция относительного эксцентриситета для =90°

Приложение В

Параметр расхода смазочного материала как функция относительной длины подшипника для =90°

Размещено на Allbest.ru