Проект привода редуктора электродвигателя

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание

Спроектировать привод.

В состав привода входят следующие передачи:

1 - закрытая зубчатая цилиндрическая передача;

2 - закрытая зубчатая цилиндрическая передача.

Сила на выходном элементе привода F = 40 кН.

Скорость на ленте (цепи) привода V = 0,25 м/с.

Шаг тяговой звёздочки t = 125 мм.

Количество зубьев тяговой звёздочки Z = 7.

Коэффициент годового использования Кг = 0,8.

Коэффициент использования в течении смены Кс = 0,67.

Срок службы L = 8 лет.

Число смен S = 3.

Продолжительность смены T = 8 ч.

Тип нагрузки - постоянный.

Содержание

Введение

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчёт

2. Расчёт 1-й зубчатой цилиндрической передачи

2.1 Проектный расчёт

2.2 Проверочный расчёт по контактным напряжениям

2.3 Проверка зубьев передачи на изгиб

3.Расчёт 2-й зубчатой цилиндрической передачи

3.1 Проектный расчёт

3.2 Проверочный расчёт по контактным напряжениям

3.3 Проверка зубьев передачи на изгиб

4. Предварительный расчёт валов

4.1 Ведущий вал

4.2 2-й вал

4.3Выходной вал

5. Конструктивные размеры шестерен и колёс

5.1 Цилиндрическая шестерня 1-й передачи

5.2 Цилиндрическое колесо 1-й передачи

5.3 Цилиндрическая шестерня 2-й передачи

5.4Цилиндрическое колесо 2-й передачи

6. Выбор муфты на входном валу привода

7. Проверка прочности шпоночных соединений

7.1 Колесо 1-й зубчатой цилиндрической передачи

7.2 Колесо 2-й зубчатой цилиндрической передачи

8. Конструктивные размеры корпуса редуктора

9. Проверка долговечности подшипников

9.1 Расчёт реакций в опорах 1-го вала

9.2 1-й вал

9.3 Расчёт реакций в опорах 2-го вала

9.4 2-й вал

9.5 Расчёт реакций в опорах 3-го вала

9.6 3-й вал

10. Расчёт валов

10.1 Расчёт моментов 1-го вала

10.2 Эпюры моментов 1-го вала

10.3 Расчёт 1-го вала

10.4 Расчёт моментов 2-го вала

10.5 Эпюры моментов 2-го вала

10.6 Расчёт 2-го вала

10.7 Расчёт моментов 3-го вала

10.8 Эпюры моментов 3-го вала

10.9 Расчёт 3-го вала

11. Тепловой расчёт редуктора

12. Выбор сорта масла

13. Выбор посадок

14. Технология сборки редуктора

Заключение

Список использованной литературы

Введение

конструктивный редуктор электродвигатель

Инженер-конструктор является творцом новой техники, и уровнем его творческой работы в большей степени определяются темпы научно-технического прогресса. Деятельность конструктора принадлежит к числу наиболее сложных проявлений человеческого разума. Решающая роль успеха при создании новой техники определяется тем, что заложено на чертеже конструктора. С развитием науки и техники проблемные вопросы решаются с учетом все возрастающего числа факторов, базирующихся на данных различных наук. При выполнении проекта используются математические модели, базирующиеся на теоретических и экспериментальных исследованиях, относящихся к объемной и контактной прочности, материаловедению, теплотехнике, гидравлике, теории упругости, строительной механике. Широко используются сведения из курсов сопротивления материалов, теоретической механики, машиностроительного черчения и т. д. Все это способствует развитию самостоятельности и творческого подхода к поставленным проблемам.

При выборе типа редуктора для привода рабочего органа (устройства) необходимо учитывать множество факторов, важнейшими из которых являются: значение и характер изменения нагрузки, требуемая долговечность, надежность, КПД, масса и габаритные размеры, требования к уровню шума, стоимость изделия, эксплуатационные расходы.

Из всех видов передач зубчатые передачи имеют наименьшие габариты, массу, стоимость и потери на трение. Коэффициент потерь одной зубчатой пары при тщательном выполнении и надлежащей смазке не превышает обычно 0,01. Зубчатые передачи в сравнении с другими механическими передачами обладают большой надежностью в работе, постоянством передаточного отношения из-за отсутствия проскальзывания, возможностью применения в широком диапазоне скоростей и передаточных отношений. Эти свойства обеспечили большое распространение зубчатых передач; они применяются для мощностей, начиная от ничтожно малых (в приборах) до измеряемых десятками тысяч киловатт.

К недостаткам зубчатых передач могут быть отнесены требования высокой точности изготовления и шум при работе со значительными скоростями.

Косозубые колеса применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях. Объем их применения - свыше 30% объема применения всех цилиндрических колес в машинах; и этот процент непрерывно возрастает. Косозубые колеса с твердыми поверхностями зубьев требуют повышенной защиты от загрязнений во избежание неравномерного износа по длине контактных линий и опасности выкрашивания.

Одной из целей выполненного проекта является развитие инженерного мышления, в том числе умение использовать предшествующий опыт, моделировать используя аналоги. Для курсового проекта предпочтительны объекты, которые не только хорошо распространены и имеют большое практическое значение, но и не подвержены в обозримом будущем моральному старению.

Существуют различные типы механических передач: цилиндрические и конические, с прямыми зубьями и косозубые, гипоидные, червячные, глобоидные, одно- и многопоточные и т. д. Это рождает вопрос о выборе наиболее рационального варианта передачи. При выборе типа передачи руководствуются показателями, среди которых основными являются КПД, габаритные размеры, масса, плавность работы и вибронагруженность, технологические требования, предпочитаемое количество изделий.

При выборе типов передач, вида зацепления, механических характеристик материалов необходимо учитывать, что затраты на материалы составляют значительную часть стоимости изделия: в редукторах общего назначения - 85%, в дорожных машинах - 75%, в автомобилях - 10% и т. д.

Поиск путей снижения массы проектируемых объектов является важнейшей предпосылкой дальнейшего прогресса, необходимым условием сбережения природных ресурсов. Большая часть вырабатываемой в настоящее время энергии приходится на механические передачи, поэтому их КПД в известной степени определяет эксплуатационные расходы.

Наиболее полно требования снижения массы и габаритных размеров удовлетворяет привод с использованием электродвигателя и редуктора с внешним зацеплением.

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчёт

По табл. 1.1[1] примем следующие значения КПД:

- для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: h1 = 0,975

- для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: h2 = 0,975

Общий КПД привода вычисляем по формуле:

h = h1 · h2 · hподш.3 · hмуфты2(2.1)

где hподш. = 0,99 - КПД одной пары подшипников.

hмуфты = 0,98 - КПД одной муфты.

Подставляя, получим:

h = 0,975 · 0,975 · 0,993 · 0,982 = 0,886

Делительный диаметр тяговой звёздочки:

D = t / sin(180o / Z)(2.2)

Подставляя значения, получаем:

D = 125 / sin(180o / 7) = 288,096 мм

где t - шаг зубьев тяговой звёздочки, Z - количество зубьев тяговой звёздочки.

Угловая скорость на выходном валу будет:

wвых. = 2 · V / D(2.3)

После подстановки имеем:

wвых. = 2 · 0,25 · 103 / 288,096 = 1,736 рад/с

Требуемая мощность двигателя будет:

Pтреб. = F · V / h(2.4)

Получаем:

Pтреб. = 40 · 0,25 / 0,886 = 11,287 кВт

В таблице П.1[1](см. приложение) по требуемой мощности выбираем электродвигатель 180M8, с синхронной частотой вращения nдвиг.синх.=750 об/мин, с параметрами: Pдвиг.=15 кВт и скольжением s=2,5% (ГОСТ 19523-81). Коэффициент перегрузки Кп=Кпуск.=1,2. Номинальная частота вращения с учётом скольжения:

nдвиг. = nдвиг.синх. - nдвиг.синх. · s / 100%(2.5)

Подставляя соответствующие значения, получаем:

nдвиг. = 750-750·2,5/100 = 731,25 об/мин,

Угловая скорость:

wдвиг. = p · nдвиг. / 30(2.6)

В итоге получаем:

wдвиг. = 3,14 · 731,25 / 30 = 76,576 рад/с.

Oбщее передаточное отношение:

uобщ. = wдвиг. / wвых.(2.7)

После подстановки получаем:

uобщ. = 76,576 / 1,736 = 44,111

Для передач выбрали следующие передаточные числа:

u1 = 7,1

u2 = 6,3

Рассчитанные частоты и угловые скорости вращения валов сведены ниже в таблицу.

Таблица 1. Частоты и угловые скорости вращения валов.

Вал	Частота вращения, об./мин	Угловая скорость вращения, рад/с
Вал 1-й	n1 = nдвиг. = 731,25	w1 = wдвиг. = 76,576
Вал 2-й	n2 = n1 / u1 = 731,25 / 7,1 = 102,993	w2 = w1 / u1 = 76,576 / 7,1 = 10,785
Вал 3-й	n3 = n2 / u2 = 102,993 / 6,3 = 16,348	w3 = w2 / u2 = 10,785 / 6,3 = 1,712

Мощности на валах:

P1 = Pтреб. · hподш. · h(муфты 1) = 11,287 · 103 · 0,99 · 0,98 = 10950,647 Вт

P2 = P1 · h1 · hподш. = 10950,647 · 0,975 · 0,99 = 10570,112 Вт

P3 = P2 · h2 · hподш. = 10570,112 · 0,975 · 0,99 = 10202,801 Вт

Вращающие моменты на валах:

T1 = P1 / w1 = (10950,647 · 103) / 76,576 = 143003,643 Н·мм = 143,004 Н·м

T2 = P2 / w2 = (10570,112 · 103) / 10,785 = 980075,29 Н·мм = 980,075 Н·м

T3 = P3 / w3 = (10202,801 · 103) / 1,712 = 5959580,023 Н·мм = 5959,58 Н·м

По таблице П.1(см. приложение учебника Чернавского) выбран электродвигатель 180M8, с синхронной частотой вращения 750 об/мин, с мощностью Pдвиг.=15 кВт и скольжением 2,5% (ГОСТ 19523-81). Коэффициент перегрузки Кп=Кпуск.=1,2. Номинальная частота вращения с учётом скольжения nдвиг. = 731,25 об/мин.

Таблица 2. Передаточные числа и КПД передач.

Передачи	Передаточное число	КПД
1-я закрытая зубчатая цилиндрическая передача	7,1	0,975
2-я закрытая зубчатая цилиндрическая передача	6,3	0,975

Таблица 3. Рассчитанные частоты, угловые скорости вращения валов и моменты на валах.

Валы	Частота вращения, об/мин	Угловая скорость, рад/мин	Момент, Нxмм
1-й вал	731,25	76,576	143003,643
2-й вал	102,993	10,785	980075,29
3-й вал	16,348	1,712	5959580,023

2. Расчёт 1-й зубчатой цилиндрической передачи

Рис. 1. Передача зубчатая цилиндрическая прямозубая.

2.1 Проектный расчёт

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. гл.3, табл. 3.3[1]):

- для шестерни:

сталь: 45

термическая обработка: улучшение

твердость: HB 230

- для колеса:

сталь: 45

термическая обработка: улучшение

твердость: HB 210

Допустимые контактные напряжения (формула (3.9)[1]), будут:

[sH] = sH lim b · KHL / [SH](3.1)

По таблице 3.2 гл. 3[1] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :

sH lim b = 2 · HB + 70(3.2)

sH lim b (шестерня) = 2 · 230 + 70 = 530 МПа;

sH lim b (колесо) = 2 · 210 + 70 = 490 МПа;

[SH] - коэффициент безопасности [SH]=1,1; KHL - коэффициент долговечности.

KHL = (NH0 / NH)1/6,(3.3)

где NH0 - базовое число циклов нагружения; для данных сталей NH0 = 17000000;

NH = 60 · n · c · tS(3.4)

Здесь :

- n - частота вращения, об./мин.; n(шест.) = n1 = 731,247 об./мин.; n(колеса) = n2 = 102,993 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

- tS - продолжительность работы передачи в расчётный срок службыб ч.:

tS = 365 · Lг · C · tc · kг · kс(3.5)

- Lг=8 г. - срок службы передачи;

- С=3 - количество смен;

- tc=8 ч. - продолжительность смены;

- kг=0,8 - коэффициент годового использования;

- kс=0,67 - коэффициент суточного использования.

tS = 365 · 8 · 3 · 8 · 0,8 · 0,67 = 37562,88 ч.

Тогда:

NH(шест.) = 60 · 731,247 · 1 · 37562,88 = 1648064598,682

NH(кол.) = 60 · 102,993 · 1 · 37562,88 = 232122821,99

В итоге получаем:

КHL(шест.) = (17000000 / 1648064598,682)1/6 = 0,467

Так как КHL(шест.)<1,0, то принимаем КHL(шест.) = 1

КHL(кол.) = (17000000 / 232122821,99)1/6 = 0,647

Так как КHL(кол.)<1,0, то принимаем КHL(кол.) = 1

Допустимые контактные напряжения:

для шестерни [ sH1 ] = 530 · 1 / 1,1 = 481,818 МПа;

для колеса [ sH2 ] = 490 · 1 / 1,1 = 445,455 МПа.

Для прямозубых колес за расчетное напряжение принимается минимальное допустимое контактное напряжение шестерни или колеса.

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:

[ sH ] = [ sH2 ] = 445,455 МПа.

Принимаем коэффициент симметричности расположения колес относительно опор по таблице 3.5[1] : KHb = 1,25 .

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем: yba = b / aw = 0,2, (см. стр.36[1]).

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев найдем по формуле 3.7 гл. 3[1]:

aw = Ka · (u1 + 1) · (T2 · KHb / ([ sH ] 2 · u12 · yba )) 1/3(3.6)

aw = 49.5 · (7,1 + 1) · (980075,29 · 1,25 / (445,4552 · 7,12 · 0,2))1/3 = 340,483 мм.

где для прямозубых колес Кa = 49,5, передаточное число передачи u1 = 7,1; T2 = 980075,29 Н·мм - вращающий момент на колесе.

Принимаем значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66: aw = 315 мм .

Нормальный модуль зацепления берем по следующей рекомендации:

mn = (0.01...0.02) · aw мм, для нас: mn = 3,15...6,3 мм, принимаем:

по ГОСТ 9563-60* (см. стр. 36[1]) mn = 3,5 мм.

Задаемся суммой зубьев:

SZ = z1 + z2 = 2 · aw / mn = 2 · 315 / 3,5 = 180

Числа зубьев шестерни и колеса:

z1 = SZ / (u1 + 1) = 180 / (7,1 + 1) = 22,222(3.7)

Принимаем: z1 = 22

z2 = SZ - z1 = 180 - 22 = 158(3.8)

Угол наклона зубьев b = 0o.

Основные размеры шестерни и колеса:



Рис. 2. Зацепление зубчатой цилиндрической передачи.

диаметры делительные:

d = mn · z / cos(b)(3.9)

d1 = mn · z1 / cos(b) = 3,5 · 22 / cos(0o) = 77 мм;

d2 = mn · z2 / cos(b) = 3,5 · 158 / cos(0o) = 553 мм.

Проверка: aw = (d1 + d2) / 2 = (77 + 553) / 2 = 315 мм.

диаметры вершин зубьев:

da = d + 2 · mn(3.10)

da1 = d1 + 2 · mn = 77 + 2 · 3,5 = 84 мм;

da2 = d2 + 2 · mn = 553 + 2 · 3,5 = 560 мм.

ширина колеса: b2 = yba · aw = 0,2 · 315 = 63 мм;(3.11)

ширина шестерни: b1 = b2 + 5 = 63 + 5 = 68 мм;(3.12)

Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:

ybd = b1 / d1 = 68 / 77 = 0,883(3.13)

Окружная скорость колес будет:

V = w1 · d1 / 2 = 76,576 · 77 · 10-3 / 2 = 2,948 м/c;(3.14)

При такой скорости следует принять для зубчатых колес 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки равен:

KH = KHb · KHa · KHn.(3.15)

Коэффициент KHb=1,092 выбираем по таблице 3.5[1], коэффициент KHa=1 выбираем по таблице 3.4[1], коэффициент KHn=1,05 выбираем по таблице 3.6[1], тогда:

KH = 1,092 · 1 · 1,05 = 1,147

2.2 Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Проверку контактных напряжений проводим по формуле 3.6[1]:

sH = (310 / aw) · ((T2 · KH · (u1 + 1)3) / (b2 · u12))1/2(3.16)

sH = (310 / 315) · ((980075,29 · 1,147 · (7,1 + 1)3 / (63 · 7,12))1/2 =

= 426,836 МПа. Ј [sH]

Фактическая недогрузка:

DsH = (s - [s]H) · 100% / [s] = (426,836 - 445,455) · 100% / 445,455 = -4,18%, что меньше допустимых 13%.

Силы действующие в зацеплении вычислим по формуле 8.3 и 8.4[1]:

окружная:

Ft1 = Ft2 = 2 · T1 / d1 = 2 · 143003,643 / 77 = 3714,38 Н,(3.17)

радиальная:

Fr1 = Fr2 = Ft1 · tg(a) / cos(b) = 3714,38 · tg(20o) / cos(0o) = 1351,924 Н;(3.18)

осевая:

Fa1 = Fa2 = F t1 · tg(b) = 3714,38 · tg(0o) = 0 Н.(3.19)

Коэффициент перегрузки привода Кп = 1,2. Максимальное напряжение, возникающее при пиковой нагрузке, определяют по формуле 3.21[1]:

smax = sH · Kп1/2 = 426,836 · 1,21/2 = 467,575,(3.20)

оно не должно превышать предельного допускаемого напряжения:

[sHпр] = 3,1 · st2 = 3.1 · 390 = 1209 МПа.(3.21)

smax < [sHпр]

Условие прочности по пиковым нагрузкам выполнено.

2.3 Проверка зубьев передачи на изгиб

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.22[1]:

sF = Ft · KF · YF / (b · mn) Ј [sF](3.22)

Здесь коэффициент нагрузки KF = KFb · KFn (см. стр. 42[1]). По таблице 3.7[1] выбираем коэффициент расположения колес KFb = 1,195, по таблице 3.8[1] выбираем коэффициент KFn=1,25. Таким образом коэффициент KF = 1,195 · 1,25 = 1,494. Y - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа Zv (см. гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):

у шестерни: Zv1 = z1 / cos3(b) = 22 / cos3(0o) = 22(3.23)

у колеса: Zv2 = z2 / cos3(b) = 158 / cos3(0o) = 158(3.24)

Тогда: YF1 = 4,014; YF2 = 3,571

Допускаемые напряжения находим по формуле 3.24[1]:

[sF] = soF lim b · KFL / [Sf] .(3.25)

KFL - коэффициент долговечности.

KFL = (NFO / NF)1/6,(3.26)

где NFO - базовое число циклов нагружения; для данных сталей NFO = 4000000;

NF = 60 · n · c · tS(3.27)

Здесь :

- n - частота вращения, об./мин.; n(шест.) = n1 = 731,247 об./мин.; n(колеса) = n2 = 102,993 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

- tS - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

tS = 365 · Lг · C · tc · kг · kс(3.28)

- Lг=8 г. - срок службы передачи;

- С=3 - количество смен;

- tc=8 ч. - продолжительность смены;

- kг=0,8 - коэффициент годового использования;

- kс=0,67 - коэффициент суточного использования.

tS = 365 · 8 · 3 · 8 · 0,8 · 0,67 = 37562,88 ч.

Тогда:

NF(шест.) = 60 · 731,247 · 1 · 37562,88 = 1648064598,682

NF(кол.) = 60 · 102,993 · 1 · 37562,88 = 232122821,99

В итоге получаем:

КFL(шест.) = (4000000 / 1648064598,682)1/6 = 0,367

Так как КFL(шест.)<1,0, то принимаем КFL(шест.) = 1

КFL(кол.) = (4000000 / 232122821,99)1/6 = 0,508

Так как КFL(шест.)<1,0, то принимаем КFL(шест.) = 1

Для шестерни: soF lim b = 414 МПа;

Для колеса : soF lim b = 378 МПа.

Коэффициент [SF] безопасности находим по формуле 3.24[1]:

[SF] = [SF]' · [SF]".(3.29)

где для шестерни [SF]' = 1,75 ;

[SF]" = 1 ;

[SF(шест.)] = 1,75 · 1 = 1,75

для колеса [SF]' = 1,75 ;

[SF]" = 1 .

[SF(кол.)] = 1,75 · 1 = 1,75

Допускаемые напряжения:

для шестерни: [sF1] = 414 · 1 / 1,75 = 236,571 МПа;

для колеса: [sF2] = 378 · 1 / 1,75 = 216 МПа;

Находим отношения [sF] / YF :(3.30)

для шестерни: [sF1] / YF1 = 236,571 / 4,014 = 58,936

для колеса: [sF2] / YF2 = 216 / 3,571 = 60,487

Дальнейший расчет будем вести для шестерни, для которой найденное отношение меньше.

Проверяем прочность зуба шестерни:

sF1 = (Ft · KF · YF2) / (b1 · mn) =

= (3714,38 · 1,494 · 4,014) / (68 · 3,5) = 93,592 МПа

sF1 = 93,592 МПа < [sf] = 216 МПа.

Условие прочности выполнено.

Таблица 4. Механические характеристики материалов зубчатой передачи.

Элемент передачи	Марка стали	Термообработка	HB1ср	sв	[s]H	[s]F
			HB2ср	H/мм2
Шестерня	45	улучшение	230	780	481,818	236,571
Колесо	45	улучшение	210	730	445,455	216

Таблица 5. Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм.

Проектный расчёт
Параметр	Значение	Параметр	Значение
Межосевое расстояние aw	315	Угол наклона зубьев b, град	0
Модуль зацепления m	3,5	Диаметр делительной окружности:
Ширина зубчатого венца:		шестерни d1 колеса d2	77 553
шестерни b1 колеса b2	68 63
Числа зубьев:		Диаметр окружности вершин:
шестерни z1 колеса z2	22 158	шестерни da1 колеса da2	84 560
Вид зубьев	прямозубая передача	Диаметр окружности впадин:
		шестерни df1 колеса df2	68,25 544,25
Проверочный расчёт
Параметр	Допускаемые значения	Расчётные значения	Примечание
Контактные напряжения sH, H/мм2	Контактные напряжения sH, H/мм2	426,836	-
Напряжения изгиба, H/мм2	Напряжения изгиба, H/мм2	236,571	93,592	-
		216	89,871	-

3. Расчёт 2-й зубчатой цилиндрической передачи

Рис. 3. Передача зубчатая цилиндрическая косозубая.

3.1 Проектный расчёт

Выбираем материалы со следующими механическими характеристиками (см. гл.3, табл. 3.3[1]):

- для шестерни:

сталь: 35Х

термическая обработка: нитроцементация

твердость: HRC 63

- для колеса:

сталь: 25ХГТ

термическая обработка: нитроцементация

твердость: HRC 50

Допустимые контактные напряжения (формула (3.9)[1]), будут:

[sH] = sH lim b · KHL / [SH](4.1)

По таблице 3.2 гл. 3[1] имеем:

для стали шестерни с твердостью поверхностей зубьев более HB 350 и термической обработкой - нитроцементация

sH lim b (шест.) = 23 · HRC3 = 23 · 63 = 1449 МПа;(4.2)

для стали колеса с твердостью поверхностей зубьев более HB 350 и термической обработкой - нитроцементация

sH lim b (кол.) = 23 · HRC4 = 23 · 50 = 1150 МПа;(4.3)

[SH] - коэффициент безопасности [SH]=1,1; KHL - коэффициент долговечности.

KHL = (NH0 / NH)1/6,(4.4)

где NH0 - базовое число циклов нагружения; для данных сталей NH0 = 140000000;

NH = 60 · n · c · tS(4.5)

Здесь :

- n - частота вращения, об./мин.; n(шест.) = n2 = 102,989 об./мин.; n(колеса) = n3 = 16,347 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

- tS - продолжительность работы передачи в расчётный срок службыб ч.:

tS = 365 · Lг · C · tc · kг · kс(4.6)

- Lг=8 г. - срок службы передачи;

- С=3 - количество смен;

- tc=8 ч. - продолжительность смены;

- kг=0,8 - коэффициент годового использования;

- kс=0,67 - коэффициент суточного использования.

tS = 365 · 8 · 3 · 8 · 0,8 · 0,67 = 37562,88 ч.

Тогда:

NH(шест.) = 60 · 102,989 · 1 · 37562,88 = 232113806,899

NH(кол.) = 60 · 16,347 · 1 · 37562,88 = 36842423,962

В итоге получаем:

КHL(шест.) = (140000000 / 232113806,899)1/6 = 0,919

Так как КHL(шест.)<1,0, то принимаем КHL(шест.) = 1

КHL(кол.) = (140000000 / 36842423,962)1/6 = 1,249

Допустимые контактные напряжения:

для шестерни [ sH3 ] = 1449 · 1 / 1,1 = 1317,273 МПа;

для колеса [ sH4 ] = 1150 · 1,249 / 1,1 = 1305,773 МПа.

Для косозубых колес расчетное допустимое контактное напряжение находим по формуле 3.10 гл.3[1]:

[ sH ] = 0.45 · ( [ sH3 ] + [ sH4 ] )(4.7)

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:

[ sH ] = 0.45 · (1317,273 + 1305,773) = 1180,371 МПа.

Требуемое условие выполнено :

[ sH ] = 1180,371 МПа < 1.23 · [ sH4 ] = 1.23 · 1305,976 = 1606,35 МПа.

Принимаем коэффициент симметричности расположения колес относительно опор по таблице 3.5[1] : KHb = 1,35 .

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем: yba = b / aw = 0,125, (см. стр.36[1]).

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев найдем по формуле 3.7 гл. 3[1]:

aw = Ka · (u2 + 1) · (T3 · KHb / ([ sH ] 2 · u22 · yba )) 1/3(4.8)

aw = 43.0 · (6,3 + 1) · (5959580,023 · 1,35 / (1180,3712 · 6,32 · 0,125))1/3 = 330,191 мм.

где для косозубых колес Кa = 43,0, передаточное число передачи u2 = 6,3; T3 = 5959580,023 Н·мм - вращающий момент на колесе.

Принимаем значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66: aw = 315 мм.

Нормальный модуль зацепления берем по следующей рекомендации:

mn = (0.01...0.02) · aw мм, для нас: mn = 3,15 . . . 6,3 мм, принимаем:

по ГОСТ 9563-60* (см. стр. 36[1]) mn = 3,5 мм.

Принимаем предварительно угол наклона зубьев b = 10 o и определим числа зубьев шестерни и колеса (см. формулу 3.16[1]):

z3 = 2 · aw · cos(b) / ((u2 + 1) · mn)(4.9)

z3 = 2 · 315 · cos(10o) / ((6,3 + 1) · 3,5) = 24,283

Примем: z3 = 24.

z4 = u2 · z3 = 6,3 · 24 = 151,2 = 151(4.10)

Уточненное значение угла наклона зубьев будет:

cos(b) = (z3 + z4) · mn / (2 · aw) = (24 + 151) · 3,5 / (2 · 315) = 0,97222(4.11)

b = 13,537o

Основные размеры шестерни и колеса:

Рис. 4. Зацепление зубчатой цилиндрической передачи.

диаметры делительные:

d = mn · z / cos(b)(4.12)

d3 = mn · z3 / cos(b) = 3,5 · 24 / cos(13,537o) = 86,4 мм;

d4 = mn · z4 / cos(b) = 3,5 · 151 / cos(13,537o) = 543,602 мм.

Проверка: aw = (d3 + d4) / 2 = (86,4 + 543,602) / 2 = 315 мм .

диаметры вершин зубьев:

da = d + 2 · mn(4.13)

da3 = d3 + 2 · mn = 86,4 + 2 · 3,5 = 93,4 мм;

da4 = d4 + 2 · mn = 543,602 + 2 · 3,5 = 550,602 мм.

ширина колеса: b4 = yba · aw = 0,125 · 315 = 39,375 мм; Примем: b4 = 40 мм;(4.14)

ширина шестерни: b3 = b4 + 5 = 40 + 5 = 45 мм;(4.15)

Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:

ybd = b3 / d3 = 45 / 86,4 = 0,521(4.16)

Окружная скорость колес будет:

V = w3 · d3 / 2 = 10,785 · 86,4 · 10-3 / 2 = 0,466 м/c;(4.17)

При такой скорости следует принять для зубчатых колес 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки равен:

KH = KHb · KHa · KHn.(4.18)

Коэффициент KHb=1,116 выбираем по таблице 3.5[1], коэффициент KHa=1,06 выбираем по таблице 3.4[1], коэффициент KHn=1 выбираем по таблице 3.6[1], тогда:

KH = 1,116 · 1,06 · 1 = 1,183

3.2 Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Проверку контактных напряжений проводим по формуле 3.6[1]:

sH = (270 / aw) · ((T3 · KH · (u2 + 1)3) / (b4 · u22))1/2(4.19)

sH = (270 / 315) · ((5959580,023 · 1,183 · (6,3 + 1)3 / (40 · 6,32))1/2 =

= 1126,593 МПа. Ј [sH]

Фактическая недогрузка:

DsH = (s - [s]H) · 100% / [s] = (1126,593 - 1180,371) · 100% / 1180,371 = -4,556%, что меньше допустимых 13%.

Силы действующие в зацеплении вычислим по формуле 8.3 и 8.4[1]:

окружная:

Ft3 = Ft4 = 2 · T2 / d3 = 2 · 980075,29 / 86,4 = 22686,928 Н,(4.20)

радиальная:

Fr3 = Fr4 = Ft3 · tg(a) / cos(b) = 22686,928 · tg(20o) / cos(13,537o) = 8493,32 Н;(4.21)

осевая:

Fa3 = Fa4 = F t3 · tg(b) = 22686,928 · tg(13,537o) = 5462,147 Н.(4.22)

Коэффициент перегрузки привода Кп = 1,2. Максимальное напряжение, возникающее при пиковой нагрузке, определяют по формуле 3.21[1]:

smax = sH · Kп1/2 = 1126,593 · 1,21/2 = 1234,121,(4.23)

оно не должно превышать предельного допускаемого напряжения:

[sHпр] = 41.3 · HRC4 = 2065 МПа.(4.24)

smax < [sHпр]

Условие прочности по пиковым нагрузкам выполнено.

3.3 Проверка зубьев передачи на изгиб

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.25[1]:

sF = Ft · KF · YF · Yb · KFa / (b · mn) Ј [sF](4.25)

Здесь коэффициент нагрузки KF = KFb · KFn (см. стр. 42[1]). По таблице 3.7[1] выбираем коэффициент расположения колес KFb = 1,148, по таблице 3.8[1] выбираем коэффициент KFn=1,1. Таким образом коэффициент KF = 1,148 · 1,1 = 1,263. Y - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа Zv (см. гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):

у шестерни: Zv3 = z3 / cos3(b) = 24 / cos3(13,537o) = 26,117(4.26)

у колеса: Zv4 = z4 / cos3(b) = 151 / cos3(13,537o) = 164,318(4.27)

Тогда: YF3 = 3,878; YF4 = 3,568

Допускаемые напряжения находим по формуле 3.24[1]:

[sF] = soF lim b · KFL / [Sf] .(4.28)

KFL - коэффициент долговечности.

KFL = (NFO / NF)1/9,(4.29)

где NFO - базовое число циклов нагружения; для данных сталей NFO = 4000000;

NF = 60 · n · c · tS(4.30)

Здесь :

- n - частота вращения, об./мин.; n(шест.) = n2 = 102,989 об./мин.; n(колеса) = n3 = 16,347 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

- tS - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

tS = 365 · Lг · C · tc · kг · kс(4.31)

- Lг=8 г. - срок службы передачи;

- С=3 - количество смен;

- tc=8 ч. - продолжительность смены;

- kг=0,8 - коэффициент годового использования;

- kс=0,67 - коэффициент суточного использования.

tS = 365 · 8 · 3 · 8 · 0,8 · 0,67 = 37562,88 ч.

Тогда:

NF(шест.) = 60 · 102,989 · 1 · 37562,88 = 232113806,899

NF(кол.) = 60 · 16,347 · 1 · 37562,88 = 36842423,962

В итоге получаем:

КFL(шест.) = (4000000 / 232113806,899)1/9 = 0,637

Так как КFL(шест.)<1,0, то принимаем КFL(шест.) = 1

КFL(кол.) = (4000000 / 36842423,962)1/9 = 0,781

Так как КFL(шест.)<1,0, то принимаем КFL(шест.) = 1

Для шестерни: soF lim b = 950 МПа;

Для колеса : soF lim b = 950 МПа.

Коэффициент [SF] безопасности находим по формуле 3.24[1]:

[SF] = [SF]' · [SF]".(4.32)

где для шестерни [SF]' = 1,55 ;

[SF]" = 1 ;

[SF(шест.)] = 1,55 · 1 = 1,55

для колеса [SF]' = 1,55 ;

[SF]" = 1 .

[SF(кол.)] = 1,55 · 1 = 1,55

Допускаемые напряжения:

для шестерни: [sF3] = 950 · 1 / 1,55 = 612,903 МПа;

для колеса: [sF4] = 950 · 1 / 1,55 = 612,903 МПа;

Находим отношения [sF] / YF :(4.33)

для шестерни: [sF3] / YF3 = 612,903 / 3,878 = 158,046

для колеса: [sF4] / YF4 = 612,903 / 3,568 = 171,778

Дальнейший расчет будем вести для шестерни, для которой найденное отношение меньше.

Определим коэффициенты Yb и KFa (см.гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):

Yb = 1 - b / 140 = 1 - 13,537o / 140 = 0,903(4.34)

KFa = (4 + (ea - 1) · (n - 5)) / (4 · ea)(4.35)

Для средних значений торцевого перекрытия ea = 1,5 и для 8-й степени точности (n - степень точности) KFa = 0,917.

Проверяем прочность зуба шестерни:

sF3 = (Ft · KF · YF4 · Yb · KFa) / (b3 · mn) =

= (22686,928 · 1,263 · 3,878 · 0,903 · 0,917) / (45 · 3,5) = 584,202 МПа

sF3 = 584,202 МПа < [sf] = 612,903 МПа.

Условие прочности выполнено.

Таблица 6. Механические характеристики материалов зубчатой передачи.

Элемент передачи	Марка стали	Термообработка	HRC1	sв	[s]H	[s]F
			HRC2	H/мм2
Шестерня	35Х	нитроцементация	63	1020	1317,273	612,903
Колесо	25ХГТ	нитроцементация	50	980	1305,773	612,903

Таблица 7. Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм.

Проектный расчёт
Параметр	Значение	Параметр	Значение
Межосевое расстояние aw	315	Угол наклона зубьев b, град	13,537
Модуль зацепления m	3,5	Диаметр делительной окружности:
Ширина зубчатого венца:		шестерни d1 колеса d2	86,4 543,602
шестерни b1 колеса b2	45 40
Числа зубьев:		Диаметр окружности вершин:
шестерни z1 колеса z2	24 151	шестерни da1 колеса da2	93,4 550,602
Вид зубьев	косозубая передача	Диаметр окружности впадин:
		шестерни df1 колеса df2	77,65 534,852
Проверочный расчёт
Параметр	Допускаемые значения	Расчётные значения	Примечание
Контактные напряжения sH, H/мм2	1180,371	1126,593	-
Напряжения изгиба, H/мм2	sF1	612,903	584,202	-
	sF2	612,903	604,69	-

4. Предварительный расчёт валов

Предварительный расчёт валов проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Диаметр вала при допускаемом напряжении [tк] = 20 МПа вычисляем по формуле 8.16[1]:

dв і (16 · Tк / (p · [tк]))1/3(5.1)

4.1 Ведущий вал

Рис. 5. 1-й вал привода.

dв і (16 · 143003,643 / (3,142 · 20))1/3 = 33,146 мм.

Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: d1 = 45 мм.

Под 2-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: d2 = 50 мм.

Под 3-й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: d3 = 55 мм.

Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: d4 = 50 мм.

4.2 2-й вал

Рис. 6. 2-й вал привода.

dв і (16 · 980075,29 / (3,142 · 20))1/3 = 62,96 мм.

Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: d1 = 65 мм.

Под 2-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: d2 = 80 мм.

Под 3-й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: d3 = 70 мм.

Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: d4 = 65 мм.

4.3 Выходной вал

Рис. 7. 3-й вал привода.

dв і (16 · 5959580,023 / (3,142 · 20))1/3 = 114,917 мм.

Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: d1 = 130 мм.

Под 2-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: d2 = 140 мм.

Под 3-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: d3 = 130 мм.

Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: d4 = 125 мм.

Диаметры участков валов назначаем исходя из конструктивных соображений.

Таблица 8. Диаметры валов, мм.

Валы	Расчетный диаметр	Диаметры валов по сечениям
		1-е сечение	2-е сечение	3-е сечение	4-е сечение
Ведущий вал.	33,146	Под свободным (присоединительным) концом вала: 45	Под 2-м элементом (подшипником) диаметр вала: 50	Под 3-м элементом (ведущим) диаметр вала: 55	Под 4-м элементом (подшипником) диаметр вала: 50
2-й вал.	62,96	Под 1-м элементом (подшипником) диаметр вала: 65	Под 2-м элементом (ведомым) диаметр вала: 80	Под 3-м элементом (ведущим) диаметр вала: 70	Под 4-м элементом (подшипником) диаметр вала: 65
Выходной вал.	114,917	Под 1-м элементом (подшипником) диаметр вала: 130	Под 2-м элементом (ведомым) диаметр вала: 140	Под 3-м элементом (подшипником) диаметр вала: 130	Под свободным (присоединительным) концом вала: 125

Таблица 9. Длины участков валов, мм.

Валы	Длины участков валов между
	1-м и 2-м сечениями	2-м и 3-м сечениями	3-м и 4-м сечениями
Ведущий вал.	120	65	60
2-й вал.	65	215	100
Выходной вал.	115	115	140

5. Конструктивные размеры шестерен и колёс

5.1 Цилиндрическая шестерня 1-й передачи

Цилиндрическая шестерня 1-й передачи выполнена заодно с валом.

Фаска:

n = 0,5 · mn = 0,5 · 3,5 = 1,75 мм(6.1)

Округляем по номинальному ряду размеров: n = 2 мм.

5.2 Цилиндрическое колесо 1-й передачи

Диаметр ступицы:

dступ = (1,5...1,8) · dвала(6.2)

dступ = (1,5...1,8) · 80 = 120...144 мм. Принимаем dступ = 120 мм.

Длина ступицы:

Lступ = (0,8...1,5) · dвала(6.3)

Lступ = (0,8...1,5) · 80 = 64...120 мм. Длину ступицы, исходя из конструктивных соображений, принимаем равной ширине зубчатого венца: Lступ = b2 = 63 мм.

Толщина обода:

dо = (2,5...4) · mn(6.4)

dо = (2,5...4) · 3,5 = 8,75...14 мм,

здесь: mn = 3,5 мм - модуль нормальный. Принимаем: dо = 9 мм.

Толщина диска:

С = (0,2...0,3) · b2(6.5)

C = (0,2...0,3) · 63 = 12,6...18,9 мм, здесь b2 = 63 мм - ширина зубчатого венца.

Принимаем: С = 13 мм.

Толщина рёбер: s = 0,8 · C = 0,8 · 13 = 10,4 мм--»--10 мм.(6.6)

Внутренний диаметр обода:

Dобода = Da2 - 2 · (2 · mn + do)(6.7)

Dобода = 560 - 2 · (2 · 3,5 + 9) = 528 мм

Диаметр центровой окружности:

DC отв. = 0,5 · (Doбода + dступ.) = 0,5 · (528 + 120) = 324 мм--»--325 мм.(6.8)

Диаметр отверстий:

Dотв. = (Doбода - dступ.) / 4 = (528 - 120) / 4 = 102 мм(6.9)

Фаска:

n = 0,5 · mn = 0,5 · 3,5 = 1,75 мм(6.10)

Округляем по номинальному ряду размеров: n = 2 мм.

5.3 Цилиндрическая шестерня 2-й передачи

Цилиндрическая шестерня 2-й передачи выполнена заодно с валом.

Фаска:

n = 0,5 · mn = 0,5 · 3,5 = 1,75 мм(6.11)

Округляем по номинальному ряду размеров: n = 2 мм.

5.4 Цилиндрическое колесо 2-й передачи

Диаметр ступицы:

dступ = (1,5...1,8) · dвала(6.12)

dступ = (1,5...1,8) · 140 = 210...252 мм. Принимаем dступ = 210 мм.

Длина ступицы:

Lступ = (0,8...1,5) · dвала(6.13)

Lступ = (0,8...1,5) · 140 = 112...210 мм. Принимаем длину ступицы: Lступ140 мм.

Толщина обода:

dо = (2,5...4) · mn(6.14)

dо = (2,5...4) · 3,5 = 8,75...14 мм,

здесь: mn = 3,5 мм - модуль нормальный. Принимаем: dо = 9 мм.

Толщина диска:

С = (0,2...0,3) · b4(6.15)

C = (0,2...0,3) · 40 = 8...12 мм, здесь b4 = 40 мм - ширина зубчатого венца.

Принимаем: С = 8 мм.

Толщина рёбер: s = 0,8 · C = 0,8 · 8 = 6,4 мм--»--6 мм.(6.16)

Внутренний диаметр обода:

Dобода = Da4 - 2 · (2 · mn + do)(6.17)

Dобода = 550,602 - 2 · (2 · 3,5 + 9) = 518,602 мм--»--519 мм.

Диаметр центровой окружности:

DC отв. = 0,5 · (Doбода + dступ.) = 0,5 · (519 + 210) = 364,5 мм--»--365 мм.(6.18)

Диаметр отверстий:

Dотв. = (Doбода - dступ.) / 4 = (519 - 210) / 4 = 77,25 мм--»--77 мм.(6.19)

Фаска:

n = 0,5 · mn = 0,5 · 3,5 = 1,75 мм(6.20)

Округляем по номинальному ряду размеров: n = 2 мм.

6. Выбор муфты на входном валу привода

В виду того, что в данном соединении валов требуется невысокая компенсирующая способность муфт, то допустима установка муфты упругой втулочно-пальцевой. Достоинство данного типа муфт: относительная простота конструкции и удобство замены упругих элементов. Выбор муфты упругой втулочно-пальцевой производится в зависимости от диаметров соединяемых валов, расчётного передаваемого крутящего момента и максимально допустимой частоты вращения вала.

Рис. 8. Муфта упругая втулочно-пальцевая.

Диаметры соединяемых валов:

d(эл. двиг.) = 55 мм;

d(1-го вала) = 45 мм;

Передаваемый крутящий момент через муфту:

T1 = 143,004 Н·м

Расчётный передаваемый крутящий момент через муфту:

Tр = kр · T1 = 1,5 · 143,004 = 214,505 Н·м(7.1)

здесь kр = 1,5 - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации; значения его приведены в таблице 11.3[1].

Частота вращения муфты:

n = 731,25 об./мин.

Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую 710-55-I.1-45-I.1-У2 ГОСТ 21424-93 (по табл. К21[3]).

Упругие элементы муфты проверим на смятие в предположении равномерного распределения нагрузки между пальцами.

sсм. = 2 · 103 · Tр / (zc · Do · dп · lвт)(7.2)

sсм. = 2 · 103 · 214,505 / (8 · 136 · 18 · 36) = 0,609 МПа Ј [sсм] = 1,8МПа,

здесь zc=8 - число пальцев; Do=136 мм - диаметр окружности расположения пальцев; dп=18 мм - диаметр пальца; lвт=36 мм - длина упругого элемента.

Рассчитаем на изгиб пальцы муфты, изготовленные из стали 45:

sи = 2 · 103 · Tр · (0,5 · lвт + с) / (zc · Do · 0,1 · dп3)(7.3)

sи = 2 · 103 · 214,505 · (0,5 · 36 + 4) / (8 · 136 · 0,1 · 183)

= 14,875 МПа Ј [sи] = 80МПа,

здесь c=4 мм - зазор между полумуфтами.

Условие прочности выполняется.

Радиальная сила, с которой муфта упругая втулочно-пальцевая действует на вал, равна:

Fм1 = СDr · Dr,(7.4)

где: СDr = 5400 Н/мм - радиальная жёсткость данной муфты; Dr = 0,4 мм - радиальное смещение. Тогда:

Fм1 = 5400 · 0,4 = 2160 Н.

Таблица 10. Муфты.

Муфты	Соединяемые валы
	Ведущий	Ведомый
Муфта упругая втулочно-пальцевая 710-55-I.1-45-I.1-У2 ГОСТ 21424-93 (по табл. К21[3]).	Вал двигателя d(эл. двиг.) = 55 мм;	1-й вал d(1-го вала) = 45 мм;

7. Проверка прочности шпоночных соединений

7.1 Колесо 1-й зубчатой цилиндрической передачи

Для данного элемента подбираем две шпонки, расположенные под углом 180o друг к другу. Шпонки призматические со скруглёнными торцами 22x14. Размеры сечений шпонок, пазов и длин шпонок по ГОСТ 23360-78 (см. табл. 8,9[1]).

Рис. 9. Шпонки призматические.

Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22[1].

sсм = T2 / (dвала · (l - b) · (h - t1))(8.1)

sсм = 980075,29 / (80 · (56 - 22) · (14 - 9)) = 72,064 МПа Ј [sсм]

где T2 = 980075,29 Н·мм - момент на валу; dвала = 80 мм - диаметр вала; h = 14 мм - высота шпонки; b = 22 мм - ширина шпонки; l = 56 мм - длина шпонки; t1 = 9 мм - глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75 МПа.

Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].

tср = T2 / (dвала · (l - b) · b)(8.2)

tср = 980075,29 / (80 · (56 - 22) · 22) = 16,378 МПа Ј [tср]

Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [tср] = 0,6 · [sсм] = 0,6 · 75 = 45 МПа.

Все условия прочности выполнены.

7.2 Колесо 2-й зубчатой цилиндрической передачи

Для данного элемента подбираем две шпонки, расположенные под углом 180o друг к другу. Шпонки призматические со скруглёнными торцами 36x20. Размеры сечений шпонок, пазов и длин шпонок по ГОСТ 23360-78 (см. табл. 8,9[1]).

Рис. 10. Шпонки призматические.

Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22[1].

sсм = T3 / (dвала · (l - b) · (h - t1))(8.3)

sсм = 5959580,023 / (140 · (125 - 36) · (20 - 12)) = 59,787 МПа Ј [sсм]

где T3 = 5959580,023 Н·мм - момент на валу; dвала = 140 мм - диаметр вала; h = 20 мм - высота шпонки; b = 36 мм - ширина шпонки; l = 125 мм - длина шпонки; t1 = 12 мм - глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75 МПа.

Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].

tср = T3 / (dвала · (l - b) · b)(8.4)

tср = 5959580,023 / (140 · (125 - 36) · 36) = 13,286 МПа Ј [tср]

Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [tср] = 0,6 · [sсм] = 0,6 · 75 = 45 МПа.

Все условия прочности выполнены.

Таблица 11. Соединения элементов передач с валами.

Передачи	Соединения
	Ведущий элемент передачи	Ведомый элемент передачи
1-я зубчатая цилиндрическая передача	Заодно с валом.	Две шпонки призматические со скруглёнными торцами 22x14
2-я зубчатая цилиндрическая передача	Заодно с валом.	Две шпонки призматические со скруглёнными торцами 36x20

8. Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенки корпуса и крышки редуктора:

d = 0.025 · aw (тихоходная ступень) + 3 = 0.025 · 315 + 3 = 10,875 мм(9.1)

Округляя в большую сторону, получим d = 11 мм.

d1 = 0.02 · aw (тихоходная ступень) + 3 = 0.02 · 315 + 3 = 9,3 мм(9.2)

Округляя в большую сторону, получим d1 = 10 мм.

Толщина верхнего пояса (фланца) корпуса:

b = 1.5 · d = 1.5 · 11 = 16,5 мм.(9.3)

Округляя в большую сторону, получим b = 17 мм.

Толщина нижнего пояса (фланца) крышки корпуса:

b1 = 1.5 · d1 = 1.5 · 10 = 15 мм.(9.4)

Толщина нижнего пояса корпуса:

без бобышки: p = 2.35 · d = 2.35 · 11 = 25,85 мм,(9.5)

округляя в большую сторону, получим p = 26 мм.

при наличии бобышки: p1 = 1.5 · d = 1.5 · 11 = 16,5 мм,(9.6)

округляя в большую сторону, получим p1 = 17 мм.

p2 = (2,25...2,75) · d = 2.65 · 11 = 29,15 мм., (9.7)

округляя в большую сторону, получим p2 = 30 мм.

Толщина рёбер основания корпуса: m = (0,85...1) · d = 0.9 · 11 = 9,9 мм.(9.8)

Округляя в большую сторону, получим m = 10 мм.

Толщина рёбер крышки: m1 = (0,85...1) · d1 = 0.9 · 10 = 9 мм.(9.9)

Диаметр фундаментных болтов (их число і 4):

d1 = (0,03...0,036) · aw (тихоходная ступень) + 12(9.10)

d1 = (0,03...0,036) · 315 + 12 = 21,45...23,34 мм.

Принимаем d1 = 24 мм.

Диаметр болтов:

у подшипников:

d2 = (0,7...0,75) · d1 = (0,7...0,75) · 24 = 16,8...18 мм.(9.11)

Принимаем d2 = 16 мм.

соединяющих основание корпуса с крышкой:

d3 = (0,5...0,6) · d1 = (0,5...0,6) · 24 = 12...14,4 мм.(9.12)

Принимаем d3 = 16 мм.

Размеры, определяющие положение болтов d2(см. рис. 10.18[1]):

e і (1...1,2) · d2 = (1...1.2) · 16 = 16...19,2 = 17 мм;(9.13)

q і 0,5 · d2 + d4 = 0,5 · 16 + 5 = 13 мм;(9.14)

где крепление крышки подшипника d4 = 5 мм.

Высоту бобышки hб под болт d2 выбирают конструктивно так, чтобы образовалась опорная поверхность под головку болта и гайку. Желательно у всех бобышек иметь одинаковую высоту hб.

9. Проверка долговечности подшипников

9.1 Расчёт реакций в опорах 1-го вала

Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры 2 выводим:

Rx1 = (-Ft1 · LВГ) / (LБВ + LВГ)(10.1)

Rx1 = (-(-3714,38) * 60) / (65 + 60) = 1782,902 H

Ry1 = (-Fr1 · LВГ) / (LБВ + LВГ)(10.2)

Ry1 = (-(-1351,924) * 60) / (65 + 60) = 648,924 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

Rx2 = (-Rx1) - Ft1(10.3)

Rx2 = (-1782,902) - (-3714,38) = 1931,478 H

Ry2 = (-Ry1) - Fr1(10.4)

Ry2 = (-648,924) - (-1351,924) = 703 H

Суммарные реакции опор:

R1 = (Rx12 + Ry12)1/2 = (1782,9022 + 648,9242)1/2 = 1897,325 H;(10.5)

R2 = (Rx22 + Ry22)1/2 = (1931,4782 + 7032)1/2 = 2055,436 H;(10.6)

Радиальная сила действующая на вал со стороны муфты равна (см. раздел пояснительной записки "Выбор муфт"):

Fм1 = 2160 Н.

Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры 2 получаем:

R1(м1) = - (Fм1 · (LАБ + LБВ + LВГ)) / (LБВ + LВГ)(10.7)

R1(м1) = - (2160 * (120 + 65 + 60)) / (65 + 60) = -4233,6 H

Из условия равенства суммы сил нулю, получаем:

R2(м1) = - Fм1 + R(м1)(10.8)

R2(м1) = - 2160 + 4233,6 = 2073,6 H

9.2 1-й вал

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 410 тяжелой серии со следующими параметрами:

d = 50 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 130 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 87,1 кН - динамическая грузоподъёмность;

Co = 52 кН - статическая грузоподъёмность.



Рис. 11. Шарикоподшипник радиальный однорядный с маслозащитным кольцом.

Радиальные нагрузки на опоры:

Pr1 = R1 + R1(м1) = 1897,325 + 4233,6 = 6130,925 H;(10.9)

Pr2 = R2 + R2(м1) = 2055,436 + 2073,6 = 4129,036 H.(10.10)

Здесь R1(м1) и R2(м1) - реакции опор от действия муфты. См. раздел пояснительной записки "Расчёт реакций в опорах".

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1.

Осевая сила, действующая на вал: Fa = 0 Н.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Рэ = (Х · V · Pr1 + Y · Pa) · Кб · Кт,(10.11)

где - Pr1 = 6130,925 H - радиальная нагрузка; Pa = Fa = 0 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение Fa / Co = 0 / 52000 = 0; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,19.

Отношение Fa / (Pr1 · V) = 0 / (6130,925 · 1) = 0 Ј e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: Pэ = (1 · 1 · 6130,925 + 0 · 0) · 1,6 · 1 = 9809,48 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = (C / Рэ)3 = (87100 / 9809,48)3 = 700,03 млн. об.(10.12)

Расчётная долговечность, ч.:

Lh = L · 106 / (60 · n1) = 700,03 · 106 / (60 · 731,25) = 15955,1 ч,(10.13)

что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр. 220[1]), здесь n1 = 731,25 об/мин - частота вращения вала.

9.3 Расчёт реакций в опорах 2-го вала

Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры 4 выводим:

Rx3 = ((-Fa3 · cos(a3) · d3(пер.2) / 2) - Ft2 · (LБВ + LВГ) - Ft3 · LВГ) / (LАБ + LБВ + LВГ)(10.14)

Rx3 = ((-5462,147 * (cos(270) * 86,4 / 2)) - 3714,38 * (215 + 100) - (-22686,928) * 100) / (65 + 215 + 100) = 2891,219 H

Ry3 = ((-Fa3 · sin(a3) · d3(пер.2) / 2) - Fr2 · (LБВ + LВГ) - Fr3 · LВГ) / (LАБ + LБВ + LВГ)(10.15)

Ry3 = ((-5462,147 * (sin(270) * 86,4 / 2)) - 1351,924 * (215 + 100) - 8493,32 * 100) / (65 + 215 + 100) = -2734,798 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

Rx4 = (-Rx3) - Ft2 - Ft3(10.16)

Rx4 = (-2891,219) - 3714,38 - (-22686,928) = 16081,329 H

Ry4 = (-Ry3) - Fr2 - Fr3(10.17)

Ry4 = (-(-2734,798)) - 1351,924 - 8493,32 = -7110,446 H

Суммарные реакции опор:

R3 = (Rx32 + Ry32)1/2 = (2891,2192 + -2734,7982)1/2 = 3979,732 H;(10.18)

R4 = (Rx42 + Ry42)1/2 = (16081,3292 + -7110,4462)1/2 = 17583,162 H;(10.19)

9.4 2-й вал

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 413 тяжелой серии со следующими параметрами:

d = 65 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 160 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 119 кН - динамическая грузоподъёмность;

Co = 78 кН - статическая грузоподъёмность.

Рис. 12. Шарикоподшипник радиальный однорядный с маслозащитным кольцом.

Радиальные нагрузки на опоры:

Pr3 = 3979,732 H;

Pr4 = 17583,162 H.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 2.

Осевая сила, действующая на вал: Fa = 5462,147 Н.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Рэ = (Х · V · Pr4 + Y · Pa) · Кб · Кт,(10.20)

где - Pr4 = 17583,162 H - радиальная нагрузка; Pa = Fa = 5462,147 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение Fa / Co = 5462,147 / 78000 = 0,07; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,27.

Отношение Fa / (Pr4 · V) = 5462,147 / (17583,162 · 1) = 0,311 > e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 0,56; Y = 1,63.

Тогда: Pэ = (0,56 · 1 · 17583,162 + 1,63 · 5462,147) · 1,6 · 1 = 29998,418 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = (C / Рэ)3 = (119000 / 29998,418)3 = 62,423 млн. об.(10.21)

Расчётная долговечность, ч.:

Lh = L · 106 / (60 · n2) = 62,423 · 106 / (60 · 102,993) = 10101,5 ч,(10.22)

что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр. 220[1]), здесь n2 = 102,993 об/мин - частота вращения вала.

9.5 Расчёт реакций в опорах 3-го вала

Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры 6 выводим:

Rx5 = ((-Fa4 · cos(a4) · d4(пер.2) / 2) - Ft4 · LБВ) / (LАБ + LБВ)(10.23)

Rx5 = ((-(-5462,147) * cos(90) * 543,602 / 2) - 22686,928 * 115) / (115 + 115) = -11343,464 H

Ry5 = ((-Fa4 · sin(a4) · d4(пер.2) / 2) - Fr4 · LБВ) / (LАБ + LБВ)(10.24)

Ry5 = ((-(-5462,147) * sin(90) * 543,602 / 2) - (-8493,32) * 115) / (115 + 115) = 10701,517 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

Rx6 = (-Rx5) - Ft4(10.25)

Rx6 = (-(-11343,464)) - 22686,928 = -11343,464 H

Ry6 = (-Ry5) - Fr4(10.26)

Ry6 = (-10701,517) - (-8493,32) = -2208,197 H

Суммарные реакции опор:

R5 = (Rx52 + Ry52)1/2 = (-11343,4642 + 10701,5172)1/2 = 15594,763 H;(10.27)

R6 = (Rx62 + Ry62)1/2 = (-11343,4642 + -2208,1972)1/2 = 11556,397 H;(10.28)

Номинальная радиальная нагрузка, приложенная к посадочной поверхности выходного конца вала, должна быть по ГОСТ 16162-85 или по ГОСТ Р 50891-96 "Редукторы общемашиностроительного применения. Общие технические условия" для тихоходного вала:

Fм2 = 250 · (T3)1/2 = 250 · (5959,58)1/2 = 19299,579 Н,

где T3 = 5959,58 Н·м - момент на валу.

Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры 6 получаем:

R5(м2) = (Fм2 · LВГ) / (LАБ + LБВ)(10.29)

R5(м2) = (19299,579 * 140) / (115 + 115) = 11747,57 H

Из условия равенства суммы сил нулю, получаем:

R6(м2) = - Fм2 - R5(м2)(10.30)

R6(м2) = - 19299,579 - 11747,57 = -31047,149 H

9.6 3-й вал

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 226 легкой серии со следующими параметрами:

d = 130 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 230 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 156 кН - динамическая грузоподъёмность;

Co = 112 кН - статическая грузоподъёмность.

Рис. 13. Шарикоподшипник радиальный однорядный с маслозащитным кольцом.

Радиальные нагрузки на опоры:

Pr5 = R5 + R5(м2) = 15594,763 + 11747,57 = 27342,333 H;(10.31)

Pr6 = R6 + R6(м2) = 11556,397 + 31047,149 = 42603,546 H.(10.32)

Здесь R5(м2) и R6(м2) - реакции опор от действия муфты. См. раздел пояснительной записки "Расчёт реакций в опорах".

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 2.

Осевая сила, действующая на вал: Fa = -5462,147 Н.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Рэ = (Х · V · Pr6 + Y · Pa) · Кб · Кт,(10.33)

где - Pr6 = 42603,546 H - радиальная нагрузка; Pa = Fa = 5462,147 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение Fa / Co = 5462,147 / 112000 = 0,049; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,25.

Отношение Fa / (Pr6 · V) = 5462,147 / (42603,546 · 1) = 0,128 Ј e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: Pэ = (1 · 1 · 42603,546 + 0 · 5462,147) · 1,6 · 1 = 68165,674 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = (C / Рэ)3 = (156000 / 68165,674)3 = 11,986 млн. об.(10.34)

Расчётная долговечность, ч.:

Lh = L · 106 / (60 · n3) = 11,986 · 106 / (60 · 16,348) = 12219,573 ч,(10.35)

что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр. 220[1]), здесь n3 = 16,348 об/мин - частота вращения вала.

Таблица 12. Подшипники.

Валы	Подшипники
	1-я опора	2-я опора
	Наименование	d, мм	D, мм	Наименование	d, мм	D, мм
1-й вал	шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 410тяжелой серии	50	130	шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 410тяжелой серии	50	130
2-й вал	шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 413тяжелой серии	65	160	шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 413тяжелой серии	65	160
3-й вал	шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 226легкой серии	130	230	шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 226легкой серии	130	230

10. Расчёт валов

10.1 Расчёт моментов 1-го вала

MxА = 0 Н · мм

MyА = 0 Н · мм

MмА = 0 Н · мм

MА = (MxА2 + MyА2)1/2 + MмА = (02 + 02)1/2 + 0 = 0 H · мм(11.1)

MxБ = 0 Н · мм

MyБ = 0 Н · мм

MмБ = Fм1 · LАБ(11.2)

MмБ = 2160 * 120 = 259200 H · мм

MБ = (MxБ2 + MyБ2)1/2 + MмБ = (02 + 02)1/2 + 259200 = 259200 H · мм(11.3)

MxВ = Ry1 · LБВ(11.4)

MxВ = 648,924 * 65 = 42180,029 H · мм

MyВ = Rx1 · LБВ(11.5)