Математичне моделювання та просторовий аналіз емісії парникових газів у прикордонних регіонах України

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Математичне моделювання та просторОВий

аналіз емісії парникових газів у прикордонних регіонах україни

01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи

Лесів Мирослава Юріївна

Львів - 2011

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Національному університеті "Львівська політехніка" Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Бунь Ростислав Адамович, Національний університет "Львівська політехніка", професор кафедри прикладної математики

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Стахів Петро Григорович, Національний університет “Львівська політехніка”, завідувач кафедри теоретичної та загальної електротехніки

кандидат технічних наук, доцент Юзефович Роман Михайлович, Фізико-механічний інститут ім. Г.В.Карпенка НАН України, м.Львів, науковий співробітник

Захист відбудеться 1 липня 2011 р. о 15 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.05 у Національному університеті "Львівська політехніка", за адресою 79013, м.Львів, вул. С.Бандери, 12.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національного університету "Львівська політехніка" за адресою 79013, м.Львів, вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий 1 червня 2011 р.

Т.в.о. вченого секретаря спеціалізованої вченої ради Д 35.052.05, д.т.н., доц. Волочій Б.Ю.

АНОТАЦІЇ

Лесів М.Ю. Математичне моделювання та просторовий аналіз емісії парникових газів у прикордонних регіонах України. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - ”математичне моделювання та обчислювальні методи”. - Національний університет «Львівська політехніка», Львів, 2011.

Дисертація присвячена розробленню математичних моделей для здійснення просторового аналізу емісій парникових газів в прикордонних регіонах України, які дають можливість оцінити переміщення мас парникових (важких) газів та забруднюючих речовин через кордон. Здійснено просторовий аналіз емісій парникових газів в енергетичному секторі для польсько-української прикордонної смуги з використанням геоінформаційних технологій. Розроблено математичні моделі процесів емісії парникових газів в енергетичному секторі для польських воєводств Підкарпатського та Люблінського, на основі яких здійснено просторову інвентаризацію для цих регіонів. Отримані результати для польських регіонів, а також відповідні дані з українського боку використано для просторового аналізу процесів переносу мас вуглекислого газу та закису азоту через лінію польсько-українського кордону. Проаналізовано зміни невизначеностей емісій в енергетичному секторі в минулому та обчислено прогнозні значення невизначеності на основі теперішніх знань про емісійні процеси для країн Євросоюзу.

Ключові слова: математичне моделювання, процес емісії парникових газів, енергетичний сектор, роза вітрів, відносна невизначеність.

Лесив М. Ю. Математическое моделирование и пространственный анализ эмиссии парниковых газов в пограничных регионах Украины. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 - „математическое моделирование и вычислительные методы”. - Национальный университет «Львовская политехника», Львов, 2011.

Диссертация посвящена разработке математических моделей для осуществления пространственного анализа эмиссий парниковых газов в пограничных регионах Украины, которые дают возможность оценить перемещения масс парниковых (тяжелых) газов и загрязняющих веществ через границу. Осуществлен пространственный анализ эмиссий парниковых газов в энергетическом секторе для польско-украинской пограничной полосы с использованием геоинформационных технологий. Разработаны математические модели пространственного анализа процессов эмиссии парниковых газов в энергетическом секторе для польских воеводств Подкарпатского и Люблинского, на основе которых осуществлено пространственные инвентаризации для этих регионов. Полученные результаты для польских регионов, а также соответствующие данные с украинской стороны, использованы для пространственного анализа процессов переноса масс углекислого газа и закиси азота через линию польсько-украинской границы. Проанализированы изменения неопределенности эмиссий в энергетическом секторе в прошлом и вычислены прогнозные значения неопределенности на основе нынешних знаний о эмиссионных процессах для стран Евросоюза.

Ключевые слова: математическое моделирование, процесс эмиссии парниковых газов, энергетический сектор, роза ветров, относительная неопределенность.

Lesiv M. Mathematical modeling and spatial analysis of greenhouse gas emissions in regions bordering Ukraine. - Manuscript.

Theses for Ph.D degree on technical sciences in specialty 01.05.02 - “mathematical modeling and computational methods”. - Lviv Polytechnic National University, Lviv, 2011.

This thesis addresses the development of mathematical models for spatial analysis of greenhouse gas (GHG) emissions in regions bordering Ukraine. The developed models give an opportunity to estimate a mass of GHG emissions that crosses a borderline due to the meteorological conditions (calm or windy) in consideration with emission sources in different locations. The mathematical models are based on the Gaussian distribution of heavy gases.

The polish regions bordering Ukraine were described and the specificity of territorial distribution of GHG emission sources has been analyzed. Mathematical models for spatial analysis of GHG emissions in Energy sector were developed that consider the territorial distribution of GHG emission sources and the structure of statistical data for Polish regions: Lublin and Subcapathian. The created models consider stationary and mobile sources that are divided on line, area and point types. Spatial analysis has been carried out for the two polish voivodeships Lublin and Subcapathian, using geoinformational system - MapInfo. This spatial analysis covers the consumption of fossil fuels in such categories of the Energy sector: public electricity and heat production, manufacturing industries and constructions, transport, commercial/institutional, residential, agriculture/forestry/fisheries and others. The achieved results were presented in the form of thematic maps that contain information on GHG emissions on elementary object level (2 km x 2 km) in 2D and 3D formats.

Common Polish-Ukrainian geodatabase and corresponding tools were created to carry out spatial analysis of GHG emissions. The mass of CO₂ and N₂O emissions that crossed the Ukrainian-Polish borderline (width - 10 km, 50 km, and 100 km) in the Energy sector has been estimated with a help of geoinformational tool based on the developed mathematical models. The achieved results were presented in the form of maps and histograms.

The developed mathematical models and geoinformation technologies can be used for creation of geodistributed cadastres of GHG emissions in Polish regions and for estimating mass of other polluting heavy gases that transports through a border line as well.

The technique for analysis of change in relative uncertainty of GHG emissions has been proposed. Historical change in relative uncertainty of CO₂ emissions from stationary sources that the EU Member States annually estimate in their National Inventory reports has been analyzed, particularly due to the influence of two main factors - structural change in emissions and “learning process”. The examples of change in total uncertainty due to the structural change in GHG emissions considering GAINS's emissions scenarios in consistence with the EU's “20-20-20” targets were presented. The estimates of total uncertainty for the year 2020 were made with assumptions that relative uncertainty in GHG emissions by sectors does not change in time, and with consideration of possible future uncertainty reductions for the non-CO₂ emissions, that are characterized with the high relative uncertainty.

The developed mathematical models of GHG emission transport processes considering meteorological and corresponding geoinformational technology for spatial inventory of GHG emissions data were involved in the scientific research and the teaching process at the Lviv Polytechnic National University, conducting research at the System Research Institute of the Polish Academy of Sciences (Poland), monitoring of GHG emissions in the State Department of Environmental Protection in the Lviv region, the State Natural Reserve "Roztochya"; the presented technique for estimation and prediction of the relative uncertainty in GHG inventory results was used to carry out numerical experiments for the EU countries in International Institute for Applied Systems Analysis (Austria).

Key words: mathematical modeling, process of greenhouse gases emission, Energy sector, wind rose, relative uncertainty.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Як показують останні дослідження вчених, основною причиною глобального потепління є збільшення концентрації парникових газів в атмосфері. Тому на сьогодні першочерговим питанням міжнародних переговорів є домовленості зі скорочення емісій парникових газів.

Для оцінювання ефективності заходів зі зменшення емісій парникових газів необхідно мати інформацію про джерела та поглиначі парникових газів на рівні окремих регіонів, а не тільки на національному (рівні країн). Тому країни заохочуються розробляти власні математичні моделі для оцінювання процесів емісії та абсорбції парникових газів з метою проведення інвентаризації на рівні адміністративних одиниць та окремих ділянок території, а також для здійснення просторового аналізу емісій. В Україні значний внесок у створенні математичних моделей для просторового аналізу емісій парникових газів в різних секторах господарської діяльності зробили такі вчені як Бунь Р.А., Гамаль Х.В., Яремчишин О.Б. За кордоном потрібно відмітити таких вчених як Costa M., Winiwarter W., Webber P.H., Gregg J.S., Lindley S.J., Oda T., Olivier J.G.J., Friedrich R., Bachman W., Brandmeyer J.

У прикордонних регіонах України не проводилась просторова інвентаризація парникових газів, яка б повністю охоплювала певний сектор людської діяльності. Наприклад, в польських воєводствах Люблінському та Підкарпатському було зроблено просторову інвентаризацію парникових газів лише в категорії домашніх господарств енергетичного сектору. Тому існує необхідність модифікувати математичні моделі для здійснення просторової інвентаризації парникових газів з врахуванням регіональних особливостей та структури статистичних відомостей про господарську діяльність в цих прикордонних регіонах. Проте, сучасні математичні моделі для здійснення просторової інвентаризації не враховують атмосферні процеси. У деяких випадках доцільно мати інформацію про обсяги емітованих парникових газів, які проходять через певну лінію кордону адміністративних районів чи двох сусідніх країн. Зокрема, це можна використовувати для перевірки результатів застосування інверсних моделей поблизу кордонів двох держав.

Сьогодні немає достатньо досвіду для оцінювання невизначеностей результатів інвентаризації парникових газів. Багато праць присвячено розробці методів об'єднання невизначеностей та підходів врахування невизначеностей результатів інвентаризації при звітуванні емісій парникових газів. Зокрема, успіхів в цій сфері досягли такі вчені як Marland G., Jonas M., Winiwarter W., Gillenwater M. та інші провідні міжнародні експерти, з української сторони - Бунь А.Р., Гамаль Х.В. Актуальними залишаються дослідження, які дають можливість зрозуміти причини зміни невизначеностей у минулому, а це, в свою чергу, дозволить прогнозувати невизначеності результатів інвентаризації у майбутньому, а також покращити процес встановлення відповідних науково обґрунтованих міжнародних зобов'язань, що стосуються зменшення емісій парникових газів.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Основу дисертаційної роботи складають результати теоретичних та практичних досліджень, виконаних автором в рамках планових робіт кафедри прикладної математики Національного університету «Львівська політехніка» та ряду міжнародних грантів, зокрема:

· гранту 7РП ЄС “Геоінформаційні технології, просторово-часові підходи та оцінювання повного вуглецевого балансу для підвищення точності інвентаризацій парникових газів” (грант 7РП ЄС - Marie Curie Project n°247645 FP7-PEOPLE-2009-IRSES);

· українсько-австрійського проекту "Методи просторової інвентаризації емісій парникових газів Кіотського протоколу з врахуванням їх невизначеностей" (угода М/32-2009 від 4.03.2009 р.; номер держреєстрації 0109U003461);

· держбюджетної теми ДБ/ГЕО “Геоінформаційні технології побудови регіональних кадастрів емісії парникових газів для підтримки прийняття ефективних економіко-адміністративних рішень” (номер держреєстрації 0111U001210);

· угоди з Державним управлінням охорони навколишнього природного середовища у Львівській області “Розробка обласної програми скорочення викидів парникових газів у Львівській області на 2009-2012 роки” (г/д № 12-058/0296 від 19.05.2009 р.);

· гранту Міністерства науки Австрії та програми літніх шкіл Міжнародного інституту прикладного системного аналізу в м.Лаксенбург, Австрія;

· стипендії Станіслава Толпи в Природничому Університеті в м. Вроцлаві, Польща.

В рамках цих робіт автор розробила методи математичного моделювання та просторового аналізу емісій парникових газів в енергетичному секторі для прикордонних польських воєводств Люблінського та Підкарпатського, а також математичні моделі для оцінювання кількості парникових газів, що пройшла через польсько-український кордон за певний період дослідження; проаналізувала зміни невизначеностей результатів інвентаризації парникових на прикладі країн Євросоюзу.

Мета і завдання дослідження. Метою дослідження є розроблення математичних моделей процесів емісії парникових газів у прикордонних регіонах України з врахуванням метеорологічних умов на прикладі польсько-української прикордонної смуги.

У відповідності з метою дисертаційної роботи було поставлено такі завдання:

* аналіз відомих математичних моделей та підходів для здійснення просторової інвентаризації парникових газів;

* розроблення математичних моделей та геоінформаційних технологій для аналізу переміщення мас вуглекислого газу та закису азоту через лінію кордону двох регіонів;

* модифікація існуючих математичних моделей просторової інвентаризації парникових газів в енергетичному секторі з врахуванням територіальних особливостей розміщення джерел емісій та структури статистичних відомостей про види господарської діяльності для польських прикордонних воєводств Підкарпатського та Люблінського;

* просторовий аналіз емісій парникових газів в енергетичному секторі для польський воєводств Підкарпатського та Люблінського;

* формування спільної георозподіленої бази даних з інформацією про джерела емісій парникових газів в польсько-українській прикордонній смузі;

* здійснення числових експериментів з моделювання та аналізу переміщення мас вуглекислого газу та закису азоту через польсько-українську лінію кордону з врахуванням метеорологічних умов;

* аналіз невизначеностей результатів інвентаризації парникових газів в енергетичному секторі на прикладі країн Євросоюзу та України;

* прогнозування невизначеностей результатів інвентаризації на основі сценаріїв структурних змін в емісіях на прикладі країн Євросоюзу.

Об'єктом дослідження є процеси емісії парникових газів.

Предметом дослідження є математичні моделі процесів емісії парникових газів в енергетичному секторі в прикордонних регіонах України з врахуванням метеорологічних умов, підходи до аналізу та прогнозування невизначеностей результатів інвентаризації парникових газів.

Методи дослідження. При розробленні математичних моделей процесів емісії парникових газів з врахуванням метеорологічний умов використано елементи теорії атмосферної дифузії важких газів, теорії ймовірності та математичної статистики. При створенні георозподілених баз даних зі статистичною інформацією про результати господарської діяльності та коефіцієнти емісій використано елементи теорії множин та баз даних. Моделювання та просторовий аналіз результатів інвентаризації здійснено за допомогою геоінформаційних технологій. При аналізі невизначеностей результатів інвентаризації використано елементи детермінованого факторного аналізу, а також модифіковані методи верифікації та недобору.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у наступному:

· вперше розроблено математичні моделі процесів емісії парникових газів, які враховують метеорологічні умови та дають можливість здійснювати просторовий аналіз емісій і досліджувати атмосферні переноси парникових газів;

· вперше розроблено математичні моделі процесів емісії парникових газів в енергетичному секторі польських прикордонних воєводств Люблінського та Підкарпатського, які враховують особливості розміщення джерел емісій та структуру національної статистичної звітності і дають можливість будувати георозподілені кадастри емісій;

· вперше розроблено геоінформаційну технологію інвентаризації емісії парникових газів на рівні елементарних об'єктів для польсько-української прикордонної смуги, яка базується на георозподіленій базі даних про емісії та розі вітрів і дає можливість здійснювати аналіз атмосферних переносів вуглекислого газу та закису азоту через кордон;

· вперше обґрунтовано аналітичні залежності для аналізу змін у невизначеностях результатів інвентаризації парникових газів, які враховують структуру емісій і дають можливість аналізувати та прогнозувати за різними сценаріями вплив окремих факторів на невизначеність.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблені математичні моделі процесів емісії парникових газів з врахуванням метеорологічних умов мають практичну цінність при аналізі прикордонних регіонів України та сусідніх держав для вирішення складних природоохоронних та економічних проблем. Розроблені математичні моделі можна використовувати для оцінювання переносів через кордон не тільки парникових газів, але й забруднюючих речовин, які за своїми фізичними властивостями є важкими газами.

Математичні моделі та геоінформаційна технологія просторової інвентаризації парникових газів в польських воєводствах Люблінському та Підкарпатському можуть служити основою для формування георозподіленого кадастру емісій парникових газів на території Польщі.

Розроблені методи аналізу невизначеностей результатів інвентаризації парникових газів в енергетичному секторі дають можливість досліджувати причини зміни невизначеностей та прогнозувати їх з врахуванням впливу структурних змін в емісіях та процесу покращення знань про емісійні процеси.

Реалізація результатів та впровадження. Розроблені математичні моделі та алгоритми просторової інвентаризації емісій парникових газів у прикордонних регіонах України програмно реалізовано із використанням геоінформаційної системи та георозподілених баз даних.

Результати дисертаційних досліджень використано: в Міжнародному інституті прикладного системного аналізу, м.Лаксенбург, Австрія (методи аналізу змін у невизначеностях інвентаризацій в енергетичному секторі в результаті змін в структурі споживання палива та покращення знань про емісійні процеси; аналіз та прогнозування невизначеностей емісій вуглекислого газу для країн Євросоюзу); в Інституті системного аналізу Польської академії наук, м.Варшава (математичні моделі та алгоритми просторової інвентаризації парникових газів в енергетичному секторі для прикордонних з Україною воєводств Польщі); в Національному університеті "Львівська політехніка" при виконанні держбюджетної теми (математичні моделі та алгоритми, а також геоінформаційна технологія просторового аналізу емісій парникових газів на регіональному рівні з врахуванням атмосферних потоків); в Державному управлінні охорони навколишнього природного середовища у Львівській області (формування кадастру емісій вуглекислого газу, метану та закису азоту на регіональному рівні з врахуванням атмосферних потоків у прикордонних територіях); в Державному заповіднику „Розточчя” (аналіз переміщення мас закису азоту в польсько-українській прикордонній смузі). Результати дисертаційної роботи використовуються в навчальному процесі в Національному університеті «Львівська політехніка» в лекційних курсах освітньо-кваліфікаційного рівня "магістр": "Математичне моделювання соціально-екологічних процесів" (спеціальність "прикладна математика"); "Комп'ютерне моделювання екологічних процесів" (спеціальність "інформатика") та ін. Акти про використання результатів дисертаційних досліджень наведено в додатку.

Особистий внесок здобувача. Всі результати, отримані при розв'язанні поставлених завдань у дисертації, отримані автором самостійно. Одноосібно опубліковані праці [4,6,13-16]. У наукових працях, опублікованих у співавторстві, автору належать: [1] - розробка математичних моделей та просторовий аналіз переміщення мас оксиду вуглецю через кордон; [2] - розробка математичних моделей та геоінформаційних технологій для аналізу переміщення мас закису азоту через лінію кордону; [3] - здійснення числових експериментів з аналізу виконання зобов'язань країн щодо емісій з врахуванням невизначеностей; [5] - розробка програмних засобів для аналізу динаміки емісій парникових газів та верифікації виконання зобов'язань; [7] - результати числових експериментів з просторового аналізу емісій парникових газів в енергетичному секторі; [8,9] - аналіз невизначеностей результатів інвентаризації парникових газів при впровадженні Європейської стратегії «20-20-20»; [11] - аналіз невизначеностей результатів інвентаризації для країн Євросоюзу; [10,12] - реалізація числових експериментів з верифікації виконання зобов'язань щодо емісії з врахуванням невизначеності.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися на міжнародних та всеукраїнських наукових семінарах і конференціях, а саме: 3rd Intern. Workshop on Uncertainty in Greenhouse Gas Inventories (Lviv, 2010); Міжнар. наук.-практ. конф. "Інформаційні технології та комп'ютерна інженерія” (Вінниця, 2010); Міжнар. наук.-практ. конф. «Актуальні проблеми інформаційних технологій, економіки та права» (Чернівці, 2011); Workshop “Information Logistic” (Bielsko-Biaіa, Poland, 2009); Young Scientists School and Intern. Conf. on Computational Information Technologies for Environmental Sciences (Krasnoyarsk, Russia, 2009); Міжнар. наук.-практ. конф. «Проблеми екологічної безпеки та якість середовища» (Львів, 2010); XV міжнар. конф. з автоматичного управління «Автоматика - 2008» (Одеса, 2008); Восьмій відкритій наук. конф. професорсько-викладацького складу Інституту прикладної математики та фундаментальних наук (Львів, 2009); Одинадцятій та Тринадцятій всеукраїнських (Шостій та Восьмій міжнародних) студентських наук. конф. з прикладної математики та інформатики СНКПМІ-2008 та СНКПМІ-2010 (Львів, 2008, 2010); 66-й студентській наук.-техн. конф. (Львів, 2009); а також на наукових семінарах Інституту геодезії та геоінфоматики Природничого університету в м. Вроцлаві, Польща (2011), Міжнародного інституту прикладного системного аналізу в м. Лаксенбург, Австрія (2009, 2010) та на кафедрі прикладної математики Національного університету "Львівська політехніка" (2008-2011).

Публікації. За результатами виконаних досліджень опубліковано 16 наукових праць, серед яких 5 статей у фахових наукових виданнях, 11 публікацій у матеріалах наукових конференцій та шкіл-семінарів.

Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків та списку використаних джерел із 187 найменувань. Робота викладена на 195 сторінках, містить 144 сторінок основного тексту, 33 рисунки та 14 таблиць.

парниковий газі енергетичний геоінформаційний

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі наведено загальну характеристику роботи, обґрунтовано її актуальність, сформульовано мету та основні завдання, представлено наукову новизну роботи і практичну цінність отриманих результатів.

Перший розділ присвячено аналізу відомих математичних моделей та методів інвентаризації парникових газів. Методики Міжурядової групи експертів зі зміни клімату (МГЕЗК) дають найточніші результати при використанні методів вищих рівнів. Наведено приклади просторової інвентаризації на міжнародному рівні та приклади відповідних наукових робіт в Україні. Результати просторової інвентаризації парникових газів в енергетичному секторі для західних областей України можуть бути використані як вхідні дані для кліматичний моделей, а також при здійсненні просторового аналізу парникових газів з врахування атмосферних переносів повітряних мас. Проте, відсутні відповідні математичні моделі процесів емісії з врахуванням метеорологічних умов, які б давали можливість обчислити маси парникових газів, що проходять через лінію кордону (на відміну від інверсних моделей).

Проаналізовано поняття невизначеності емісій, що є невід'ємною компонентою при проведенні інвентаризацій парникових газів. Розглянуто причини виникнення, методи оцінювання та врахування невизначеностей у контексті з емісіями. На основі аналізу наукових робіт, присвячених дослідженню причин зміни невизначеностей результатів інвентаризації парникових газів, показано необхідність проведення детальнішого аналізу впливу покращення знань про емісійні процеси та структурних змін в емісіях на величину невизначеності. Існує необхідність створення методів та програмних засобів, які би давали можливість не тільки здійснювати аналіз впливу окремих чинників, а й прогнозувати значення невизначеностей на основі різноманітних сценаріїв зменшення емісій парникових газів.

У другому розділі розроблено математичну модель процесів емісії парникових газів в прикордонних регіонах України з врахуванням метеорологічних умов. Ця модель дає можливість здійснювати просторовий аналіз кількості парникових газів чи забруднюючих речовин, що пройшли через вибрану ділянку кордону.

З метою математичного опису процесів переміщення парникових газів проаналізовано поведінку в атмосфері основних цих газів: вуглекислого газу, закису азоту та метану. Оскільки молекулярні маси CO₂ та N₂O перевищують середню молекулярну масу повітря, то поведінку цих речовин можна описати математичними моделями розсіювання важких газів.

Як вхідні дані використано: метеорологічні умови, у тому числі середньорічні рози вітрів; цифрову карту з інформацією про джерела емісій (маси емісій та координати джерел) та лінію кордону, розбиту на елементарні ділянки з їх географічними координатами.

При моделюванні зроблено наступні припущення:

- вся емітована речовина залишається в атмосфері, тобто її маса не зменшується в результаті поглинання, хімічних реакцій, осідання під впливом сили тяжіння чи турбулентності;

- сталі метеорологічні умови, які не змінюються за час переміщення речовини від джерела емісії до ділянки кордону;

- якщо на певній відстані від джерела провести перпендикулярну до напряму вітру площину, то розподіл маси емітованої речовини, переміщеної через цю площину, можна описати кривою Гауса;

- маса речовини, що пройшла через ділянку кордону, прямо пропорційна до концентрації цієї речовини;

- не враховуються нерівності земної поверхні.

Виділено та проаналізовано три випадки переміщення важких газів в залежності від метеорологічних умов та розміщення джерела.

Випадок 1. Масу речовини, що пройшла через елементарну ділянку кордону за умов вітряної погоди, обчислюють за наступною формулою:

, (1)

де - загальна маса емісій в джерелі; - нормальне відхилення розподілу в поперечному напрямку на відстані x від джерела; - координати кінців ділянки по осі ординат.

Випадок 2. На відстанях більших 10 км від джерела у випадку вітряної погоди маса переміщеної речовини (важкого газу) в поперечному до вітру перерізі розподіляється рівномірно. Тоді масу речовини, що пройшла через елементарну ділянку кордону, від джерела, що знаходиться на відстані більш як 10 км, обчислюють за формулою:

, (2)

де - довжини радіусів, що сполучають точку джерела емісії та кінці елементарної ділянки кордону; - довжина елементарного відрізка кордону.

Випадок 3. У випадку безвітряної погоди розподіл маси речовини також не можна описати у вигляді кривої Гауса, оскільки газ поширюється рівномірно у всіх напрямках під дією дифузії та сили тяжіння. Маса газу, що проходить через елементарну ділянку, прямо пропорційна до величини кута, утвореного двома радіусами, проведеними від джерела до кінців ділянки. За правилом косинусів:

, (3)

де - маса речовини за умов відсутності вітру; - довжини радіусів, що сполучають джерело та кінці елементарної ділянки, як і у формулі (2).

На практиці існує потреба враховувати велику кількість джерел емісій, а також різноманітні сезонні умови. З метою ефективної реалізації такої ітераційної процедури розроблено процедури переходу від системи координат цифрової карти до системи координат відносно конкретного джерела та напрямку вітру (рис. 1). Координати досліджуваної точки в новій системі координат можна обчислити за формулами , , де - відстань від джерела до досліджуваної точки, - кут між вектором вітру та віссю; - координати джерела емісії в системі координат цифрової карти регіону; - координати досліджуваної точки (елементарної ділянки кордону) в системі координат цифрової карти регіону; - кут між вектором, що з'єднує джерело емісії та досліджувану точку, та віссю.

На основі геометричного ана-лізу отримано формули для обчислення кута для різноманітних варіантів розміщення джерела емісії та досліджуваної точки (ділянки кордону):

Рис. 1. Приклад розміщення джерела емісії та досліджуваної точки «рецептора»

 (4)

На практиці за координати джерела приймають координати центру елементарного об'єкта, що емітує парникові гази чи забруднюючі речовини. Оскільки задача полягає в обчисленні маси газу, що проходить через елементарну ділянку кордону, то формули переходу (4) застосовуються до координат кінців кожної ділянки.

Обчислення загальної маси газу, що пройшов через ділянку кордону, виконуємо за наступними кроками:

1) вибираємо джерело емісій та період дослідження, що характеризується сталими метеорологічними умовами; при відсутності даних за конкретний елементарний період, обчислюємо масу емісій на основі рози вітрів;

2) для вибраного джерела емісій та елементарного періоду досліджень з конкретними метеорологічними умовами здійснюємо перехід до нової системи координат з початком в цьому джерелі емісій та осями в напрямку вітру (вісь x') та в поперечному до вітру напрямку (вісь y');

3) для елементарної ділянки кордону обчислюємо координати її кінців відносно нової системи координат, визначеної в п. 2;

4) обчислюємо масу газу, що пройшов за вибраний час через ділянку кордону, використовуючи формули (1)-(3);

5) п. 2 - п. 4 повторюємо для всіх елементарних ділянок кордону і таким чином обчислюємо - масу емісій від i-го джерела, які пройшли через кордон за період :

, (5)

де - маса газу -го джерела, яка пройшла через -ту ділянку кордону за -й період, - кількість елементарних ділянок кордону, або на основі рози вітрів обчислюємо - загальну масу емісій -го джерела, які пройшли через кордон, за вітру в напрямку :

, (6)

де - маса газу від -го джерела, що пройшла через -ту ділянку кордону за період, коли були зафіксовані вітри напряму ;

6) п. 1 - п. 5 повторюємо для усіх джерел емісій;

7) п. 1 - п. 6 повторюємо для усіх елементарних періодів;

8) аналіз та інтерпретація отриманих результатів.

Розроблену математичну модель можна використовувати для оцінювання переміщень через кордон й інших газів, зокрема забруднюючих речовин, які за своїми фізичними властивостями схожі з діоксидом вуглецю та закисом азоту.

В третьому розділі розроблено математичні моделі процесів емісії парникових газів у прикордонних Підкарпатському та Люблінському воєводствах Польщі, які дають можливість здійснювати просторову інвентаризацію цих газів з врахуванням особливостей територіального розміщення джерел емісій та структури статистичних даних. Здійснено числові експерименти з моделювання процесів переміщення парникових газів на прикладі польсько-українського кордону.

Дано загальну характеристику прикордонної польсько-української смуги та проаналізовано розміщення основних джерел емісій парникових газів на території польських воєводств. Зокрема, на території Люблінського воєводства розташовані потужні точкові джерела емісій. Це завод з виробництва нітратів в Пулавах, дві потужні теплоелектростанції в Любліні, цементний завод в Холмі. Підкарпатське воєводство характеризується великою кількістю сільськогосподарських угідь та заліснених територій, національних парків, що знаходяться під охороною. Це воєводство є одним з найменш урбанізованих в Польщі.

Емісії певного парникового газу в категорії використання палива при виробництві тепло- та електроенергії для елементарної ділянки населеного пункту (гміни) конкретного воєводства визначаються залежністю:

, (7)

де - емісія -го газу для -ої елементарної ділянки -ої гміни при спалюванні палива тепло- та електростанціями; - кількість спаленого тепло- та електростанціями палива -го виду; - відповідно, коефіцієнт теплотворності палива -го виду та коефіціент емісії -го парникового газу від спалювання палива -го виду на тепло- та електростанціях; - кількість тепло- та електростанцій на території -ої гміни; - загальна кількість тепло- та електростанцій у воєводстві; - множина елементарних об'єктів (ділянок розміром lxl км) на території -ої гміни; - кількість населення -ої елементарної ділянки -ої гміни; - множина всіх використовуваних видів палива.

Емісії парникових газів від використання палива котеленями при промислових об'єктах:

, (8)

де - емісія -го газу для -ої елементарної ділянки -ої гміни від спалювання палива промисловими котельнями; - кількість використаного палива -го виду; - відповідно, коефіцієнт теплотворності -го виду палива та коефіціент емісії -го газу від спалювання -го виду палива; - кількість промислових котелень на території -ої гміни; - загальна кількість промислових котелень у воєводстві.



Рис. 2. Просторовий розподіл сумарних емісій CO₂, CH₄, N₂O в енергетичному секторі Люблінського та Підкарпатського воєводств (в СО₂-еквіваленті, елементарні ділянки 2 км х 2 км, 2008 р.)

а) б)

Рис. 3. Результати просторового аналізу процесів емісії та переміщення вуглекислого газу через польсько-український кордон: а) питомі емісії на рівні елементарних ділянок 2 км х 2 км; б) питомі перенесення вуглекислого газу в бік України (зелений колір) та в бік Польщі (червоний колір), 2008 рік, смуга шириною 100 км

Рис. 4. Порівняння маси парникових газів, емітованих джерелами енергетичного сектору, що пройшли через польсько-український кордон для різних ширин прикордонної смуги (2008 р.): а) емісії вуглекислого газу; б) емісії закису азоту

Рис. 5. Зміна відносної невизначеності емісії CO₂ від спалювання палива для країн ЄС-27 (%): 1) базовий сценарій - середня ціни на нафту; 2) базовий сценарій - високі ціни на нафту; 3) нова енергетична політика - середні ціни на нафту; 4) нова енергетична політика - вискі ціни нафту



Рис. 6. Зміна відносної невизначеності (%) сумарних емісій парникових газів у випадку застосування різних емісійних сценаріїв для країн ЄС-15 у 2020 році

Емісії парникових газів в категорії непромислових котелень:

, (9)

де - емісія -го газу для -ої елементарної ділянки -ої гміни від спалювання палива непромисловими котельнями; - кількість спаленого палива -го виду непромисловими котельнями; - відповідно, коефіцієнт теплотворності палива -го виду та коефіціент емісії -го газу від спалювання цього палива непромисловими котельнями; - кількість непромислових котелень на території -ої гміни; - загальна кількість непромислових котелень у воєводстві.

Модель емісії парникових газів від спалювання палива у промисловості та будівництві базується на розподілі використаного палива пропорційно до валової вартості основних активів, характерних для кожної гміни. Тобто:

, (10)

де - емісія -го газу для -ої елементарної ділянки -ої гміни від спалювання палива в промисловості та будівництві; - кількість спаленого палива -го виду в цих галузях; - відповідно, коефіцієнт теплотворності палива -го виду та коефіціент емісії -го газу від спалювання цього палива в промисловості та будівництві; - валова вартість основних активів в промисловості та будівництві для гміни ; - загальна валова вартість основних активів залучених в промисловості та будівництві воєводства.

Джерела емісій від спалювання палива в сільських та рибних господарствах, а також в лісівництві зосереджені переважно в гмінах сільського типу. Відповідно, модель процесів емісії парникових газів у цій категорії:

, (11)

де - емісія -го газу для -ої елементарної ділянки -ої гміни від спалювання палива в сільських та рибних господарствах, а також в лісівництві; - кількість використаного палива -го виду; - відповідно, коефіцієнт теплотворності палива -го виду та коефіцієнт емісії -го газу від використання цього палива в цій категорії діяльності; - кількість населення -ої елементарної ділянки сільської гміни ; - множина елементарних об'єктів, що знаходяться на території сільської гміни .

Розташування джерел емісій в домашніх господарствах, а також інших дрібних джерел важко встановити, тому зроблено припущено, що в цих категоріях паливо використовується пропорційно до кількості населення відповідного елементарного об'єкта. Тоді модель процесу емісії в цій категорії:

, (12)

де - емісія -го газу для -ої елементарної ділянки від спалювання палива -го виду домашніми господарствами та на інші дрібні потреби; - кількість спаленого палива цього виду; та - відповідно, коефіцієнт теплотворності та коефіцієнт емісії -го газу від спалювання палива-го виду; - кількість населення -ої елементарної ділянки; - множина елементарних об'єктів воєводства, , де - множина усіх гмін.

Сумарні емісії певного парникового газу від спалювання палива стаціонарними джерелами емісій можна записати у вигляді:

, (13)

де - емісії газу від спалювання палива -го виду стаціонарними джерелами; - множина сільських гмін.

Математична модель процесів емісії в категорії автомобільного транспорту для елементарної ділянки дороги має вигляд:

, (14)

де - емісія газу від використання палива в межах -ої елементарної ділянки; - кількість спожитого палива ; - коефіцієнт емісії газу від використання палива ; - показник інтенсивності руху на -ій елементарній ділянці дороги; - множина елементарних ділянок доріг воєводства. Відповідна модель емісій певного газу з елементарної ділянки в категорії залізничного транспорту має вигляд:

, (15)

де - емісія газу від використання дизельного палива з -ої елементарної ділянки; - кількість спожитого дизельного палива у воєводстві; - коефіцієнт емісії газу від спалювання дизельного палива на залізниці; - множина елементарних ділянок залізничних колій воєводства; - показник інтенсивності використання -ої елементарної ділянки (враховує характеристику колій, пасажирські та важні перевезення тощо).

На основі розроблених математичних моделей створено програмні модулі на MapBasic з використанням інструментів MapInfo, з допомогою яких здійснено просторовий аналіз емісій CO₂, N₂O, CH₄ в енергетичному секторі Люблінського та Підкарпатського воєводств, результати подано у вигляді цифрових карт. Як приклад, на рис. 2 показано сумарні емісії парникових газів в енергетичному секторі цих воєводств.

Отримані результати у вигляді просторових розподілів емісій парникових газів використано для аналізу процесів переміщення мас вуглекислого газу та закису азоту через польсько-українську лінію кордону з двох сторін (рис. 3 та рис. 4). Числові експерименти здійснено для прикордонних смуг шириною 10 км, 50 км та 100 км.

В четвертому розділі обґрунтовано метод аналізу та прогнозування невизначеностей результатів інвентаризації парникових газів, який дає можливість здійснювати діагностику змін загальної невизначеності емісій. З його допомогою проаналізовано зміни в невизначеностях емісій сумарно для країн ЄС-15, а також на рівні окремих країн цієї групи. Аналіз здійснено на основі доступних вхідних даних про емісії та їх невизначеності за період з 2000 по 2008 рік. Отримані результати показали, що у випадку аналізу усереднених даних про невизначеності для групи країн ЄС-15 суттєвий вплив мали процеси покращення знань про емісійні процеси, а на рівні країн для багатьох випадків домінували структурні зміни в емісіях. Отримано прогнози невизначеності емісій для групи країн Євросоюзу на основі різноманітних емісійних сценаріїв, з врахуванням можливих структурних змін в емісіях та теперішніх знань про емісійні процеси. Оцінено прогнозовані невизначеності емісій з врахуванням можливого покращення знань про емісійні процеси в секторах промисловості, сільського господарства та оперування з відходами.

Розроблений підхід для аналізу частки відносної невизначеності категорії в сумарних емісіях енергетичного сектору ґрунтується на логарифмічному методі детермінованого факторного аналізу. Формула для обчислення внеску відносної невизначеності категорії і в сумарних емісіях сектору має вигляд , де - структурна частка емісій -ої в категорії в сумарних емісіях; - відносна невизначеність емісій в -ій категорії (%). Тоді зміну внеску відносної невизначеності категорії і в сумарних емісіях сектору можна представити у вигляді (верхні індекси 0,1 відповідають початку та кінцю досліджуваного періоду):

. (16)

Після введення відповідних позначень доданків у формулі (16), загальну зміну внеску кожної частки відносної невизначеності -ої категорії в невизначеностях сумарних емісій сектору можна записати формулою:

, (17)

де та - зміни часток відносної невизначеності -ої категорії в сумарних емісіях сектору, спричинені, відповідно, змінами в структурі емісій та покращенням знань про емісійні процеси в цій категорії.

Результати аналізу та прогнозування відносної невизначеності емісій парникових газів в енергетичному секторі країн ЄС-27 проілюстровано на рис. 5. Прогнозоване збільшення невизначеності емісій вуглекислого газу є невелике і може бути скомпенсоване покращенням знань про емісійні процеси. Зроблено прогноз змін у невизначеностях для сумарних емісій парникових газів в CO₂-еквіваленті (за винятком процесів поглинання вуглекислого газу в секторі землекористування та лісівництва) для групи країн ЄС-15 на основі сценаріїв GAINS (рис. 6). Як видно з цього рисунку, тільки у випадку реалізації сценарію «C&E package+NitrDir; OPTV5», що передбачає виконання нової енергетичної стратегії Євросоюзу «20-20-20» та директиви в секторі сільського господарства по зменшенню викидів оксиду нітрогену, невизначеність сумарних емісії зменшиться у майбутньому.

Основні результати та Висновки

В дисертаційній роботі розв'язано актуальну наукову задачу, що полягає у розробленні математичних моделей процесів емісії парникових газів у прикордонних регіонах України з врахуванням метеорологічних умов на прикладі польсько-української прикордонної смуги. При цьому отримано такі основні результати:

1. На основі аналізу відомих підходів до інвентаризації парникових газів обґрунтовано доцільність розроблення математичних моделей процесів емісії парникових газів в прикордонних регіонах з врахуванням атмосферних потоків, які б давали можливість здійснювати просторовий аналіз переміщення парникових газів через лінію кордону. Показано необхідність створення математичного та програмного інструментарію для детального аналізу причин зміни невизначеностей результатів інвентаризації та прогнозування цих невизначеностей.

2. Розроблено математичні моделі процесів емісії парникових газів на рівні елементарних ділянок, які враховують метеорологічні умови і дають можливість оцінювати атмосферні переноси цих газів у прикордонних регіонах. Моделі дозволяють обчислювати масу парникових газів, що пройшли за певний період через кордон за умов вітряної погоди чи штилю, а також у випадку розміщення джерел емісій на великих відстанях від кордону (понад 10 км).

3. На основі аналізу специфіки розміщення основних джерел емісій парникових газів у польсько-українській прикордонній смузі, розроблено математичні моделі для просторової інвентаризації парникових газів в енергетичному секторі Люблінського та Підкарпатського прикордонних воєводств, які враховують територіальні особливості розміщення джерел емісій та структуру статистичних даних. З використанням цих математичних моделей сформовано георозподілені кадастри емісій на рівні елементарних об'єктів розміром 2 км х 2 км для різноманітних категорій стаціонарних та рухомих джерел енергетичного сектору. Результати представлено у вигляді георозподіленої бази даних та цифрових карт.

4. Розроблено геоінформаційну технологію інвентаризації емісій парникових газів на рівні елементарних об'єктів для польсько-української прикордонної смуги, яка базується на георозподіленій базі даних про емісії та розу вітрів. Реалізоване на базі розроблених підходів програмне забезпечення дає можливість здійснювати аналіз атмосферних переносів вуглекислого газу та закису азоту через лінію кордону.

5. На основі отриманих просторових кадастрів емісій парникових газів в польських прикордонних регіонах та відповідних даних з українського боку проаналізовано переміщення мас вуглекислого газу та закису азоту через лінію польсько-українського кордону. Числові експерименти здійснено для прикордонних смуг шириною 10 км, 50 км та 100 км.

6. Запропоновано та обґрунтовано аналітичні залежності для аналізу невизначеностей результатів інвентаризації парникових газів, які враховують структуру емісій і дають можливість аналізувати і прогнозувати за різними сценаріями вплив окремих факторів на зміни невизначеностей. На основі розробленого підходу здійснено числові експерименти з аналізу змін невизначеностей для країн Євросоюзу та України.

7. Розроблені математичні моделі процесів емісії парникових газів та геоінформаційна технологія просторової інвентаризації цих газів з врахуванням метеорологічних даних, а також методи оцінювання і прогнозування невизначеностей результатів інвентаризації реалізовано у вигляді програмного забезпечення, яке використано у Національному університеті «Львівська політехніка», Міжнародному інституті прикладного системного аналізу (Австрія), Інституті системного аналізу Польської академії наук (Польща), Державному управлінні охорони навколишнього природного середовища у Львівській області, Державному заповіднику «Розточчя».

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Lesiv M. Geoinformation technologies and spatial analysis of carbon dioxide transport through border line / M. Lesiv, R. Bun // Artificial Intelligence. - 2010. - N. 4. - P. 322-329.

2. Лесів М. Ю. Інформаційні технології просторового аналізу процесів переміщення закису азоту через лінію кордону / М. Ю. Лесів, Р. А. Бунь, М. П. Сорочич // Вісник Львівського державного ун-ту безпеки життєдіяльності. - 2010. - № 4. - Ч. 1. - С. 30-35.

3. Bun A. Verification of compliance with GHG emissions target: annex B countries / A. Bun, K. Hamal, M. Jonas, M. Lesiv // Climatic Change. - Vol. 103. - 2010. - P. 215-225.

4. Лесів М. Ю. Аналіз змін в невизначеностях результатів інвентаризації парникових газів від спалювання викопного палива / М. Ю. Лесів // Моделювання та інформаційні технології. - Вип. 58. - 2010. - С. 180-186.

5. Бунь А. Р. Моделі та програмні засоби для аналізу динаміки емісій парникових газів та верифікації виконання зобов'язань / А. Р. Бунь, М. Ю. Лесів // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є.Пухова НАН України. - 2008. - Вип. 45. - С. 172-180.

6. Лесів М. Ю. Геоінформаційні технології просторового аналізу процесів емісії діоксиду вуглецю з врахуванням рози вітрів / М. Ю. Лесів // Міжнародна науково-практична конференція "Інформаційні технології та комп'ютерна інженерія. - Вінниця, 2010. - С. 449-450.

7. Лесів М. Ю. Математичні моделі для просторової інвентаризації парникових газів в енергетичному секторі Хмельницької області / М. Ю. Лесів, Х. В Бойчук // Актуальні проблеми інформаційних технологій, економіки та права: Матер. міжнар. наук.-практ. конф. - Чернівці, 2011. - С. 59-60.

8. Lesiv M. Uncertainties of results of GHG inventories: Europe 2020 / M. Lesiv, A. Bun, M. Medykovsky // 3rd Intern. Workshop on Uncertainty in Greenhouse Gas Inventories : Proceedings. - Lviv : LPNU, 2010. - P. 159-164.

9. Lesiv M. Changes in uncertainty due to structural changes in GHG emissions considering EU's “20-20-20” targets / M. Lesiv, M. Jonas, R. Bun // Proc. of the Workshop “Information Logistic”. - Bielsko-Biaіa : CIM, 2009. - P. 10-17.

10. Lesiv M. Uncertainties of results of GHG inventories: Analysis of dynamics and undershooting / M. Lesiv, A. Bun // Young Scientists School and International Conference on Computational Information Technologies for Environmental Sciences. - Krasnoyarsk, Russia, 2009. - P. 53-54.

11. Лесів М. Ю. Аналіз змін в невизначеностях результатів інвентаризації парникових газів / М. Ю. Лесів, М. П. Сорочич // Проблеми екологічної безпеки та якість середовища: Зб. тез міжнар. наук.-практ. конф. - Львів, 2010. - С. 40-41.

12. Бунь А. Р. Інформаційні технології верифікації виконання зобов'язань щодо емісії парникових газів з врахуванням невизначеності / А. Р. Бунь, М. Ю. Лесів // Автоматика - 2008 : Доповіді XV міжнар. конф. з автоматичного управління. - Ч. 2. - Одеса, 2008. - С. 711-714.

13. Лесів М. Ю. Аналіз впливу структурних змін в емісіях парникових газів на загальну невизначеність результатів інвентаризації / М. Ю. Лесів // Восьма відкрита наук. конф. професорсько-викладацького складу Інституту прикладної математики та фундаментальних наук : Тези доп. - Львів : НУ "ЛП", 2009. - С. 47.