Моделювання процесу формування мікрокристалічної структури металевих сплавів

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА МЕТАЛУРГІЙНА АКАДЕМІЯ УКРАЇНИ

МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ФОРМУВАННЯ МІКРОКРИСТАЛІЧНОЇ СТРУКТУРИ МЕТАЛЕВИХ СПЛАВІВ

01.05.02 - Математичне моделювання та обчислювальні методи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Кавац Олена Олександрівна

УДК 004.942:519.876.5:669.17

Дніпропетровськ - 2011

Дисертація є рукопис.

Робота виконана в Національній металургійній академії України, Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України на кафедрі інформаційних технології та систем.

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент

Дерев'янко Олександр Іванович,

доцент кафедри інформаційних технології та систем

Національної металургійної академії України

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Корчинський Володимир Михайлович,

завідувач кафедри електронних засобів телекомунікацій Дніпропетровського національного університету імені Олеся Гончара

кандидат хімічних наук,

Капітонов Олександр Георгійович,

доцент кафедри спеціалізованих комп'ютерних систем Державного вищого навчального закладу «Український державний хіміко - технологічний університет»

Захист відбудеться «___» ________2011 року о ____ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.084.01 при Національній металургійній академії України за адресою: 49600, м. Дніпропетровськ, пр. Гагаріна ,4.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національної металургійної академії України за адресою: 49600, м. Дніпропетровськ, пр. Гагаріна ,4.

Автореферат розісланий «___» ________ 2011р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради В.В. Гнатушенко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми.

Дослідження процесу формування мікроструктури металевих сплавів обумовлюють необхідністю розробки комп'ютерної моделі, з метою прогнозу структурних характеристик, що є складною та актуальною задачею. Кристалізація металевих сплавів визначається тим, що процес зростання мікрокристалів є наслідком формування мікроструктури, яка значно впливає на властивості металевих сплавів. З процесом кристалізації пов'язаний процес розвитку дендритних неоднорідностей, що в значній мірі визначає якість металевих сплавів.

Мікроструктура, що утворилася в процесі кристалізації металевих сплавів має властивості фрактального кластера, цьому присвячені роботи Смирнова Б.М, Іванової В.С. та інш. Тому моделювання процесу формування фрактального кластера дозволяє визначити вплив різних зовнішніх факторів на його структуру. В свою чергу, імітаційне моделювання процесу формування дає можливість отримати і провести аналіз впливу зовнішніх факторів на мікроструктуру металевих сплавів. Всі існуючи моделі Віттена - Сандера, Мікіна - Джульена побудови фрактальних кластерних структур розглядають взаємодію між частинками сферичної форми. Дослідженням у цій області присвячені роботи вчених Федера І., Буніна І. Ж., Фрадкова О. Л., Гулівеця М. І. та інш.

Логічним продовженням цих робіт є розробка імітаційної моделі процесу формування мікроструктури металевих сплавів з урахуванням форми мікрокристалу. Ефективним методом дослідження процесу формування металевих сплавів є імітаційне моделювання, що базується на дослідженні поведінки всієї системи та взаємодіючих складових частин системи.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась відповідно до планів науково-дослідних робіт Національної металургійної академії України за держбюджетною тематикою:

- «Фрактально-кластерний аналіз механізму формування метастабільних структур у металевих сплавах» № ДР 0105U000701;

- «Дослідження та імітаційне моделювання процесів нелінійної динаміки формування фрактальних структур функціональних покриттів» № ДР 0110U003240;

- «Фундаментальні дослідження процесів формування фрактально -топологічних властивостей наноструктурних функціональних покриттів» № ДР 0108U001722.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є побудова імітаційної моделі процесу формування дендритної мікроструктури металевих сплавів в умовах зовнішніх вібровпливів.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі задачі:

- розробити імітаційну модель процесу формування дендритних мікроструктур металевих сплавів, з урахуванням форми мікрокристалу;

- на основі розробленої імітаційної моделі визначити залежність мікроструктури металевих сплавів від зовнішнього вібраційного впливу;

- довести достовірність результатів застосування розробленої імітаційної моделі процесу формування мікроструктурних утворень (дендритів) металевих сплавів за допомогою статистичної перевірки гіпотез фрактальних властивостей;

- розробити імітаційну модель процесу формування структурних компонентів у парофазному середовищі для якого відсутня в'язкість за технологією PVD;

- довести достовірність результатів застосування розробленої імітаційної моделі процесу формування структурних компонентів функціональних покриттів у парофазному середовищі за допомогою статистичної перевірки гіпотез фрактальних властивостей.

Об'єкт дослідження: процес формування мікроструктури зливків металевих сплавів.

Предмет дослідження: математичні моделі процесу формування мікроструктури злитків металевих сплавів за умов вібровпливу.

Методи дослідження: методи математичного моделювання, методи статистичної перевірки гіпотез, методи теорії фракталів, методи молекулярної динаміки, методи нелінійної динаміки.

Наукова новизна одержаних результатів:

- вперше розроблено імітаційну модель процесу формування дендритних структур із мікрокристалів у зливках металевих сплавів, яка на відміну від існуючих моделей враховує форму мікрокристалів;

- показано, що розроблена імітаційна модель процесу формування мікроструктури металевих сплавів дозволяє прогнозувати вплив зовнішніх технологічних параметрів (вібровплив) на мікроструктурні характеристики металевих сплавів;

- на основі статистичної перевірки гіпотез фрактальних властивостей, показана достовірність результатів прогнозу мікроструктури отриманих у наслідок застосування розробленої імітаційної моделі;

- вперше імітаційна модель використана для отримання оптимальних значень частоти зовнішнього вібровпливу, яка формує необхідні характеристики металевих сплавів. Результати цього моделювання підтверджені даними експериментальних досліджень.

Практичне значення одержаних результатів. Практичне значення дисертаційної роботи полягає в тому, що в результаті проведених досліджень доведена можливість використання розробленої математичної моделі процесу формування мікрокристалічної структури металевих сплавів для прогнозування ефективних значень частоти зовнішнього вібровпливу, що формують металеві сплави з необхідними характеристиками. Результати досліджень використані при виготовленні дослідно-промислової партії зразків замкових пристроїв рамного кріплення для шахти «Мащинська» шахтного управління «Луганське», а також у навчальному процесі Національної металургійної академії України, що підтверджується відповідними актами. Отримано свідоцтво про реєстрацію авторського права на роботу № 28693 - Комп'ютерна програма - «Colcryst - Моделювання та дослідження структури металевих сплавів».

Особистий внесок здобувача. Всі результати, які становлять основний зміст дисертації, отримані здобувачем самостійно. Особистий внесок у роботах, опублікованих у співавторстві, полягає у наступному: у роботах [1, 2, 6, 7, 9] розроблена та досліджена комп'ютерна модель системи подвійного маятника поведінка якого імітує поведінку взаємодії двох мікрокристалів; у роботах [3, 10, 12] досліджено та запропоновано правило взаємодії між мікрокристалами у процесі формування мікроструктури металевих сплавів; у роботах [4, 11, 13] проаналізовано вплив зовнішніх технологічних параметрів на структури металевих сплавів, досліджено, що при вібровпливі на зливку металевого сплаву покращується мікроструктура; у роботі [5] особисто здобувачем запропоновано імітаційна модель процесу формування дендритних структур металевих сплавів, з урахуванням форми мікрокристалів. Розроблена імітаційна модель використовується для прогнозу ефективних значень частоти зовнішнього вібровпливіву, що формують необхідні характеристики металевих сплавів

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідались на наукових семінарах кафедри інформаційних технологій та систем, регіональному науковому семінарі Придніпровського Наукового Центру НАН України «Сучасні проблеми керування та моделювання складних систем», Міжнародних конференціях: «Математичні проблеми технічної механіки» (м. Дніпропетровськ, м. Дніпродзержинськ, 2006, 2007, 2008), «7th International Symposium of Croatian Metallurgical Society» (Хорватія, 2007), «Сучасні інформаційні технології на транспорті, у промисловості й освіти» (м. Дніпропетровськ, 2007), «Інтелектуальні системи прийняття рішень і прикладні аспекти інформаційних технологій» (м. Євпаторія, 2007).

Публікації. За результатами наукових досліджень опубліковано 13 друкованих праць (5 публікацій у збірниках наукових праць, що входять до переліку ВАК України, та 8 публікацій в працях конференцій), у тому числі - 1 за кордоном.

Структура і обсяг роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, 4 розділів, загальних висновків, списку використаних джерел і додатків. Повний обсяг дисертації становить 147 сторінок, містить 58 ілюстрацій, 18 таблиць, 3 додатки на 38 сторінках, список використаних джерел, який складається зі 103 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, визначені об'єкт, предмет і цілі дослідження, сформульовано задачі досліджень і методи їх досягнення. Також охарактеризовано наукову новизну та практичне значення одержаних результатів, наведено інформацію про впровадження результатів роботи, їх апробацію та публікації.

У першому розділі досліджується механізм процесу кристалізації металевих сплавів, який складається з двох послідовних етапів. Перший етап пов'язаний із зародженням центрів кристалізації. Другий етап характеризується зростанням мікрокристалів із центрів кристалізації. Для другого етапу характерно формування структур (дендритів, зерен), елементами служать мікрокристали. Дослідження показують, мікроструктури, що утворилися в процесі кристалізації металевих сплавів, мають властивості фрактального кластера.

Розглянуті основні моделі складання фрактального кластера в залежності від характеру взаємодії і фізичних умов, при яких протікає складання кластеру, поділено за наступними властивостями:

1) характер процесу (кластер - частинка або кластер - кластер);

2) характер руху частинок або кластерів (прямолінійний або броунівський);

3) характер об'єднання частинок або кластерів в залежності від імовірності злипання при їхньому зіткненні.

Проведений аналітичний огляд проблем і питань застосування фрактальних об'єктів для моделювання процесів структуроутворення металевих сплавів. Розглянуті основні кількісні характеристики фрактальних об'єктів - розмірність Хаусдорфа-Безіковіча DH, інформаційна розмірність DI, мультифрактальні спектри f(a). Наведені основні фрактальні моделі, які використовують на практиці - моделі агрегації (DLA/RLA/RA, CCA). Розглянуті основні моделі побудови фрактальних кластерних структур. Обґрунтовано застосування фрактальних моделей для опису структур металевих сплавів.

Проведено порівняльний аналіз основних алгоритмів оцінювання фрактальної розмірності: метод "Циркуля", метод PIXEL DILATION, метод MASS RADIUS , метод BOX COUNTING. У роботі було обрано для оцінювання фрактальної розмірності метод BOX COUNTING.

У другому розділі розроблено математичну модель процесу формування мікроструктури металевих сплавів. Розроблена імітаційна модель базується на:

- законі руху мікрокристалів;

- правилі взаємодії між мікрокристалами.

Модель процесу формування мікроструктури металевих сплавів описується рівнянням:

, (1)

де - координати центрів кристалізації зародків, - сума всіх сил діючих на мікрокристали, - вектор вхідних параметрів, - коефіцієнт опору - величина зворотна рухливості . - сума всіх сил діючих на мікрокристали:

, (2)

де , - відповідно сила тяжіння та сила Архімеда, що діють на мікрокристали, - сила взаємодії між мікрокристалами; - сила зовнішнього впливу.

Для процесу формування структурних компонентів у парофазному середовищі за технологією PVD:

. (3)

Взаємодія між мікрокристалами описана за допомогою потенціалу Морзе, поведінка якого ідентична руху системи подвійного маятника.

Потенціал Морзе має наступний вигляд:

, (4)

де - енергія дисоціації, - рівноважна міжатомна відстань.

У випадку формування мікроструктури металевих сплавів із застосуванням зовнішнього вібровпливу модель описується наступним виразом:

. (5)

В наслідок виникнення в'язкого опору і дії вібрації на зростаючий дендрит розвивається тиск, який описується наступним виразом:

, (6)

де - максимальний радіус гілок дендрита, - густина рідини, - циклічна частота гармонійних коливань.

Максимальна сила, що діє на мікрокристали при вібраційному впливі дорівнює:

, (7)

де - амплітуда коливань.

У роботі розглядається процес структуроутворення із мікрокристалів, основні форми яких наведені на рисунку 1.

а) б) в)

Рис. 1. Основні форми мікрокристалів: а) ромбоедрична, б) кубічна, в) гексагональна

За результатами досліджень мікроструктур металевих сплавів було визначено, що форма мікрокристалів суттєво впливає на структурні характеристики металевих сплавів. Урахування форми мікрокристалів обов'язковий при моделюванні процесу формування мікроструктури металевих сплавів.



Рис. 2. Значення фрактальної розмірності сформованих дендритів при різних формах мікрокристалів

Для трьох основних форм мікрокристалів, при однакових умовах, досліджено залежність кількості мікрокристалів у загальному об'ємі від кількості мікрокристалів в утворившихся дендритах. На рис. 3 представлена залежність кількості мікрокристалів у загальному об'ємі від кількості мікрокристалів у дендриті.

Рис.3. Залежність кількості мікрокристалів у загальному об'ємі від кількості мікрокристалів у дендриті для різних форм мікрокристалів

В імітаційній моделі процесу формування мікроструктури другої складової є правило взаємодії між мікрокристалами. Процес взаємодії між мікрокристалами можна описати наступними правилами:

1. Якщо енергія руху мікрокристалів, обумовлена тепловим станом, вище значення енергії дисоціації , тоді мікрокристали взаємно відштовхуються та не утворюють структуру.

Рис.4. Взаємодія між мікрокристалами у випадку взаємного тяжіння між двома мікрокристалами

2. Якщо енергія руху мікрокристалів, обумовлена тепловим станом, нижче або дорівнює значенню енергії дисоціації , тоді мікрокристали взаємно притягуються та утворюють структури. На рис. 4 подано схему взаємного тяжіння між двома мікрокристалами. В разі наближення вершинами двох мікрокристалів стан є нестійким. В результаті мікрокристали продовжують рух до зчеплення сторонами.

Третій розділ роботи присвячений моделювання процесу формування структурних компонентів по технології PVD. На підставі статистичної перевірки гіпотез оцінок фрактальних розмірностей автором доведена достовірність результатів моделювання. Для цього була отримана оцінка фрактальної розмірності всіх експериментальних зображень за допомогою програми «MFMet», в якій реалізовано метод BOX COUNTING. За значеннями оцінок фрактальної розмірності для експериментальних зображень і зображень отриманих шляхом моделювання побудовані варіаційні ряди. Для отриманих варіаційних рядів перевірена гіпотеза про нормальний закон розподілу з метою отримання значення математичного очікування, оцінки середньоквадратичного відхилення. Статистичними методами визначено критерій для кожного варіаційного ряду відповідно. На рис. 5 представлено експериментальне зображення та зображення отримане шляхом моделювання мікроструктури структурних компонентів.

а) б)

Рис.5. Зображення структурних компонентів функціональних покриттів: а) експериментальні зображення; б) зображення отримані шляхом моделювання в програмному продукті «Colcryst»

На рис. 6 наведено критерій для значень фрактальної розмірності, розрахованих для експериментальних зображень і зображень отриманих шляхом моделювання структурних компонентів функціональних покриттів за технологією PVD. Визначено 95%-ий довірчий інтервал, для середнього значення фрактальної розмірності визначених за експериментальним зображеннями структурних компонентів. Середнє значення оцінки математичного очікування становить 1,639302, середньоквадратичне відхилення є мірою мінливості варіації 0,108322. Довірчий інтервал знаходиться в межах [1,616078; 1,662527]. Для моделювання процесу формування структурних компонентів здобувачем було здійснено розробку програмного продукту «Colcryst» та отримано зображення. Обчислений 95%-ий довірчий інтервал оцінки математичного очікування значення фрактальної розмірності. Середнє значення оцінки математичного очікування становить 1,615500, середньоквадратичне відхилення дорівнює 0,118633. Довірчий інтервал знаходиться в межах [1,567100; 1,636900].

а)

б)

Рис. 6. Критерій для значень фрактальних розмірностей :

а) за експериментальними зображеннями функціональних покриттів; б) за зображенням отриманими шляхом моделювання

Доведена достовірність результату моделювання процесу формування структурних компонентів, на основі статистичної перевірки гіпотез нормальності оцінок фрактальної розмірності для фізичного експерименту парофазного осадження функціональних покриттів і оцінок, отриманих за результатами моделювання цього процесу. Оскільки довірчий інтервал значень фрактальної розмірності, визначений за експериментальними зображенями становить [1,616078; 1,662527], а довірчий інтервал значень фрактальної розмірності, визначений за зображеннями отриманими шляхом моделювання, становить [1,567100; 1,636900], то загальна область довірчих інтервалів має наступні межі [1,616078; 1,636900]. Виходячи з цього, зроблено висновок про адекватність розробленої моделі.

У четвертому розділі здійснено моделювання процесу формування дендритних структур металевих сплавів із застосуванням вібраційного впливу. У роботі доведена достовірність результатів моделювання на підставі статистичної перевірки гіпотез нормального розподілу оцінок фрактальної розмірності експериментального і модельованого зображення. На рис. 7 наведено експериментальне зображення та зображення отримані шляхом моделювання мікроструктури металевого сплаву без застосування технології вібраційного впливу.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

а) б)

Рис. 7. Зображення мікроструктури металевого сплаву без застосування вібраційного впливу (0 Гц): а) експериментальні зображення; б) зображення, отримані шляхом моделювання

За значеннями фрактальної розмірності для експериментальних зображень і зображень, отриманих шляхом моделювання мікроструктури металевого сплаву, побудовані варіаційні ряди, по яким статистичними методами визначено критерій для кожного варіаційного ряду відповідно.

На рис. 8 представлений критерій для оцінок фрактальної розмірності, отриманих методом BOX COUNTING для експериментальних зображень і зображень, отриманих шляхом моделювання мікроструктури металевого сплаву без застосування технології вібровпливу (0 Гц).



а)

б)

Рис. 8. Критерій для значень фрактальних розмірностей мікроструктури металевого сплаву без застосування вібровпливу:

а) за експериментальними зображення; б) за зображення отриманими шляхом моделювання

Автором визначено 95%-ий довірчий інтервал для середнього значення фрактальної розмірності, отриманого за експериментальними зображеннями мікроструктури металевого сплаву без застосування технології вібраційного впливу. Середнє значення оцінки математичного очікування становить 1,705345, середньоквадратичне відхилення дорівнює 0,05226. Довірчий інтервал знаходиться в межах [1,682138; 1,718551]. Також отримано 95%-ий довірчий інтервал значень фрактальної розмірності по зображеннях мікроструктури металевого сплаву без вібраційного впливу, змодельованих в програмному продукті «Colcryst». Середнє значення оцінки математичного очікування становить 1,68400, середньоквадратичне відхилення дорівнює 0,037769. Довірчий інтервал [1,674994; 1,697006]. Загальний довірчий інтервал становить [1,682138; 1,697006].

На рис. 9 наведено експериментальні зображення та зображення, отримані шляхом моделювання мікроструктури металевого сплаву із застосування технології вібраційного впливу (123 Гц).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

а) б)

Рис. 9. Зображення мікроструктури металевого сплаву із застосуванням вібраційного впливу (123 Гц): а) експериментальні зображення; б) зображення отримані шляхом моделювання

На рис. 10 подано критерій для значень фрактальної розмірності, полічених методом BOX COUNTING для експериментальних зображень і зображень, отриманих шляхом моделювання мікроструктури металевого сплаву із застосуванням технології вібраційного впливу (123 Гц).

Обчислений 95%-ий довірчий інтервал для середнього значення фрактальної розмірності за експериментальними зображеннями мікроструктури металевого сплаву з застосуванням вібраційного впливу 123 Гц. Середнє значення оцінки математичного очікування становить 1,737500, середньоквадратичне відхилення дорівнює 0,034796. Довірчий інтервал знаходиться в межах [1,719739; 1,747760].



а)

б)

Рис. 10. Критерій для значень фрактальних розмірностей мікроструктури металевого сплаву із застосування вібраційного впливу (123 Гц): а) за експериментальними зображеннями; б) за зображеннями отриманими шляхом моделювання

Порахований 95%-ий довірчий інтервал для середнього значення фрактальної розмірності, за експериментальними зображеннями мікроструктури металевого сплаву з застосуванням вібровпливу 123 Гц. Середнє значення оцінки математичного очікування становить 1,723333, середньоквадратичне відхилення дорівнює 0,034796. Довірчий інтервал знаходиться в межах [1,713608; 1,733058]. Загальний інтервал для експериментальних зображень і зображень отриманих шляхом моделювання становить [1,719739; 1,733058]. Виходячи з цього, можна зробити висновок, що перетин областей довірчих інтервалів підтверджує адекватність розробленої моделі.

За допомогою програмного продукту «Colcryst» досліджено залежність кількості мікрокристалів в дендритних структурах при різних значеннях частота вібровпливу. З рис. 11 видно, що частота вібровпливу впливає на ріст дендритів. Дослідження показали, що в діапазоні від 108 до 123Гц кількість мікрокристалів в дендриті зменшується і призводить до переваги дендритів з невеликим вмістом мікрокристалів. Виходячи з цього можна зробити висновок, що вібровплив призводить до формування однорідної структури.



Рис. 11. Залежність мікрокристалів в загальному обсязі від кількості мікрокристалів в дендриті

На рис. 12 представлена залежність лінійних розмірів зерна мікроструктури металевого зливок від частоти вібраційного впливу.



Рис. 12. Графік залежності лінійних розмірів зерна мікроструктури металевих зливок від частоти вібраційного впливу

У роботі проведені дослідження залежності лінійних розмірів зерна мікроструктури металевого зливку від частоти вібровпливу. Доведено, що при вібровпливі з частотою від 100 Гц мікроструктура металевого зливку стає більш дрібнозернистою У діапазоні частот [100 - 123 Гц] формується однорідна, дрібнозерниста структура зливки металевого славу, що в свою чергу покращується якість металевого сплаву.

ВИСНОВКИ

У дисертації отримано нові науково обґрунтовані результати в області математичного моделювання та обчислювальних методів, що дозволяють вирішити важливе науково - прикладне завдання, яке полягає у розробці імітаційної моделі процесу формування дендритних мікроструктур металевих сплавів.

Основні результати дисертаційної роботи полягають у наступному:

- Розроблена імітаційна модель процесу формування дендритних мікроструктур металевих сплавів, яка враховує форму мікрокристалів.

- На основі розробленої імітаційна моделі отримано прогноз ефективних значень частоти зовнішніх вібровплив, які формують необхідні характеристики металевих сплавів;

- Проведені дослідження показали залежність мікроструктури металевих сплавів від зовнішнього вібраційного впливу.

- Розроблена імітаційна модель процесу формування структурних компонентів у парофазному середовищі за технологією PVD;

- Показана достовірність результатів застосування розробленої імітаційної моделі для розв'язання задача прогнозу за допомогою методів статистичної перевірки гіпотез фрактальних властивостей.

- Запропоновані рекомендації для прогнозування процесом формування мікроструктури металевих сплавів із застосуванням технології вібровпливу.

- Розроблено програмний продукт імітаційного моделювання процесу структуроутворення металевих сплавів;

- Результати дисертаційної роботи упроваджені в ш. «Мащинська» шахтного управління «Луганське» і в навчальний процес НМетАУ.

СПИСОК ОБУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Кавац О. О. Компьютерная модель хаотических колебаний системы двойного маятника./ Кавац О. О. - Науковий журнал «Нові технології». - Кременчук. - 2006. - №2 (12). - 236-238.

2. Кавац О. О. Анализ временных рядов в моделях хаотической системы / Кавац О. О., Євтушенко О. В.// Збірник наукових праць «Геометричне та комп'ютерне моделювання». - Харків. - 2007. - Випуск 17. - с. 209 - 214.

3. Кавац О. О. Хаотичні режими у багатокомпонентних маятникових систем./ Кавац О. О// Регіональний міжвузівський збірник наукових праць «Системні технології». - Дніпропетровськ. - 2007 - 6'(53) 2007. - с. 95-101.

4. Кавац О. О. Влияние вибровоздействий на структуру металлических сплавов. / Кавац О. О., Дерев'янко О. І // Регіональний міжвузівський збірник наукових праць «Системні технології» - Дніпропетровськ. - 2008 - 3'(56) 2008 с. 59-63.

5. Кавац О. О. Моделирование процесса кристаллизации металлических сплавов / Кавац О. О., Дерев'янко О. І., Гуда А. І., Гасик М І // Регіональний міжвузівський збірник наукових праць «Системні технології» - Дніпропетровськ. -2009 - № 4'(63) 2009. - 144-149.

6. Кавац О. О. Комп'ютерна модель хаотичних коливань системи подвійного маятника / О. О. Кавац, О. І. Дерев'янко // Друга міжнародна науково - технічній конференції з міжнародною участю „Матеріали електронної техніки та сучасні інформаційні технології - 2006” - Кременчук - 2006 - 193.

7. Кавац О. О. Моделирование хаотических колебаний связанных маятников / Кавац О. О. // Міжнародна наукова конференція „Математичні проблеми технічної механіки - 2006” - Дніпродзержинськ - 2006 - 229.

8. Кавац О. О. Моделирование хаотических режимов в системах связанных маятников / Кавац О. О.// Міжнародна наукова конференція „Математичні проблеми технічної механіки - 2007” - Дніпродзержинськ - 2007 - 184-185;

9. Кавац О. О. Анализ временных рядов в моделях хаотической системы / Кавац О. О., Євтушенко О. В. // Міжнародна науково-практична конференція ”Сучасні інформаційні технології на транспорті, у промисловості та освіти - 2007” - Дніпропетровськ - 2007 - 64.

10. Кавац О. О. Моделирование хаотических режимов в системах связанных маятников./ Кавац О. О.// Міжнародна науково-практична конференція ”Сучасні інформаційні та електронні технології - 2007 ” - Одеса. - 2007 - 31.

11. Кавац О. О. Хаотические режимы в многокомпонентных маятниковых систем / Кавац О. О.// Міжнародна наукова конференція “Інтелектуальні системи прийняття рішень та прикладні аспекти інформаційних технологій - ISDMIT'2007 ” - Євпаторія. - 2007. -168-169.

12. A.A. Kavats, A.I. Derevyanko The chaotic modes are in the multilinked nonlinear systems. //Croatia, Metallurgy - Croatia - 2007

13. Кавац О. О. Влияние вибровоздействия на плотность металлического сплава / Кавац О. О., Дерев'янко О. І.// Міжнародна наукова конференція „Математичні проблеми технічної механіки - 2009” - Дніпропетровськ - Дніпродзержинськ - 2009 - 229.

АНОТАЦІЇ

Кавац О. О. Моделювання процесу формування мікрокристалічної структури металевих сплавів - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - Математичне моделювання та обчислювальні методи. - Національна металургійна академія України. Дніпропетровськ, 2011.

Дисертаційна робота присвячена моделюванню процесу формування микроструктури металевих сплавів. В роботі розроблена імітаційна модель процесу формування дендритних мікроструктур металевих сплавів. На основі розробленої моделі процесу формування структури металевих сплавів визначається залежність мікроструктури металевих сплавів від зовнішнього вібровпливу. Показана достовірність результатів застосування розробленої імітаційної моделі для розв'язання завдання прогнозу, за допомогою методів статистичної перевірки гіпотез оцінок значень фрактальних розмірностей.

Розроблено програмний продукт імітаційного моделювання процесу структуроутворення металевих сплавів.

Ключові слова: імітаційне моделювання, дендритні структури, процес формування мікроструктури, мікрокристали, фрактальна розмірність, довірчий інтервал.

АННОТАЦИЯ

дендритний мікроструктура металевий сплав

Кавац А. А. Моделирование процесса формирования микрокристаллической структуры металлических сплавов. - Рукопись

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 - Математическое моделирование и вычислительные методы. - Национальная металлургическая академия Украины. Днепропетровск, 2011.

Диссертация посвящена моделированию процесса формирования микроструктуры металлических сплавов. Кристаллизация металлических сплавов определяется тем, что процесс роста микрокристаллов является следствием формирования микроструктуры, которая значительно влияет на свойства металлических сплавов. С процессом кристаллизации связан процесс развития дендритных неоднородностей, в значительной степени определяет качество металлических сплавов. В работе разработана имитационная модель процесса формирования дендритных микроструктур металлических сплавов. На основе разработанной модели процесса формирования структуры металлических сплавов, определяется зависимость микроструктуры металлических сплавов от внешнего вибровоздействия. Проверена достоверность результатов применения разработанной имитационной модели для решения задачи прогноза, с помощью, методов статистической проверки гипотез оценок значений фрактальных размерностей.

Практическое значение диссертационной работы заключается в том, что в результате проведенных исследований, доказана возможность использования разработанной имитационной модели - процесса формирования микрокристаллической структуры металлических сплавов для прогнозирования эффективных значений частоты внешних вибровоздействий, формирующих требуемые характеристики металлических сплавов. Результаты исследований использованы при изготовлении опытно - промышленной партии образцов замковых устройств рамной крепи для ш. «Мащинская» ш/у «Луганского», а также в учебном процессе Национальной металлургической академии Украины, что подтверждается соответствующими актами.

Разработан программный продукт имитационного моделирования процесса структурообразования металлических сплавов.

Ключевые слова: имитационное моделирование, дендритные структуры, процесс формирования микроструктуры, микрокристаллы, фрактальная размерность, доверительный интервал.

ANNOTATION

Kavats A. A.

A mathematical model for simulation of formation process of dendrites structures in metal alloys was developed. - Manuscript. Thesis for the degree of candidate of technical sciences, specialty 01.05.02 - Mathematical modeling and computational methods. - National Metallurgical Academy of Ukraine. Dnepropetrovsk, 2011.

Based on the model the dependence of metal alloys microstructure on external vibro influence was determined. The reliability of results of models application for prediction task solution using statistical hypothesis testing methods for estimation of fractal properties was shown

Key words: simulation, dendritic structure, the structure formation process, microcrystals, fractal dimension, confidence interval.

Размещено на Allbest.ru