Синтез систем забезпечення стійкості та керованості пілотованих і безпілотних вертольотів в умовах невизначеності

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ,

МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

05.13.03 - Системи і процеси керування

СИНТЕЗ СИСТЕМ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ СТІЙКОСТІ

ТА КЕРОВАНОСТІ ПІЛОТОВАНИХ І БЕЗПІЛОТНИХ

ВЕРТОЛЬОТІВ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

ГОРБАТЮК ОЛЬГА ДЕМ'ЯНІВНА

Київ - 2011

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному авіаційному університеті, м. Київ, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Тунік Анатолій Азарійович

Національний авіаційний університет МОНМС

України, професор кафедри систем управління літальних апаратів

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Казак Василь Миколайович

Національний авіаційний університет МОНМС

України, професор кафедри автоматизації та енергоменеджменту

кандидат технічних наук, доцент

Осадчий Сергій Іванович

Кіровоградський національний технічний

університет МОНМС України,

завідувач кафедри автоматизації виробничих процесів

Захист відбудеться «15» листопада 2011 р. о 14.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.062.03 у Національному авіаційному університеті за адресою: 03680, м. Київ, пр. Космонавта Комарова, 1.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного авіаційного університету за адресою: 03680, м. Київ, пр. Космонавта Комарова, 1.

Автореферат розісланий «____» ___________ 2011 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

д. т. н., с. н. с. С.В. Павлова

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми дослідження. Розвитку вертольотобудування приділяється велика увага в розвинених країнах світу, тому проблема синтезу ефективних систем керування з урахуванням всіх особливостей і вимог до функціонування таких літальних апаратів (ЛА) є актуальною в сучасній авіаіндустрії.

Надзвичайно важливим з практичної точки зору режимом функціонування вертольоту є режим висіння, який одночасно є найскладнішим з точки зору техніки пілотування через відносну близькість до землі і внутрішню нестійкість вертольоту Джонсон У. Теория вертолёта: в 2 книгах / Джонсон У.; пер. с англ. Баскин В. Э., Есаулов С. Ю., Каплан В. С. - Москва : Мир, 1983. - Кн. 1 - 503 с., викликану так званим ефектом маятника.

Проблема стабілізації вертольоту в режимі висіння і пригнічення впливу діючих на нього зовнішніх збурень різноманітного характеру (стохастичний турбулентний вітер, дискретні пориви і зсуви вітру тощо), тобто зменшення негативного впливу збурень на процес керування, є надзвичайно актуальною задачею, вирішення якої дозволяє полегшити пілоту виконання польотного завдання та підвищити ефективність функціонування ЛА. Ергатичний аспект проблеми полягає у зниженні навантаження на пілота під час керування вертольотом в режимі висіння, що дозволяє значно підвищити рівень безпеки польоту. В сучасних вертольотах задача стабілізації ЛА і пригнічення впливу зовнішніх збурень незалежно від їх характеру та спектрального складу вирішується шляхом синтезу ефективних систем забезпечення стійкості та керованості (СЗСК) Rotorcraft Flying Handbook. - Oklahoma City : U.S. Department of Transportation, Federal Aviation Administration, 2000. - 207 p..

Вирішення задачі синтезу СЗСК для безпілотних вертольотів (БПВ) не поступається своєю актуальністю, оскільки під час функціонування БПВ в повітрі пригнічення впливу зовнішніх збурень можливе лише за допомогою спеціальних систем стабілізації і СЗСК, в той час, як в процес керування пілотованим вертольотом в будь-який момент часу має змогу втрутитись пілот і, шляхом впливу на відповідні органи керування, «випрямити» положення ЛА.

Таким чином, актуальність теми дослідження полягає в необхідності:

• стабілізації пілотованого вертольоту і БПВ в режимі висіння;

• забезпечення пригнічення впливу зовнішніх збурень незалежно від їх характеру і спектрального складу;

• зниження навантаження на пілота під час керування вертольотом в режимі висіння;

• запобігання насиченню у виконавчих механізмах (ВМ) автоматичної системи керування шляхом накладання обмежень на витрати органів керування.

Вирішення задачі пригнічення впливу зовнішніх збурень і синтезу СЗСК вертольотів та БПВ в режимі висіння завжди супроводжується відсутністю або недостатністю інформації щодо спектральних властивостей діючих збурень. Для вирішення задач синтезу і оптимізації доцільним є застосування лінійних матричних нерівностей (ЛМН), як ефективного інструменту теорії робастного керування об'єктами, що містять невизначеності Boyd S. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory/ S. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron, V. Balakrishnan. - Philadelphia : PA SIAM, 1994. - 416 p.. Застосування ЛМН дає також можливість вирішувати задачі керування не для окремих об'єктів, а для їх класів, зокрема, шляхом формування статичних зворотних зв'язків (СЗЗ).

Використання сигналів акселерометрів для синтезу СЗЗ за виходом системи дозволяє підвищити якість СЗСК і досягти кращих результатів з точки зору пригнічення впливу зовнішніх збурень в режимі висіння вертольоту, а також оцінити діючі на систему зовнішні збурення та реалізувати комбінований принцип керування (за помилкою та за збуренням), базуючись на основоположних принципах теорії інваріантності.

Зв'язок дисертації з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота і пов'язані з нею наукові дослідження проводились дисертанткою в межах планової наукової роботи Національного авіаційного університету - НДР № 658-ДБ10 «Методологія проектування робастних систем управління з елементами штучного інтелекту та їх застосування до управління польотом малих безпілотних літальних апаратів».

Результати дисертаційних досліджень знайшли застосування в навчальному процесі кафедри систем управління літальних апаратів Національного авіаційного університету при проведенні лекційних і лабораторних занять з курсу «Системи управління літальними апаратами» для студентів спеціальності 8.091401 «Системи управління і автоматики».

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка науково-обґрунтованих процедур, алгоритмічного і програмного забезпечення процедур синтезу, моделювання та оптимізації багатовимірних СЗСК вертольотів (на прикладі пілотованого і безпілотного вертольотів) в режимі висіння при неповних вимірах вектора стану в умовах невизначеності зовнішніх збурень.

Основними завданнями, які виконуються в дисертаційній роботі, є:

• обґрунтування доцільності вирішення задачі синтезу багатовимірних СЗСК для пілотованого і безпілотного вертольотів в режимі висіння з метою пригнічення впливу зовнішніх збурень;

• розробка процедури синтезу статичного зворотного зв'язку за виходом системи керування з використанням ЛМН для стабілізації вертольоту в режимі висіння та пригнічення впливу постійно діючих обмежених за модулем зовнішніх збурень з урахуванням основних особливостей, притаманних реальним системам, при накладанні обмежень на витрати виконавчих органів;

• розробка процедури синтезу СЗСК вертольоту із застосуванням технології -оптимізації Zhou K. Robust and optimal control / K. Zhou, J. Doyle, K. Glover. - Prentice Hall, 1996. - 403 p.;

• обґрунтування доцільності і розробка процедури спостереження зовнішніх збурень, які діють на систему в реальних умовах, для зменшення їх негативного впливу та формування відповідного коректуючого вхідного сигналу;

• розробка процедури синтезу і робастної оптимізації комбінованих СЗСК (зі зворотним зв'язком за виходом і прямим зв'язком за збуренням) пілотованого вертольоту і БПВ в режимі висіння з урахуванням основних особливостей, притаманних реальним системам;

• створення алгоритмічно-програмного комплексу для вирішення задач синтезу, оптимізації і моделювання багатовимірних СЗСК пілотованого і безпілотного вертольотів в режимі висіння при дії зовнішніх збурень, аналіз і оцінка отриманих результатів.

Об'єктами дослідження є процеси стабілізації пілотованого і безпілотного вертольотів в режимі висіння та пригнічення впливу зовнішніх збурень.

Предметом дослідження є методи, процедури і алгоритми синтезу, аналізу, оптимізації та моделювання багатовимірних СЗСК пілотованого і безпілотного вертольотів в режимі висіння.

Методи дослідження. З метою виконання поставлених завдань у дисертаційній роботі застосовувались загальні методи теорії керування у просторі станів і теорії матриць, ЛМН-підхід до вирішення задач керування, методи теорії інваріантності систем, методи функцій Ляпунова, методи -оптимізації, теорії оптимального керування та параметричної -оптимізації багатовимірних систем, новітні методи створення програмно-алгоритмічних комплексів для синтезу багатовимірних систем керування за допомогою інтерактивних пакетів MATLAB та SIMULINK.

Наукова новизна одержаних результатів. В ході виконання дисертаційних досліджень вперше отримано такі наукові результати:

• удосконалено процедуру синтезу багатовимірних СЗСК зі статичним зворотним зв'язком за виходом вертольоту і обґрунтовано доцільність застосування ЛМН для синтезу таких систем;

• вперше запропоновано метод -оптимізації системи стабілізації і пригнічення впливу зовнішніх збурень зі СЗЗ за виходом для пілотованого вертольоту і БПВ шляхом застосування ЛМН із врахуванням властивих реальним системам особливостей при накладанні обмежень на витрати виконавчих органів;

• розроблено процедуру синтезу багатовимірної СЗСК пілотованого вертольоту із застосуванням технології -оптимізації ;

• вперше проведено порівняльний аналіз двох підходів (ЛМН і технології -оптимізації) до вирішення задачі пригнічення впливу зовнішніх збурень і стабілізації вертольоту в режимі висіння;

• розроблено процедуру спостереження і отримання наближених оцінок зовнішніх збурень, які діють на систему в реальних умовах, шляхом синтезу спостерігача збурень;

• вперше розроблено процедуру синтезу комбінованих СЗСК (зі зворотним зв'язком за виходом і прямим зв'язком за оцінкою збурення) пілотованого та безпілотного вертольотів в режимі висіння із врахуванням основних властивих реальним системам особливостей при накладанні обмежень на витрати виконавчих органів;

• здійснено -оптимізацію комбінованої СЗСК пілотованого і безпілотного вертольотів з метою забезпечення їх належної якості та ефективності функціонування;

• проведено аналіз і оцінку якості синтезованих СЗСК пілотованого вертольоту та БПВ на основі результатів синтезу, оптимізації і моделювання систем в умовах, наближених до реальних умов експлуатації.

Практичне значення одержаних результатів досліджень, відображених в дисертації, полягає у створенні ефективного алгоритмічно-програмного забезпечення процедури синтезу, оптимізації і моделювання багатовимірних СЗСК пілотованого вертольоту і БПВ із врахуванням основних властивих реальним системам особливостей. Проведено імітаційне моделювання синтезованих СЗСК пілотованого вертольоту і БПВ при дії обмежених за модулем зовнішніх збурень різноманітного характеру із врахуванням основних властивих реальним системам особливостей.

Результати дисертаційних досліджень становлять практичний інтерес для інженерів-конструкторів в галузі вертольотобудування, а розвинений алгоритмічно-програмний комплекс, створений в інтерактивному середовищі MATLAB/SIMULINK, значно полегшує і прискорює процедуру синтезу, оптимізації і моделювання багатовимірних СЗСК.

Особистий внесок здобувача. Результати, наведені в дисертаційній роботі, є власним здобутком автора. Загальна ідея і формування напрямів дослідження, попередні формулювання запропонованих процедур та алгоритмів належать науковому керівнику професору, д.т.н. Туніку А.А., в співавторстві з яким підготовлено та випущено ряд публікацій за темою дисертаційних досліджень [2-3; 5; 7; 11-12].

Результати спільних наукових досліджень відображені у співавторстві з професором, д.фіз.-мат.н. Ларіним В. Б. [2; 7], к.т.н. Галагуз Т.А. [1; 8] і к.т.н. Мельником К.В. [15]. Самостійно отримані дисертанткою результати наукових досліджень опубліковані в наукових виданнях без співавторства [4; 6; 9-10; 13-14].

Дисертантці належить ряд наукових і практичних результатів: [1; 8] - розроблено процедуру синтезу робастної системи керування при неповних вимірах вектора стану і оптимізації закону керування польотом; запропоновано процедуру відновлення стану системи за допомогою спостерігача пониженого порядку; [2; 5; 7; 9-11] - проведено ряд досліджень з урахуванням особливостей, властивих реальним системам керування пілотованого вертольоту і БПВ (інерційність ВМ, наявність акселерометрів у вимірювальній системі), а також особливостей діючих детермінованих і стохастичних збурень; створено імітаційні моделі багатовимірної СЗСК вертольоту в середовищі SIMULINK і програмне забезпечення процедури синтезу і оптимізації; [3-4; 12-14] - запропоновано процедуру синтезу комбінованої СЗСК пілотованого вертольоту і БПВ в режимі висіння при дії зовнішніх збурень; розроблено і реалізовано процедуру оцінювання зовнішніх збурень шляхом синтезу спостерігача збурень (СЗ); розроблено програмне забезпечення для процедури синтезу і моделювання комбінованої СЗСК пілотованого вертольоту та БПВ в умовах, наближених до реальних умов експлуатації; [15] - запропоновано процедуру синтезу СЗСК вертольоту на основі технології -оптимізації, здійснено порівняння результатів з результатами, отриманими за допомогою ЛМН.

Текст дисертаційної роботи підготовлено дисертанткою самостійно.

Апробація результатів дисертації. Основні наукові положення та результати дисертаційної роботи доповідались і обговорювались на VIII-Х Міжнародних наукових конференціях студентів та молодих учених «Політ» (НАУ, Київ, 2008-2010 рр.); VII Міжнародній науково-технічній конференції «Гіротехнології, навігація, керування рухом та конструювання авіаційно-космічної техніки» (НТУУ «КПІ», Київ, 2009 р.); Науково-практичній конференції «Актуальні проблеми розвитку авіаційної техніки» (ДНДІ авіації, Київ, 2009 р.); XVII Міжнародній конференції з автоматичного керування «Автоматика - 2010» (Харків, 2010 р.); I Міжнародній конференції «Методи і системи навігації та керування рухом» (НАУ, Київ, 2010 р.);

X Міжнародній науково-технічній конференції «Авіа - 2011» (НАУ, Київ, 2011 р.).

Публікації. За результатами наукових дисертаційних досліджень автор опублікувала 15 наукових праць, з яких 5 статей - у спеціалізованих фахових виданнях за переліком ВАК України, 2 статті - у наукових журналах та 8 тез доповідей у збірниках наукових праць конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота має таку структуру: вступ, п'ять розділів, висновки, список використаних джерел, додатки. Повний обсяг дисертації становить 201 сторінку, з яких основна частина - 139 сторінок. В дисертаційній роботі наведено 79 рисунків, 7 таблиць, 11 додатків, в яких наведено алгоритмічно-програмні комплекси для реалізації запропонованих у дисертаційній роботі процедур, схеми моделювання СЗСК, список використаних джерел зі 125 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність теми дисертації, визначено зв'язок дисертаційної роботи з науковими програмами, планами, темами, сформульовано мету і основні завдання досліджень, визначено наукову новизну і практичне значення одержаних результатів, особистий внесок здобувача, подано відомості про публікації у фахових виданнях за переліком ВАК України, у наукових журналах, збірниках праць конференцій. Наведено структуру та обсяг дисертації.

У першому розділі наведено характеристику пілотованого вертольоту і БПВ, як об'єктів автоматичного керування (ОК). Охарактеризовано основні параметри, особливості динаміки і математичних моделей ОК.

Сформульовано постановку задачі стабілізації вертольоту в режимі висіння і пригнічення впливу обмежених за модулем зовнішніх збурень.

Здійснено історичний і критичний огляд літератури, присвяченої синтезу систем керування та розвитку ЛМН підходу, як потужного інструменту вирішення задач керування. Обґрунтовано доцільність застосування ЛМН, як ефективного інструменту формування зворотних зв'язків для синтезу СЗСК сучасних вертольотів, проектування яких значно полегшує пілоту виконання польотного завдання, спрощує виснажливий процес ручного керування, покращує показники керованості ЛА, зменшує негативний вплив зовнішніх збурень, зокрема в режимі висіння. Використання сигналів акселерометрів для синтезу СЗЗ за виходом системи дозволяє підвищити рівень пригнічення впливу зовнішніх збурень, підвищити якість і ефективність синтезованої СЗСК вертольоту. Зменшення чутливості системи до впливу зовнішніх збурень здійснюється шляхом -оптимізації.

Непряме оцінювання діючих збурень за допомогою спостерігача збурень дає можливість реалізувати комбінований принцип керування - за помилкою і за збуренням, формуючи коректуючий вхідний сигнал для пригнічення зовнішніх збурень ще до того моменту, коли вони почнуть діяти на вихідні змінні.

Для ефективного вирішення задачі пригнічення впливу зовнішніх збурень і стабілізації вертольоту в режимі висіння визначено основні етапи синтезу комбінованої СЗСК: 1) синтез -оптимального регулятора СЗЗ за виходом з використанням ЛМН - регулятора за помилкою , який задовольняє умові обмеження -норми матриці передаточних функцій (ПФ) , що визначає зв'язок між збуренням на вході ОК і вихідним вектором , який використовується для оцінки якості системи; 2) непряме оцінювання зовнішніх збурень за допомогою СЗ на основі спостереження вихідних сигналів за прискореннями і сигналів керування та відновлення фазового вектора досліджуваної системи; 3) синтез регулятора прямого зв'язку за збуренням у відповідності з умовою мінімізації верхньої оцінки -норми матриці ПФ . Мінімізація здійснюється шляхом вибору параметрів регулятора , застосовуючи ЛМН, і параметрів регулятора шляхом мінімізації відповідної -норми. Важливим є зменшення спектральних норм матриць регуляторів з метою обмеження їх коефіцієнтів підсилення, що дозволяє уникнути або зменшити ймовірність насичення ВМ.

Високий порядок досліджуваних систем робить процедуру синтезу і оптимізації СЗСК пілотованого вертольоту та БПВ достатньо складною. Розроблені дисертанткою процедури і алгоритмічне-програмне забезпечення в середовищі MATLAB/SIMULINK значно прискорює та спрощує процес вирішення поставлених задач.

На основі викладеного у першому розділі матеріалу можна зробити висновки щодо необхідності:

• вирішення задачі пригнічення впливу зовнішніх збурень і стабілізації вертольоту в режимі висіння шляхом формування зворотного зв'язку за виходом системи;

• спостереження зовнішніх збурень, отримання їх оцінки і формування відповідного прямого зв'язку з метою зменшення негативного впливу збурень на вихідні координати системи;

• синтезу СЗСК вертольоту в режимі висіння на основі комбінованого принципу керування (за помилкою та за збуренням);

• здійснення робастної оптимізації СЗСК з метою забезпечення необхідної якості і ефективності її функціонування при дії на ОК зовнішніх збурень різного характеру незалежно від їх спектрального складу;

• розробки алгоритмічно-програмного комплексу для вирішення поставлених задач;

• здійснення моделювання синтезованих СЗСК пілотованого вертольоту і БПВ з урахуванням особливостей, притаманних реальним системам, з метою оцінки якості та ефективності функціонування ЛА.

У другому розділі дисертації запропоновано процедуру синтезу багатовимірної СЗСК вертольоту в режимі висіння шляхом формування СЗЗ за виходом системи на основі ЛМН з урахуванням основних, властивих реальним системам особливостей, зокрема із врахуванням інерційності ВМ, зворотного зв'язку за кутом рискання, включенням акселерометрів до вимірювальної системи та при накладанні обмежень на витрати виконавчих органів.

Структурна схема замкнутої системи зображена на рис. 1, де Р1 - регулятор за помилкою, описаний матрицею коефіцієнтів підсилення ; - вектор керування, - боковий циклічний крок, - поздовжній циклічний крок, - загальний крок несучого гвинта, - крок рульового гвинта, розміщеного на хвостовій балці; - вектор зовнішніх збурень, що діють в горизонтальній і вертикальній площинах (за трьома осями); - вектор помилки; - вектор вихідних координат, які використовуються для зворотного зв'язку; - вектор вихідних координат, що використовуються для оцінювання якості СЗСК, - поздовжнє, бокове і вертикальне прискорення відповідно, - кут рискання; - вектор заданих впливів.

Рис. 1. Структурна схема замкнутої системи керування зі СЗЗ

Модель ОК з двома векторними входами і двома векторними виходами характеризується матрицями:

. (1)

Задача дослідження (2) полягає у синтезі регулятора , при включенні якого до ланцюга СЗЗ системи виконується умова (3).

, (2)

де - -норма, - спектральна норма, - ваговий коефіцієнт, D - область допустимих значень матриці регулятора з точки зору стійкості замкнутої системи.

, (3)

де - скаляр, що відображає ступінь пригнічення зовнішніх збурень.

Запропонований підхід до вирішення задачі (2) включає три етапи:

1. Синтез стабілізуючого регулятора у вигляді , який гарантує виконання умови (3), при повних вимірюваннях вектора , тобто СЗЗ за станом системи. Визначення матриці зводиться до стандартної задачі ЛМН, пов'язаної з мінімізацією власних чисел замкнутої системи, та відбувається внаслідок розв'язання системи ЛМН (4), де визначаються математичними співвідношеннями, що залежать від матриць (1), які характеризують модель ОК, I - одинична матриця відповідної розмірності. Обмеження спектральної норми регулятора здійснюється за допомогою скаляра .

(4)

2. Вирішення зворотної лінійно-квадратичної (ЛК) задачі для синтезованого на попередньому етапі регулятора і визначення вагових матриць квадратичного функціонала (5) відповідної задачі -оптимізації або стандартної ЛК задачі, які далі використовуються для формування ланцюга СЗЗ за виходом, внаслідок розв'язання ЛМН (6).

. (5)

. (6)

Матриця Q визначається з рівняння:

.

Необхідність вирішення зворотної ЛК задачі за допомогою ітераційних процедур полягає в необхідності забезпечення такої якості динамічної системи при неповних вимірах вектора , яка б не поступалась якості синтезованої на попередньому етапі замкнутої системи зі СЗЗ за станом.

3. Синтез -оптимального регулятора за виходом та формування СЗЗ при виконанні умови (3) шляхом мінімізації функціонала Larin V. B. Stabilization of System by Static Output Feedback / V. B. Larin // Applied and Сomputational Mathematics. - 2003. - V. 2. - № 1. - P. 2 - 12.:

, (7)

де - скаляр, який використовується для видозміни матриці стану системи наступним чином: , - постійний коефіцієнт, при достатньо великому значенні якого вирішення задачі визначення оптимального стабілізуючого регулятора є прийнятною апроксимацією стандартної процедури мінімізації квадратичного функціонала (5).

Задача оптимізації замкнутої системи зі СЗЗ за виходом зводиться до визначення матриці оптимальних коефіцієнтів підсилення регулятора виходячи з умови:

,

де - матриця початкових умов, - слід матриці , матриця визначається з рівняння Ляпунова:

, .

Запропонована процедура синтезу СЗСК вертольоту і оптимізації замкнутої системи методом Нелдера-Міда реалізована при . Подальше зменшення дозволяє підвищити рівень пригнічення впливу зовнішніх збурень в системі, при цьому значення скаляра .

В результаті оптимізації отримано оптимальні значення коефіцієнтів підсилення регулятора (спектральна норма), який задовольняє умові обмеження (3): .

Показник якості (7): .

Коефіцієнти пригнічення зовнішніх збурень Babister A. W. Aircraft dynamic stability and response / A. W. Babister - 1^st edition. - Oxford: Pergamon Press, 1980. - 220 p. в системі за осями ОХ, OY, OZ відповідно: детермінованих - , стохастичних - .

Отримані кількісні оцінки свідчать про високий рівень пригнічення зовнішніх збурень в синтезованій СЗСК вертольоту.

У третьому розділі дисертації запропоновано процедуру синтезу СЗСК пілотованого вертольоту в режимі висіння для стабілізації ЛА і пригнічення атмосферних збурень, що базується на технології -оптимізації. Здійснено порівняльний аналіз результатів застосування ЛМН і -оптимізації.

Застосування технології -оптимізації дозволяє ефективно вирішувати задачі керування, які полягають в побудові робастного динамічного стабілізуючого регулятора для систем зі збуреннями, дотримуючись певних вимог до формалізованого показника якості.

В результаті реалізації процедури синтезу СЗСК для вертольоту, описаної в другому розділі дисертації, отримано оптимальні значення коефіцієнтів підсилення регулятора СЗЗ за виходом , при яких забезпечується виконання умови (3): .

Процедура синтезу стабілізуючого регулятора, що базується на теорії -оптимального керування, «2-Ріккаті підхід», полягає в застосуванні теореми розділення. У даному випадку алгебраїчні рівняння Ріккаті (АРР), за допомогою яких здійснюється синтез спостерігача і регулятора, відрізняються від класичних рівнянь, що використовуються в традиційній ЛК задачі. Бажаних фазових і амплітудних складових вхідних і вихідних сигналів системи можна досягти шляхом вибору відповідних вагових функцій із накладанням обмежень на керування. Синтез субоптимального регулятора у відповідності з процедурою -оптимізації відбувається на основі мінімізації -норми зваженої функції чутливості і базується на одночасному вирішенні двох АРР: для спостерігача і регулятора, які залежать від величини . стійкість керованість вертольот висіння

Отримані в результаті моделювання графіки перехідних процесів за змінними стану синтезованих СЗСК наведено на рис. 2.

На основі загального аналізу і порівняння результатів синтезу СЗСК вертольоту в режимі висіння, отриманих за допомогою реалізації алгоритму ЛМН і процедури -оптимізації, можна зазначити наступне.

1. Основною відмінністю між запропонованими процедурами -оптимізації і ЛМН для синтезу СЗСК вертольоту є те, що в результаті реалізації останньої можна отримати простий статичний регулятор зворотного зв'язку, в той час, коли технологія -оптимізації передбачає синтез динамічного регулятора складнішої структури і вищої розмірності. Такі регулятори зазвичай ускладнюють структуру системи і потребують більш високих витрат потужності на реалізацію законів керування.



а - за прискоренням а_х; б - за прискоренням а_у; в - за прискоренням а_z

Рис. 2. Перехідні процеси при стохастичних збуреннях, які діють на замкнуту систему з ЛМН-регулятором (пунктирна лінія) і H_?-регулятором (суцільна лінія):

2. Перевагою застосування процедури синтезу СЗСК вертольоту на основі технології -оптимізації є вищий рівень пригнічення зовнішніх збурень у порівнянні з ЛМН-підходом. З одного боку це досягається введенням вагових ПФ, з іншого - структурою стабілізуючого регулятора, який даному випадку являє собою окрему динамічну систему.

3. Процедура синтезу регулятора за допомогою ЛМН є більш формалізованою, тому її використання дослідником є прийнятнішим на відміну від методу -оптимізації, де вибір вагових ПФ часто зводиться до методу «проб і помилок» і залежить від професійного досвіду дослідника.

4. З точки зору практичної реалізації синтезована шляхом застосування ЛМН СЗСК вертольоту є більш прийнятною у зв'язку з простішою структурою статичного стабілізуючого регулятора.

5. Синтезований за допомогою ЛМН стабілізуючий регулятор має значно меншу спектральну норму у порівнянні з -регулятором . Для практичної реалізації системи зменшення спектральної норми регулятора є важливим, оскільки дозволяє обмежити значення коефіцієнтів підсилення і зменшити ймовірність насичення ВМ.

6. Вибір методу синтезу СЗСК вертольоту залежить від конкретних задач, наявних матеріальних і технічних засобів, потужностей бортового обладнання, ВМ тощо.

В четвертому розділі дисертації запропоновано процедуру синтезу СЗСК пілотованого вертольоту в режимі висіння і пригнічення впливу атмосферних збурень шляхом застосування комбінованого керування. На рис. 3 наведено структурну схему комбінованої системи керування, де СЗ - спостерігач збурень, Р2 - регулятор прямого зв'язку за збуренням (за оцінкою збурення), - вектор оцінки зовнішніх збурень.

Рис. 3. Структурна схема комбінованої системи керування

В даному дослідженні вирішуються три основні задачі.

1. Визначення матриці коефіцієнтів підсилення регулятора за помилкою Р1 шляхом застосування ЛМН і формування СЗЗ за виходом системи. Дана процедура детально описана в другому розділі.

2. Непряме оцінювання зовнішніх збурень шляхом синтезу СЗ на основі спостереження сигналів за прискореннями на виході системи і сигналів керування та відновлення повного вектора стану. Непряме оцінювання атмосферних збурень здійснюється за допомогою фільтра Люенбергера.

3. Синтез регулятора за оцінкою збуренням Р2 виходячи з умови мінімізації (8) шляхом вибору параметрів регулятора Р1, використовуючи ЛМН, та параметрів регулятора Р2 шляхом мінімізації відповідної -норми:

. (8)

За умови попереднього визначення матриці задачу -оптимізації комбінованої СЗСК можна представити наступним чином:

,

де - вагові коефіцієнти, - область допустимих значень коефіцієнтів підсилення регуляторів відповідно з точки зору стійкості замкнутої системи (задано , вагові коефіцієнти ).

Комбінованій СЗСК вертольоту відповідає:

, , .

Визначено коефіцієнти пригнічення детермінованих збурень за осями ОХ, OY, OZ відповідно: .

В результаті моделювання комбінованої СЗСК пілотованого вертольоту при дії стохастичних атмосферних збурень отримано графіки перехідних процесів за змінними стану, наведені на рис. 4.

а - за прискоренням а_х; б - за прискоренням а_у; в - за прискоренням а_z

Рис. 4. Перехідні процеси при стохастичних збуреннях в комбінованій СЗСК:

Запропоновані в дисертації процедури і алгоритми синтезу високоефективних багатовимірних СЗСК вертольоту наочно продемонстровані в четвертому розділі за допомогою структурної схеми процесу синтезу, у відповідності з якою проектувальник може обрати найбільш прийнятну процедуру в залежності від поставлених задач, висунутих вимог до якості системи, наявних матеріальних ресурсів, технічних засобів, характеристик і потужностей бортового обладнання.

В п'ятому розділі дисертації запропоновано процедуру синтезу багатовимірної СЗСК БПВ в режимі висіння і пригнічення діючих на нього в реальних умовах атмосферних збурень шляхом застосування комбінованого керування - за помилкою і за оцінкою збурення, з врахуванням особливостей БПВ, як об'єкта автоматичного керування.

Застосовано процедуру синтезу СЗЗ за виходом за допомогою ЛМН, запропоновану в другому розділі дисертації. Розроблено алгоритмічно-програмне забезпечення процедури -оптимізації СЗСК БПВ із СЗЗ за виходом методом Нелдера-Міда, процедури синтезу СЗ, синтезу і H_?-оптимізації комбінованої СЗСК БПВ.

Досліджено лінійну стаціонарну багатовимірну модель БПВ в режимі висіння з врахуванням динаміки стабілізатора Белла-Хіллера (БХС), який використовується для оснащення більшості сучасних БПВ, і включенням акселерометрів до вимірювальної системи. Запропонована процедура і алгоритм вирішення задачі синтезу комбінованої СЗСК БПВ є аналогічними наведеним у четвертому розділі дисертації для пілотованого вертольоту.

В результаті оптимізації комбінованої СЗСК БПВ методом Нелдера-Міда отримано такі кількісні характеристики:

, , .

Коефіцієнти пригнічення збурень в системі за осями ОХ, OY, OZ відповідно: детермінованих - , стохастичних -.

Графіки перехідних процесів при стохастичних збуреннях за змінними стану комбінованої багатовимірної СЗСК БПВ, наведені на рис. 7.

Отримані кількісні оцінки і результати моделювання свідчать про достатньо високий рівень пригнічення обмежених за модулем зовнішніх збурень різноманітного характеру в комбінованій СЗСК БПВ.

Не дивлячись на те, що застосування регулятора прямого зв'язку за оцінкою зовнішніх збурень дещо ускладнює СЗСК БПВ, результати синтезу і моделювання демонструють ефективніше пригнічення зовнішніх збурень у комбінованій системі в порівнянні з системою, в якій використовується лише регулятор СЗЗ за виходом.

БПВ: а - за прискоренням а_х; б - за прискоренням а_у; в - за прискоренням а_z;

г - за поздовжнім кутом змаху лопаті несучого гвинта ;

д - за кутом тангажу; е - за кутом рискання

Рис. 5. Перехідні процеси при стохастичних збуреннях в комбінованій СПСК

ВИСНОВКИ

Основним узагальненим науково-практичним результатом запропонованих в дисертаційній роботі досліджень є розробка науково-обґрунтованих процедур, алгоритмічних і програмних комплексів для здійснення синтезу, оптимізації і моделювання багатовимірних СЗСК вертольоту в режимі висіння при неповних вимірах вектора стану та за умови постійно діючих зовнішніх збурень. Запропоновані процедури синтезу багатовимірних СЗСК є універсальними, тому можуть застосовуватись як для пілотованих, так і безпілотних вертольотів, широке використання яких у різних сферах діяльності обумовлене низкою технічних, стратегічних і економічних причин. Наукові і практичні результати, отримані в процесі проведення дисертаційних досліджень, полягають в наступному.

1. Сформульовано задачу стабілізації вертольоту в режимі висіння і пригнічення впливу обмежених за модулем зовнішніх збурень різноманітного характеру (детермінованих і стохастичних) з урахуванням основних особливостей, притаманних реальним системам, з метою підвищення якості та ефективності функціонування ЛА. Обґрунтовано доцільність застосування ЛМН для синтезу багатовимірних СЗСК вертольотів.

2. Запропоновано процедуру синтезу і -оптимізації багатовимірного статичного зворотного зв'язку за виходом системи для покращення стійкості і керованості вертольоту (пілотованого та безпілотного) в режимі висіння на основі ЛМН підходу із врахуванням інерційності виконавчих механізмів, включенням акселерометрів до вимірювальної системи, зворотного зв'язку за кутом рискання ,а також при накладанні обмежень на витрати виконавчих органів системи.

3. Розроблено процедуру синтезу динамічного стабілізуючого -регулятора для покращення стійкості і керованості пілотованого вертольоту в режимі висіння та пригнічення впливу зовнішніх збурень на основі технології -оптимізації з врахуванням інерційності виконавчих механізмів, включенням акселерометрів до вимірювальної системи і зворотного зв'язку за кутом рискання . Здійснено порівняльний аналіз результатів синтезу і моделювання СЗСК пілотованого вертольоту, синтезованих на основі запропонованих процедур -оптимізації та ЛМН підходу.

4. Розроблено процедуру спостереження і отримання наближених оцінок зовнішніх збурень, які діють на динамічні системи пілотованого вертольоту і БПВ в реальних умовах, для зменшення їх негативного впливу та формування коректуючого вхідного сигналу.

5. Розроблено процедуру синтезу прямого зв'язку за оцінкою збурень, отриманою на основі вихідних сигналів акселерометрів в результаті застосування синтезованого спостерігача збурень.

6. Розроблено загальну процедуру синтезу і оптимізації СЗСК для пілотованого вертольоту і БПВ із застосуванням комбінованого керування, що базується на основоположних принципах теорії інваріантності систем і передбачає керування за помилкою і за збуреннями. Для реалізації керування за збуреннями використовуються їх наближені оцінки, отримані на основі вихідних сигналів акселерометрів за допомогою спостерігача збурень.

7. Розроблено відповідні структурні схеми і алгоритмічно-програмний комплекс для здійснення імітаційного моделювання синтезованих СЗСК пілотованого вертольоту та БПВ в режимі висіння при дії обмежених за модулем детермінованих збурень і турбулентного вітру.

8. Проведено детальний аналіз і оцінку результатів синтезу, оптимізації та моделювання синтезованих багатовимірних СЗСК пілотованого і безпілотного вертольотів. Отримані результати свідчать про високу ефективність та доцільність застосування запронованих алгоритмів і процедур синтезу багатовимірних СЗСК.

Слід зазначити, що результати дисертаційних досліджень становлять практичний інтерес для інженерів-проектувальників і конструкторів в галузі вертольотобудування, а розвинений алгоритмічно-програмний комплекс, розроблений в інтерактивному середовищі MATLAB/SIMULINK, значно полегшує та прискорює процедуру синтезу, аналізу, оптимізації і моделювання багатовимірних СЗСК пілотованого та безпілотного вертольотів.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Горбатюк О.Д. Оптимізація закону управління польотом з використанням спостерігача Люенбергера / О.Д. Горбатюк, Т.А. Галагуз // Електроніка та системи управління. - 2008. - № 3 (17). - С. 88-98.

2. Горбатюк О.Д. Подавление возмущений, действующих на вертолёт в режиме висения, с помощью статической обратной связи по выходу / О.Д. Горбатюк, В.Б. Ларин, А.А. Туник // Проблемы управления и информатики. - 2009. - № 3. - С. 87-97.

3. Горбатюк О.Д. Синтез системы улучшения устойчивости и управляемости вертолёта в режиме висения с использованием управления по ошибке и возмущению / О.Д. Горбатюк, А.А. Туник // Кибернетика и вычислит техника. - 2010. - № 160. - С. 57-71.

4. Gorbatyuk O.D. Feedforward Compensation of Control System with Static Output Feedback for Exogenous Disturbance Suppression of the RUAV / O.D. Gorbatyuk // Proccedings of the NAU. - 2010. - № 3 (44). - P. 76-82.

5. Gorbatyuk O.D. LMI-based Feedback Suppression of External Disturbances for the RUAV / O.D. Gorbatyuk, A.A. Tunik // Information Systems, Mechanics and Control: Scientific-technical Collection. - 2010. - № 4. - P. 17-25.

6. Горбатюк О.Д. Синтез неперервної робастної системи управління при неповних вимірах вектора стану / О.Д. Горбатюк // Наука і молодь: Збірник наукових праць. - 2008. - № 8. - С. 69-72.

7. Gorbatyuk O.D. Suppression of Helicopter's Disturbances in a Hovering Flight by Static Output Feedback / O.D. Gorbatyuk, V.B. Larin, A.A. Tunik // Journal of Automation and Information Sciences. - 2009. - V. 41, № 5. - P. 29-40.

8. Горбатюк О.Д. Синтез неперервної робастної системи управління при неповних вимірах вектора стану / О.Д. Горбатюк, Т.А. Галагуз // Політ: Збірник тез VIII Міжнародної наукової конференції студентів та молодих учених, 10-11 квітн. 2008 р., Київ. Т. 2. - К.: НАУ, 2008. - С. 245.

9. Горбатюк О.Д. Застосування методу лінійних матричних нерівностей для синтезу системи покращення стійкості та керованості вертольоту / О.Д. Горбатюк // Політ: Збірник тез ІХ Міжнародної наукової конференції студентів та молодих учених, 8-10 квітн. 2009 р., Київ. - К.: НАУ-друк, 2009. - С. 172.

10. Горбатюк О.Д. Синтез и моделирование системы улучшения устойчивости и управляемости для вертолёта / О.Д. Горбатюк // Гіротехнології, навігація, керування рухом та конструювання авіаційно-космічної техніки: Збірник доповідей VII Міжнародної науково-технічної конференції, 23-24 квітн. 2009 р., Київ. Ч. 1. - К.: НТУУ «КПІ», 2009. - С. 298-302.

11. Тунік А.А. Синтез г-оптимальної системи покращення стійкості та керованості вертольоту / А.А. Тунік, О.Д. Горбатюк // Актуальні проблеми розвитку авіаційної техніки: Тези доповідей та виступів науково-практичної конференції, 18-19 червн. 2009 р., Київ. - К.: ДНДІ авіації, 2009. - С. 108-109.

12. Туник А.А. Применение комбинированного управления для подавления возмущений, действующих на беспилотный вертолёт в режиме висения / А.А. Тунік, О.Д. Горбатюк // Автоматика-2010: Тези доповідей 17 Міжнародної конференції з автоматичного управління, 27-29 вересн. 2010 р., Київ. Т. 2. - Харків: ХНУРЕ, 2010. - С. 76-77.

13. Gorbatyuk O.D. Feedforward Compensation of Static Output Feedback for Disturbance Suppression of the Helicopter in the Hovering Mode / O.D. Gorbatyuk // Polit. Challenges of Science Today: Abstracts of X International Conference of Young Researches and Students, April 7-9, 2010, Kyiv. V. 1. - K: NAU, 2010. - Р.140.

14. Gorbatyuk O.D. Feedback-Feedforward Control of the RUAV in Hovering Mode / O.D. Gorbatyuk // Methods and Systems of Navigation and Motion Control: Proceedings of the I-st International Conference, October 13-16, 2010, Kyiv. - K: NAU, 2010. - Р. 95-99.

15. Горбатюк О.Д. Сучасні методи автоматизованого проектування систем покращення стійкості та керованості вертольотів / О.Д. Горбатюк, К.В. Мельник // Авіа-2011: Матеріали Х Міжнародної науково-технічної конференції,

16. 19-21 квітн. 2011 р., Київ. Т.3. - К.: НАУ, 2011. - С. 19.51-19.54.

АНОТАЦІЯ

Горбатюк О.Д. Синтез систем забезпечення стійкості та керованості пілотованих і безпілотних вертольотів в умовах невизначеності. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.03 - Системи і процеси керування. - Національний авіаційний університет, Київ, 2011.

Дисертаційна робота присвячена вирішенню задач стабілізації пілотованих і безпілотних вертольотів в режимі висіння та пригнічення впливу діючих на літальний апарат в реальних умовах зовнішніх збурень незалежно від їх характеру і спектрального складу шляхом синтезу багатовимірних систем забезпечення стійкості та керованості (СЗСК).

Запропоновано процедури і розроблено відповідний алгоритмічно-програмний комплекс для проектування СЗСК шляхом синтезу статичного зворотного зв'язку за виходом системи використовуючи ЛМН, динамічного зворотного зв'язку за виходом із застосуванням технології -оптимізації, а також комбінованої СЗСК - з керуванням за помилкою та за оцінкою збурення, отриманою за допомогою спостерігача збурень.

Отримані результати синтезу і моделювання демонструють ефективніше пригнічення впливу обмежених за модулем детермінованих та стохастичних зовнішніх збурень в комбінованій СЗСК у порівнянні з системою, в якій використовується лише регулятор зворотного зв'язку за виходом.

Ключові слова: вертоліт, безпілотний вертоліт, режим висіння, система забезпечення стійкості та керованості, лінійні матричні нерівності, оптимізація, комбінована система керування

АННОТАЦИЯ

Горбатюк О.Д. Синтез систем обеспечения устойчивости и управляемости пилотируемых и беспилотных вертолётов в условиях неопределённости. - Рукопись. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.13.03 - Системы и процессы управления. - Национальный авиационный университет, Киев, 2011.

Диссертационная работа посвящена решению задач стабилизации пилотируемых и беспилотных вертолётов в режиме висения и подавления влияния действующих на летательный аппарат в реальных условиях внешних возмущений не зависимо от их характера и спектрального состава путём синтеза многомерных систем обеспечения устойчивости и управляемости (СОУУ).

Для решения задач синтеза и оптимизации обоснована целесообразность применения линейных матричных неравенств (ЛМН), как эффективного инструмента теории робастного управления объектами, содержащими неопределённости.

Предложены процедуры и разработан соответствующий алгоритмически-программный комплекс для проектирования СОУУ путём синтеза статической обратной связи по выходу системы с использованием ЛМН, динамической обратной связи с применением технологии -оптимизации, а так же комбинированной СОУУ - с управлением по ошибке и по оценке возмущения.

Получение непрямой оценки внешних возмущений осуществляется на основании наблюдения сигналов акселерометров на выходе системы с помощью наблюдателя возмущений.

Использование сигналов акселерометров при синтезе обратной связи по выходу системы позволяет повысить качество и эффективность функционирования СОУУ, а также достичь лучших результатов с точки зрения подавления влияния непрерывно действующих внешних возмущений в режиме висения вертолёта.

Полученные результаты синтеза и моделирования демонстрируют более эффективное подавление влияния ограниченных по модулю детермини-рованных и стохастических внешних возмущений в комбинированной СОУУ, с управленим по ошибке и возмущению, по сравнению с системой, в которой используется только регулятор обратной связи по выходу.

Ключевые слова: вертолёт, беспилотный вертолёт, режим висения, система обеспечения устойчивости и управляемости, линейные матричные неравенства, оптимизация, комбинированная система управления.

ABSTRACT

Gorbatyuk O.D. Synthesis of Stability and Control Augmentation Systems for Piloted Helicopters and Rotorcraft-Based Unmanned Aerial Vehicles at Uncertainties. - Dissertation on conferring the graduate degree of Ph.D. (Engineering) on specialty 05.13.03 - Systems and Processes of Control. - National Aviation University, Kyiv, 2011.

The thesis is devoted to piloted helicopters and rotorcraft-based unmanned aerial vehicles stabilization in the hovering mode and exogenous disturbances suppression which affect flying vehicles in real conditions independently of disturbances' character and spectral properties via multivariable stability and control augmentation systems (SCAS) synthesis.

Methodology, corresponding algorithmic descriptions and software for SCAS design are introduced. They are based on static output feedback design via LMI method, dynamic output feedback design via -optimization technology and feedforward-feedback SCAS design, which provides both output feedback and feedforward control on the basis of exogenous disturbances estimation.

Obtained results of SCAS design and simulation demonstrate more efficient suppression of bounded input-bounded output exogenous disturbances suppression via feedforward controller application both with the feedback one.

Key words: helicopter, rotorcraft-based unmanned aerial vehicle, hovering mode, stability and control augmentation system, linear matrix inequality, optimization, feedback-feedforward control system.

Размещено на Allbest.ru