Двигатель с треугольным шатуном

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

Государственное учреждение

Кузбасский государственный технический университет

Кафедра прикладной механики

Пояснительная записка к курсовому проекту

По дисциплине: «Теория машин и механизмов»

На тему: «Двигатель с треугольным шатуном»

Выполнил: студент гр МА-102

Мченский К.К.

Проверил: Ермак В.Н

Кемерово 2012

Содержание

1. Синтез кулачкового механизма

1.1 Кинематические диаграммы толкателя

1.2 Начальный радиус кулачка

1.3 Профиль кулачка

1.4 Углы давления

2. Синтез зубчатого механизма

2.1 Подбор чисел зубьев планетарной передачи

2.2 Картина линейных и угловых скоростей

2.3 Геометрический расчёт зацепления колес 4-5

2.4 Вычерчивание зацепления 4-5

3. Определение момента инерции маховика

3.1 Построение схемы механизма

3.2 График заданной внешней силы

3.3 Повернутые планы скоростей

3.4 Приведение внешних сил

3.5 Работа приведенного момента

3.6 Работа и величина движущего момента

3.7 Приращение кинетической энергии

3.8 Приведенный момент инерции

3.9 Момент инерции маховика

Используемая литература

1. Синтез кулачкового механизма

1.1 Кинематические диаграммы толкателя

Согласно заданию на фазе подъёма экстремальные значения аналога ускорения толкателя находятся в отношении а₁=а₂=60мм.

Примем отрезок .

Графики S'(ц) и S(ц) получим двукратным графическим интегрированием аналога ускорения. При этом Н₁=60 мм. Н₂=40 мм.

В результате интегрирования отрезок . Через этот отрезок находим:

1.2 Начальный радиус кулачка

Масштаб по осям S(S')

Разбив ход толкателя в соответствии с диаграммой S(ц), отложим на каждой линии толкателя отрезки:

Соединяя точки Е_i плавной кривой, получим диаграмму «перемещение - передаточное отношение».

Проведём к этой кривой две касательные под углом : ц =20°

Центр кулачка может быть размещён в любой точке заштрихованной зоны. Чтобы начальный радиус получился наименьшим, поместим этот центр в точку А, лежащую при вершине зоны. Искомый начальный радиус, R₀=83.7мм.

1.3 Профиль кулачка

Примем масштаб кулачка . Из центра А (на чертеже кулачка) проведём окружность радиуса радиус возьмём из предыдущего построения. Используя метод обращения движения, построим теоретический профиль кулачка.

Определим радиус ролика:

Действительный профиль кулачка строим как огибающую всех окружностей проведённых из каждой точки теоретического профиля.

1.4 Углы давления

Теоретические углы давления снимаем с диаграммы «перемещение - передаточное отношение». Для этого проведем из точки А лучи в каждую точку на диаграмме S(S'). Углы наклона этих лучей к оси S есть углы давления.

Фактические углы давления замерим на кулачке. Сделаем это только для положений 8 и 16, где углы давления экстремальны. Замеры показывают, что фактические углы давления хорошо совпадают с теоретическими. Это значит, что задача синтеза решена правильно.

2. Синтез зубчатого механизма

2.1 Подбор чисел зубьев планетарной передачи

Передаточное отношение U_1Н находим по формуле:

Числа зубьев планетарной передачи рассматриваемой схемы находятся в отношении:

где С - любое целое число. После подстановок правая часть данного уравнения последовательно принимает вид:

Чтобы колёса с целым числами зубьев, причём не менее 15…17 (это избавит нас от необходимости делать колёса со смещением),.

2.2 Картина линейных и угловых скоростей

Картину линейных скоростей совместим со схемой механизма. Схему построим по делительным окружностям, т.к. пропорциональны начальным и, следовательно, картину скоростей не искажают.

По формуле



вычислим радиусы делительных окружностей всех колёс. По заданию модуль m_пл=3,5. При этом r₁=40 мм, r₂=80 мм, r₃=200 мм.

Схему изобразим в масштабе М 1:4 . Отложим произвольный отрезок АА^/, изображающий скорость точки А колёс 1 и 2. Точку А^/ соединим с точкой С - мгновенным центром вращения колеса 2. Прямая СА^/ является линией распределения скоростей этого колеса. С помощью СА^/ определим скорость в точке В сателлита и водила - отрезок ВВ^/. Соединяя В^/ и А^/ с точкой О, получим линии распределения скоростей для водила и колеса.

Построение картины угловых скоростей. Из точки D произвольного отрезка DE, проведём лучи, параллельные линиям распределения скоростей. Лучи отсекают на горизонтальной прямой отрезки Е-1, Е-2, Е-Н, пропорциональные угловым скоростям w₁, w₂, w_Н, соответственно.

2.3 Геометрический расчёт зацепления колес 4-5

Исходные данные:

Число зубьев колеса 4 z₄=12;

Число зубьев колеса 5 z₅=20;

Модуль, мм m_4,5=5;

Параметры производящей рейки:

Угол профиля, град б=20^°;

Коэффициент высоты головки h_б^*=1;

Коэффициент радиального зазора с^*=0,25;

По блокирующему контуру, зная что z₄=12 и z₅=20 находим коэффициенты смещения: x₄=0,6 и x₅=0,4.

Из формулы инвалюты угла зацепления находим:

Находим межцентровое расстояние:

Радиусы делительных окружностей:

Радиусы основных окружностей:

Радиусы окружностей впадин:

Радиусы окружностей вершин:

Шаг по делительной окружности:

Толщина по делительной окружности:

Углы профиля на окружности вершин:

Коэффициент перекрытия:

2.4 Вычерчивание зацепления 4-5

Высота зуба колёс 4,5 . На чертеже зуб должен иметь высоту не менее 40 мм. Требуемое увеличение составляет 40/10.5161=3.81 На этом основании принимаем масштаб М 1:1.

Определяем коэффициент перекрытия по чертежу:

Это хорошо совпадает с расчётным е=1,169, что свидетельствует о правильности синтеза зацепления.

3. Определение момента инерции маховика

3.1 Построение схемы механизма

Примем масштаб схемы М1:2 (м/мм). Построим крайние положения механизма. Для этого найдем положение механизма, в котором поршень 5 находится в ВМТ. Проведем траекторию точки B звена 1 (окружность радиуса AB) и траекторию точки С звена 3 (окружность радиуса СD). Отрезком BC соединим эти траектории. Под углом 90° к отрезку BC проведем отрезок СЕ. Точку Е соединим с траекторией поршня 5 отрезком EF. Разобьем ход кривошипа на 12 равных частей и построим соответствующие положения остальных звеньев.

Крайнее верхнее положение механизма примем за исходное и присвоим ему номер 0.

3.2 График заданной внешней силы

Ось S графика p(S) расположим параллельно ходу звена 5. Точки положений звена 5 перенесем на индикаторную диаграмму f(S). Это диаграмма относительных значений давления на поршень. Построим график абсолютных значений силы F_Д. Вычисим масшабный коэффициент

Как видно из графика, сила полезного сопротивления Fпс действует только в положениях 8…18

кулачковый механизм инерция маховик

Таблица 1

3.3 Повёрнутые планы скоростей

Из полюса р_i (для i-го положения механизма) отложим произвольный отрезок р_ib₂ , изображающий повёрнутую скорость точки В₂. Считая, что абсолютное движение звена 3 (вращательное вокруг D) складывается из плоскопараллельного со звеном 2 и поступательного относительно звена 2, определим скорость точки C по уравнению

рад/мм.

Для момента примем масштабный коэффициент Н/мм.

IICD IIAB IIBC

Под уравнением показаны линии действия векторов после их поворота. Скорость точки E определим по теореме подобия.

Определим скорость точки F по уравнению

F₀F_i IIEF

3.4 Приведение внешних сил

Приведённый момент М_П представим парой сил F_П,F_П' с плечом АВ. Составляющую F_П будем считать приложенной в точке В, а F_П' - в точке А. Приведение произведём с помощью «рычага Жуковского». Для этого перенесём со схемы механизма на повёрнутые планы скоростей все внешние силы и пару F_П,F_П'. Силы, попадающие в полюс, не показываем.

Направление силы F_П - на линии её действия - принимаем произвольно, т.к. это направление пока не известно.

На любом из повёрнутых планов скоростей момент силы F_П относительно полюса плана должен быть равен сумме моментов всех остальных сил, приложенных к плану. Из этого условия находим величину и направление силы F_П. Например, для положения 8 (см. план скоростей) равенство моментов имеет вид

.

Отсюда:

Н.

Приведённый момент Нм. Переносом силы F_П в седьмое положение точки В кривошипа находим, что момент М_П действует против хода кривошипа. На этом основании считаем, что момент - отрицательный. Результаты для других положений сводим в табл. 2.

Таблица 2

По данным таблицы построим график Для этого примем отрезок мм. При этом масштабный коэффициент

3.5 Работа приведенного момента

Получим указанную работу графическим интегрированием зависимости М_П(). С этой целью непрерывный график заменим ступенчатым. Высоту ступеней выберем так, чтобы фигуры, расположенные над и под ступенью, были одинаковыми по площади.

От каждой ступени проведём горизонтальные выносные линии. На расстоянии Н=50 мм отметим полюс Р. Из этого полюса проведём лучи к каждой выноске. Из начала координат системы А, выстроим цепочку хорд, каждая из которых параллельна своему лучу. Через точки излома цепочки хорд проведём плавную кривую. Она и будет искомой работой А_П() приведённого момента М_П(). Масштабный коэффициент этой работы

Дж/мм.

3.6 Работа и величина движущего момента

В задаче о маховике момент М_ПС считается постоянным, поэтому его работа А_Д() изображается прямой линией, выходящей из начала координат. В конце цикла (в положении 24) работа движущего момента равна и противоположна по знаку работе приведённого момента. На этом основании отложим отрезок и найдём наклон графика А_Д().

Графическим дифференцированием зависимости А_Д() определим величину движущего момента. Для этого из полюса Р проведём луч, параллельный прямой А_Д(). Отрезок на оси моментов, отсекаемый указанным лучом, изображает искомый движущий момент. По замерам:

Нм.

3.7 Приращение кинетической энергии

Указанную величину получим сложением работ А_П() и А_ПС(). Для упрощения сложения изобразим график А_ПС() с обратным знаком (см. пунктир). Искомая сумма заключена в промежутке между А_П() и перевёрнутым А_ПС().

Перенесём полученную сумму без изменения на график При этом получим:

3.8 Приведённый момент инерции

Заменим массы всех подвижных звеньев одной массой, приложенной к кривошипу. Момент инерции этой массы относительно центра вращения кривошипа

есть приведённый момент инерции - J_П. Кинетическая энергия заменяющей массы в любой момент времени должна быть равна кинетической энергии всех подвижных звеньев механизма. На этом основании получим следующее уравнение энергий:

.

Чтобы воспользоваться планами скоростей, выразим угловые скорости через соответствующие линейные:

; ;;

;

После подстановки и замены линейных скоростей соответствующими отрезками плана скоростей получим

Выделим и вычислим постоянные составляющие, не зависящие от положения механизма:

После подстановок этих составляющих

Величины, входящие в формулу, и результаты расчёта по ней сведём в табл. 3.

Таблица 3

По данным таблицы построим график с масштабным коэффициентом .

3.9 Момент инерции маховика

По графикам и построим диаграмму Виттенбауэра Для этого расположим оси диаграммы на продолжении осей абсцисс исходных графиков. Одноимённые (по номеру) точки исходных графиков снесём на диаграмму и пронумеруем. Перенося, например, точку 10 графика и точку 10 графика , получим точку 10 диаграммы Виттенбауэра. Построенные точки соединим плавной кривой в порядке возрастания номеров.

Вычислим угловую скорость кривошипа:

.

Определим углы наклона касательных к диаграмме Виттенбауэра:

Проведём касательные и отметим точки их пересечения k, l с осью . Вычислим момент инерции маховика:

мм

кгм².

Используемая литература

1. В.Н. Ермак, Н.П. Курышкин теория машин и механизмов (курсовое проектирование): Учеб. пособие / В.Н. Ермак, Н.П. Курышкин; ГУКузГТУ - Кемерово, 2010

Размещено на Allbest.ru