Исследования процесса деревообработки методом полного факторного эксперимента

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Санкт-Петербургская Государственная Лесотехническая академия имени С.М. Кирова

Кафедра технологии деревоперерабатывающих производств

Контрольная работа по основам научных исследований на тему:

«Исследования процесса деревообработки методом полного факторного эксперимента»

Выполнил: студент

Проверил: преподаватель Кузнецова Е.Г.

Санкт-Петербург 2014



Цель работы: овладение методикой планирования ПФЭ( полного факторного эксперимента), обработки и анализа его результатов.

Исходные данные: отверждение клей факторный дисперсия

Исследуется процесс отверждения клея на основе карбамидоформальдегидной смолы. Задача эксперимента: установить зависимость показателя концентрации водородных ионов рН от продолжительности выдержки клея после введения отвердителя, мин(Х1) и температуры клея, °С (Х2) .

Номер варианта	Обозначение фактора	Интервал варьирования факторов
		НУ	ВУ
3	Х1	10мин	50мин
	Х2	20°С	25°С

Ход работы:

Определяем основные уровни факторов (ОУ) Хoi и интервалы варьирования Iоi в соответствии с формулами для каждого фактора:

Номер опыта	Значения факторов
	Х1	Х2
1	X1max=50	Х2max=25
2	X1min=10	X2max=20
3	X1max=50	X1min=25
4	X1min=10	X1min=20

Пример расчетов:

где Ximin ,Ximах-значение i-того фактора на нижнем и верхнем уровнях, Ii-интервал варьирования фактора.

2. Осуществляем перевод нижних и верхних значений уровней каждого фактора в кодированный вид:

Пример расчетов:

3. Строим план ПФЭ для 2ух факторов в кодированном виде :

Номер опыта
1	+1	+1	2,6
2	-1	+1	4
3	+1	-1	3,4
4	-1	-1	4,2

4. Проводим имитационный эксперимент в соответствии с планом при n наблюдений =9 в каждом опыте. Значение выходного параметра Yjk :

где - значение выходного параметра, j-номер опыта, k-номер наблюдения, a -коэффициент ,определяющий относительную погрешность =0,02, -число в таблице случайных чисел.

=2,6 =4 =3,4 =4,2

Пример расчетов:

МПа

МПа

МПа

МПа

МПа

МПа

МПа

МПа

МПа

Результаты заносим в таблицу:

5. Находим средние значения параметра в опытах по формуле :

;

Находим значение дисперсии по формуле:

;

получившиеся значения заносим в таблицу соответственно.

Примера расчетов:

=2,623

6. Определяем необходимое количество наблюдений для достижения точности 95%. Предварительно задается относительная погрешность определения выходного параметра ? из диапазона 10%, далее выбирается опыт, для которого значение максимально. Определяем минимальную абсолютную погрешность Д по формуле:

Д= ?=0,14,125=0,425.

Необходимое количество опытов находим по формуле:

Где f число степеней свободы, f=n-1=8, q-уровень значимости, равный 0,05, -критерий Стьюдента, выбираем из таблицы, .

8. Необходимое количество наблюдений должно быть больше 8 . Выбираем =9.

Оцениваем однородность дисперсий:

Дисперсии однородны , если выполняется условие:

где максимальная дисперсия, для f=8, N=4.

Условие удовлетворяется, дисперсии однородны.

Определяем обобщенную дисперсию:



)=0,128

9. Находим коэффициенты регрессионного уравнения по формулам:

Строим уравнение регрессии:

10. Оцениваем значимость членов регрессионного уравнения по условию:

=0,06

2,31

Условие удовлетворяется, следовательно коэффициенты и значимы.

11.Проверяем адекватность полученного регрессионного уравнения по критерию Фишера :

, где дисперсия адекватности.

где f--число степеней свободы числителя, f=N-l, l-число значимых коэффициентов.f=4-2=2, v-число степеней свободы знаменателя v=(n-I)N=28

, условие удовлетворяется, уравнение адекватно.

12. Перевод регрессионного уравнения из кодированного вида в натуральный.

Подставляем в уравнение регрессии:

13. Анализ

Анализ выражения показывает что чем больше температура и время выдержки клея после введения отвердителя, тем меньше концентрация водородных ионов.

Размещено на Allbest.ru