Исследование работы трубопровода в процессе регулирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Кубанский государственный технологический университет

Армавирский механико-технологический институт

Кафедра машин и оборудования нефтяных и газовых промыслов

Пояснительная записка

к курсовой работе по дисциплине: «Гидравлика и нефтегазовая гидромеханика»

на тему:

Исследование работы трубопровода в процессе регулирования

Выполнил Наумов Роман Николаевич

студент группы 11-ФАБ-НД1

Руководитель Беловодский Ю.П.

(подпись, дата, расшифровка подписи)

2013 г.



ЗАДАНИЕ на курсовое проектирование

Студенту Наумову Роману Николаевичу, группы 11-ФАБ-НД1

факультета АМТИ

направления 131000 Нефтегазовое дело

Тема проекта (работы): Исследование работы трубопровода в процессе регулирования

Содержание задания: 1. Подобрать насос, обеспечивающий заданную подачу Q.

2. Рассчитать минимальный диаметр всасывающий линии установки d_min, обеспечивающий бескавитационную работу насоса. Подобрать диаметр по ГОСТу.

3. Провести мероприятия, позволяющие обеспечить заданную подачу (1 способ - изменение характеристики сети; 2 способ - изменение характеристики насоса). Для каждого способа определить рабочие параметры (H_PQ_P) и эффективную мощность насосной установки.

4. Найти толщину стенки нагнетательного трубопровода с учетом повышения давления при внезапной остановке перекачки.

5. Определить диаметр d_o диффузорного насадка 6 (H=const) при работе в заданном режиме.

Объем работы:

а) пояснительная записка к проекту 35 - 50 с.

б) графическая часть 1 лист формата А3

Рекомендуемая литература:

1. Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы,- M.: Машиностроение, 1982.- 422 с.

2. Раинкина Л.Н. Гидромеханические расчеты трубопроводных систем с насосной подачей жидкости. Учебное пособие для выполнения курсовой работы. М.: Российский университет нефти и газа им. И.М. Губкина. 2004

3. Раинкина Л.Н. Гидромеханические расчеты трубопроводных систем с насосной подачей жидкости. Задания на курсовую работу и методические указания по её выполнению. М.: Российский университет нефти и газа им. И.М. Губкина. 2004

Срок выполнения работы проекта: с “1” сентября по “ 1 ” декабря 2013г.

Срок защиты: декабрь 2013 г.

Дата выдачи задания: “26” августа 2013 г.

Дата сдачи проекта на кафедру: декабрь 2013г.

Руководитель проекта доцент Беловодский Ю.П.

Задание принял студент (Наумов Р.Н.)



Реферат

Курсовая работа: 32 с., 16 рис., 5 табл., 9 источников, графическая часть: 1 лист формата А3.

Гидравлика, гидронасос, гидравлическое сопротивление, режим течения жидкости, расчет трубопровода, гидравлическая сеть

Объект исследования - гидравлическая сеть с насосной подачей жидкости.

Целью курсовой работы является расчет гидравлической сети в соответствии с заданными характеристиками.

При проведении расчета сети применяются:

· аналитический метод определения параметров бескавитационного режима работы центробежного насоса;

· графико-аналитический метод исследования совместной работы насоса и гидравлической сети;

В основной части пояснительной записки были рассчитаны и исследованы:

1. Рабочие паpаметpы (Qp-Hp) cистемы насосная станция - тpубопpовод.

2. Максимально возможный коэффициент сопротивления фильтра из условия отсутствия кавитации.

3. Определена мощность электродвигателя, приводящего в действие центробежный насос.

Спроектирована гидравлическая сеть, отвечающая заданным показателям качества.



СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Постановка задачи

2. Методология выбора ЦН

3. Расчет всасывающей линии насосной установки

4. Расчет гидравлической сети с насосной подачей

4.1 Регулирование подачи центробежного насоса в гидравлическую сеть

4.2 Регулирование подачи путем изменения частоты вращения вала насоса

4.3 Сравнение способов

5. Расчет прочности нагнетательного трубопровода

6. Истечение через насадки при постоянном напоре

Выводы

Список используемых источников



ВВЕДЕНИЕ

Насосы представляют собой гидравлические машины, предназначенные для преобразования механической энергии приводного двигателя в гидравлическую энергию потока жидкости. Насосы передают жидкости энергию. Жидкость, получившая энергию от насоса, поднимается на определенную высоту, перемещается на необходимое расстояние в горизонтальной плоскости, или циркулирует в какой либо замкнутой системе.

Первоначально насосы предназначались исключительно для подъёма воды. В настоящее время область их применения широка и многообразна. В нефтегазовом деле насосы применяются, например, для транспорта нефти и нефтепродуктов, в системе промывки и цементирования скважин при бурении, в системах сбора и подготовки нефти к транспорту, в системах обустройства нефтегазопромыслов.



1. Постановка задачи

Центpобежный насос (рисунок 1) заполняет жидкостью, температура которой t , цилиндрический напорный резервуар 1. Жидкость подается из открытого водоема 3 центробежным насосом 2. Регулирование подачи насоса осуществляется с помощью крана 4.

Исходные данные пpедставлены в таблице 1.

Таблица 1

Исходные данные

№ вар.

Перекачиваемая жидкость

t

lв

lн

dн

hв

H1

H2

H3

Q

pм

c

м

м

мм

м

м

м

м

л/c

МПа

3

Бензин Б-70

14

15

100

150

2,0

3,0

0

1,5

40

0,015

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1 - Схема установки

1. Подобрать насос (приложения 18), обеспечивающий заданную подачу Q.

2. Рассчитать минимальный диаметр всасывающий линии установки d_min, обеспечивающий бескавитационную работу насоса. Подобрать диаметр по ГОСТу.

3. Провести мероприятия, позволяющие обеспечить заданную подачу (1 способ - изменение характеристики сети; 2 способ - изменение характеристики насоса). Для каждого способа определить рабочие параметры (H_PQ_P) и эффективную мощность насосной установки.

4. Найти толщину стенки нагнетательного трубопровода с учетом повышения давления при внезапной остановке перекачки.

5. Определить диаметр d_o диффузорного насадка 6 (H=const) при работе в заданном режиме.

Указания:

1. Насос выбирается из приложения так, чтобы заданная производительность попадала в рабочий режим.

2. Всасывающая и нагнетательная линии трубопровода изготовлены из новых стальных труб.

3. Физические свойства перекачиваемой жидкости определяются из приложений.

4. При расчетах учесть потери напора во всех местных сопротивлениях. Величина коэффициентов местных сопротивлений определяется.



2. Методология выбора центробежного насоса

Некоторые сведения о насосах:

По принципу действия насосы подразделяют на гидродинамические и объемные.

Центробежные насосы. Из гидродинамических насосов на практике чаще всего используется центробежный насос, схема которого представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Схема центробежного насоса

1 - подвод, 2 - рабочее колесо, a - задний (ведущий) диск рабочего колеса, б - передний (ведомый) диск рабочего колеса, в - лопатки рабочего колеса, 3 - спиральная камера (отвод), 4 - диффузор.

Проточная часть насоса состоит из трех основных элементов - подвода 1, рабочего колеса 2 и спиральной камеры 3. По подводу жидкость подается в насос из подводящего (всасывающего) трубопровода.

Рабочее колесо 2 состоит из заднего а и переднего б дисков, между которыми находятся криволинейные лопатки в, изогнутые, как правило, в сторону, противоположную направлению вращения колеса. Ведущим задним диском рабочее колесо крепится на валу. Жидкость движется через колесо из центральной его части к периферии и, далее, по отводу 3 отводится к напорному патрубку.

При вращении рабочего колеса появляется центробежная сила, которая отбрасывает жидкость от центра к периферии, освобождая при этом объём на входе в насос. Увеличение объёма приводит к понижению давления в жидкости (вспомним: давление - напряжение сжатия, сжатие жидкости уменьшается - давление падает). Создается разность давлений между уровнем жидкости в приемном резервуаре и входом в насос и непрерывное движение жидкости через насос.

Назначение рабочего колеса 2 - передача жидкости энергии от приводного двигателя.

Механическая энергия, подводимая к валу насоса от приводного двигателя, преодолевает момент реактивных сил со стороны жидкости и приводит колесо во вращение. Лопатки рабочего колеса насоса при своем вращении оказывают силовое воздействие на жидкость, в результате чего растет давление в ней и происходит движение жидкости с расходом Q. При этом, согласно закону сохранения энергии, механическая энергия приводного двигателя превращается в гидравлическую энергию потока жидкости.

Рисунок 3 - Трубопровод с насосной подачей жидкости

1 - насос, 2 - всасывающий трубопровод, 3 - нагнетательный трубопровод, 4 - вакуумметр, 5 - манометр, 6 - регулировочный вентиль (кран), 7 - обратный клапан, А - приёмный резервуар, Б - напорный резервуар.

Насос является источником энергии, необходимой для перемещения жидкости в гидравлической сети. На рис. 3 изображена система, в которой жидкость поступает в насос через обратный клапан 7 из открытого приёмного резервуара А, расположенного ниже оси установки насоса. При этом давление на входе в насос меньше атмосферного. Разность атмосферного давления и абсолютного давления (величину р_v) фиксирует вакуумметр 4. При движении через насос давление жидкости увеличивается и на выходе из насоса становится больше атмосферного. Разность абсолютного давления на выходе из насоса и атмосферного давления (величину р_м) фиксирует манометр 5.

При прохождении через насос гидравлическая энергия жидкости увеличивается, и за счет этого жидкость поднимается на высоту h_o, преодолевая противодавление р_мо в напорном резервуаре Б и гидравлические сопротивления в системе.

Центробежные насосы не обладают свойством самовсасывания, поэтому перед пуском насос и весь подводящий трубопровод заполняют жидкостью. Обратный клапан 7 при этом должен быть закрыт. При остановке насоса обратный клапан также закрывается, и система остаётся заполненной жидкостью.

Основные параметры работы насоса. Напор насоса H равен разности удельных энергий на выходе и на входе в насос (рисунок 4).

Рисунок 4 - Иллюстрация к определению напора насоса

Согласно уравнению Бернулли, записанному для сечений 1-1 и 2-2, напор насоса равен:

(1)

В частном случае, когда z₂= z₁, ₂= ₁ (если d₂= d₁), вместо (1) получаем:

(2)

Абсолютное давление на выходе из насоса р₂ и на входе р₁ выразим через показания приборов:

р₂ = р_ат + р_м;

р₁ = р_ат - р_v.

Тогда напор насоса определится через показания приборов следующим образом:

(3)

Часто манометрическое давление по крайней мере на порядок (в 10 раз) больше вакуумметрического давления (давление p_v не может быть больше одной атмосферы или 0,1 МПа). В тех случаях, когда p_м >> p_v, напор насоса можно определять так:

(4)

Гидравлическая мощность потока жидкости на выходе из насоса (полезная мощность):

N_пол = gH Qt/t = gH Q, (5)

где t - время, gQ t =G- вес жидкости, прошедшей через насос,

GH - энергия, GH/t - мощность.

Чтобы подобрать двигатель для привода насоса, необходимо знать мощность на его валу:

N_в = N_пол./_н, (6)

где _н - коэффициент полезного действия насоса.

С другой стороны, коэффициент полезного действия насоса равен:

= _{о г мех}. (7)

_о - объемный к.п.д. насоса, учитывает утечки жидкости через неплотности и сальники, а также перетоки из напорной магистрали во всасывающую через зазоры в уплотнениях.

_о =Q/Q_т,

где Q - действительная подача насоса,

Q_т - теоретическая подача (без учета утечек).

_г - гидравлический к.п.д., учитывает потери напора на преодоление сил трения при движении жидкости в проточной части насоса;

_мех - механический к.п.д., учитывает потери напора на преодоление сил трения в подшипниках и уплотнениях вала при его вращении.

Напорная характеристика насоса. Зависимость давления на выходе из насоса от подачи при постоянной частоте вращения вала называется напорной характеристикой насоса.

H = f(Q)

Подачу центробежного насоса можно определить как произведение радиальной составляющей скорости движения жидкости в межлопаточном канале на площадь сечения потока, перпендикулярную к ней:

Q = _RDb,

где Db - боковая поверхность цилиндра,

D- наружный диаметр рабочего колеса,

b - ширина колеса. Здесь не учитывается уменьшение сечения за счет толщины лопаток и утечки.

При увеличении степени закрытия крана 6 на напорном трубопроводе (рисунок 3) сопротивление движению жидкости возрастает. Это приводит к увеличению давления на выходе из насоса и, следовательно, его напора. Поскольку выход из насоса и вход в него постоянно соединены между собой через межлопаточные каналы (рис. 2), поток жидкости на входе "почувствует" увеличение давления на выходе и отреагирует изменением угла входа потока в межлопаточный канал, при этом радиальная составляющая скорости и, следовательно, подача насоса уменьшается.

Ввиду сложности гидродинамических процессов, происходящих при работе центробежного насоса, получить аналитическую зависимость напора насоса от его подачи не представляется возможным. На практике напорную характеристику насоса получают непосредственно в заводских условиях и приводят её в паспортных данных насоса в виде графика или таблицы. Там же приводится и зависимость к. п. д. насоса от подачи.

Характеристика центробежного насоса 6НК, при n=1450 об/мин. приведена на рисунке 5.

Выбираем насос из приложения 1-8, обеспечивающий заданную подачу Q=4010^-3м³/с и при котором к.п.д. насоса близок к максимальному значению.

Исходные данные представлены в таблице 1.

Рисунок 5 - Характеристика центробежного насоса 6НК, при n=1450 об/мин

Q - область номинальных подач при работе насоса, где к.п.д. близок к максимальному.



3. Расчет всасывающей линии насосной установки

В большинстве практических случаев жидкость поступает в насос из резервуара, расположенного ниже оси установки насоса.

Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0, преобразуем его в соответствии с данной задачей и определим давление на входе в насос:

z₁ =0; p₁ =p_ат ; ₁ 0; ₂ =Q/_тр ; z₂ =h_вс; _тр=d²/4;

(26)

Анализ уравнения показывает, что абсолютное давление на входе в насос меньше атмосферного, и при некоторых значениях параметров Q, h_вс и d его величина может стать равной нулю и даже принимает отрицательное значение. Возможны ли такие ситуации в реальной жизни? Нет!

Минимально возможное давление в жидкости равно давлению насыщенного пара, то есть тому давлению, при котором жидкость начинает кипеть. Давление насыщенного пара зависит от рода жидкости и температуры.

Явление кипения жидкости при давлениях меньших атмосферного и нормальных температурах (10, 20, 30), сопровождающееся схлопыванием пузырьков пара в областях повышенного давления, называется кавитацией.

Пузырьки пара, выделяющиеся при кавитации, разрывают межмолекулярные связи, поток жидкости при этом теряет сплошность, столб жидкости во всасывающем трубопроводе отрывается от насоса и процесс всасывания прекращается. Кроме того, пузырьки пара, попадая вместе с жидкостью внутрь насоса, где давление больше давления насыщенного пара, лопаются.

Рисунок 6 - Зависимость давления насыщенного пара бензина от температуры

При схлопывании пузырька на твердой поверхности жидкость, устремившаяся в освободившееся пространство, останавливается. При этом ее кинетическая энергия превращается в потенциальную и происходят местные гидравлические удары. Это явление сопровождается существенным ростом давления и температуры и приводит к разрушению материала поверхности. В инженерной практике существует правило: Не допускать кавитации! Для этого необходимо, чтобы в сечениях потока, где давление меньше атмосферного, было выдержано условие:

Давление в жидкости больше давления насыщенного пара (р > p_н.п). Это условие отсутствия кавитации.

Определим минимальный диаметр всасывающего трубопровода из условия отсутствия кавитации.

Последовательность решения задачи

Минимальный диаметр определяем из условия, что даавление в сечении 2-2 равно давлению насыщенного пара. Тогда уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 имеет вид:

(33)

Преобразуем уравнение Бернулли следующим образом: в левой части сгруппируем слагаемые, не зависящие от диаметра, а в правой части - зависящие от диаметра.

(34)

Задача заключается в определении диаметра из уравнения (34). Поскольку при разных значениях диаметра может быть различный режим движения в трубопроводе (Re=d/), и коэффициент гидравлического трения зависит от диаметра сложным образом: =64/Re при ламинарном режиме и =0,11(68/Re+ _э /d)^0,25 при турбулентном режиме, уравнение (34) в общем случае является трансцендентным. Трансцендентным называется уравнение, которое не решается алгебраическими методами. Такие уравнения решаются графическим способом или численными методами с помощью ЭВМ.

Графический метод решения уравнения (34).

Обозначим:



Задается несколькими значениями диаметра d, вычисляем значение функции f (d) и строим график этой функции. Далее определяем диаметр в точке пересечения графика функции с осью х.

Вычисления выполнены с помощью Microsoft Excel

Таблица 2

Определение минимального диаметра всасывающего трубопровода

Q	40	40	40	40	40	40
d, мм	40	80	120	160	200	240
Re	1,75E+06	8,73E+05	5,82E+05	4,36E+05	3,49E+05	2,91E+05
	0,020843	0,017911	0,016718	0,016182	0,015975	0,015951
f(d)	600,2271	23,3856	3,825174	1,096863	0,423395	0,19631
левая часть	10,17	10,17	10,17	10,17	10,17	10,17

Рисунок 7 - Определение минимального диаметра всасывающего трубопровода

На пересечении графика функции f(d) с расчетным значением этой функции числом 10,17 получаем точку, абсцисса которой равна 166 мм. Это и есть искомое минимальное значение диаметра трубопровода из условия отсутствия кавитации: dmin = 96 мм.

Увеличиваем диаметр всасывающего трубопровода до ближайшего большего по Госту. Принимаем d=106 мм.

4. Расчет гидравлической сети с насосной подачей

Рабочая точка насоса - это точка пересечения характеристики насоса с характеристикой гидравлической сети.

Характеристика гидравлической сети - зависимость удельной энергии (напора), необходимой для перемещения жидкости в данной системе, от расхода жидкости в ней.

Уравнение гидравлической сети выражает закон сохранения энергии для начального и конечного сечений гидравлической системы. Энергия, которую необходимо передать жидкости, записывается при этом в левую часть уравнения в виде потребного напора H_потр.

Характеристику гидравлической сети часто называют кривой потребного напора.

Рисунок 8 - Иллюстрация включения насоса в гидравлическую сеть

Для любой насосной трубопроводной системы закон сохранения энергии имеет вид:

e_н + H_потр = e_к + h_н-к, (11)

где e_н - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в начальном сечении н-н,

e_{к -} удельная (на единицу веса) энергия жидкости в конечном сечении к-к, H_потр- потребный напор насоса, h_н-к - потери удельной энергии на преодоление гидравлических сопротивлений.

Чтобы получить уравнение гидравлической сети, необходимо:

1) Выбрать сечения для составления уравнения сети и горизонтальную плоскость О - О отсчета величин z, которую удобно совместить с начальным сечением;

2) Записать закон сохранения энергии (11), раскрывая содержание энергий e_н и e_к по уравнению Бернулли:

; (12)

3) Из уравнения (12) определить потребный напор насоса

; (13)

4) Раскрыть содержание слагаемых уравнения (13) для данной гидравлической системы. Здесь:

z_н, p_н, _н- соответственно вертикальная отметка относительно плоскости 0-0, абсолютное давление и средняя скорость в начальном сечении потока, а z_к, p_к, _к -то же в конечном сечении. Если сечение расположено ниже плоскости 0-0, отметка z берется со знаком минус.

Потери энергии h_н-к представляют собой сумму потерь энергии на трение по длине и местных гидравлических сопротивлений:

(14)

где - скорость движения жидкости в трубопроводе, коэффициенты местных сопротивлений _i определяются по справочным данным, а коэффициент гидравлического трения по следующим формулам:

= 64/Re - ламинарный режим (15)

= 0,11(68/Re+_э/d)^0,25 - турбулентный режим (16)

5) Выразить скорости движения и число Re через расход жидкости:

_н = Q/_н, _к = Q/_к, = Q/_тр, Re = 4Q/d, (17)

где _н, _к, _тр - площади соответствующих сечений потока, d- диаметр трубопровода, а - кинематический коэффициент вязкости жидкости.

Результат выполнения пунктов 4 и 5, имеет вид:

(18)

6) Анализируем уравнение (18). Поскольку площади начального и конечного сечений много больше площади сечения трубопровода, первыми двумя слагаемыми в скобках уравнения (18) можно пренебречь. Тогда:

(19)

7) Изображаем уравнение сети (19) на том же графике, что и напорная характеристика насоса и находим точку их пересечения.

Для построения характеристики сети задаемся значениями расхода Q в диапазоне подач насоса, начиная от нуля, подставляем эти значения в уравнение (19) и определяем H. При решении задачи в общем виде (без численных значений), характеристику сети проводим качественно, по виду функции (19).

Рисунок 9 - Определение рабочей точки насоса

В нашем случае при Q = 0, H = h (допустим 7 м, рисунок 9). Далее, при увеличении расхода Q до Q_кр имеет место ламинарный режим движения в трубе, коэффициент трения обратно пропорционален расходу (определяется по формуле (15)). При этом в уравнении (19) первое слагаемое справа (h) - постоянно, второе слагаемое (потери по длине) пропорционально Q в первой степени, в третье слагаемое (местные потери) пропорционально Q². В итоге характеристика сети имеет вид параболы.

На пересечении характеристик насоса и сети определяется точка, в которой напор насоса равен потребному. Это и есть рабочая точка насоса в данной гидравлической сети. Её координаты - H_н и Q_н.

При подаче Q_н на кривой к.п.д. определяется коэффициент полезного действия насоса, и далее, мощность на валу насоса, по которой подбирается приводной двигатель.

Анализ показывает, что при ламинарном режиме движения жидкости в трубопроводе и при отсутствии местных гидравлических сопротивлений, характеристика сети представляет собой прямую линию.

Точка пересечения характеристики сети с осью абсцисс определяет расход при движении жидкости самотеком, то есть за счет разности геометрических высот h.

Определение потерь энергии на преодоление гидравлических сопротивлений

При движении жидкости в потоке появляются силы трения, направленные против движения, и на работу по их преодолению затрачивается часть энергии. Если энергия потока меньше, чем работа сил трения, то поток не сможет преодолеть работу этих сил и остановится. Без учета сил трения невозможно рассчитать точные количественные характеристики потока.

Гидравлические потери энергии подразделяются на две группы.

1. Потери энергии по длине потока. Они наблюдаются в трубах и каналах постоянного сечения и увеличиваются пропорционально длине потока, так как при этом увеличивается поверхность трения.

2. Потери энергии в местных гидравлических сопротивлениях, возникающие при деформации потока.

Как правило, деформация потока обусловлена установкой трубопроводной арматуры (краны, вентили, задвижки и др.), а также внезапными сужениями, расширениями и поворотами потока.

Местные потери напора h_м определяются по формуле Вейсбаха:

h_м = ²/2g, (20)

где - безразмерный коэффициент, зависит от вида и конструктивного выполнения местного сопротивления, приводится в справочной литературе;

- скорость движения жидкости в трубопроводе, где установлено местное сопротивление.

Потери энергии на единицу веса (потери напора) по длине потока определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

, (21)

где l - длина потока,

- средняя скорость в сечении потока,

d_г - гидравлический диаметр, для круглых труб он равен диаметру трубы.

В формуле (26) величина называется коэффициентом гидравлического трения. Этот коэффициент зависит от режима движения жидкости (числа Re) и состояния поверхности трубопровода.

Существует два режима движения жидкостей - ламинарный и турбулентный.

Граница между ламинарным и турбулентным режимом движения определяется по величине критического значения числа Re_кр. Это число зависит от формы сечения канала и от рода жидкости.

Re_кр = 2300 - для канала круглого сечения

Если расчетное значение числа Re меньше критического (Re < Re_кр) -имеет место ламинарный режим движения, в противном случае - турбулентный.

При ламинарном режиме коэффициент гидравлического трения определяется следующим образом:

= 64 / Re - для канала круглого сечения (22)

Здесь Re - критерий Рейнольдса

Re = d_г /, (23)

где - средняя скорость движения в сечении потока,

d_г - гидравлический диаметр,

- плотность жидкости,

- динамический коэффициент вязкости жидкости.

Величины и характеризуют физические свойства жидкости. Они зависят от рода жидкости и температуры и приводятся в справочной литературе. Часто в справочниках вместо динамического коэффициента вязкости приводится кинематический коэффициент вязкости = .

В этом случае число Re можно определять так:

Re = d / (24)

При турбулентном режиме (Re > Re_кр) различают три зоны сопротивления:

Зона гидравлически гладких труб (Re _кр<Re 10d/_э). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит только от числа Re и определяется по формуле Блазиуса:

= 0,316 / Re^0,25

2. Зона шероховатых труб (10d/ <Re 500d/_э). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит от числа Re и от относительной шероховатости и определяется по формуле Альтшуля:

= 0,11(68/ Re +_э/d) ^0,25 (25)

напорный центробежный гидравлический трубопровод

3. Зона абсолютно шероховатых труб или квадратичная зона

(Re >500d/_э). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит только от относительной шероховатости и определяется по формуле Шифринсона: = 0,11(_э/d) ^0,25

С незначительной погрешностью формула Альтшуля (25) может использоваться как универсальная для всей турбулентной области течения.

Во всех формулах для турбулентного режима _э - абсолютная эквивалентная шероховатость, то есть такая высота равномерно-зернистой шероховатости, при которой в квадратичной зоне сопротивления потери напора равны потерям напора для данной естественной шероховатости трубы.

Значение _э зависит от материала поверхности трубопровода и от способа его изготовления, приводится в справочниках.

Определение рабочей точки центробежного насоса

Для решения задачи необходимо:

1. Составить уравнение гидравлической сети.

2. Построить графическое изображение этого уравнения в координатах Q - H.

3. Нанести на этот график характеристику насоса и определить координаты точки пересечения напорной характеристики насоса и характеристики сети (координаты рабочей точки).

Последовательность решения задачи.

1) Выбираем два сечения - н-н и к-к, перпендикулярные направлению

движения жидкости и ограничивающие поток жидкости (Рис. 1).

Сечение н-н проходит по свободной поверхности жидкости в резервуаре 2, а сечение к-к - под поршнем в цилиндре 3.

2) Применяем в общем виде закон сохранения энергии для сечений н-н и к-к с учетом того, что жидкости добавляется энергия в насосе, равная потребному в данной сети напору H_потр:

(26)

3) Раскрываем содержание слагаемых уравнения (26) для нашей задачи.

Для определения величин z_н и z_к выбираем горизонтальную плоскость сравнения 0-0. Для удобства ее обычно проводят через центр тяжести одного из сечений. В нашем случае плоскость 0-0 совпадает с сечением н-н.

z_н и z_к- вертикальные отметки центров тяжести сечений. Если сечение расположено выше плоскости 0-0, отметка берется со знаком плюс, если ниже - со знаком минус.

z_н=0; z_k=H₁+H₂.

р_н, р_к - абсолютные давления в центрах тяжести сечений.

Давление на поверхности открытых резервуаров равно атмосферному, а в закрытых резервуарах или в трубе - сумме атмосферного давления и показания прибора (манометрическое давление берется со знаком плюс, вакуумметрическое - со знаком минус). Вакуумметрическое давление - это отрицательное манометрическое.

р_н = р_ат+ р_м;

Если на жидкость в сечении действует сила, передаваемая через поршень, то давление определяется из условия равновесия поршня и равно:

р_{к =} R/S + р_{ат .},

где S = D²/4 - площадь сечения поршня.

_н , _к - средние скорости движения жидкости в сечениях.

Согласно закону сохранения количества вещества через любое сечение потока проходит один и тот же расход жидкости:

Q_н = Q₁ = Q₂ = Q_к. (27)

Здесь Q₁ и Q₂ - расходы в сечениях всасывающего и напорного трубопроводов. Учитывая, что Q = , вместо (27) получим:

_нн =₁₁ = ₂₂=.....= _кк, (28)

где _н, ₁, ₂, _к - площади соответствующих сечений.

Поскольку площади сечений резервуаров значительно больше площадей сечений труб, скорость _н очень мала по сравнению со скоростями в трубах ₁ и ₂ и величиной _нн²/2g можно пренебречь. Скорость _к= Q/_к.

_н и _к - коэффициенты Кориолиса; = 2 при ламинарном режиме движения, =1 при турбулентном режиме.

Принимаем: _н 0; _к = Q/_к = Q/(D²/4).

Потери напора h_н-к при движении жидкости от сечения н-н к сечению к-к складываются из потерь во всасывающем и нагнетательном трубопроводах, причем в каждом трубопроводе потери разделяются на потери по длине и местные:

h_н-к = h₁ + h₂= h_{дл.1 +} h_ф + h_пов.1 +h_дл.2 + h_кр. +3h_пов.+ h_вых. (29)

- потери по длине на всасывающем трубопроводе.

- потери в приемной коробке (фильтре).

_ф светлый фильтр для нефтепродуктов (_ф = 1,7, приложение 5).

- потери на поворот во всасывающем трубопроводе, _пов. - коэффициент сопротивления при резком повороте на угол 90 (_пов =1,32 - приложение 5).

- потери по длине на нагнетательном трубопроводе

, _кр. = 0,15 - задается по условию

- потери на поворот в нагнетательном трубопроводе, _пов. - коэффициент сопротивления при резком повороте на угол 90(_пов =1,32).

- потери при выходе из трубы в резервуар (_вых = 1).

С учетом вышеприведенных зависимостей, вместо (29) можно записать:

(30)

4) Подставляем в уравнение (26) определенные выше значения слагаемых:

;

В этом уравнении атмосферное давление сокращается, р_м, R, h_вс, h_н, d_вс, d_н, l_вс, l_н известны по условию; _вс = _ф+_пов.=1,7+1,32=3,02;

_нагн. = _кр+3_пов+_вых..= 0,15+31,32+1=5,11 (31)

5) Выражаем в уравнении (31) скорости ₁ и ₂ через расход жидкости:

₁ = Q / ₁=4Q/d₁²; ₂ = Q / ₂=4Q/d₂²;

6) Упрощаем уравнение (31) и определяем потребный напор H_потр.:

(32)

или

Также формулу (32) можно представить в этом виде.

Зависимость (32) и представляет собой уравнение (характеристику) гидравлической сети. Это уравнение показывает, что в данной сети напор насоса расходуется на подъем жидкости на высоту (H₁ +H₂), на преодоление противодавления р_м и на преодоление гидравлических сопротивлений.

Последовательность вычисления :

Re < 2300 =64 / Re

Re > 2300 = 0,11(68/Re + _э/d)^0,25

Принимаем величину абсолютной шероховатости трубопровода

_э = 0,5 мм (трубы стальные, сварные, новые).

Вычисления и построение графиков выполняем на ЭВМ с помощью электронных таблиц (Microsoft Excel).

Ниже представлена расчетная таблица и графики.



Таблица 3

Напор H, м	26	27	26,5	23,5	17,5	9,5
КПД h	0	0,45	0,71	0,77	0,7	0,52
Подача Q л/с	0,001	22,2	44,4	66,7	88,9	106
Диаметр всас. трубы	0,095	0,095	0,095	0,095	0,095	0,095
Диаметр нагн. трубы	0,15	0,15	0,15	0,15	0,15	0,15
Коэф. Кинем. Вязкост.	7,30E-07	7,30E-07	7,30E-07	7,30E-07	7,30E-07	7,30E-07
Плотность жидкости	746	746	746	746	746	746
Число Re всас. Трубы	1,84E+01	4,08E+05	8,16E+05	1,23E+06	1,63E+06	1,95E+06
Дельта f	5,00E-05	5,00E-05	5,00E-05	5,00E-05	5,00E-05	5,00E-05
Длина всас	1,50E+01	1,50E+01	1,50E+01	1,50E+01	1,50E+01	1,50E+01
Длина нагн.	1,00E+02	1,00E+02	1,00E+02	1,00E+02	1,00E+02	1,00E+02
Лямда всас.	3,48E+00	1,78E-02	1,73E-02	1,71E-02	1,70E-02	1,69E-02
Re нагнет.	1,16E+01	2,58E+05	5,17E+05	7,76E+05	1,03E+06	1,23E+06
Лямда нагн.	5,50E+00	1,72E-02	1,62E-02	1,58E-02	1,55E-02	1,54E-02
Сумма кси всас.	3,02	3,02	3,02	3,02	3,02	3,02
Сумма кси нагн	5,11	5,11	5,11	5,11	5,11	5,11
Потребный напор	7,05E+00	1,13E+01	2,37E+01	4,43E+01	7,29E+01	1,00E+02
Давление монометр	1,50E+04	1,50E+04	1,50E+04	1,50E+04	1,50E+04	1,50E+04

Рисунок 10 - Определение рабочей точки насоса

Согласно рисунку 10, рабочая точка насоса имеет следующие параметры:

Q = 48 10^-3м³/с, H = 26,4 м, =0,75

4.1 Регулирование подачи центробежного насоса в гидравлическую сеть

Изменить подачу насоса можно двумя способами: изменяя характеристику сети при неизменной характеристике насоса или изменяя характеристику насоса при неизменной характеристике сети.

На практике чаще всего уменьшают подачу насоса, закрывая кран на напорной магистрали. При открытии крана подача насоса увеличивается (характеристика сети становится более пологой).

Расчет коэффициента сопротивления регулировочного крана

Определим коэффициент сопротивления крана, при котором расход жидкости должен быть равен 4010^-3м³/с.

Решение задачи заключается в вычислении коэффициента сопротивления крана. Затем из приложения 5 можно определить степень его открытия.

Последовательность решения задачи:

1). Определяем необходимый расход жидкости в системе и отмечаем на характеристике насоса новую рабочую точку при расходе = 4010^-3 м³/с .

2). Определяем по графику величину дополнительных потерь напора в кране при его закрытии: h_кр= 27 - 20,2 = 6,8 м при Q = 4010^-3 м³/с.

3). Определяем коэффициент сопротивления крана при его закрытии из формулы Вейсбаха:

Откуда:

4). Используя приложение 5, определяем степень открытия n крана, при которой в данной сети будет проходить расход Q₂. Для этого строим график зависимости _кр =f(n). Из рисунка12 следует, что при

_кр =8,27 степень открытия n =0,3.

Рисунок 11. Определение потерь напора в кране

Рисунок 12. Определение степени открытия крана

4.2 Регулирование подачи путем изменения частоты вращения вала насоса

Изменение частоты вращения вала насоса вызывает изменение его характеристики и, следовательно, изменение рабочего режима. Для осуществления регулирования изменением частоты вращения для привода насоса необходимо использовать двигатели с переменным числом оборотов. Такими двигателями являются двигатели внутреннего сгорания, паровые и газовые турбины и электродвигатели постоянного тока. Наиболее распространенные в технике электродвигатели с коротко замкнутым ротором практически не допускают изменения частоты вращения.

Регулирование работы насоса изменением частоты вращения более экономично, чем регулирование с помощью задвижки (крана). Даже применение сопротивления в цепи ротора асинхронного двигателя, связанное с дополнительной потерей мощности, экономичнее, чем регулирование с помощью крана.

Постановка задачи

Исходная рабочая точка насоса (рисунок 13) характеризуется следующими параметрами:

Q = 48 10^-3м³/с, H = 26,4м, = 0,75.

Определить:

Обороты вала насоса, при которых его подача Q = 4010^-3м³/с.

Последовательность решения задачи

1. Поскольку характеристика сети не меняется, получаем на характеристике сети новую рабочую точку насоса. Через эту точку должна пройти характеристика насоса. Координаты новой рабочей точки:

Q₂ =4010^-3 м³/с, H₂ =21 м, ₂=0,73.

2. Строим кривую подобных режимов по уравнению:

H = H₂ Q² /Q ₂²=21 Q² / (40 10^-3)²

3. Определяем по графику абсциссу точки пересечения параболы подобных режимов и характеристики насоса: Q₁ = 4810^-3 м³/с.

4. Определяем расчётное число оборотов вала насоса:

n₂ = n₁Q₂/Q₁= 145040/48=1208 об/мин

Рисунок 13. Определение числа оборотов при уменьшении подачи

4.3 Сравнение способов регулирования

1. При регулировании степенью открытия крана (рабочая точка располагается на исходной характеристике насоса):

Q =4810^-3 м³/с, H=26,4 м, =0,75 .

При регулировании оборотами (рабочая точка располагается на исходной характеристике сети):

Q =4010^-3 м³/с, H=21 м, =0,73 .

Определяем мощность приводного двигателя.

· При регулировании степенью открытия крана:

N = 7469,826,44010^-3/0,75 = 10,3 кВт

· При регулировании оборотами:

N = 7469,8214010^-3/0,73 = 8,41 кВт



5. Расчет прочности нагнетательного трубопровода

На практике в трубопроводе возможно резкое повышение давления (гидравлический удар) вследствие внезапного торможения движущейся в нем жидкости. Это явление возникает, например, при быстром закрытии различных запорных устройств, устанавливаемых на трубопроводах (задвижка, кран), клапанов, внезапной остановке насосов, перекачивающих жидкость и др. Гидравлический удар может привести к повреждениям мест соединения отдельных труб (стыки, фланцы), разрыву стенок трубопровода, поломке насосов.

Повышение давления при гидравлическом ударе определяется по формуле Н.Е. Жуковского:

где: с - плотность жидкости,

? - скорость движения жидкости в трубопроводе до удара,

с - скорость распространения волны гидравлического удара.

где: Eж - модуль упругости жидкости (справочная величина),

Eтр - модуль упругости материала стенок трубопровода

d - внутренний диаметр трубопровода, д- толщина стенки трубопровода.

При резком закрытии крана 5 на напорном трубопроводе (Рис. 14) происходит гидравлический удар, и давление р перед краном становится равным:

р = рм +Др (55)

где рм - давление на выходе из насоса в момент удара, Др - повышение давления при гидравлическом ударе.

Определим разрывную силу P, которая будет действовать на стенки трубопровода при гидравлическом ударе.

Иллюстрация к расчету толщины стенки трубопровода

Рис. 14

Условие равновесия жидкости в объеме полуцилиндра ABC:

R = N, где R - реакция полуцилиндрической поверхности ABC. Она равна по величине и противоположна по направлению искомой разрывающей силе P.

N - реакция сжатой жидкости, находящейся слева от поверхности AB.

Сила N равна силе давления жидкости на поверхность прямоугольника с размерами d, l.

Учитывая, что N = p?d?l , получим:

R = N = P = p?d?l (56)

Разрывающая сила P вызывает появление силы сопротивления F в материале стенки трубопровода и внутренних растягивающих напряжений, связанных с силой F следующим уравнением:

F = у? 2? д ? l (57)

В момент разрыва у = [у ] - допускаемому напряжению на разрыв, а толщина стенки д при этом минимальна, д = дmin.

Приравнивая в этой ситуации силы P и F, получим:

p?d?l = [у]? 2? дmin ? l,

откуда:

дmin = p?d / 2[у] (58)

Из зависимостей (53), (54) и (55) имеем:

Подставляя (59) в (58), получим уравнение для определения дmin:

Зависимость (60) есть трансцендентное уравнение относительно дmin.

Это уравнение можно решить графическим способом или с помощью ЭВМ одним из известных численных методов (итераций, половинного деления и др). Графический способ подробно изложен в Разделе 3. Здесь покажем, как решается трансцендентное уравнение на ЭВМ методом итераций. Для использования этого метода необходимо представить исходное уравнение в виде: параметр равен функции от параметра. Уравнение (60) уже имеет такой вид: д = f (д). Иллюстрация метода итераций

1. Задаемся любым значением параметра д, например, дн.

2. Определяем при этом значении параметра значение функции ц(дн).

3. Присваиваем значение функции значению параметра д1.

4. Находим при д1 значение ц(д1) и так далее до тех пор, пока последующее и предыдущее значение функции не совпадут с заданной точностью.

1 - изображение левой части уравнения (60) - цл = д;

2 - изображение правой части уравнения (60) - цпр = ц(д); д0 - решение уравнения (60).

Вычисления и построение графиков выполняем на ЭВМ с помощью электронных таблиц (Microsoft Excel).

Таблица 4

Диаметр трубы	0,15	0,15	0,15	0,15	0,15
Давление маном.	15000	15000	15000	15000	15000
Плотность жидк.	746	746	746	746	746
Скорость жидк.	2,26	2,26	2,26	2,26	2,26
Еж модуль упругости	1400000000	1400000000	1400000000	1400000000	1400000000
Етр модуль упрогости	2E+11	2E+11	2E+11	2E+11	2E+11
Предел прочности	50000000	50000000	50000000	50000000	50000000
Толщина трубы	0,00001	0,001	0,002	0,003	0,004
Толщина трубы мин.	0,000358996	0,00244217	0,002827922	0,003004216	0,00310581

Рисунок 15 - Толщина стенки трубопровода

6. Истечение через насадки при постоянном напоре

Расход жидкости определяется как произведение действительной скорости истечения на фактическую площадь сечения:

Произведение е и ц принято обозначать буквой и называть коэффициентом расхода, т.е. м = ец. В итоге получаем расход

где ДР - расчетная разность давлений, под действием которой происходит истечение.

При помощи этого выражения решается основная задача - определяется расход. Значение коэффициента сжатия е, сопротивления ж, скорости ц и расхода м для круглого отверстия можно определить по эмпирически построенным зависимостям. На рис. 16 показаны зависимости коэффициентов е, ж и м от числа Рейнольдса, подсчитанного для идеальной скорости

, где н - кинематическая вязкость.

При истечении струи в атмосферу из малого отверстия в тонкой стенке происходит изменение формы струи по ее длине, называемое инверсией струи (рисунок 16). Обуславливается это явление в основном действием сил поверхностного натяжения на вытекающие криволинейные струйки и различными условиями сжатия по периметру отверстия

Рисунок 16. Зависимость е, ц и от числа Re_u

Вычисления выполняем на ЭВМ с помощью электронных таблиц (Microsoft Excel).

Таблица 5

Расход жидкости	0,04
Плотность жидкости	746
Коэффициент расхода отверстия	0,45
Высота Н3	1,5
Давление манометрическое	1,50E-08
Разность давлений	1,10E+04
Площадь сечения	1,64E-02
Диаметр отверстия	0,144511



ВЫВОДЫ

Определена рабочая точка насоса 6НК при его работе в заданную гидравлическую сеть. Её параметры: Q = 48 10^-3м³/с, H = 26,4 м, = 0,75.

Определен минимальный диаметр всасывающего трубопровода из условия бескавитационной работы. Он равен 9610^-3 м, диаметр всасывающего трубопровода увеличен до 106мм (ближайший больший по ГОСТу).

Определена степень открытия крана, равная 0,3, при которой расход в системе будет равен 40 л/с.

Определены обороты двигателя, равные 1208 об/мин., при которых расход в системе будет равен 40 л/с .

Рассчитали толщину стенки нагнетательного трубопровода минимальный диаметр которого должен быть не меньше 3 мм.

Определен диаметр диффузорного насадка равный 145 мм.



СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ:

1. Раинкина Л.Н. Гидромеханические расчеты трубопроводных систем с насосной подачей жидкости. Учебное пособие для выполнения курсовой работы. М.: Российский университет нефти и газа им. И.М. Губкина. 2004

2. Раинкина Л.Н. Гидромеханические расчеты трубопроводных систем с насосной подачей жидкости. Задания на курсовую работу и методические указания по её выполнению. М.: Российский университет нефти и газа им. И.М. Губкина. 2004

3. Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы,- M.: Машиностроение, 1982.- 422 с.

4. Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод: Учебное пособие для вузов / Под ред. С.П. Стесина. - 3-е изд., стереотип. - М.: Академия, 2007,2005(4). - 336 с.

5. Лепешкин А.В., Михайлин А.А. Гидравлические и пневматические системы: Учебник для СПО / Под ред. Ю.А. Беленкова. - 5-е изд., стереотип. - М.: Академия, 2008. - 336 с.

6. Наземцев А.С., Рыбальченко Д.Е. Пневматические и гидравлические приводы и системы. Часть 2. Гидравлические приводы и системы. Основы: Учебное пособие для вузов. - М.: Форум, 2007

7. Ухин Б.В. Гидравлические машины. Насосы, вентиляторы, компрессоры и гидропривод: Учебное пособие для вузов / Б.В. Ухин. - М.: ИД "ФОРУМ" - ИНФРА-М, 2011. - 320 с.

8. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы в примерах решения задач: Учебное пособие для вузов по напр. подг. "Эксплуатация наземного транспорта и транспортного оборудования" / Под ред. С.П. Стесина. - 2-е изд., стереотип. - М.: Академия, 2013. - 208 с.

9. Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу: Учебное пособие для машиностроительных вузов / Под ред. Б. Некрасова.- М.: Высшая школа, 1989. Размещено на Allbest.ru