Підвищення статичної та динамічної точності просторових механізмів паралельної кінематики із сферичними опорами

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

"Київський політехнічний інститут"

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

ПІДВИЩЕННЯ СТАТИЧНОЇ ТА ДИНАМІЧНОЇ ТОЧНОСТІ ПРОСТОРОВИХ МЕХАНІЗМІВ ПАРАЛЕЛЬНОЇ КІНЕМАТИКИ ІЗ СФЕРИЧНИМИ ОПОРАМИ

Самі (Мох'д Амін) Мох'д Іхміш

Спеціальність 05.02.02 "Машинознавство"

Київ - 2005

Анотація

Самі (Мох'д Амін) Мох'д Іхміш. Підвищення статичної та динамічної точності просторових механізмів паралельної кінематики із сферичними опорами - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.02 "Машинознавство", Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут". Київ, 2005.

Створено аналітично-розрахунковий комплекс для визначення параметрів статичної та квазістатичної точності механізмів паралельної кінематики, зокрема при випадкових змінах розмірів елементів кінематичних ланцюгів, які утворюють просторову структуру механізмів. Розроблено новий метод аналізу стохастичних похибок механізму, який реалізує розв'язок прямої задачі кінематики при типових практично важливих законах руху робочого органу механізму. Визначено характеристики робочих процесів, що мають місце в основних вузлах механізмів, зокрема, в сферичних опорах, та кінематичних ланцюгах зміни довжини штанг і встановлено їх вплив на показники точності механізму. Вперше в практиці динаміки механізмів знайдені закономірності роботи парціальних динамічних підсистем механізмів паралельної кінематики, та їх вплив на характеристики динамічної точності механізму в цілому. Встановлено наявність особливих динамічних режимів, які виникають на замкнених (кільцевих) ділянках динамічної системи механізму.

Ключові слова: механізми паралельної кінематики, статична точність, динамічна точність.

Аннотация

Сами (Мох'д Амин) Мох'д Ихмиш. Повышение статической и динамической точности пространственных механизмов параллельной кинематики со сферическими опорами - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.02 "Машиноведение", Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт". Киев, 2005.

Механизмы параллельной кинематики получили значительное развитие за последние 10…15 лет. Одной из причин этого является внедрение современных мехатронных систем в традиционные отрасли машиностроения. Опыт разработки и эксплуатации механизмов параллельной кинематики подтверждает их высокую эффективность и перспективность данного направления машиностроения.

Вследствие конструктивных особенностей компоновки, механизмы параллельной кинематики имеют замкнутые кинематические цепи, образующие пространственные структуры. Как правило, эти структуры основаны на базе треугольных стержневых систем. Они имеют высокие жесткостные характеристики, обеспечивают высокие скорости и ускорения рабочих органов. Соответственно данные возможности позволяют существенным образом повысить статическую и динамическую точность позиционирования механизмов, применяющиеся в роботах, манипуляторах, измерительных машинах, авиационных тренажерах, промышленных роботах, металлообрабатывающем и другом технологическом оборудовании.

В результате исследования рабочих процессов в сферических опорах установлено, что опора работает в различных условиях смазки, при которых существенным является учет реального профиля контактирующих поверхностей. Описание профиля целесообразно осуществлять с использованием функциональных рядов составленных из сферических гармоник, причем для описания взаимодействия микропрофилей двух поверхностей в сферической опоре достаточно ограничиться учетом лишь тессеральных гармоник, что дает возможность применить двухмерные ряды Фурье для описания микропрофиля контактирующих поверхностей. Характеристики контактной жесткости и касательного взаимодействия поверхностей в сферической опоре определяются тензорными величинами, которая связывают вектор взаимных перемещений деталей в сферической опоре с силой взаимодействия деталей. Тензорная величина являет собой тензор второго ранга, определенный в пространстве двух измерений, которыми являются поперечно-угловые перемещения контактирующих поверхностей в сферической опоре. Тензорная величина интерпретируется в виде эллипса, что характеризует анизотропию свойств взаимодействия двух контактирующих поверхностей. Эллипс является интегральной характеристикой совокупности микрочерточек на контактирующих поверхностях. Динамические показатели взаимодействия двух поверхностей характеризуются спектром мощности вибрускорений. Спектр мощности виброускорений в динамическом контакте поверхностей имеет существенные значения в диапазоне частот до 1,5 кГц.

Создан аналитико-расчетный комплекс для определения параметров статической и квазистатической точности механизмов параллельной кинематики, в частности при случайных изменениях размеров элементов кинематических цепей, образующих пространственную структуру механизмов. Разработан новый метод анализа стохастических ошибок механизма, реализующий решение прямой задачи кинематики при типовых законах движения рабочего органа механизма. Определены характеристики рабочих процессов, имеющих место в основных узлах механизмов, в частности, в сферических опорах, и кинематических цепях изменения длины штанг и установлено их влияние на показатели точности механизма. Впервые в практике динамики механизмов найдены закономерности работы парциальных динамических подсистем механизмов параллельной кинематики, и их влияние на характеристики динамической точности механизма в целом. Установлено наличие особых динамических режимов, возникающих на замкнутых (кольцевых) участках динамической системы механизма.

Даны практические рекомендации по разработке схемных и конструктивных решений механизмов параллельной кинематики. Разработаны и изготовлены макеты механизмов трипод и гексапод. Даны инженерные методики расчета параметров рабочих процессов в основных узлах механизмов параллельной кинематики. Установлены показатели динамических характеристик механизмов. Разработаны конкретные предложения по повышению статической и динамической точности пространственных механизмов параллельной кинематики со сферическими опорами.

Ключевые слова: механизмы параллельной кинематики, статическая точность, динамическая точность.

Annotation

Sami (Moh'd Amin) Moh'd Ikhmaish. The increase of static and dynamic exactness of spatial mechanisms of parallel kinematics with spherical supports.- Manuscript.

Dissertation on competition of graduate degree of candidate of engineering sciences on specialty 05.02.02 Machine-Keeping, the National technical university of Ukraine "Kiev polytechnic institute". Kiev, 2005.

A computation complex is created for definition of parameters of static exactness of mechanisms of parallel kinematics, in particular at the accidental changes of dimensions of elements of kinematics chains formative the spatial structure of mechanisms. The new method of stochastic errors analysis of mechanism, realizing the decision of direct task of kinematics at the important laws of movement of working organ of mechanism models practically, is developed. Descriptions of working processes taking place in the basic knots of mechanisms are definite, in particular, in spherical supports and kinematics chains of change of length of barbells and their influence is set on the indexes of exactness of mechanism. First in practice of dynamics of mechanisms conformities to the law of work of dynamic subsystems of mechanisms of parallel kinematics, and their influence, are found on descriptions of dynamic exactness of mechanism on the whole. The presence of particular dynamic treatments arising up on the reserved (circular) areas of the dynamic system of mechanism is set.

Information practical recommendations on elaboration of schemes and structural decisions of mechanisms of parallel kinematics. Developed and made models of mechanisms of threefid and hexesfid. The engineering methods of computation of parameters of working processes are given in the basic knots of mechanisms of parallel kinematics. The indexes of dynamic descriptions of mechanisms are set. Concrete suggestions are developed on the increase of static and dynamic exactness of spatial mechanisms of parallel kinematics with spherical supports.

Key words: mechanisms of parallel kinematics, static exactness, dynamic exactness.

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність проблеми. Сучасний стан розвитку світового машинобудування характеризується підвищеними вимогами до показників точності механізмів.

Суттєвого підвищення показників точності механізмів досягають застосуванням нових ідей і методів для реалізації концептуальних основ створення механічного обладнання. Однією з таких ідей є заміна розімкнених послідовних з'єднань ланок механізмів на замкнені з'єднання ланок, які утворюють просторові структури. Реалізація даних ідей привела до створення широкого класу механізмів із паралельними структурами - механізмів паралельної кінематики. Механізми паралельної кінематики одержали значний розвиток за останні 10…15 років. Однією з причин цього є впровадження сучасних мехатронних систем в традиційні галузі машинобудування. Механізми паралельної кінематики застосовуються в роботах, маніпуляторах, вимірювальних машинах, авіаційних тренажерах, промислових роботах, металообробному та іншому технологічному обладнанні. Досвід розробки і експлуатації механізмів паралельної кінематики підтверджує їх високу ефективність і перспективність даного напряму машинобудування.

Внаслідок конструктивних особливостей компоновки, механізми паралельної кінематики мають замкнені кінематичні ланцюги, які утворюють просторові структури. Як правило ці структури основані на базі трикутних стержневих систем. Вони мають високі жорсткісні характеристики, забезпечують високі швидкості і прискорення робочих органів. Відповідно дані можливості дозволяють суттєвим чином підвищити статичну і динамічну точність позиціювання механізмів.

Широкому впровадженню механізмів паралельної кінематики заважає відсутність теоретичних основ розробки механізмів, зокрема механізмів підвищеної точності. Підвищення точності потребує комплексного дослідження кінематики та робочих процесів, що мають місце в їх основних вузлах.

Тому дослідження направлені на підвищення параметрів статичної та динамічної точності просторових механізмів паралельної кінематики є актуальними.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Виконані дослідження тісно пов'язані з науковими розробками, які ведуться на кафедрі конструювання механізмів та машин Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”. Дослідження виконані безпосередньо при розробці держбюджетних тем: ДБ №2491 (№ держ. реєстрації 0101U002282) “Розробка наукових основ статистичної динаміки та методів математичного моделювання стохастичних динамічних процесів металорізальних верстатів”, ДБ №2750-ф (№ держ. реєстрації 0104U003270) “Розробка комплексу тензорних математичних моделей дисипативних робочих процесів у системах приводів металорізальних верстатів”.

Метою роботи є забезпечення підвищених показників статичної та динамічної точності просторових механізмів паралельної кінематики типу трипода і гексапода із прецизійними сферичними опорами штанг.

Для досягнення поставленої мети сформульовані наступні задачі досліджень:

1. Аналіз наявної інформації в області розробки дослідження та експлуатації просторових механізмів паралельної кінематики, обґрунтування актуальності і основних напрямків досліджень.

2. Розробка методики теоретичних і експериментальних досліджень. Проектування і виготовлення макетів механізма-трипода і механізма-гексапода. Комплектація оснащення для проведення модельних експериментів по дослідженню робочих процесів у основних вузлах механізмів паралельної кінематики.

3. Визначення кінематичних параметрів точності механізмів з паралельними структурами, розробка алгоритмічного і програмного забезпечення для розрахунку точності відпрацювання геометричного положення, швидкостей і прискорень всіх точок механізму.

4. Розробка методів аналізу стохастичних статичних і динамічних похибок механізмів при типових, практично важливих законах переміщень робочого органу механізмів паралельної кінематики.

5. Дослідження робочих процесів основних елементів і вузлів механізмів паралельної кінематики, зокрема, сферичних опор, кінематичних ланцюгів, зміни довжини штанг. Визначення впливу робочих процесів на показники статичної і динамічної точності механізмів.

6. Визначення динамічних властивостей механізмів паралельної кінематики, зокрема, закономірностей роботи парціальних динамічних підсистем із сферичним рухом елементів та кільцевих динамічних систем. Встановлення причин виникнення динамічних похибок механізмів та розробка напрямків і методів підвищення динамічної точності механізмів.

Об'єктом досліджень є механізми паралельної кінематики, які мають штанги змінної довжини (трипод, гексапод).

Предметом досліджень є взаємопов'язаний комплекс кінематичних характеристик, робочих процесів та динамічних властивостей механізмів паралельної кінематики, які визначають показники точності механізмів.

Наукова новизна: Вперше створено аналітично-розрахунковий комплекс для визначення параметрів статичної та квазістатичної точності механізмів паралельної кінематики, зокрема при випадкових змінах розмірів елементів кінематичних ланцюгів, які утворюють просторову структуру механізмів. Розроблено новий метод аналізу стохастичних похибок механізму, який реалізує розв'язок прямої задачі кінематики при типових практично важливих законах руху робочого органу механізму. Визначено характеристики робочих процесів, що мають місце в основних вузлах механізмів, зокрема, в сферичних опорах, та кінематичних ланцюгах зміни довжини штанг і встановлено їх вплив на показники точності механізму. Вперше в практиці динаміки механізмів знайдені закономірності роботи парціальних динамічних підсистем механізмів паралельної кінематики, та їх вплив на характеристики динамічної точності механізму в цілому. Встановлено наявність особливих динамічних коливальних процесів, які виникають при сферичному русі штанг та на замкнених (кільцевих) ділянках динамічної системи механізму.

Практична цінність. Дані практичні рекомендації по розробці схемних і конструктивних рішень механізмів паралельної кінематики. Розроблені і виготовлені макети, механізмів трипод і гексапод. Дані інженерні методики розрахунку параметрів робочих процесів у основних вузлах механізмів паралельної кінематики. Встановлені показники динамічних характеристик механізмів. Розроблені конкретні пропозиції по підвищенню статичної і динамічної точності просторових механізмів паралельної кінематики із сферичними опорами.

Особистий внесок здобувача: Розроблено новий метод аналізу стохастичних похибок механізму, який реалізує розв'язок прямої задачі кінематики при типових практично важливих законах руху робочого органу механізму. Визначено характеристики робочих процесів, що мають місце в основних вузлах механізмів, зокрема, в сферичних опорах, та кінематичних ланцюгах зміни довжини штанг і встановлено їх вплив на показники точності механізму. Знайдені закономірності роботи парціальних динамічних підсистем механізмів паралельної кінематики, та їх вплив на характеристики динамічної точності механізму в цілому. Створено розрахунковий комплекс для визначення параметрів статичної та квазістатичної точності механізмів паралельної кінематики.

Апробація роботи. Основні результати роботи доповідалися і дістали позитивну оцінку на VIII Міжнародній конференції "Гідроаеромеханіка в інженерній практиці" 2-6 червня 2003 р. м. Черкаси; Першій міжнародній науково-технічній конференції "Машинобудування та металообробка - 2003", 17-19 квітня 2003 р., м. Кіровоград; IV Міжнародній конференції "Прогресивна техніка і технології - 2003" 28 червня - 2 липня 2003 р., м. Севастополь; IX Міжнародній конференції "Гідроаеромеханіка в інженерній практиці" 2 - 5 червня 2004 р. м. Київ; Міжнародній науково-технічній конференції "Промислова гідравліка і пневматика" присвяченій 100-річчю з дня народження Т.М. Башти, 17-18 лютого 2004 р. м. Київ; Х Міжнародній науково-технічній конференції “Прогресивна техніка і технології - 2004” 24-28 червня 2004 року, м. Севастополь; V міжнародній науково-технічній конференції “Вібрації в техніці та технологіях”, 17-21 жовтня 2004 р., м. Вінниця.

2. Основний зміст роботи

У вступі відзначається актуальність теми дисертаційної роботи, визначається напрямок, мета і задачі досліджень. Викладаються основні положення, які виносяться на захист, наукова новизна і практична цінність досліджень, відомості про апробацію та публікації основних результатів роботи, її обсяг та структуру.

В першому розділі встановлено загальні питання схемної і конструктивної реалізації механізмів паралельної кінематики. Наведено елементи класифікації механізмів, основні конструктивні схеми механізмів різного виду, зокрема, трипода і гексапода.

Здійснено аналіз конструктивних рішень основних вузлів механізму, зокрема, сферичних опор ковзання і кочення та приводів штанг змінної довжини. Відзначено особливості геометрії і кінематики механізмів. Зокрема, наявність сингулярних положень просторових механізмів. Відзначені закономірності формування похибок механізмів, шляхи і методи мінімізації похибок.

У другому розділі викладена методика теоретичних і експериментальних досліджень. Виконано макетування механізмів паралельної кінематики: механізму трипода із штангами змінної довжини і регулюванням переміщення центральної штанги та механізму гексапода із штангами змінної довжини.

Розроблено конструкцію і виготовлено макети механізмів. Макет має телескопічні штанги і шарнірні опори. Довжина штанги змінюється в межах 160...1500 мм, при діаметрі розташування опор нерухомої основи 450 мм. Макетування дозволяє виконати виміри основних геометричних і кінематичних характеристик механізмів та параметри їх точності. В розділі також розглянуті методи проведення експериментальних досліджень робочих процесів у основних вузлах механізмів та визначення коливальних процесів, які мають місце в механізмах паралельної кінематики.

Методика теоретичних досліджень базується на визначенні інерційних властивостей елементів динамічної системи механізму тензорними математичним об'єктами. Зокрема, розглянуто тензори моментів інерції, які визначають просторовий рух штанг та платформи. Наведені рівняння сферичного руху елементів механізмів, способи їх спрощення та чисельного розв'язку.

В третьому розділі наведені елементи кінематики механізмів. Розв'язана зворотна задача кінематики. Для механізму паралельної структури типу трипод та гексапод визначено взаємозв'язок просторового положення платформи із l-координатами (довжиною штанг).

Просторове положення платформи визначено переміщенням полюса P і кутовим положенням платформи. Кутове положення описане двома системами кутів Ейлера , , та , , . Матриця повороту платформи визначена у вигляді

де складові матриці залежать від кутів повороту платформи навколо осей нерухомої системи координат, зокрема, для кутів , , вони мають вигляд

 .

Визначено також положення миттєвої осі обертання платформи та кута обертання і чотири параметри Ейлера.

В результаті знайдено положення кожної точки платформи при повороті, а відповідно і довжину кожної із штанг в залежності від просторового положення платформи. Просторове положення платформи в часі задано набором лінійних і кутових координат платформи в функції часу. Ці залежності подані у вигляді відрізків ряду Фур'є.

Швидкості і прискорення кожної точки М платформи визначені векторними залежностями:

; ; ,

де - швидкість полюса платформи, - радіус-вектор, який визначає положення точки М відносно полюса, - вектор кутової швидкості платформи, - вектор кутового прискорення.

Проекції кутової швидкості 1, 2, 3 визначено шляхом диференціювання в часі відповідних кутів Ейлера

Розрахунки проведені для типових законів руху платформи. В процесі досліджень встановлено наявність особливих режимів роботи механізму, які супроводжуються осциляціями швидкості і прискорення.

Пряма задача кінематики механізму розв'язана для малих змін (варіацій) параметрів. Зміни вектора l-координат визначено у вигляді

де - диференціал j-ї l-координати.

В процесі обчислень ідентифіковані випадки сингулярності згідно умови

або .

Диференціал кожної х координати визначено як функцію 6-ти змінних l-координат

,

де знайдені в результаті розв'язку оберненої задачі кінематики компоненти матриці зв'язку варіацій параметрів механізму.

Дана формула встановлює залежність похибки положення платформи від випадкових похибок l-координат. Випадкові похибки l-координат являють собою широкополосні випадкові процеси. В процесі досліджень вони задані своїми канонічними розкладами.

Випадкові зміни положення платформи являють собою кінематичні похибки механізму. Встановлено, що кінематичні похибки визначаються випадковими процесами, які наближено відповідають гаусівським. Визначено, що основний вклад в формування кінематичних похибок вносять сферичні опори механізмів паралельної кінематики.

В четвертому розділі досліджено робочі процеси в сферичних опорах механізмів паралельної кінематики. Розглянуто сферичні опори різного виду: ковзання, гідростатичні опори та опори кочення.

Для ідеальної сферичної опори ковзання визначено опорну реакцію та момент опору

.

.

Для гідростатичної опори визначені характеристики жорсткості та деформативності під дією навантажень. Ці характеристики визначають точність механізму при дії статичних зусиль.

Знайдені для ідеальної сферичної опори залежності уточнені врахуванням відхилень форми реальної сферичної опори від ідеальної сфери. Мікро- і макрогеометрія поверхні опори описана рядом, складеним із сферичних гармонік

,

де - поліноми Лежандра порядку n; - приєднана функція Лежандра відповідного порядку.

Показано, що для опису мікрогеометрії сферичної поверхні достатньо обмежитись розглядом лише окремих складових ряду (тессеральних гармонік). При цьому профіль поверхні в області контакту описується двомірним рядом Фур'є.

На основі аналітичного опису мікропрофіля визначені характеристики взаємодії поверхонь сферичної опори при обмеженому змащенні. Вони описані тензорними математичними об'єктами. Встановлена суттєва анізотропія сил взаємодії і контактних деформацій. Дані властивості описані інтегральною характеристикою у вигляді суперпозиції профілів двох контактуючих поверхонь.

Зв'язок векторів переміщень і сили взаємодії контактуючих поверхонь встановлено у вигляді

, i = 1, 2, де - тензор коефіцієнтів взаємодії.

Проведені модельні експерименти по визначенню параметрів взаємодії двох криволінійних шорстких поверхонь. Статичні характеристики сил взаємодії двох модельних циліндричних поверхонь досліджені з використанням спеціального вимірювально-навантажувального пристрою, який забезпечує виміри зусиль взаємодії поверхонь при взаємних просторових зміщеннях.

Динамічні характеристики контакту криволінійних поверхонь в сферичній опорі досліджені на спеціальному оснащенні, яке включає обертову ексцентричну циліндричну поверхню та взаємодіючу з нею ввігнуту циліндричну поверхню. В процесі експериментів здійснені виміри віброприскорень ввігнутої поверхні, які виникають при дії нестаціонарних сил тертя і контактного деформування. По спектрам потужності віброприскорень визначено зусилля в області контакту двох поверхонь.

По результатам експериментів визначено математичну модель динамічної взаємодії поверхонь сферичної опори у вигляді набору трансформуючих функцій

, , .

В п'ятому розділі наведені результати дослідження динамічних процесів, що мають місце у механізмах паралельної кінематики. Динамічна система розбита на окремі парціальні підсистеми різного ступеня складності. Динамічні переміщення платформи є результатом суперпозиції динамічних підсистем поступального руху платформи і сферичного руху платформи.

Складено рівняння і побудовані структурні математичні моделі окремих парціальних підсистем. Зокрема, рівняння сферичного руху платформи подано у вигляді:

; ; .

де - кінетичні моменти; - проекції кутових швидкостей; - проекції головного моменту сил, який діє на платформу.

В передачі привода штанги наявні випадкові збурення. Вони знайдені у вигляді випадкових змін нормальної та тангенціальної проекцій головного вектора зусиль в зубчастій передачі. Зокрема, випадкова зміна тангенціальної проекції зусилля в передачі, визначена як сума відхилень тангенціальних і нормальних зусиль.

Номінальне значення повного зусилля в приводній передачі одержано у вигляді



де А, В, С - індекси точок, в яких відбувається контакт зубців передачі.

Складена загальна структурна математична модель динамічної системи механізму і виконані розрахунки.

Для даної динамічної моделі розраховані похибки сферичного руху штанги. Зокрема визначено зміни кутової швидкості та похибки кутового переміщення штанги при її розгоні.

Встановлено наявність специфічних динамічних процесів, які виникають в кільцевих парціальних динамічних підсистемах механізму.

Розроблена спрощена математична модель кільцевої парціальної динамічної системи. Модель включає систему диференціальних рівнянь, які описують переміщення еквівалентних мас штанг і платформи.

Математична модель кільцевої динамічної системи апробована на модельній задачі розрахунку коливальних процесів.

Одержана розрахункова характеристика, була співставлена з результатами експериментальних досліджень (рис. 17).

Одержані результати підтверджують достовірність математичної моделі кільцевої парціальної динамічної системи механізму.

Висновки

В результаті інформаційних досліджень по темі встановлено, що механізми паралельної кінематики є високоефективним обладнанням, яке відповідає сучасним вимогам. Для проектування механізмів із необхідними показниками точності потрібні дослідження кінематики механізмів із врахуванням просторового руху окремих елементів та робочих процесів в основних вузлах механізму, зокрема, в сферичних опорах та динамічні коливальні процеси в пружній просторовій системі механізму. Результатом даних досліджень є комплекс заходів по підвищенню статичної і динамічної точності механізмів паралельної кінематики із сферичними опорами.

Розроблено методичні основи досліджень і виготовлені макети механізму триподу і механізму гексаподу та оснащення для проведення модельних експериментів, що дало можливість встановити основні закономірності роботи механізму і його основних вузлів. Теоретичні дослідження механізмів рекомендовано виконати із застосуванням апарату тензорного числення, застосованого для опису інерційних властивостей окремих вузлів механізму та силових і деформативних характеристик робочих процесів у сферичних опорах механізму. Це створило передумови для наукового обґрунтування підвищення статичної і динамічної точності механізмів паралельної кінематики.

Кінематичні характеристики механізмів з паралельними структурами знайдені шляхом розв'язку оберненої задачі кінематики, яка полягає у визначенні законів зміни довжини штанг в залежності від заданого закону руху платформи. При наявності особливостей траєкторії руху платформи кінематичні параметри механізму (швидкості, прискорення) набувають високочастотних осциляцій, які є специфічними кінематичними похибками механізмів і повинні бути враховані при аналізі результатів досліджень.

Показники статичної і квазістатичної кінематичної точності механізмів з паралельними структурами знайдені в результаті розв'язку прямої задачі кінематики. Встановлено, що причинами виникнення статичних кінематичних похибок механізму є похибки кінематичних ланцюгів зміни довжини штанги і сферичних опор штанги. Ці похибки являють собою широкополосні випадкові процеси з діапазоном зміни похибки довжини штанги 1..2мкм. відповідні похибки положення платформи визначено у вигляді випадкових процесів, діапазони зміни яких знаходяться в межах 1..4мкм в залежності від закону просторового руху платформи.

В результаті дослідження робочих процесів у сферичних опорах встановлено, що опора працює в різних умовах змащення, при яких суттєвим є врахування реального профілю контактуючих поверхонь. Опис профілю доцільно здійснювати з використанням функціональних рядів складених із сферичних гармонік, причому для опису взаємодії мікропрофілів двох поверхонь у сферичній опорі достатньо обмежитись врахуванням лише тессеральних гармонік, що дає можливість застосувати двомірні ряди Фур'є для опису мікропрофіля контактуючих поверхонь. Характеристики контактної жорсткості та дотичної взаємодії поверхонь у сферичній опорі визначаються тензорними величинами, які зв'язують вектор взаємних переміщень деталей у сферичній опорі із силою взаємодії деталей. Тензорна величина являє собою тензор другого рангу, визначений в просторі двох вимірів, якими є поперечно-кутові переміщення контактуючих поверхонь у сферичній опорі. Тензорна величина інтерпретується у вигляді еліпса, що характеризує анізотропію властивостей взаємодії двох контактуючих поверхонь. Еліпс є інтегральною характеристикою сукупності мікрорисок на контактуючих поверхнях. Динамічні показники взаємодії двох поверхонь характеризуються спектром потужності віброприскорень. Спектр потужності віброприскорень в динамічному контакті поверхонь має суттєві значення в діапазоні частот до 1,5 кГц.

Похибки геометрії та процеси силової взаємодії поверхонь у сферичних опорах визначають основні показники точності визначення l-координат у вигляді довжин окремих штанг. Ці похибки мають статичну складову випадкового характеру, яка допускає зниження до величини 1..2 мкм за рахунок раціонального проектування і виготовлення механізму паралельної кінематики. Динамічні похибки опори виникають за рахунок взаємодії контактуючих поверхонь опори і мають вигляд широкополосного випадкового процесу, амплітудні значення якого складають 2..4мкм.

Динамічні властивості механізмів паралельної кінематики визначаються взаємодією окремих парціальних динамічних систем. Основними з них є системи поступального переміщення платформи, система сферичного руху платформи системи поздовжнього переміщення кожної із штанг та системи сферичного руху штанг. Особливим видом парціальних динамічних підсистем механізму є замкнені (кільцеві) динамічні системи, які включають три і більше мас, зокрема, це система двох штанг і платформи. Динамічні процеси в приводах штанг змінної довжини суттєвим чином впливають на загальні процеси в динамічній системі механізму. В зубчатих передачах привода виникають навантаження випадкового характеру. Складові проекції просторового навантаження характеризуються тензором кореляційних моментів, який визначає просторові зміни вектора навантажень в кінематичному ланцюзі привода штанги. В динамічних режимах роботи механізму, штанга змінної довжини здійснює сферичний (прецесійний) рух навколо центрального положення. Це обумовлює появу складних спіралеподібних кільцевих переміщень сферичних опор штанги з розмахом до 1,0..2,0 мкм в площині платформи.

Динамічні похибки поступального переміщення платформи механізмів паралельної кінематики при ступінчастій зміні корисного навантаження на платформу складають 15..35% при середній статичній похибці 1..2мкм. перехідний процес переміщення платформи відзначається значною швидкодією. Час перехідного процесу знаходиться в межах 3..4 мс. Перехідні функції поступального переміщення платформи мають довгоперіодичні складові з частотами 100..160 Гц та короткоперіодичні складові з частотами 420..480 Гц; 1100..1200 Гц; 2100..2200 Гц. Відносні динамічні похибки просторового поперечно-кутового переміщення платформи суттєво нижчі від похибок поступальних переміщень і знаходяться в межах 10..20 %. Резонансні області поперечно-кутових коливань платформи знаходяться в частотних діапазонах 200..600 Гц та 4..11 кГц. в області низьких частот наявні резонансні піки на частотах 35..90 Гц.

В кільцевих парціальних системах механізмів паралельної кінематики виникають коливальні процеси із чітко визначеними резонансними властивостями. Резонансні частоти в кільцевих системах для типових представників механізмів паралельної кінематики складають 20..60 та 80..120 Гц. Експериментальні спектри вібрацій крім головних резонансів мають другорядні резонансні піки в кількості 10..50 в діапазоні 30..50 Гц. Інтенсивність другорядних резонансів на порядок менша інтенсивності головних резонансів динамічної системи механізму.

штанг кінематика динамічний сферичний

Список основних робіт, опублікованих за темою дисертації

1. Струтинський В.Б., Верба І.І., Самі (Мох'д Амін) Мох'д Іхміш. Теоретичне обґрунтування кінематичних параметрів механізмів паралельної кінематики // Вестник НТУУ "КПИ". Машиностроение, Киев, 2004, № 45. -С.104-108.

Автором створена розрахункова процедура, виконані розрахунки кінематичних параметрів та аналіз результатів цих розрахунків.

2. Струтинський В.Б., Даниленко О.В., Самі (Мохд Амін) Мохд Іхміш. Розробка структурної математичної моделі механізму паралельної кінематики // Вестник НТУУ "КПИ". Машиностроение, Киев, 2004, № 45. -С.108-111.

Автором запропонована методика визначення закономірності роботи парціальних динамічних підсистем із сферичним рухом елементів, та їх вплив на характеристики динамічної системи механізму в цілому.

3. Струтинський В.Б., Кравець О.М., Самі (Мох'д Амін) Мох'д Іхміш Спеціальні математичні моделі для оцінки динамічної точності механізмів паралельної кінематики // Конструювання, виробництво та експлуатація сільськогосподарських машин. Загальнодержавний міжвідомчий науково-технічний збірник. Випуск 35. Кіровоград 2005. -С. 273-279.

Автором розроблена математична модель парціальної системи привода лінійного переміщення штанги, створена розрахункова процедура та виконані розрахунки і аналіз їх результатів.

4. Самі (Мохд Амін) Мохд Іхміш. Дослідження показників динамічної якості токарно-гвинторізного верстата // Конструювання, виробництво та експлуатація сільськогосподарських машин. Загальнодержавний міжвідомчий науково-технічний збірник. Випуск 34. Кіровоград 2004. -С. 273-279.

5. Струтинський В.Б., Самі (Мохд Амін) Мохд Іхміш. Математична модель нелінійних силових факторів, які діють на шпиндель верстата з боку зубчатої передачі // Вестник НТУУ "КПИ". Машиностроение, Киев, 2003, № 44, с.125-128.

Автором запропоновано аналітичний апарат для визначення стохастичних навантажень в прецизійній приводній зубчастій передачі яка застосовується в приводі штанги змінної довжини механізму з паралельною кінематикою.

6. Струтинський В.Б., Верба І.І, Солонін Р.І., Ковальов В.А. Самі (Мохд Амін) Мохд Іхміш. Конструктивна реалізація прогресивної шпиндельної опори металорізального верстата. // Всеукраїнський науково-технічний журнал "Вибрации в технике и технологиях" № 3 (29) 2003. -С. 70-74.

Автором запропоновано методику для обґрунтування конструктивно-технологічних параметрів вставок які поміщаються в кармани підшипника.

7. Струтинський В.Б., Кравець О.М., Колот О.В., Даниленко О.В., Самі (Мохд Амін) Мохд Іхміш. Дослідження робочих процесів тертя в динамічній системи верстата методами тензорного числення. // Збірник наукових праць Кіровоградського державного технічного університету. Техніка в сільськогосподарському виробництві галузеве машинобудування, автоматизація. Випуск № 12. Кіровоград 2003. - с. 287-296.

Автором запропоновано враховувати анізотропію властивостей шорсткої поверхні тензорним математичним об'єктом, що являє собою об'єм матеріалу мікропрофіля, одержаний перетином поверхні мікропрофіля із копією поверхні зміщеної відносно вихідної поверхні.

8. Струтинський В.Б., Верба І.І., Шевченко О.В, Колот О.В., Ковальов В.А. Самі (Мохд Амін) Мохд Іхміш. Визначення теплових потоків у вузлах металорізальних верстатів методами тензорного числення // Збірник наукових праць Кіровоградського державного технічного університету. Техніка в сільськогосподарському виробництві галузеве машинобудування, автоматизація. Випуск № 14. Кіровоград 2003. - С. 48-63.

Автором запропонована методика визначення теплових потоків у підшипниковій опорі виконаній із матеріалів із різними теплофізичними властивостями. Методика враховує анізотропію коефіцієнтів теплопередачі в робочій зоні підшипника за допомогою тензора коефіцієнтів теплового опору.

9. Струтинський В.Б., Шевченко О.В., Верба І.І, Ковальов В.А., Самі (Мохд Амін) Мохд Іхміш. Визначення закономірностей термопружних деформацій токарно-револьверних верстатів // Тези доповідей Першої Міжнародної науково-технічної конференції "Машинобудування та металообробка - 2003" -Кіровоград: КДТУ, 2003. - С. 225-226.

10. Струтинський В.Б., Кравець О.М., Колот О.В., Даниленко О.В., Самі (Мохд Амін) Мохд Іхміш. Вібраційні параметри динамічної системи верстата, обумовлені процесами сухого тертя. // Тези доповідей Першої Міжнародної науково-технічної конференції "Машинобудування та металообробка - 2003" -Кіровоград: КДТУ, 2003. - С. 223-224.

Размещено на Allbest.ru