Розрахунок експлуатаційних характеристик електричних машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вступ

трансформатор напруга струм асинхронний

Рівень розвитку матеріальної культури людського суспільства в першу чергу визначається створенням і використанням джерел енергії. В даний час в найбільш розвинених країнах на одну людину доводиться до 10 кВт всіх видів енергії. Це приблизно в 100 разів більше, ніж мускульна потужність людини, яка ще 200 років тому була основною в промисловості і сільському господарстві. З повною підставою можна вважати, що сьогодні технічний і культурний рівень розвитку держави визначається кількістю електроенергії, що виробляється на душу населення.

Електричні машини в основному обсязі будь-якого виробництва займають перше місце. Вони є наймасовішими приймачами електричної енергії і одним з основних джерел механічної і електричної енергій. Тому дуже важлива роль відведена електричним машинам в економіці і виробництві.

Сьогодні вітчизняною промисловістю виготовляються велика кількість електричних машин різної потужності та різного застосування. Ці машини володіють високими техніко-економічними показниками,на рівні сучасних серій провідних закордонних фірм. Найбільш питому вагу в випуску електричних машин займають асинхронні двигуни,конструкція яких відносно проста, а трудомісткість виготовлення мала. Про масштаби використання і значення цих двигунів в народному господарстві країни можна судити по тому , що асинхронні двигуни потужністю від 0,18 до 400 кВт споживають більш ніж 40% всієї виробленої електричної енергії.

Метою даного проекту є, розрахунок експлуатаційних характеристик електричних машин.

1. Розрахунок експлуатаційних характеристик трансформатора

1.1 Розрахунок параметрів схеми заміщення трансформатора, напруги короткого замикання, зміни вторинної напруги та побудова векторної діаграми

1.1.1 Розрахунок номінальних струмів та напруг обмоток

Визначаємо номінальні струми та напруги обмоток відповідно до схеми з'єднання обмоток трансформатора

Розрахунок для обмотки ВН.

Номінальна фазна напруга [4]:

(1.1)

де U_1лн - номінальна первинна лінійна напруга,

(В).

Номінальний лінійний струм:

(1.2)

де S_н - номінальна потужність трансформатора,

.

(А).

Розрахунок для обмотки НН.

Номінальна фазна напруга:

(В).

Номінальний лінійний струм:

(1.3)

(А).

Номінальний фазний струм:

(1.4)

(А).

1.1.2 Розрахунок параметрів схеми заміщення трансформатора

Визначаємо параметри схеми заміщення трансформатора для однієї фази. Схема заміщення подана на рисунок1.1.[5]:

Рисунок 1.1 - Схема заміщення однієї фази трансформатора

Потужність короткого замикання на одну фазу трифазного трансформатора визначається через втрати короткого замикання Р_к:

(1.5)

де P_к- потужність короткого замикання трансформатора,

(Вт).

Фазна напруга короткого замикання визначається через напругу короткого замикання U_к%:

(1.6)

де U_к%- напруга короткого замикання трансформатора,

(В).

Визначаємо опори трансформатора при короткому замиканні:

повний

(1.7)

(Ом).

активний

(1.8)

 (Ом).

індуктивний

(1.9)

(Ом).

Коефіцієнт потужності при короткому замиканні:

(1.10)

Визначається аргумент ц_к коефіцієнта потужності при короткому

замиканні:

=arccos

= 81.373°.

Опори обмоток трансформатора:

- повний

(1.11)

(Ом).

активний

 (1.12)

(Ом).

індуктивний

(1.13)

(Ом).

Потужність втрат холостого ходу на одну фазу визначається через втрати холостого ходу Р₀:

(1.14)

де Р_о- потужність холостого ходу трансформатора, Вт,

(Вт).

Фазний струм холостого ходу І_0ф визначається через струм холостого ходу І_0%, взятий у відсотках від номінального струму:

(1.15)

(А).

Опори кола намагнічування:

повний

 (1.16)

(Ом).

активний

(1.17)

(Ом).

індуктивний

(1.18)

(Ом).

Кут магнітних втрат:

(1.19)

°.

Коефіцієнт трансформації:

 (1.20)

1.1.3 Розрахунок напруги короткого замикання та зміни вторинної напруги

Визначаємо напругу короткого замикання та зміну вторинної напруги

Складові напруг короткого замикання [7]:

активна

(1.21)

реактивна

(1.22)

(В).

Аргумент коефіцієнта потужності при індуктивному навантаженні:

Відсоткова зміна вторинної напруги при номінальному навантаженні:

 (1.23)

де cosц₂ - коефіцієнт потужності.

(В).

Приведені значення вторинних струму та напруги при номінальному навантаженні:

(1.24)

(А).

(1.25)

(В).

1.1.4 Побудова векторної діаграми

Будуємо векторну діаграму.

Векторна діаграма будується на основі рівнянь напруг і струмів обмоток трансформатора:



Розраховуємо спади напруг на опорах обмоток:

активні

(1.26)

(В).

реактивні

(1.27)

(В).

Векторна діаграма приведена на рисунку 1.2.



Рисунок 1.2 - Векторна діаграма трансформатора при активно-індуктивному навантаженні

1.2 Дослідження паралельної роботи трансформаторів

1.2.1 Трансформатори з різними коефіцієнтами трансформації і одноковими напругами короткого замикання

Розглянемо два трансформатора з однаковими потужностями, але різним коефіцієнтами трансформації та однаковими напругами короткого замикання .

Обидва трансформатори живляться від однієї мережі, тому номінальні фазні напруги обох трансформаторів однакові.

(В).

За умовою один трансформатор (будемо вважати перший) ввімкнений на відгалуження -5%. При цьому зменшується на 5% число витків первинної обмотки (обмотки ВН), а вторинна напруга збільшується на 5%, тобто:

, (1.28)

де - величина відпайки на котру ввімкнено трансформатор,

(В).

Коефіцієнти трансформації першого та другого трансформатора:

(1.29)



(1.30)

Оскільки

То перевантажений перший трансформатор

Визначаємо різницю коефіцієнтів трансформації:

(1.31)

Обчислюємо середній коефіцієнт трансформації:

, (1.32)

Різниця коефіцієнтів трансформації, виражена в відсотках від :

, (1.33)

Під дією різниці вторинних напруг по вторинним обмоткам обох трансформаторів буде протікати струм зрівноваження котрий визначається як:

(1.34)

(А).

Так як , то при номінальному навантаженні перший трансформатор буде перевантаженим за рахунок струму зрівноваження.

Оскільки перевантажувати трансформатори не можна, то потрібно при визначенні результуючих струмів, які протікають по вторинних обмотках трансформаторів, виходити з того, що результуючий вторинний струм перевантаженого трансформатора не повинен перевищувати його номінального значення, тобто потрібно прийняти .

Струм який перевантажений трансформатор віддає в навантаження, визначається з рівняння:

(1.35)

Приймаємо А.

Напруга на шинах навантаження за рахунок дії струму зрівноваження дорівнює середньому значенню [1]:

, (1.36)

(В).

Струми, що віддаються обома трансформаторами в навантаження, однакові по значенню А.

Тоді результуючий струм вторинної обмотки другого трансформатора:

(1.37)

Степінь навантаження трансформаторів результуючими струмами:

(1.38)

(1.39)

При паралельній роботі трансформаторів, що мають різні напруги короткого замикання, їх струми навантаження розподіляються обернено пропорційно напругам короткого замикання і прямо пропорційно їх номінальним потужностям.

Таким чином, при номінальному навантаженні першого трансформатора, другий трансформатор являється значно недовантажений і встановлена потужністьВт не може бути передана в навантаження.

Сумарна потужність, що віддається в трансформаторами в навантаження:

, (1.40)

(ВА).

Отже залишається невикористана потужність:

(1.41)

(ВА).

Що складає:

, (1.42)

%.

1.2.2 Трансформатори з однаковими коефіцієнтами трансформації та різними напругами короткого замикання

Розглянемо два трансформатори з однаковими потужностями однаковими коефіцієнтами трансформації та різними напругами короткого замикання причому напруга короткого замикання другого трансформатора на більша ніж першого:

(1.43)

де - напруг короткого замикання першого трансформатора,

Отже, перший трансформатор, що має віддає в навантаження струм більше другого. Щоб виключити його перенавантаження приймемо струм навантаження першого трансформатора А.

Тоді недовантажений трансформатор буде віддавати в навантаження струм:

(1.44)

(А).

Ступінь завантаження трансформаторів:

(1.45)

%.

 (1.46)

Сумарна потужність, що віддається в трансформаторами в навантаження:

(1.47)

(ВА).

Отже залишається невикористана потужність:

, (1.48)

(ВА).

Що складає:

, (1.49)

(ВА).

1.3 Розрахунок ударних струмів

Ударний струм короткого замикання визначається за формулою:

 (1.50)

де К_уд - ударний коефіцієнт.

(1.51)

І_кm - амплітуда струму короткого замикання:

Амплітуда усталеного струму короткого замикання:

для первинної обмотки

(А).

для вторинної обмотки

(А).

Ударні струми короткого замикання:

для первинної обмотки

(А).

для вторинної обмотки

(А).

1.4 Розрахунок і вибір силового трансформатора для системи ТП-ДПС

Для розрахунків попередньо приймається, що значення випрямленої напруги U_d дорівнює номінальній напрузі U_н двигуна постійного струму (U_d=U_н) значення випрямленого струму І_d - номінальному струму - І_н(І_d=І_н) двигуна постійного струму, а значення випрямленої потужності Р_d:

P_d = U_d· І_d, (1.52)

P_d = 460· 217.391=10·10⁴(Вт).

Типова (габаритна) потужність трансформатора:

S_т = k_s· P_d, (1.53)

S_т = 1.34· 10·10⁴=1.34·10⁵ (ВА).

де k_s - коефіцієнт схеми випрямлення за потужністю.

Для однофазної нульової k_s=1.34.

З [8] вибираємо паспортні дані трансформатора ТСП-160/0,7-У3

Параметри якого наведені в таблиці 1.1.

Таблиця 1.1 - Паспортні дані вибраного трансформатора

Тип	Sн, кВA	U1н, кВ	U2, В	І2, А	Uк%, %	Р0, кВт	I0%, %	Рк, кВт	Схема і група з'єднань
ТСП-160/0,7-У3	142	0,66	315	261	4.5	0.795	5.2	2,4	Y/Zн- 11

2. Розрахунок експлуатаційних характеристик асинхронного двигуна

2.1 Розрахунок параметрів схеми заміщення асинхронного двигуна

Знаходимо фазні значення напруг та струмів:

фазна напруга -

фазний струм -

Визначаємо параметри Г - подібної схеми заміщення (рисунок2.1).

Рисунок 2.1 - Г-подібна схема заміщення асинхронного двигуна

Активна потужність, що споживається двигуном на холостому ході:[3]

(2.1)

де - кількість фаз,

- фазна первинна напруга,

- фазний струм, що споживається на холостому ході,

- коефіцієнт потужності холостого ходу,

Електричні втрати в обмотці статора на холостому ході:

(2.2)

де - активний опір обмотки статора,

Втрати потужності в сталі статора (магнітні втрати):

(2.3)

де - механічні втрати, Вт,

Повний опір обмотки статора:

(2.4)

де - реактивний опір обмотки статора,

Повний опір двигуна в режимі х.х.:

(2.5)



Опір вітки намагнічування схеми заміщення:

повний

(2.6)

активний

(2.7)

реактивний

(2.8)

Коефіцієнт схеми заміщення:

(2.9)

Параметри головної вітки схеми заміщення:

2.2 Розрахунок параметрів двигуна при номінальному навантаженні

Номінальне ковзання:

(2.10)

де - синхронна частота обертання,

- номінальна частота обертання ротора,

(2.11)

де - частота мережі,

Повний (сумарний) опір головної вітки схеми заміщення:

(2.12)



Струм головної вітки (приведений струм ротора) :

(2.13)

Косинус та синус кута між векторами і

Активна та реактивна складові струму головної вітки:

 (2.14)

(2.15)

Активна та реактивна складові струму х.х.:

(2.16)

(2.17)

Активна та реактивна складові повного струму статора:

(2.18)

(2.19)



Номінальний фазний струм, що споживається двигуном з мережі:

(2.20)

Коефіцієнт потужності двигуна:

(2.21)

Номінальна активна потужність, що споживається двигуном з мережі:

(2.22)

Втрати потужності в двигуні:

в обмотці статора

(2.23)

в обмотці ротора

 (2.24)

додаткові

(2.25)

Сумарні втрати потужності в двигуні:

(2.26)

Корисна потужність на валу:

(2.27)

Відмінність розрахованого значення від заданого значення складає:

(2.28)

Номінальний ККД:

(2.29)

Електромагнітний обертаючий момент двигуна:

(2.30)

2.3 Розрахунок пускового та максимального моментів

Пусковий момент двигуна визначається за формулою (2.30), при ковзанні рівному 1(s=1):



Критичне ковзання:

(2.31)

Максимальний момент:

(2.32)

2.4 Розрахунок та побудова природної механічної й робочих характеристик

За формулою (2.30) будуємо механічну характеристику при зміні ковзання від 0 до 1 (рисунок 2.2).



Рисунок 2.2 - Механічна характеристика асинхронного двигуна

Для побудови робочих характеристик двигуна потрібно задатися зміною ковзання від близького до нуля (напр.) до та перевести вісі характеристик у відносні одиниці для наочності.

Рисунок 2.3 - Робочі характеристики асинхронного двигуна

2.5 Розрахунок та побудова механічних характеристик при частотному регулюванні, зміні напруги живлення, зміні опору в колі ротора

2.5.1 Частотне регулювання швидкості

При справедливим є співвідношення:

(0.1)

Визначивши числове значення цього співвідношення при номінальних значеннях напруги і частоті , змінюючи частоту , отримують відповідні значення напруги, яке і використовують при розрахунку частотних характеристик.

Зовнішній вигляд характеристик частотного регулювання асинхронного двигуна за умови (2.34), показаний на рисунку 2.4.

Рисунок 2.4 - Механічні характеристики асинхронного двигуна за умови

При частотному регулюванні швидкості обертання асинхронного двигуна при , потрібно в формулі (2.30) замість номінального ковзання поставити:

(2.33)

Тобто:

(2.34)

Графіки побудувати для частот при . При цьому слід пам'ятати, що змінивши частоту , автоматично змінюється і значення синхронної частоти :

(2.35)

Тобто кожній частоті буду відповідати своє значення .

Зовнішній вигляд характеристик, отриманих за (2.36) буде мати вигляд рисунку 2.5.



Рисунок 2.5 - Механічні характеристики асинхронного двигуна при зміні частоти напруги живлення за умови Р₂=const

2.5.2 Регулювання частоти обертання зміненням первинної напруги

Регулювання частоти обертання асинхронного двигуна зміненням первинної напруги здійснюється при .

Графіки побудувати при напругах за формулою:

(2.36)

Зовнішній вигляд механічних характеристик при показаний на рисунку 2.6.



Рисунок 2.6 - Механічні характеристики двигуна при зміні напруги на обмотці статора

2.5.3 Регулювання частоти обертання зміненням опору в колі ротора

Регулювання частоти обертання асинхронного двигуна зміненням опору в колі ротора здійснюється при зміні сумарного опору в колі ротора за умови, що останній є фазного типу виконання.

Графіки побудувати з використанням формули (2.30) при значеннях опору

де - значення додаткового опору, при вмиканні якого в коло ротора при пуску можна отримати максимальний момент:

(2.37)

Зовнішній вигляд механічних характеристик при показаний на рисунку 2.7.



Рисунок 2.7- Механічні характеристики асинхронного двигуна при

3 Розрахунок експлуатаційних характеристик машини постійного струму

3.1 Режим генератора

3.1.1 Розрахунок номінальних величин для генератора незалежного збудження

Схема електрична принципова генератора незалежного збудження подана на рисунку3.1.

Рисунок 3.1 - Схема електрична принципова генератора послідовного збудження

Номінальний струм навантаження генератора:

(3.1)

де - номінальна потужність генератора,

ЕРС генератора незалежного збудження на холостому ході у відносних одиницях:

 (3.2)

- спад напруги в колі якоря:

(3.3)

- зменшення ЕРС за рахунок розмагнічувальної дії поперечної реакції якоря:

(3.4)

- сумарний опір обмоток якоря і додаткових полюсів при робочій температурі 75єС [2]:

(3.5)

(Oм).

За вихідними даними будуємо характеристику холостого ходу машини постійного струму (рисунок 3.2).

Визначаємо опір обмотки збудження при робочій температурі:

 (3.6)

Номінальний струм збудження:

(3.7)

3.1.2 Побудова характеристичного трикутника для генератора незалежного збудження

Характеристичний трикутник показаний на рисунку 3.2.

Рисунок 3.2 - Характеристики холостого ходу та кола збудження

3.1.3 Розрахунок струму збудження, необхідного для компенсації розмагнічувальної дії поперечної реакції якоря

Катет АВ характеристичного трикутника АВС (рисунок 3.2) характеризує струм збудження у відносних одиницях, необхідний для компенсації розмагнічувальної дії поперечної реакції якоря:

(3.9)

звідки реальне значення струму збудження, необхідного для компенсації розмагнічувальної дії поперечної реакції якоря:

(3.10)

Провівши пряму з початку координат через точку С, отримують характеристику кола збудження . З точки Б, точки перетину характеристики холостого ходу з характеристикою кола збудження отримують ЕРС генератора паралельного збудження схема електрична принципова якого подана на рисунку 3.3.



Рисунок 3.3 - Схема електрична принципова генератора послідовного збудження

Номінальні зміни напруги генераторів незалежного і паралельного збудження:

(3.11)

(3.12)

ЕРС генератора при номінальному навантаженні:

(3.13)

3.1.4 Розрахунок втрат та ККД для генератора паралельного збудження

Втрати на збудження:

(3.14)

Постійні втрати:

(3.15)

Номінальний струм якоря:

(3.16)

Втрати в колі якоря в номінальному режимі:

(3.17)

Додаткові втрати в номінальному режимі:

(3.18)

Змінні втрати в машині в номінальному режимі:

 (3.19)

Сумарні втрати в машині в номінальному режимі:

(3.20)

Номінальна підведена до генератора напруга:

(3.21)

Номінальний ККД:

(3.22)

Коефіцієнт навантаження, при якому :

(3.23)

Корисна потужність при цьому:

(3.24)

Максимальний ККД:

(3.25)

3.2 Режим двигуна

3.2.1 Розрахунок номінальних параметрів двигуна

Схема електрична двигуна постійного струму з паралельним збудження подана на рисунку 3.4.



Рисунок 3.4 - Схема двигуна постійного струму з послідовним збудженням

Конструктивні сталі машини:

(3.25)

(3.26)

Номінальний струм , що споживається двигуном з мережі:

(3.27)

де - номінальна потужність генератора,

Номінальний струм збудження для двигуна послідовного збудження:

(3.28)

Номінальний струм якоря для двигуна послідовного о збудження:

(3.29)

Повний опір кола якоря при 20єС:

(3.30)

де- перехідний опір щіткових контактів при 20єС:

(3.31)

де - номінальний струм якоря.

Повний опір якірного кола при робочій температурі 75єС:

(3.31)



ЕРС двигуна в номінальному режимі:

(3.32)

Номінальна частота обертання двигуна:

(3.33)

Номінальний магнітний потік:

(3.34)

Номінальний обертовий момент:

(3.35)

3.2.2 Розрахунок і побудова природної механічної характеристики двигуна послідовного збудження

Природна механічна характеристика двигуна послідовного збудження:

 (3.36)

Зовнішній вигляд природної механічної характеристики двигуна паралельного збудження подано на рисунку 3.5.

Рисунок 3.5 - Природна механічна характеристика двигуна послідовного збудження

3.2.3 Розрахунок та побудова механічних характеристик при заданому способі регулювання частоти обертання вала двигуна

Для розрахунку й побудови механічних характеристик двигуна паралельного збудження при:

регулюванні напруги живлення потрібно у виразі природної механічної характеристики двигуна послідовного збудження (3.38) замість взяти напруги: ; ; ; ; . Зовнішній вигляд характеристик показаний на рисунку 3.6.



Рисунок 3.6 - Механічні характеристики двигуна послідовного збудження при регулюванні напруги живлення

регулюванні магнітного потоку потрібно у виразі природної механічної характеристики двигуна послідовного збудження (3.38) замість взяти магнітні потоки: ; ; ; . Зовнішній вигляд характеристики показаний на рисунку 3.7.

Рисунок 3.7 - Механічні характеристики двигуна послідовного збудження при регулюванні магнітного потоку

регулюванні опору в колі якоря потрібно у виразі природної механічної характеристики двигуна послідовного збудження (3.38) замість взяти опори якірного кола: ; ; ; ; . Зовнішній вигляд характеристик показаний на рисунок 3.8.

Рисунок 3.8 - Механічні характеристики двигуна послідовного

збудження при регулюванні опору кола якоря

Висновки

В процесі виконання курсового проекту, були досліджені основні методи розрахунку електричних машин.

В першому розділі було досліджено типовий силовий трансформатор, за паспортними даними було здійснено розрахунок його основних параметрів за допомогою схеми заміщення і побудовано векторну діаграму струмів і напруг. Також було розглянуто паралельну роботу трансформаторів з різними параметрами.

В другому розділі досліджувався асинхронний двигун з коротко замкнутим ротором. Визначені основні характеристики, потужності і втрати машини а також побудовані графіки його механічних характеристик.

В третьому розділі досліджувались основні параметри машини постійного струму в генераторному і двигунному режимі роботи. Було побудовано характеристичний трикутник і визначено номінальні режими генератора, були розраховані номінальні втрати в машині. Побудовано механічні характеристики як для природної роботи машини так і для найпоширеніших способів регулювання швидкості обертання.

Література

1. Методические указания к контрольным работам по курсу «Электрические машины» с применением ЭВМ для студентов заочной формы обучения / Павлов И.Ф,. Головин В.П.. - Винница: ВПИ, 1983. - 51 с.

2. Експериментальні дослідження електричних машин. Частина І. Машини постійного струму: Навчальний посібник. / Грабко В.В., Розводюк М.П., ГрабенкоІ.В. - Вінниця: ВНТУ, 2005. - 86 с

3. Експериментальні дослідження електричних машин. ЧастинаIII. Асинхронні машини. Навчальний посібник. / Грабко В.В., Розводюк М.П., Левицький СМ., Казак М.О. - Вінниця: ВНТУ, 2007. - 197 с

4. Експериментальні дослідження електричних машин. ЧастинаIV. Трансформатори. Навчальний посібник. / Грабко В. В., Розводюк М. П., Левицький С. М. - Вінниця: ВНТУ, 2008. - 219 с

5 Электрическиемашины. / Вольдек А.И. - М.: Энергия, 1 978. - 832 с.

6. Электрические машины: Учеб.пособие для вузов. / Токарев Б.Ф. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 624 с.

7. Электрические машины: В 2-х ч. 4.1: Учеб.для электотехн. спец. вузов. - 2-е изд. перераб. и доп. / Д.Э. Брускин, А.Е. Зорохович, B.C. Хвостов. - М.: Высш. шк., 1987.-319 с.

8. Системи керування електроприводами. Теми під порядкового керування електроприводом постійного струму. Курсове та дипломне проектування. Навчальний посібник / В.В. Грабко, М.П. Розводюк, В.В. Грабко. - Вінниця: ВНТУ,2010.-89 с.

Размещено на Allbest.ru