Чисельне моделювання процесів деформування і накопичення пошкодженості просторових тіл в умовах повзучості на основі напіваналітичного методу скінченних елементів

Размещено на http://www.allbest.ru

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ

УДК 539.3

Чисельне моделювання процесів деформування і накопичення пошкодженості просторових тіл в умовах повзучості на основі напіваналітичного методу скінченних елементів

01.02.04 Механіка деформівного твердого тіла

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Пискунов Сергій Олегович

Київ 2001

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Київському національному університеті будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України.

Провідна установа Національний технічний університет України "КПІ", кафедра динаміки, міцності машин і опору матеріалів, Міністерство освіти і науки України.

Захист відбудеться " 2 " березня 2001 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.056.04 при Київському національному університеті будівництва і архітектури за адресою: 03037, м.Київ-37, Повітрофлотський проспект, 31.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету будівництва і архітектури за адресою: 03037, м.Київ-37, Повітрофлотський проспект, 31.

Автореферат розісланий " 30 " січня 2001 р.

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В сучасній енергетиці, транспортному машинобудуванні, інших галузях техніки широко розповсюджені просторові елементи конструкцій, значна кількість з яких являють собою неоднорідні кругові незамкнені та призматичні тіла складної форми і структури. До них відносяться відповідальні деталі газотурбінних двигунів, парогазових турбін, паропроводів, котлів та ін. Конструктивні особливості зазначених обґєктів передбачають нерівномірне розподілення у просторі зовнішних силових навантажень і довільні умови закріплення на торцях.

Значна тривалість експлуатації цих елементів конструкцій при наявності високих температур призводить до появи і розвитку деформацій повзучості, а також несуцільностей в матеріалі, тобто накопичення пошкодженості, що є визначальним з точки зору розрахунку на довготривалу міцність і визначення ресурсу. Внаслідок цього, для ефективного використання та попередження аварійних руйнувань агрегатів, важливим є наявність повної та вірогідної інформації про еволюцію і особливості напружено-деформованого стану з урахуванням зміни стану матеріалу. Проведення експериментальних випробувань на базах, що відповідають значним термінам експлуатації (біля 100 тисяч годин) є досить складним і дорогим. Тому необхідним є більш глибоке теоретичне вивчення особливостей явищ повзучості і накопичення пошкодженості, що вимагає розвязання просторових нестаціонарних нелінійних задач механіки деформівного твердого тіла.

Аналіз літературних джерел показав, що питання чисельного моделювання процесів деформування просторових елементів конструкцій в умовах повзучості і визначення ресурсу з урахуванням накопичення пошкодженості матеріалу не знайшло достатнього відображення в наукових дослідженнях: наявні результати містяться в одиничних роботах; більшість розрахунків елементів конструкцій складної форми і їх систем виконано в двовимірній постановці. Таким чином, розробка ефективного підходу до розвґязання цієї задачі є актуальною проблемою механіки деформівного твердого тіла.

Звязок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана у відповідності до загального плану наукових досліджень кафедри будівельної механіки Київського національного університету будівництва і архітектури (КНУБА) і Науково-дослідного інституту будівельної механіки КНУБА (НДІБМ КНУБА) за напрямком 04 “Екологічно чиста енергетика та ресурсозберігаючі технології" за темами: 12ДБ-95 “Дослідження еволюції напружено-деформованого стану просторових призматичних тіл в процесах формоутворення при великих деформаціях пластичности та повзучості” (№ держ. реєстрації 0195U019519), 2ДБ-98 "Розвиток теорії, підходів і методів моделювання процесів в`язкопружнього деформування та руйнування для тіл складної конфігурації та структури при статичному та динамічному навантаженні" (№№ держ. реєстрації 0198U001630, 0198U007902); за проектом №1.4/100 “Математичне моделювання процесів накопичення пошкоджень та руйнування просторових тіл в умовах повзучості”, який виконувався в НДІБМ КНУБА за підтримки Державного фонду фундаментальних досліджень Департаменту у справах науки і технології Міністерства освіти і науки України.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є створення на основі напіваналітичного методу скінченних елементів (НМСЕ) та концепції багатофрагментних скінченноелементних моделей ефективного чисельного підходу до моделювання процесів деформування, континуального руйнування і до визначення ресурсу просторових тіл складної форми та структури і утворюваних ними деформівних систем з довільними граничними умовами, які працюють під впливом довільно розподілених в просторі силових навантажень, а також виявлення особливостей їх механічної поведінки.

Основними задачами дослідження є:

- вибір характеристик і відповідних фізичних рівнянь, які вірогідно описують процеси повзучості й континуального руйнування матеріалу;

- отримання розв`язувальних співвідношень НМСЕ для неоднорідних кругових незамкнених тіл;

- розробка ефективного алгоритму моделювання процесу нестаціонарного деформування і накопичення пошкоджень в матеріалі в умовах повзучості із урахуванням спеціфики структури рівнянь НМСЕ;

- реалізація розробленого підходу у вигляді сучасного програмного забезпечення та його апробація на тестових задачах;

- чисельне розвязання задач про моделювання напружено-деформованого стану, визначення ресурсу і аналіз розташування області початкового руйнування реальних просторових елементів конструкцій;

- виявлення на основі отриманих результатів механічних закономірностей перебігу процесів повзучості.

Обєктом дослідження є сумісно протікаючі під впливом тривалого силового навантаження процеси повзучості і накопичення пошкоджень.

Предметом дослідження є парамеири напружено-деформованого стану, характеристики стану матеріалу і розрахунковий ресурс складних просторових обґєктів.

Методи дослідження. Для апроксимації просторових тіл використано НМСЕ. За базісні прийнято системи функцій змішаних поліномів Міхліна і Лагранжа, що дозволяє найбільш просто формулювати різні види граничних умов на торцях тіла і забезпечує найшвидшу збіжність ітераційного процесу. Для одержання розвязуючих співвідношень НМСЕ застосовано моментну схему скінченних елементів (МССЕ). Для розв`язання нестаціонарної задачі повзучості використано неявну схему інтегрування за часом, а в межах кроку за часом для розв`язання систем нелінійних рівнянь застосовано процедуру, яка грунтується на методі блочних ітерацій. Вірогідність і збіжність отримуваних результатів досліджено шляхом розвґязання тестових задач.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

вперше на основі НМСЕ розроблено ефективний підхід до дослідження процесів нестаціонарної повзучості та визначення ресурсу з урахуванням накопичення пошкодженості неоднорідних кругових незамкнених і призматичних просторових тіл складної форми та їх систем з довільними граничними умовами під впливом довільно розподіленого у просторі навантаження з використанням неоднорідних кругових незамкнених та призматичних скінченних елементів;

на основі сінтезу неявних схем інтегрування за часом і блочно-ітераційних методів проведено розробку алгоритму розвґязання задач повзучості, що враховує особливості систем рівнянь НМСЕ;

отримано нові розвязки задач про деформування реальних елементів конструкцій і досліджено закономірності механічної поведінки цих обґєктів.

Практичне значення одержаних результатів полягає в реалізації розробленого підходу до моделювання процесу повзучості й континуального руйнування просторових тіл складної форми і структури у вигляді сучасного програмного забезпечення. Отримані результати можуть бути використані в проектно-конструкторській практиці в енергетиці, машинобудуванні та інших галузях техніки при розрахунках на міцність, аналізі напружено-деформованого стану і прогнозуванні ресурсу відповідальних елементів конструкцій.

Особистий внесок здобувача. В дисертаційній роботі викладено результати теоретичних і чисельних досліджень, отриманих автором особисто: обгрунтування вибору скалярного параметра пошкодженості й фізичних рівнянь для опису поведінки матералу в умовах повзучості, вирази матриці жорсткості та вектора вузлових реакцій неоднорідного кругового незамкненого скінченного елемента, алгоритм розвязання задачі повзучості із урахуванням пошкодженості матеріалу, принципи побудови вихідної і оперативної інформації при використанні в межах НМСЕ багатофрагментних сіткових структур, результати чисельних розвязків тестових прикладів і прикладних задач, висновки щодо закономірностей механічної поведінки досліджуваних обґєктів.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідались на науково-практичних конференціях КНУБА: 56-й (1995 р.), 57-й (1996 р.), 58-й (1997 р.), 59-й (1998 р.), 60-й (1999 р.), 61-й (2000 р.); на 19-му Міжнародному науковому сімпозіумі молодих вчених (Zielona Gьra, Polska, 1997); на Міжнародній конференції "Оцінка і обгрунтування продовження ресурсу елементів конструкцій"(Київ, 2000 р.).

Публікації. Основний зміст дисертації викладений в публікаціях [1-12], в тому числі основні: [1-5] - статті в провідних наукових журналах та інших фахових виданнях; додаткові: [6] - стаття в науковому журналі, [7,8] - депоновані статті, [9-12] - публікації матеріалів конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, пґяти розділів, висновків, списку використаних джерел, одного додатка. Загальний обсяг дисертації становить 163 сторінки, у тому числі основний текст дисертації на 116 сторінках, 48 рисунків і 21 таблиця на 28 сторінках, список літературних джерел з 165 найменувань на 18 сторінках, додаток на одній сторінці.

деформування моделювання напіваналітичний

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність теми, визначені мета і задачі досліджень, подана загальна характеристика роботи.

В першому розділі подано огляд підходів до опису процесів деформування і визначення ресурсу просторових тіл в умовах повзучості. Зокрема відзначено суттєвий внесок в розвиток теорії повзучості і континуального руйнування матеріалу М.І.Бобиря, В.П.Голуба, О.А.Ільюшина, Л.М.Качанова, А.О.Лєбєдєва, М.М.Малініна, М.С.Можаровського, Г.С.Писаренка, Ю.М.Работнова, Ю.М.Шевченка, С.А.Шестерикова, Дж.Бойла і Дж.Спенса, Ф.Макклінток, С.Тайри, A.Jakowluk, S.Murakami, К.F.Odkvist та інших вчених. Зважаючи на значні математичні труднощі розвґязання просторових задач повзучості для обґєктів складної форми та структури, необхідним є застосування чисельних методів. Найширше розповсюдження при розвґязанні задач механіки здобув метод скінченних елементів (МСЕ), розвитку якого присвґячені роботи П.П.Ворошка, О.С.Городецького, Е.Н.Кваші, В.В.Киричевського, Ю.І.Немчінова, Л.І.Розіна, О.С.Сахарова. Застосування МСЕ для розвґязання двовимірних і просторових задач повзучості проведено в роботах І.А.Біргера, П.П.Гонтаровського, В.Н.Мазура, М.М.Малініна, К.М.Рудакова, О.К.Руденко, Ю.М.Шевченка. Враховуючи особливості форми неоднорідних кругових та призматичних тіл, їх розрахунок доцільно проводити на основі НМСЕ, розвитку і вдосконаленню якого присвґячені роботи В.А.Баженова, О.І.Гуляра, Б.Я.Кантора, Б.А.Куранова, О.І.Лантух-Лященка, О.Є.Майбороди, О.О.Расказова, В.Г.Савченка, О.С.Сахарова, М.М.Шапошникова.

Для опису сумісно протікаючих процесів накопичення деформацій повзучості і пошкодженості матеріалу в рівняннях теорії повзучості застосовується введений в скалярній, векторній або тензорній формі феноменологічний параметр пошкодженості, зміна якого з часом описується кінетичним рівнянням, що містить відповідні розглядуваному процесу величини. На основі проведеного аналізу відомих варіантів кінетичних рівнянь показано, що найбільш раціональним є використання скалярного параметра пошкодженості з урахуванням спрямованого накопичення пошкодженності в матеріалі шляхом використання значень еквівалентних напружень, обчислених згідно з обраним критерієм міцності.

В другому розділі наведені вихідні співвідношення теорії повзучості з урахуванням пошкоженості матеріалу та розвґязувальні співвідношення НМСЕ для довільно навантажених неоднорідних кругових незамкнених і призматичних тіл з довільними граничними умовами на торцях (рис.1), для дослідження яких застосовано місцеву x i та базісну z j' (відповідно циліндрічну і декартову) системи координат.

Опис процесу деформування матеріалу в умовах повзучості виконано на основі рівнянь теорії зміцнення з урахуванням пошкодженості матеріалу. Параметр пошкодженості матеріалу щ визначається з кінетичного рівняння, загальний вигляд якого наведений в роботах В.П.Голуба:

,

,

де В1, С, n, m, r, q, б, в - константи матеріалу, - еквівалентне напруження, обчислене за обраним крітерієм міцності.

Для дискретизації неоднорідних кругових незамкнених тіл розроблено неоднорідний круговий незамкнений скінченний елемент з довільними граничними умовами на торцях (рис.2). В межах поперечного перетину скінченного елементу (СЕ) прийнято білінійне розподілення переміщень

, ( 2 )

а за напрямком x3 переміщення розкладені в ряд за системою базисних функцій - поліномів Лагранжа та Міхліна:

, ( 3 )

.

Виведення рівнянь рівноваги і матриці жорсткості СЕ здійснено на основі варіаційного принципу Лагранжа із застосуванням МССЕ. Отримані вирази вектора вузлових реакцій і матриці жорсткости мають вигляд:

, (4)

, ( 5 )

де вирази вигляду отримані інтегруванням базисних функцій і їх похідних за напрямком x3 з урахуванням неоднорідності.

В третьому розділі наведено опис алгоритму розвґязання задач повзучості з урахуванням пошкодженості матеріалу і структури вихідних та оперативних даних, розробленої для використання НМСЕ в сполученні з принципом побудови багатофрагментних скінченноелементних моделей для обґєктів з довільними граничними умовами на торцях.

Розвязання задачі повзучості із урахуванням накопичення пошкодженості матеріалу здійснюється за алгоритмом, який грунтується на сполученні методу неявної схеми інтегрування за часом з ітераційною процедурою Ньютона-Канторовича. Моделювання еволюційного процесу деформування проводиться кроковим методом за часом.

На кожному кроці m за часом t розвязання системи рівнянь здійснюється за методом блочних ітерацій, що обумовлено клітковою структурою системи рівнянь НМСЕ:

, ( 6 )

де - коефіцієнти розкладення вектора вузлових переміщень на ітераціях n і n+1 відповідно в межах кроку m; в - параметр релаксації ( 1 < < в < 2 ); - вектор вузлових навантажень; - вектор вузлових реакцій. При цьому здійснено поєднання ітераційних процесів розвязання нелінійних рівнянь повзучості та лінійних рівнянь НМСЕ.

На першому кроці розв`язання задачі, при t = 0, визначається пружнє розподілення напружень в тілі. На наступних кроках обчислення напружень, що входять до вектора вузлових реакцій (4), здійснюється з урахуванням накопичених деформацій повзучості і пошкодженості матеріалу. При цьому визначення компонент тензору швидкостей деформацій повзучості може бути здійснено із використанням напружень, що відповідають різним точкам часового інтервалу t. Проведене дослідження показало, що найбільш ефективним з точки зору обчислювальних витрат і стійкості алгоритму є застосування величин напружень, що отримані на попередньому часовому кроці. Отримані на кожному кроці значення напружень використовуються для обчислення амплітудних значень переміщень, за величиною прирощення яких перевіряється збіжність ітераційного процесу на даному кроці. В кінці кожного кроку для всіх точок тіла здійснюється перевірка умови початку руйнування кр (кр ? 1). В разі її виконання фіксується момент початку руйнування і обчислювальний процес припиняється.

При побудові скінченноелементних моделей тіл складної конфігурації та структури використано принцип багатофрагметності. В межах кожного з фрагментів, на які поділений поперечний перетин тіла, скінченоелементна сітка є регулярною, а спільна робота фрагментів забезпечується наскрізною глобальною нумерацією вузлів дискретної моделі. В даній роботі виконано поширення принципу багатофрагментності на незамкнені кругові та призматичні тіла з довільними граничними умовами на торцях.

Деякі конструктивні елементи (наприклад замкові зєднання, опорні пристрої та ін.) являють собою системи деформівних тіл, розгляд яких можливий без урахування тертя на сполучуваних поверхнях. Для цього використано спеціальні скінченні елементи, що не сприймають дії дотичних напружень в площині, яка перпендекулярна торцям тіла. Вірогідність результатів, отримуваних з їх використанням, перевірено розвґязанням тестової задачі про деформування системи просторових призматичних тіл.

Розроблену методику реалізовано у вигляді програмного забезпечення. Сучасний рівень введення вихідних даних і виведення результатів розрахунку забезпечується використанням проблемо-орієнтованої мови Сідекон (для введення вихідних даних і запису алгоритму розвґязання задачі) і стандартного графічного пакету "Аutocad", на основі якого із використанням розроблених програм, можуть бути отримані ізолініі параметрів напружено-деформованого стану в різні моменти процесу деформування.

В четвертому розділі наведено дані про виконані дослідження збіжності та вірогідності отримуваних із використанням даної методики результатів. Основним показником, що визначає вірогідність методики, є точність визначення часу до початку руйнування, а також збіг величин деформації повзучості і накопиченої пошкодженості на різних стадіях деформування з обраними еталонними результатами експериментальних досліджень та чисельних розв'язків інших авторів. При розвґязанні тестових прикладів основна увага приділена збіжності результатів при послідовному зменшенні кроку за часом Дt і згущенні скінченноелементної сітки.

На першому етапі проведено розвґязання тестових прикладів, характерною ознакою яких є незмінність розташування зони максимальних значень пошкодженості в процесі деформування. Розглянуто сталий (розтяг тонкостінних трубок), одновимірний (товстостінна труба під впливом внутрішнього тиску, рис.3) і двовимірний напружено-деформований стан при наявності концентратора напружень (розтяг пластини з тріщиною, рис.4). В усіх випадках отримані результати збігаються з прийнятими за еталонні. Похибки визначення напружень, деформацій, пошкодженості та часу до початку руйнування не перевищують 5%.

Більш складним є випадок, коли розташування зони максимальних значень пошкодженості змінюється з часом. Внаслідок цього розташування зони руйнування не має збігу з розташуванням зони максимальних напружень у момент часу t = 0. Такі особливості деформування доведені експериментально: С.Тайрою для товстостінних труб і В.П.Рабіновічем для дисків, що обертаються. Перевірку можливостей використання методики щодо опису подібних ефектів виконано на прикладі задачі про деформування товстостінної труби. Отримані залежності перерозподілення кільцевих напружень з часом збігаються з наведеними в роботі Бойла і свідчать про суттєву нестаціонарність напружено-деформованого стану (рис.5). Резутальти, що отримані при розвґязанні цього прикладу із використанням НМСЕ, збіглися з еталонним розвґязком з похибкою в межах 5%.

Моделювання деформування призматичних тіл НМСЕ проведено на прикладі задачі про розтяг призматичного стержня. Результати, отримані із використанням НМСЕ збіглися з еталонним розвґязком, який був отриманий МСЕ, з похибкою в межах 3% (рис.6). Для оцінки вірогідності і збіжності результатів, отримуваних за НМСЕ для неоднорідних просторових тіл, розглянуто задачу про деформування циліндра з вирізом під впливом рівномірно розподіленого по його поверхні навантаження (рис.7). Еталонний розвґязок отриманий за МСЕ. При отриманні пружнього розвґязку за НМСЕ на основі аналізу збіжності результатів в залежності від числа невідомих за окружним напрямком (кількість СЕ для МСЕ і кількість членів ряду L в (4) для НМСЕ) показано, що для задач даного класу збіжність НМСЕ не поступається збіжності МСЕ. Отримані значення пошкодженості в т.D визначені з похибкою в межах 5% (рис.8).

В пґятому розділі на основі застосування розробленого підходу розвґязано прикладні задачі про деформування ротора парової турбіни і ялинкового зґєднання лопатки авіаційного газотурбінного двигуна. Були проведені дослідження збіжності отримуваних результатів в залежності від кількості невідомих скінченноелементних моделей і величини кроку за часом.

Ротор парової турбіни є масивним осесиметричним тілом із центральним наскрізним отвором та ободом для закріплення бандажу з лопатками. Сили, що впливають на диск, обумовлені його обертанням з частотою n=3000 об/хв і складаються з рівномірно розподіленого по поверхні обода навантаження інтенсивністю 68 МПа, що моделює вплив лопаток і масових сил, розподілених по об`єму диска. За результатами досліджень збіжності отримуваних розподілень інтенсив-ності нормальних напружень вздовж радіусу ротора (лінія А-А), осі ротора (D-D), та галтелі (К1-К2) в залежності від кількості невідомих скінченноелементної моделі обрано модель з 384 вузлів (рис.9). В початковий момент часу зона максимальних напружень знаходиться на внутрішній поверхні деталі поблизу точки D (рис.10), що спричиняє відповідне розподілення пошкодженості протягом початкового періоду деформування. З часом відбувається перерозподілення пошкодженості таким чином, що зона максимальних значень локалізується всередині диска (т.Е), звідки і починається руйнування (рис.11). Наявність таких ефектів для окремих матеріалів доведена експериметально в роботах ЦКТІ.

Ялинкове зєднання лопатки першої ступені газової турбіни авіаційного газотурбінного двигуна (ГТД) являє собою систему масивних призматичних тіл. Зовнішні впливи на зєднання складаються з відцентрового зусилля пера лопатки і згинаючих зусиль, спільна дія яких створює нерівномірно розподілене по поверхні хвостовика нормальне навантаження q(z3') та поперечних газових зусиль, що спричиняюють дотичне до поверхні хвостовика навантаження qг (рис.12,а). На основі проведених досліджень збіжності за кількістю невідомих в поперечному перетині обрано розрахункову скінченноелементну модель з 544 вузлів (рис.12,б). При розгляді задачі в пружній постановці зґясовано, що максимальні напруження виникають на верхніх галтелях хвостовика і в пазах обода диска.

При розвґязанні задачі з урахуванням повзучості проведене дослідження впливу урахування зовнішних зусиль на розрахунковий ресурс деталі. Розглянуто три випадки навантаження: рівномірно розподілене по поверхні хвостовика розтягуюче навантаження q(z3 = 0) = 160 МПа, що відповідає дії відцентрових сил пера лопатки без урахування згину; нерівномірне розподілення розтягуючого навантаження q(z3), qmax ? 1.1q(z3 '= 0) ; сумісна дія нерівномірно розподіленого розтягуючого q(z3) і дотичного до поверхні хвостовика навантаження qг ? 0.1q(z3' = 0).

Розрахунковий ресурс деталі у випадку q(z3 = 0) = 160 МПа становив 1560 год. Відповідне розподілення пошкодженості в поперечному перетині деталі в момент часу, що передує початоку руйнування свідчить, що руйнування починається на верхніх галтелях хвостовика (рис.12,в).

При впливі нерівномірно розподіленого навантаження q(z3) та сумісній дії навантажень q(z3) і qг якісна картина розподілення напружень і пошкодженості в поперечному перетині не змінюється, але отримані величини ресурсу становлять відповідно 1220 і 1130 год. Таким чином урахування сумісної дії всіх перелічених навантажень зменшує розрахунковий ресурс деталі майже на 30% порівняно із результатами традиційцного розрахунку, що враховує лише розтягуюче навантаження від лопатки. При цьому напружено-деформований стан зєднання є суттєво просторовим, про що свідчать отримані розподілення пошкодженості матеріалу в характерних точках поперечного перетину за напрямком z3' (рис.12,г): значення параметра пошкодженості в точках поперечного перетину для перерізу z3' = 10мм, щоі відповідає qmax , перевищують значення щ в перетинах z3'= - 10мм, що відповідає qmіn , в 2 - 2.5 рази.

ОСНОВНІ ВИСНОВКИ

1. На основі напіваналітичного методу скінченних елементів розроблено ефективний підхід до розвязання нестаціонарних задач повзучості просторових неоднорідних кругових незамкнених і призматичних тіл з довільними граничними умовами на торцях, що дозволяє проводити чисельне моделювання процесів експлуатаційного навантаження відповідальних елементів контрукцій з урахуванням процесу контінуального руйнування матеріалу і визначенням ресурсу.

В ході виконання роботи вирішено наступні проблеми:

проведено вибір феноменологічної моделі і фізичних рівнянь для вірогідного опису накопичення пошкоджень в матеріалі конструкції при повзучості;

отримано розвязувальні співвідношення НМСЕ - вектор вузлових реакцій і матрицю жорсткості кругового незамкненого неоднонорідного скінченного елемента для апроксимації масивних просторових тіл складної форми, використання якого дозволяє розглядати довільні граничні умови на торцях тіла;

розроблено алгоритм розвязання нестаціонарної просторової задачі повзучості з урахуванням пошкодженості матеріалу і визначенням ресурсу, що враховує особливості отримуваних систем рівнянь НМСЕ;

створено програмний комплекс, що реалізує розроблені засоби розвязання задач повзучості і проведено його апробацію.

2. Вірогідність отриманих в роботі результатів доведено шляхом розвязання тестових задач і дослідженням збіжності отримуваних результатів в залежності від величини кроків за часом і числа невідомих дискретних скінченноелементних моделей. Виконані в ході роботи дослідження свідчать, що збіжність НМСЕ для кругових неоднорідних просторових тіл не поступається збіжності МСЕ.

3.Проведено моделювання процесів деформування реальних елементів конструкцій і виявлено закономірності їх механічної поведінки. Показано, що початкове розташування зони руйнування може не збігатися із розташуванням зони максимальних напружень в початковий момент часу, що є наслідком нестаціонарності напружено-деформованого стану на протязі всього процесу деформування. Неврахування нерівномірності зовнішнього навантаження і просторового характеру напружено-деформованого стану призводить до значних похибок у визначенні розрахункового ресурсу.

ПУБЛІКАЦІЇ

1. Баженов В.А., Гуляр А.И., Майборода Е.Е., Пискунов С.О. Анализ сходимости и достоверности решения задачи вязкоупругости полуаналитическим методом конечных элементов // Проблемы машиностроения. - 1998. - № 3-4. - С.97-101.

2. Баженов В.А., Гуляр О.І., Майборода О.Є., Пискунов С.О. Розвґязання задачі термов`язкопружнопластичності із урахуванням пошкодженості матеріалу при повзучості // Опір матеріалів і теорія споруд: Наук.-техн. збірник.- К.: КДТУБА, 1998. - Вип. 64. - С.16-31.

3. Гуляр О.І., Майборода О.Є., Пискунов С.О. Збіжність та вірогідність методики розвґязання задач вязкопружності для призматичних та незамкнених тіл обертання // Опір матеріалів і теорія споруд: Наук.-техн. збірник.- К.: КДТУБА, 1999. - Вип. 66.- С.39-42.

4. Гуляр А.И., Майборода Е.Е., Пискунов С.О. Математическое моделирование процесса накопления повреждаемости неоднородных незамкнутых тел вращения в условиях ползучести // Сопротивление материалов и теория сооружений. Научн.техн.сб. - К., КДТУБА. - 1997. -Вып. 63. - С.124-131.

5. Майборода О.Є., Пискунов С.О. Методика математичного моделювання процесів експлуатаційного навантаження елементів конструкцій в умовах повзучості // Наукові вісті Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут".- 1998.- №1. - С.48-52.

6. Пискунов С.О. Исследование закономерностей деформирования и разрушения толстостенной трубы в условиях ползучести // Вісник Українського будинку економічних та науково-технічних знань.- 1999.- №1.- С.44-47.

7. Гуляр А.И., Майборода Е.Е., Пискунов С.О. Полуаналитический метод конечных элементов в задачах термовязкоупругопластичности неоднородных незамкнутых тел / КДТУБА. - К., 1996. - 26с. - Рус. - Деп. УкрІНТЕІ 20.12.95, № 117 - Ук-96.

8. Гуляр А.И., Майборода Е.Е., Пискунов С.О. Развитие концепции многофрагментности для полуаналитического метода конечных элементов на примере решения задачи термовязкоупругопластичности неоднородных осесимметричных незамкнутых и призматических тел. КДТУБА. - К., 1996. - 26с. - Рус. - Деп. УкрІНТЕІ 04.12.96, №2314 - Ук-96.

9. Баженов В.А., Гуляр А.И., Майборода Е.Е., Пискунов С.О. Оценка ресурса пространственных элементов конструкций в условиях ползучести на основе полуаналитического метода конечных элементов // Оцінка й обгрунтування продовження ресурсу елементів конструкцій: Тр. Міжнар. конф., 6-9 червня 2000 р., Київ (Україна) / Відп. ред. В.Т.Трощенко - К.: Нац. АН України. Ін-т пробл.міцності, 2000. - Логос, 2000. - Т.1.- С.339-344.

10. Гуляр О.І., Майборода О.Є., Пискунов С.О. Комп'ютерне моделювання деформування та руйнування масивних і тонкостінних тіл в умовах повзучості // Доповіді 57 науково-практичної конференції професорсько-викладацького складу і студентів КДТУБА.- К., КДТУБА. -1996. - С.18-19.

11. Гуляр О.І., Майборода О.Є., Пискунов С.О. Чисельне моделювання процесів деформування та руйнування осесиметричних елементів конструкцій в умовах повзучості // Доповіді 58 науково-практичної конференції професорсько-викладацького складу і студентів КДТУБА.- К.,КДТУБА . - 1996.- С.18-19.

12. Пискунов С.О. Компьютерное моделирование процессов эксплуатационного нагружения элементов конструкций в условиях ползучести // 19 Miedzynarodowe sympozjum naukowe studentow i mlodych pracownicow nauki. Zielona Gora (Polska).- Budownictwo i Inzynieria Srodowiska.- 1997. -Tom 1.- P.51-55.

Размещено на Allbest.ru