Редуктор цилиндрический прямозубый с горизонтальным расположением валов привода ленточного транспортера

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Филиал горного университета «Хибинский технический колледж»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ: Техническая механика

НА ТЕМУ: Редуктор цилиндрический прямозубый с горизонтальным расположением валов привода ленточного транспортера

Кировск 2012

ЗАДАНИЕ

Для привода ленточного транспортера рассчитать и спроектировать редуктор со стандартными параметрами.

Исходные данные:

1. Тип редуктора: цилиндрический косозубый;

2. Мощность на ведущем валу редуктора Р = 2,6 кВт;

3. Частота вращения ведущего вала: n = 100 об/мин

4. Передаточное число: u = 2,5;

Режим нагрузки постоянный. Редуктор предназначен для длительной работы. Передача нереверсивная.

Рисунок 7.

Элементы обозначенные на рисунке:

1) Ведущий шкив;

2) Ведомый шкив клиноремённой передачи;

3) Шестерня;

4) Зубчатое колесо цилиндрической косозубой передачи;

5) Муфта;

6) Электродвигатель.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. Выбор электродвигателя, кинематический и силовой расчёт привода

2. Расчет зубчатой передачи редуктора

3. Проектный расчёт валов редуктора и подбор подшипников

4. Конструктивные размеры зубчатой передачи и корпуса редуктора

5. Проверочный расчёт валов редуктора

6. Подбор и расчёт шпоночных соединений

7. Проверочные расчёты долговечности подшипников

8. Выбор муфты

9. Смазка зацепления и подшипников редуктора

10. Выбор посадок для установки деталей редуктора

11. Сборка редуктора

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

Проектируемый горизонтальный одноступенчатый редуктор с прямозубыми цилиндрическими колесами предназначен для передачи вращающего момента между двумя параллельными осями. Редуктор состоит из зубчатой передачи, смонтированной на валах с подшипниками качения в литом чугунном корпусе.

Данный тип редуктора используется в лебедках и экскаваторах Кировского рудника. ИжМашСтройКомплект производит линейку редукторов РМ по современным технологиям обработки зуба, которые способны увеличить срок службы редуктора в 2 и более раза - РМ-250, РМ-350, PM-400, РМ-500, Р650, РМ-750, РМ-850, PM-1000.

1. Выбор электродвигателя, кинематический и силовой расчет

Для выбора электродвигателя по каталогу необходимо знать требуемую мощность Р'_дв и частоту вращения выходного вала n'_дв.

Определение общего к.п.д. привода

з_общ = з_ред?з_рем?з_под², (1) [10,c.291]

где з_ред - к.п.д. редуктора;

з_рем - к.п.д. ременной передачи;

з_под² - к.п.д. подшипника.

Значения к.п.д. для передач разных типов приведены в табл. 1.1. [10,c.7]

Принимаем значения з_ред = 0,96, з_рем = 0,95 и з_под² = 0,99 и по формуле (1) находим значение общего к.п.д. привода:

з_общ = 0,96•0,95•0,99 = 0,89

Определение требуемой мощности электродвигателя

Р'_дв = Р_вых / з_общ , (2) [4,c.16]

где Р_вых - мощность на выходном валу привода, кВт;

з_общ - общий к.п.д. привода.

Принимаем Р_вых = 2,6 кВт из условия и з_общ = 0,89 и считаем формулу (2):

Р'_дв = 2,6 / 0,89 = 2,9 кВт

Определение требуемой частоты вращения

n'_дв = n_вых•i'_общ , (3) [4,c.17]

где n_вых - частота вращения выходного вала привода, об/мин;

i'_общ - рекомендуемое передаточное отношение привода.

i'_общ = i'₁₄ = i'₁₂•i'₃₄ , (4) [4,c.17]

где i'₁₂ - рекомендуемое передаточное отношение передачи 1-2;

i'₃₄ - рекомендуемое передаточное отношение передачи 3-4.

Значение рекомендуемого передаточного отношения передач приведены в табл. 2.2. [4,c.17].

Принимая i'₁₂ = 3 и i'₃₄ = 2,5 из условия, подставляем значения в формулу (4):

i'_общ = i'₁₄ = 3•2,5 = 7,5

Дальше для вычислений возьмем формулу:

n_вых = (30?щ_вых)/р, (5) [4,c.17]

где щ_вых - скорость вращения выходного вала, рад/с;

р - константа.

Принимая щ_вых = 10,4 рад/с и р = 3,14, подставляем значения в формулу (5):

n_вых = (30•10,4)/3,14 = 99,3 об/мин

Теперь вычисленные значения n_вых = 99,3 об/мин и i'_общ = 7,5 подставляем в формулу (3):

n'_дв = 95,5•7,5 = 745,2 об/мин

Согласно табл. П1 [10,c. 392] выбираю электродвигатель 4А112МА8 по ГОСТ 19523-81. Р_дв = 3 кВт; n_дв = 750 об/мин.

Уточнение передаточного отношения передач

Уточненное общее передаточное отношение:

i_общ = i₁₄ = n_дв / n_вых , (6) [4,c.19]

где n_дв - частота вращения привода, об/мин;

n_вых - частота вращения выходного вала привода, об/мин.

Принимая n_дв = 750 об/мин и n_вых = 95,5 об/мин, подставляем в формулу (6):

i_общ = i₁₄ = 750 / 716,3 = 7,8

Учитывая, что:

i₁₄ = i₁₂•i_34;

выражаем i₃₄:

i₃₄ = i₁₄ / i₁₂ , (7) [4,c.19]

где i₁₄ - уточнённое общее передаточное отношение привода;

i₁₂ - передаточное отношение передачи 1-2.

Принимая i₁₄ = 7,8 и i₁₂ = 3, подставляем в формулу (7):

i₃₄ = 7,8/3 = 2,6

По рекомендация [4,c.19] принимаем i₃₄ = 2,5

Кинематический и силовой расчёт

Мощность на валах

Мощность на входном валу 1

Р₁ = Р'_дв = 2,9 кВт [4,c.19]

Мощность на промежуточном валу 2-3

Р₂₃ = Р₁?з₁₂?з_под , (8) [4,c.19]

где Р₁ - мощность на входном валу 1, кВт;

з₁₂ - к.п.д. передачи 1-2;

з_под - к.п.д. подшипника.

Принимаем Р₁ = 2,9 кВт, з₁₂ = 0,95 и з_под = 0,99 и подставляем в формулу (8):

Р₂₃ = 2,9•0,95•0,99 = 2,7 кВт

Мощность на выходном валу 4

Р₄ = Р₂₃?з₃₄?з_под , (9) [4,c.19]

где Р₂₃ - мощность на промежуточном валу 2-3, кВт;

з₃₄ - к.п.д. передачи 3-4;

з_под - к.п.д. подшипника.

Принимаем Р₂₃ = 2,7 кВт, з₃₄ = 0,96 и з_под = 0,99 и подставляем в формулу (9):

Р₄ = 2,7•0,96•0,99 = 2,6 кВт

Проверка: по рекомендациям [4,c.19] Р₄ = Р_вых; 2,6 кВт = 2,6 кВт

Частота вращения валов

Частота вращения входного вала 1

n₁ = n_вых = 750 об/мин [4,c.19]

Частота вращения промежуточного вала 2-3

n₂₃ = n₁ / i₁₂ , (10) [4,c.19]

где n₁ - частота вращения входного вала 1, об/мин;

i₁₂ - передаточное отношение передачи 1-2.

Принимаем n₁ = 750 об/мин и i₁₂ = 3 и находим формулу (10):

n₂₃ = 750/ 3 = 250 об/мин

Частота вращения выходного вала 4

n₄ = n₂₃ / i₃₄ , (11) [4,c.19]

где n₂₃ - частота вращения промежуточного вала 2-3, об/мин;

i₃₄ - передаточное отношение передачи 3-4.

Принимаем n₂₃ = 250 об/мин и i₃₄ = 2,5 и находим формулу (11):

n₂₃ = 250/ 2,5 = 100 об/мин

Скорость вращения валов

1.5.3.1 Скорость вращения входного вала 1

щ₁ = (р? n₁)/30, (12) [4,c.19]

где n₁ - частота вращения входного вала 1, об/мин;

р - константа.

Принимаем n₁ = 750 об/мин и р = 3,14 и находим формулу (12):

щ₁ = (3,14• 750)/30 = 78,5 рад/с

Скорость вращения промежуточного вала 2-3

щ₂₃ = (р? n₂₃)/30, (13) [4,c.19]

где n₂₃ - частота вращения промежуточного вала 2-3, об/мин;

р - константа.

Принимаем n₂₃ = 250 об/мин и р = 3,14 и находим формулу (13):

щ₂₃ = (3,14• 250)/30 = 26,2 рад/с

Скорость вращения выходного вала 4

щ₄ = (р? n₄)/30, (14) [4,c.19]

где n₄ - частота вращения выходного вала 4, об/мин;

р - константа.

Принимаем n₄ = 100 об/мин и р = 3,14 и находим формулу (14):

щ₄ = (3,14• 100)/30 = 10,5 рад/с

Проверка: щ₄ = щ_вых [4,c.19]

щ_вых = n_вых / 9,55, (15) [10,c.7]

где n_вых - частота вращения по условию, об/мин.

Принимая n_вых = 100 об/мин, находим формулу (15):

щ_вых = 100 / 9,55 = 10,5 рад/с

Следовательно: щ₄ = щ_вых , так как 10,5 рад/с = 10,5 рад/с

Вращающие моменты на валах

Вращающий момент на входном валу 1

Т₁ = (Р₁•10³)/щ₁, (16) [4,c.20]

где Р₁ - мощность на входном валу 1, кВт;

щ₁ - скорость вращения входного вала, рад/с.

Принимая Р₁ = 2,9 кВт и щ₁ = 78,5 рад/с, подставляем в формулу (16):

Т₁ = (2,9•10³)/78,5 = 36,9 Н•м

Вращающий момент на промежуточном валу 2-3

Т₂₃ = (Р₂₃•10³)/щ₂₃, (17) [4,c.20]

где Р₂₃ - мощность на промежуточном валу 2-3, кВт;

щ₂₃ - скорость вращения промежуточного вала, рад/с.

Принимая Р₂₃ = 2,7 кВт и щ₂₃ = 26,2 рад/с, подставляем в формулу (17):

Т₁ = (2,7•10³)/ 26,2 = 103 Н•м

Вращающийся момент на выходном валу 4

Т₄ = (Р₄•10³)/щ₄, (18) [4,c.20]

где Р₄ - мощность на выходном валу 4, кВт;

щ₄ - скорость вращения выходного вала, рад/с.

Принимая Р₄ = 2,6 кВт и щ₄ = 10,5 рад/с, подставляем в формулу (18):

Т₄ = (2,6•10³)/10,5 = 247,6 Н•м

Проверка: Т₄ = Т_вых [4,c.20]

Т_вых = Р_вых / щ_вых , (19) [4,c.20]

где Р_вых - мощность на выходе, кВт;

щ_вых - скорость вращения выходе, рад/с.

Принимая Р_вых = 2,6 кВт и щ_вых = 10,5 рад/с, подставляем в формулу (19):

Т_вых = (2,6•10³)/10,5 = 247,6 Н•м

Следовательно: Т₄ = Т_вых, так как 247,6 Н•м = 247,6 Н•м

Таблица 1 - Итоги результатов кинематических и силовых расчётов

Вал	Передаточное отношение	Мощность Р, кВт	Частота вращения n, об/мин	Скорость вращения щ, рад/сек	Вращ. момент Т, Н·м
1	i12=2,5	2,9	750	78,5	36,9
2-3		2,7	250	26,2	103
	i34=3
4		2,6	100	10,5	247,6

2. Расчет зубчатой передачи редуктора

Рисунок 1 - Схема зубчатой передачи

Выбор материала

Для колеса выбираю сталь марки 40; термообработка улучшение; НВ = 200

Для шестерни выбираю сталь марки 40; термообработка улучшение; НВ = 220

Данные взяты согласно табл. 2.5. [4, с. 22]

Определение допускаемых контактных напряжений

[у_Н] = (0,9•у_Нlimb•К_НL)/S_Н , (20) ГОСТ 21354-87 [4, с. 23]

где у_Нlimb - предел контактной выносливости поверхности зубьев,

соответствующий базовому числу циклов перемен напряжений (длительному

сроку эксплуатации), МПа;

К_НL - коэффициент долговечности;

S_Н - коэффициент безопасности.

При неограниченно длительном сроке службы редуктора, что соответствует заданию, следует принимать: К_Н3 = К_Н4 = 1[1,2,3]; согласно табл.2.7. [4, с. 24]:

горизонтальный одноступенчатый редуктор рудник

у_Нlimb = 2•Н_НВ+70, (21)

где Н_НВ - твердость выбранного материала, НВ.

Принимая для шестерни Н_НВ3 = 220 и для колеса Н_НВ4 = 200, находим контактные пределы для шестерни и колеса соответственно по формуле (21):

у_Нlim3 = 2•220+70 = 510 МПа

у_Нlim4 = 2•200+70 = 470 МПа;

S_Н = 1,1 для колес с однородной структурой [4, с. 24]

Теперь вычисляем допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса по формуле (20):

[у_Н]₃ = (0,9•510•1)/1,1 = 417,3 МПа

[у_Н]₄ = (0,9•470•1)/1,1 = 384,5 МПа

В качестве расчетного значения допускаемого контактного напряжения

[у_Н]₃₄ для прямозубых передач принимают меньшее из двух [у_Н]₃ и[у_Н]₄,

обычно принимают [у_Н]₃₄ = [у_Н]₄ = 384,5 МПа по рекомендациям [1,2,3]

Определение допускаемых изгибных напряжений

[у_F] = (у_Flimb•К_FL)/S_F , (22) [4, с. 25]

где у_Flimb - предел выносливости при изгибе, соответствующий базовому числу циклов изменения напряжений (длительному сроку эксплуатации);

К_FL - коэффициент долговечности;

S_F - коэффициент безопасности.

При неограниченно длительном ресурсе передачи следует принимать К_FL3 = К_FL4 = 1 [1,2,3]; согласно табл.2.8. [4, с. 25]:

у_Flimb = 1,8•НB, (23)

где НB - твердость выбранного материала, НВ;

Принимая для шестерни НВ₃ = 220 и для колеса НВ₄ = 200, находим изгибные пределы для шестерни и колеса соответственно по формуле (23):

у_Flim3 = 1,8•220 = 396 МПа;

у_Flim4 = 1,8•200 = 360 МПа;

S_F = 1,1 согласно табл.2.8. [4, с. 25]

Теперь вычисляем допускаемые изгибные напряжения для шестерни и колеса по формуле (22):

[у_F]₃ = (396•1)/1,75 = 226,3 МПа

[у_F]₄ = (360•1)/1,75 = 205,7 МПа

Проектный расчет зубчатой передачи редуктора

Определение межосевого расстояния

Удобно расчет вести, определяя межосевое расстояние передачи. Для прямозубой передачи:

, (24) [4, с. 26]

где Т₃ - вращающий момент на шестерне рассчитываемой передачи, Н•м;

К_Н - коэффициент нагрузки;

Ш_а - коэффициент ширины зубчатого венца;

[у_Н]₃₄ - допускаемые контактные напряжения, МПа.

Принимаем i₃₄ = u₃₄ = 2,5; Т₃ = Т₂₃ = 103 Н•м - согласно схеме и кинематическому расчету; К_Н = 1 - [1, 2]; Ш_а = 0,4 - при симметричном расположении колёс относительно опор, что соответствует заданию [4, с. 26];

[у_Н]₃₄ = 384,5 МПа и полученные значения подставляем в формулу (24):

_мм

Согласно ГОСТ 2185-66 принимаем а₃₄ = 160 мм [4, с. 27]

Определение модуля зацепления

Модуль зубчатых колес можно принять, руководствуясь эмпирическим

соотношением:

m = (0,01…0,02)•а₃₄ , (25) [4, с. 27]

где а₃₄ - межосевое расстояние, мм.

Принимаем а₃₄ = 160 мм и вычисляем формулу (25):

m = (0,01…0,02)•160 = (1,6…3,2)

По ГОСТ 9563-80 [4, с. 27] принимаем m = 2 мм

Определение числа зубьев

Суммарное число зубьев

z_c = z₃ + z₄ = (2•а₃₄)/m, (26) [4, с. 28]

где а₃₄ - межосевое расстояние, мм;

m - модуль зацепления, мм.

Принимая а₃₄ = 160 мм и m = 2 мм, подставляем в формулу (26):

z_c = z_{3 +} z₄ = (2•160)/2 = 160

Число зубьев шестерни

z₃ = z_c / (i₃₄ +1), (27) [4, с. 28]

где z_c - суммарное число зубьев;

i₃₄ - передаточное отношение передачи 34.

Принимая z_c = 160 и i₃₄ = 2,5, подставляем в формулу (27):

z₃ = 160 / (2,5 +1) = 48

Число зубьев колеса

z₄ = z_c - z₃ , (28) [4, с. 28]

где z_с - суммарное число зубьев;

z₃ - число зубьев шестерни.

Принимая z_c = 160 и z₃ = 48, подставляем в формулу (28):

z₄ = 160 - 48 = 112

Определение фактического передаточного отношения передачи

i₃₄ = z₄ / z₃, (29) [4, с. 28]

где z₄ - число зубьев колеса;

z₃ - число зубьев шестерни.

Принимаем z₄ = 112 и z₃ = 48, подставляем в формулу (29):

i₃₄ = 112 / 48 = 2,44

Погрешность передаточного отношения:

, (30) [4, с. 28]

где - передаточное отношение передачи 3-4 из условия;

- фактическое передаточное отношение передачи 3-4.

Принимая = 2,5 и = 2,44, подставляем в формулу (30):

Расчёт размеров зубчатых венцов

Определение делительного диаметра

Для шестерни:

d₃ = m•z₃, (31) [4, с. 29]

где m - модуль зацепления, мм;

z₃ - число зубьев шестерни.

Принимаем m = 2 мм и z₃ = 48 и находим формулу (31):

d₃ = 2•48 = 96 мм

Для колеса:

d₄ = m•z₄, (32) [4, с. 29]

где m - модуль зацепления, мм;

z₄ - число зубьев шестерни.

Принимаем m = 2 мм и z₄ = 112 и находим формулу (32):

d₄ = 2•112 = 224 мм

Определение диаметра вершин зубьев

Для шестерни:

d_a3 = d₃+2• m, (33) [4, с. 29]

где m - модуль зацепления, мм;

d₃ -делительный диаметр шестерни, мм.

Принимаем m = 2 мм и d₃ = 96 мм и находим формулу (33):

d_a3 = 96+2•2 = 100 мм

Для колеса:

d_a4 = d₄+2• m, (34) [4, с. 29]

где m - модуль зацепления, мм;

d₄ -делительный диаметр колеса, мм.

Принимаем m = 2 мм и d₄ = 224 мм и находим формулу (34):

d_a4 = 224+2•2 = 228 мм

Определение диаметра впадин

Для шестерни:

d_f3 = d₃ - 2.5•m, (35) [4, с. 29]

где m - модуль зацепления, мм;

d₃ -делительный диаметр шестерни, мм.

Принимаем m = 2 мм и d₃ = 96 мм и находим формулу (35):

d_a3 = 96 - 2,5•2 = 91 мм

Для колеса:

d_f4 = d₄ - 2,5•m, (36) [4, с. 29]

где m - модуль зацепления, мм;

d₄ -делительный диаметр колеса, мм.

Принимаем m = 2 мм и d₄ = 224 мм и находим формулу (36):

d_f4 = 224 - 2,5•2 = 219 мм

Ширина зубчатого венца

расчётная В₃₄ = ш_а • а₃₄, (37) [4, с. 29]

где ш_а - коэффициент ширины венца;

а₃₄ - межосевое расстояние, мм.

Принимаем ш_а = 0,4 по рекомендациям табл. 3.7. [7, с. 97] и а₃₄ = 160 мм, подставляем в формулу (37):

В₃₄ = 0,4 • 160 = 64 мм

Ширина венца колеса:

В₄ = В₃₄ = 64 мм по рекомендациям [4, с. 29]

Ширина венца шестерни:

В₃ = В₄ + 5 мм, (38) [4, с. 29]

где В₄ - ширина венца колеса, мм.

Принимая В₄ = 64 мм, подставляем в формулу (38):

В₃ = 64 + 5 = 69 мм

Проверка межосевого расстояния передачи:

а₃₄ = (d₃ + d₄)/2, (39) [4, с. 30]

где d₃ - делительный диаметр шестерни, мм;

d₄ - делительный диаметр колеса, мм.

Принимаем d₃ = 96 мм и d₄ = 224мм, подставляем в формулу (39):

а₃₄ = (96 + 224)/2 = 160 мм.

Проверка сошлась.

Проверочный расчёт передачи

Окружная скорость

V₃₄ = щ₂₃•(d₃/2)•10^-3, (40) [4, с. 30]

где d₃ - делительный диаметр шестерни, мм;

щ₂₃ - скорость вращения на промежуточном валу 2-3, рад/с.

Принимая d₃ = 96 мм и щ₂₃ = 26,2 рад/с, вычисляем формулу (40):

V₃₄ = 26,2•(96/2)•10^-3 = 1,2 м/с

Из рекомендации [4, с. 30] принимаем восьмую степень точности.

Коэффициент нагрузки

При работе на контактную выносливость

К_н = К_нв•К_нv, (41) [4, с. 30]

где К_нв - коэффициент учитывающий неравномерность распределения

нагрузки по длине контактных линий в зацеплении (по длине зуба), при расчете на контактную и изгибную прочность соответственно;

К_нv - динамические коэффициенты, учитывают внутреннюю динамику передачи.

Принимаем К_нв = 1,1 и К_нv = 1,05 из таблицы 2.9 и 2.10 [4, с. 31] и считаем формулу (41):

К_н = 1,1•1,05 = 1,2

При работе на изгиб

К_f = К_fв•К_fv, (42) [4, с. 30]

где К_fв - коэффициент учитывающий неравномерность распределения

нагрузки по длине контактных линий в зацеплении (по длине зуба), при расчете на контактную и изгибную прочность соответственно;

К_fv - динамические коэффициенты, учитывают внутреннюю динамику передачи.

Принимаем К_fв = 1,21 и К_fv = 1,1 из таблицы 2.9 и 2.11 [4, с. 31-32] и считаем формулу (42):

К_f = 1,21•1,1 = 1,3

Проверочный расчет по контактным напряжениям

Условие прочности:

у_Н34 ? [у_Н]₃₄, [4, с. 32]

Действующие расчетные контактные напряжения:

, (43) [4, с. 32]

где а₃₄ - межосевое расстояние передачи, мм;

Т₂₃ - момент на шестерне, Н•м;

К_н - уточнённое значение коэффициента нагрузки;

u₃₄ - уточнённое значение передаточного числа u₃₄ = i₃₄;

В₄ - ширина венца колеса, мм.

Принимая а₃₄ = 160 мм, Т₂₃ = 103 Н•м, К_н =1,2, u₃₄ = i₃₄ = 2,5 и В₄ = 64 мм, подставляем в формулу (43):

у_Н34 ? [у_Н]₃₄; 343,4 ? 384,5 МПа - условие выполняется.

Оценка недогрузки:

Ду_Н = (([у_Н]₃₄ - у_Н34)/[у_Н]₃₄)•100% ? 100%, (44) [4, с. 33]

где [у_Н]₃₄ - допускаемые контактные напряжения, МПа;

у_Н34 - расчетные контактные напряжения, МПа.

Принимая [у_Н]₃₄ = 384,5 МПа и у_Н34 = 343,4 МПа, вычисляем формулу (44):

Ду_Н = ((384,5 - 343,4)/384,5)•100% = 10%

По условию контактной выносливости принятые параметры передачи соответствуют требованиям.

Проверочный расчет на изгибные напряжения

Условие выносливости:

у_F3 ? [у_F]₃ и у_F4 ? [у_F]₄, [4, с. 33]

Расчетные напряжения на изгиб по шестерни:

у_F3 = (2•Т₃•К_f•Y_f3•10³)/d₃•m•B₃, (45) [4, с. 33]

где Т₃ - момент на шестерни, Н•м;

Y_f3 - коэффициент прочности зуба шестерни;

К_f - уточнённый коэффициент нагрузки;

d₃ - делительный диаметр шестерни, мм;

m - модуль зацепления, мм;

B₃ - ширина венца шестерни, мм.

Принимая где Т₃ = 103 Н•м, К_f = 1,3, d₃ = 96 мм, m - 2 мм, B₃ = 69 мм и Y_f3 =3,66 из таблицы 2.12 [4, с. 33], подставляем в формулу (45):

у_F3 = (2•103•1,3•3,66•10³)/96•2•69 = 74 МПа

у_F3 ? [у_F]₃; 74 ? 226,3 МПа - условие выполняется.

Расчетные напряжения на изгиб по колесу:

у_F4 = (2•Т₄•К_f•Y_f4•10³)/d₄•m•B₄, (46) [4, с. 33]

где Т₄ - момент на выходном валу, Н•м;

Y_f4 - коэффициент прочности зуба колеса;

К_f - уточнённый коэффициент нагрузки;

d₄ - делительный диаметр колеса, мм;

m - модуль зацепления, мм;

B₄ - ширина венца колеса, мм.

Принимая где Т₄ = 260 Н•м, К_f = 1,3, d₄ = 224 мм, m - 2 мм, B₄ = 64 мм и Y_f4 =3,59 из таблицы 2.12 [4, с. 33], подставляем в формулу (46):

у_F3 = (2•260•1,3•3,59•10³)/224•2•64 = 84,6 МПа

у_F4 ? [у_F]₄; 84,6 ? 205,7 МПа - условие выполняется.

Силы в зацеплении зубчатых колес

Окружная сила:

F_t3 = F_t4 = (2•T₃)/d₃ • 10³, (47) [4, с. 34]

где Т₃ - момент на шестерни, Н•м;

d₃ - делительный диаметр шестерни, мм.

Принимаем Т₃ = 103 Н•м и d₃ = 96 мм, подставляем в формулу (47):

F_t3 = F_t4 = (2•103)/96 • 10³ = 2,1кН

Радиальная сила:

F_r3 = F_r4 = F_t3?tg б, (48) [4, с. 34]

где F_t3 - окружная сила, кН;

б - угол зацепления.

Принимая F_t3 = 2,1кН и б = 20^?, подставляем в формулу (48):

F_r3 = F_r4 = 2,1•0,4 = 0,8 кН

Таблица 2 - Параметры зубчатых колёс

	Параметр	Обозначение	Размерность	Численное значение
				Шестерня 3	Колесо 4
1	Модуль	m	мм	2	2
2	Число зубьев	z	-	48	112
3	Тип зубьев	-	-	прямые	прямые
4	Исходный контур			По ГОСТ 13755-81
5	Коэффициент смещения исходного контура	x	-	0	0
6	Степень точности	-	-	8	8
7	Делительный диаметр	d	мм	96	224
8	Диаметр вершин	da	мм	100	228
9	Диаметр впадин	df	мм	91	219
10	Ширина зубчатого венца	В	мм	69	64
11	Межосевое расстояние	а34	мм	160

3. Проектный расчёт валов редуктора и подбор подшипников

Ориентировочный расчёт вала 2-3(входного)

Рисунок 2 - Конструкция входного вала

Диаметр входного участка вала:

, (49) [4, с. 38]

где Т₂₃ - момент на валу 2-3, Н•м;

Принимая Т₂₃ = 103 Н•м, подставляем в формулу (49):

По рекомендации [8] округляем до числа кратного 5, следовательно, d₁ = 35мм.

По ГОСТ 12080-66 имеем из таблицы 3.1 [4, с. 39]: L = 58 мм, r = 2 мм, с = 1,6 мм, t = 3,5 мм.

Диаметр буртика:

d₂ = d₁ + 2• t, (50) [4, с. 38]

где d₁ - диаметр входного участка вала, мм;

t - высота буртика, мм.

Принимая d₁ = 35мм и t = 3,5 мм, подставляем в формулу (50):

d₂ = 35 + 2• 3,5 = 40 мм

Диаметр участка под подшипником:

d₃ ? d₂ [4, с. 38] - ближайшее кратное 5.

где d₂ - диаметр буртика, мм.

d₃ = 40 мм

Диаметр буртика под подшипник:

d₄ = d₃ + 2• r, (51) [4, с. 38]

где d₃ - диаметр участка под подшипником, мм;

r - радиус галтели, мм.

Принимая d₃ = 40 мм и r = 2 мм, подставляем в формулу (51):

d₄ = 40 + 2• 2 = 44 мм

Ориентировочный расчёт вала 4(выходного)

Рисунок 3 - Конструкция выходного вала

Диаметр выходного участка вала:

, (52) [4, с. 40]

где Т₄ - момент на валу выходном валу 4, Н•м;

Принимая Т₄ = 247,6 Н•м, подставляем в формулу (52):

По рекомендации [8] округляем до числа кратного 5, следовательно, d₁ = 40 мм.

По ГОСТ 12080-66 имеем из таблицы 3.1 [4, с. 39]: L = 82 мм, r = 2 мм, с = 1,6 мм, t = 4 мм.

Диаметр буртика:

d₂ = d₁ + 2• t, (53) [4, с. 40]

где d₁ - диаметр выходного участка вала, мм;

t - высота буртика, мм.

Принимая d₁ = 40 мм и t = 4 мм, подставляем в формулу (53):

d₂ = 40 + 2• 4 = 48 мм

По рекомендации [8] округляем до числа кратного 5, следовательно, d₂ = 50 мм.

Диаметр участка под подшипником:

d₃ ? d₂ [4, с. 40] - ближайшее кратное 5.

где d₂ - диаметр буртика, мм.

d₃ = 50 мм

Диаметр участка под колесом:

d₄ = d₃ + (2…5), (54) [4, с. 40]

где d₃ - диаметр участка под подшипником, мм;

Принимая d₃ = 50 мм, подставляем в формулу (54):

d₄ = 50 + 5 = 55 мм

Диаметр буртика под колесом:

d₅ = d₄ + 3•f, (55) [4, с. 40]

где d₄ - диаметр участка под колесом, мм;

f - размер фаски посадочного отверстия колеса.

Принимая d₄ = 55 мм и f = 2 мм, подставляем в формулу (55):

d₅ = 55 + 3•2 = 61 мм

По рекомендации [8] округляем до числа кратного 5, следовательно, d₅ = 65 мм.

Диаметр буртика под подшипник:

d₆ = d₃ + 3•r, (56) [4, с. 40]

где d₃ - диаметр участка под подшипником, мм;

r - радиус галтели.

Принимая d₃ = 50 мм и r = 2 мм, подставляем в формулу (56):

d₆ = 50 + 3•2 = 56 мм

По рекомендации [8] округляем до числа кратного 5, следовательно, d₆ = 60 мм.

Подбор подшипников

Рисунок 4 - Эскиз шарикового радиального однорядного подшипника

Согласно таблице 3.2 [4, с. 42] выбираем подшипники:

Подшипник 208 ГОСТ 8338-75 для входного вала 2-3 и Подшипник 209 ГОСТ 8338-75 для выходного вала 4.

Таблица 3 - Характеристики подшипников

Вал	dп, мм	Условное обозначение	d, мм	D, мм	B, мм	r, мм	Cr, кН	Cor, кН
2-3	35	207	35	72	17	2	25,5	13,7
4	40	208	40	80	18	2	32	17,8

4. Конструктивные размеры зубчатой передачи и корпуса редуктора

Конструктивные размеры зубчатой передачи

Рисунок 5 - Элементы зубчатого колеса и его конструкция

Длина посадочного отверстия колеса(длина ступицы):

l_ст ? B₄; l_ст = (1…1,2)•d₄, (57) [4, с. 53]

где d - диаметр участка под колесом, мм.

Принимая d = 55 мм, подставляем в формулу (57):

l_ст = (1…1,2) • 55 = (55…66) = 66 мм

l_ст ? B₄; 66 мм ? 64 мм - условие выполняется.

Диаметр ступицы:

d_ст = 1,55• d₄, (58) [4, с. 53]

где d₄ - диаметр участка под колесом, мм.

Принимая d₄ = 55 мм, подставляем в формулу (58):

d_ст = 1,55 • 55 = 85,3 мм

Толщина обода:

S = 2,5•m, (60) [4, с. 53]

где m - модуль зацепления, мм.

Принимаем m = 2 мм, подставляем в формулу (60):

S = 2,5•2 = 5 мм

Чертёжный диаметр:

D₀ = d₄ - 8•m, (61) [4, с. 53]

где d₄ - диаметр участка под колесом, мм;

m - модуль зацепления, мм.

Принимаем d₄ = 55 мм и m = 2 мм, подставляем в формулу (61):

D₀ = 55 - 8•2 = 39 мм

Толщина диска:

с = 0,33•В₄, (62) [4, с. 53]

где В₄ - ширина венца колеса, мм.

Принимаем В₄ = 64 мм, подставляем в формулу (62):

с = 0,33•64 = 21 мм

Фаска на торцах зубчатого венца:

f = (0,5…0,6) •m, (63) [4, с. 54]

m - модуль зацепления, мм.

Принимаем m = 2 мм, подставляем в формулу (63):

f = (0,5…0,6) •2 = 1 мм

Острые кромки на торцах ступицы (в отверстии и на внешней поверхности), а также на торцах обода притупляют фасками, их размер принимают в зависимости от диаметра посадочного отверстия, следовательно, f₁ = 2,5 мм

Проектирование размеров корпуса редуктора

Проектирование фланцев корпуса

Определяем толщину стенки корпуса:

д ? 0,025?а₃₄ + 1 мм, (64) [4, с. 45]

где а₃₄ - межосевое расстояние, мм.

Принимаем а₃₄ = 160 мм, подставляем в формулу (64):

д ? 0,025?160 + 1 = 5 мм

По рекомендации [4, с. 45], если д ? 8 мм, то принимаем д = 8 мм.

Диаметр фундаментальных болтов:

d₁ ? (0,03…0,033)• а₃₄ + 12 мм, (65) [4, с. 45]

где а₃₄ - межосевое расстояние, мм.

Принимаем а₃₄ = 160 мм, подставляем в формулу (65):

d₁ ? (4,8…5,3) + 12 = 17 мм

По таблице 3.4 [4, с. 45] выбираю: d₁ = 20 мм, М20, С = 25 мм, К = 48 мм.

Диаметр болтов, соединяющих крышку и основание редуктора у подшипников:

d₂ ? (0,7…0,75)•d₁, (66) [4, с. 45]

где d₁ - диаметр фундаментальных болтов, мм.

Принимаем d₁ = 20 мм, находим формулу (66):

d₂ = (14…15) = 15 мм

По таблице 3.4 [4, с. 45] выбираю: d₂ = 16 мм, М16, С = 21 мм, К = 39 мм.

Диаметр болтов, соединяющих крышку и основание редуктора в прочих местах:

d₃ ? (0,5…0,6)•d₁, (67) [4, с. 45]

где d₁ - диаметр фундаментальных болтов, мм.

Принимаем d₁ = 20 мм, находим формулу (67):

d₂ = (10…12) = 10 мм

По таблице 3.4 [4, с. 45] выбираю: d₃ = 10 мм, М10, С = 16 мм, К = 28 мм.

Минимальное расстояние от поверхности отверстия под подшипники до центра отверстия под болты должно быть не меньше диаметра отверстия под болты:

d₀₁ = d₁ + (1…2) мм, (68) [4, с. 45]

где d₁ - диаметр фундаментальных болтов, мм.

Принимаем d₁ = 20 мм, находим формулу (68):

d₀₁ = 20 + (1…2) = 22 мм

d₀₂ = d₂ + 3 мм, (69) [4, с. 45]

где d₂ - Диаметр болтов, соединяющих крышку и основание редуктора у подшипников, мм.

Принимаем d₂ = 16 мм, находим формулу (69):

d₀₂ = 16 + 3 = 19 мм

d₀₃ = d₃ + (1…2) мм, (70) [4, с. 45]

где d₃ - диаметр болтов, соединяющих крышку и основание редуктора в прочих местах, мм.

Принимаем d₃ = 10 мм, находим формулу (70):

d₀₃ = 10 + 2 = 14 мм

Проектирование крышек подшипниковых узлов

Рисунок 6 - Глухие и сквозные крышки подшипников

Для подшипника № 207 с D = 72 мм

Таблица 4 - Характеристики подшипника входного вала

Диаметр D, мм	72
Толщина д, мм	6
Ширина буртика S, мм	6
Диаметр буртика Dб, мм	78
Диаметр D3, мм	60
Ширина глухой крышки, мм	12
Толщина сквозной крышки f, мм	3

Данный взяты согласно рекомендациям [4, с. 48]

Для подшипника №208 с D = 80 мм

Таблица 5 - Характеристики подшипника выходного вала

Диаметр D, мм	80
Толщина д, мм	6
Ширина буртика S, мм	6
Диаметр буртика Dб, мм	86
Диаметр D3, мм	68
Ширина глухой крышки, мм	12
Толщина сквозной крышки f, мм	3

Данный взяты согласно рекомендациям [4, с. 48]

Размеры выточки под уплотнение в сквозной крышке определяются размерами уплотнения. Предлагается использовать в качестве уплотнений наиболее удобные и широко распространенные в настоящее время резиновые манжеты.

Выбор резиновых армированных манжет производится по ГОСТ 8752-7 из таблицы 3.5 [4, с. 49]:

Рисунок 7 - Конструкция резинового армированного манжета

Для подшипника № 207:

Манжет 40Ч60-3 ГОСТ 8752-7;

Его данные: d = 35 мм, D₁ = 58 мм, h₁ = 10 мм.

Для подшипника №209:

Манжет 45Ч65-3 ГОСТ 8752-7;

Его данные: d = 40 мм, D₁ = 60 мм, h₁ = 10 мм.

Ширина сквозной крышки:

b₁ ? f + h₁ + (2…3) мм, (71) [4, с. 49]

где f - толщина стенки сквозной крышки, мм;

h₁ - ширина, мм.

Принимаем f = 3 мм и h₁ = 10 мм, находим формулу (71):

b₁ = 3+ 10 + (2…3) = 15 мм

Проектирование основных элементов корпуса редуктора

Для жесткой фиксации подшипников на стенке крышки и основания корпуса

следует предусмотреть специальные приливы (бобышки). Определяем диаметры бобышек колеса и шестерни:

шестерни D_б3 = 1,4•D₃, (72) [4, с. 55]

где D₃ - наружный диаметр подшипника вала 2-3, мм.

Принимая D₃ = 80 мм, подставляем в формулу (72):

D_б3 = 1,4•80 = 112 мм

колеса D_б4 = 1,4•D₄, (73) [4, с. 55]

где D₄ - наружный диаметр подшипника вала 4, мм.

Принимая D₄ = 85 мм, подставляем в формулу (73):

D_б4 = 1,4•85 = 119 мм

Выбор болта для соединения крышки и основания редуктора у подшипников осуществляется по ГОСТ 7796-70 [4, с. 58]:

Рисунок 8 - Конструктивные размеры болта

Болт М16Ч60 ГОСТ 7796-70 с d = 16 мм, S = 22 мм, D = 23,9 мм, H = 9 мм,

L = 60 мм.

Диаметр обрабатываемой поверхности D₂ должен быть больше диаметра головки болта или гайки:

Рисунок 9 - Конструктивные размеры гайки

D₂ = D + (3…4) мм, (74) [4, с. 58]

где D - диаметр головки болта, мм.

Принимаем D = 23,9 мм и подставляем в формулу (74):

D₂ = 23,9 + (3…4) = 27,9 мм

Под гайку болта с целью уменьшения вероятности самоотвинчивания гайки рекомендуется устанавливать пружинную шайбу по ГОСТ 6402-70 [4, с. 58].

Рисунок 10 - Конструктивные размеры шайбы

Выбираю: Шайба 16 65Г ГОСТ 6402-70 с d = 16,3 мм и S = b = 3,5 мм.

Дальше выбираю гайку по ГОСТ 15521-70 [4, с. 59]:

Гайка М16 ГОСТ 15521-70 с d = 16 мм, S = 22 мм, H = 13 мм, D = 23,9 мм.

5. Проверочный расчёт валов редуктора

Выходной вал

Рисунок 11 - Расчётная схема выходного вала

Реакции опор в вертикальной плоскости:

У М_а = 0 F_r•L₁ - R_cy•( L₁ + L₂) = 0

У М_с = 0 -F_r•L₂ + R_ay•( L₁ + L₂) = 0

R_cy = (F_r•L₁)/(L₁ + L₂) = 800•0,05/0,13 = 308 Н

R_аy = (F_r•L₂)/(L₁ + L₂) = 800•0,08/0,13 = 492 Н

Проверка: У Y = 0

У Y = R_ay - F_r + R_cy = 308 - 800 + 492 = 0

Построение эпюр изгиба моментов в вертикальной плоскости:

М_а^п = 0

М_в^л,п = R_ay•0,05 = 24,6 Н•м

М_с^л,п = R_ay•0,13 - F_r•0,08 = 0

Реакции опор в горизонтальной плоскости:

У М_а = 0 F_t•L₁ - R_cx•( L₁ + L₂) = 0

У М_с = 0 -F_t•L₂ + R_ax•( L₁ + L₂) = 0

R_cx = (F_t•L₁)/(L₁ + L₂) = 2100•0,05/0,13 = 808 Н

R_аx = (F_t•L₂)/(L₁ + L₂) = 2100•0,08/0,13 = 1292 Н

Проверка: У Y = 0

У Y = R_ax - F_r + R_cx = 808 - 2100 + 1292 = 0

Построение эпюр изгиба моментов в горизонтальной плоскости:

М_а^п = 0

М_в^л,п = R_ax•0,05 = 65 Н•м

М_с^л,п = R_ax•0,13 - F_t•0,08 = 0

Реакции опор под действием консольной силы:

F_m = 125•= 125•=1962 Н

У М_а = 0 F_m•(L_m + L₂ + L₃) - R_cy•(L₁ + L₂) = 0

У М_с = 0 F_m•L_m + R_ay•( L₁ + L₂) = 0

R_cy = F_m•(L_m + L₂ + L₃)/(L₁ + L₂) = 1962•0,21/0,13 = 3169 Н

R_аy = -F_m•L_m/(L₁ + L₂) = 1962•0,08/0,13 = -1207 Н

Проверка: У Y = 0

У Y = R_ay - F_m + R_cy = -1207 - 1962 + 3169 = 0

Построение эпюр изгиба моментов в вертикальной плоскости:

М_а^п = 0

М_в^л,п = 0

М_с^л,п = R_ay•0,13 = -94 Н•м

М_к = F_t•r_к = 2100•0,1 = 210 Н•м

Входной вал

Рисунок 12 - Эпюры входного вала

Реакции опор в вертикальной плоскости:

У М_в = 0 F_r•L₁ - R_dy•( L₁ + L₂) = 0

У М_d = 0 -F_r•L₂ + R_вy•( L₁ + L₂) = 0

R_dy = (F_r•L₁)/(L₁ + L₂) = 800•0,08/0,13 = 492 Н

R_вy = (F_r•L₂)/(L₁ + L₂) = 800•0,05/0,13 = 308 Н

Проверка: У Y = 0

У Y = R_вy - F_r + R_dy = 308 - 800 + 492 = 0

Реакции опор в горизонтальной плоскости:

У М_в = 0 F_t•L₁ - R_dx•(L₁ + L₂) = 0

У М_d = 0 -F_t•L₂ + R_вx•( L₁ + L₂) = 0

R_dx = (F_t•L₁)/(L₁ + L₂) = 2100•0,08/0,13 = 1292 Н

R_вx = (F_t•L₂)/(L₁ + L₂) = 2100•0,05/0,13 = 808 Н

Проверка: У Y = 0

У Y = R_dx - F_r + R_вx = 808 - 2100 + 1292 = 0

Реакции опор под действием консольной силы:

F_m = 80•= 80•= 480 Н

У М_в = 0 -F_k•L_k - R_cy•(L₁ + L₂) = 0

У М_с = 0 -F_k•(L_k + L₁ + L₂) + R_вy•( L₁ + L₂) = 0

R_cy = -F_m•L_k/(L₁ + L₂) = 480•0,07/0,13 = -258 Н

R_вy = -F_m•(L_k + L₁ + L₂)/(L₁ + L₂) = 480•0,2/0,13 = -738 Н

Проверка: У Y = 0

У Y = R_сy + F_m - R_вy = -258 - 480 + 738 = 0

6. Подбор и расчёт шпоночных соединений

Рисунок 13 - Конструктивные размеры шпонки призматической

Эскиз шпонки призматической

Для согласно таблице 3.6 [4, с. 51] выбираем шпоночные соединения:

- для входного вала 2-3: Шпонка 10Ч8Ч20 ГОСТ 233360-78

- для выходного вала 4(под колесо): Шпонка 16Ч10Ч 20 ГОСТ 233360-78

- для выходного вала 4(под полумуфту): Шпонка 12Ч8Ч10 ГОСТ 233360-78

Таблица 6 - Параметры шпонок, мм

Вал	Место установки	Диаметр участка вала d	Сечение шпонки	Глубина паза	Длина шпонки l
			b	h	Вала t1	Ступицы t1
2-3	Выходной конец (под шкив)	35 мм	10	8	5	3,3	20
4	Под колесо	40 мм	12	8	5	3,3	25
4	Выходной конец (под полумуфту)	55 мм	16	10	6	4,3	22

Расчёт шпонки входного вала на выходном конце под шкив

Принимая материал шпонки сталь 45 с пределом текучести у_т = 350 МПа, а допускаемый коэффициент запаса прочности [S] = 2,5 (нагрузка постоянная реверсивная), определим допускаемое напряжение:

[у_см] = у_т /[S], (75) [9, с. 310]

где у_т - предел тякучести, МПа;

[S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Принимаем у_т = 350 МПа и [S] = 2,5, находим формулу (75):

[у_см] = 350 /2,5 = 140 МПа

Проверяем соединение на смятие:

у_см = 2•Т₃/(d•(h - t₁)•l, (76) [9, с. 310]

где Т₃ - моменту на валу 2-3, Н•м;

d - диаметр участка вала, мм;

h - высота сечения шпонки, мм;

t₁ - глубина паза вала, мм;

l - длина шпонки, мм.

Принимаем Т₃ = 103 Н•м, d = 35 мм, h = 8 мм, t₁ = 5 мм, l = 20 мм, находим формулу (76):

у_см = 2•103/(35•(8 - 5)•20 = 0,2 МПа

у_см ? [у_см]; 0,2 МПа ? 140 МПа - условие выполняется.

Проверяем соединение на срез:

ф_ср = 2•Т₃/d•A_ср, ? [ф_ср] (77) [9, с. 310]

где Т₃ - моменту на валу 2-3, Н•м;

d - диаметр участка вала, мм;

A_ср - площадь среза, мм².

A_ср = b•l, (78) [9, с. 310]

b - ширина сечения шпонки, мм;

l - длина шпонки, мм.

Принимаем b = 10 мм и l = 20 мм, находим формулу (78):

A_ср = 10•20 = 200 мм²

Теперь рассчитываем формулу (77), принимая Т₃ = 103 Н•м, d = 35 мм, A_ср = 1\200 мм²:

ф_ср = 2•103/35•200 = 28 МПа

ф_ср ? [ф_ср]; 28 МПа ? 60 МПа, следовательно, прочность на срез обеспечена.

Расчёт шпонки выходного вала под колесо

Принимая материал шпонки сталь 45 с пределом текучести у_т = 350 МПа, а допускаемый коэффициент запаса прочности [S] = 2,5 (нагрузка постоянная реверсивная), определим допускаемое напряжение:

[у_см] = у_т /[S], (79) [9, с. 310]

где у_т - предел тякучести, МПа;

[S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Принимаем у_т = 350 МПа и [S] = 2,5, находим формулу (79):

[у_см] = 350 /2,5 = 140 МПа

Проверяем соединение на смятие:

у_см = 2•Т₄/(d•(h - t₁)•l, (80) [9, с. 310]

где Т₄ - моменту на валу 4, Н•м;

d - диаметр участка вала, мм;

h - высота сечения шпонки, мм;

t₁ - глубина паза вала, мм;

l - длина шпонки, мм.

Принимаем Т₃ = 247,6 Н•м, d = 55 мм, h = 10 мм, t₁ = 6 мм, l = 22 мм, находим формулу (80):

у_см = 2•247,6/(55•(10 - 6)•22 = 0,15 МПа

у_см ? [у_см]; 0,15 МПа ? 140 МПа - условие выполняется.

Проверяем соединение на срез:

ф_ср = 2•Т₄/d•A_ср, ? [ф_ср] (81) [9, с. 310]

где Т₄ - моменту на валу 4, Н•м;

d - диаметр участка вала, мм;

A_ср - площадь среза, мм².

A_ср = b•l, (82) [9, с. 310]

b - ширина сечения шпонки, мм;

l - длина шпонки, мм.

Принимаем b = 16 мм и l = 22 мм, находим формулу (82):

A_ср = 16•22 = 352 мм²

Теперь рассчитываем формулу (81), принимая Т₄ = 247,6 Н•м, d = 55 мм, A_ср = 352 мм²:

ф_ср = 2•247,6/55•352 = 25 МПа

ф_ср ? [ф_ср]; 25 МПа ? 60 МПа, следовательно, прочность на срез обеспечена.

Расчёт шпонки выходного вала под полумуфту

Принимая материал шпонки сталь 45 с пределом текучести у_т = 350 МПа, а допускаемый коэффициент запаса прочности [S] = 2,5 (нагрузка постоянная реверсивная), определим допускаемое напряжение:

[у_см] = у_т /[S], (83) [9, с. 310]

где у_т - предел тякучести, МПа;

[S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Принимаем у_т = 350 МПа и [S] = 2,5, находим формулу (83):

[у_см] = 350 /2,5 = 140 МПа

Проверяем соединение на смятие:

у_см = 2•Т₄/(d•(h - t₁)•l, (84) [9, с. 310]

где Т₄ - моменту на валу 4, Н•м;

d - диаметр участка вала, мм;

h - высота сечения шпонки, мм;

t₁ - глубина паза вала, мм;

l - длина шпонки, мм.

Принимаем Т₄ = 247,6 Н•м, d = 40 мм, h = 8 мм, t₁ = 5 мм, l = 25 мм, находим формулу (84):

у_см = 2•247,6/(40•(8 - 5)•25 = 0,3 МПа

у_см ? [у_см]; 0,3 МПа ? 140 МПа - условие выполняется.

Проверяем соединение на срез:

ф_ср = 2•Т₄/d•A_ср, ? [ф_ср] (85) [9, с. 310]

где Т₄ - моменту на валу 4, Н•м;

d - диаметр участка вала, мм;

A_ср - площадь среза, мм².

A_ср = b•l, (86) [9, с. 310]

b - ширина сечения шпонки, мм;

l - длина шпонки, мм.

Принимаем b = 12 мм и l = 25 мм, находим формулу (86):

A_ср = 12•25 = 300 мм²

Теперь рассчитываем формулу (85), принимая Т₄ = 247,6 Н•м, d = 40 мм, A_ср = 120 мм²:

ф_ср = 2•247,6/40•300 = 41 МПа

ф_ср ? [ф_ср]; 41 МПа ? 60 МПа, следовательно, прочность на срез обеспечена.

7. Проверочные расчёты долговечности подшипников

Проверочный расчёт подшипников выходного вала

Подшипник пригоден, если расчетный ресурс больше или равен требуемому условием ресурсу:

L_h ? [L_h], (87) [4, с. 71]

где L_h - расчетный ресурс;

[L_h] - требуемый по техническим условиям ресурс, в часах.

Если значение [L_h] не определено в задании, то следует предварительно задаться рекомендуемой для данного типа изделий и условий работы требуемой долговечностью, принимая [L_h] =12000 час.

L_h =а₁•а₂₃•(С_r/Р)^m•(10⁶/(60•n)), (88) [4, с. 71]

где а₁ - коэффициент надежности;

а₂₃ - коэффициент, характеризующий совместное влияние на долговечность

особых свойств металла деталей подшипника и условий его эксплуатации;

С_r - базовая динамическая грузоподъемность проверяемого подшипника, Н;

m - показатель степени кривой выносливости подшипника;

n - частота вращения внутреннего кольца, об/мин;

Р - эквивалентная динамическая нагрузка, Н.

Р = V•R_r•K_б•K_т, (89) [4, с. 71]

где V - коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца подшипника;

R_r - радиальная нагрузка (реакция), действующая на подшипник;

K_б - коэффициент безопасности, зависит от вида нагружения и области применения подшипника;

K_т - температурный коэффициент, принимается в зависимости от рабочей температуры подшипника.

R_а = Н

R_с = Н

Принимаем R_r = 1382 по рекомендации [4, с. 71], K_б = 1,5 согласно таблице 4.1 [4, с. 72] и K_т = 1,1 согласно рекомендациям [4, с. 72], V = 1 рекомендации [4, с. 71], подставляем в формулу (89):

Р = 1•1382•1,5•1,1 = 2280 Н

Дальше принимаем а₁ = 1 [4, с. 71], а₂₃ = 0,7 [4, с. 71], С_r = 32, Р = 2280 Н, m = 3 [4, с. 71] и n = 100 об/мин, подставляем в формулу (88):

L_h =1•0,7•(32/1382)³•(10⁶/(60•100)) = 19255 часов

L_h ? [L_h]; 19255 ? 12000 - подшипник пригоден для эксплуатации в данном редукторе.

Проверочный расчёт подшипников входного вала

Подшипник пригоден, если расчетный ресурс больше или равен требуемому условием ресурсу:

L_h ? [L_h], (89) [4, с. 71]

где L_h - расчетный ресурс;

[L_h] - требуемый по техническим условиям ресурс, в часах.

Если значение [L_h] не определено в задании, то следует предварительно задаться рекомендуемой для данного типа изделий и условий работы требуемой долговечностью, принимая [L_h] =12000 час.

L_h =а₁•а₂₃•(С_r/Р)^m•(10⁶/(60•n)), (88) [4, с. 71]

где а₁ - коэффициент надежности;

а₂₃ - коэффициент, характеризующий совместное влияние на долговечность

особых свойств металла деталей подшипника и условий его эксплуатации;

С_r - базовая динамическая грузоподъемность проверяемого подшипника, Н;

m - показатель степени кривой выносливости подшипника;

n - частота вращения внутреннего кольца, об/мин;

Р - эквивалентная динамическая нагрузка, Н.

Р = V•R_r•K_б•K_т, (90) [4, с. 71]

где V - коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца подшипника;

R_r - радиальная нагрузка (реакция), действующая на подшипник;

K_б - коэффициент безопасности, зависит от вида нагружения и области применения подшипника;

K_т - температурный коэффициент, принимается в зависимости от рабочей температуры подшипника.

R_в = Н

R_d = Н

Принимаем R_r = 1723 по рекомендации [4, с. 71], K_б = 1,5 согласно таблице 4.1 [4, с. 72] и K_т = 1,1 согласно рекомендациям [4, с. 72], V = 1 рекомендации [4, с. 71], подставляем в формулу (89):

Р = 1•1723•1,5•1,1 = 2843 Н

Дальше принимаем а₁ = 1 [4, с. 71], а₂₃ = 0,7 [4, с. 71], С_r = 32, Р = 2843 Н, m = 3 [4, с. 71] и n = 95 об/мин, подставляем в формулу (90):

L_h =1•0,7•(32/2843)³•(10⁶/(60•95)) = 12280 часов