Методы измерения в метрологии

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Курсовая работа

Тема: Методы измерения в метрологии

Содержание

Введение

1. Понятия и функции метрологии. Классификация видов измерений

1.1 Основы метрологии. Понятия и определения

1.2 Классификация измерений. Виды измерений

1.3 Классификация методов измерений. Средства измерений

1.4 Метрологические характеристики средств измерений

2. Проведения измерений в метрологии

2.1 Эталоны единиц электрических величин. Передача размеров единиц электрических величин

2.2 Погрешности измерений и их классификация

2.3 Методы уменьшения систематических погрешностей в процессе измерений.

2.4 Аналитическое представление и оценка случайных погрешностей

2.5 Обработка результатов измерений. Прямые и косвенные измерения

Заключение

Список литературы

средство измерения погрешность электрическая величина

Введение

Измерения являются одним из важнейших путей развития научно-технического прогресса, познания природы и общества человеком. В практической деятельности мы постоянно имеем дело с измерениями, они имеют первостепенное значение во всех сферах производства и потребления, оценки качества товаров, внедрения новых технологий и управления ими.

Наука, изучающая измерения, называется метрологией. Слово «метрология» образовано из двух греческих слов: «метрон» -- мера и «логос» -- учение. Дословный перевод слова «метрология» -- учение о мерах. Долгое время метрология оставалась в основном описательной (эмпирической) наукой о различных мерах и соотношениях между ними. Метрология как наука об измерениях наиболее интенсивно стала развиваться в XX в. благодаря открытиям в области математических и физических наук. Сегодня можно считать, что уровень развития современного государства, включая его торговлю, промышленность, медицину, науку, оборону, строительство, экологию и услуги, в значительной мере определяется состоянием и динамичным развитием метрологического обеспечения.

Целью моей работы является рассмотрение науки метрологии, средств измерения, а так же, исследовать методы уменьшения погрешостей.

Глава 1. Понятия и функции метрологии. Классификация видов измерений

1.1 Основы метрологии. Понятия и определения

Технический прогресс, совершенствование технологических процессов, производство точных, надежных и долговечных машин и приборов, повышение качества продукции, обеспечение взаимозаменяемости и кооперирования производства невозможны без развития метрологии и постоянного совершенствования техники измерений.

Метрология - наука об измерениях физических величин, методах и средствах обеспечения их единства. Основные проблемы метрологии: развитие общей теории измерений; установление единиц физических величин и их системы; разработка методов и средств измерений, а также методов определения точности измерений; обеспечение единства измерений, единообразия средств и требуемой точности измерения; установление эталонов и образцовых средств измерений; разработка методов передачи размеров единиц от эталонов или образцовых средств измерений рабочим средствам измерений и др. Важнейшая роль в решении указанных проблем отводится государственной метрологической службе, имеющей научно-исследовательские институты и разветвленную сеть лаборатории государственного надзора и других организаций. Большую роль в развитии метрологии сыграл Д. И. Менделеев, который руководил метрологической службой в России в период 1892--1907 гг.

Под измерением понимают нахождение значений физической величины опытным путем с помощью специально для этого предназначенных технических средств.

Основное уравнение измерения имеет вид Q = qU, где Q -- значение физической величины, q -- числовое значение физической величины в принятых единицах, U -- единица физической величины.

Единица физической величины -- физическая величина фиксированного размера, принятая по согласованию в качестве основы для количественного оценивания физических величин той же природы.

Измерения производят как с целью установления действительных размеров изделий и соответствия их требованиям чертежа, так и для проверки точности технологической системы и подналадки ее для предупреждения появления брака.

Вместо определения числового значения величины для упрощения часто проверяют, находится ли действительное значение этой величины (например, размер детали) в установленных пределах. Процесс получения и обработки информации об объекте (параметрах детали, механизма, процесса и т. д.) с целью определения его годности или необходимости введения управляющих воздействий на факторы, влияющие на объект, называется контролем. При контроле деталей проверяют соответствие действительных значений геометрических, механических, электрических и других параметров допустимым значениям этих параметров.

Для унификации единиц физических величин в международном масштабе создана Международная система единиц СИ.

1.2 Классификация измерений. Виды измерений

В зависимости от вида функциональной связи между искомой и непосредственно измеряемой величинами и от способа получения числового значения измеряемой величины все измерения разделяются на: прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямым называется измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. Примерами прямых измерений являются измерение сопротивления омметром, измерение мощности ваттметром, измерение давления манометром и т. д.

Косвенным называется измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. При этом числовое значение искомой величины определяется по формуле

Х = F (Y, Z, ... , W) ,

где X - значение искомой величины; Y,Z…W - значения непосредственно измеряемых величин.

Примеры косвенных измерений: определение значения активного сопротивления R резистора на основе прямых измерений силы тока I через резистор и падения напряжения U на нем по формуле R = U / I; определение плотности r тела цилиндрической формы на основе прямых измерений его массы m, диаметра d и высоты h цилиндра по формуле

r = 4m / pd2h и т. п.

Косвенные измерения сложнее прямых, однако они широко применяются в практике либо потому, что прямые измерения практически невыполнимы, либо потому, что косвенное измерение позволяет получить более точный результат по сравнению с прямым измерением.

К совокупным относятся производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин. К совокупным относятся, например, измерения, при которых массы отдельных гирь набора находят по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь. Совместные измерения - это производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними.

Числовые значения искомых величин при совокупных и совместных измерениях определяются из системы уравнений, связывающих значения искомых величин со значениями величин, измеренных прямым (или косвенным) способом.

Чтобы получить числовые значения искомых величин, необходимо получить по крайней мере столько уравнений, сколько имеется этих величин, хоты в общем случае число прямых измерений может быть и больше минимально необходимого.

1.3 Классификация методов измерений. Средства измерений

Рассмотрим классификацию средств измерений по различным признакам:

1) классификация средств измерений по их роли, выполняемой в процессе измерений

Меры - средства измерений, которые служат для воспроизведения физических величин заданного размера. Применяются меры однозначные, воспроизводящие физическую величину одного размера (например, конденсатор постоянной емкости) и меры многозначные, воспроизводящие ряд одноименных величин различного размера (конденсатор переменной емкости, магазин сопротивлений).

Измерительные преобразователи - средства измерения, предназначенные для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки или хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем

Устройство сравнения - средство измерения, предназначенное для осуществления сравнения измеряемой величины с мерой, т.е. определения соотношения между однородными величинами. Примером устройства сравнения могут служить мостовые схемы.

Измерительный прибор - это средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем.

Измерительная установка представляет собой совокупность средств измерений (мер, измерительных преобразователей, измерительных приборов) и вспомогательных устройств, предназначенная для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для непосредственного восприятия наблюдателем и расположенная в одном месте (например, измерительная установка для поверки стрелочных электроизмерительных приборов).

Измерительная система - это совокупность средств измерения (мер, измерительных преобразователей, измерительных приборов) и вспомогательных устройств, соединенных между собой каналами связи, предназначенная для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для автоматической обработки, передачи или использования в автоматических системах управления.

2)классификация средств измерений по роли, выполняемой в системе обеспечения единства измерений

Средства измерений разделяются на эталоны, образцовые и рабочие средства измерений.

Эталоны единиц - это средства измерений (или совокупность средств измерений), обеспечивающие воспроизведение и хранение единицы с целью передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений, выполненные по особой спецификации и официально утвержденные в установленном порядке в качестве эталона. Эталоны разделяются на первичные, вторичные, рабочие, специальные.

Первичные эталоны предназначены для воспроизведения единицы с наивысшей в стране точностью. Вторичные эталоны - это эталоны, значения которых устанавливают по первичному эталону и они являются дублирующими. Существуют их следующие разновидности:

- эталон сравнения - вторичный эталон, применяемый для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам не удается непосредственно сличить;

- эталон-свидетель - вторичный эталон, предназначенный для проверки сохранности государственного эталона и для замены его в случае порчи или утраты.

Рабочие эталоны применяются для передачи размера единицы образцовым средствам измерений высшей точности и в отдельных случаях - наиболее точным рабочим средствам измерений.

Специальные эталоны обеспечивают воспроизведение единицы в особых условиях и заменяют для этих условий первичный эталон.

Образцовые средства измерений (меры, измерительные приборы, измерительные преобразователи) предназначены для поверки и градуировки по ним других средств измерений.

Рабочими называют такие средства измерений, которые применяются для измерений, не связанных с передачей размера единиц. Рабочие средства измерений подразделяют на следующие классы точности:

· наивысшей точности;

· высшей точности;

· высокой точности;

· средней точности;

· низшей точности.

1.4 Метрологические характеристики средств измерений

Метрологические свойства средств измерения - это свойства, оказывающие непосредственное влияние на результаты проводимых этими средствами измерений и на погрешность этих измерений. Количественно--метрологические свойства характеризуются показателями метрологических свойств, которые являются их метрологическими характеристиками.

Утвержденные НД метрологические характеристики являются нормируемыми метрологическими характеристиками.

Метрологические свойства средств измерения подразделяются на:

1) свойства, устанавливающие сферу применения средств измерения:

2) свойства, определяющие прецизионность и правильность полученных результатов измерения.

Свойства, устанавливающие сферу применения средств измерения, определяются следующими метрологическими характеристиками:

1) диапазоном измерений;

2) порогом чувствительности.

Диапазон измерений - это диапазон значений величины, в котором нормированы предельные значения погрешностей. Нижнюю и верхнюю (правую и левую) границу измерений называют нижним и верхним пределом измерений.

Порог чувствительности - это минимальное значение измеряемой величины, способное стать причиной заметного искажения получаемого сигнала.

Свойства, определяющие прецизионность и правильность полученных результатов измерения, определяются следующими метрологическими характеристиками:

1) правильность результатов;

2) прецизионность результатов.

Точность результатов, полученных некими средствами измерения, определяется их погрешностью.

Погрешность средств измерения - это разность между результатом измерения величины и настоящим (действительным) значением этой величины. Для рабочего средства измерения настоящим (действительным) значением измеряемой величины считается показание рабочего эталона более низкого разряда. Таким образом, базой сравнения является значение, показанное средством измерения, стоящим выше в поверочной схеме, чем проверяемое средство измерения.

ДQ_n =Q_n ?Q₀,

где AQ_n - погрешность проверяемого средства измерения;

Q_n - значение некой величины, полученное с помощью проверяемого средства измерения; Q₀ - значение той же самой величины, принятое за базу сравнения (настоящее значение).

Нормирование метрологических характеристик - это регламентирование пределов отклонений значений реальных метрологических характеристик средств измерений от их номинальных значений. Главная цель нормирования метрологических характеристик - это обеспечение их взаимозаменяемости и единства измерений. Значения реальных метрологических характеристик устанавливаются в процессе производства средств измерения, в дальнейшем во время эксплуатации средств измерения эти значения должны проверятся. В случае, если одна или несколько нормированных метрологических характеристик выходит из регламентированных пределов, средство измерения должно быть либо немедленно отрегулировано, либо изъято из эксплуатации.
Значения метрологических характеристик регламентируются соответствующими стандартами средств измерения. Причем метрологические характеристики нормируются раздельно для нормальных и рабочих условий применения средств измерения. Нормальные условия применения - это условия, в которых изменениями метрологических характеристик, обусловленными воздействием внешних факторов (внешние магнитные поля, влажность, температура), можно пренебречь. Рабочие условия - это условия, в которых изменение влияющих величин имеет более широкий диапазон.

2. Проведения измерений в метрологии

2.1 Эталоны единиц электрических величин. Передача размеров единиц электрических величин

Эталон -- средство измерений (или комплекс СИ), предназначенное для воспроизведения и (или) хранения единицы и передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме СИ и утвержденное в качестве эталона в установленном порядке. Классификация, назначение и общие требования к созданию, хранению и применению эталонов устанавливает ГОСТ 8.057-80 "ГСИ. Эталоны единиц физических величин. Основные положения".

Эталон должен обладать по крайней мере тремя взамосвязанными свойствами: неизменностью, воспроизводимостью и сличаемостью.

Неизменность -- свойство эталона удерживать неизменным размер воспроизводимой им единицы в течение длительного интервала времени, при этом все изменения, зависящие от внешних условий, должны быть строго определенными функциями величин, доступных точному измерению. Реализация этих требований привела к идее создания "естественных" эталонов различных величин, основанных на физических постоянных.

Воспроизводимость -- возможность воспроизведения единицы ФВ (на основе ее теоретического определения) с наименьшей погрешностью для существующего уровня развития измерительной техники. Это достигается путем постоянного исследования эталона в целях определения систематических погрешностей и их исключения путем введения соответствующих поправок.

Сличаемостъ -- возможность обеспечения сличения с эталоном других СИ, нижестоящих по поверочной схеме, в первую очередь вторичных эталонов, с наивысшей точностью для существующего уровня развития техники измерения. Это свойство предполагает, что эталоны по своему устройству и действию не вносят каких-либо искажений в результаты сличений и сами не претерпевают изменений при проведении сличений. Различают следующие виды эталонов:

* первичный -- обеспечивает воспроизведение и хранение единицы с наивысшей в стране (по сравнению с другими эталонами той же величины) точностью. Первичные эталоны -- это уникальные СИ, часто представляющие собой сложнейшие измерительные комплексы, созданные с учетом новейших достижений науки и техники. Они составляют основу государственной системы обеспечения единства измерений;

* специальный -- обеспечивает воспроизведение единицы в особых условиях, в которых прямая передача размера единицы от первичного эталона с требуемой точностью не осуществима, и служит для этих условий первичным эталоном;

* государственный-- это первичный или специальный эталон, официально утвержденный в качестве исходного для страны. Утверждение проводит главный метрологический орган страны. Государственные эталоны создаются, хранятся и применяются центральными метрологическими научными институтами страны. Точность воспроизведения единицы должна соответствовать уровню лучших мировых достижений и удовлетворять потребностям науки и техники. В состав государственных эталонов включаются СИ, с помощью которых воспроизводят и (или) хранят единицу ФВ, контролируют условия измерений и неизменность воспроизводимого или хранимого размера единицы, осуществляют передачу размера единицы. Государственные эталоны подлежат периодическим сличениями с государственными эталонами других стран;

* вторичный -- хранит размер единицы, полученной путем сличения с первичным эталоном соответствующей ФВ. Вторичные эталоны являются частью подчиненных средств хранения единиц и передали их размеров, создаются и утверждаются в тех случаях, когда это необходимо для организации поверочных работ, а также для обеспечения сохранности и наименьшего износа государственного эталона. В состав вторичных эталонов включаются СИ, с помощью которых хранят единицу ФВ, контролируют условия хранения и передают размер единицы.

По своему метрологическому назначению вторичные эталоны делятся на следующие:

* эталон-копия -- предназначен для передачи размера единицы рабочим эталонам. Он создается в случае необходимости проведения большого числа поверочных работ с целью предохранения первичного или специального эталона от преждевременного износа. Эталон-копия представляют собой копию государственного эталона только по метрологическому назначению, поэтому он не всегда является его физической копией;

* эталон сравнения -- применяется для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть непосредственно сличаемы друг с другом;

* эталон-свидетель -- предназначен для проверки сохранности и неизменности государственного эталона и замены его в случае порчи или утраты. В настоящее время только эталон килограмма имеет эталон-свидетель. Его основное назначение -- обеспечивать возможность контролироля постоянства основного эталона;

* рабочий эталон -- применяется для передачи размера единицы рабочим средствам измерений. Это самые распространенные эталоны. С целью повышения точности измерений ФВ рабочие эталоны применяются во многих территориальных метрологических органах и лабораториях министерств и ведомств.

Как уже отмечалось, любая измерительная процедура состоит в сравнении неизвестного размера измеряемой величины с известным размером, в качестве которого используется размер соответствующей единицы.

Хранителем размера единицы опосредовано является средство измерений, используемое при проведении конкретной измерительной процедуры. Информация о размерах единиц закладывается в средства измерений при их изготовлении и выпуске в обращение путем приписывания определенных (номинальных) значений мерам, отметкам шкал измерительных приборов, функциям преобразования измерительных преобразователей.

Подобная метрологическая процедура называется градуировкой средств измерений. В некоторых случаях составляются градировочные таблицы или графики. Для ряда средств измерений, как правило, высокой точности, бывает необходимо определить поправки, используемые для уточнения результатов измерений, получены с помощью этих средств. Для этого определяют действительные значения величин, воспроизводимых мерами, или величин, соответствующих отметкам шкал измерительных приборов или определенным выходным сигналам измерительных преобразователей.

Такая метрологическая процедура называется калибровкой средств измерений. Сохранность информации о размерах единиц, заложенной в средства измерений, в процессе их эксплуатации контролируется путем поверки средств измерений.[4]

Таким образом, путем градуировки, калибровки, поверки средств измерений осуществляется передача средствам измерений размеров единиц величин. Эти метрологические процедуры проводят путем сравнения значений величин, полученных с помощью данных средств измерений, с заведомо более точно известными значениями соответствующих величин.

Посредством этих процедур, осуществляемых путем сличений менее точных средств измерений с более точными средствами, размеры единиц, заложенные в средства измерений, последовательно приводят к размерам единиц, воспроизводимых и (или) хранимых соответствующими эталонами.

Использовать при градуировке, калибровке, поверке средств измерений (СИ) государственные эталоны нельзя. Эти уникальные средства являются национальным достоянием, основой технической независимости страны. Поэтому при централизованном воспроизведении единиц величин создают строгую, метрологически взаимоподчиненную, иерархическую систему передачи размеров единиц

В этой системе размеры единиц от эталонов передают с помощью средств измерений специального назначения называемых образцовыми средствами измерений.

Специфичность образцовых средств измерений (ОСИ) заключается именно в их метрологическом назначении -- эти средства измерений используются только в процедурах передачи размеров единиц. С целью обеспечения долговременной стабильности метрологических свойств образцовых средств измерений, использовать их в других целях запрещается.

Средства измерений, используемые для измерений не связанных с передачей размеров единиц, называются рабочими средства измерения.

Разделение средств измерений на образцовые и рабочие является, в некоторой степени, условным и определяется только метрологическим назначением СИ и не связано, в большинстве случаев, с их конструктивными или иными особенностями. Только очень ограниченное число типов средств измерений специально проектируется и выпускается как образцовые СИ. Основная масса средств измерений выпускается без указания их метрологического назначения. Затем в процессе эксплуатации конкретные экземпляры средств измерений отбираются для использования в качестве образцовых средств измерений.

Утверждение средств измерений в качестве ОСИ осуществляется органами государственной метрологической службы на основании всестороннего исследования метрологических свойств этих средств измерений в процессе их метрологической аттестации. Определяющим критерием при утверждении средств измерений в качестве ОСИ является высокая временная стабильность метрологических характеристик этих средств и малая, по сравнению с другими экземплярами однотипных средств измерений, случайная составляющая погрешности.

Поскольку стабильность метрологических свойств СИ во многом определяется интенсивностью их эксплуатации, использование рабочих средств измерений, даже высокой точности, в процедурах передачи размеров единиц без предварительной метрологической аттестации запрещается.

По метрологическому взаимоподчинению и, следовательно, по точности образцовые средства измерений подразделяются на разряды. Образцовые средства измерений, получающие размер единицы непосредственно от эталонов, относятся к первому разряду, далее, по мере уменьшения точности, следуют ОСИ второго разряда, третьего и т. д.

Номенклатура, число разрядов ОСИ и количество ОСИ каждого разряда должны быть достаточны для передачи размера единицы всем без исключения средствам измерений каждой из измеряемых величин.

Следует отметить, что на каждом этапе передачи размера единицы от одного средства измерений к другому происходит накопление погрешностей. Поэтому, при значительном числе ступеней передачи размера единицы (значительное число разрядов ОСИ) простейшему из рабочих средств измерений можно гарантировать только весьма низкую точность. С другой стороны, при малом числе разрядов ОСИ и значительном количестве соподчиненных с ними средств измерений необходимо, с целью обеспечения оперативности Передачи размера единицы, увеличивать количество образцовых средств измерений каждого разряда. При этом существенно возрастает интенсивность использования эталона, что может привести к его преждевременному износу и потере требуемых метрологических свойств. Поэтому определение оптимального числа разрядов ОСИ для каждой из измеряемых величин является сложной технико-экономической задачей.

При определении числа разрядов образцовых средств измерений учитывают запас по точности эталона, общее количество эксплуатируемых средств измерений каждого уровня точности и назначение этих СИ, стоимость продукции, контролируемой этими СИ и требуемую точность рабочих средств измерений низшей точности как правило, наиболее многочисленных.

Подобным образом структура передачи размера единицы формируется для каждой измеряемой величины в соответствии с положениями МИ 83-76 и оформляется в виде специальной схемы - поверочной схемы.[4]

2.2 Погрешности измерений и их классификация

Цель любых измерений - получение результата, то есть оценка истинного значения физической величины. Однако какими бы точными и совершенными ни были средства измерений и методы измерений, и как бы тщательно измерения ни выполнялись, их результат всегда отличается от истинного значения измеряемой физической величины, т.е. находится с некоторой погрешностью. Для оценки степени приближения к истинному значению используют положения теории вероятностей. Эта теория дает возможность оценивать вероятностные границы погрешностей, за пределы которых они не выходят.

Итак, погрешность измерений - это отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины.

На практике используют понятие измеряемой величины. Существует такое понятие как погрешность средства измерения - разность между показаниями средства измерений и действий значением измеряемой величины. Эти два понятия близки друг к другу и обычно классифицируются по одинаковым признакам.

Погрешность - одна из основных характеристик результата измерения. Она должна быть обязательно оценена. Для различных видов измерения проблема оценки погрешности может решаться по-разному. Погрешность результата измерений можно оценить с разной точностью на основании различной исходной информации. В соответствии с этим различают измерения с точной, приближенной и предварительной оценкой погрешностей. Основные признаки, по которым классифицируются погрешности:

по форме количественного выражения:

абсолютная погрешность - отклонение результата x от x_и - истинного (или х_д - действительного) значения измеряемой величины

Разновидностью абсолютной погрешности является больше которой погрешность в эксперименте быть не может.

относительная погрешность - отношение абсолютной погрешности к х_и (х_д)

Дает возможность сравнивать качество, т.е. точность измерений). Часто выражается в % :

приведенная погрешность- потенциальная точность измерений,

по закономерности появления:

систематические погрешности Д_с - составляющие погрешности, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при многократных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях. Могут быть выявлены и уменьшены введением поправки или калибровкой полностью исключить не удается;

случайные погрешности Д^о - составляющие погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом по значению и знаку при повторных измерениях одной и той же физической величины в одних и тех же условиях. Неизбежны, неустранимы, всегда имеют место в результате измерения. Их описание и оценка возможны только на основе теории вероятности и математической статистики

Их можно уменьшить многократными измерениями и последующей статистической обработкой результатов.

грубые погрешности (промахи) - погрешности, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях измерения. При многократных наблюдениях промахи выявляют и исключают из рассмотрения в соответствии с определенными правилами.

по виду источника погрешности:

методические - возникают из-за несовершенства метода измерений, некорректности алгоритмов или формул, по которым производятся вычисления, отличия принятой модели объекта измерений от верно описывающей его свойства, и вследствие влияния выбранного средства измерений на измеряемые параметры сигналов

инструментальные погрешности - возникают из-за несовершенства средств измерений, т.е. от их погрешностей (неточная градуировка, смещение нуля и пр.). Устраняется выбором более точного прибора.

внешняя погрешность - связана с отклонением влияющих величин от нормальных значений (влияние влажности, температура, электромагнитных полей и пр.). Этот вид погрешности можно отнести к систематическим и дополнительным погрешностям средств измерения.

субъективная погрешность - вызвана ошибками оператора при отчете показаний. Устраняется применением цифровых средств измерений или автоматических методов измерения.

по характеру поведения измеряемой величины в процессе измерений:

статические - возникают при измерении установившегося значения измеряемой величины

динамические - возникают при динамических измерениях. Причина - несоответствия временных характеристик прибора и скорости изменения измеряемой величины.

по условиям эксплуатации средства измерения:

основная погрешность - имеет место при нормальных условиях эксплуатации, оговоренных в паспорте или технических условиях средств измерения

дополнительная погрешность - возникает из-за выхода какой-либо из влияющих величин за пределы нормальной области значений.

2.3 Методы уменьшения систематических погрешностей в процессе измерений

Так как случайные и систематические погрешности при повторных измерениях ведут себя различно, отличаются и методы их уменьшения.

Общим методом уменьшения погрешностей является конструктивно- технологический метод, основанный на выявлении и устранении причин и источников возникновения погрешностей. Примерами использования такого метода являются: термостатирование прибора (для исключения температурной погрешности), применение экранов и фильтров (для уменьшения погрешностей от влияния электромагнитных полей, наводок и др.), применение искусственного старения (для уменьшения прогрессирующей погрешности от старения элементов), рациональное расположение средств измерений по отношению друг к другу, к источнику влияющих воздействий и к объекту исследования (например, магнитоэлектрические приборы должны быть удалены друг от друга) и др. Во многих случаях использование данного метода для достижения требуемой точности измерения встречает большие затруднения и может привести к резкому возрастанию стоимости средств измерений.

Более широкое применение получили методы уменьшения погрешности измерений, основанные на введении структурной и (или) временной избыточности, т. е. на введении дополнительных средств измерений (измерительных преобразователей, приборов и др.) и (или) выполнении дополнительных измерений, результаты которых обрабатываются по определенному алгоритму [2].

Рассмотрим методы, применяющиеся для уменьшения случайных и систематических погрешностей.

Эффективным способом уменьшения действия помех, а следовательно, и случайной погрешности является фильтрация [6]. Целью фильтрации является получение оптимальной оценки измеряемой величины. Погрешность оценки представляет функцию времени. В качестве критерия оптимальной оценки используют некоторый функционал от погрешности оценки на временном интервале наблюдения (например, средний квадрат погрешности). Для реализации оптимальной фильтрации необходима априорная информация о характеристиках измеряемой величины и помехи (случайной погрешности) [2]. Различают линейную и нелинейную фильтрацию. Следует отметить, что в средствах измерения линейная фильтрация реализуется более просто, чем нелинейная и применяется чаще. При правильном выборе фильтра погрешность от действия помех (случайная погрешность) становится минимальной.

Для уменьшения постоянной систематической погрешности наибольшее распространение получили следующие методы: введение поправок, метод замещения, метод компенсации погрешности по знаку.

Введение поправок является широко используемым методом исключения систематических погрешностей. Поправкой называют величину, которую надо прибавить к результату измерения с целью исключения систематической погрешности.

Поправки могут быть определены различными способами: расчетным путем (например, поправки на погрешность от собственного потребления мощности средством измерения); по результатам поверки средств измерений в рабочих условиях, что дает возможность учесть все систематические погрешности без выяснения причин их возникновения.

Метод замещения (метод разновременного сравнения) является одним из наиболее распространенных методов устранения большинства систематических погрешностей и заключается в том, что воздействие на измерительный прибор измеряемой величины заменяется эквивалентным, известным воздействием на прибор регулируемой меры. Измерение осуществляется в два этапа. При сохранении условий эксперимента неизменными за результат измерения принимается значение известной величины, определяемое по указателю переменной меры. Погрешность измерения при этом будет определяться погрешностью меры и случайной погрешностью измерительного прибора, умноженной на Ц2. Метод замещения широко используется для повышения точности измерения величин, для которых существуют точные регулируемые меры (например, при измерении сопротивлений, емкостей и др.) [4].

Метод компенсации погрешности по знаку применяется для исключения известных по природе, но неизвестных по значению погрешностей, источники которых имеют направленное действие (погрешности от влияния магнитных полей, термоЭДС и др.). Для устранения таких погрешностей измерения проводят дважды (или четное число раз) так, чтобы систематическая погрешность входила в результаты измерений с противоположными знаками. Среднее значение из двух полученных результатов является окончательным результатом измерения [4].

Переменные систематические погрешности зависят от изменяющихся внешних воздействий, значения которых обычно неизвестны и для их уменьшения используются методы, основанные на использовании структурной и временной избыточности.

Метод образцовых сигналов заключается в том, что в процессе цикла измерений на вход средства измерений периодически вместо измеряемой величины Х подаются образцовые сигналы (меры) Х01, Х02, ..., Х0n (рис. 3.2). Процесс измерения состоит из n + 1 тактов. Сначала измеряют величину Х. В последующих тактах производится измерение поочередно подключаемых через коммутатор (К) к средству измерения (СИ) образцовых мер.

Результаты всех измерений Y0, Y01, Y02, ..., Y0n образуют систему уравнений, из решения которой находится значение измеряемой величины [2].

Метод вспомогательных измерений используется для исключения погрешностей от влияющих величин и неинформативных параметров измеряемого сигнала. Метод вспомогательных измерений применим для снижения влияния тех дестабилизирующих факторов, которые могут быть легко учтены, но при этом необходимо знать зависимость погрешности средства измерения от этих факторов. В качестве объектов вспомогательных измерений могут выступать и неинформативные параметры входного сигнала [2].

Метод симметричных наблюдений применяется для устранения прогрессирующей (мультипликативной) систематической погрешности, изменяющейся по линейному закону во времени. Он заключается в проведении многократных наблюдений через равные промежутки времени с последующим усреднением результатов измерений, симметрично расположенных относительно среднего измерения.

Метод периодических измерений применяется в том случае, если влияющая величина, создающая систематическую погрешность, изменяется по периодическому закону. В этом случае два измерения проводят через половину периода, когда погрешность имеет противоположные знаки, но равные значения. В результате усреднения результатов измерений систематическая погрешность исключается [5].

2.4 Аналитическое представление и оценка случайных погрешностей

Для подавляющего большинства простых измерений достаточно хорошо выполняется так называемый нормальный закон случайных погрешностей (закон Гаусса), выведенный из следующих эмпирических положений.

1) погрешности измерений могут принимать непрерывный ряд значений;

2) при большом числе измерений погрешности одинаковой величины, но разного знака встречаются одинаково часто,

3) чем больше величина случайной погрешности, тем меньше вероятность ее появления.

Величина у не является случайной величиной и характеризует процесс измерений. Если условия измерений не изменяются, то у остается постоянной величиной. Квадрат этой величины называют дисперсией измерений. Чем меньше дисперсия, тем меньше разброс отдельных значений и тем выше точность измерений.

Точное значение средней квадратичной ошибки у, как и истинное значение измеряемой величины, неизвестно. Существует так называемая статистическая оценка этого параметра, в соответствии с которой средняя квадратичная ошибка равняется средней квадратичной ошибке среднего арифметического.

Чем больше число измерений, тем меньше и тем больше оно приближается к у. Если истинное значение измеряемой величины м, ее среднее арифметическое значение, полученное в результате измерений, а случайная абсолютная погрешность, то результат измерений запишется в виде.

Все это справедливо для достаточно большого числа измерений, когда близка к у. Для отыскания доверительного интервала и доверительной вероятности при небольшом числе измерений, с которым мы имеем дело в ходе выполнения лабораторных работ, используется распределение вероятностей Стьюдента. Это распределение вероятностей случайной величины, называемой коэффициентом Стьюдента, дает значение доверительного интервала в долях средней квадратичной ошибки среднего арифметического.

Распределение вероятностей этой величины не зависит от у², а существенно зависит от числа опытов n. С увеличением числа опытов nраспределение Стьюдента стремится к распределению Гаусса.

Функция распределения табулирована. Значение коэффициента Стьюдента находится на пересечении строки, соответствующей числу измерений n, и столбца, соответствующего доверительной вероятности б

Пользуясь данными таблицы, можно:

1) определить доверительный интервал, задаваясь определенной вероятностью;

2) выбрать доверительный интервал и определить доверительную вероятность.

Доверительный интервал и доверительная вероятность определяются так же, как и в случае прямых измерений.

Оценка суммарной погрешности измерений. Запись окончательного результата.

Суммарную погрешность результата измерений величины Х будем определять как среднее квадратичное значение систематической и случайной погрешностей

2.5 Обработка результатов измерений. Прямые и косвенные измерения

Прямые - это такие измерения, при которых измеряется непосредственно интересующая нас физическая величина (масса, длина, интервалы времени, изменение температуры и т.д.).

Косвенные- это такие измерения, при которых интересующая нас величина определяется (вычисляется) из результатов прямых измерений других величин, связанных с ней определенной функциональной зависимостью. Например, определение скорости равномерного движения по измерениям пройденного пути промежутка времени, измерение плотности тела по измерениям массы и объема тела и т.д.

Обработка результатов прямых измерений

Для уменьшения влияния случайных ошибок необходимо произвести измерение данной величины несколько раз. Предположим, что мы измеряем некоторую величину x. В результате проведенных измерений мы получили ряд значений величины.

Этот ряд значений величины x получил название выборки. Имея такую выборку, мы можем дать оценку результата измерений. Величину, которая будет являться такой оценкой, мы обозначим. Но так как это значение оценки результатов измерений не будет представлять собой истинного значения измеряемой величины, необходимо оценить его ошибку. Предположим, что мы сумеем определить оценку ошибки Дx . В таком случае мы можем записать результат измерений в виде

µ = ± Дx (3)

Так как оценочные значения результата измерений и ошибки Дx не являются точными, запись (3) результата измерений должна сопровождаться указанием его надежности P. Под надежностью или доверительной вероятностью понимают вероятность того, что истинное значение измеряемой величины заключено в интервале, указанном записью (3). Сам этот интервал называется доверительным интервалом.

Например, измеряя длину некоторого отрезка, окончательный результат мы записали в виде l = (8.34 ± 0.02) мм, (P = 0.95)

Это означает, что из 100 шансов - 95 за то, что истинное значение длины отрезка заключается в интервале от 8.32 до 8.36 мм .

Таким образом, задача заключается в том, чтобы, имея выборку (2), найти оценку результата измерений , его ошибку Дx и надежность P.

Эта задача может быть решена с помощью теории вероятностей и математической статистики.

В большинстве случаев случайные ошибки подчиняются нормальному закону распределения, установленного Гауссом. Нормальный закон распределения ошибок выражается формулой

где Дx - отклонение от величины истинного значения;

у - истинная среднеквадратичная ошибка;

у 2- дисперсия, величина которой характеризует разброс случайных величин.

Функция имеет максимальное значение при x = 0 , кроме того, она является четной.

· При обработке результатов прямых измерений предлагается следующий порядок операций:

· Результат каждого измерения запишите в таблицу.

· Вычислите среднее значение из n измерений = У x i / n.

· Найдите погрешность отдельного измерения

Вычислите квадраты погрешностей отдельных измерений

(Дx 1)2, (Дx 2)2, ... , (Дx n)2.

Определите среднеквадратичную ошибку среднего арифметического

Задайте значение надежности (обычно берут P = 0.95).

Определите коэффициент Стьюдента t для заданной надежности P и числа произведенных измерений n.

Найдите доверительный интервал (погрешность измерения)

Дx = · t.

Если одна из ошибок меньше другой в три или более раз, то меньшую отбросьте.

Заключение

1. Метрология-наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и требуемой точности.

2. Метрология зародилась в глубокой древности, когда начали формироваться первые государства, стала развиваться торговля, появилась необходимость выполнять достаточно большие общественные работы.

3. Метрологию представляют как науку и область деятельности, включающую три взаимосвязанных раздела - теоретический, законодательный и прикладной.

4. К основным разделам метрологии относятся: общая теория измерений, единицы физических величин и их системы, методы и средства измерений физических величин, методы оценки точности измерений, методы эталонирования.

5. Средства измерений классифицируют по принципам действия, построения и виду измеряемой величины. Важное значение имеют их метрологические характеристики.

Список литературы

1.Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах: Учебник для вузов / В.И. Нефёдов, В.И. Хахин, Е.В. Федорова и др.; Под ред. В.И. Нефёдова. - М.: Высш. шк., 2001. - 383 с.

2.Сергеев, А.Г., Крохин, В.В. Метрология: учебное пособие для вузов. - М.: Логос, 2001. - 408с.

3.Тартаровский, Д.Ф., Ястребов, А.С. Метрология, стандартизация и технические средства измерений: Учеб. для вузов - М.: Высшая школа, 2002.

4.Дворяшин, Б.В. Основы метрологии и радиоизмерений. - М. Радио и связь, 1993. - 320 с.

5.Винокуров, В.И. Электрорадиоизмерения / В.И. Винокуров, С.И. Каплин, И.Г. Петелин. - М.: Высшая школа, 1986. - 351 с.

6.Метрология, стандартизация и измерения в технике связи / Под ред. Б.П. Хромого. - М.: Радио и связь, 1986. - 424 с.

7.Рего, К.Г. Метрологическая обработка результатов технических измерений. - Киев : Техника, 1987

8.Новицкий, П.Ф. Оценка погрешностей результатов измерений / П.Ф. Новицкий, И.Я. Зограф. - Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

9.Мирский, Г.Я. Электронные измерения. - М.: Радио и связь, 1986. -

10.Кукуш, В.Д. Электрорадиоизмерения. - М.: Радио и связь, 1985. - 368 с.

11.Харт, Х. Введение в измерительную технику. - М.: Мир, 1999.

12.Поздняков, А. Д. Курс лекций по дисциплине «Метрология и радиоизмерения». В 2 ч. Ч. 1 / А. Д. Поздняков ; Владим. гос. ун-т. - Владимир : Изд-во Владим. гос. ун-та, 2008. - 164 с.

13.Дивин, А.Г. Методы и средства измерений, испытаний и контроля : учебное пособие. В 5 ч. / А.Г. Дивин, С.В. Пономарев. - Тамбов : Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ, 2011. - Ч. 1. - 104 с. - http://window.edu.ru/resource/460/76460

Размещено на Allbest.ru