Эффективность использования сопряженных задач при идентификации теплофизических параметров
Практическое решение задачи параметрической идентификации. Результаты идентификации коэффициента температуропроводности при расчете градиента разными методами. Главные особенности использования и эффективность метода численного дифференцирования.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.03.2013 |
| Размер файла | 56,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СОПРЯЖЕННЫХ ЗАДАЧ ПРИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
Толстых В.К., Недопекин Ф.В., Бодряга В.Е.
Проблема получения качественных слитков является всегда актуальной. Математические модели с точными или приближенными к точным значениями теплофизических параметров (теплоемкость, плотность, температуропроводность и др.), дают возможность получить удовлетворительные результаты. Для поиска оптимальных значений параметров уравнений формулируются задачи параметрической идентификации. Они не требуют значительных вычислительных затрат, как человеческих так и компьютерных.
Мы решаем задачу параметрической идентификации. Искомый параметр - эффективная температуропроводность. Моделирование установившихся тепловых процессов в цилиндрическом непрерывном слитке выполнялось посредством следующего уравнения:
параметрический идентификация температуропроводность
, , (1)
, , , ,
где _ скорость литья, _ температура слитка, _ эффективный коэффициент температуропроводности.
Коэффициент температуропроводности представляем в виде полиномиальной зависимости , где- коэффициент масштабирования, - температура затвердевания слитка. Задача идентификации модели (1) сводится к задаче параметрической идентификации вектора размерности .
Качество идентификации эффективного коэффициента будем оценивать интегральным расхождением температуры рассчитанной по модели (1) и экспериментально наблюдаемой температурами по объёму слитка:
(2)
Минимизация осуществляется методом сопряженных градиентов: , где , число рассчитывалось с использованием метода Вульфа.
Для оценки эффективности методов идентификации вектора градиент в мерном пространстве будем рассчитывать двумя способами: конечноразностно: , , где , - единичный вектор вдоль оси в пространстве оптимизируемых параметров , и с помощью модифицированного метода множителей Лагранжа: , где удовлетворяет сопряженной задаче:
,(3)
, , , .
Были получены следующие результаты:
Таблица 1 - Результаты идентификации коэффициента температуропроводности при расчете градиента разными методами
|
Метод расчета |
Численное дифференцирование |
Сопряженная задача |
|||||
|
0 |
10 |
11 |
|||||
|
2 |
19 |
4 |
|||||
|
5 |
28 |
5 |
В силу увеличения количества вычислений при идентификации температуропроводности с применением сопряженной задачи, увеличиваются и вычислительные погрешности, что отразилось на результате. Метод численного дифференцирования, в свою очередь, дает достаточно хорошее приближение к искомому вектору (табл.1).
Однако, этот метод показывает свою чувствительность на увеличение порядка полинома ,(восстанавливаемого вектора ), увеличением итерационных вычислений. Метод с сопряжённой задачей не чувствителен к размерности искомого вектора .
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Проведение идентификации неизвестного вещества по ИК-спектру, которая заключается в сопоставлении спектра вещества с эталонным спектром, приведенным в атласе. Особенности люминесцентного анализа и хроматографического исследования, их результаты.
курсовая работа [321,8 K], добавлен 11.12.2012История разработок и назначение штрихового кода на товарах. Виды и структура кодов, особенности применения разных их разновидностей. Технологии автоматической идентификации и принцип их работы. Порядок проведения гигиенической экспертизы товара.
контрольная работа [22,6 K], добавлен 18.07.2009Раскрытие сущности метода конечных элементов как способа решения вариационных задач при расчете напряженно-деформированного состояния конструкций. Определение напряжения и перемещения в упругой квадратной пластине. Базисная функция вариационных задач.
лекция [461,5 K], добавлен 16.10.2014Описание и работа изделия ПН46Т, его внутренняя структура и функциональные возможности, назначение и цели использования. Технические характеристики привода, режимы его работы. Правила эксплуатации и главные факторы, влияющие на эффективность устройства.
отчет по практике [63,2 K], добавлен 21.07.2014Изучение понятия "стандартизация" и сферы ее применения. Определение стандартов в области качества услуг. Основные положения технического регламента: требования к продукции и упаковке, правила и формы оценки соответствия, правила идентификации продукции.
реферат [30,4 K], добавлен 03.05.2015Изучение истории создания и теплофизических свойств полимеров и полимерных пленок. Экспериментальные методы исследования тепловодности, температуропроводности и теплоемкости. Особенности применения полимерных пленок в различных областях производства.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 08.12.2013Изучение технологических операций изготовления изделий, нормативно-технической документации по идентификации и планированию процессов производства, влияющих на качество продукции. Виды дефектов, причины их возникновения и меры по предупреждению.
отчет по практике [85,7 K], добавлен 13.07.2011Описание поточного метода. Роль и уникальность структуры автоматических линий. Эффективность использования транспортных машин на производстве. Особенность робототехнических комплексов, их преимущество. Влияние автоматизации на логистику производства.
курсовая работа [94,2 K], добавлен 24.05.2015Математическая модель подсистемы идентификации зазора в технологическом перемещении рабочего органа цифрового электропривода как астатического звена второго порядка по критерию точности, его описание передаточными функциями неизменной части и регулятора.
курсовая работа [440,6 K], добавлен 15.06.2009Конструкции, методы и этапы изготовления двусторонних печатных плат (ПП). Механическая обработка в процессах изготовления ПП. Химическая металлизация, получение защитного рельефа. Гальванические процессы, травление меди. Маркировка ПП для идентификации.
дипломная работа [5,2 M], добавлен 10.12.2011
