Розроблення МЗ САК температури середовища з допомогою манометричного газового термометра

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Національний університет "Львівська політехніка"

кафедра АТХП

Курсова робота

з дисципліни: "Метрологія, стандартизація, сертифікація та акредитація"

Розроблення МЗ САК температури середовища з допомогою манометричного газового термометра

Виконав: студент групи АВ-32

Горбаль Л.О.

Прийняла: Матіко Г.Ф.

Львів-2011

Зміст

Вступ

1. Манометричні термометри

2. Структурна схема САК

2.1 Чутливий елемент

2.2 Вимірювальний пристрій

3. Побудова статичної характеристики САК

4. Опрацювання результатів багаторазових вимірювань

4.1 Виявлення і видалення промахів

4.2 Розрахунок математичного сподівання, моди та медіани.

4.3 Перевірка гіпотези про те, що результати спостережень належать до нормального розподілу за допомогою складового критерію та методики Пірсона

4.4 Розрахунок випадкової складової похибки вимірювання ПВП

Вступ

Метрологічне забезпечення - це встановлення і застосування метрологічних норм і правил, а також розроблення, виготовлення та застосування технічних засобів, необхідних для досягнення єдності і потрібної точності вимірювань. Науковою основою метрологічного забезпечення є метрологія - наука про вимірювання, про методи та засоби забезпечення єдності вимірювань і способи досягнення потрібної точності.

Технічними основами метрологічного забезпечення є: система державних одиниць фізичних величин, система передачі розмірів одиниць фізичних величин від еталонів усім засобам вимірювань, система розробки, постановки на виробництво і випуску в обіг робочих засобів вимірювань необхідної точності для промисловості, система обов'язкових державних і відомчих повірок або метрологічної атестації засобів вимірювань, система стандартних зразків складу та властивостей речовин і матеріалів, система стандартних довідкових даних про фізичні константи та властивості речовин і матеріалів тощо.

Основними завданнями метрологічного забезпечення є:

* підвищення якості продукції, ефективності управління виробництвом і рівня автоматизації виробничих процесів;

* забезпечення взаємозамінності деталей, вузлів та агрегатів, створення необхідних умов для кооперування виробництва і розвитку спеціалізації;

* підвищення ефективності науково-дослідних експериментально-конструкторських робіт та випробувань;

* забезпечення достовірності обліку і підвищення ефективності матеріальних цінностей і енергетичних ресурсів;

* підвищення рівня автоматизації управління транспортом і безпеки його руху;

* забезпечення високої якості і надійності зв'язку. Держстандарт України відповідно до Закону України "Про метрологію та метрологічну діяльність", проводить технічну політику по забезпеченню єдності вимірювань шляхом реалізації таких основних заходів:

* організація і проведення фундаментальних досліджень у галузі метрології;

* організація еталонної бази України;

* координація діяльності метрологічної служби;

* визначення загальних метрологічних вимог до засобів вимірювальної техніки та методів вимірювання;

* організація і проведення державного метрологічного контролю і нагляду;

* участь у діяльності міжнародних метрологічних організацій;

* організація навчання та підготовки кадрів з метрології, стандартизації та сертифікації тощо.

Завданням моєї курсової роботи є розробка МЗ для САК температури середовища з допомогою манометричного газового термометра. Ознайомимось з принципом такого методу вимірювання температури.

1. Манометричні термометри

метрологія атестація манометричний термометр

Манометричні термометри - прилади для вимірювання температури, що включають в себе чутливий елемент (термобалон) і показуючий пристрій, які з'єднані капілярною трубкою і заповнені робочою речовиною. Принцип дії базується на зміні тиску робочої речовини в замкненій системі термометра в залежності від температури.

Манометричні термометри залежно від виду робочої речовини, заповнюючої термосистему, поділяються на газові, рідинні і конденсаційні.

Газові манометричні термометри використовуються для вимірювання температур від -200 °C до 600 °C. Як робоче тіло застосовується азот.

Рідинні манометричні термометри призначені для вимірювання температур від -150 °C до 300 °C. Як робоче тіло, що заповнює термосистему, застосовують ртуть, пропіловий спирт, метаксилол. Рідинні манометричні термометри так само як і газові мають лінійну шкалу.

Конденсаційні манометричні термометри призначені для вимірювання температур від -50 °C до 300 °C . Термобалон термометра приблизно на ѕ заповнений низькокиплячою рідиною (наприклад, фреон, пропілен, ацетон), а решта частини заповнена насиченою парою цієї рідини. Кількість рідини в термобалоні повинна бути такою, щоб при максимальній температурі не вся рідина переходила в пару. Тиск у термосистемі конденсаційного термометра буде дорівнювати тиску насиченої пари робочої рідини, який залежить від температури, при якій знаходиться робоча рідина, тобто температури вимірюваного середовища. Ця залежність тиску насиченої пари від температури має нелінійний характер.

2. Структурна схема САК

Размещено на http://www.allbest.ru/

ПВП- термобалон

ВМ- манометр

Дана САК складається з двох елементів:

- чутливого елемента, в ролі якого виступає термобалон

- вимірюючого пристрою манометра

Температура сприймається термобалоном, внаслідок цього в ньому розширюється азот, що призводить до збільшення надлишкового тиску. Цей тиск безпосередньо діє на виміриючий пристрій - манометр, шкала якого проградуйована в оС і який показує значення температури.

2.1 Чутливий елемент

Термобаллон - чутливий елемент у системі автоматизації, використовується як первинний перетворювач (датчик) температури в складі систем вимірювання та регулювання температури з гідравлічною передачею сигналу. Засобом гідравлічного зв'язку термобаллона з елементом системи автоматизації є капілярна трубка (імпульсна трубка з нержавіючої сталі або латуні з внутрішнім діаметром ? 0,2 ... 0,5 мм). Внаслідок збільшення температури в вимірюваному середовищі розширюється робоча рідина і по капілярній трубці здійснює тиск на власне манометр.

2.2 Вимірювальний пристрій

В якості вимірювального пристрою застосуємо манометр з класом точності 1.5, вхідною величиною для якого буде тиск здійснений термобалоном. Цей тиск і буде визначати значення температури. Особливістю даного манометра є його градуювання в °С.

3. Побудова статичної характеристики САК

Математична залежність:

де: =2.6 МПа, =110 оС.

Діапазон вимірювання температури =110ч360 оС.

Для заданої залежності з підручника (3) визначаю значення . Для азоту воно знаходиться з залежності . Підставивши значення отримую .

Отже знайдемо значення Р для побудови статичної характеристики:

Рис. 1 Статична х-ка в MatLab

Як видно з графіку залежність є лінійною.

4. Опрацювання результатів багаторазових вимірювань

Проведемо 20 вимірювань в кінці діапазону (t =360oC) і результати запишемо в таблицю.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
8.50	8.52	8.51	9	8.52	8.36	8.54	8.55	8.52	8.51
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
8.52	8.51	3	8.53	8.48	8.54	8.52	8.51	8.54	8.53

За отриманими результатами побудуємо варіаційний ряд.

1	2	3	4	5-8	9-13	14,15	16-18	19	20
3	8.36	8.48	8.50	8.51	8.52	8.53	8.54	8.55	9

4.1 Виявлення і видалення промахів

З ряду видно що два крайні значення можна вважати промахами. Отже їх можна відкинути. Варіаційний ряд буде мати вигляд:

1	2	3	4-7	8-12	13,14	15-17	18
8.36	8.48	8.50	8.51	8.52	8.53	8.54	8.55

Отже, спрощений варіаційний ряд складається з 18 елементів.

Знаходжу середнє значення тиску:

Середнє квадратичне відхилення для отриманого варіаційного ряду:



Перевіряю ряд на наявність промахів.

Для довірчої імовірності р=95° і числа спостережень n=18 (F=17) з таблиці 1 знаходжу значення .

Знаходжу значення r для крайніх елементів ряду і порівнюю їх із значенням :

8.36 - промах;

значення не є промахом.

Маю новий варіаційний ряд:

1	2	3-6	7-11	12,13	14-16	17
8.48	8.50	8.51	8.52	8.53	8.54	8.55

Складається з 17 елементів.

Нове середнє значення тиску:

Середнє квадратичне відхилення для отриманого варіаційного ряду:



Перевіряю ряд на наявність промахів.

Для довірчої імовірності р=95° і числа спостережень n=17 (F=16) .

Знаходжу значення r для крайніх елементів ряду і порівнюю їх із значенням :

8.48 - промах;

значення не є промахом.

Новий варіаційний ряд:

1	2-5	6-10	11,12	13-15	16
8.50	8.51	8.52	8.53	8.54	8.55

Даний ряд складається з 16 елементів. Здійсню для нього перевірку на наявність промахів.

Середнє значення тиску:

Середнє квадратичне відхилення:



Перевіряю ряд на наявність промахів.

Для довірчої імовірності р=95о і числа спостережень n=16 (F=15) .

Знаходжу значення r для крайніх елементів ряду і порівнюю їх із значенням :

не є промах;

значення не є промахом.

Визначаю відношення

Усунувши промахи зменшив розсіювання в 2 рази.

Отже, відкинувши усі промахи я отримав наступний ряд:

1	2-5	6-10	11,12	13-15	16
8.50	8.51	8.52	8.53	8.54	8.55

4.2 Розрахунок математичного сподівання, моди та медіани

Математичне сподівання буде рівне середньому значенню тиску:

Оцінкою моди є результат вимірювання, який найчастіше зустрічається в даному ряді. В моєму випадку модою буде значення ряду - 8.52.

Медіана буде рівна половині суми 8-го і 9-го елементів ряду:

Оцінка дисперсії або обчислюється наступним чином:

m₂ є одночасно оцінкою центрального моменту розподілу другого порядку:

Центральний момент розподілу третього порядку:

Центральний момент розподілу четвертого порядку:

Проведемо оцінку середнього квадратичного відхилення результату спостереження та оцінку середнього квадратичного відхилення результату вимірювання. Оцінка середнього квадратичного відхилення результатів вимірювань визначається за формулою:



Оцінка S1 середнього квадратичного відхилення результатів спостережень визначається як

,

де коефіцієнт в залежності від числа ступенів вільності f=n-1 вибирається з таблиці 2 у додатку. Згідно мого ступеня вільності f=15 коефіцієнт буде рівним 1,042.

Оцінки характеристик асиметрії і ексцесу розподілу визначаються з формул:

;

4.3 Перевірка гіпотези про те, що результати спостережень належать до нормального розподілу за допомогою складового критерію та методики Пірсона

Складовий критерій

Cкладовий критерій складається з двох критеріїв.

Критерій 1.

Відповідно до першого критерію необхідно знайти зміщену оцінку середнього квадратичного відхилення :

Після чого слід порахувати відношення:

З таблиці3 знаходжу квантілі розподілу і :

Результати групи спостережень вважаються розподіленими нормально, якщо

З отриманих значень можна зробити висновок, що результати спостережень належать до нормального закону розподілу.

Критерій 2

Можна вважати, що результати спостережень належать до нормального розподілу, якщо не більше m різниць перевищили значення ,

де S - незміщена оцінка середнього квадратичного відхилення, що визначається за формулою

;

- верхня квантіль розподілу нормованої функції Лапласа, яка відповідає ймовірності

P/2, знаходять із таблиці 5.

Фз(z)=.

Значення ймовірності Р визначається з таблиці за вибраним рівнем значущості і числом результатів спостережень .

З таблиці визначимо значення:

m=1, тому що n=16 вимірювання; p=0,98; p/2= 0.49;

;

=2.3265·=0.5632

= 8.55- 8.5231= 0.0269

<

0,0269< 0.5632

Результати групи спостережень належать до нормального закону розподілу, оскільки виконалися обидва критерії.

Для того, щоб перевірити з допомогою методики Пірсона, чи результати вимірювань належать до нормального розподілу, додатково необхідно вирахувати дисперсії характеристик асиметрії та ексцесу D(2), які залежать лише від числа спостережень n і відповідно визначаються:



і перевірити виконання наступних умов:

і

; - Ці умови виконуються, висновок - результати вимірювань належать до нормального розподілу.

4.4 Розрахунок випадкової складової похибки вимірювання ПВП

Випадкова складова похибки результату вимірювання визначається за формулою:

де - оцінка середньоквадратичного відхилення результату вимірювань;

t - коефіцієнт Ст'юдента, знаходимо за таблицею для заданих числа f=n-1=15 ступеня вільності та довірчої ймовірності Pд=0,95 шляхом інтерполяції. t =2,1325.

Размещено на Allbest.ru