Свинец. Получение и использование

История практического применения свинца: свидетельства археологических находок. Легкоплавкость и пластичность как основные свойства металла. Особенности использования свинца в народном хозяйстве и медицине. Технологическая схема получения свинца.

Рубрика Производство и технологии
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 26.11.2012
Размер файла 118,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС"

Кафедра высокотемпературных процессов, материалов и алмазов

Реферат на тему:

"Свинец. Получение и использование"

Выполнила: студентка

группы Ф7-09-8/НМ-09-2

Свинобоева М.А.

Проверил: Юдин А.Г.

Москва, 2011 г.

Содержание

  • Введение
  • 1. Свойства металла
  • 2. Использование свинца
  • 2.1 В народном хозяйстве
  • 2.2 В медицине
  • 2.3 Технологическая схема получения свинца
  • Заключение
  • Список использованной литературы

Введение

Свинец - один из немногих металлов, который нашел практическое применение уже в глубокой древности. Археологические находки показывают, что свинец использовали для изготовления монет ещё в 5-7 тысячелетии до н.э. Хорошо известен свинцовый водопровод Древнего Рима.

Легкоплавкость и пластичность свинца позволяли обрабатывать его самыми примитивными методами. Задолго до начала нашей эры из него изготавливали сосуды, трубы, кровельные листы, орнаментальные литые изделия и многое другое.

Первоначальное применение свинца, по-видимому, обусловлено его попутным получением из серебряных руд. Позднее ряд ценных его свойств послужил причиной увеличения спроса на этот металл. В настоящее время потребность в свинце остается очень высокой и его широко используют во многих отраслях народного хозяйства.

Свинец - элемент IV группы 6-го периода периодической системы элементов. Атомный номер свинца 82, атомная масса 207,2. В химических соединениях устойчивыми являются его двух и четырехвалентные состояния.

Свинец - металл темно-серого цвета с легким синеватым оттенком. Плотность свинца 11336 кг/м3. Твердость свинца повышается при наличии в нем ряда металлических примесей. Со многими металлами свинец образует ряд важных сплавов, которые более тверды и часто хрупки, чем свинец. Некоторые сплавы на основе свинца очень легкоплавки. С железом свинец не сплавляется, что позволяет применять железную аппаратуру при его получении.

1. Свойства металла

Свинец очень легко плавится - при 327,5° С, кипит при 1751° С и заметно летуч уже при 700° С. Этот факт очень важен для работающих на комбинатах по добыче и переработке свинца. Свинец - один из самых мягких металлов. Он легко царапается ногтем и прокатывается в очень тонкие листы. Свинец сплавляется со многими металлами. С ртутью он дает амальгаму, которая при небольшом содержании свинца жидкая

По химическим свойствам свинец - малоактивный металл: в электрохимическом ряду напряжений он стоит непосредственно перед водородом. Поэтому свинец легко вытесняется другими металлами из растворов его солей. Если опустить в подкисленный раствор ацетата свинца цинковую палочку, свинец выделяется на ней в виде пушистого налета из мелких кристалликов, имеющего старинного название "сатурнова дерева". Если затормозить реакцию, обернув цинк фильтровальной бумагой, вырастают более крупные кристаллы свинца. Наиболее типична для свинца степень окисления +2; соединения свинца (IV) значительно менее устойчивы. В разбавленных соляной и серной кислотах свинец практически не растворяется, в том числе из-за образования на поверхности нерастворимой пленки хлорида или сульфата. С крепкой серной кислотой (при концентрации более 80%) свинец реагирует с образованием растворимого гидросульфата Pb (HSO4) 2, а в горячей концентрированной соляной кислоте растворение сопровождается образованием комплексного хлорида H4PbCl6. Разбавленной азотной кислотой свинец легко окисляется:

Pb + 4HNO3 = Pb (NO3) 2 + 2NO2 + H2O.

Разложение нитрата свинца (II) при нагревании - удобный лабораторный метод получения диоксида азота:

2Pb (NO3) 2 = 2PbO + 4NO2 + O2.

В присутствии кислорода свинец растворяется также в ряде органических кислот. При действии уксусной кислоты образуется легкорастворимый ацетат Pb (CH3COO) 2 (старинное название - "свинцовый сахар"). Свинец заметно растворим также в муравьиной, лимонной и винной кислотах. Растворимость свинца в органических кислотах могло раньше приводить к отравлениям, если пищу готовили в посуде, луженной или паянной свинцовым припоем. Растворимые соли свинца (нитрат и ацетат) в воде гидролизуются:

Pb (NO3) 2 + H2O = Pb (OH) NO3 + HNO3.

Взвесь основного ацетата свинца ("свинцовая примочка") имеет ограниченное медицинское применение в качестве наружного вяжущего средства. Свинец медленно растворяется и в концентрированных щелочах с выделением водорода:

Pb + 2NaOH + 2H2O = Na2Pb (OH) 4 + H2

что указывает на амфотерные свойства соединений свинца. Белый гидроксид свинца (II), легко осаждаемый из растворов его солей, также растворяется как в кислотах, так и в сильных щелочах:

Pb (OH) 2 + 2HNO3 = Pb (NO3) 2 + 2H2O;

Pb (OH) 2 + 2NaOH = Na2Pb (OH) 4

При стоянии или нагревании Pb (OH) 2 разлагается с выделением PbO. При сплавлении PbO со щелочью образуется плюмбит состава Na2PbO2. Из щелочного раствора тетрагидроксоплюмбата натрия Na2Pb (OH) 4 тоже можно вытеснить свинец более активным металлом. Если в такой нагретый раствор положить маленькую гранулу алюминия, быстро образуется серый пушистый шарик, который насыщен мелкими пузырьками выделяющегося водорода и потому всплывает. Если алюминий взять в виде проволоки, выделяющийся на ней свинец превращает ее в серую "змею". При нагревании свинец реагирует с кислородом, серой и галогенами. Так, в реакции с хлором образуется тетрахлорид PbCl4 - желтая жидкость, дымящая на воздухе из-за гидролиза, а при нагревании разлагающаяся на PbCl2 и Cl2. (Галогениды PbBr4 и PbI4 не существуют, так как Pb (IV) - сильный окислитель, который окислил бы бромид - и иодид-анионы.) Тонкоизмельченный свинец обладает пирофорными свойствами - вспыхивает на воздухе. При продолжительном нагревании расплавленного свинца он постепенно переходит сначала в желтый оксид PbO (свинцовый глет), а затем (при хорошем доступе воздуха) - в красный сурик Pb3O4 или 2PbO·PbO2. Это соединение можно рассматривать также как свинцовую соль ортосвинцовой кислоты Pb2 [PbO4]. С помощью сильных окислителей, например, хлорной извести, соединения свинца (II) можно окислить до диоксида:

Pb (CH3COO) 2 + Ca (ClO) Cl + H2O = PbO2 + CaCl2 + 2CH3COOH

Диоксид образуется также при обработке сурика азотной кислотой:

Pb3O4 + 4HNO3 = PbO2 + 2Pb (NO3) 2 + 2H2O.

Если сильно нагревать коричневый диоксид, то при температуре около 300° С он превратится в оранжевый Pb2O3 (PbO·PbO2), при 400° С - в красный Pb3O4, а выше 530° С - в желтый PbO (разложение сопровождается выделением кислорода). В смеси с безводным глицерином свинцовый глет медленно, в течение 30-40 минут реагирует с образованием водоупорной и термостойкой твердой замазки, которой можно склеивать металл, стекло и камень. Диоксид свинца - сильный окислитель. Струя сероводорода, направленная на сухой диоксид, загорается; концентрированная соляная кислота окисляется им до хлора:

PbO2 + 4HCl = PbCl2 + Cl2 + H2O,

сернистый газ - до сульфата:

PbO2 + SO2 = PbSO4,а соли Mn2+ - до перманганат-ионов:

5PbO2 + 2MnSO4 + H2SO4 = 5PbSO4 + 2HMnO4 + 2H2O.

Диоксид свинца образуется, а затем расходуется при зарядке и последующем разряде самых распространенных кислотных аккумуляторов. Соединения свинца (IV) обладают еще более типичными амфотерными свойствами. Так, нерастворимый гидроксид Pb (OH) 4 бурого цвета легко растворяется в кислотах и щелочах:

Pb (OH) 4 + 6HCl = H2PbCl6;

Pb (OH) 4 + 2NaOH = Na2Pb (OH) 6.

Диоксид свинца, реагируя со щелочью, также образует комплексный плюмбат (IV):

PbO2 + 2NaOH + 2H2O = Na2 [Pb (OH) 6].

Если же PbO2 сплавить с твердой щелочью, образуется плюмбат состава Na2PbO3. Из соединений, в которых свинец (IV) входит в состав катиона, наиболее важен тетраацетат. Его можно получить кипячением сурика с безводной уксусной кислотой:

Pb3O4 + 8CH3COOH = Pb (CH3COO) 4 + 2Pb (CH3COO) 2 + 4H2O.

При охлаждении из раствора выделяются бесцветные кристаллы тетраацетата свинца. Другой способ - окисление ацетата свинца (II) хлором:

2Pb (CH3COO) 2 + Cl2 = Pb (CH3COO) 4 + PbCl2.

Водой тетраацетат мгновенно гидролизуется до PbO2 и CH3COOH. Тетраацетат свинца находит применение в органической химии в качестве селективного окислителя. Например, он весьма избирательно окисляет только некоторые гидроксильные группы в молекулах целлюлозы, а 5-фенил-1-пентанол под действием тетраацетата свинца окисляется с одновременной циклизацией и образованием 2-бензилфурана. Органические производные свинца - бесцветные очень ядовитые жидкости. Один из методов их синтеза - действие алкилгалогенидов на сплав свинца с натрием:

4C2H5Cl + 4PbNa = (C2H5) 4Pb + 4NaCl + 3Pb

Действием газообразного HCl можно отщеплять от тетразамещенных свинца один алкильный радикал за другим, заменяя их на хлор. Соединения R4Pb разлагаются при нагревании с образованием тонкой пленки чистого металла. Такое разложение тетраметилсвинца было использовано для определения времени жизни свободных радикалов. Тетраэтилсвинец - антидетонатор моторного топлива.

свинец металл легкоплавкость пластичность

2. Использование свинца

2.1 В народном хозяйстве

Нитрат свинца применяется для производства мощных смесевых взрывчатых веществ. Азид свинца применяется как наиболее широкоупотребляемый детонатор (инициирующее взрывчатое вещество). Перхлорат свинца используется для приготовления тяжелой жидкости (плотность 2,6 г/смі), используемой во флотационном обогащении руд, он иногда применяется в мощных смесевых взрывчатых веществах как окислитель. Фторид свинца PbF2 самостоятельно, а также совместно с фторидом висмута, меди, серебра применяется в качестве катодного материала в химических источниках тока. Висмутат свинца PbBiO3, сульфид свинца PbS, иодид свинца PbI2 применяются в качестве катодного материала в литиевых аккумуляторных батареях. Хлорид свинца PbCl2 в качестве катодного материала в резервных источниках тока. Теллурид свинца PbTe широко применяется в качестве термоэлектрического материала (термоЭДС 350 мкВ/К), самый широко применяемый материал в производстве термоэлектрогенераторов и термоэлектрических холодильников. Двуокись свинца PbO2 широко применяется не только в свинцовом аккумуляторе, но так же на её основе производятся многие резервные химические источники тока, например - свинцово-хлорный элемент, свинцово-плавиковый элемент и др.

Свинцовые белила, основной карбонат Pb (OH) 2PbCO3, плотный белый порошок, - получается из свинца на воздухе под действием углекислого газа и уксусной кислоты. Использование свинцовых белил в качестве красящего пигмента теперь не так распространено, как ранее, из-за их разложения под действием сероводорода H2S. Свинцовые белила применяют также для производства шпатлевки, в технологии цемента и свинцовокарбонатной бумаги.

Арсенат Pb3 (AsO4) 2 и арсенит свинца Pb3 (AsO3) 2 применяют в технологии инсектицидов для уничтожения насекомых - вредителей сельского хозяйства (непарного шелкопряда и хлопкового долгоносика). Борат свинца Pb (BO2) 2H2O, нерастворимый белый порошок, используют для сушки картин и лаков, а вместе с другими металлами - в качестве покрытий стекла и фарфора. Хлорид свинца PbCl2, белый кристаллический порошок, растворим в горячей воде, растворах других хлоридов и особенно хлорида аммония NH4Cl. Его применяют для приготовления мазей при обработке опухолей.

Хромат свинца PbCrO4 известен как хромовый желтый краситель, является важным пигментом для приготовления красок, для окраски фарфора и тканей. В промышленности хромат применяют в основном в производстве желтых пигментов. Нитрат свинца Pb (NO3) 2 - белое кристаллическое вещество, хорошо растворимое в воде. Это вяжущее ограниченного применения. В промышленности его используют в спичечном производстве, крашении и набивке текстиля, окраске рогов и гравировке. Сульфат свинца Pb (SO4) 2, нерастворимый в воде белый порошок, применяют как пигмент, в аккумуляторах, литографии, в технологии набивных тканей.

Сульфид свинца PbS, чёрный нерастворимый в воде порошок, используют при обжиге глиняной посуды и для обнаружения ионов свинца.

Вследствие большого заряда ядра и высокой плотности свинец является одним из лучших поглотителей гамма-излучения, [5] [6] благодаря чему активно используется в качестве биологической защиты в ядерной технологии (в ядерных реакторах, при переработке радиоактивных отходов и т.п.), а также в рентгеновских установках (например, в кабинетах флюорографии в виде свинцовых накидок, накладок и фартуков). Кроме того, свинец рассматривается в качестве теплоносителя в проектах перспективных ядерных реакторов на быстрых нейтронах.

Значительное применение находят сплавы свинца. Пьютер (сплав олова со свинцом), содержащий 85-90 % Sn и 15-10 % Pb, формуется, недорог и используется в производстве домашней утвари. Припой, содержащий 67 % Pb и 33 % Sn, применяют в электротехнике. Сплавы свинца с сурьмой используют в производстве пуль и типографского шрифта, а сплавы свинца, сурьмы и олова - для фигурного литья и подшипников. Сплавы свинца с сурьмой обычно применяют для оболочек кабелей и пластин электрических аккумуляторов. Соединения свинца используются в производстве красителей, красок, инсектицидов, стеклянных изделий и как добавки к бензину в виде тетраэтилсвинца (C2H5) 4Pb (умеренно летучая жидкость, пары которой в малых концентрациях имеют сладковатый фруктовый запах, в больших - неприятный запах; tпл = 130°C, tкип = 80°С/13 мм рт. ст.; плотн.1,650 г/смі; nD20 = 1,5198; не раств. в воде, смешивается с орг. растворителями; высокотоксичен, легко проникает через кожу; ПДК = 0,005 мг/мі; ЛД50 = 12,7 мг/кг [крысы, перорально]) для повышения октанового числа. Из-за высокой плотности применяется в пулях, и как компонент сплавов и в чистом виде. Из-за мягкости и низкой температуры плавления, применяется как материал для пломб. По тем же причинам ранее широко применялся в издательском деле, как материал для шрифтов.

2.2 В медицине

Широкого применения в медицине свинец не получил из-за своей высокой токсичности. Используется только Pb (CH3COO) 23H2O, или свинцовая вода, для примочек от ссадин. Тяжелый свинец хорошо задерживает губительные для человека излучения и потому свинцовые экраны используются для защиты работников рентгеновских кабинетов, в свинцовых контейнерах хранят и перевозят радиоактивные препараты.

1. Получение свинца

Основным сырьем для производства свинца являются сульфидные полиметаллические руды. Наибольшее распространение имеют свинцово-цинковые и медно-свинцово-цинковые руды. Помимо свинца, в таких рудах обычно содержатся цинк, медь, кадмий, висмут, золото, серебро, мышьяк, сурьма, таллий, селен, теллур, германий и индий. В природе встречаются также смешанные и окисленные руды, которые имеют в настоящее время ограниченное промышленное значение.

Важное место в общем балансе производства свинца занимает вторичное сырье - промышленные лом и отходы: аккумуляторный бой, оболочки кабелей, свинцовые сплавы и т.д. На долю вторичного сырья приходится около 40 % от общего выпуска свинца.

Важнейшим свинцовым минералом является галенит PbS. В смешанных и окисленных рудах встречаются церуссит РbСОз и англезит PbS04. Основные сопутствующие металлы в свинецсодержащих рудах присутствуют в форме сфалерита ZnS. халькопирита CuFeS2. гринокита CdS. арсенопирита FeAsS2, пирита FeS2 и пирротина Fe7 S8. Пустая порода представлена различными силикатами и карбонатами.

Свинцовые руды, содержащие не более 8-9 % Рb, для непосредственной металлургической переработки непригодны. По этой причине практически все добываемые руды подвергают обогащению методом селективной флотации.

При обогащении свинецсодержащих руд преследуют две цели: отделить большую часть пустой породы и одновременно разделить основные пенные компоненты по самостоятельным концентратам. Максимально при обогащении полиметаллических руд получают шесть продуктов - свинцовый, цинковый, медный, пиритный и баритовый концентраты и отвальные хвосты. Селекция металлов по одноименным концентратам, перерабатываемым на соответствующих заводах, обеспечивает упрощение и удешевление технологии их переработки и повышенное извлечение всех ценных компонентов.

При производстве свинца обычно перерабатывают свинцовые концентраты, содержащие, %: 30-80 РЬ; 1-14 Zn; до 10 Сu; 2-15 Fe; 9-15 S; 2-13 SiO2,; до 5 кг/т Аu+Аg. На свинцовых предприятиях качестве сырьевых материалов используют также пыли сернокислотных установок, медеплавильных и цинковых заводов и заводов вторичной металлургии.

Для переработки сульфидных свинцовых концентратов применимы в принципе как пирометаллургическая, так и гидрометаллургическая технология. Однако гидрометаллургические способы извлечения свинца вследствие технологического несовершенства не конкурентоспособны с пирометаллургией и до сего времени не нашли применения в промышленности. Возможны три метода выплавки синица из сульфидных концентратов: реакционной, осадительной и восстановительной плавкой.

Реакционная плавка пригодна для переработки только очень богатых по свинцу концентратов с минимальным содержанием примесей и поэтому имеет ограниченное применение. В основе реакционной плавки лежит принцип частичного обжига концентрата;

2PbS+3O2=2PbO+2SO2, PbS+ +2O2=PbS04

с последующим взаимодействием продуктов обжига с остатком сульфида свинца

PbS+2PbO=3Pb+SO2 и PbS +PbSO4=2Pb-f-2SO2.

Для наиболее полного восстановления свинца необходимо, чтобы концентрат содержал как можно меньше примесей, изолирующих реагенты, участвующие в реакциях. Реакционная плавка может быть осуществлена в горнах, в электропечах, кивцэтным процессом и т.д.

Осадительная плавка основана на реакции вытеснения синил из его сульфида железом

PbS+Fe=-Pb+FeS.

Хотя осадительная плавка полностью не применяется в настоящее время и промышленности, реакция, лежащая в ее основе, частично реализуется в практике шахтной восстановительной плавки.

По указанным причинам современная металлургия свинца практически полностью базируется на использовании технологических схем, включающих восстановительную плавку.

Прямое восстановление сульфидов традиционными углеродистыми восстановителями - задача очень сложная и технологически в промышленных условиях не осуществимая. В то же время оксид свинца (глет) очень легко восстанавливает си уже при 160-180°С даже в слабо восстановительной атмосфере

Чтобы получить металлический свинец методом восстановительной плавки и сульфидных концентратов, их нужно предварительно подвергнуть окислительному обжигу с одновременным спеканием, так как плавку на черновой свинец ведут в шахтных печах Обожженный агломерат плавят с коксом; свиней при этом восстанавливается по реакции РbО+СО-РЬ+СО2.

Примеси с большим сродством к кислороду при плавке образуют шлак, а с малым - восстанавливаются до металлов и растворяются в свинце. Загрязненный свинец, содержащий обычно не менее десяти примесей, называется черновым После выпуска из печи черновой свинец в жидком визе направляют на рафинирование.

2.3 Технологическая схема получения свинца

Заключение

Таким образом, свинец - один из самых распространенных тяжелых металлов. Он содержится в земной коре - 0,0016 % по массе, в морской воде - 0,03 мкг/л. Известно много рудных месторождений, богатых свинцом, причем металл легко выделяется из минералов. Месторождения свинца известны в России, Армении, Германии, Мексике.

Свинец используется во многих отраслях, т.к. он имеет довольно низкую теплопроводность, большой заряд и высокую плотность, вследствие чего является лучшим поглотителем гамма-излучения (начальной радиации, состоящей в основном из гамма лучей).

По данным International Lead and Zinc Study Group, производство рафинированного свинца в мире в 2009 году выросло на 2 %, составив 8,827 млн тонн. При этом потребление выросло до 8,756 млн тонн против 8,649 млн тонн в 2008 году, то есть на 1,2 %.

Список использованной литературы

1. Басов А.И. Механическое оборудование обогатительных фабрик и заводов тяжелых цветных металлов. 3-е изд. М,: Металлургия, 1984. 526с

2. Гудима Н.В., Шейн Я.П. Краткий справочник по металлургии цветных металлов. М,: Металлургия, 1975. 536с

3. Севрюков Н.Н., Кузьмин Б.Н., Челещев Е.В. Общая металлургия. М,: Металлургия, 1976. 568 с

4. Шиврин Г.Н. Металлургия свинца и цинка. М Металлургия, 1982. 352 с.

5. Уткин Н.И. Металлургия цветных металлов

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Требования, предъявляемые к качеству свинца и его сплавов. Сырье для пирометаллургического получения свинца. Технологическая схема производства, его главные этапы и оценка результатов. Расчет шахтной плавки свинецсодержащих материалов на свинец.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 25.03.2019

  • Производственные сферы, в которых применяются сплавы свинца. Извлечение оксида свинца из колошниковой пыли. Процесс рафинирования цинка для обработки остатков. Комплексная переработка содержащих свинец техногенных отходов медеплавильных предприятий Урала.

    курсовая работа [95,0 K], добавлен 11.10.2010

  • Сульфидные и окисленные руды как сырье для получения свинца. Состав свинцовых концентратов, получаемых из свинцовых руд. Подготовка свинцовых концентратов в металлургической обработке. Технология выплавки чернового чугуна, рафинирование чернового свинца.

    реферат [415,0 K], добавлен 12.03.2015

  • Понятие и общая характеристика легкоплавких металов на основе пяти наиболее распространенных их представителей: свинца, цинка, ртути, олова и лития. Основные физические и химические свойства данных металлов, сферы их практического применения на сегодня.

    реферат [704,1 K], добавлен 21.05.2013

  • Краткий обзор рынка свинца. Технологическая схема переработки сульфидных свинцовых концентратов. Процесс агломерирующего обжига. Требования, предъявляемые к агломерату и методы подготовки шихты. Расчет материального баланса, печи и газоходной системы.

    курсовая работа [859,3 K], добавлен 16.12.2014

  • Хрусталь как одна из разновидностей стекла, отличающаяся от других видов наличием в составе оксидов серебра, бария, цинка или свинца, его разновидности отличительные особенности. История производства хрустальной посуды и его современное состояние.

    презентация [198,1 K], добавлен 09.12.2013

  • Физическая сущность пластической деформации. Общая характеристика факторов, влияющих на пластичность металла. Особенности процесса нагрева металла, определение основных параметров. Специфика использования и отличительные черты нагревательных устройств.

    лекция [21,6 K], добавлен 21.04.2011

  • Понятие и история открытия графена, его характерные свойства и признаки, способы получения. Перспективы развития и применения: техника и электроника, опреснение соленой воды, аккумуляторы. Особенности и направления использования материала в медицине.

    реферат [981,8 K], добавлен 08.06.2016

  • Сущность и назначение диффузионной металлизации. Виды диффузионной металлизации. Температура рекристаллизации меди и свинца. Явление наклепа металлов. Схема резания при зенкеровании. Превращения в твердом состоянии. Обработка давлением чистых металлов.

    контрольная работа [242,6 K], добавлен 08.04.2014

  • Антикристаллизаторы, применяемые в кондитерском производстве, их назначение, состав, свойства и механизм действия. Технологическая схема получения какао тертого: выход и реологические свойства. Виды драже и халвы, технологическая схема их производства.

    контрольная работа [393,0 K], добавлен 22.02.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.