Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание №9

Спроектировать , рассчитать и выполнить эскиз съемника для снятия подшипников .

В результате расчета определить : размеры винта , ее высоту и наружный диаметр гайки , диаметр бурта гайки , ее высоту , длину и диаметр рукоятки , размеры траверсы , лап съемника .

Данные	ВАРИАНТЫ
задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Усилие , кН	4	5	3	5,5	4,5	3,5	4,2	5,2	6,0	6,2	3,8	2,5
Длина рабочей части L	0,2	0.25	0,3	0,35	0,4	0,42	0,50	0.52	0,28	0.45	0,3	0,25
Усилие на рукоятке, кН	0.10	0,15	0.20	0.10	0,14	0,14	0.9	0.15	0.18	0,20	0,15	0,10
Материал винта	Сталь 45

Размер Н - 0,5 от L. Недостающие для расчета данные выбрать самостоятельно

1. Определение размеров винта и гайки

Расчет передачи винт гайка начинают с определения среднего диаметра резьбы (d₂) по критерию износоустойчивости:

(1)

где F - расчетное усилие, Н;

_H = H / d

коэффициент высоты гайки; Н высота гайки, мм. (2)

Рекомендуемое значение коэффициента высоты гайки 1,2...2,5 [1, с.4]. Принимаем _H = 1,3;

_h = h / P

- коэффициент высоты резьбы, для прямоугольной резьбы

_h = 0,5 [1, с.5];

h - рабочая высота профиля резьбы, мм.;

Р - шаг резьбы, мм;

[р] - допускаемое давление в резьбе, МПа. Для незакаленного винта и бронзовой гайки [р] = 9 МПа [1, с.5].

мм.

Полученное значение среднего диаметра резьбы d₂ корректируется. Параметры нестандартной прямоугольной (квадратной) резьбы согласовываются с возможностью ее изготовления на токарно-винторезных станках, поэтому шаг нарезки, полученный по рекомендации [1, с.5]:

P = 0,22d₂, следует скорректировать со значением шага любой стандартной резьбы [1, с.19].

Принимаем: Р = 4 мм, тогда диаметры резьбы соответственно: внутренний, наружный и средний в мм будут равны:

D=d=18; D₁=d₁=14; d₂=16;

Рис. 1. Эскиз гайки с условными размерами

Высоту гайки Н определяем по формуле (2), в зависимости от принятого значения коэффициента высоты гайки - _H.

Н = _H d₂ = 1,316 = 20,8мм.

Принимаем Н = 21 мм.

Число витков резьбы в гайке вычисляется по выражению:

Z = H / P; Z = 21 / 4 = 4,2.

Примем Z=4

Существует рекомендация Z < 10, следовательно выбранная резьба имеет допускаемое число витков.

Высота буртика гайки h принимается h = (0,5...0,6)Н

h= 0,5Н=0,5*21=12,5 мм.

Нижняя часть гайки работает на растяжение, поэтому диаметр D_г определяется формулой

где - [_р] допускаемое напряжение растяжения [_р] = _т /S.

где _т - предел текучести материала гайки.

Гайку изготавливаем из бронзы Бр05Ц5С5, для которой _т= 80 МПа

[1, с.7]. Тогда, при коэффициенте запаса прочности S = 1,5-2,5, допускаемое напряжение растяжения;

[_р] = _т /S = 80/2 = 40 МПа.

мм.

Принимаем D_r =22 мм.

Диаметр опорного буртика гайки D_г1 определяется по напряжению смятия силой F, действующей по оси винта:

для бронзовых гаек [_cм] = 70 - 80 МПа.

мм.

Принимаем D_r1 = 26 мм.

Вычерчиваем эскиз гайки с рассчитанными размерами. При этом, с учетом того, что сила со стороны винта направлена снизу вверх, изображаем гайку в ее реальном положении относительно корпуса струбцины.

Рис. 2. Эскиз гайки с расчетными размерами

2. Проверка соблюдения условия самоторможения

Для большинства механизмов, использующих передачу винт-гайка, является обязательным удовлетворение условия самоторможения:

,

где - угол подъема винтовой линии по среднему диаметру;

- угол трения винтовой пары.

Угол трения определяется из соотношения:

 = arctg f_д

где f_д - действительный коэффициент трения в винтовой паре.

Действительный коэффициент трения принимают для сочетания: сталь по стали - 0,15; сталь по чугуну - 0,3; сталь по бронзе - 0,12.

При типах резьб отличных от прямоугольной (квадратной), вместо коэффициента f_д подставляют условный (приведенный) коэффициент трения f_пр [1,с.8].

Для самотормозящих винтов величина угла трения винтовой пары находится в пределах 5°... 7°. Тогда, чтобы с гарантией соблюсти условие самоторможения -(), разность между и должна составлять не менее 1°.

Для всех видов резьб угол подъема нарезки резьбы определяется по соотношению:

,

где Р - шаг резьбы, мм ;

d₂ - средний диаметр резьбы , мм.

Условие самоторможения удовлетворяется, так как

=4,55⁰=6,48⁰.

3. Определение КПД винтовой пары передачи винт-гайка

Определение КПД винтовой пары для прямоугольной резьбы проводится по уравнению:

.

Малое значение КПД является большим недостатком передачи «Винт-гайка»

4. Проверка винта на устойчивость

Проверка сжатых винтов на устойчивость сводится к определению коэффициента запаса устойчивости (S_ус).

Гибкость винта зависит от его диаметра, длины и определяется по формуле:

,

где l - расчетная длина винта, т.е. расстояние от середины гайки до опорной поверхности головки струбцины при вывернутом до отказа винте.

l = А + H/ 2, l = 250 + 25/ 2 = 260,5 мм.

i - радиус инерции для круглого сечения ( по внутреннему диаметру резьбы d₁).



где I_пр - приведённый момент инерции круглого сечения

- коэффициент приведения длины винта, зависит от расчётной схемы винта ( = 2 - домкраты, съемники, струбцины; = 1-ходовые винты и валики).

мм⁴; , мм;

.

В зависимости от гибкости винта () или его приведённой длины ( l), критическая сила (нагрузка) на винт определяется по формулам Эйлера или Ясинского.

Если >100 или ( l) > 25 d₁, то критическую силу определяют по формуле Эйлера:

где Е - модуль продольной упругости материала винта. Для стальных деталей Е = 2^. 10⁵ МПа;

( l) - приведённая длина винта.

Н.

Запас устойчивости винта определяется по уравнению:

S_ус = F_кр / F [S_ус],

S_ус должен составлять не менее 2,5. В нашем случае:

S_ус = 13484,43 / 4200 = 3,21 > 2,5.

Следовательно, выбранный диаметр винта удовлетворяет условию достаточной устойчивости.

5. Расчёт элементов винта и гайки на прочность

Винт в передаче винт-гайка испытывает напряжения сжатия или растяжения и кручения. Для оценки величины этих напряжений следует определить величину эквивалентного напряжения и сравнить ее с допускаемым напряжением растяжения:

(3)

где _р - напряжения растяжения или сжатия, определяемые формулой:

.

В нашем случае:

МПа.

Для подсчета напряжений кручения, связанных с моментом трения в резьбе, используется следующая зависимость:

где Т_тр - момент трения в резьбе, подсчитывается по формуле:

Т_тр = 0,5 d₂ F tg ( + ).

В нашем случае:

Т_тр = 0,5 16 4200 tg (4,55⁰ + 6,84⁰) = 6768,9 Нмм.

Тогда напряжения кручения:

МПа.

Возвращаясь к формуле (3), находим эквивалентное напряжение:

МПа.

Допускаемые напряжения сжатия или растяжения определяются по уравнению:

[_р] = [_сж] = _т / [S],

где [S] - коэффициент запаса прочности, рекомендуется выбирать из пределов 1,3…2,5. Принимаем [S] = 2;

_т - предел текучести. Для Стали 45 _т = 360 МПа [1, с.7].

Тогда:

[_р] = [_сж] = 360 / 2 = 180 МПа.

Условие прочности удовлетворяется, так как:

_э = 40 МПа < [_р] = 180 МПа.

Если в передаче гайка изготовляется из менее прочного материала чем винт, то резьбу в гайке следует проверить на срез по выражению:



где Н - высота гайки, мм;

К_п - коэф. полноты резьбы, принимается по данным таблицы [1, с.12]. Для прямоугольной резьбы К_п = 0,65.

К_н - коэф. неравномерности распределения нагрузки по виткам резьбы, принимается равным 0,6...0,7;

[_ср] - допускаемое напряжение среза, подсчитывается по выражению:

[_ср] = (0,6…0,65) (_в / [S]),

где _в - временное сопротивление материала гайки, принимается по данным таблицы [1, с.7].

[_ср] = 0,6 (145 / 2) = 43,5 МПа.

Т.е. условие _ср [_ср] выполняется.

6. Конструирование и расчёт дополнительных элементов передачи винт-гайка

Выбор размеров головки винта



Рис.3. Эскиз головки винта и рукоятки с условными размерами

Размеры головки винта назначаются конструктивно по базовому размеру - диаметру винта :

D₂ = (1,7…1,9) d; D₂ = 1,9 18 = 34 мм.

B = (1,4…1,8) d; В = 1,8 18 =32 мм.

D_p = (0,4…0,5) d; D_р = 0,5 18 = 9 мм.

6.2 Выбор размеров рукоятки винта

Общий момент сопротивления повороту винта равен:

Т₀ = Т_тр + Т_н ,

где Т_н - момент сопротивления в наконечнике, его величина может быть принята Т_н = 0,5 Т_тр. Следовательно Т₀ = 1,5 Т_тр.

Т₀ = 1,5 6768,9 = 10153,35 Нмм.

Общий момент сопротивления преодолевается усилием рабочего - F_р, приложенного к рукоятке длиной L_р, т.е.

Т₀ = F_p L_р,

где F_р - усилие рабочего на рукоятке, F_р = 150 Н;

L_р - длина рукоятки в мм.

Обычно задача решается относительно требуемой длины рукоятки. При длине рукоятки более 1 метра, следует рассчитывать на усилие двух рабочих.

L_р = Т₀ / F_р = 8571 / 150 = 67,7 мм.

По соображениям удобства расположения рукоятки в руке рабочего принимаем L_р= 100 мм.

Диаметр рукоятки D_p, принятый по рекомендации пункта 6.1, следует проверить по напряжениям изгиба. Для изготовления рукоятки выбираем тот же материал, что и для винта, т. е. Сталь 45:

,

где W_x - осевой момент сопротивления: W_x = 0,1D_p³ ;

[_и] - ранее определенное допускаемое напряжение изгиба,

[_и] = 180 МПа.

W_x = 0,19³ = 72,9 мм³.

Тогда напряжение изгиба составит:

МПа.

Следовательно, принятый диаметр рукоятки D_p = 9 мм удовлетворяет условию прочности.



Рис.4. Эскиз головки винта и рукоятки с расчетными размерами

Выбор размеров наконечника винта

Передача усилия от вращающегося винта на неподвижную опорную поверхность детали требует использования специального наконечника. Наконечник воспринимает осевое усилие со стороны торца винта и передает его детали. При этом относительное круговое движение винта осуществляется в закрытом пространстве наконечника, куда помещается смазка.

На рис.5 представлен вариант наконечника винта для съемников и струбцин. Выбор размеров элементов винта производится по рекомендациям, приведенными на поле чертежа рис.4 методического пособия

[1.с,14]

Рис. 5. Эскиз наконечника винта с размерами

Расчет траверсы

Траверса является несущим элементом съемников. Нагружается траверса изгибающим моментом. Наибольшее значение момента приходится на середину траверсы. В этом же месте располагается гайка передачи винт-гайка.

Для размещения гайки на траверсе выполняется расширение в виде цилиндра диаметром В и высотой, равной высоте гайки Н (рис. 5). В центре цилиндра растачивается ступенчатое отверстие по размерам наружных диаметров гайки D_r и D_r1.

Рис. 6. Эскиз траверсы с условными размерами.

Расчетным параметром траверсы является размер В, который находится из требуемого осевого момента сопротивления в сечении Х-Х. Исходной формулой для расчета является:

(3)

где М - изгибающий момент в середине траверсы:

где L - наибольшее расстояние между лапами съемника;

Hмм

Wx - осевой момент сопротивления в сечении Х-Х. Его можно рассматривать как сопротивление прямоугольника, ослабленного ступенчатым отверстием с диаметрами Dr и Dr1. С достаточной степенью точности ступенчатую форму отверстия можно заменить условным гладким цилиндрическим отверстием со средним диаметром:

мм

мм

тогда:

мм

Подставляем значения M и Wx в формулу (3):



съёмник подшипник винт гайка траверса самоторможение

Условие выполняется.

Рис. 7. Эскиз траверсы с условными размерами.

асчет лапы съемника

	Лапа съемника нагружена силой растяжения Fл и изгибающим моментом Ми. Вследствие этого в сечении х-х действуют напряжения растяжения и напряжения изгиба. Они расположены в одной плоскости. Тогда эквивалентное напряжение будет равняться: = р+и . Условие удовлетворения критерия прочности: 0,6 [р] [р].

В этих формулах: _р - напряжения растяжения;

_р = Fл / А;

где Fл = F / Z

А - площадь сечения лапы съемника, равная А = а b, для предварительного расчета рекомендуется а = 0,75d, b = d ; Z - количество лап съемника.

Напряжения изгиба:

_и = М_и/ W_x ;

где: Ми - изгибающий момент:

Ми = FлL;

W_x - осевой момент сопротивления:

W_x = a b²/ 6;

Допускаемое напряжение растяжения:

[_р] = _т / S;

,

где: _т - предел текучести материала лапы [1, с.7],

S - коэффициент запаса прочности, рекомендуемое значение - 1,5 ..2,5.

Вводные данные:

материал лапы - Сталь 45, для нее предел текучести

_т = 360 МПа;

F - 4,2 кН;

L = 30 мм;

a = 13,5 мм; b = 18 мм;

количество лап съемника Z = 2.

Fл - сила, действующая на лапу:

Fл = F / Z = 4200/2 = 2100 H;

_р - напряжения растяжения:

_р = Fл / А = Fл /( а b) = 2100/(13,518) = 8,6 МПа;

_и - напряжения изгиба:

_и = М_и/ W_x = (FлL)/( a b²/ 6) = (210030)/( 13,518²/ 6) = 86,4 MПа;

Эквивалентное напряжение:

= _р+_и = 8,6 + 86,4 = 95 МПа;

Допускаемое напряжение растяжения.

Примем коэффициент запаса прочности S = 2,5. Тогда допускаемое напряжение:

[_р] = _т / S = 360/2,5 = 144 МПа;

Условие прочности:

0,6 [_р] = 86 МПа = 95 МПа [_р] = 144 МПа;

Прочность обеспечена.

Рис. 7. Эскиз лапы с расчетными размерами

Эскиз съёмника с рассчитанными размерами

Размещено на Allbest.ru