Проектирование зубчатых передач

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

зубчатый передача проектирование конструктивный

Зубчатые передачи являются важнейшими элементами в конструкциях многих счетно-решающих механизмов радиоаппаратуры, приборов управления и регулирования, аэронавигационных и других точных приборов.

Характерными конструктивными особенностями передачи, изготовляемых в приборостроении, являются: большие передаточные отношения при малых габаритах передачи, мелкий модуль, малый вес и недостаточно жесткая (с точки зрения технологии обработки) конструкция зубчатых колес. Как правило, эти передачи приводятся в движение маломощными двигателями или от руки, и во многих случаях они работают в приборах, подверженных ударным нагрузкам и вибрациям при изменяющихся климатических условиях.

К зубчатым передачам точных приборов предъявляются требования в отношении кинематической точности (точности и соответствия действительных угловых поворотов расчетным), мертвых ходов, моментов, легкости и плавности вращения. Все эти требования не всегда предъявляются одновременно и в равной мере к одной и той же передаче. В зависимости от назначения передачи, то или иное требование может иметь преобладающее значение.

1.Основы проектирования зубчатых передач

1.1 Геометрические элементы зубчатых колёс

Центроида - геометрическое место мгновенных центров вращения при движении неизменяемой плоской фигуры в её плоскости. На неподвижной плоскости это геометрическое место образует неподвижную центроиду, а на плоскости, движущейся вместе с фигурой,- подвижную центроиду. В каждый момент времени эти центроиды касаются друг друга в точке, являющейся для этого момента мгновенным центром вращения. Движение фигуры в её плоскости можно осуществить качением без скольжения подвижной центроиды по неподвижной.

Эвольвентой круга называется траектория точки, лежащей на прямой, которая перекатывается без скольжения по окружности радиуса r_В, называемой основной.

Рис.1. Эвольвентная зубчатые передачи с профилем зубьев, очерченным по эвольвенте

Эвольвента имеет следующие свойства:

1) начинается с основной окружности;

2) нормаль к эвольвенте является касательной к основной окружности;

3) радиус кривизны эвольвенты в каждой её точке лежит на нормали к эвольвенте в этой точке.

Основная окружность - окружность, развертка которой является теоретическим торцовым профилем зуба эвольвентного цилиндрического зубчатого колеса.

Делительная, или начальная окружность зубчатого колеса делит зуб по высоте на две неравные части: верхнюю, называемую головкой зуба, и нижнюю, называемую ножкой зуба. Высоту головки обозначают h', а высоту ножки h". Полная высота h зуба равна h=h^' + h^''.

Рис.2. Часть обода зубчатого колеса с внешними зубьями

Дуга начальной окружности, вмещающая один зуб носит название толщины зуба - а^'. Дуга начальной окружности, вмещающая впадину (расстояние между двумя соседними зубьями), называется шириной впадины - а^''. Дуга начальной окружности, состоящая из одной толщины зуба и одной ширины впадины, называется шагом зацепления - t_H = а^' + а^''

Рис.6. Схема внешнего зубчатого зацепления

Для определения основных размеров зубчатых колес в качестве основной единицы принят некоторый параметр, называемый модулем зацепления. Модуль зацепления m - это часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб. Модуль является основной характеристикой размеров зубьев и его значения регламентированы ГОСТ.

1.2 Геометрия и проектирование эвольвентных профилей зубьев

Пусть задана окружность с центром в точке О (рис.3). Проведем прямую АВ, касательную к этой окружности, и будем катить эту прямую без скольжения по окружности. Для построения эвольвенты круга делим окружность на равные дуги: А- 1, 1 - 2, …На прямой откладываем от точки А участки, равные этим дугам, так, чтобы выполнялись следующие условия: А - 1 = А - 1, 1 - 2 = 1 - 2,… 15 -16 = 15 - 16

Тогда при качении прямой АВ без скольжения по окружности точки 1, 2, 3, ..16 прямой АВ будут последовательно совпадать с точками 1, 2, 3, ..16 окружности. При этом все точки прямой будут описывать кривые, которые носят название эвольвент круга. Окружность, по которой катится прямая АВ,

Рис.3. Эвольвенты круга является эволютой - геометрическим местом центров кривизны эвольвент, описываемых точками прямой АВ.

Построение эвольвентных профилей зубьев внешнего зацепления. Определим радиусы R₁ и R₂ начальных окружностей по заданному передаточному отношению i₁₂ и расстоянию А между центрами колес: Пусть Ц₁ и Ц₂ на рис.4 начальные окружности. В полюсе зацепления P₀ проводим касательную t - t к этим окружностям. Далее, проводим образующую прямую N - N под углом зацепления б к касательной t - t. Опускаем из точек О₁ и О₂ перпендикуляры О₁А и О₂В на образующую прямую N - N. Обозначая длины этих перпендикуляров через r₁ и r₂,получаем 4.

Рис.4. К определению основных параметров внешнего эвольвентного зацепления

Построим радиусами r₁ и r₂ основные окружности S₁ и S₂. Проводим окружности головок L ₁ и L₂ и окружности ножек T₁ и T₂. Перекатывая образующую прямую по основным окружностям, находим эвольвенты М₁Э₁ и М₂Э₂. Эвольвенты начинаются в точках М₁и М₂, лежащих наосновных окружностях S₁ и S₂, и кончаются в точках e и d, лежащих на окружностях L ₁ и L₂ головок.

Так как линией зацепления служит сама образующая прямая N - N, то радиусом О₁e делаем на прямой N - N засечку в точке b. Так как точка е лежит на окружности головок, то точка b и является крайней точкой линии зацепления, в которой зубья могут соприкасаться. Радиусом О₂b на профиле М₂d засекаем точку g. Точка g оказывается той точкой, которая приходит в совпадение с точкой e в точке b; тогда часть профиля зуба колеса 2, участвующего в зацеплении, есть отрезок кривой, расположенный между точками g и d.

Построение эвольвентных профилей зубьев внутреннего зацепления.

Рис.5. К определению основных параметров внутреннего эвольвентного зацепления

Аналогичное построение как и для внешнего зацепления до проведения окружностей головок и ножек. Из построения видно, что окружность головок колеса 2 может пересечь линию N - N правее точки А, левее ее или может пройти через точку А. В первом случае весь участок головки зуба колеса 2 получается рабочим. При пересечении указанной окружности с линией N - N левее точки А участок профиля he не может быть использован для целей зацепления, а потому практически не выполняется. Таким образом, головка зуба колеса 2 ограничена по высоте отрезком эвольвенты P₀e, где точка e есть пересечение окружности головок, проходящей через предельную точку А на линии зацепления, с профилем зуба. Участок же профиля М₂e эвольвенты в качестве профиля зуба колеса 2 использовать нельзя. Фактическая линия зацепления представляет собой отрезок Аа. Рабочей частью профиля зуба малого колеса 1 является участок М₁d профиля, а рабочей частью профиля зуба большого колеса 2 - участок fe профиля.

1.3 Методы обработки и подрезание зубьев

Существует два принципиально различных метода нарезания:

1) метод копирования;

2) метод обкатки.

В первом случае впадина зубчатого колеса фрезеруется на универсальном фрезерном станке фасонными дисковыми или пальцевыми фрезами, профиль которых соответствует профилю впадины (рис. 6). Затем заготовку поворачивают на угол 360?/Z и нарезают следующую впадину.

Рис.6

При этом используется делительная головка, а также имеются наборы фрез для нарезания колёс с различным модулем и различным числом зубьев. Метод непроизводителен и применяется в мелкосерийном и единичном производстве.

Второй метод обката или огибания может производиться с помощью инструментальной рейки (гребёнки) на зубострогальном станке; долбяком на зубодолбёжном станке или червячной фрезой на зубофрезерном станке. Этот метод высокопроизводителен и применяется в массовом и крупносерийном производстве. Одним и тем же инструментом можно нарезать колёса с различным числом зубьев. Нарезание с помощью инструментальной рейки имитирует реечное зацепление (рис. 7, а), где профиль зуба образуется как огибающая последовательных положений профиля инструмента, угол исходного контура которого б=20? (рис.7, б). Зацепление между режущим инструментом и нарезаемым колесом называется станочным. В станочном зацеплении начальная окружность всегда совпадает с делительной.

Рис.7.

Самым производительным из рассмотренных методов является зубофрезерование с помощью червячных фрез, которые находятся в зацеплении с заготовкой по аналогии с червячной передачей (рис. 7, в).

При нарезании долбяком осуществляется его возвратно поступательное движение при одновременном вращении. Фактически при этом осуществляется зацепление заготовки с инструментальным зубчатым колесом - долбяком (рис. 7, г). Этот метод чаще всего используется при нарезании внутренних зубчатых венцов.

Все рассмотренные методы используются для нарезания цилиндрических колес, как с прямыми, так и с косыми зубьями.

Основной задачей при проектировании зубчатых колес является избежание подреза зубьев, увеличение прочности зубьев и уменьшение износа путем соответствующего подбора очертания их профилей

1.4 Дуга зацепления, угол перекрытия и коэффициент перекрытия

Пусть практическая линия зацепления заключается между точками а и b (рис. 12). В момент начала зацепления профиль зуба колеса 1 занимает положение 1. В момент конца зацепления тот же профиль находиться в положении 2. Дуга dd^' есть дуга, на которую перекатятся начальные окружности за время зацепления одной пары сопряженных профилей. Дуга dd^' носит название дуги зацепления. Соединим точки d и d^' центром О₁ и обозначим угол dО₁d^' через и₁. Отметим далее, начальные точки с и с^' эвольвенты зуба. Эти точки лежат на основной окружности, и угол cО₁с^' также равен углу и₁. Длина дуги dd^' dd^' =R₁и₁ (5)

Рис.12. К определению дуги зацепления, угла и коэффициента перекрытия

Длина дуги cc^' cc^' = r₁и₁, откуда и₁ = cc^'/ r₁ (6)

Подставляя выражение (6) в равенство (5), получаем (7)

Из свойств эвольвенты следует: cc^' = Аc^' - Ас = Ab - Aa = ab

еперь равенство (7) можно написать так: (8)

Таким образом, длина дуги зацепления на начальной окружности равна длине линии зацеплении, деленной на косинус угла зацепления.

Если дуга зацепления равна шагу зацепления t, то при перекатывании начальных окружностей на эту дугу только одна пара сопряженных профилей зубьев находится одновременно в зацеплении. Если дуга зацепления будет меньше шага зацепления, то в зацеплении произойдет перерыв, и передача будет работать с ударом. Если, наоборот, дуга зацепления будет меньше шага зацепления, то некоторое время в зацеплении будет находиться одна пара профилей, а остальное время- две пары, может быть и более. Желательно, чтобы дуга зацепления всегда была несколько больше шага зацепления.

Отношение дуги зацепления к шагу, которое обозначим буквой е, называется коэффициентом перекрытия. Принимая во внимание формулу (9) , получаем так как шаг зацепления t=рm.

(10)

В современной практике для внешнего зубчатого зацепления коэффициент перекрытия обычно получается в пределах

2. Расчёт параметров зубчатых колёс

2.1 Расчет межосевого расстояния по заданным коэффициентам смещения

аw= 0,5(21+42)* 1,5= 47,25

2.2 Проверка качества зацепления по геометрическим показателям

d1=21*1,5= 31,5

d2=42*1,5=63

db1 = d1*cos 20° = 31,5*0,94= 29,61

db2 = d2*cos 20° = 63*0,94= 59,22

da1 =31,5+2*1*1,5 = 34,5

da2 = 63+2*1*1,5=66

б a1 = arccos (29,61/34,5) = 0,538

б a2 = arccos (59,22/66) = 0,457

с p1 = 47,25*0,34 - 0,5*59,22*0,597 = -1,612

с p2 = 47,25*0,34 - 0,5*29,61*0,492 = 8,781

с l1 = 0,5 * 31,5*0,34 - (2-1)\ 0,34 = 2,414

с l2 = 0,5 * 63*0,34 - (2-1)\ 0,34= 7,769

z1= 21, в = 0, то X min = - 0, 15

z2= 42, в = 0, то X min = -1, 00

Ea1 = 0,8 ; Ea2 = 0,86, то Eб = 0,8 + 0,86 = 1,66

2.3 Расчет размеров для контроля взаимного положения разноименных профилей зубьев

Sc = 1, 291* 1, 5= 1,937

hc = 0, 5* 2,5 - 0, 2349*1,5 = 0,898

2.4 Расчет размеров для контроля взаимного положения одноименных профилей зуба

с б = р m cos 20 = 3,14*1,5*0,94 = 4,427

Заключение

В данной курсовой работе в теоретической части были рассмотрены геометрические элементы зубчатых колес, геометрия и проектирование эвольвентных профилей зубьев, методы обработки и подрезание зубьев.

В практической части был произведен расчет параметров зубчатых колес и выполнен чертеж шестерни по ГОСТ 2.403 - 75.

Список литературы

1. ГОСТ 15630 - 83. ЕСКД. Передачи зубчатые. Общие термины, определения и обозначения.

2. ГОСТ 15631 - 83. Передачи зубчатые цилиндрические. Термины, определения и обозначения.

3. ГОСТ 16532 - 70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии.

4. ГОСТ 9178 - 81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические мелкомодульные. Допуски.

5. ГОСТ 13733 - 77. Колеса зубчатые цилиндрические мелкомодульные прямозубые и косозубые. Типы. Основные параметры и размеры.

6. ГОСТ 2.403 - 75. ЕСКД. Правила выполнения чертежей цилиндрических зубчатых колес.

7. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин: учебник для вузов. - М.: Наука, 1988. - 640 с.

8. Курсовое проектирование: методические указания/ Сост. Е. Ф. Белоусов, В. В. Регеда, А. В. Темногрудов. - Пенза: Изд-во ПГУ, 1997. - 53 с.

Приложение

Рис.

Размещено на Allbest.ru