Исследование термонапряженного состояния и оценка ресурса охлаждаемой лопатки турбины авиационного ГТД

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование термонапряженного состояния и оценка ресурса охлаждаемой лопатки турбины авиационного ГТД

1. Расчет граничных условий теплообмена на наружной поверхности лопатки

Постановка задачи: необходимо рассчитать коэффициенты теплоотдачи на наружной поверхности охлаждаемой лопатки.

Как известно, максимум теплоотдачи на лопатке находится в точке разветвления потока, т.е. на входной кромке. Далее по обеим сторонам профиля по мере формирования ламинарного пограничного слоя коэффициент теплоотдачи б уменьшается, достигая минимума на расстоянии Х_Н от входной кромки в точках начала перехода ламинарного течения в турбулентное.

Расчет коэффициента теплоотдачи проводится обычно для пяти участков профиля: на входной кромке, в средней части профиля (со стороны корытца и со стороны спинки) и на выходной части (со стороны корытца и со стороны спинки).

На каждом участке б_Г находится из критериального уравнения:

где Nu_Г= б_ГL/л_Г;

А, n - берутся из таблиц;

К_ВР = 1+Z (U·h/W_Г·D)^q - коэффициент, учитывающий вращение лопатки;

D - расчетный диаметр;

h - длина пера лопатки;

Z, q - берутся из таблиц.

В предварительных расчетах можно считать, что вращение увеличивает теплоотдачу с наружной поверхности лопатки в 1,3…1,4 раза.

Расчет граничных условий теплообмена

Для снижения температуры лопатки применили следующий вид охлаждения: конвективное в каналах охлаждения.

Расчеты по описанной методике выполняются на ЭВМ с помощью программы Gru.exe.

Программа «Теплоотдача на наружной поверхности» gru.exe рассчитывает коэффициенты теплоотдачи на наружной поверхности профиля лопатки по методикам ЦИАМ, КАИ и др. Для работы программы необходимо ввести следующие значения величин:

- диаметр входной кромки - 4 мм;

- хорда профиля - 29 мм;

- угол входа потока - 45 град;

- угол выхода - 24 град;

- длина лопатки - 76 мм;

- средний диаметр проточной части - 616 мм;

- «греющая» температура газа на входе в решетку - 1300 К;

- «греющая» температура газа на выходе из решетки - 1300 К;

- давление на входе - 1,9 МПа;

- давление на выходе - 1,2МПа;

- скорость потока на входе - 224 м/с;

- скорость потока на выходе - 479 м/с;

- расчетный радиус -308 мм;

- частота вращения - 10900 об/мин;

После запуска программы и ввода этих значений получаем значения коэффициентов теплоотдачи б на входной кромке, в средней части профиля (на корытце и спинке) и на выходной части (со стороны корытца и со стороны спинки).

2. Расчет коэффициентов наружного теплообмена

Геометрические характеристики профиля:

диаметp входной кpомки мм 4.000000

хоpда лопатки мм 29.000000

угол потока на входе Град 45.000000

угол потока на выходе Град 24.000000

длина лопатки мм 76.000000

сpедний диаметp мм 616.000000

Параметры рабочего тела:

темпеpатуpа К T1= 1300.000000 T2= 1300.000000

давление МПа P1= 1.900000 P2= 1.200000

скopость м/с W1= 224.000000 W2= 479.000000

pасчетный pадиус мм 308.000000

обоpоты туpбины об/мин 10900.000000

По данным расчета видно, что максимум теплоотдачи находится в точке разветвления потока на входной кромке. Далее по обеим сторонам профиля по мере формирования ламинарного пограничного слоя коэффициент теплоотдачи уменьшается.

2. Создание сетки

В условиях задания дан файл 10.set. Как правило, для построения сетки используется подмодуль САПР «Расчетная сетка», который является частью программы для расчёта охлаждаемых лопаток турбин и предназначен для автоматизированного построения сетки триангуляционных (треугольных) элементов внутри плоской многосвязной области для решения уравнений теплопроводности и термонапряженного состояния.

3. Расчет температурного поля лопатки на максимальном режиме

Постановка задачи: рассчитать температурное поле лопатки.

Для определения напряженного состояния лопаток в условиях неравномерного нагрева на этапах рабочего проектирования выполняют детальный расчет температурных полей в поперечных сечениях лопатки на наиболее опасном (обычно взлетном) режиме.

Ряд особенностей конвективного охлаждения лопаток, таких, как малая толщина стенок (по сравнению с длиной пера), высокие значения коэффициентов теплоотдачи от газа к лопатке и от нее к воздуху, позволяют во многих случаях рассчитывать температурное поле, решая двухмерное уравнение стационарной теплопроводности.

,

где Т - температура в точке поперечного сечения с координатами X и Y;

л - коэффициент теплопроводности материала лопатки.

В качестве граничных условий для данного уравнения используются: на наружном контуре сечения лопатки - температура газа и коэффициенты теплоотдачи от газа, на внутренних контурах - температура воздуха и коэффициенты теплоотдачи от лопатки к воздуху.

Для решения уравнения теплопроводности численными методами необходимо создать в поперечном сечении лопатки достаточно густую сетку из треугольных элементов (триангуляционную сетку). В настоящее время известно большое количество алгоритмов и программ для автоматизированного построения сеток и решения на них уравнения теплопроводности. В конструкторских бюро авиационного двигателестроения наибольшее распространение получили программы, разработанные в Центральном институте авиационного моторостроения.

Расчет температурного поля лопатки

Расчет производится с использованием подмодуля «Температурное поле», который может рассчитывать температурное поле в поперечном сечении турбиной лопатки с конвективной и конвективно-заградительной системами охлаждения.

Информация о результатах предшествующего проектирования поступает в подмодуль через описанный ранее файл «Расчетная сетка» и создаваемый пользователем файл исходных данных «Условия теплообмена». Результаты расчетов с помощью файлов «Листинг температурного поля» и «Температурное поле» документируются и передаются для продолжения проектирования. Специальная программа «Изображение поля» обеспечивает визуализацию результатов на экране.

Создаем файл «Условия теплообмена» (10.tem), который содержит описание распределений коэффициентов теплоотдачи, температуры среды по контуру лопатки и зависимости коэффициента теплопроводности материала от температуры. Для подготовки описания коэффициентов теплоотдачи наружный и внутренний контуры, пользуясь изображением сетки (рис. 1), разбиваем на «отрезки теплоотдачи» двух видов, на которых коэффициенты задаем в каждом узле и одним значением на всем отрезке. Также составляем список отрезков, обозначая их номерами последних (наибольших) входящих в них узлов, перечисляя их в порядке возрастания номеров. Перед обозначением отрезка с заданием коэффициентов в узлах ставится знак» - «. Коэффициенты теплоотдачи на отрезках записываются в файл строкой или столбцом при задании значений в узлах и только столбцом при задании одним числом.

Температуры записываются в файле в строку или в столбец, если задаются в узлах, и только в столбец, если задаются одним числом на отрезке. Очередность перечисления должна соответствовать порядку отрезков в «списке отрезков».

Непосредственно расчет производим, используя программу «Расчет температурного поля» grid2.exe. - основная программа подмодуля, осуществляющая решение уравнения теплопроводности (стационарной и нестационарной) методом конечных элементов на плоской триангуляционной сетке при задании на контуре граничных условий третьего рода (коэффициентов теплоотдачи и температуры среды). После запуска программа запрашивает имя файла с условием теплообмена (10.tm). Далее запрашивается имя файла расчетной сетки (10.set). В результате расчета имеем поле распределения температур, которое записывается в файл 10.tem.

4. Расчет поля напряжений на максимальном режиме

Постановка задачи: рассчитать поле напряжений лопатки

В пределах упругости материала напряжения от внешних сил и неравномерного нагрева можно рассчитывать независимо.

Напряжения от действия центробежных сил в точке сечения лопатки с координатами Х, Y относительно главных осей жесткости находятся по формуле:

где N - центробежная сила, приложенная к сечению;

Е (X, Y) - модуль упругости;

F - площадь сечения;

dF (X, Y) - элементарная площадка.

Напряжения от изгиба газодинамическими и центробежными силами:

где М_Х, М_y - изгибающие моменты.

При выполнении машинных расчетов часто приходится приводить такие моменты, действующие на лопатку в окружном направлении и в осевой плоскости, к осям, используемым при проектировании лопатки. Для осей Х₁ и Y₁ формулы приведения имеют вид:

М_Х1 = М_а•sinб + M_u•cosб

M_Y1 = M_a• cosб - M_u • sinб

где M_u = Pu (Rп - R)²/2 - изгибающий момент в плоскости вращения,

M_а = Pа (Rп - R)²/2 - изгибающий момент в осевой плоскости;

Ра, Рu - интенсивности газовых сил в окружном и осевом направлениях;

Rп, R - радиусы периферийного и расчетного сечений.

Температурные напряжения рассчитываются по формуле Биргера - Малинина:

где b - коэффициент линейного расширения,

T (X, Y) - температура.

Как правило, второе и третье слагаемые в данной формуле незначительны и, если принять модуль упругости постоянным по сечению, то она переходит в удобную для предварительных расчетов формулу:

где - средняя температура сечения

Суммарное напряжение в точке X, Y:

Значение напряжений позволяет определить запасы прочности, несущей способности и другие характеристики напряженного состояния.

Расчет поля напряжений лопатки

Находим значение площади поперечного сечения лопатки, введя в файл исходных данных setax.dat нулевое значение центробежной силы.

Центробежная сила вычисляется по следующей формуле:

теплообмен лопатка термонапряженный турбина

высота лопатки;

- плотность материала ЖС6К;

частота вращения;

средний радиус.

В программу вводим значение .

Для выполнения расчетов применяют модуль САПР «Термонапряженное состояние».

Этот подмодуль рассчитывает поле напряжений, запасы прочности и другие величины, характеризующие плосконапряженное состояние, при длительном воздействии центробежных сил, изгибающих моментов и неравномерного нагрева. Информация о результатах предшествующего проектирования передается в модуль через файл исходных данных «Внешние нагрузки» и описанные раннее файлы межпрограммного обмена «Температурное поле» и «Расчетная сетка». Результаты проектирования с помощью файла «Листинг напряженного состояния» могут документироваться в печатной форме, а с помощью файла «Напряженное состояние» воспринимается другими программами, в частности программой визуализации «Изображение поля».

В первую очередь создается файл «Внешние нагрузки» «setax.dat», который содержит следующую информацию (построчно):

1. Число -1.

2. Имя файла со свойствами материала (для сплава ЖС6К - gs6.dat);

3. Три числа, задающих вид расчета

0 0 0 - упругопластический на кратковременную прочность;

1 1 1 - упругопластический на длительную прочность с учетом ползучести;

4. Три числа: центробежная сила (Н), изгибающий момент Му (Н•м), изгибающий момент Му (Н•м).

5. Время работы деталей в часах.

6. Повторение п. 5.

Программа «Расчет напряженного состояния» grid3.exe - основная программа подмодуля, осуществляет расчет поля напряжений, запасов прочности и других величин, характеризующих плосконапряженное состояние при длительном воздействии центробежных сил, изгибающих моментов и неравномерного нагрева.

Программа запрашивает имя файла температурного поля (10.tem) и файл записи - 10.sig. Получаем визуализацию поля напряжений. Значение минимального коэффициента запаса ползучести - .

Варьируя различными значениями коэффициентов теплоотдачи в каналах, были получены следующие коэффициенты ползучести:

;

.

5. Выбор критической точки лопатки и предварительная оценка ресурса по критерию длительной прочности

В результате расчета поля напряжений лопатки на максимальном режиме получаем, что минимальный запас прочности без ползучести, равный 1.38, имеет точка №169.

6. Расчет температур и напряжения в критической точке лопатки на всех режимах ОПЦ

Постановка задачи - необходимо рассчитать температуры и напряжения в критической точке лопатки на всех режимах ОПЦ. Упрощенный ОПЦ двигателя Д-30 приведен а рисунке 6.1.

Получить приближенные оценки значений и на различных режимах ОПЦ по следующим формулам:

 - напряжение в критической точке лопатки на базовом режиме ОПЦ,

- величина средней интенсивности оборотов на i-ом режиме ОПЦ,

- температура в критической точке лопатки на i-ом режиме ОПЦ,

- температура в критической точке лопатки на базовом режиме.

Отметим, что режим малый газ практически не влияет на ресурс лопатки, поэтому он исключается из расчета повреждаемости лопатки по критерию длительной прочности.

Перечень ссылок

1. Конспект лекций по дисциплине «Теплонапряженное состояние и идентификация тепловых режимов элементов тепловых двигателей».

2. Лабораторная работа 1. «Определение пределов длительной прочности высокотемпературных конструкционных материалов». Кафедра 203, 2006 г.

3. Лабораторная работа 2. «Расчеты повреждаемостей рабочей лопатки турбины по критериям ДП и МЦУ за ОПЦ». Кафедра 203, 2006 г.

4. Лабораторная работа 3. «Детерминированные оценки безотказности работы и ресурса лопатки». Кафедра 203, 2006 г.

5. Методические указания к выполнению 2-й части расчетной курсовой работы по дисциплине «Теплонапряженное состояние и идентификация тепловых режимов элементов тепловых двигателей». Кафедра 203, 2010 г.

Размещено на Allbest.ru