Расчет металлоконструкции грузоподъемного устройства

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет металлоконструкции грузоподъемного устройства

1. Постановка задачи расчета

Проектируемый полуприцеп снабжен грузоподъемным устройством, предназначенным для погрузки и разгрузки крупнотоннажных контейнеров по ГОСТ 18477-77, типоразмеров 1С, 1СС и 1СХ. Грузоподъемность устройства не менее 25000 кг. Предварительная компоновка полуприцепа с установленными грузоподъемными устройствами представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Предварительная компоновка полуприцепа-контейнеровоза с гидравлическим подъемным устройством

Последовательность проведения расчета металлоконструкции грузоподъемного устройства:

определение статических нагрузок, действующих на звенья механизма;

разработка предварительного описания базовых расчетных моделей; обоснование упрощений и допущений; выбор режимов расчетных нагрузок и граничных условий;

построение расчетных твердотелых моделей узлов с учетом упрощений и допущений;

выбор и обоснование параметров сетки конечных элементов, настройка параметров программы-расчетчика;

оптимизация исходных расчетных моделей, определение потенциально опасных мест конструкции и мест с избыточным объемом материала, разработка рекомендаций по использованию результатов расчета;

обобщение результатов предыдущих этапов работы; проверка грузоподъемного устройства на соответствие требованиям норм и правил.

1.2 Расчет статических нагрузок

Задачей расчета является определение реакций в шарнирах, соединяющих звенья механизма грузоподъемного устройства, а также усилий, развиваемых гидроцилиндрами. Исходными данными для расчета являются: вес поднимаемого груза приходящийся на один модуль F = 12,5 тC; ориентировочный вес Р и положение центра тяжести звеньев; установочные геометрические размеры звеньев.

Проводим последовательный расчет для положений звеньев грузоподъемного устройства с 1 по 6 согласно плану положений (рисунок 2).

Рисунок 2 - План положений звеньев грузоподъемного устройства

Рассмотрим статическое равновесие грузовой стрелы (звено 6) при первом положении грузоподъемного устройства (рисунок 3).

Звено находится под действием внешних сил: полезного усилия F, собственного веса Р, усилия со стороны гидроцилиндра R_H (звено 5), и уравновешивающей внешние силы реакция в шарнире R_E.

Запишем векторное уравнение статического равновесия грузовой стрелы

В данной системе сил известны:

величина и направление силы F = 12,5 тС - приложена в точке G вертикально;

величина и направление силы Р = 0,5 тС - приложена в точке Ц.Т. вертикально;

точка приложения и линия действия силы R_H - приложена в точке H, действует вдоль линии оси гидроцилиндра подъема грузовой стрелы;

точка приложения силы R_Е - приложена в точке H, разложена на две составляющие: R_Eⁿ перпендикулярна участку звена НЕ; R^E_t параллельна НЕ.

Рисунок 3 - Силовой расчет грузовой стрелы

Численное значение реакции R_Eⁿ определим из соотношения равенства моментов сил относительно точки Н.

УМ_Н = R_Eⁿ · h_E^H - P · h_ЦТ^H - F · h_G^H = 0,

где h_E^H = 778,31 мм - плечо силы R_Eⁿ относительно точки Н;

h_ЦТ^H = 598,43 мм - плечо силы Р относительно точки Н;

h_G^H = 1762,28 мм - плечо силы F относительно точки Н.

Решаем уравнение равновесия относительно составляющей R_Eⁿ

тС

Дальнейший расчет проводим с помощью графических построений плана сил для грузовой стрелы (рисунок 3).

Для построения плана сил выбираем масштабный коэффициент м_F = = 2,5 тС/мм. Коэффициент выбирается таким образом, чтобы элементы векторной диаграммы плана сил было удобно измерять. Масштабный коэффициент м_F = 2,5 тС/мм позволяет преобразовать скалярное значение силы в длину направленного вектора из соотношения: вектор длиной 1 мм соответствует силе равной 2,5 тС и наоборот: силе равной 1 тС соответствует вектор длиной 2,5 мм.

Построение плана сил для первого положения звеньев грузоподъемного устройства начинаем с вычерчивания вектора от произвольной точки вертикально вниз. Длину этого вектора определим из соотношения

(F + P) · м_F = (12,5 + 0,5) · 2,5 =32,5 мм

где F = 12,5 тС - абсолютное значение силы;

Р = 0,5 тС - абсолютное значение силы;

м_F = 2,5 тС/мм - масштабный коэффициент.

От конца вектора строим вектор перпендикулярно участку звена НЕ. Длину этого вектора определим из соотношения

· м_F = 28,687 · 2,5 = 71,72 мм

где = 28,687 тС - абсолютное значение силы;

Строим линию вектора (через начало вектора параллельно оси гидроцилиндра подъема грузовой стрелы) и линию вектора (через конец вектора параллельно участку звена НЕ).

Точка пересечения линий векторов и даст точку конца результирующего вектора . Таким образом, стали известны направления всех сил, действующих на грузовую стрелу. Абсолютные значения сил определим из соотношений:

R_E = [] / м_F = 71,79 / 2,5 = 28,715 тС;

R_Н = [] / м_F = 103,01 / 2,5 = 41,203 тС.

где [] = 71,79 мм - длина вектора на плане сил;

[] = 103,01 мм - длина вектора на плане сил.

Рассмотрим статическое равновесие поворотной стрелы (звено 3) при первом положении грузоподъемного устройства.

Звено находится под действием внешних сил: реакции R_Е со стороны грузовой стрелы (звено 6), собственного веса Р, усилия R_Н со стороны гидроцилиндра грузовой стрелы (звено 5), усилия R_D со стороны гидроцилиндра поворотной стрелы (звено 2), и уравновешивающей внешние силы реакции в шарнире R_О. Схема нагрузки поворотной стрелы приведена на рисунке 4.

Рисунок 4 - Силовой расчет поворотной стрелы

Запишем векторное уравнение статического равновесия звена

В данной системе сил известны:

величина и направление силы Р = 0,5 тС - приложена в точке Ц.Т. вертикально;

величина и направление силы R_E = 28,715 тС - приложена в точке Е в направлении, противоположном направлению одноименной силы для грузовой стрелы;

величина и направление силы R_Н = 41,203 тС - приложена в точке F в направлении, противоположном направлению одноименной силы для грузовой стрелы;

точка приложения и линия действия силы R_D - приложена в точке D, действует вдоль линии оси гидроцилиндра подъема поворотной стрелы;

точка приложения силы R_О - приложена в точке О, разложена на две составляющие: R_Оⁿ перпендикулярна участку звена OD; R_О^t параллельна OD.

Численное значение реакции R_Оⁿ определим из соотношения равенства моментов сил относительно точки D:

;

где h_О^D = 794,29 мм - плечо силы R_Oⁿ относительно точки D;

h_E^D = 442,98 мм - плечо силы R_E относительно точки D;

h_ЦТ^D = 69,27 мм - плечо силы Р относительно точки D;

h_H^D = 395,97 мм - плечо силы R_Н относительно точки D.

Решаем уравнение равновесия относительно составляющей R_Оⁿ

Дальнейший расчет проводим с помощью графических построений плана сил для поворотной стрелы (рисунок 4).

Построение плана сил начинаем с вычерчивания вектора длиной 71,79 мм от произвольной точки противоположно направлению одноименной вектора для грузовой стрелы.

От конца вектора строим вектор длиной 103,01 мм противоположно направлению одноименной вектора для грузовой стрелы. Далее от конца вектора вычерчиваем вектор вертикально вниз. Длину этого вектора определим из соотношения

P · м_F = 0,5 · 2,5 = 1,25 мм

где Р = 0,5 тС - абсолютное значение силы;

м_F = 2,5 тС/мм - масштабный коэффициент.

От начала вектора строим вектор перпендикулярно участку DO звена 3. Длину этого вектора определим из соотношения

· м_F = 36,511 · 2,5 = 91,28 мм

где = 36,511 тС - абсолютное значение силы.

Строим линию вектора (от конца вектора параллельно оси гидроцилиндра подъема поворотной стрелы) и линию вектора (через конец вектора параллельно участку OD).

Точка пересечения линий векторов и даст точку конца результирующего вектора . Таким образом, стали известны направления всех сил, действующих на поворотную стрелу. Абсолютные значения сил определим из соотношений:

R_D = [] / м_F = 147,25 / 2,5 = 58,9 тС;

R_О = [] / м_F = 171,77 / 2,5 = 68,709 тС.

где [] = 147,25 мм - длина вектора на плане сил;

[] = 171,77 мм - длина вектора на плане сил.

Для положений 2…6 грузоподъемного устройства усилия , , и определяются аналогично.

Полученные расчетные нагрузки для каждого положения звеньев грузоподъемного устройства сводим в таблицу 1.

Зная время t выполнение цикла работы устройства и значения статических силовых нагрузок в разные моменты цикла, строим график изменения усилий во времени (рисунок 5).

.Таблица 1 - Статические нагрузки на звенья грузоподъемного устройства

Наименование	Обозначение	Положение звеньев механизма
		1	2	3	4	5	6
Вес груза, тС	F	12,5	12,5	12,5	12,5	12,5	12,5
Усилие гидроцилиндра грузовой стрелы, тС	RH	41,20	40,22	36,39	20,22	0,34	4,31
Реакция в соединительном шарнире между грузовой и поворотной стрелами, тС	RE	28,72	27,26	23,51	12,99	12,88	12,03
Усилие гидроцилиндра поворотной стрелы, тС	RD	58,9	46,22	32,48	2,01	25,74	21,81
Реакция в соединительном шарнире между поворотной стрелой и рамой, тС	RO	68,71	57,03	43,93	11,65	12,54	8,69

По результатам анализа полученного графика можно сделать выводы, что наиболее неблагоприятные условия нагружения имеют место в начальный момент подъема контейнера. При этом все без исключения нагрузки принимают максимальные значения. Далее статические нагрузки равномерно убывают, достигая минимума во временном интервале между четвертым и пятом положениями (положение 5 - наивысшая точка траектории центра траверсы). После этого, статические усилия начинают незначительно возрастать. При построении графика принято следующие правила:

если штоки гидроцилиндров под действием нагрузок работают на сжатие - усилие берется со знаком «+» и графики R_Н(t) и R_D(t) располагается выше оси абсцисс, если на растяжение - наоборот;

направление реакций и считаем положительным и графики R_Е(t) и R_О(t) располагается выше оси абсцисс, если они направлены от поворотной стрелы к грузовой стреле или опоре соответственно.

Рисунок 5 - Графики изменения статических нагрузок на звенья грузоподъемного устройства

Рассмотрим статическое равновесие опоры (рисунок 6).

Звено находится под действием внешних сил: уравновешивающего усилия F, собственного веса Р, усилия со стороны рычага R_С, и уравновешивающей внешние силы реакция в шарнире R_О.



Рисунок 6 - Силовой расчет опоры

Запишем векторное уравнение статического равновесия звена

В данной системе сил известны:

величина и направление силы F = 12,5 тС - приложена в точке К вертикально вверх;

величина и направление силы Р = 0,5 тС - приложена в точке Ц.Т. вертикально вниз;

точка приложения и линия действия силы R_С - приложена в точке С, действует перпендикулярно прорези для ролика рычага;

точка приложения силы R_О - приложена в точке О.

Численное значение реакции R_С определим из соотношения равенства моментов сил относительно точки О.

УМ_Н = F · h_К^О - P · h_ЦТ^О - R_C · h_С^О = 0,

где h_К^О = 2018,72 мм - плечо силы F относительно точки О;

h_ЦТ^О = 1162 мм - плечо силы Р относительно точки О;

h_С^О = 400 мм - плечо силы R_C относительно точки О.

Решаем уравнение равновесия относительно реакции R_C

тС

Дальнейший расчет проводим с помощью графических построений плана сил для опоры (рисунок 6).

Выбираем масштабный коэффициент м_F = 2,5 тС/мм. Построение плана сил начинаем с вычерчивания вектора от произвольной точки вертикально вниз. Длину этого вектора определим из соотношения

(F - P) · м_F = (12,5 - 0,5) · 2,5 = 30 мм

где F = 12,5 тС - абсолютное значение силы, уравновешивающей силу тяжести поднимаемого груза;

Р = 0,5 тС - абсолютное значение силы собственного веса узла;

м_F = 2,5 тС/мм - масштабный коэффициент.

От конца вектора строим вектор перпендикулярно прорези в опоре. Длину этого вектора определим из соотношения

· м_F = 61,633 · 2,5 = 154,08 мм

где = 61,633 тС - абсолютное значение силы.

Строим вектор соединяя конец вектора с началом вектора .

Абсолютное значение сил R_O определим из соотношений:

R_О = [] / м_F = 134,55 / 2,5 = 53,821 тС

где [] = 134,55 мм - длина вектора на плане сил.

Рассмотрим статическое равновесие рычага (рисунок 7).

Рисунок 7 - Силовой расчет рычага

Звено находится под действием внешних сил: усилия со стороны опоры R_С, усилия со стороны гидроцилиндра R_А и уравновешивающей внешние силы реакция в шарнире R_О.

Запишем векторное уравнение статического равновесия звена

В данной системе сил известны:

величина и направление силы R_С = 61,633 тС - приложена в точке С в направлении, противоположном направлению одноименного вектора опоры;

точка приложения и линия действия силы R_А - приложена в точке А, действует вдоль линии оси гидроцилиндра опоры;

точка приложения реакции R_О - приложена в точке О.

Численное значение реакции R_А определим из соотношения равенства моментов сил относительно точки О.

УМ_О = R_А · h_А^О - R_C · h_С^О = 0,

где h_А^О = 303,97 мм - плечо силы R_А относительно точки О;

h_С^О = 6,56 мм - плечо силы R_C относительно точки О.

Решаем уравнение равновесия относительно реакции R_А

тС

Дальнейший расчет проводим с помощью графических построений плана сил для опоры (рисунок 7).

Выбираем масштабный коэффициент м_F = 2,5 тС/мм. Построение плана сил начинаем с вычерчивания от произвольной точки вектора .

К концу вектора строим вектор в направлении, противоположном направлению одноименной силы для опоры.

Строим вектор соединяя конец вектора с началом вектора .

Абсолютное значение сил R_O определим из соотношений:

R_О = [] / м_F = 151,66 / 2,5 = 60,644 тС

где [] = 151,66 мм - длина вектора на плане сил.

3. Применение метода конечных элементов

В настоящее время при проектировании и подготовке конструкторской документации широко используется средства вычислительной техники и прикладные программы САПР. Одной из наиболее распространенных программ такого рода является пакет SolidWorks. Основное его назначение - построение 3D моделей проектируемых объектов с последующим получением рабочей конструкторской документации (2D чертежей, спецификаций и т.п.).

После создания проекта в SolidWorks, возможно, потребуется ответить на некоторые вопросы, например: Может ли деталь сломаться? Каким образом она будет деформирована? Можно ли использовать меньший объем материала без ущерба эксплуатационным характеристикам?

В отсутствие инструментов анализа на эти вопросы можно ответить, только пройдя все дорогостоящие и занимающие массу времени циклы разработки изделия. Цикл разработки изделия обычно включает следующие этапы: построение модели в системе автоматизированного проектирования SolidWorks; создание опытного образца проекта; производственные испытания опытного образца; оценка результатов производственных испытаний; изменение проекта на основе результатов производственных испытаний.

Этот процесс продолжается до получения удовлетворительного решения. С помощью анализа можно выполнить следующие задачи: снизить затраты, выполнив тестирование модели на компьютере, а не в процессе дорогостоящих производственных испытаний; сократить время, необходимое для представления продуктов на рынок, путем уменьшения количества циклов разработки изделия; оптимизировать проект, быстро смоделировав нескольких концепций и сценариев перед принятием окончательного решения и отведя большее время на обдумывание новых проектов.

В процессе анализа напряжений или статического анализа на основе материала, ограничений и нагрузок рассчитываются перемещения, нагрузки и напряжения в детали. Материал разрушается, когда напряжение достигнет определенного уровня. Разные материалы разрушаются при различных уровнях напряжения. Для расчета напряжений прикладные программы пакета SolidWorks («CosmosWorks» и «CosmosExpress») использует линейный статический анализ на основе метода конечных элементов. Метод конечных элементов (FEM) - это надежный численный метод для анализа задач по проектированию. FEM разбивает сложную задачу на несколько простых. В нем модель делится на несколько простых форм, называемых элементами.

Установочные геометрические размеры и положения моделей относительно глобальной системы координат определены на этапе кинематического синтеза механизма подъемника с учетом габаритов контейнера и рабочей зоны полуприцепа. Прочие геометрические размеры узлов определены на этапе эскизной компоновки.

Статические нагрузки на узлы (точки приложения, направления и абсолютные величины) определены на этапе силового расчета с помощью построения планов сил.

Целью расчета методом конечных элементов применительно к проектируемой конструкции является определение толщин базовых деталей (боковых стенок, оснований, проушин и т.п.) в зависимости от выбранного материала для наиболее неблагоприятных условий нагружения (положение подъемника в момент начала подъема груза).

4. Обоснование выбора конструкционных материалов

При выборе материала и расчете допустимых толщин следует принимать во внимание доступность выбранного сортамента; технологические особенности сварки; требования к массе проектируемого узла и изделия в целом (масса ограничена максимально допустимой нагрузкой на ось полуприцепа и седельно-сцепное устройство тягача Р_СТ.МАХ = 10 тС).

Основными материалами сварных металлоконструкций грузоподъемных машин являются: углеродистые стали обыкновенного качества (Ст3пс) и низколегированные стали (09Г2С, 10ХСНД). Данные конструкционные материалы недефицитны, обладают хорошей свариваемостью, обрабатываемостью резанием и пластическим деформированием. Указанные материалы существенно отличаются механическими свойствами (таблица 2).

При проверке несущей способности считаем, что толщина стенки приемлема в случае, когда запас прочности в любой из точек детали (отношение фактического напряжения к пределу текучести) больше или равен 1,5. По возможности следует использовать более дешевую и доступную углеродистую сталь Ст3пс. Ее недостатком по сравнению с низколегированными сталями является низкий предел текучести, поэтому, при равной прочности изделия из этой стали будут тяжелее, чем из более качественной стали.

Таблица 2 - Механические свойства сталей для сварных конструкций

Механические свойства	Марка стали
	Ст3пс	09Г2С	10ХСНД
Модуль упругости, Па	2·1011	2·1011	2·1011
Коэффициент Пуассона	0,25	0,29	0,29
Модуль сдвига, Па	7,4·1010	7,7·1010	7,7·1010
Плотность, кг/м3	7850	7850	7850
Предел прочности при растяжении, Па	4,20·108	4,15·108	5,40·108
Предел текучести, Па	2,30·108	2,70·108	4,10·108

Комплекс сравнительных расчетов методом конечных элементов грузоподъемного устройства в целом показал, что общая масса двух модулей, основным материалом которых является сталь Ст3пс составит 6550 кг (нагрузка на ось 11,4 тС); сталь 09Г2С - 5680 кг (нагрузка на ось 10,2 тС); сталь 10ХСНД - 4780 кг (нагрузка на ось 9,6 тС). Таким образом, использование в качестве конструкционного материала сталей Ст3пс и 09Г2С при сохранении числа осей базовой модели полуприцепа невозможно из-за превышения допустимой нагрузки на ось.

Противоречие решается либо увеличением числа осей базового полуприцепа, что, учитывая высокую стоимость импортных осевых агрегатов нецелесообразно; либо облегчением конструкции грузоподъемного устройства за счет применения более качественного материала - стали 10ХСНД. Стоимость стали 10ХСНД выше стоимости 09Г2С на 25%, а стали Ст3пс - на 41%. Денежные затраты на материал рассчитан в соответствующем разделе 3 проекта.

Для упрощения перестроения модели при изменении толщин базовых деталей, а также для сокращения машинного времени при сравнительных расчетах, исходная геометрическая модель построена в виде макродетали из однородного, линейно-упругого, изотропного материала с механическими свойствами, соответствующему стали 10ХСНД.

При построении расчетной модели приняты следующие допущения:

локальные изменения материала в зоне сварных швов, а также геометрические размеры швов не учитывались;

из расчетной модели исключены конструктивные элементы (фаски, канавки, небольшие технологические вырезы, отверстия, для крепления фиксирующих элементов), расположенных в стороне от основных силовых плоскостей реальной конструкции и практически не влияющие на прочность и жесткость узла;

расчетные нагрузки приложены на цилиндрических поверхностях отверстий и осей (контактные явления при оценке напряженного состояния не учитываются);

при расчете не учитываются инерционные, динамические и ветровые нагрузки.

Принятые допущения справедливы для расчетов неподвижных (или движущихся с очень малыми скоростями) элементов конструкций, при постоянном внешнем усилии.

полуприцеп нагрузка металлоконструкция грузоподъемный

5. Расчет узла «рама» методом конечных элементов

Исходными данными для расчета являются:

геометрические размеры и положение рассчитываемого узла относительно осей глобальной системы;

статические нагрузки на узел, приложенные в местах присоединения гидроцилиндров, поворотной стрелы, рычагов, опоры и заданные скалярной величиной и направлением;

общие требования к материалам.

Расчетная схема рамы приведена на рисунке 8.

Рисунок 8 - Расчетная схема узла «Рама»

Для расчета рамы в системе «SolidWorks 2007 Premium Edition» была построена твердотелая геометрическая модель с исходной толщиной основания и боковых стенок равной S = 16 мм. Расчет производился в системе «CosmosWorks», входящей в пакет программного обеспечения «SolidWorks 2007 Premium Edition». Последовательно изменяя исходную величину в сторону уменьшения до ближайшего стандартного сортамента определим оптимальную толщину базовых деталей при которой запас статической прочности будет в пределах 1,5…4. В результате последовательных приближений получена оптимальная толщина основных базовых деталей S = 10 мм; определена толщина косынок S_К = 8 мм; определено наиболее эффективное место установки дополнительных усилительных косынок в районе отверстий нижнего основания, осей гидроцилиндров опор и гидроцилиндров поворотной стрелы.

Первым этапом подготовки к расчету методом конечных элементов является наложение на расчетную модель внешних ограничений и внутренних связей, определяющих первоначальную неподвижность модели относительно глобальной системы координат и жесткие / упругие связи отдельных поверхностей модели между собой.

В общем случае система «CosmosWorks» допускает использование следующих типов ограничений и связей (в скобках приводятся опции программы «CosmosWorks», активизирующие тот или иной способ наложения связей):

ограничение, приложенное к граням, кромкам или вершинам модели, и лишающее последние возможности перемещения относительно глобальной системы координат («зафиксирован»);

ограничение, приложенное к цилиндрической грани, лишающее модель возможности поступательного перемещения относительно этой грани, но допускающее поворот относительно оси («шарнир»);

ограничение, приложенное к граням, кромкам или вершинам модели и лишающее последние возможности перемещения только в определенном направлении, например, в направлении штока гидроцилиндра («относительно справочной геометрии»);

жесткая / упругая связь отдельных граней модели между собой, определяющая взаимное расположение этих граней до и после приложения нагрузок.

Для статического анализа расчетная модель, в том числе и рама должна быть неподвижна относительно глобальной системы координат. Для этого при задании нагрузок и граничных условий на отверстия в основании наложены жесткие связи.

Кроме этого по цилиндрическим и торцевым поверхностям отверстий в проушинах наложены жесткие связи, моделирующих оси шарнирных соединений рамы с поворотной стрелой, опорой и гидроцилиндрами. В противном случае боковые стенки модели будут деформироваться независимо друг от друга без учета реально существующей достаточно жесткой оси-соединителя.

Сведения о граничных условиях приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Граничные условия

№ ограничения	Характер ограничения	Количество граней	Примечание
1	Фиксация	14	Закрепление рамы на шасси полуприцепа с помощью 14 болтов
2	Жесткий соединитель	4	Оси рычагов
3	Жесткий соединитель	4
4	Жесткий соединитель	4	Ось поворотной стрелы
5	Жесткий соединитель	4	Оси опоры
6	Жесткий соединитель	4
7	Жесткий соединитель	4	Оси штоков гидроцилиндра поворотной стрелы
8	Жесткий соединитель	4

Следующим этапов подготовки модели для расчета методом конечных элементов является ввод внешних нагрузок. Система «CosmosWorks» допускает использование следующих типов внешних нагрузок:

сила, приложенная к граням модели под прямым углом («нормальная сила»);

сила, приложенная к граням / кромкам модели параллельно / перпендикулярно конструктивной или справочной плоскости («относительно справочной геометрии»);

давление, равномерно распределенное по поверхностям модели под прямым углом («перпендикулярно выбранной грани»);

Сведения о нагрузках для расчета рамы приведены в таблице 4.

Таблица 4 - Расчетные нагрузки

№ нагрузки	Условное обозначение	Величина, Н	Количество граней	Примечание
1	RO1	538210	4	Сила от опоры в плоскости под углом 36є (к горизонтали)
2	RO2	606640	4	Сила от осей рычагов в плоскости под углом 46є
3	RO3	13300	2	Сила от гидроцилиндров опор в плоскости под углом 2є
4	RO4	589000	4	Сила от гидроцилиндров поворотной стрелы в плоскости под углом 42є
5	RO5	687090	2	Сила от поворотной стрелы в плоскости под углом 51є

Для проведения расчета тело модели необходимо разбить на конечные элементы (создать сетку конечных элементов). Система «CosmosWorks» допускает использование следующих типов сеток конечных элементов: сетка на твердом теле, сетка оболочки и комбинированная сетка. Первый и второй типы сеток генерируются автоматически после запуска процедуры «создать сетку», для создания комбинированной сетки требуется особо указать элементы модели с оболочечной сеткой (для остальной части по умолчанию генерируется твердотелая сетка).

В качестве параметров сетки нужно указать средний размер конечного элемента, а также допуск на него. От размера элементов зависит точность полученных результатов и машинное время, затрачиваемое на выполнение расчетов. Перед запуском создания сетки программа устанавливает размер и допуск конечного элемента по умолчанию в зависимости от габаритов модели. Как правило, параметры сетки по умолчанию позволяют производить расчет с приемлемой точностью за разумное время, однако, при наличии в модели мелких локальных деталей может потребоваться уменьшить размеры элементов, поэтому при построении модели важно обоснованно упрощать ее за счет малозначительных ненагруженных деталей.

Сведения о параметрах сетки конечных элементов рамы приведены в таблице 5.

Таблица 5 - Свойства сетки конечных элементов

Тип сетки	Сетка на твердом теле
Используемое слияние	Стандартный
Размер элемента	52,057 мм
Допуск	2,6029 мм
Качество	Высокая
Количество элементов	21793
Количество узлов	44211

Создание сетки конечных элементов является конечным этапом подготовки данных для расчета. Расчет запускается соответствующей командой и выполняется в течении 5…20 мин в зависимости от сложности модели и параметров сетки.

Система «CosmosWorks» дает возможность анализа следующих характеристик напряженно-деформированного состояния под действием внешних сил и весовых нагрузок при заданных пользователем граничных условий:

распределение эквивалентных напряжений в модели (эпюра «усилие сжатия vonMises»);

распределение упругих перемещения точек модели относительно неподвижной глобальной системы координат (эпюра «перемещение»);

распределение коэффициентов запаса прочности в модели (эпюра «проверка проектирования»).

Помимо этого программа дает наглядное представление об искажении исходной геометрической формы модели в деформированном состоянии (эпюра «деформация»). Эпюра «проверки проектирования» строится на исходной модели, эпюра «деформация» - на деформированной, остальные эпюры - как на исходной так и на деформированной моделях по желанию пользователя.

Эпюра представляет собой изображение модели, разные участки которой окрашены в разные цвета в пределах цветовой гаммы «красный…синий» (с использованием градиентного перехода) в зависимости от численного значения исследуемой характеристики на данном участке. Численные значения отслеживаются либо приближенно с помощью спектральной шкалы, расположенной в поле эпюры (каждому цветовому диапазону соответствует диапазон численных значений параметра), так и точно с использованием процедуры «зондирование». Анализ эпюр может быть облегчен путем включения опции «отобразить предельные значения». При этом в поле эпюры появляются маркеры, содержащие максимальные и минимальные численные значения исследуемого параметра и указывающие соответствующие места на поверхности модели. При расчете деталей и узлов, изготовленных из изотропного однородного материала, каковым является сталь 10ХСНД, заключение о несущей способности может быть сделано только на основании предельных значений исследуемого параметра. Более подробная картина распределения параметра полезна для выявления потенциально слабых мест конструкции, а также мест, где имеется избыточный запас прочности за счет толщины металла и / или наличия дополнительного усиления. Анализ эпюр позволяет оптимально перераспределить металл по участкам модели, добиваясь относительной равнопрочности конструкции, а также обоснованно выбрать места дополнительного усиления потенциально слабых элементов.

Помимо графического представления «CosmosWorks» по желанию пользователя генерирует отчет об исследовании, который в сжатой табличной и текстовой форме содержит:

исходные данные для расчета (имя и место расположения файла исходной модели, масса и объем модели, конструкционный материал и его свойства, сведения о нагрузках и граничных условиях, параметры сетки конечных элементов);

результаты расчета (значения максимальных и минимальных напряжений и перемещений с указанием абсолютных координат характерных точек, сведения о масштабном коэффициенте эпюры «деформация», предварительное заключение о несущей способности моделируемой конструкции).

Выдержки из отчета приведены в таблицах 6…8.

Результаты расчета методом конечных элементов в графической интерпретации (эпюры) приведены на рисунках 9…12.

Таблица 6 - Результаты расчета эквивалентных напряжений vonMises

Значение эквивалентного напряжения	Координата характерной точки в глобальной системе координат
	Х, мм	Y, мм	Z, мм
Минимальное, МПа	0,023	10,7	362,6	-408,3
Максимальное, МПа	268	877,0	104,3	-270

Таблица 7 - Результаты расчета запаса прочности

Значение коэффициента запаса статической прочности	Координата характерной точки в глобальной системе координат
	Х, мм	Y, мм	Z, мм
Максимальное	>100	10,7	362,6	-408,3
Минимальное	1,53	877,0	104,3	-270

Таблица 8 - Результаты расчета упругих перемещений

Значение упругого перемещения	Координата характерной точки в глобальной системе координат
	Х, мм	Y, мм	Z, мм
Минимальное, мм	0	990,0	0,0	433,0
Максимальное, мм	0,29	0,0	370,0	485,0

Рисунок 9 - Распределение эквивалентных напряжений vonMises

Рисунок 10 - Распределение упругих перемещений



Рисунок 11 - Деформированное состояние модели (масштаб деформаций 300:1)

Рисунок 12 - Распределения запаса статической прочности

6. Расчет узла «стрела поворотная» методом конечных элементов

Для расчета поворотной стрелы в системе «SolidWorks 2007 Premium Edition» была построена твердотелая геометрическая модель с исходной толщиной боковых стенок равной S = 14 мм. В результате последовательных приближений получена оптимальная толщина основных базовых деталей S = 10 мм; определена толщина ребер жесткости S_Р = 8 мм; определены толщины платиков на отверстиях щеки S_П = 6 мм наиболее эффективное место установки дополнительных усилительных косынок в районе отверстий нижнего основания, осей гидроцилиндров опор и гидроцилиндров поворотной стрелы. В качестве минимально-допустимого запаса прочности принята величина [n] = 3, то есть больше, чем для ранее рассмотренной рамы ([n] = 1,5). Это связано с тем, что грузовая стрела непосредственно участвует при манипуляциях с грузом, поэтому ее повреждения будет иметь более опасные последствия, чем повреждения неподвижной рамы, следовательно, надежность грузовой стрелы должна быть выше, чем надежность рамы.

Рисунок 13 - Расчетная схема узла «Стрела поворотная»

Для статического анализа расчетная модель должна быть неподвижна относительно глобальной системы координат. Для этого при задании нагрузок и граничных условий на отверстие Ш120 мм (крепление к раме) наложено ограничение «шарнир», а на отверстия Ш60 мм (крепление к гидроцилиндру поворотной стрелы) - ограничение «относительно справочной геометрии» в направлении оси гидроцилиндра.

Кроме этого по цилиндрическим и торцевым поверхностям отверстий в проушинах щек и втулок крепления гидроцилиндра грузовой стрелы наложены внутренние жесткие связи, моделирующих оси шарнирных соединений.

Таблица 9 - Граничные условия

№ ограничения	Характер ограничения	Количество граней	Примечание
1	Шарнир	3	Крепление стрелы к раме посредством оси Ш120 мм
2	Ограничение перемещений относительно справочной геометрии	3	Крепление к корпусу гидроцилиндра подъема поворотной стрелы (ось цилиндра под углом 42є к горизонтали)
3	Жесткий соединитель	8	Цапфы гидроцилиндров подъема поворотной стрелы
4	Жесткий соединитель	4	Ось гидроцилиндра подъема грузовой стрелы

Таблица 10 - Расчетные нагрузки

№ нагрузки	Условное обозначение	Величина, Н	Количество граней	Примечание
1	Re	287150	1	Сила от грузовой стрелы в плоскости под углом 71є (к горизонтали)
2	Rh	412030	2	Сила от гидроцилиндра грузовой стрелы в плоскости под углом 103є

Сведения о параметрах сетки конечных элементов поворотной стрелы приведены в таблице 11.

Таблица 11 - Свойства сетки конечных элементов

Тип сетки	Сетка на твердом теле
Используемое слияние	Стандартный
Автоматический переход	Выкл
Сглаживание поверхности	Вкл
Якобиева проверка	по 4 точкам
Размер элемента	27,959 мм
Допуск	1,398 мм
Качество	Высокая
Количество элементов	31195
Количество узлов	61873

Выдержки из отчета приведены в таблицах 12…14.

Результаты расчета методом конечных элементов в графической интерпретации (эпюры) приведены на рисунках 14…17.

Таблица 12 - Результаты расчета эквивалентных напряжений vonMises

Значение эквивалентного напряжения	Координата характерной точки в глобальной системе координат
	Х, мм	Y, мм	Z, мм
Минимальное, МПа	25,1	1457,7	703,5	1925,1
Максимальное, МПа	86,6	1916,4	180,7	2070,2

Таблица 13 - Результаты расчета запаса прочности

Значение коэффициента запаса статической прочности	Координата характерной точки в глобальной системе координат
	Х, мм	Y, мм	Z, мм
Максимальное	>100	1457,7	703,5	1925,1
Минимальное	4,73	1916,4	180,7	2070,2

Таблица 14 - Результаты расчета упругих перемещений

Значение упругого перемещения	Координата характерной точки в глобальной системе координат
	Х, мм	Y, мм	Z, мм
Минимальное, мм	0,005	1655,4	155,1	2337,1
Максимальное, мм	0,295	1294,8	1724,7	2002,2

Рисунок 14 - Распределения напряжений vonMises

Рисунок 15 - Распределения упругих перемещений



Рисунок 16 - Деформированное состояние модели (масштаб деформаций 300:1)

Рисунок 17 - Распределение запаса статической прочности

7. Расчет узла «Стрела грузовая» методом конечных элементов

Расчетная схема грузовой стрелы приведена на рисунке 18.



Рисунок 18 - Расчетная схема узла «стрела грузовая»

Для расчета грузовой стрелы в системе «SolidWorks 2007 Premium Edition» была построена твердотелая геометрическая модель с исходной толщиной основания и боковых стенок равной S = 12 мм. В результате последовательных приближений определены: толщина основных базовых деталей S = 10 мм; толщина ребер проушины, внутренних пластин-стяжек, опорного листа кронштейна крепления гидроцилиндра грузовой стрелы S_Р = 8 мм; толщина усилительных косынок опорного кронштейна S_К = 6 мм; наиболее эффективное место и шаг установки внутренних усилительных пластин-стяжек в районе приварки кронштейна.

Для статического анализа расчетная модель должна быть неподвижна относительно глобальной системы координат. Для этого при задании нагрузок и граничных условий на отверстие Ш80 мм (крепление к поворотной стреле) наложено ограничение «шарнир», а на ось Ш70 мм (крепление к гидроцилиндру грузовой стрелы) - ограничение «относительно справочной геометрии» в направлении оси гидроцилиндра.

Сведения о граничных условиях для расчета рамы приведены в таблице 15.

Таблица 15 - Граничные условия

№ ограничения	Характер ограничения	Количество граней	Примечание
1	Шарнир	2	Крепление грузовой и поворотной стрел посредством оси Ш80 мм
2	Ограничение перемещений относительно справочной геометрии	1	Крепление к штоку гидроцилиндра подъема грузовой стрелы (под углом 77є к горизонтали)

Таблица 16 - Расчетные нагрузки

№ нагрузки	Условное обозначение	Величина, Н	Количество граней	Примечание
1	F	125000	2	Половина веса поднимаемого груза (под прямым углом к нижней грани стенок траверсы)

Сведения о параметрах сетки конечных элементов приведены в таблице 17.

Таблица 17 - Свойства сетки конечных элементов

Тип сетки	Сетка на твердом теле
Размер элемента	43,136 мм
Допуск	2,1568 мм
Качество	Высокая
Количество элементов	20668
Количество узлов	39180

Выдержки из отчета приведены в таблицах 18…20.

Результаты расчета методом конечных элементов в графической интерпретации (эпюры) приведены на рисунках 19…22.

Таблица 18 - Результаты расчета эквивалентных напряжений vonMises

Значение эквивалентного напряжения	Координата характерной точки в глобальной системе координат
	Х, мм	Y, мм	Z, мм
Минимальное, МПа	0,13	1245,7	40,6	743,4
Максимальное, МПа	138	-455,4	-99,5	181

Таблица 19 - Результаты расчета запаса прочности

Значение коэффициента запаса статической прочности	Координата характерной точки в глобальной системе координат
	Х, мм	Y, мм	Z, мм
Максимальное	>100	1245,7	40,6	743,4
Минимальное	3,0	-455,4	-99,5	181

Таблица 20 - Результаты расчета упругих перемещений

Значение упругого перемещения	Координата характерной точки в глобальной системе координат
	Х, мм	Y, мм	Z, мм
Минимальное, мм	? 0	-1212,9	170,5	283,6
Максимальное, мм	2,55	1467,4	-208,9	709,3



Рисунок 19 - Эпюра распределения напряжений vonMises

Рисунок 20 - Эпюра распределения перемещений

Список источников

1 Спиваковский, А.О., Дьячков, В.К. Транспортирующие машины. М.: Машиностроение, 2009. - 487 с.

2 Марон, Ф.Л., Кузьмин, А.В. Справочник по расчётам механизмов подъёмно-транспортных машин. Минск: Вышэйш. школа, 1977. - 272 с.

3 Чернавский, С.А. Курсовое проектирование деталей машин. М.: Машиностроение, 1988 - 416 с.

4 Анурьев, В.И. Справочник конструктора - машиностроителя в 3-х томах: Т.1. М.: Машиностроение, 1978 - 727 с.

5 Анурьев, В.И. Справочник конструктора - машиностроителя в 3-х томах: Т.2. М.: Машиностроение, 1978 - 784 с.

6 Анурьев, В.И. Справочник конструктора - машиностроителя в 3-х томах:, Т.3. М.: Машиностроение, 2010 - 728 с.

7 СТП Морд. Гу 006-2003. Общие требования и правила оформления курсовых и дипломных работ и пояснительных записок к курсовым и дипломным проектам.

8 Шатров, Б.В. Теоретические основы анализа конструкций с применением метода конечных элементов. М.: Машиностроение, 2005 - 76 с.

9 Мартыненко, Ю.Р. Практическое руководство по применению параметрической оптимизации в интегрированной среде Solid Works & Cosmos Works. М.: Высшая школа, 2006 - 26 с.

10 Пинтелин, Н.Е., Гуленин, С.О., Анализ линейной статики, собственных форм и устойчивости с использованием FEA технологий. М.: Изд-во CAD - House, 2006 - 32 с.

11 Гамрат-Курек, Л.И. Экономическое обоснование дипломных проектов. М.: Высшая школа, 1985 - 158 с.

12 Белов, С.В. Безопасность жизнедеятельности. М.: Высшая школа, 1999 - 448 с.

13 Методические рекомендации по выполнению раздела «Безопасность Жизнедеятельности Человека» в дипломных проектах / Полуешина Н.И.Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 1996. - 20 с.

14 Юдин, Е.Я. Охрана труда в машиностроение. М.: Машиностроение, 2011 - 335 с.

Размещено на Allbest.ru