Техническая механика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Исходные данные:

, ;

Решение

1. Рассчитываем продольную силу на каждом участке:

2. Определяем нормальные напряжения на каждом участке:

3. Определяем удлинение на каждом участке:

4. Определяем полное удлинение стержня:

Под действием заданных сил, брус удлиниться на 0,1205 мм.

Задача 2

Исходные данные:

, ;

Решение

1. Мысленно избавляемся от заделки в стержнях, заменяя ее на реакции.

2. Составляем уравнения равновесия и определяем неизвестные:

Для проверки составляем еще одно уравнение равновесия:

3. Вычисляем площади поперечных сечений стержней из условия прочности:

- площадь поперечного сечения стержня 1:

- площадь поперечного сечения стержня 2:

4. Определяем размер поперечного сечения каждого стержня:

- размер поперечного сечения стержня 1:

Принимаем

- размер поперечного сечения стержня 2:

Принимаем

5. Напряжения в поперечных сечениях стержня 1:

Стержень 1 перегружен на

Напряжения в поперечных сечениях стержня 2:

Стержень 2 недогружен на

Вывод: напряжение стержня 1 выше допускаемого всего на 2,63%, а стержня 2 ниже - на 5,75%, следовательно, прочность стержней обеспеченна, так как превышение может составлять до 3% от допускаемого напряжения, а недогрузка 10%.

Задача 3

Исходные данные: , ;

1. Разбиваем сечение на элементы простой формы:

1 -прямоугольник с центром тяжести ;

2 -прямоугольник с центром тяжести ;

3 -треугольник с центром тяжести ;

2. Проводим вспомогательные оси координат.

3. Находим координаты центров тяжести каждой фигуры:

4. Определяем площади каждой фигуры:

5. Определяем координату центра тяжести:

Ответ:

Задача 4

Исходные данные:

Решение

1. Для определения реакций опор составим два уравнения равновесия балки:

Так как получились отрицательные значения, меняем направление опор.

Для проверки составляем еще одно уравнение равновесия:

2. Делим балку на три участка.

3. Определяем поперечные силы в сечениях:

4. Вычисляем изгибающие моменты:

5. Определяем момент сопротивления поперечного сечения балки относительно нейтральной оси:

Балка состоит из двух сечений. Определим момент сопротивления для одного сечения:

6. Подбираем прямоугольное сечение с соотношением сторон h/b = 2

Момент сопротивления:

.

Из условия получаем ,

Задача 5

Решение

1. Для определения реакций опор составим два уравнения равновесия балки:

Для проверки составляем еще одно уравнение равновесия:

2. Делим балку на три участка.

3. Определяем поперечные силы в сечениях:

4. Вычисляем изгибающие моменты:

5. Определяем момент сопротивления поперечного сечения балки из условий прочности:

Балка состоит из двух швеллеров. Определим момент сопротивления для одного сечения:

6. Выбираем по ГОСТ 8239-89 два швеллера №22а, у которых .

Задача 6

Исходные данные:

Решение

1. Изображаем вал со всеми действующими на него силами, а также оси координат.

2. Определяем вращающий момент, действующий на вал:

3. вычисляем нагрузки, приложенные к валу:

;

3. Составляем шесть уравнений равновесия:

4. Строим эпюру крутящих моментов .

5. Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях:

6. Наибольшее значение эквивалентного момента:

Опасным является сечение В.

7. Требуемый размер вала:

Принимаем d = 66 мм.

Задача 7

Исходные данные: ,

Решение

1. Определяем момент инерции сечения:

2. Определяем площадь поперечного сечения стойки:

,

3. Опеределяем радиус инерции:

4. При данном способе закрепления концов коэффициент приведения длины .

5. Определяем гибкость стойки:

6. Находим критическую силу:

7. Определяем коэффициент запаса устойчивости:

Балка заданную нагрузку не выдержит, так как расчетная критическая сила превышает заданную по условию.

Список используемой литературы

нагружение изгибающий момент брус сечение

1. «Основы Технической механики» М.С. Мовнин, А.Г. Рубашкин издательство «Судостроение» Ленинград 1973г.

2. Руководство к решению задач по технической механике.

3. Таблицы сортамента стандартных профилей.

4. Методическое указание «Техническая механика» для учащихся-заочников средних специальных учебных заведений строительных специальностей. - 2-е изд./Т.Н. Мазурина. - М.: Высш.шк., 1986.

5. Сборник задач по технической механике. Учеб. Пособие для строительных специальностей техникумов. М., «Высш.школа», 1978.

6. «Техническая механика» Учеб. Для машиностр. спец.техникумов/А.А. Эрдеди, Ю.А. Медведев, Н.А. Эрдеди. - 3-е изд., перераб. и доп. - М., Высш.шк., 1991.

Размещено на Allbest