Долбежный станок

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовой проект

по теории механизмов машин

на тему:

"Долбежный станок"

Екатеринбург 2008

1. Структурный анализ

Структурный анализ проводится методом Асура, с целью изучения строения механизма и его элементов.

Согласно заданию на курсовой рисую структурную схему механизма, звенья механизма нумерую в порядке их присоединения к стойке, начиная с кривошипа. Определяю число подвижных звеньев - n=5.

1 - кривошип; 2 - кулисный камень; 3 - кулиса; 4 - шатун; 5 - ползун.

Далее определяю число кинематических пар и их класс. Подвижное соединение двух звеньев называется кинематической парой и обозначается на схеме латинскими буквами. Все данные записываю в таблицу 1.

Таблица 1

Кинематическая пара	О	А	А'	О1	В	С	С'
Звенья, образующие пару	0-1	1-2	0-2	2-3	3-4	4-5	5-0
Класс пары	5	5	5	5	5	5	5
Название	В	П	П	В	В	П	П

По результатам анализа определяю степень подвижности механизма по формуле П.Л. Чебышева:

W=3n - 2p₅ - p₄=3•5-2•7-0=1

где, n - число подвижных звеньев;

p₅ - число кинематических пар 5-го класса;

p₄ - число кинематических пар 4-го класса.

Далее произвожу разложение данного механизма на группы Ассура и механизм I класса. Отсоединение начинаю с наиболее удаленного звена, но при этом нужно учитывать, чтоб механизм продолжал сохранять работоспособность и степень подвижности. Отделяю группы до тех пор пока не останется механизм I класса. Структурные группы изображаю на рисунке 2, при этом нумерацию звеньев и обозначения кинематических пар следует обозначать теми же символами что и на схеме.

Для каждой группы определяю класс и вид согласно рекомендаций [5].

Соответственно обозначим каждую группу:

II₂ - группа Асура II класса 2-го вида;

II₃ - группа Асура II класса 3-го вида;

I - механизм I класса.

Проверяю правильность разложения механизма на структурные составляющие по формуле Чебышева, у групп Ассура W=0, у механизма I класса W=1. Теперь определяю класс всего механизма, он определяется наивысшим классом его структурных групп: I>II₃>II₂.

Следовательно, рассматриваемый механизм является механизмом II класса.

2. Кинематический анализ

Для выполнения кинематического анализа необходимо начертить план положений механизма на листе формата А1 в масштабе.

Для данного механизма буду чертить 6 положений.

Масштабные коэффициенты выбираю произвольно, обеспечивая рациональное заполнение листа. Основную надпись листа оформляю в соответствии с ГОСТ 2.104-68.

Рассчитываю масштабный коэффициент плана положения:

где, 0,4 - длина звена О₁О в метрах;

80 - длина звена О₁О на чертеже в мм.

Построение механизма начну с одного из крайних положений, затем разделю вращение кривошипа на 6-ть частей и добавлю еще одно крайнее положение механизма.

Для выполнения силового анализа мне потребуется одно из положений механизма, в котором сила сопротивления имеет наибольшее значение.

Исходя из плана наибольшее значение приходится на первое положение механизма, его я выделю жирной линией.

2.1 Определение скоростей

В задании сказано, что электродвигатель вращается с частотой n_ЭД=720 об/м, затем идет планетарный редуктор с передаточным числом 12, и заканчивается парой зубчатых колес с передаточным числом 12/21.

Теперь посчитаю угловую скорость кривошипа:

для расчетов понадобится скорость и угловая скорость:

.

где, - угловая скорость звена 1;

- частота вращения электродвигателя, об/мин;

- передаточное число;

- зубья колес.

По расчетам кривошип вращается по часовой стрелке с угловай скоростью щ1 =3,6. Скорость точки А, принадлежащая оси шарнира, т.е. одновременно концу кривошипа и камню кулисы.

скорость звена ОА1 направлена перпендикулярно самому звену и направлена в сторону угловой скорости.

Для построения плана скоростей выберу точку и обозначу ее за полюс буквой Рv, затем откладываю от нее отрезок длиной 100 мм, в известном направлении. Определяю масштабный коэффициент:

Далее рассмотрю группу Ассура, присоединенную к кривошипу и состоящую из звеньев 2 и 3 (см. рисунок 2), т.е. из кулисного камня АО1 скорости точек А и О₁ известны, скорость точки О=О₁=0 т. к. она присоединена к стойке. Обозначу точку А' которая совпадает с точкой А, но принадлежит звену 3 и составлю два векторных уравнения:

 (АВ)

(₊ АВ).

где,

- вектор скорости в относительном поступательном движении точки А' кулисы относительно точки А камня, направление ее вдоль кулисы АВ.

- вектор скорости в относительном вращательном движении точки А' относительно точки О₁, направление ее тоже известно - перпендикулярно кулисе АВ.

Для решения уравнений необходимо в масштабе, используя правило сложения векторов, построить эти уравнения из одной точки, из полюса Р.

На плане скоростей отрезок скорости уже есть, складываю с ним вектор скорости , т.е. провожу линию // самой кулисе АВ.

Из второго уравнения: скорость = 0, следовательно совпадает с полюсом Р. Вектор , направление которого известно, а именно определяет конец вектора и на плане скоростей ее обозначаю как а'.

Полученный отрезок замеряю и считаю истинную величину:

=Ра'•м_V=80•0,0045= 0,36 м/с.

Подобным же образом нахожу скорость



Далее определяю угловую скорость звена 2 и 3:

Определяю скорость точки В, для этого воспользуюсь принципом подобия, т.к. точки О₁, А', В принадлежат одному звену и расположены на одном звене по прямой, то и на плане скоростей они должны быть на одной прямой, следовательно составляю уравнение:

Построю этот вектор на плане скоростей и определю

Теперь необходимо определить скорость точки С, принадлежащей вращательной кинематической паре, т.е. одновременно звену ВС и звену С. Так как звено 5 совершает поступательное движение, а значит скорости всех точек этого звена равны и направлены в одну сторону - вдоль направляющей, то известно направление скорости точки С. Составлю векторное уравнение, связывающее скорости точек В и С:

(), // направляющей

где - вектор скорости в относительном вращательном движении точки С относительно точки В; направление этого вектора перпендикулярно положению звена ВС на плане положений.

Через точку В на плане скоростей провела линию, перпендикулярную положению звена ВС на плане положений, а через полюс - линию, параллельную направляющей (вертикальную линию). Точка их пересечения есть точка с - конец вектора Рс, изображающего на плане скорость точки С

Отрезок вс на плане скоростей изображает скорость , которая направлена в сторону точки с. Угловая скорость звена ВС () может быть определена

Таким образом, строятся планы скоростей для всех положений механизма, приведенных на плане положений. Все планы можно строить из одного полюса. Все полученные значения скоростей для всех положений, согласно плана положений, включая и крайние точки, занесла в таблицу 2.

Таблица 2. Значения скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма

Положение механизма	0 (6)	1	2	3	4	5	к
Кинематич. параметры
	0,45	0,45	0,45	0,45	0,45	0,45	0,45
	0	0,36	0,44	0,24	0,21	0,42	0
	0	0,18	0,21	0,14	0,16	0,38	0
	0	0,18	0,19	0,13	0,15	0,38	0
	0	0,74	0,85	0,53	0,64	1,51	0
	0	0,13	0,036	0,14	0,02	0,14	0
	0	0,33	0,39	0,24	0,28	0,68	0
	0	018	0,19	0,13	0,15	0,38	0

2.2 Определение ускорений

Решение этой задачи также проводится графоаналитическим методом, т.е. построением плана ускорений. По заданию строить план буду только для 1-го положения механизма и в последующем использовать для силового расчета.

Построение плана ускорений провожу в той же последовательности что и план ускорений т. к. их свойства аналогичны.

Ускорение точки А, совершающей вращательное движение вокруг точки О, складывается из двух составляющих:

где,

- вектор нормальной составляющей ускорения точки А, направленный к центру вращения и равный по модулю:

 - вектор тангенциальной составляющей ускорения точки А, направленный перпендикулярно вектору нормальной составляющей и равный по модулю:

,

При вращении кривошипа с постоянной скоростью, угловое ускорение отсутствует и равно 0, следовательно ускорение точки А = .

Начинаю построение, выбираю полюс «П» и откладываю отрезок // кривошипу в положении 1. Определяю масштабный коэффициент:

Определяю ускорение точки А', для чего составляю и решаю систему векторных уравнений:

;

,

где,

- вектор ускорения точки А кривошипа;

- вектор относительного ускорения точки А' кулисы относительно точки А и направлен он вдоль кулисы;

- вектор ускорения Кориолиса, равный по модулю:

Направление вектора кориолисова ускорения определим, если повернем вектор относительной скорости на 90⁰ в направлении угловой скорости щ₃.

- вектор ускорения точки О₁, он равен 0 т. к. принадлежит еще и стойке;

- нормальная составляющая вектора относительного ускорения точки А' относительно точки О₁, равное по модулю:

- тангенциальная составляющая вектора относительного ускорения точки А' относительно точки О₁, а направление его перпендикулярно нормальной составляющей.

Теперь найду не известные мне ускорения графическим методом, для чего на плане ускорений откладываю отрезок ускорения Кориолиса в принятом масштабе:

Далее через точку «к» провожу вектор и через точку полюса провожу вектор ускорения в соответствующем мастабе

вектор провожу из полюса т.к. ускорение точки О₁ равно 0;

через точку n₁ провожу вектор до пересечения с вектором , проведенным ранее через точку k. Точка пересечения будет точкой а', соединив которую с полюсом, получаю величину и направление ускорения точки А'.

Модуль ускорения точки А' будет равен:

Угловое ускорение третьего звена е₃ и равное ему е₂:

Направление углового ускорения определяю, перенеся мысленно вектор с плана ускорений в точку А' плана положений. И показываю направление на плане положений стрелочкой.

Ускорение в точке В нахожу по принципу подобия как и на плане скоростей:

, отсюда

Строю этот вектор и нахожу истинную величину ускорения точки В:

Далее определяю ускорение точки С, для чего составляю уравнение:



где,

- ускорение, у которого известны величина и направление;

- вектор нормальной составляющей относительного (вращательного) ускорения точки С относительно точки В, по модулю равный

И направленный вдоль звена СВ к точке В;

- вектор тангенциальной составляющей того же ускорения и направлен перпендикулярно звену ВС.

Кроме того, мне известно направление ускорения точки С (звено 5 движется поступательно), следовательно, уравнение содержит две неизвестные составляющие входящих в него векторов, и его можно решить графически на плане ускорений:

- из точки с в соответствующем направлении провожу вектор , составляющую , в масштабе

Через точку провожу направление вектора (линию перпендикулярную вс) до пересечения с направлением ускорения , т.е. с вертикальной линией, проведенной через полюс. Точка пересечения и есть точка с плана ускорений, следовательно,

.

Угловое ускорение звена СВ

Направление углового ускорения звена ВС определяю с помощью вектора , изображающего тангенциальное ускорение . Мысленно перенося этот вектор в точку С плана положений, показываю направление углового ускорения круговой стрелкой.

В следующем разделе определяю ускорения точки С для всех остальных положений механизма методом графического дифференцирования кинематической диаграммы скорости. В качестве проверки правильности решения следует сопоставить значения , полученные методом построения планов и методом кинематических диаграмм.

2.3 Определение скоростей и ускорений методом кинематических диаграмм

Кинематические диаграммы располагаю справа на чертеже, соблюдая компоновку и рационализацию свободного места.

Построение диаграмм начинаю с построения диаграммы скорости, т. к. скорость точки С посчитаны для всех положений механизма, но расположение диаграмм должно быть в установленной последовательности:

- диаграмма S(t);

- диаграмма V(t);

- диаграмма a(t).

Время цикла, т.е. одного оборота кривошипа на угол 2 нахожу по формуле:

где,

щ₁ - угловая скорость кривошипа;

t - время, за которое кривошип делает один оборот.

Расчет масштабных коэффициентов:

по оси t:

по оси V:

Ось t делю на 6-ть частей в соответствии с выбранной длиной

180 мм. По оси V беру значения из таблицы 2 и умножаю на коэффициент, затем откладываю на чертеже. Полученные точки соединяю плавной кривой и обозначаю их соответственно латинскими буквами a, b, и т.п.

Диаграмму перемещений S, буду строить методом графического интегрирования:

- систему координат по оси t оставляю и переношу с диаграммы скорости;

- диаграмму строю над диаграммой V(t);

- для интегрирования понадобится полюс p_V, который ставлю на расстоянии Н₁ от начала координат диаграммы V(t);

- из середины интервалов на оси t диаграммы V(t) провожу пунктиром линии до пересечения с графиком;

- из полученных точек пересечения горизонтально провожу линии на ось V диаграммы, полученные точки обозначаю 1', 2' и т.д. соответственно;

- из полученных точек пересечений с осью провожу линии в полюс p_V, в результате получится 6-ть лучей направленных из полюса под разными углами;

- полученные лучи последовательно переношу на диаграмму S(t), начиная с начала координат;

- полученные точки обозначаю латинскими буквами A, B, C, и т.д.;

- дополнительно отмечаю на диаграмме точку «к» - второе крайнее положение механизма;

- соединяю точки плавной прямой, в точке «к» будет перегиб кривой.

Теперь высчитываю масштабный коэффициент для диаграммы S(t):

Для того чтобы построить диаграмму ускорений, нужно продифференцировать диаграмму V(t), точно также как интегрировала для построения диаграммы S(t) только все в обратной последовательности:

- диаграмму располагаю под диаграммой V(t), сохраняя при этом интервалы на оси t;

- произвольно откладываю полюс на расстоянии Н₂ от оси координат и обозначаем точку p_а;

- на диаграмме V(t) соединяю точки a, b, и т.п. прямыми линиями;

- переношу получившиеся линии, сохраняя угол наклона, в полюс p_а и провожу так, чтобы они выходили из полюса и пересекали ось координат «»;

- точки пересечения называю соответственно 1'', 2'', и т.п.;

- из полученных точек горизонтально оси провожу линии до пересечения с соответствующей пунктирной линией проведенной из середины соответствующего интервала;

- соединяю полученные точки плавной кривой, так чтобы крайние точки лежали на одном уровне т. к. имеют одно значение и обозначаю их буквами n и m.

Высчитываю масштаб диаграммы:

3. Силовой анализ

В процессе силового анализа я должна определить реакции в кинематических опорах, которые возникают при передаче сил от начального звена к исполнительному.

При расчете буду использовать метод кинетостатики, который позволяет решать уравнения неравномерно движущихся звеньев по уравнениям статики.

Силовой анализ буду проводить в обратном порядке кинематическому анализу, разбив механизм также на группы Ассура.

Расчет буду производить только для положения механизма - 1.

Для начала определяю все необходимые значения и параметры исходя из рекомендаций по методичке [3]:

- посчитаю массу звеньев:

m_i=q•l

где, m_i - масса i-го звена;

q - массовый коэффициент, принимаемый =15 кг/м;

l - длина звена.

посчитаю массу кривошипа m₁=15•0,125=1,875 кг; принимаю m₁=5 кг;

массу кулисного камня примаю m₂=5 кг;

считаем массу кулисы m₃=15•180•0,005=13,5; принимаю m₃=15 кг;

масса шатуна m₄ =15•50•0,005=3,75 кг; принимаю m₄=5 кг;

масса ползуна m₅ =100 кг

Силы тяжести приложены в центрах масс звеньев (точки S4 и С), направлены вертикально вниз и равны:

G1=m1•g=5•9.8=49 Н

G2=49Н

G3=147Н

G4=49Н

G5=980Н

Максимальная величина силы полезного сопротивления принимается в 5…10 раз больше, чем сумма сил тяжести всехзвеньев механизма.

Fп.с.= 5…10 •?Gi=8 (49+49+147+49+980)=10192Н

Считаю моменты инерции:

где, J_i - момент инерции массы i-го звена, кг•м²;

; принимаю =1,5

; принимаю = 0,05

Считаю силы инерции, приложенных в центрах масс звеньев:

,

,

,

.

Считаю моменты пар сил

где,, - угловое ускорение

Начинаю построение 2-го листа курсового проекта, для начала переношу с 1-го листа план положения механизма, но обозначаю только первое положение, а также переношу план скоростей и план ускорений соответственно.

Далее выделяю группу Асура, состоящую из звеньев 4 и 5.

Сначала вычерчиваю звено 5 в том же масштабе что и план положений, проставляю все силы, действующие на звено, а в месте отсоединения звена 4 показываю силу действующую на звено 5 от звена 4 и направляю ее перпендикулярно перемещения звена 4. Все силы инерции направлены противоположно соответствующим ускореньям звеньев.

Составляю уравнение равновесия группы Ассура - класса, 2-го вида:

.

Для построения плана сил составлю векторное уравнение равновесия

Принимаю =150 мм;

Измерив полученный вектор на плане и умножив на масштабный коэффициент, получаю:

Приступаю к построению планов на следующую группу Асура II Кл, 3-го вида:

отсюда нахожу неизвестную силу :

Составляю векторное уравнение, из которого нахожу и :

методом графического построения нахожу значение

Далее рассматриваю звено 2, проставив все силы, а силу переношу с плана сил звена 3, но поменяв направление и назвав , составляю уравнение:

Методом сложения векторов нахожу силу т.е. строю план сил звена 2 и получаю: = 5775 Н.

Осталось провести силовой анализ начального механизма - механизма I класса:

Для того чтобы вычертить этот механизм, нужно посчитать диаметры делительных окружностей колес:

D₁=m•Z₅=10•12•10^-3=0,12 м

D₂=m•Z₆=10•21•10^-3=0,21 м

Масштаб плана механизма беру тот же что и на плане положений

- рисую кривошип и условно сами зубчатые колеса;

- проставляем силы, силу переносим с плана сил звена 2, меняя направление и называем ее ;

- условно пунктиром показываем силу , которая возникает в опоре в точке 0;

- обозначаю уравновешивающую силу - это сила, сообщаемая двигателю и приводящая в движение механизм. В данном случае она может рассматриваться как реакция в зацеплении зубчатых колес. Поскольку это высшая пара, то для нее известны и точка приложения - полюс зацепления (на плане точка «к») и направление линия зацепления. Для стандартных нулевых колес линия зацепления образует угол 20^О с перпендикуляром к межосевому расстоянию [3, 4]. Так как для пары колес в зависимости от их направления вращения и передачи мощности возможны две линии зацепления воспользуемся следующим правилом для нахождения действующей линии зацепления у колес с внешним зацепление: поверну вектор скорости точки «к^-» (в данном случае направленной вверх) на угол зацепления б_w в сторону вращения ведомого колеса. Ведомым колесом, соединенное с кривошипом, т. к. сила F₂₁, создает момент, направленный против вращения колеса и является силой сопротивления. Меньшее колесо является ведущим, а сила F_У является движущей силой. Она создает крутящий момент, действующий в направлении угловой скорости щ₁.

Величину уравновешивающей силы можно определить из уравнения моментов всех сил относительно точки О, для чего нарисую плечи и соответственно назову их:

F_У•h_У-F₂₁•h=0,

и нахожу

Теперь нахожу неизвестную реакцию из уравнения:

строим план сил и замеряю длину,

=150•68=10200 Н.

Чтобы проверить правильность выполнения расчетов, следует посчитать значение уравновешивающей силы с помощью метода Жуковского Н.Е.

4. Определение уравновешивающей силы методом Жуковского Н.Е.

Теорема Н.Е. Жуковского основана на принципе возможных перемещений: «для равновесия механической системы необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех действующих на нее активных сил при любом возможном перемещении системы была равна нулю».

Сформулируем теорему Жуковского: если все внешние силы, действующие на механизм в рассматриваемый момент времени, в том числе силы инерции, перенести параллельно самим себе в соответствующие точки повернутого на 90⁰ плана скоростей, то такой план скоростей можно рассматривать как жесткий рычаг с опорой в полюсе плана, находящийся под действием всех рассматриваемых сил в равновесии. Действующие на звенья моменты следует заменить парами сил.

Метод Жуковского может быть применен для нахождения любой одной неизвестной силы, если точка приложения и линия действия этой силы известны.

Воспользуемся данным методом для проверки правильности выполненного силового анализа механизма. Определим уравновешивающую силу, считая ее неизвестной по величине.

Для этого на свободном поле листа графических расчетов вычертим повернутый на 90⁰ план скоростей механизма для того же первого положения. Здесь же на, плане поместим и вектор скорости точки «к» - точки приложения уравновешивающей силы. Для определения точки «к» на плане скоростей можно воспользоваться принципом подобия в плане скоростей (фигура КОА на плане механизма / класса должна быть подобна фигуре к Ра на плане скоростей).



На полученный жесткий рычаг действуют силы:

- в точке «к» - уравновешивающая сила F_y;

в точке «а» - силы тяжести G₂ и инерции F_И2;

в точке «S₃» - силы тяжести G₃ и инерции F_И3;

в точке «с» - силы тяжести G₄, инерции F_И4 и F_Ми3, полученная в результате замены момента инерции М_И3 парами сил ,;

- в точке «в» - силы полезного сопротивления F_n.c., тяжести G₅ и инерции F_И5.

Проставляю плечи к силам относительно полюса.

Записываю уравнение равновесия:

Расхождение результатов составляет:

4% < 9% следовательно считаю, что силовой анализ проведен верно.

5. Динамический анализ

Определение закона движения механизма, состоящего из n подвижных звеньев, осуществляется путем решения основного уравнения движения, связывающего работу внешних сил с изменением кинетической энергии

где,

А_d - работа движущих сил;

А_с - работа сил сопротивления;

ДТ - изменение кинетической энергии за тот же промежуток времени.

Для упрощения записи основного уравнения движения используется прием, называемый приведением сил и масс.

Это позволяет заменить сложный, многозвенный механизм моделью, представляющей собой механизм I класса, к которому приложена одна сила (или момент пары сил), эквивалентная по своему действию всем силам, действующим на звенья реального механизма, и который характеризуется одной массой (или осевым моментом инерции), эквивалентной массам и осевым моментам инерции всех звеньев реального механизма.

Такая замена реального механизма одномассовой моделью возможна при соблюдении двух условий:

1) мощность приведенной силы (приведенного момента пары сил) должна быть равна сумме мощностей всех внешних сил, действующих на звенья механизма;

2) кинетическая энергия звена приведения должна быть равна сумме кинетических энергий всех звеньев реального механизма.

В качестве звена приведения обычно выбирают кривошип (начальное звено), поскольку задача динамического расчета состоит в том, чтобы определить истинную скорость кривошипа в течение цикла движения, т.е. определить закон движения начального звена.

Я должна определить приведенный момент сил сопротивления и приведенный осевой момент инерции по рекомендациям методички [4].

5.1 Расчет и построение диаграммы приведенного момента сил полезного сопротивления

Для замены рассматриваемого механизма одномассовой моделью к начальному звену приводятся силы тяжести звеньев (G_i) и силы полезного сопротивления (F_п.c.). Значения сил тяжести и сил полезного сопротивления, а также значения скоростей определены при выполнении первого листа курсового проекта; углы между направлениями векторов силы и скорости измеряю на плане скоростей, построенном на первом листе проекта. Для рассматриваемого мной механизма формула примет вид:

подставляю значения для положения механизма 1

То же самое проделываю для всех 6-ти положений механизма и полученные значений записываю в таблицу 3

Таблица 3. Приведенный момент сил

Положение механизма	1	2	3	4	5	6 (0)
Величина Мпр (Н•м)	-540	-566,8	-391,5	-457,8	-16,3	-6,4

Знак минус говорит о том что приведенные моменты сил сопротивления направлены против скорости.

5.2 Построение диаграммы работ сил сопротивления методом графического интегрирования

По полученным ранее значениям строю диаграмму М_пр=f(ц₁) за один оборот кривошипа.

Выбираю масштабы: м_М=10, м_ц=2р/180=0,035.

Ось абсцисс построенной диаграммы М_пр=f(ц₁) разделила на 6-ть равных участков, соответствующих положениям механизма, эти участки делю пополам и сношу на диаграмму приведенного момента, полученные точки переношу параллельно оси абсцисс на ось ординат и из полученных точек провожу лучи в полюс интегрирования, который откладываю на расстоянии 50 мм от оси координат. Далее эти лучи переношу на диаграмму работ сил, которую строю под диаграммой приведенного момента, в соответствующем порядке. Полученная ломаная линия представляет собой диаграмму работ сил сопротивления А_С=f(ц₁). Масштабный коэффициент получится:

м_А=Н•м_М• м_ц=50•10•0,035=17,5 Дж/мм

где, м_М - масштабный коэффициент диаграммы М_пр=f(ц₁)

Согласно основному уравнению движения при установившемся режиме за полный цикл движения Д Т = 0, то есть в начале и в конце цикла А_д = А_с. Это означает, что ординаты диаграммы работ в положениях 0 и 6 равны и противоположны по знаку. Соединив начало координат с последней точкой диаграммы А_С=f(ц₁), которая соответствует значению работы А_с в положении 6, получаю угол наклона б, под которым должна располагаться диаграмма изменения работ движущих сил. Эта диаграмма располагается выше оси абсцисс, поскольку работа движущих сил - величина положительная. Поэтому под тем же углом б провожу из начала координат прямую, в результате чего получаю диаграмму работ движущих сил А_д=f(ц₁).

Графически дифференцируя диаграмму А_д =f(ц₁), строю диаграмму момента движущих сил М_д = f(ц₁). Для этого провожу из точки Р под углом б прямую до пересечения ее с осью ординат. Полученное значение определяет момент движущих сил, который является величиной постоянной, а значит диаграмма М_д = f(ц₁) представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс.

Работы сил сопротивления и движущих сил внутри цикла не равны между собой, поэтому ДT ? 0. Чтобы построить диаграмму изменения кинетической энергии измеряю на диаграмме А - ц₁ разность между значениями А_д и А_с. По этим значениям строю диаграмму ДT = f(ц₁) в том же масштабе, что и предыдущая диаграмма.

5.3 Расчет и построение диаграммы изменения приведенного момента инерции

Для построения диаграммы приведенного момента инерции записываю формулу для данного механизма в соответствии с рекомендациями методички [4]:

подставляю значения для 1-го положения механизма

Все расчеты свожу в таблицу 4 и по полученным данным строю диаграмму изменения приведенного момента инерции в повернутой системе координат J_пр = f(ц₁), в масштабе

Таблица 4. Приведенный момент инерции

Положение механизма	0	1	2	3	4	5	6
Величина J пр (кг•м)	0,08	0,45	0,3	0,27	0,34	1,7	0,08

5.4 Построение диаграммы Виттенбауэра. Определение закона движения начального звена

Решение основной задачи динамики, т.е. определение истинной скорости начального звена производится с помощью кривой Виттенбауэра, которая строится путем исключения переменной ц₁ из полученных ранее диаграмм ДТ = f(ц₁) и J_np = f(ц₁). Новое начало координат определяется пересечением осей абсцисс этих диаграмм. Провожу новые координатные оси: вертикальную, на которой откладываю значения ДT, и горизонтальную, на которой откладываю значения J_np. Точки пересечения (0, 1, 2,… и т.д.) соответствующих значений ДT и J_np соединяю последовательно плавной кривой, которая и называется диаграммой Виттенбауэра.

Из теоретического курса известно, что тангенс угла наклона секущей, проведенной из начала координат в любую точку кривой Виттенбауэра, пропорционален квадрату угловой скорости начального звена [4].

Отсюда можно определить скорость в любом положении механизма, при этом максимальное и минимальное значение угловой скорости соответствуют верхней и нижней касательным, проведенным к диаграмме Виттенбауэра под углами Ш_max и Ш_min. Значения этих углов вычисляю по формулам:

где, - неравномерность системы, по заданию =0,11;

м - масштабные коэффициенты соответствующих осей координат.

Определяю значения углов arc tg Ш_max и arc tg Ш_min

Ш_max=17', Ш_min=16'

Провожу касательные к диаграмме, которые отсекают на оси ординат отрезок АВ.

Чтобы определить скорость звена приведения в любой точке, например, в положении 1, через данную точку провожу вертикальную прямую DH, а затем составляю пропорцию:

Отрезки АВ, D1, DH измеряю на чертеже, после чего вычисляю отрезок АС = АВ • D1 / DH. Прямая, проведенная через точки 1 и С определяет угол наклона секущей Ш₁. Измерив этот угол, можно вычислить скорость кривошипа в положении 1:

Подобным образом нахожу скорости кривошипа во всех шести положениях и результаты заношу в таблицу 5.

Таблица 5. Истинные значения угловой скорости

Положение механизма	0	1	2	3	4	5
Угловая Скорость щ (с)	33.59	33.64	33.45	33.26	33.45	33.59

5.5 Определение момента инерции маховика

долбежный станок ускорение скорость

Поскольку отрезок АВ на диаграмме Виттенбауэра изображает в масштабе м_Т изменение кинетической энергии за цикл движения, то с учетом коэффициента неравномерности момент инерции маховика определяю по формуле:

где,- неравномерность системы, по заданию =0,11;

АВ - замеряем на чертеже, мм;

м - масштабный коэффициент соответствующей оси координат.

После определения момента инерции маховика рассчитываю средний диаметр обода D, на котором сосредоточена масса маховика:

где, k₁, k₂ - коэффициенты, принимаемые по конструктивным соображениям в размере 0,1 - 0,2.

- удельный вес материала маховика 78 000 H/м³.

Эти коэффициенты показывают относительные размеры поперечного сечения обода маховика (х b) в долях от среднего диаметра = k₁• D; b=k₂•D,

Т.к. диаметр маховика D=1,02 м >0,75 м, маховик следует ставить на быстроходный вал.

;

Тогда

= b = 0,2•0.3=0,06 м

Определив основные размеры, вычерчиваю эскиз маховика на листе.

Список литературы

1. Методические указания и задания к выполнению курсового проекта по ТММ. Екатеринбург: Рос. гос. проф.-пед. ун-т., 2004., 46 с.

2. Методические указания по выполнению курсового проекта по ТММ. Раздел: «Структурный и кинематический анализ». Екатеринбург: Рос. гос. проф.-пед. ун-т., 2004., 38 с.

3. Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Теория механизмов и машин». Раздел: Силовой анализ. - Екатеринбург: Рос. гос. проф.-пед. ун-т., 2004., 24 с.

4. Методические указания по выполнению курсового проекта по ТММ. Раздел: Динамика механизмов. Екатеринбург: ГОУ ВНО Рос. гос. проф.-пед. ун-т., 2007., 17 с.

5. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов. 4-е изд. М.: Наука, 1988. 640 с.

6. Теория механизмов и машин и детали машин. Учеб. пособие. Ч. 1 Эльяш Н.Н., Гурьев Е.С. Свердловск, 1991. 96 с.

7. Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов /К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.; Под ред, К.В. Фролова. М.: Наука. 2001. 588 с.

Размещено на Allbest.ru