Синтез системы стабилизации положения тела вращения при многоосевом нагружении

Синтез системы стабилизации положения тела вращения при многоосевом нагружении

А.Н. Скляревский, канд. техн. наук

ЗНТУ, г. Запорожье

Для механических прочностных испытаний деталей вращения (например дисков газотурбинных установок) весьма перспективным в настоящее время является применение специальных машин, реализующих в неподвижном испытуемом объекте напряжения, соответствующие эксплуатационной частоте вращения [1,2]. Машина такого типа содержит группу гидроцилиндров, равномерно расположенных по окружности испытуемой детали, штоки которых шарнирно связаны с её венцом.

Рисунок 1 - Проявление возвращающей силы

Электрогидравлическая система управления обеспечивает преобразование входного электрического сигнала, изменяющегося по специальной программе, в пропорциональное синхронное усилие на штоках гидроцилиндров. Диск в процессе нагружения не может быть закреплён на жесткой оси, поэтому одной из основных задач построения гидравлической системы машины является анализ возможных величин смещения его оси. Причинами такого смещения могут быть силы, возникающие вследствие неравенства эффективных площадей, обусловленных технологическими допусками: вес диска, различное трение в гидроцилиндрах. Проведенный анализ [2] показал, что при смещении оси диска проявляется возвращающая сила Gв, стремящаяся вернуть диск в исходное положение (рис.1). Здесь сила Gр - сила, развиваемая цилиндром; - смещение оси диска; А и В - точки крепления шатуна длиной ; О - центр диска. Однако в процессе циклического нагружения возможны фазовые сдвиги давлений в гидроцилиндрах, вызванные различными утечками жидкости из рабочих полостей, наличием разного количества нерастворенного воздуха в гидроцилиндрах, изменением жесткости испытуемого диска при развитии микротрещин. Данные факторы вызывают динамическое смещение оси диска, величина которого может выйти за допустимые пределы. Целью данной статьи является исследование этих смещений и обоснование синтеза системы стабилизации незакрепленной оси испытуемого диска.

Рисунок 2 - Упрощенная модель гидравлической системы: 1 ЭГУ, 2,3 гидроцилиндры; 3 диск; 4 датчик давления; 5 усилитель сигнала обратной связи Uoc; 6 электронный усилитель; 7 соединительный канал

Рассмотрим упрощенную (имитационную) модель гидравлической системы испытательной машины, выделив из общего количества цилиндров два диаметрально противоположных гидроцилиндра, управляемых электрогидравлическим усилителем (ЭГУ) типа УЭГ.С - 40, с организацией внешней обратной связи по давлению (рис.2). Здесь U3 и I0 - соответственно входные напряжения и ток; Р0, Ру и Рс - давление питания, управления ЭГУ и слива. Для исследований используем математическую модель, приведенную в [3] с заменой уравнений в распределенных параметрах, описывающих динамику жидкости в соединительном канале 7, на уравнение в сосредоточенных параметрах с учетом жидкостного трения, инерционности и сжимаемости жидкости [4]. Такая замена обусловлена небольшой длиной гидроканала и используется для упрощения расчетов. В математическую модель системы введём дифференциальное уравнение второго порядка, описывающее движение поршней с диском. Данное уравнение с учетом возвращающей силы при наличии группы радиальных гидроцилиндров [2]

(1)

в безразмерном виде имеет вид

(2)

В (1) и (2)- перепад давлений в цилиндре, N - количество гидроцилиндров, F -эффективная площадь поршня,;

Хб - базовое перемещение, р2 и р21 - соответственно безразмерное давление в одном и оппозитном гидроцилиндрах. Выражения остальных безразмерных коэффициентов приведены в [3, 4]. Принятые базовые величины: Хб = 2,5 мм; Рб = 20 МПа; tб = 2 мс; Qб = 0,001 м3/с. Основные параметры имитационной системы: F = 46,7 см2, масса диска 100 кг, Р0 = 100 МПа, Рс 0, Ру = 6,3 МПа, = 0,2 м, длина и диаметр гидроканала к = 2,5 м, dк = 8 мм.

Рисунок 3 - Динамические смещения диска с учетом возвращающей силы при N = 4:

1 t = 0,2 мс; 2 t = 0,4 мс; 3 t = 0,6 мс

Итак, расчет динамики рассматриваемой схемы сводится к совместному решению вышеперечисленных уравнений для определения давления Р2. Давление в другом цилиндре определялось с учетом фазового сдвига t, т.е... Система уравнений решена численным методом Эйлера при гармоническом изменении входного сигнала тока I0 с частотой f = 10 Гц и с варьированием величины фазового сдвига t. Как показали расчеты, при N = 2 и в отсутствие возвращающей силы (k22 = 0) имеются значительные смещения оси диска. При увеличении количества гидроцилиндров и k22 0 эти смещения уменьшаются. На рис.3 приведены результаты расчетов при N=4. Результаты смещения диска Y показывают, что фазовый сдвиг давлений в гидроцилиндрах приводит к значительному динамическому отклонению его от оси исходного положения. Увеличение количества гидроцилиндров и величины сухого трения в них уменьшает смещение диска, но поскольку суммарную величину трения в уплотнениях гидроцилиндров и фазовый сдвиг колебаний точно предсказать не представляется возможным, можно предположить, что даже при наличии возвращающей силы смещение диска может в динамике выйти за допустимые пределы. Следовательно, необходимы специальные меры для стабилизации положения испытуемого диска. Для этого разработана электрогидравлическая система стабилизации в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Особенность системы заключается в том, что регулирующее воздействие на положение диска осуществляется путём изменения давления в неуправляемых (сливных) полостях четырёх гидроцилиндров, выделенных из общей группы цилиндров, растягивающих диск. Часть этой системы, стабилизирующей диск в направлении одной (горизонтальной) оси (рис.4), состоит из дифференциального устройства типа сопла - заслонка 1, управляемого электромеханическим преобразователем (ЭМП) 2, двух тандемных гидроцилиндров 3, растягивающих образец 4 (диск), датчика положения образца 5 и электронного усилителя 6. В условиях эксплуатации в две полости каждого из цилиндров подаётся давление Р*у, создающее усилие, а две другие полости соединяются со сливом (сливные полости). В гидроцилиндрах, которые выделены для организации системы стабилизации, сливные полости соединены с соответствующими сопловыми полостями устройства сопло-заслонка. При смещении поршней и образца, например, влево по рисунку 4 появляется сигнал Uoc, заслонка перемещается в направлении Х1, давление Р1 возрастает, давление Р2 падает, и поршни перемещаются вправо до обеспечения условия Uoc = 0, т.е. до возвращения в исходное положение. Отметим, что требуемый перепад давлений Р1 - Р2 весьма мал по сравнению с Р*у , и поэтому представляется достаточным использование в системе стабилизации лишь одного гидравлического каскада усиления.

Рисунок 4 - Схема системы стабилизации

Исследования системы стабилизации проведены по нелинейной математической модели, включающей следующие уравнения: перемещения заслонки Х1 и обратной связи Uoc; расходов жидкости на выходах устройства сопло-заслонка Q1 и Q2 с учетом собственных сопротивлений сопел; сжимаемости жидкости в сливных полостях гидроцилиндров Р1 и Р2; движения поршней гидроцилиндров Х2 с учетом деформации и проскальзывания резиновых уплотнений в гидроцилиндрах. Адекватность математической модели проверена экспериментально.

Численные исследования системы показали, что значительное улучшение её динамических свойств происходит при уменьшении сил сопротивления на уплотнениях гидроцилиндра. Для оценки работоспособности системы стабилизации проведены сравнительные экспериментальные исследования её динамики при периодических колебаниях давления Р*у. На рис. 5 приведена осциллограмма, показывающая изменение во времени положения оси испытуемого образца (диска) при циклическом нагружении с включенной и выключенной системой стабилизации (здесь Y = Х). Полученные результаты подтверждены при эксплуатации реальной испытательной машины.

Рисунок 5 - Смещение диска при периодическом изменении растягивающей его нагрузки с частотой 3 Гц и амплитудой изменения по давлению Ру = 4 МПа (2,5-6,5 МПа)

Таким образом, полученные теоретические и экспериментальные результаты позволяют сделать следующие выводы.

При циклическом многоосевом нагружении диска возможны динамические смещения оси испытуемой детали, превышающие допустимые, что определяет необходимость применения специальной системы стабилизации.

Теоретическими и экспериментальными методами доказана эффективность разработанной системы стабилизации.

Разработанные теоретические модели системы стабилизации и гидравлической системы нагружения испытательной машины позволяют с достаточной точностью определять необходимые конструктивные параметры при заданных эксплуатационных и габаритных требованиях.

Список литературы

1. Тябликов Ю.Е., Левин О.А. Автоматизированные испытательные системы с гидравлическим силовозбуждением // Заводская лаборатория. - 1982. - № 7. - С. 84-92.

2. Тумаркин М.М., Скляревский А.Н., Мекердичан Л.П. Электрогидравлическая система управления испытательным стендом // Вестник машиностроения. - 1985. -№7. - С. 43-45.

3. Скляревский А.Н., Денисенко А.И. К вопросу моделирования динамических процессов в электрогидравлическом следящем приводе с длинным гидроканалом // Вибрации в технике и технологиях. - 2003. - №2 (28). -С. 32-38.

4. Скляревський О.М. Об'ємний гідропривод (основи проектування і розрахунку): Навчальний посібник. - Запоріжжя: ЗНТУ, 2001. - 212с.